Benutzer:ArchibaldWagner/Arbeit(Physik)

LitZitate_ZumArbeitsUndWärmeBegriff

Zitate und pers. Anmerkungen zu Arbeit und Wärme in der Literatur:

1. Stierstadt
   1. (KS2 S 5 1.2 Temperatur und Wärme) ”Wir werden später sehen, dass der Transport von Energie als Wärme stets mit einer Änderung der Entropie vebunden ist (s. Kap. 4). Und dadurch wird die Wärme gerade charakterisiert. Im Gegensatz dazu findet der Transport von Arbeit ohne Entropieänderung statt.“
   2. (KS2 S 56 2.5 Die statistische Temperaturdefinition) Die Ausführungen dort setzen das Wissen über die Zustandsfunktion voraus, hier nur am einfachen Beispiel ideales Gas erläutert. Es folgt ein Beispiel über einen idealen Magneten und idealen Kristall (alles einfachste mathematische Modelle). Frage: soll eine praxistaugliche Definition von Arbeit und Wärme tatsächlich die Kenntnis der Zustandsfunktions des jeweiligen Systems voraussetzen? Für einen Theoretiker mag das ok sein, aber für einen Experimentalphysiker oder Ingenieur?
   3. (KS2 S 76.. 3.3 Der Unterschied zwischen Wärme und Arbeit) „Im Energieniveauschema haben Wärme und Arbeit daher folgende Bedeutung (Abb. 3.3b) ...Führt man ihm (kleines System) Wärme zu, so ändert sich nach Gl. (3.15) die Zustandszahl $\Omega$, während ..., also die äußerenParameter, konstant bleiben. ... Der Zustand des Systems wandert dabei im unveränderten Niveauschema nach oben. ...Anders ist es bei der Zufuhr von Arbeit (Abb. 3.3a). Hierbei ändern sich, wie oben erläutert, die Niveauabstände $\Delta U_{min}$. Bei Verkleinerung des Volumens oder Erhöhung der magnetischen Feldstärke wachsen die Abstände... Der in Abb. 3.3 dargestellte Sachverhalt ist das ganze Geheimnis des Unterschieds zwischen Wärme und Arbeit.“ und weiter auf S 78 ”In der Praxis sind Wärme und Arbeit natürlich nicht immer so streng getrennt, wie wir es hier dargestellt haben. Arbeitsleistung ist oft mit Erwärmung verbunden, zum Beispiel durch Reibung. Und bei der Übertragung von Wärme verändern viele Körper, wenn auch meist nur wenig, ihre Abmessungen. Dabei wird Arbeit gegen innere und äußere Kräfte geleistet.“
   4. (KS2 S 253 9.3 Mengengrößen und Suzeptibilitäten) In diesem Kapitel findet sich die Differentialform für über die Volumen-, Magnetisierungs- und Chemische-Arbeit hinausgehende Arbeitsprozesse. So zum Beispiel auch, die Prozesse bei Bewegung von Ladungen im elektrischen Feld, die praktisch immer mit Reibung und damit Entropiezunahme verbunden sind. Ich habe hier erhebliche Zweifel, dass mit Arbeit bedeutet keine Entropiezunahme aufrecht erhalten werden kann!
2. Baehr und Kabelac
   1. (HDB ab S 51 2.2.3(u.4,5,6,7) Arbeit und Wärme) (S 55) ...”Die Volumenänderungsarbeit bei einem innerlich irreversiblen Prozess unterscheidet sich von dem eben gewonnenen Resultat für den reversiblen Prozess“ ... S 59 ”Da die Zufuhr von Wellenarbeit ein irreversibler Prozess ist“ ... S 60 ”Ein Energietransport über dies Systemgrenze kommt auch durch den Transport elektrischer Ladungen zwischen Stellen mit unterschiedlichem Potenzial zustande. Obwohl es sich hier um einen Energie Transport durch geladene Teilchen handelt, ordnet man diese Art der Energieübertragung dem Arbeitsbegriff zu. ... Man spricht von elektrischer Arbeit...“
   2. (HDB ab S 63 ) ”..Wie beim einem einfachen Fluid erhält man für die Arbeit bei einem reversiblen Prozess einen Ausdruck der Form (Differentialform $dW_{rev}=ydX$) in dem $X$ und $y$ Zustandsgrößen des Systems sind. Auch für andere Energieformen findet man einen gleichartigen Ausdruck für die reversible Arbeit. Man bezeichnet daher allgmeine die Zustandsgrößen $y$ als Arbeitskoefizienten oder verallgemeinerte Kräfte, die Zustandsgröße $X$ als Arbeitskoordinaten oder als verallgemeinerte Verschiebungen bzw. Flüsse..“ siehe hierzu auch die Tabelle 2.1 'In der Thermodynamik bedeutende Erscheinungsformen der Energie' auf S 64.
