Benutzer Diskussion:Modalanalytiker/Elektromagnetische Induktion - Überarbeitung

Schön das jemand den Artikel überarbeiten will und sich die Mühe macht einen Entwurf zu präsentieren.

Der Entwurf liest sich aber wie ein Vorlesungsskript mit Übungen (...berechnet werden soll..., Gesucht sind die induzierten Spannungen... oder der gesamte Kasten Induzierte Spannung in einem in +x-Richtung bewegten Rechteck-Rahmen im Wanderfeld in drei verschiedenen Koordinaten ) und nicht wie einer enzyklopädische Beschreibung. So etwas wie $\textstyle {\vec {F}}=q({\vec {E}}+{}^{e}\!{\vec {E}})\quad \quad {\text{mit}}\quad \quad {}^{e}\!{\vec {E}}={}^{e}\!{\vec {E}}_{\text{B}}+{}^{e}\!{\vec {E}}_{\text{Galv}}+{}^{e}\!{\vec {E}}_{\text{Photo}}+{}^{e}\!{\vec {E}}_{\text{Thermo}}+...\qquad \qquad {\text{(1a,b)}}$ ist meiner Meing nach für die Beschreibung / das Verständnis auch nicht hilfreich. --79.232.175.110 09:30, 16. Jan. 2014 (CET)

Den Vorlesungs-Übungs-Stil habe ich beseitigt (oder?), passt wirklich nicht in eine Enzyklopädie. Die monierten Formeln (1a,b) sollen die induzierte Spannung in Zusammenhang mit Spannungen aus anderen Wirkungsprinzipien bringen. Vielleicht wird das in der aktuellen Fassung deutlicher. Bitte weiter kritisieren. --Modalanalytiker (Diskussion) 16:47, 16. Jan. 2014 (CET)

Jetzt ist es in einem guten Stil geschrieben. Im ersten Satz würde ich schreiben: "Als elektromagnetische Induktion werden Vorgänge bezeichnet, bei denen in einem Leiter im zeitveränderlichen Magnetfeld oder bei Bewegung eines Leiters durch ein Magnetfeld elektrische Spannungen auftreten können." Und jetzt noch erklären, dass dabei eine abgreifbare Spannung nur dort erzeugt wird, wo Draht und Magnetfeld nicht parallel ausgerichtet sind bzw. im zweiten Fall noch hinzukommt, dass die Bewegung des Drahtes nicht parallel zu seiner Längsausrichtung erfolgen darf.

Mit meiner Formulierung bin ich selber nicht ganz glücklich, denn Du kannst ja einen Metallquader in das Magnetfeld einbringen und je nach Feldänderung oder Bewegungsrichtung (außer parallel zum Feld) findest Du immer zwei gegenüberliegende Punkte, bei denen ein elektrischer Potentialunterschied induziert wird. --HolgerFiedler (Diskussion) 20:57, 22. Jan. 2014 (CET)

Hallo HolgerFiedler,

die Einengung auf „...in einem Leiter...“ ist für den Experimentator naheliegend. Berechnen kann man die Spannung aber auch in nichtleitenden Stoffen oder im Vakuum. Sie treibt da keine Ströme an, aber begrifflich ist sie auch da existent. Denke z. B. an ein Satelliten-Funksignal. Die induzierte Spannung entsteht nicht erst dadurch im Luftraum, dass ich sie mit einem Feldstärkemesser erfasse; sie wirkt sich nur dabei aus. Übrigens plane ich nicht, meinen Artikelentwurf im Artikelnamensraum zu publizieren, was ja hieße, den vorhandenen Artikel zu ersetzen. Ich werde lediglich einen Verweis auf dieses PDF-Dokument (19 Seiten, 2,5 MB) in den Weblink-Abschnitt einsetzen. Der Artikel zielt vor allem auf die Flussregel als gleichwertige Berechnungsmöglichkeit für die induzierte Spannung (gegenüber der Summe aus Ruhe- und Bewegungsspannung) - ohne Ausnahmen oder Paradoxa. --Modalanalytiker (Diskussion) 11:30, 28. Jan. 2014 (CET) Modalanalytiker (Diskussion) 20:54, 30. Jan. 2014 (CET)

Flussregel

Die Beispiele zur Induktion finde ich sehr schön, aber ich habe mit dem Erklärungsansatz mit der Flussänderung grundlegende Probleme. Du zeigst im Artikelentwurf an verschiedenen Beispielen, wie die Randlinie zu wählen ist, damit die Gleichung ui=-dPhi/dt bei teilweise kniffligen Experimenten das richtige Ergebnis bringt. Ich frage mich bloß: Was hat das ganze noch mit dem Induktionsgesetz zu tun?

