Benutzer:Liberipedia/Spieltheorie

Die Spieltheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie betrachtet die ganze Welt so, als wäre alles nur ein Spiel.

In einem Spiel geht es meist darum zu gewinnen. Dazu braucht man in vielen Fällen nicht nur Glück, sondern auch eine Taktik oder eine Strategie. Manchmal geht es auch darum, die anderen auszutricksen. In der Realität ist das häufig ganz ähnlich.

Die Spieltheorie versucht, mithilfe mathematischer Methoden herauszufinden, welche Strategien besonders erfolgreich sind und welche nicht. Dazu werden Spielsituationen beschrieben, die vereinfachte Abbilder von realen Situationen darstellen. Die Mitspieler können zwischen verschiedenen Entscheidungen auswählen, die vorgegeben sind. Häufig geht es darum, ob eine Entscheidung getroffen wird, die alleine zum eigenen Vorteil ist oder ob der Gewinn aufgeteilt wird.

Beispiele

Tit for Tat

Die bekannteste Strategie aus der Spieltheorie ist Tit for Tat. Bereits die alten Römer kannten dieses Prinzip und nannten es Quid pro quo. Übersetzt heißt das: „Wie du mir, so ich dir“. Bei der „Tit for tat“- Strategie beginnt der Spieler immer mit einem freundlichen Spielzug. Dabei merkt er sich den Spielzug des Gegenspielers. Wenn er dem Gegenspieler das nächste Mal begegnet, erinnert er sich an den letzten Spielzug des Gegenspielers und wiederholt diesen. Wenn also ein Gegenspieler freundlich war, ist der Spieler bei der nächsten Begegnung ebenfalls freundlich. Wenn der Gegenspieler unfreundlich gespielt hat, ist der Spieler bei der nächsten Begegnung auch unfreundlich. Diese Strategie hat sich in vielen Vergleichen als besonders erfolgreich herausgestellt.

Feiglingsspiel

Ein Beispiel für ein Problem aus der Spieltheorie ist das Feiglingsspiel. In diesem Spiel geht es um ein selbstmörderisches Szenario: Zwei aufgebrachte Sportwagenfahrer streiten sich darum, wer von beiden ein Feigling ist. Schließlich gehen sie eine Wette ein: Sie wollen mit ihren Autos in hoher Geschwindigkeit aufeinander zu rasen. Derjenige, der ausweicht, ist der Feigling. Die Krux ist: Wenn keiner ausweicht, sind beide tot.

Zu diesem Problem gibt es in der einfachen Form vier mögliche Spielverläufe:

1. Beide weichen aus. Keiner hat gewonnen. Beide haben nur überlebt.
   Bewertung für beide Fahrer: 4 Punkte
2. Fahrer A fährt weiter, Fahrer B weicht aus. Fahrer A hat gewonnen. Fahrer B hat nur überlebt.
   Bewertung für Fahrer A: 6 Punkte, Bewertung für Fahrer B: 2 Punkte.
3. Fahrer A weicht aus, Fahrer B fährt weiter. Fahrer A hat nur überlebt. Fahrer B hat gewonnen.
   Bewertung für Fahrer A: 2 Punkte, Bewertung für Fahrer B: 6 Punkte.
4. Beide fahren weiter. Beide haben gewonnen. Keiner hat überlebt.
   Bewertung für beide Fahrer: 0 Punkte, weil beide tot sind.

Die Auszahlungsmatrix dazu sieht folgendermaßen aus.

		Fahrer B
		Ausweichen	Weiterfahren
Fahrer A	Ausweichen	4/4	2/6
	Weiterfahren	6/2	0/0

Dieses Modell ist allerdings stark vereinfachend. Der Zeitpunkt des Ausweichens, angetäuschtes Ausweichen, versehentlicher Zusammenstoß, überzeugende Drohungen im Vorfeld und vieles weiter sind nicht dargestellt. Die Realität ist erheblich komplexer.

Brinkmanship

Ein Beispiel für eine Variante des Feiglingsspiels aus der Realität ist das Brinkmanship. Während des Kalten Krieges von 1947 bis 1989 haben sich die Vereinigte Staaten von Amerika und die Sowjetunion gestritten. Um zu gewinnen, haben die Vereinigte Staaten mit einem Atomkrieg gedroht. Ein Atomkrieg hätte allerdings beide Länder vernichtet. Die Sowjetunion hat nicht geglaubt, daß die Vereinigten Staaten das wirklich durchziehen würden, und ist stur geblieben. Nach 42 Jahren erfolgloser gegenseitiger Drohungen wurde der Kalte Krieg für beendet erklärt. Abgeleitet von dem englischen Wort „brink“ („Rand eines Abgrunds“) wird diese Drohstrategie heute Brinkmanship genannt. Das kann übersetzt werden als „Politik am Rande des Abgrunds“ oder allgemeiner „Spiel mit dem Feuer“.

Anwendungsbereiche

Methoden der Spieltheorie werden in vielen verschiedenen Bereichen eingesetzt, zum Beispiel in der Unternehmensforschung, in den Wirtschaftswissenschaften , in den Rechtswissenschaften, in der Politikwissenschaft, in der Soziologie, in der Psychologie, in der Informatik und in der Sprachwissenschaft.

Quellen

• Wikipediaartikel: Spieltheorie
• Wikipediaartikel: Tit for Tat
• Wikipediaartikel: Feiglingsspiel
• Wikipediaartikel: Brinkmanship

Literatur

• Len Fisher: Schere, Stein, Papier. Spieltheorie im Alltag. aus dem Englischen von Andreas Held. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2010, ISBN 978-3-8274-2467-9.

Weblinks

Commons: Spieltheorie – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Spieltheorie – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Professor Rieck's Spieltheorie-Seite - Einfache Beispiele und Erklärungen zur Spieltheorie