Benutzer:Hoffnung500/Naturgesetze der Information

Wir kennen alle die Naturgesetze, die sich durchweg auf materielle Größen [z. B. Energiesatz, Drallsatz, Impulssatz] beziehen. Da unsere Wirklichkeit aber nicht nur aus materiellen Größen besteht, war es naheliegend zu untersuchen, ob es für nicht-materielle Größen (z. B. Information, Bewusstsein, Wille) auch Naturgesetze gibt. Nach längerer Forschungsarbeit konnten erstmals auch für eine nicht-materielle Größe, nämlich Information, vier Naturgesetze gefunden werden. Naturgesetze liefern uns ein tiefergehendes Verständnis der uns umgebenden Wirklichkeit und erlauben weitgehende Schlussfolgerungen zu ziehen. Durch die Naturgesetze der Information eröffnen sich neue Erkenntnismöglichkeiten.

Unsere Grundfrage

Weithin wird heute angenommen, dass sich das Leben von alleine in der Materie entwickelt habe. Dieser Lebensentstehungsprozess soll mit einfachen Molekülen begonnen haben und sich dann über lange Zeiträume hinweg zu den vielfältigen Formen und Strukturen der heutigen Lebewesen bis hin zum Menschen entwickelt haben. Ob diese Idee angesichts der heute vorliegenden Erkenntnisse wissenschaftlich noch vertretbar ist, soll in diesem Beitrag behandelt werden.  

Die stärkste Argumentation in der Wissenschaft ist immer dann gegeben, wenn Naturgesetze angewandt werden, um einen Vorgang oder eine Idee zu begründen oder auch zu widerlegen. In allen Lebewesen finden wir eine geradezu unvorstellbare Menge an Information, die unbedingt erforderlich ist für die Baupläne der Individuen und für die Steuerung aller komplexen Vorgänge in den Zellen. Mit Hilfe der Naturgesetze der Information werden wir nachweisen, dass jegliche Information, und damit auch die biologische Information, einen intelligenten Urheber benötigt.

Aus diesem Grunde wollen wir im Folgenden die Evolutionsidee von den Naturgesetzen der Information her beurteilen. Zuvor brauchen wir eine eindeutige Definition des Begriffes „Information“. Danach wollen wir die Naturgesetze der Information herausfinden. Schließlich werden durch die Anwendung dieser Naturgesetze Schlussfolgerungen gezogen, die von weitreichender Bedeutung sind.

Was ist ein Naturgesetz?

Naturgesetze sind präzise Aussagen über Tatsachen oder Prozesse, die man durch Beobachtungen und Versuche wiederholt verifizieren konnte und – das ist besonders wichtig – die nie widerlegt wurden. Wenn die Wahrheit eines Erfahrungssatzes wiederholt auf reproduzierbare Weise verifiziert wurde, so dass er als gültig anerkannt ist, betrachtet man ihn als ein Naturgesetz. Die Naturgesetze besitzen in der Wissenschaft die stärkste Aussagekraft, denn

• sie kennen keine Ausnahme,
• sie beantworten uns die Frage, ob ein gedachter Vorgang überhaupt möglich ist oder nicht,
• sie existierten schon immer, und zwar unabhängig von ihrer Entdeckung und Formulierung durch Menschen,
• sie können stets erfolgreich auch auf unbekannte Fälle angewendet werden.

Unter den Naturgesetzen verstehen wir normalerweise die physikalischen und chemischen Gesetze. Wer meint, unsere Welt sei allein mit materiellen Größen beschreibbar, schränkt seine Wahrnehmung ein. Auch die nicht-materiellen Größen wie z. B. Information, Wille und Bewusstsein gehören zu unserer Wirklichkeit. Naturgesetze für diese nicht-materiellen Größen erfüllen dieselben strengen Kriterien wie diejenigen für materielle Größen und sind darum in ihren Schlussfolgerungen ebenso aussagekräftig.

Da es bei den Naturgesetzen keine Ausnahmen gibt, genießen sie hinsichtlich ihrer Aussagekraft den allerhöchsten Vertrauensgrad in der Wissenschaft. In absteigender Reihenfolge nennen wir nun wissenschaftliche Aussageformen, die im Vergleich zu den Naturgesetzen deutlich abgeschwächt sind: Theorien, Modelle, Hypothesen, Paradigmen, Spekulationen und Fiktionen. Wegen dieser Rangfolge ist ein Naturgesetz in der Lage, andere Aussagen zu widerlegen, wenn sie im Widerspruch zu einem Naturgesetz stehen.

Die stärkste Argumentation in der Wissenschaft ist immer dann gegeben, wenn Naturgesetze angewandt werden, um einen Vorgang oder eine Idee zu begründen oder auch zu widerlegen. In allen Lebewesen finden wir eine geradezu unvorstellbare Menge an Information, die unbedingt erforderlich ist für die Baupläne der Individuen und für die Steuerung aller komplexen Vorgänge in den Zellen. Mit Hilfe der Naturgesetze der Information werden wir nachweisen, dass jegliche Information, und damit auch die biologische Information, einen intelligenten Urheber benötigt.

Die Suche nach dem geeigneten Fachbegriff für Information

Saubere Wissenschaft und logische Schlussfolgerungen erfordern, dass auf jedem Wissensgebiet die entscheidenden Begriffe eindeutig definiert werden. Obwohl jeder irgendeine Vorstellung von der Bedeutung des Begriffes „Information“ hat, ist er dennoch nie eindeutig definiert worden. Wir wollen versuchen, dem jetzt abzuhelfen und außerdem einen geeigneten Begriff für unsere „Information“ zu finden.

Warum benötigen wir einen speziellen Begriff für jene „Information“, die das Schlüsselwort dieses Beitrags ist?

Der erste Grund ist, dass wir Information auf eine ganz neue Weise definieren. Für etwas Neues wird auch ein neuer Name gebraucht.