Das Induktionsgesetz rot E = - dB/dt ist allgemeingültig und sagt etwas aus über den Zusammenhang von E und B aus. Mehr als diese beiden Vektorfelder stecken da nicht drin. Kein Draht, kein Magnet, keine Materie -- nur die Felder. Die Gleichung für die Flussregel gilt jedoch ganz ausdrücklich nur für manche Randlinien. Das sagt mir dann zunächst einmal, dass die Flussregel nicht allgemeingültig ist und daher nicht das gleiche sein kann wie das Induktionsgesetz. Die Nebenbedingungen, die in diesem Zusammenhang immer wieder bei der Flussregel formuliert werden, zielen darauf ab, dass sich die Randkurve mit evtl. vorhandener Materie mitbewegen muss. Das bedeutet für mich, dass dort das Verhalten von Materie modelliert wurde und dieses mit in der Flussregel verrechnet wurde.

Wenn wir uns das Ganze genauer anschauen, wird deutlich, dass mit Materie in Wirklichkeit immer nur ein Metalldraht oder Metallkörper gemeint ist. Denn wenn ich bei einem Induktionsexperiment anstelle einer Drahtschlinge eine Schlinge aus Nylonfaden nehme, habe ich überhaupt keinen Vorteil mehr davon, dass ich die Randlinie mit dem Nylonfaden mitbewege: Die Spannung ui unterscheidet sich nämlich jetzt i. a. so oder so von der Oszilloskopanzeige. Interessant ist auch, dass das etwas sonderbare Feld $\textstyle {}^{e}\!{\vec {E}}_{B}={\vec {v}}\times {\vec {B}}$, bei einem Nylonfaden eine ganz andere Wirkung entfaltet als bei einem Metalldraht. Hier stellt sich für mich die Frage, ob ich folgerichtig auch Materialgesetze für das Feld $\textstyle {}^{e}\!{\vec {E}}_{B}={\vec {v}}\times {\vec {B}}$ aufstellen müsste, um meine Experimente zu erklären.

Zuletzt will ich die Frage aufwerfen, welche Materie eigentlich gemeint ist? Bei einem Metalldraht sind sich üblicherweise alle einig, dass die Randlinie im Draht verlaufen soll. Soweit verstehe ich das. Doch wenn ich die Flussregel an einem zugigen Ort anwende, sollte ich dann meine Randlinie mit der Luft mitbewegen? Gilt diese Antwort auch, wenn ich die Flussregel in einem bewegten, elektrisch leitfähigen Plasma oder in einem Flussigmetall anwenden will? Und wenn ja: Gilt die Antwort auch bei turbulenten Strömungen? --Michael Lenz (Diskussion) 05:05, 22. Jan. 2014 (CET)