   3. (HDB ab S 65 ) ”Wärme ist die Energie, die allein aufgrund eines Temperaturunterschieds zwischen einem System und seiner Umgebung (oder zwischen zwei Systemen) über die gemeinsame Systemgrenze übertragen wird.“ (aus dieser Feststellung allein lässt sich noch nicht die in Form von Wärme transportierte Energiemenge berechnen, sie ist also nicht hinreichend für eine vollständige Definition von Wärme!
3. Nolting
   1. (WN4/2 S 20 1.5 Arbeit) ”Der Begriff der Arbeit ist der Klassischen Mechanik bzw. Elektrodynamik entnommen:...“ (generalisierte Koordinaten mit zugeordneten generalisierten Kraftkomponenten.) In den Beispielen werden aufgelistet: Druck, Oberflächgenspannung, Magnetfeld, elektrisches Feld.
   2. (WN4/2 S 34 2.1 Erster Hauptsatz, innere Energie) ”Es ist ungeheuer schwierig, den Begriff der Wärme im Rahmen der phänomenologischen Thermodynamik mit einem hinreichenden Maß an logischer Exaktheit einzuführen. Das wird uns in der Statistischen Mechanik wesentlich glatter gelingen...“ ... ” "Wärme" = Energieform – Diese Energieform nimmt das System auf bzw. gibt es ab, wenn es seine Temperatur ändert ohne dass an ihm oder von ihm Arbeit geleistet wird.“ Diese Defninition setzt bereits voraus, dass "Arbeit leisten" definiert ist. In Noltings Band 6 "Statistische Physik" findet sich leider keine explizite Definition von Wärme, es sei denn, man betrachtet die Ableitung des 1. Hauptsatzes (auf S 51 in Band 6) als eine solche.
4. Lieb und Yngvason
   1. (LY98 S 17) ”Here are some further examples of adiabatic processes: 1. Expansions or compression of gas ...2. Rubbing or stirring. 3. Electrical heating. ...5. Breaking a system into pieces with a hammer and reassembling...” Diese Liste zeigt, dass die Autoren unter Arbeit weit mehr verstehen als das, was in unserem Wikipediaartikel steht.
5. Becker
   1. (RB S 6 §3 der erste Hauptsatz) ”Eine apparative Beschreibung der zu $\delta Q$ und $\delta A$ gehörigen Manipulationen ist für das Verständnis aller Überlegungen wesentlich.“ Nebenbei ist seine Ableitung der Magnetisierungsarbeit nach zwei versch. Verfahren bemerkenswert.