Zweitens taucht der Begriff „Information“ in allen möglichen wissenschaftlichen Veröffentlichungen auf. Biologen sprechen von „biologischer Information“, wenn sie die Kommunikationsprozesse in lebendigen Systemen untersuchen. Ingenieure und Techniker verwenden den Begriff der „statistischen Information“, wenn es sich um die Datenübertragung über Leitungen handelt. Physiker benutzen den Begriff „algorithmische Information“, Sprachwissenschaftler sprechen von „linguistischer Information“ und meinen damit ausschließlich Fragestellungen bezüglich der menschlichen Sprachen. Vertreter des „Intelligent Designs“ verwenden den Begriff „komplex-spezifische Information“. Allerdings haben sie alle Eines gemeinsam: sie haben keine präzise Definition für den von ihnen jeweils verwendeten Informationsbegriff entwickelt. Weil keine exakte Definition mitgeliefert wird, bleibt der Bedeutungsumfang des jeweils verwendeten Begriffs „Information“ immer oberflächlich und vage. Mit einem Begriff, der uns so nebelhaft entgegentritt, können wir bei der Konzeption einer exakten Theorie, die naturgesetzliche Aussagekraft haben soll, nichts anfangen. Damit der in diesem Beitrag verwendete Begriff für „Information“ nicht mit allen sonstig existierenden Begriffen verwechselt werden kann, müssen wir einen neuen, inhaltsschweren Namen suchen:

• Das Wort „Information“ muss in der neuen Bezeichnung vorkommen, denn die neue Theorie, die hier vorgestellt wird, ist auf jeden Fall eine „Informationstheorie“.
• Der neue Begriff soll bereits vom Namen her anzeigen, dass er nicht nur für ein begrenztes Fachgebiet gilt, sondern in allgemeiner Weise verwendet werden kann.
• Mithilfe der zu definierenden Größe soll es möglich sein, Naturgesetze zu formulieren. Das ist ein sehr hoher Anspruch. Da Naturgesetze universell gültig sind, soll auch der neue Begriff bereits etwas Generelles zum Ausdruck bringen.
• Der Begriff muss derart umfassend sein, dass auch derzeit noch völlig unbekannte Systeme integriert werden können, wenn sie eindeutig in den Definitionsbereich hineingehören.
• Eine präzise Definition zieht scharfe Grenzen zwischen Systemen, die entweder eingeschlossen oder ausgeschlossen sind. Je genauer also eine Definition ist, umso enger sind die Grenzen. Präzision und Allgemeingültigkeit sind nicht Begriffe, die sich notwendigerweise ausschließen. Obwohl sich unsere Definition aus Gründen der Präzision deutlich abgrenzt, verliert sie dadurch nichts von ihrer Universalität.
• Die Kommunikationssysteme, die wir als Studienobjekte benutzten, waren natürliche, menschliche Sprachen (geschrieben) und von Menschen entwickelte Maschinensprachen. Das System basiert auf einem Set von abstrakten Symbolen (z. B. Alphabet), die geeignet sind, abstrakte Sequenzen zu bilden (= Wörter), denen dann in freier Wahlentscheidung eine Bedeutung zugeordnet werden kann. Diese abstrahierende Eigenschaft erlaubt die Bildung einer riesigen Anzahl von Wörtern (Vokabular), obwohl zu ihrer Darstellung nur ein Minimum an Symbolen gebraucht wird (Alphabet). Dieses System arbeitet mit abstrakten Symbolen und erlaubt eine fast unbegrenzte Anzahl abstrakter Wörter zu bilden. Diese hervorzuhebende Fähigkeit, unzählige Wörter zu konstruieren und sie auch definieren zu können, spricht eindeutig für ihre Universalität.

Nach eingehender Diskussion mit Wissenschaftskollegen entschieden wir uns schließlich für den Begriff „Universelle Information“ (UI). Dieser Ausdruck ist neutral bezüglich aller nur denkbaren speziellen Disziplinen, und dennoch drückt er die beabsichtigte allgemeine Verwendbarkeit aus. Dabei werden wir das jeweils Erarbeitete in Form von Definitionen (D), Erfahrungssätzen (ES) und Naturgesetzen der Information (NGI) festhalten und durch Einrahmung besonders hervorheben.

Als Erstes wollen wir nun auf die spezifische Definition von Universeller Information hinarbeiten.

Die neue Definition des Informationsbegriffes

Zur vollständigen Darstellung des Informationskonzepts bedarf es der Beschreibung von fünf Merkmalen: Statistik, Syntax, Semantik, Pragmatik und Apobetik. Universelle Information wird als Sprache dargestellt (sie wird formuliert, versandt und gespeichert). Ein abstraktes Alphabet, das individuelle Symbole enthält, wird verwendet, um Wörter (Codes) zu bilden. Dann werden die Bedeutung tragenden Wörter zu Sätzen zusammengefasst, entsprechend den Regeln der jeweils relevanten Grammatik (Syntax), um die beabsichtigte Bedeutung zu übertragen (Semantik). Universelle Information muss selbstverständlich ebenso die vom Sender erwarteten Handlungen (Pragmatik) und dessen beabsichtigten Ziele (Apobetik) enthalten. Pragmatik und Apobetik können explizit formuliert oder auch implizit erkennbar sein, ohne verbal beschrieben zu sein. Auf die fünf kennzeichnenden Merkmale oder auch die fünf Ebenen der Universellen Information wollen wir nun kurz eingehen.

Statistik

Die statistische Ebene kann als Schnittstelle zwischen der materiellen und der nicht-materiellen Welt betrachtet werden. Sie ist die Ebene, für die der amerikanische Mathematiker und Elektrotechniker Claude E. Shannon (1916-2001) sein mathematisches Informationskonzept entwickelte [S1]. Er erarbeitete ein System, das ermöglichen sollte, eine Information schneller durch das Transatlantik-Telefonkabel zu schicken. Für ihn war es nur wichtig, wie die Symbole selbst in verdichtete Form gebracht werden konnten, nicht aber, ob sie Bedeutung enthielten. Ob durch eine vorliegende Zeichenkette ein Sinn wiedergegeben wird, bleibt dabei völlig unberücksichtigt. So können wir festhalten:

Definition D1: Nach Shannonscher Theorie wird jede beliebige Zeichenkette als Information angesehen, unabhängig davon, wie sie entstanden ist und unabhängig davon, ob ein Sinn darin enthalten ist oder nicht.

Syntax

Betrachten wir etwas auf Deutsch Geschriebenes, so stellen wir fest, dass die Buchstaben nicht in Zufallssequenzen erscheinen. Kombinationen wie „der“, „die“, „das“, „Auto“, „Vater“ kommen immer wieder vor, während wir andere mögliche Kombinationen wie „xcy“, „bkaln“, „dwust“ vergeblich suchen. Anders ausgedrückt:

• Nur bestimmte Buchstabenkombinationen sind erlaubte (vereinbarte) Wörter der deutschen Sprache. Alle anderen denkbaren Kombinationen gehören nicht zum Sprachschatz.
• Die Aneinanderreihung von Wörtern zu Sätzen geschieht ebenso nicht beliebig, sondern gehorcht grammatischen Regeln.