Vielen Dank, Michael Lenz für deine Kommentare und Fragen! Vorweg: Mein Entwurf wird ist nicht gedacht zur Verdrängung des bestehenden Artikels. Er ist eine Übung, wie ich es in der Vorbemerkung geschrieben habe. Er drückt mein Interesse aus, das ich an dem Thema habe.        Da ich vermute, dass du tief in dem Thema steckst, sei bitte nicht beleidigt, wenn ich Sachen erwähne, die dir klar sind. Das ist vielleicht nicht immer zu vermeiden.        Was hat das ganze noch mit dem Induktionsgesetz zu tun? Ich verstehe die induzierte Spannung als die zentrale Größe, welche den Induktionsvorgang quantifiziert. Für deren Erklärung genügt das Induktionsgesetz allein nicht. Die Lorentzkraft kommt noch hinzu (oder aus relativistischer Sicht die Lorentztransformationsformeln). Das Induktionsgesetz als Teil des Themas will ich gar nicht weiter erläutern.     Die Gleichung für die Flussregel gilt jedoch ganz ausdrücklich nur für manche Randlinien. Ich nehme an, dass du keinen Einwand gegen die Definition der induzierten Spannung als Summe aus Ruhe- und Bewegungsspannung hast. Da aber diese Summe rein mathematisch - d. h. auch außerhalb des elektromagnetischen Kontexts - identisch mit dem Flussregelterm ist, sehe ich die Flussregel als eine in allen Fällen gültige, gleichwertige Formulierung der induzierten Spannung an. Man sollte nicht eher ruhen, bis man mit ihr dasselbe ausrechnet, wie mit der Summe aus Ruhe- und Bewegungsspannung.       Denn wenn ich bei einem Induktionsexperiment anstelle einer Drahtschlinge eine Schlinge aus Nylonfaden nehme, habe ich überhaupt keinen Vorteil mehr davon, dass ich die Randlinie mit dem Nylonfaden mitbewege. Einverstanden! Der Entschluss für eine bestimmten Verlauf der Randlinie kommt aus dem Sinn des Experiments. Wenn ich die induzierte Spannung in der bewegten Nylonschlinge unbedingt wissen will, lasse ich den Umlaufweg mitgehen und rechne entsprechend. Der Einwand zielt hier zu Recht eher auf den Sinn des Experiments. Wenn der unverständlich ist, wird man auch die sich anschließende (richtige) Analyse nicht mögen. Für Zugluft und andere Medien samt deren Strömungsmodi sehe ich das genauso.       Ich habe meinen Punkt - die Flussregel berechnet die induzierte Spannung genauso ausnahmslos richtig, wie die Summe von Ruhe- und Bewegungsspanung - in einem PDF-Dokument[1] zusammengefaßt, das den Wiki-Entwurf weiter ausbaut. Der Plan für später ist, in den Weblinks des bestehenen Artikel darauf zu verweisen. Wenn du - oder sonst jemand - Zeit und Lust hast, es zu kommentieren, würde ich mich sehr freuen. Modalanalytiker (Diskussion) 16:06, 24. Jan. 2014 (CET)

Hallo Modalanalytiker,

Du schreibst:

Ich verstehe die induzierte Spannung als die zentrale Größe, welche den Induktionsvorgang quantifiziert. Für deren Erklärung genügt das Induktionsgesetz allein nicht. Die Lorentzkraft kommt noch hinzu (oder aus relativistischer Sicht die Lorentztransformationsformeln). [...] Die Gleichung für die Flussregel gilt jedoch ganz ausdrücklich nur für manche Randlinien. Ich nehme an, dass du keinen Einwand gegen die Definition der induzierten Spannung als Summe aus Ruhe- und Bewegungsspannung hast. Da aber diese Summe rein mathematisch - d. h. auch außerhalb des elektromagnetischen Kontexts - identisch mit dem Flussregelterm ist, sehe ich die Flussregel als eine in allen Fällen gültige, gleichwertige Formulierung der induzierten Spannung an. Man sollte nicht eher ruhen, bis man mit ihr dasselbe ausrechnet, wie mit der Summe aus Ruhe- und Bewegungsspannung.

Im Gegenteil! Ich habe ganz grundlegende Einwände gegen die sogenannte "induzierte Spannung", da mir in den meisten vorstellbaren Fällen nicht klar ist, was mit "induzierte Spannung" gemeint ist. Ich möchte versuchen, auf den Punkt zu bringen, wo der Haken bei der Geschichte ist.

Du beziehst Dich ja, wenn ich Dich richtig verstehe, auf den Flussregelterm:

$-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int \limits _{A}{\vec {B}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}$

Dieser Term nimmt Bezug auf eine Fläche A und deren Randlinie $\partial A$. Die Fläche und ihre Randlinie sind (anders als das Vektorfeld B) beide nichts "Echtes" in dem Sinne, dass sie irgendeine materiell-energetische Entsprechung hätten, sondern sie sind letzten Ende irgendwelche Punktmengen, die wir uns vorstellen. Eine Änderung der Fläche oder der Randlinie, also von etwas nur Gedachtem, hat natürlich keinerlei Auswirkungen auf irgendein physikalisches Experiment. Trotzdem definieren viele Leute über die Randlinie einer derartigen Fläche die "induzierte Spannung", ohne dass in jedem Fall klar ist, was damit gemeint ist.