6. Ludwig
   1. (GL4 S 15,16 in XIV §1,2 Der Energiesatz) ”Mit den am Ende von §1.1 eingeführten "äußeren" Parameter $\alpha _{\nu }$, die im obigen Beispiel als ..gewählt werden können, und mit den "inneren" Parametern $\beta _{1}=p_{1}$, $\beta _{2}=p_{2}$ nimmt $\delta A$ aus (1.2.6) die Form $\delta A=\sum _{i=1}^{n}\beta _{\nu }d\alpha _{\nu }$ (für $n=2$) an. Die Form für $\delta A$ wird allgemein in der Thermodynamik eine große Rolle spielen. Entscheidend dabei ist, dass die Bedeutung der $\alpha _{\nu }$ und $\beta _{\nu }$ in 1.2.12 als durch Vortheorien bekannt vorausgesetzt werden kann...“
   2. (GL4 S 16 in XIV §1,2 Der Energiesatz) ”Arbeitsleistungen der Form (1.2.12) können in vielfältigster Weise auftreten...“ als Beispiele zitiert werden dann infinitesimale räumliche Translation und Kraft, infinitesimale Drehung und Komponenten des Drehmoment, Vergrößerung der Oberfläche und Oberflächenspannung, weitherhin elektromagnetische Arbeitsleistungen. ”...Bevor wir daran gehen können, den Energiesatz zu formulieren, müssen wir noch in einem zweiten Beispiel eine ganz andere Art von Arbeitsleistung betrachten. ...Reibungskraft ... Während wir bei der Anordnung nach Fig.1 annahmen, dass die Reibungskfäfte vernachlässigt werden können, spielen bei der Anordnung nach Fig. 2 nur die Reibungskräfte eine Rolle: es wird Arbeit am Objekt ... geleistet, ohne dass einer der äußeren Parameter $\alpha _{\nu }$ geändert wird...“
   3. (GL4 S 17 in XIV §1,2 Der Energiesatz) ”Allerdings gibt es nach der Erfahrung (!) einen wesentlichen Unterschied zwischen den beiden Fällen. ... In der Anordnung nach Fig. 2 ist augenscheinlich nur $dU_{pot}<0$ möglich, da sich bei Umkehrung der Bewegungsrichtung auch die Richtung der Reibungskraft umkehrt.... ein ähnlicher Fall wie bei dem eben betrachteten Beispiel einer Reibungskraft liegt bei elektrischen Strömen in Leitern ...vor.“ ”Wir wollen hier allgemein keine genauere mathematische Beschreibungsweise der Prozesse und der dabei geleisteten Arbeitsmengen A einführen, denn erstens sollen ja diese Prozesse im Rahmen von Vortheorien beschreibbar sein und zweitens ist es gerade das Wesen der Thermostatik, möglichst allgemein zu bleiben. Dieses »möglichst allgemein zu bleiben« bedeutet, dass wir versuchen müssen, uns durch Beispiele intuitiv auf eine allgemeine Fassung eines Gesetzes hinleiten zu lassen, um dann dieses allgemeine Gesetz wieder an möglichst vielen Beispielen zu testen. ...“
7. R. Müller
   1. (S 138 6.6 Wärme und Arbeit) ”...Wärme und Arbeit: Energie, die eine Systemgrenze aufgrund einer Temperaturdifferenz überquert, bezeichnet man als Wärme. Energie, die eine Systemgrenze überquert und keine Wärme ist nennt man Arbeit....“ (dieses wird hier für geschlossene Systeme festgesetzt! Wobei das eine qualitative Erklärung ist und so direkt noch keine quantitative Bestimmung der Energiegrößen ermöglicht. Im folgenden Abschnitt 6.6.3 Arbeit werden dann Beispiele für elektrische und mechanische Arbeiten besprochen und deren Berechnung angegeben.)
   2. (S 151 in 6..7.2 "Hauptsatz für geschlossene Systeme") ”Warum werden Arbeit und Wärme unterschieden? Wozu dient eigentlich die noch recht unhandliche Aufteilung von $\Delta E$ in Arbeit und Wärme? ... In der Tat ist die Aufteilung der übertragenen Energie in Arbeit und Wärme vom Standpunkt des ersten Hauptsatzes nicht begründbar. Sie wird erst aus der Perspektive des zweiten Hauptsatzes verständlich. Mit Wärmeübertragung ist nämlich immer eine Entropieänderung des Systems verbunden, während dies für die Arbeit nicht der Fall ist. Diese Tatsache hat Auswirkungen auf die Verfügbarkeit bzw. Nutzbarkeit der übertragenen Energie.“ – Meine Kritik an diesem Absatz im Müller:
      1. Müller erwähnt nicht, dass bei der Arbeit, die übertragene Energie allein mit Methoden aus den Vortheorien (Mechanik, Elektrodynamik) quantitativ bestimmt werden kann (und damit auch charaktiersiert werden kann), was bei der Wärme nicht möglich ist. Dieses ist sowohl bei Ludwig als auch Callen ein zentraler Aspekt in der Darstellung des ersten Hauptsatzes, erst so wird es möglich den Energiebegriff aus der Mechanik auf thermodynamische Systeme zu erweitern und letztlich auch Änderungen der inneren Energie und die als Wärme übertragene Energiemengen quantitativ bestimmbar zu definieren. Dieses ist m.E. der zentrale Grund für die Unterscheidung zwischen Wärme und Arbeit. M.E. ein ganz zentraler Aspekt der auch an Schulen vermittelt werden sollte.