Um Information tragende Sequenzen aus abstrakten Symbolen zu bilden, müssen sowohl die Wörter, die aus individuellen Buchstaben bestehen, als auch die Verknüpfung der Wörter zu Sätzen ganz bestimmten Regeln folgen, denen für jede Sprache eine bewusste Vereinbarung zugrunde liegt. Diese bezeichnet man als Syntax (griech. syntaxis = Anordnung; Lehre vom Satzbau).

Definition D2: Unter Syntax subsummieren wir sämtliche strukturellen Merkmale der Informationsdarstellung. Auf dieser zweiten Ebene geht es nur um die Zeichensysteme selbst (Code) und um die Regeln der Verknüpfung von Zeichen und Zeichenketten (Grammatik, Wortschatz), wobei dies unabhängig von irgendeiner Interpretation (Semantik) geschieht.

Definition D3: Die Syntax ist die Gesamtmenge aller Regeln einer Sprache, einerlei, ob es sich um eine natürliche Sprache oder um die Sprachen von Maschinen, der Logik oder der Mathematik handelt. Mithilfe eines formalisierten oder formalisierbaren Regelwerkes wird die Menge der möglichen Sätze einer Sprache definiert. Die Syntax bestimmt, welche Strukturen in einer Sprache erlaubt sind und welche nicht.

Folgende Fragen gehören in diesen Bereich:

a) Senderorientiert:

• Welche der möglichen Zeichenkombinationen sind definierte Wörter der betreffenden Sprache (Sprachlexikon, Schreibweise)?
• Wie sind die Wörter anzuordnen (Satzbildung, Wortstellung), miteinander zu verknüpfen und im Gefüge eines Satzes zu verändern (Grammatik)?
• Welche Sprache wird zur Informationsdarstellung benutzt?
• Welche besonderen Ausdrucksmittel werden verwendet (Stilistik, Ästhetik, Präzision der Ausdrucksweisen, Formalismen wie Einleitungs- und Schlussformeln)?
• Sind die Sätze syntaktisch richtig?

b) Empfängerorientiert:

• Versteht der Empfänger die übermittelte Sprache? (Inhaltsverständnis wird hier noch nicht gefordert).

Semantik

Definition D4: Semantik bezieht sich auf die Bedeutung, die den Wörtern, Redewendungen, Sätzen usw. aufgeprägt wurde. Bedeutung entsteht durch die eindeutige Definition des Objekts oder des Konzeptes, das durch die Wörter, Redewendungen oder Sätze repräsentiert wird.

Zeichenketten und syntaktische Regeln bilden die notwendige Voraussetzung zur Darstellung von Information. Es ist nicht ausschlaggebend, ob die Wörter auf Papier geschrieben oder durch optische, akustische, elektrische oder taktile Signale überbracht wurden. Das wesentliche Merkmal der Universellen Information ist die aktuelle Botschaft, die dahintersteht; d. h. ihr Sinn, ihre Bedeutung. Hierfür steht das Wort „Semantik“.

Fragestellungen aus dem Bereich der Semantik sind beispielsweise:

a) Senderorientiert:

• Welchen Gedanken hatte der Sender?
• Welche Information ist außer der explizit ausgedrückten Information auch noch implizit enthalten?
• Welche stilistischen Mittel wurden verwendet (z. B. Metaphern, Idiome, Parabeln)?

b) Empfängerorientiert:

• Hat der Empfänger die Information verstanden?
• Welche Hintergrundinformation ist zum Verständnis der vorliegenden Information erforderlich?
• Ist die Aussage wahr oder falsch?
• Ist die Aussage mit Sinn gefüllt? (Gegensatz: Leere Phrasen).

ES1: Es gehört zum Wesen jeder Universellen Information, dass sie von jemandem ausgesandt und an jemanden gerichtet ist. Wo Universelle Information auch immer auftritt, haben wir es stets mit einem Sender und einem vorgesehenen Empfänger zu tun.

Da erst Semantik wesensmäßig Information ausmacht, können wir einige weitere Erfahrungssätze festhalten:

ES2: Semantik ist ein notwendiger Aspekt der Universellen Information.

Universelle Information ist immer eine abstrakte Repräsentation von einer realen Wirklichkeit. So können uns die Zeichen in der heutigen Zeitung über ein reales Ereignis informieren, das gestern war oder auch über das berichten, was in einem anderen Land geschah. Es ist eine besonders wichtige Eigenschaft der Universellen Information, dass sie immer eine Stellvertreterfunktion ausübt. Die Sequenzen von abstrakten Symbolen stehen stellvertretend für eine Realität oder ein Gedankensystem. Daher ist die Universelle Information selbst nicht das aktuelle Objekt, die Handlung, das Ereignis oder die Idee, um die es gerade geht. Sie tritt immer stellvertretend für etwas ein, über das berichtet werden soll.

Weil Bedeutungen intellektuelle Konzepte repräsentieren, muss deren Herkunft ebenfalls intellektuell sein. Nicht selten läuft die Informationsübertragung über mehrere Glieder hinweg, dann aber muss das Anfangsglied eine geistige Quelle sein. Ein Autofahrer empfängt Information aus dem Autoradio. Natürlich sind weder das Radio noch die Antenne, noch der Sendemast Quellen der Information, sondern am Anfang der Übertragungsstrecke gibt es den Autor der Information. So können wir formulieren:

ES3: Jede Universelle Information verlangt eine geistige Quelle als Urheber. Geschieht die Übertragung über mehrere maschinelle Glieder hinweg, dann muss am Anfang der Übertragungskette eine geistige Quelle (Sender) stehen.

Wir können noch einen weiteren empirischen Satz hinzufügen, der es uns erlaubt, Universelle Information abzugrenzen und zu erkennen:

ES4: Universelle Information kann nicht durch zufällige, ungesteuerte physikalisch-chemische Prozesse entstehen.

Pragmatik

Definition D5: Pragmatik bezieht sich in diesem Kontext auf die Reaktion des Empfängers, die der Sender von ihm wünscht oder erwartet. Das erwartete Handeln kann entweder explizit und/oder implizit in der Botschaft enthalten sein.