Nun heißt es immer: Ja, das stimmt. Aber man löst das Problem, wenn man fordert, dass sich die Randlinie mit der Materie mitbewegt -- dann ist klar, was gemeint ist, und es kommt immer das richtige heraus. Das würde ich gerne am konkreten Beispiel nachprüfen und verstehen. Ich stelle mir also ein zeitlich konstantes Magnetfeld im Raum vor.

1. Im ersten Beispiel will ich eine Drahtschlinge an ein Oszilloskop anschließen. Anschließend nehme ich die Drahtschlinge in die Hand, und drehe und verschiebe sie wild im Raum. Das Oszilloskop zeigt nun eine von null verschiedene Spannungsfunktion an, die wohl im wesentlichen das wiedergibt, was Du als induzierte Spannung verstehst. Du weist zurecht darauf hin, dass diese Spannungsfunktion gleich der Flussänderung durch eine von der Drahtschlinge und der Verbindungslinie im Oszillosop aufgespannte Fläche ist.
2. Im zweiten Beispiel will ich eine Nylonschlinge an das gleiche Oszilloskop anschließen. Anschließend nehme ich die Nylonschlinge in die Hand, und drehe und verschiebe sie exakt so im Raum, wie ich das mit der Drahtschlinge auch gemacht habe. Das Oszilloskop zeigt jedoch konstant 0V (und ein nicht vermeidbares Rauschen) an.

Was ist nun die induzierte Spannung -- das, was das Oszilloskop anzeigt, oder das, was ich mit dem o. g. Integral berechne? Wenn es die Oszilloskopspannung ist, würde ich gerne den Unterschied zwischen einer "induzierten Spannung" und einer gewöhnlichen "Spannung" (wie ich sie beispielsweise an einem geladenen Kondensator messen kann) verstehen, und wenn es der Flussänderungsterm ist, würde ich gerne vestehen, welchen Sinn diese Definition beim Nylonfaden ergibt (beim Metalldraht verstehe ich sie).

Das Argument, der Versuch mit dem Nylonfaden sei unsinnig, hilft Dir nicht weiter, denn in diesem Fall will ich wissen, wann ein Experiment "sinnvoll" und wann es "unsinnig" ist. Außerdem bestehe ich darauf, dass eine Definition auch bei vermeintlich unsinnigen Experimenten eindeutig sein muss und nicht nur bei Lehrbuchbeispielen, die so ausgewählt sind, dass man die Probleme, die mit der Begriffsdefinition einhergehen, nicht gleich erkennt.

Die Frage mit der Zugluft und anderen Medien samt deren Strömungsmodi würdest Du auch gerne wegdiskutieren. Ich will hingegen verstehen, was mit "induzierte Spannung" gemeint ist. Dazu muss ich dann ganz genau wissen, wo die Randlinie der Fläche verlaufen soll, deren Flussänderung die "induzierte Spannung" definiert. Auch in Fluiden!

Gar so unsinnig, wie Dir die Fragestellung mit den fluiden Medien vielleicht vorkommen mag, ist sie ohnehin nicht. In der Magnetohydrodynamik gibt es beispielsweise ein Messverfahren für Strömungen in flüssigen Metallen (z. B. das bei Raumtemperatur flüssige GaInSn), die sich in einem Magnetfeld B befinden. Bei der Messung taucht man im wesentlichen zwei dicht nebeneinander liegende Elektroden in das Flüssigmetall ein und schließt aufgrund der elektrischen Spannung, die man mit dem Voltmeter zwischen den beiden Drähten misst (wir reden von nV-µV), auf eine Komponente der Strömungsgeschwindigkeit im Flüssigmetall zwischen den beiden Drähten [[2]]. Ich wüsste gerne, wie das hier mit der Randlinie ist und ob sie sich mit dem Metall mitbewegt oder nicht. Im Grunde interessiert mich die Antwort mit der Randlinie allerdings so sehr auch wieder nicht. Ich will Dich mit den vielen Beispielen vielmehr davon überzeugen, dass die Flussregel zwar eine nützliche Rechenhilfe für die Induktion bei Drahtschlingen ist, dass sie aber alles andere als "allgemeingültig" ist. --Michael Lenz (Diskussion) 15:20, 26. Jan. 2014 (CET) und --Michael Lenz (Diskussion) 03:21, 28. Jan. 2014 (CET)