      2. Die Charakterisierung von Arbeit mit dem Satz ”Mit Wärmeübertragung ist nämlich immer eine Entropieänderung des Systems verbunden, während dies für die Arbeit nicht der Fall ist.“ ist problematisch. Logisch bedeutet er ja nur, dass bei Energieübertragung mittels Arbeit, eine Entropieänderung statt finden kann oder auch nicht, nur nicht halt immer. Das klingt nicht sehr spezifisch. M.E. ist Müller hier zu ungenau. Genauer formuliert er auf S 274 (Im Rahmen eines Abschnitts zur übertragenen Entropie): ”...Entsprechend ändert sich die Entropie des Systems nicht, wenn Energie als Arbeit die Systemgrenzen überquert. Die "weniger wertvolle" Wärme hingegen vermindert die Qualität der Energie im System und erhöht die Qualität der Energie im System und erhöht so die Entropie....“. Diese letzten Worte ”..ändert sich die Entropie des Systems nicht..“ lassen bei mir aber dennoch Zweifel aufkommen, wenn ich an einen Rührer (Joule-Experiment) oder einen elektrischen Widerstand denke. Besser wäre zu schreiben mit Arbeit wird keine Entropie über die Systemgrenze transportiert, erst Prozesse im Inneren können zur Entropieerhöhung führen; falls man sich mit dem Begriff eines Entropieflusses überhaupt anfreunden mag.
   3. (S 173 6.14 Erster Hauptsatz für stationäre Fließprozesse) (S 175 6.13.2 Energiebilanz) ”Der erste Hauptsatz verknüpft die Änderung der Gesamtenergie des Systems mit der Energie, die während des betrachteten Prozesses über die Systemgrenze tritt. Bisher waren das die Arbeit und die Wärme. Nun kommt noch die Energie hinzu, die mit der Materieströmung die Systemgrenzen überquert. Wir bezeichnen sie mit $E_{Materie}^{in}$ und $E_{Materie}^{out}$. Der erste Hauptssatz nimmt dann die folgende Gestalt an: $\Delta E_{ges}=Q+W+E_{Materie}^{in}-E_{Materie}^{out}$ (6.94)“ – hiermit rechnet auch Müller die Terme $\mu _{i}N_{i}$ (manchmal chemische Arbeit genannt) nicht zur Arbeit $W$!
   4. (S 221/222 im Abschnitt 8.3.6 "Arbeit und Wärme bei der Carnot-Wärmepumpe") ”...Wir haben soeben Arbeit und Wärme für eine bestimmte Prozessführung zwischen zwei vorgegebenen Zuständen berechnet. Für die Arbeit war das auf direktem Weg durch Berechnung des Integrals (8.18) möglich. Gibt es eine entsprechende Formel auch für die Wärme, so dass wir uns den Umweg über den 1. Hauptsatz ersparen könnten? Hier zeigt sich, dass wir das Gedankengebäude der Thermodynamik noch nicht vollständig erschlossen haben. Uns fehlt noch eine entscheidende Zustandsgröße. Wir werden sie in dem nächsten Kapitel kennenlernen. Es ist die Entropie $S$. Mit ihr lässt sich bei reversiblen Prozessen übertragene Wärme analog zu Gl (8.18) durch ein Integral mit dem Integranden $TdS$ berechnen.“
      1. Meine Kritik: a) Diese Formel für die Wärme gilt nur bei einer idealisierten reversiblen Prozessführung. Dadurch ist ihre Anwendung auf eine idealisierte Prozessart eingeschränkt (das System muss immer nahe am thermischen Gleichgewicht sein) und sie ist daher lange nicht so allgemein verwendbar wie die diversen Formeln zur Berechnung der durch Arbeit übertragenen Energie.
      2. b) Die Berechnung der Wärme auf diesem Weg setzt die Kenntnis der Entropien des Systems auf dem Prozessweg voraus. Dieses lässt sich zwar bei einem einfachen aus einer homogenen Substanz bestehenden System meist aus Tabellen, Diagrammen oder bzw. Nährungsformeln aus Datenbanken für Gleichgewichtszustände entnehmen bzw. berechnen, aber das Verfahren für komplexe Systeme aus verschiedenen Stoffen und Maschinenteilen dürfte schnell schwierig bis unmöglich werden. Wenn also das Verfahren für Abschätzungen mittels idealisierter Grenzfälle seine Berechtigung hat, so hinkt der Vergleich mit den Formeln für die Arbeitsenergie wegen dieser eingeschränkten Anwendbarkeit auf recht idealisierte Situationen.