Information fordert den Empfänger zum Handeln auf. Bei unserer Betrachtungsweise spielt es keine Rolle, ob der Informationsempfänger im Sinne des Informationssenders handelt, entgegengesetzt reagiert oder gar nicht darauf eingeht.

Bis zur Ebene der Semantik taucht noch gar nicht die Frage nach der Zielsetzung auf, die der Sender mit der Übermittlung der Information verfolgt. Jede Informationsweitergabe geschieht jedoch mit der senderseitigen Absicht, beim Empfänger ein bestimmtes Handeln zu bewirken. Um das geplante Ergebnis zu erreichen, stellt der Sender die Überlegung an, durch welche Handlungsweise der Empfänger zu dem geplanten Ziel gebracht werden kann. Wir haben somit eine ganz neue Ebene der Information erreicht, die wir Pragmatik (griech. pragmatike = „Kunst, richtig zu handeln“; Handlungsaspekt) nennen.

Fragestellungen aus dem Bereich der Pragmatik sind beispielsweise:

a) Senderorientiert:

• Welche Handlungsweise möchte der Sender beim Empfänger auslösen?
• Hat der Sender eine bestimmte Handlung explizit formuliert, oder ist sie nur implizit enthalten?
• Ist die vom Sender vorgegebene Handlung nur in dieser eindeutigen Weise auszuführen, oder ist von vornherein ein gewisser Freiheitsgrad vorgesehen?

b) Empfängerorientiert:

• Wie wirksam beeinflusst die empfangene und verstandene Bedeutung der gesendeten Information das Denken und Verhalten des Empfängers?
• Worin besteht die Antwort des Empfängers?
• Zu welchem tatsächlichen Verhalten wird der Empfänger angeregt?

Wir können darum einen ersten Erfahrungssatz bezüglich der Pragmatik festhalten:

ES5: Universelle Information enthält immer einen pragmatischen Aspekt. Dieser kann explizit in Befehlsform ausgedrückt sein oder auch implizit, so dass der Empfänger über alle Freiheitsgrade seines Handelns verfügt.

ES6: Universelle Information wird gesendet, um eine Handlung zu bewirken oder auf irgendeine gewünschte Weise zu reagieren.

Apobetik

Die Ebene der Information ist die Apobetik (Ziel, Ergebnis).

Definition D6: Apobetik bezieht sich auf das geplante Ziel (Ergebnis), das der Sender erreichen möchte. Vorausgegangen waren Gedankenprozesse und Handlungen, die das Ergebnis bewirken.

Ein Ziel kann nur durch eine vorausgegangene Handlung (Pragmatik) erreicht werden. Diese Handlung wird durch den Sender, den Empfänger oder durch eine von Menschen gebaute Maschine ausgeführt. In jedem Fall muss der Sender zunächst die Universelle Information hervorbringen, die die Abfolge der Ereignisse plant, um zu seinem beabsichtigten Ziel zu gelangen.

Goethe kritisierte einmal: „Gewisse Bücher scheinen geschrieben zu sein, nicht damit man daraus lerne, sondern damit man wisse, dass der Verfasser etwas gewusst hat.“ Diese nicht nachahmenswerte Absicht, ein Buch zu verfassen, bringt dennoch etwas Grundsätzliches zum Ausdruck: Der Sender verfolgt ein Ziel, das er beim Empfänger erreichen möchte. Das Ziel eines Werbeslogans ist, dass die Herstellerfirma zu einem guten Jahresumsatz kommt. Im Neuen Testament nennt der Apostel Johannes ein völlig anderes Ziel für seine Information: „Solches habe ich (der Sender) euch (den Empfängern) geschrieben, die ihr glaubt an den Namen des Sohnes Gottes, auf dass ihr wisst, dass ihr das ewige Leben habt“ (1. Johannes 5,13). Anhand dieser Beispiele beginnen wir zu verstehen, dass mit Universeller Information stets eine Absicht verfolgt wird.

Damit haben wir nun die letzte und höchste Ebene der Information erreicht, nämlich die Apobetik. Dieses neue Wort wurde von dem griechischen apobeinon (= Ergebnis, Erfolg, Ausgang) abgeleitet. In sprachlicher Analogie zu den vorherigen Bezeichnungen habe ich hierfür den Begriff „Apobetik“ erstmals in meinem Buch „Information – der Schlüssel zum Leben“ eingeführt. Dem Ergebnis auf der Empfängerseite liegt auf der Senderseite die Zielvorgabe, die Zielvorstellung, der Plan oder die Konzeption zugrunde. Der Apobetikaspekt der Information ist der wichtigste, da er nach der Zielvorgabe des Senders fragt. Bei jeder Information lässt sich die Frage stellen: „Warum sendet der Sender überhaupt diese Information, und welches Ergebnis möchte er beim Empfänger erreichen?“ Die folgenden Beispiele sollen diesen Aspekt noch etwas vertiefen:

• Computerprogramme sind immer mit einer Absicht geschrieben (z. B. die Lösung eines Gleichungssystems, Inversion von Matrizen, Erinnerungsprogramm mit der Liste der Geburtstage von Freunden).
• Ein Schokoladenfabrikant (Sender) benutzt einen Werbeslogan, um die Kunden (die Empfänger) anzuregen, gerade seine Produkte zu kaufen.
• Der Mensch ist mit der Gabe der natürlichen Sprache ausgestattet; er kann damit in Kommunikation mit anderen Menschen treten und Zielvorgaben formulieren.

Fragestellungen aus dem Bereich der Apobetik sind beispielsweise:

a) Senderorientiert:

• Hat der Sender ein eindeutiges Ziel beschrieben oder angedeutet?
• Was möchte der Sender beim Empfänger erreichen?
• Ist dieses Ziel direkt zu erkennen, oder ist es nur indirekt (implizite Apobetik) erschließbar?
• Hat der Sender den Empfänger ermutigt oder motiviert, die vom Sender erwarteten Handlungen auszuführen, um dadurch das beabsichtigte Ziel zu erreichen?

b) Empfängerorientiert:

• Welches Ziel wird durch die Handlung des Empfängers erreicht?
• Stimmt das beim Empfänger beabsichtigte Ergebnis mit der Zielvorstellung des Senders überein?
• Hat der Empfänger ein vom Sender nicht bedachtes Ziel gefunden? (z. B. historische Dokumente können in der Auswertung einem Ziel dienen, das dem Sender damals gar kein Anliegen war.)

ES7: Hinter jeder Universellen Information steht eine Absicht.

