Benutzer Diskussion:Louis88/Vorlage/DurchNullTeilenGeht

$\lim _{x\to 0}{\Bigl (}{\frac {a}{x}}{\Bigr )}=\infty$ ist meiner Meinung nach falsch:
richtig währe:

1. $\lim _{x\to 0}{\Bigl (}{\frac {a}{x}}{\Bigr )}=undef$
2. $\lim _{x\to 0}{\Bigl (}{\frac {a}{x}}{\Bigr )}=$±∞
3. $\lim _{x\to {0+}}{\Bigl (}{\frac {a}{x}}{\Bigr )}=\infty$ das + steht für Annäherung von Rechts (von 1)
4. $\lim _{x\to {0-}}{\Bigl (}{\frac {a}{x}}{\Bigr )}=-\infty$ das - steht für Annäherung von den negativen Zahlen (links)
5. $\lim _{x\to 0}{\Bigl (}{\frac {a}{x}}{\Bigr )}=\infty$∀x∈ℝ⁺ (ℝ⁺ ist die Definitonsmenge)
6. $\lim _{x\to 0}{\Bigl (}{\frac {a}{x}}{\Bigr )}=\infty$∀x∈ℝ₀⁺ ({x≥0} ist die Definitonsmenge)
7. $\lim _{x\to 0}{\frac {a}{x^{2}}}=\infty$

Bsp 5 und 6 sind gleichwertig, da beim Limes der Wert a(in dem Fall 0), dem man es annähern lässt nicht von Bedeutung ist, was f(a) (in dem Fall f(0)) ist, so wie es die Definition in Grenzwert_(Funktion)#Argument_endlich.2C_Grenzwert_endlich sagt.

und deshalb ist auch 3/0=undef

 — Johannes Kalliauer^(talk)_♥ 22:52, 17. Nov. 2010 (CET)