Benutzer:Hesmucet

Ich stamme aus Daun in der Eifel. An der LMU in München habe ich Mathematik und Physik studiert und dort 1976 in Algebra Herrn Professor Kasch promoviert. Von 1974 bis zu meiner Pensionierung im Juli 2009 unterrichtete ich Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Landshut.

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Zu meiner Philosophie

Xenophanes

Zwei Fragmente des Philosophen Xenophanes sind:

1. " Nimmer noch gab es den Mann und nimmer wird es ihn geben, der die Wahrheit erkannt von Göttern und allem auf Erden. Denn auch, wenn er einmal das Rechte vollkommen getroffen, wüsste er selbst es doch nicht. Denn Wähnen nur ist uns beschieden."
2. "Die Götter haben den Sterblichen nicht von Anfang an alles offenbart, sondern erst nach und nach finden diese suchend das Bessere"

Hier ist ein wesentlicher Teil der Philosophie Karl Poppers ausgedrückt. Ich meine dies gilt auch in der Mathematik. Es gibt nicht den höchsten Standpunkt, von dem wir unser Wissen nur ableiten. Sondern wir suchen stets das Bessere. --Hesmucet 09:19, 12. Mär. 2011 (CET)

Thomas von Aquin

"Nullus enim desiderio et studio in aliquid tendit nisi sit praecognitum". Niemand nämlich richtet sich in seinem Verlangen und streben auf etwas, das ihm nicht vorweg bekannt ist.

Wir können nicht etwas wünschen oder uns für Dinge interessieren, die völlig inhaltsleer sind. Deswegen sollten Einleitungen, sogenannte Lemmata in Wikipedia niemals zu speziell sein. Einleitungen sollten nicht auf noch spezielleres noch Abstrakteres hinweisen, sondern an Vorwissen anschließen. Platz für eine genaue Erläuterung kommt später. Immer denken wir nach. Auch wenn unsere Ausgangspunkte dunkel, vielleicht sogar völlig fehlerhaft sind. Columbus entdeckte anhand falscher Karten Amerika.

Ich mag gar nicht:

• Die Erklärung eines unbekannten Begriffes noch unbekanntere Begriffe benutzt. Das heißt ich suche Licht, werde aber in die Finsternis geführt. Der Teufel sollte nicht mit Beelzebub vertrieben werden.
• Ständige Verweise in einem Wikipedia Artikel.
  • Sie stören den Lesefluss.
  • Sie lenken die Verantwortung des Autors auf andere Verfasser ab. Der Autor sollte sich bemühen, das zu verdeutlichen, was er sagen will.
  • Anschließend können und sollen Querverbindungen gezeigt werden.
• Ein Autor auf einen Artikel verweist, den er offensichtlich selber nicht verstanden hat. Am Ende wird nur noch in unverstandener Suppe gerührt. Ein redlicher Verfasser verweist daher nur auf Artikel, die wenigsten ihm selber deutlich sind. Oder er stellt eine Frage.

Grundsätze einer guten mathematischen Erklärung

Ich möchte hier ein paar Grundsätze zusammenfassen. Es ist eine in jeder Beziehung offene Liste. Man kann vorne etwas anfügen, man kann einfügen, und man kann anhängen.

1. Eine gute Erklärung bezieht sich in der Definition nur auf Begriffe, die einfach und grundlegend sind. Sie bezieht sich nur auf die Begriffe, die zum Verständnis absolut notwendig oder an anderer Stelle schon sehr klar besprochen wurden. Im Notfall nimmt man kleine Doppelungen in Kauf. Sie erleichtern die Lesbarkeit ungeheuer.
2. Formeln sollten sparsam verwendet werden. Nur dann sind Formeln hilfreich, wenn mit Hilfe von Formeln die Gedanken besser verständlich sind. So ist $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ wesentlich leichter zu verstehen, als wenn man dies durch Worte ausdrückt.
3. Nachdem der neue Begriff grundlegend erklärt ist, sollte ein Liste von Beispielen folgen.
   1. Die einfachsten Beispiele sollten den Begriff so erläutern, dass ein Mittelschüler sie verstehen kann.
   2. Weitere Beispiele sollten so sein, dass jeder Mathematikstudent nach dem ersten Semester sie nachvollziehen kann. Ist er an dem Thema interessiert, so kann er sich mit dem Aufgezeigten selber eine Hierarchie von weiteren Beispielen bilden.
4. Wenn es irgendwie möglich ist, sollte der Begriff illustriert werden. Auch hier gilt die Grundregel vom Einfachen zum Zusammengesetzen.
   1. Die erste Zeichnung sollte sehr sparsam sein. Ein Bild in dem man das Muster dieses Begriffs sofort sieht, von anderem wird man abgelenkt. Sozusagen ein Piktogramm.
   2. Dann ein zweites Bild, in dem das Muster schon etwas mehr Witz verlangt, um gesehen zu werden.
5. Jetzt sollten Sätze folgen die nur mit Grundbegriffen und dem neuen Begriff beweisbar sind. Dadurch wird die mathematische Bedeutung des Begriffs aufgezeigt.
6. Erst dann sollten Querverbindungen zu anderen Theorien, für die ein breiteres Verständnis notwendig ist, gezeigt werden.
7. Ich möchte am Rande bemerken. In der mathematischen Wikipedia fehlt ein logischer Leitfaden. Es gibt gute mathematische Literatur in denen ein Graph zur logischen Abhängigkeit der Kapitel das verständige Lesen erleichtert. Es schadet auch nicht, wenn man sich zu einem guten Artikel diesen Leitfaden zeichnet.

Seiten, sie von mir bearbeitet werden

Vorläufig fertiggestellte Seiten

• Teilbare Gruppe
• Projektives Objekt
• Freier Modul
• Untermodul
• Einstellige Verknüpfung

Seiten an denen ich arbeite

1. Reine Untergruppen
2. Probeseite
3. Abelsche Gruppe: Hierzu als Anregung Untervektorraum. Insbesondere ist hier ein Bild gemalt. Dies sollte im Kapitel Untergruppen auch geschehen. Ein ähnliches Bild sollte ich malen nur als Gitter
4. Direkte Summe abelscher Gruppen
5. Michael Josef Dieck

Von mir verwendete Literatur

/ Benutzte Literatur

Weblinks für Dinge die mich interessieren

• Muse
• Von mir geschriebene PDF Dateien
• Marino Faliero versuchte im Jahre 1355 in einem Staatsstreich, sich selbst zum Fürsten zu erheben, möglicherweise angeregt durch das Vorbild anderer oberitalienischer Familien. Er wurde hingerichtet
• Filippo Calendario hat den trunkenen Noah an der Fassade des Dogenpalastes von Vednedig gestaltet. Er wurde 1355 als Mitverschwörer des Dogen Marino Faliero hingerichtet.
• Ein Vortrag, den ich über Augustinus bis Poincaré gehalten habe. Die Wiederkehr des Gleichen

Literatur

• Wilhelm Capelle, Herausgeber Die Vorsokratiker Kröner, 1968, ISBN 3520 11908 0