ES8: Der Apobetikaspekt der Universellen Information ist der wichtigste, denn er beinhaltet die Zielvorgabe des Senders.

Anmerkung: Der gesamte Aufwand in den vier darunter liegenden Ebenen ist eigentlich nur als Mittel zum Zweck erforderlich, um das Ziel des Senders zu erreichen. Der Apobetikaspekt mag manchmal so erscheinen, als überlappe er sich mit der Pragmatik oder falle gar mit ihr zusammen. Eine Entflechtung ist aber prinzipiell möglich.

Abschließend seien noch einige weitere bedeutende Sätze festgehalten:

ES9: Die fünf Informationsaspekte (Statistik, Syntax, Semantik, Pragmatik und Apobetik) gelten sowohl auf der Sender- als auch auf der Empfängerseite.

ES10: Die einzelnen Aspekte der Universellen Information sind in der Weise miteinander verknüpft, dass die jeweils darunter liegenden Ebenen eine notwendige Voraussetzung zur Realisierung der darüber liegenden Ebene sind.

ES11: Obwohl die apobetische Eigenschaft als letzte verwirklicht wird, ist sie doch als erste im Kopf des Senders entstanden und hat den Anstoß zu der Botschaft (die Universelle Information) und den daraus resultierenden Ergebnissen gegeben. Bei der apobetischen Information ist zu beachten, dass sie entweder explizit formuliert ist oder nur implizit enthalten ist und dann aus dem Gesamtzusammenhang erschlossen werden kann.

ES12: Es ist kein Naturgesetz, kein Prozess und kein Vorgang in der materiellen Welt bekannt, wonach Universelle Information von selbst in der Materie entstehen kann.

Zusammenfassung

Die fünf hierarchischen Ebenen der Informationsübertragung: Statistik, Syntax, Semantik, Pragmatik und Apobetik, die zusammen die Universelle Information definieren. Zu jeder Ebene gibt es immer eine sender- wie auch eine empfängerseitige Relevanz.

Durch die obigen Betrachtungen sollte deutlich geworden sein, dass Universelle Information in mehrere, miteinander gekoppelten und doch deutlich voneinander trennbare Ebenen gliederbar ist. Trotz Shannons großer Verdienste bei der Lösung technischer Probleme, die mit Speicherung und Übertragung von Information zu tun haben, beschränkt sich seine Theorie nur auf einen kleinen und relativ unbedeutenden Aspekt all dessen, was zur Universellen Information gehört. Man kann zeigen, dass widersprüchliche Aussagen und Schlussfolgerungen mancher Autoren darin begründet liegen, dass sie von Information sprechen, ohne sich Rechenschaft darüber zu geben, auf welcher Ebene sie gerade diskutieren, oder ob die jeweilig verwendete Ebene ausreicht, um eine so weitreichende Schlussfolgerung zu ziehen. So kann man beispielsweise keinerlei Antwort auf die Herkunft biologischer Systeme bekommen, wenn man sich lediglich auf die statistische Ebene bezieht.

Entstehung von Universeller Information

ES1 beschreibt, wie Universelle Information zustande kommt. Als erstes bezieht sich der Sender auf einen Satz von Symbolen (Zeichensatz), der zuvor festgelegt wurde. Dann „greift“ er hiervon ein Zeichen nach dem anderen heraus und stellt so die Information zusammen (z. B. zu Wörtern, Sätzen und anderen informativen Strukturen). Dieses Herausgreifen geschieht nicht zufällig, sondern unter stetem Einsatz von Intelligenz. Der Sender verfügt über Kenntnisse der Sprache, die er einsetzt, und er weiß, welche Symbole er wählen muss, damit die von ihm beabsichtigte Bedeutung dargestellt wird. Der Prozess der Informationsentstehung ist also ein geistiger Vorgang. Intelligenz ist eine Eigenschaft, die nie bei unbelebter Materie beobachtet wurde. Daraus ist zu folgern: Unbelebte Materie ist unfähig, Universelle Information zu erzeugen.

Universelle Information ist eine nicht-materielle Größe

Der Begriff „Information“ ist nicht nur für die Informationstheorie und die Nachrichtentechnik von größter Bedeutung, er ist ebenso eine fundamentale Größe für viele Wissenschaften, zu denen unter anderem Kybernetik, Linguistik, Biologie, Geschichte und Theologie gehören. Darum halten viele Wissenschaftler die Information ganz zu Recht für eine der grundlegenden Größen neben Masse und Energie.

Gemäß einem viel zitierten Ausspruch des amerikanischen Mathematikers und Begründers der Kybernetik Norbert Wiener (1894-1964) kann Information nicht von physikalischer Natur sein:

„Information ist Information, weder Materie noch Energie. Kein Materialismus, der dieses nicht berücksichtigt, kann den heutigen Tag überleben“.

Mit dieser wichtigen Aussage hat Wiener uns zwar mitgeteilt, was Information nicht ist, aber was wir genau darunter zu verstehen haben, hat er offen gelassen. Es ist das Anliegen dieses Beitrags, nun die Antwort zu geben, und zwar mit der Definition der Universellen Information. Dieser Begriff (kurz: UI) wurde eingeführt, um eine präzise Definition für jene Größe zu gewinnen, mit dessen Hilfe Naturgesetze formuliert werden können.

Definition D7: Universelle Information liegt immer dann vor, wenn in einem beobachtbaren System alle folgenden hierarchischen Ebenen vorkommen: Statistik, Syntax (Code, Grammatik, Wortschatz), Semantik (Bedeutung), Pragmatik (Handlung) und Apobetik (Zielsetzung, Ergebnis).

ES13: Hinter jeder Universellen Information steht eine Absicht.

Der wissenschaftliche Beweis, dass UI eine nicht-materielle Größe ist

Weil die Aussage „Information ist eine nicht-materielle Größe“ die Basis dieser Theorie ist, muss noch der Nachweis dafür erbracht werden. Dies gelingt mit Hilfe des Internationalen Einheitensystems (SI), das nun kurz erläutert werden soll.