      3. Zu erwähnen bleibt, dass auch Müller hier von der Möglichkeit der Berechnung der Wärme über den 1. Hauptsatz, also aus der Differenz der Änderung der inneren Energie und der per Arbeitsprozess übertragenen Energie spricht und nicht von einer Berechnung der Arbeit aus der Wärme.
8. Herbert B. Callen
   1. (S 11 1-4 The Internal Energy)
   2. (S 13 1-5 Thermodynamic Equilibrium)
   3. (S 15 1-6 Walls and Constraints)
   4. (S 16 1-7 Measurability of the Energy) ”...An essential prerequisite for the measurability of the energy is the existence of walls that do not permit the transfer of energy in the form of heat. We briefly examine a simple experimental situation...“ – ”The entire matter of controllability and measurability of the energy can be succinctly stated as follows: There exist walls, called adiabatic, with the property that the work done in taken an adiabatically enclosed system between two given states is determined entirely by the states, independent of external conditions. The work done is the difference in the internal energy of the two states.”
   5. (S 18 1-8 Quantitative Definition of Heat – Units) “The fact that the energy difference of any two equilibrium states is measureable provides us directly with a quantitative definition of the heat: The heat flux to a system in any process (at constant mole numbers) is simply the difference in internal energy between the final states diminished by the work done in that process.”

LitZitate_Zur_Entropiebilanz

In der Technik und in der irreversiblen Thermodynamik werden neben der Energiebilanz auch Entropiebilanzen betrachtet. Hierbei wird auch von der Entropieübertragung im Zusammenhang von Energietransfers in oder aus einem System gesprochen. Da es hier zu einigen Missverständnissen kommen kann, was Arbeit und Wärme betrifft – ( R. Müller erwähnt im Zusammenhang mit dem Entropietransfer in oder aus einem System Ilya Prigogine – siehe hierzu auch Dissipative Struktur). Hierzu eine kleine Sammlung von Zitaten aus der Literatur:

1. Baehr & Kabelac
   1. (ab S 90 3.1 Entropie und Entropiebilanzen S 92 3.1.2 Die Formulierung des 2 Hauptsatzes) ”...In dieser Formulierung lautet der 2 Hauptsatz der Thermodynamik:
      1. Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße Entropie S.
      2. Die Entropie ändert eines Systems sich: durch Wärmetransport über die Systemgrenze – durch Materietransport über die Systemgrenze – durch Entropieerzeugung infolge irreversibler Prozesse im Inneren Des Systems.
      3. Mit dem Wärmestrom ${\dot {Q}}$ geht der Entropiestrom ${\dot {S}}_{Q}={\frac {\dot {Q}}{T}}$ über die Systemgrenze. Dabei ist $T$ eine intensive Zustandsgröße, die thermodynamische Temperatur an der Stelle der Systemgrenze, an der ${\dot {Q}}$ übergeht. ...
      4. Die durch irreversible Prozesse im Inneren des Systems erzeugte Entropie ist positiv; sie verschwindet nur für reversible Prozesse des Systems.“
   2. (S 94) ”${\frac {dS}{dt}}={\dot {S}}_{Q}(t)+{\dot {S}}_{irr}(t)$“
   3. (S 95) ”Die bei der Formulierung des 1. Hauptsatzes vorgenommene Unterscheidung zwischen Wärme und Arbeit bzw. zwischen Wärmestrom und mechanischer (oder elektrischer) Leistung findet ihre tiefere Begründung erst durch den 2. Hauptsatz: Der Energietransport in Form von Wärme ist grundsätzlich von einem Entropietransport begleitet; der als Arbeit bezeichnete Energietransport über die Systemgrenze ist dagegen entropielos. Während die mit Wärme transportierte Entropie keinen Einschränkungen hinsichtlich ihres Vorzeichens unterliegt – es richtet sich wegen $T>0$ nach dem Vorzeichen des Wärmestroms –,gibt es für die im Systeminneren erzeugte Entropie eine entscheidende Einschränkung: ...gilt $S_{irr}(t)>0$ für irreversible Prozesse, $S_{irr}(t)=0$ für reversible Prozesse ...“