In der Welt der Wissenschaft wurden Einheiten wie Meile, PS oder Kalorie durch ein international anerkanntes System ersetzt, das nicht auf komplizierten Umrechnungsfaktoren beruht, sondern nur Zehnerpotenzen benutzt. Alle nur denkbaren physikalischen Einheiten können von sieben Basiseinheiten abgeleitet werden, die voneinander unabhängig sind:

1. Länge                    (Einheit: Meter, m).
2. Masse                    (Einheit: Kilogramm, kg)
3. Stromstärke           (Einheit; Ampere, A)
4. Temperatur            (Einheit: Kelvin, K)
5. Stoffmenge            (Einheit: Mol, mol)
6. Lichtstärke             (Einheit: Candela, cd)
7. Zeit                        (Einheit: Sekunde; s)

Die Bedeutung der SI-Einheiten

Anhand von vier Punkten soll das Wesentliche des SI-Systems erläutert werden:

1. Eindeutige Definition: Für jede dieser sieben Grundeinheiten gibt es eine eindeutige, international anerkannte physikalische Definition. Alle uns bekannten und alle derzeit noch unbekannten Einheiten, die sich auf die materielle Welt beziehen, sind von diesen Grundeinheiten ableitbar. Die abgeleiteten Einheiten werden nur durch Multiplikation oder Division zweier oder mehrerer Basiseinheiten miteinander in Beziehung gebracht.

2. Benennung abgeleiteter Einheiten: Die Einheiten wurden oft nach international bekannten Physikern benannt. In solchen Fällen wird der Name der Einheit mit beginnendem Großbuchstaben geschrieben. Einer Abkürzung folgt kein Abkürzungspunkt und auch kein Plural-„s“.

3. Leichtes Umrechnen: Das SI-System erlaubt eine leichte Umrechnung von mechanischen Größen in elektrische und thermische und umgekehrt.

4. Sämtliche materiellen Größen beschreibbar: Ohne Ausnahme erlaubt das SI-System alle materiellen Größen mit Hilfe der sieben oben genannten Basiseinheiten zu beschreiben. Die Universelle Information kann jedoch nicht mit irgendeiner Kombination aus diesen sieben Basiseinheiten dargestellt werden. Damit ist der folgende eindeutige Nachweis geführt:

ES14: Weil Universelle Information (gemäß der bereits gegebenen Definition mit den fünf Ebenen) nicht durch die Basiseinheiten des SI-Systems beschrieben werden kann, ist UI eindeutig eine nicht-materielle Größe.

Weil andere Größen wie Bewusstsein, Wille und Leben ebenfalls nicht durch das SI-System beschrieben werden können, haben wir damit den Nachweis erbracht, dass auch diese eindeutig zu den nicht-materiellen Größen gehören. Unsere in den Wissenschaften weithin materialistisch orientierte Denkweise führt immer dann zu gravierenden Irrtümern, wenn nicht-materielle Größen so behandelt werden, als seien es materielle Größen.

Es gilt festzuhalten: Universelle Information (UI) entsteht immer durch einen Denkprozess. UI ist masselos und hat keine direkten physikalisch-chemischen Wechselwirkungen mit der Materie. UI ist weder eine Eigenschaft noch ein Korrelat von Materie. Außerdem wurde niemals demonstriert, dass sie durch physikalische oder chemische Prozesse erzeugt wurde. Weil keine der SI-Einheiten UI beschreiben können, ist UI eine nicht-materielle Größe.

Die Naturgesetze der Universellen Information

Die bisherigen Überlegungen führen uns zu dem ersten Naturgesetz für Universelle Information (NGI):

NGI-1: Universelle Information ist eine nicht-materielle Grundgröße.

ES15: Universelle Information, eine nicht-materielle Grundgröße, ist weder eine Eigenschaft der Materie, noch ist sie mit ihr korreliert. Somit scheiden materielle Prozesse grundsätzlich als Quellen für UI aus.

Die Alltagserfahrung lehrt uns, dass ein Apfelbaum ausschließlich Äpfel trägt, aber niemals Kastanien hervorbringt, und ein Birnbaum bringt stets Birnen und eine Distel ausschließlich Distelsamen hervor. Genauso bringen Stuten Fohlen zur Welt, Schafe hingegen Lämmer und Frauen kleine Babys. Wir haben noch nie gesehen, dass eine Stute ein Kuhkalb gebiert oder dass aus einem Kiefernsamen Farnkraut erwächst. Diese Beispiele haben wir ausschließlich der materiellen Welt entnommen. Aber auch hier gilt schon der einengende Grundsatz: Die Systeme können nur Gleichartiges hervorbringen.

Nun kommen wir zu der konkreten Frage: Kann eine nur materielle Größe jemals etwas Nicht-Materielles erzeugen? Wenn das Gleichartigkeitsprinzip schon untereinander bei rein materiellen Systemen gilt, wie viel mehr kommt es zum Tragen, wenn wir es mit gänzlich unterschiedlichen Arten zu tun haben, nämlich materiell versus nicht-materiell?

Wenn wir dagegen etwas nehmen, von dem wir wissen, dass es rein materiell ist, wie z. B. ein Stück Eisen, so sehen wir, dass davon nichts Nichtmaterielles ausgehen kann – sei es Gewissen, Wille oder Bewusstsein. Aus tausenderlei Erfahrung wissen wir, dass dies ausnahmslos für alle rein materiellen Substanzen gültig ist. Somit halten wir fest:

NGI-2: Eine rein materielle Größe kann keine nicht-materielle Größe hervorbringen.

UI beruht immer auf dem Willen eines Senders, der die UI erzeugt hat und sie überträgt. UI ist keine Konstante, sondern sie kann absichtsbedingt zunehmen und durch Störeinflüsse deformiert und zerstört werden. Auch der Wille ist keine Konstante, sondern er ist wiederum beeinflussbar durch die Information eines anderen Senders. Halten wir also fest:

ES17: Universelle Information entsteht nur durch Wille (Absicht).

Trotz intensivster Bemühungen hat keine realistische Simulation von Zufallsprozessen jemals das Entstehen von UI gezeigt. So führen die Erfahrungssätze E13, E15, E16 und E17 zusammen mit der obigen Diskussion zu dem 3. und 4. Naturgesetz für UI:

NGI-3: Universelle Information (UI) kann in Zufallsprozessen nicht entstehen.

NGI-4: Universelle Information kann nur von einem intelligenten Sender erzeugt werden.

Sechs weitreichende Schlussfolgerungen

Im Folgenden werden mit Hilfe der Naturgesetze der Information bedeutende Schlussfolgerungen gezogen.

Nachdem uns die Naturgesetze der Universellen Information bekannt sind, können wir diese gezielt und effektiv für weitreichende Schlussfolgerungen einsetzen. Da unsere Fragen jedoch über die wissenschaftlich möglichen Antworten hinausgehen, brauchen wir eine höhere Informationsquelle, und diese ist für mich als Christ die Bibel. Im Folgenden nennen wir zuerst die wissenschaftliche Schlussfolgerung aufgrund der Naturgesetze, und anschließend geben wir den biblischen Hinweis, der das wissenschaftliche Ergebnis bestätigt oder sogar darüber hinausgeht.

Schlussfolgerung S1

S1: Weil wir in allen Formen des Lebens einen Code (DNS- bzw. RNS-Moleküle) und die anderen Ebenen der Information vorfinden, befinden wir uns eindeutig innerhalb des Definitionsbereiches von Universeller Information. So können wir daraus schließen: Es muss hierzu einen intelligenten Sender geben! (Anwendung von NGI-4)

Da es keinen nachweisbaren Prozess durch Beobachtung oder Experiment gibt, bei dem von alleine Information in der Materie entstanden ist, gilt das auch für jede Information in den Lebewesen. So verlangt NGI-4 auch hier einen intelligenten Urheber, der die Programme schrieb. Die Schlussfolgerung ist somit ein Beweis der Existenz Gottes oder auch eine wissenschaftliche Widerlegung des Atheismus.

Schlussfolgerung S2

S2: Die Information, die im DNS-Molekül codiert ist, übertrifft alle unsere derzeitigen Technologien bei weitem. Da kein Mensch als Sender infrage kommt, muss dieser außerhalb unserer sichtbaren Welt gesucht werden. Wir können schließen: Der Sender muss nicht nur äußerst intelligent sein, sondern über unendlich viel Information und Intelligenz verfügen, d. h. er muss allwissend sein. (Anwendung von NGI-1, NGI-4)

Nähmen wir an, dieser Sender (Urheber, Schöpfer, Gott) wäre in seiner Intelligenz begrenzt, dann brauchte er einen Übergott mit mehr Information, der ihn gelehrt hat. Da auch dieser wiederum einen Lehrer brauchte, kommen wir auf unendlich viele Götter, wobei der „Letzte“ durch das ständige Aufsummieren zu unbegrenztem Wissen gelangen würde, also allwissend wäre. Die logisch gleichwertige Alternative ist, nur einen einzigen Gott anzunehmen. Dann aber müsste dieser unendlich intelligent sein und unendlich viel Information zur Verfügung haben. Er muss also allwissend sein.

Die zweite Alternative lehrt auch die Bibel. Es gibt nur einen Gott: „Ich bin der Erste, und ich bin der Letzte, und außer mir ist kein Gott“ (Jesaja 44,6). Wenn dieser Gott allwissend (S2!) ist, dann hat er Kenntnis über alle Dinge der Gegenwart, der Vergangenheit und auch der Zukunft. Wenn er aber alle Dinge auch jenseits aller zeitlichen Grenzen weiß, dann muss er selbst ewig sein! Das steht auch in Psalm 90,2, Jesaja 40,28 und Daniel 6,27: „Denn er ist der lebendige Gott, der ewig bleibt, und sein Reich ist unvergänglich, und seine Herrschaft hat kein Ende.“

Schlussfolgerung S3

S3: Weil der Sender die Information genial codiert hat, die wir in den DNS-Molekülen vorfinden, die komplexen Biomaschinen konstruiert haben muss, die die Information decodieren und sämtliche Prozesse der Biosynthese ausführen, und auch bei allen Lebewesen jedes Detail gestaltet und alle Fähigkeiten einprogrammiert haben muss, können wir schließen, dass der Sender dies alles so gewollt hat und dass er sehr mächtig sein muss.

Bei der vorigen Schlussfolgerung S2 konnten wir auf der Grundlage von Naturgesetzen feststellen, dass der Sender (Schöpfer, Gott) allwissend und ewig sein muss. Nun stellen wir die Frage nach der Größe seiner Macht. Unter Anwendung der gleichen Logik wie bei S2 gelangen wir zu dem Ergebnis, dass er auch allmächtig sein muss. Dies bezeugt auch die Bibel: „Ich bin das A und das O, spricht Gott der Herr, der da ist und der da war und der da kommt, der Allmächtige (Offenbarung 1,8).

Schlussfolgerung S4

S4: Weil wir Menschen in der Lage sind, neue Information zu erzeugen, kann sie nicht von unserem materiellen Teil (Körper) stammen. Wir können daher schlussfolgern: Der Mensch muss eine nicht-materielle Komponente haben (Seele, Geist). Damit ist auch die Idee des Materialismus widerlegt. (Anwendung von NGI-1. NGI-2)

In der Evolutions- und Molekularbiologie wird ausschließlich materialistisch gedacht. Mithilfe der Informationssätze lässt sich dieser Materialismus wie folgt widerlegen: Wir alle haben die Fähigkeit, neue Information (z.B. in Briefen, Büchern) – also eine nicht-materielle Größe – zu erzeugen. Da Materie dies nicht kann (NGI-1), ist neben unserem (materiellen) Körper noch eine nicht-materielle Komponente erforderlich, und das ist die Seele. In 1. Thessalonischer 5,23 bestätigt die Bibel diese Schlussfolgerung: „Er aber, der Gott des Friedens, … bewahre euren Geist samt Seele und Leib unversehrt, untadelig für die Ankunft unseres Herrn Jesus Christus.“ Der Leib ist der materielle Anteil des Menschen, während Seele und Geist nicht-materiell sind.

Gehirn: Wegen der materialistischen Denkweise in den Naturwissenschaften arbeiten die Forscher mit der folgenden Annahme: „Unser Gehirn ist die Quelle der Information.“ Diese Vorstellung ist falsch, denn unser Gehirn ist Materie und kann wegen NGI-1 keine Information erzeugen. Das Gehirn kann somit nicht die Quelle der Information sein; es ist nur eine informationsverarbeitende Maschine, wenn auch eine äußerst komplexe.

Schlussfolgerung S5

S5: Weil Information die grundlegende Komponente allen Lebens ist, die nicht von Materie und Energie stammen kann, ist ein intelligenter Sender erforderlich. Da aber alle Theorien der chemischen und biologischen Evolution fordern, dass die Information allein von Materie und Energie stammen muss (kein Sender), können wir schließen, dass all diese Theorien und Konzepte der chemischen und biologischen Evolution (Makroevolution) FALSCH sein müssen. (Anwendung von NGI-1, NGI-2)

Die Evolutionslehre versucht, das Leben allein auf physikalisch-chemischer Ebene zu erklären. Die Naturgesetze der Information schließen die Idee der Makroevolution – also der Weg von der Urzelle bis hin zum Menschen – aus. Das Evolutionssystem erweist sich im Angesicht der Informationssätze als ein „Perpetuum mobile der Information“, also als etwas Unmögliches.

Mikroevolution, also Adaptionen innerhalb einer Art (z.B. die Darwinfinken mit unterschiedlichen Schnabelformen), ist beobachtbar. Die dazu erforderliche Information ist konsequenterweise auch nicht in der Materie entstanden, sondern beruht auf Programmverzweigungen, die der Schöpfer in seiner Allwissenheit bereits vorhergesehen hat.  

Der Schöpfungsbericht betont neunfach wiederholend, dass die unvorstellbare Vielfalt allen Lebens sehr spezifisch – ein jegliches nach seiner Art – geschaffen wurde. Auch hier ist keine Spur von Evolution sichtbar.

Schlussfolgerung S6

S6: Weil auch das Lebendige eine nicht-materielle Größe ist, kann die Materie es nicht hervorgebracht haben.

Daraus schließen wir: Es gibt keinen Prozess in der Materie, der vom Unbelebten zum Leben hinführt. Rein materielle Vorgänge können weder auf der Erde noch anderswo im Universum zum Leben führen. (Anwendung von NGI-1).

Das, was das Lebendige (oder das Phänomen „Leben“) eines Lebewesens ausmacht, ist ebenso von nicht-materieller Art wie Information. Wie die Schlussfolgerung S6 zeigt, kann mithilfe dieses neuartigen Ansatzes die spontane Lebensentstehung in der Materie ausgeschlossen werden. Die Suche nach Leben auf anderen Gestirnen ist darum ein zweckloses Unterfangen.

Zusammenfassung

Mithilfe der Informationssätze konnten wir mehrere weit verbreitete Ideen widerlegen nämlich

• die rein materialistische Denkweise in den Naturwissenschaften,
• alle gängigen Evolutionsvorstellungen (chemische, biologische Evolution),
• den Materialismus (z. B. das materialistische Menschenbild),
• den Atheismus.

Wir konnten weiterhin beweisen,

• dass der von den Naturgesetzen der Information geforderte Urheber des Lebens (Schöpfer, Gott) existieren muss.
• dass dieser Urheber allwissend und ewig sein muss.
• dass er allmächtig sein muss.
• dass der Mensch eine nicht-materielle Komponente (Seele) haben muss.
• dass unser Gehirn nicht die Quelle der von uns erzeugten Information sein kann.

Wer ist der Sender, wer der Schöpfer?

Wir kommen nun zu einer wichtigen Frage: Wer ist der Sender der biologischen Information, und wer ist der Urheber allen Lebens? Gott der Vater übergab seinem Sohn Jesus den Schöpfungsauftrag, und darum heißt es von Jesus im Neuen Testament (Kolosser 1,15-17): „Er ist das Ebenbild des unsichtbaren Gottes… Denn in ihm ist alles geschaffen, was im Himmel und auf Erden ist, das Sichtbare und das Unsichtbare, … es ist alles durch ihn und zu ihm geschaffen. Und er ist vor allem, und es besteht alles in ihm.“ In unserer Welt gibt es somit nichts, was nicht durch den Herrn Jesus geschaffen wurde: Der riesige Kosmos gehört ebenso dazu wie jede Mikrobe, jede Ameise, jede Giraffe und auch jeder Mensch.

Ein atemberaubender Gedanke

Jesus ist derjenige, der von Ewigkeit her war und der der König des Himmelreiches ist. Ihm ist alle Gewalt im Himmel und auf Erden gegeben (Matthäus 28,18). Können wir folgenden atemberaubenden Gedanken fassen? Der Mann am Kreuz von Golgatha und der Schöpfer dieser Welt und allen Lebens ist ein und dieselbe Person! In seiner unauslotbaren Liebe zu uns ließ er sich um unserer Sünde willen kreuzigen und wehrte sich nicht, damit sich für uns die Tür des Himmels auftun konnte. Wer das verwirft, verliert alles: „Wie wollen wir entrinnen, wenn wir ein so großes Heil nicht achten?“ (Hebräer 2,3). Wer Ihn annimmt, gewinnt alles, denn Jesus sagt: „Wer mein Wort hört und glaubt dem, der mich gesandt hat, der hat das ewige Leben, … er ist vom Tode zum Leben durchgedrungen“ (Johannes 5,24). Bitten Sie den Herrn Jesus um Vergebung aller ihrer Sünden, damit Sie im Gericht Gottes bestehen können, nehmen Sie Ihn als Ihren persönlichen Schöpfer und Erretter an und folgen Sie ihm.

Direktor und Professor a. D.
Dr.-Ing. Werner Gitt

Literatur

• Die ausführliche wissenschaftliche Argumentation steht in dem Buch des Autors dieses Beitrags: Gitt, W.: Information – der Schlüssel zum Leben, CLV-Verlag Bielefeld, 7. Auflage 2020, 512 S.
• Gitt, W.: Information und Entropie als Bindeglieder diverser Wissenschaftszweige, PTB-Mitt. 91 (1981), S. 1-17
• Gitt, W.: Ordnung und Information in Technik und Natur, in W. Gitt (Hrsg.), Struktur und Information in Technik und Natur (Vorträge des 37. PTB-Seminars, 7. bis 8. Oktober 1971) PTB-ATWD-18, 1981, S. 165-204
• Gitt, W.: Ist Information eine Eigenschaft der Materie? Westdeutscher Verlag, EuS 9(1998), H. 2, S. 205-207
• Gitt, W.: Zur Präzisierung des Informationsbegriffs, Westdeutscher Verlag, EuS 12(2001), H. 1, S. 22-24
• Shannon, C. E., Weaver, W.: The Mathematical Theory of Communicaton, Urbana (USA), University Press 1949
• Wiener, N.: Kybernetik - Regelung und Nachrichtenübertragung in Lebewesen und Maschinen - Rowohlt Verlag, 1968, 252 S.
• Energie aus Sonne und Wind: Raum nicht in der kleinsten Hütte, Zeitschrift „tag und nacht“ der Stadtwerke Braunschweig, IV(1983), S. 3

Weblinks

• Homepage des Autors: www.wernergitt.de

Einzelnachweise

Informationstheorie Informationswissenschaft