Hallo Michael Lenz,

vielen Dank für deinen ausführlichen Beitrag! Bevor ich auf bestimmte Punkte antworte, möchte ich sicherstellen, dass ich nicht unter einer falschen Grundannahme starte. Deshalb vorweg die folgende Frage: Hättest du deinen Beitrag genauso geschrieben, wenn ich den magnetischen Schwund $\scriptstyle -{\text{d}}{\mathit {\Phi }}/{\text{d}}t$ als Berechnungsweg für die induzierte Spannung gar nicht erwähnt, sondern sie nur als Summe von Ruhe- und Bewegungsspannung behandelt hätte? Modalanalytiker (Diskussion) 12:01, 28. Jan. 2014 (CET)

Hallo, ich hätte Dich dann gefragt, was Du unter dem Begriff "induzierten Spannung" verstehst. Die Literaturangaben sind diesbezüglich leider widersprüchlich. --Michael Lenz (Diskussion) 14:40, 29. Jan. 2014 (CET)

Hallo Michael Lenz, ich verstehe unter der induzierten Spannung für eine vorgegebene orientierte Umlaufkurve im Raum die Summe aus Ruhe- und Bewegungsspannung, also die Summe aus dem negativen Fluss der zeitlichen Ableitung der magnetischen Flussdichte und dem Umlaufintegral über $\scriptstyle$$\scriptstyle {\vec {v}}\times {\vec {B}}$. Das ist die Definition nach DIN 1324, Teil 1, Abschn. 7.3. Verwendest du eine andere Definition? Modalanalytiker (Diskussion) 18:09, 29. Jan. 2014 (CET)

Hallo, ich vermeide den Begriff "induzierte Spannung" soweit es geht. Ich dachte, ich hätte weiter oben ausführlich erklärt, weshalb ich den Begriff für unsinnig halte. Ich bringe es noch einmal auf den Punkt: Eine "vorgegebenen orientierten Umlaufkurve im Raum" ist etwas, das nur in Deiner oder meiner Gedankenwelt existiert. Sie bewegt sich, wenn ich mir vorstelle, dass sie sich bewegt. Aber was soll bitte im Sinne von "Bewegungsinduktion" induziert werden, wenn ich mir vorstelle, dass sich im Raum eine Kurve bewegt?

Das, was Du mit Bewegungsinduktion meinst (nämlich eine Spannung, die Du zwischen den Enden eines im Magnetfeld bewegten Drahtes messen kannst) ist offensichtlich nicht das, was Du aufschreibst bzw. was die DIN 1324 Deinen Angaben entsprechend enthält. --Michael Lenz (Diskussion) 02:05, 30. Jan. 2014 (CET)

Hallo Michael Lenz, da kommen unterschiedliche Wahrnehmungen eines mathematisch-physikalischen Begriffs zum Vorschein. Nach meiner Vorstellung existieren physikalische Vorgänge auch dann, wenn man sie nicht misst. Wenn ich mir vorübergehend deine grundsätzlichen Bedenken gegen $\scriptstyle u_{i}$ zu eigen mache, bekomme ich z. B. auch Probleme mit der EMK einer Alkalizelle (wertgleich mit ihrer Leerlaufspannung, aber nicht begriffsgleich). Die kann ich an den Enden eines mit den Polen verbundenen Leiterpaares messen - kein Problem. Mit einer Nylon-Doppelleitung gibt es Probleme, die ich aber nicht dem EMK-Begriff anlaste. Die EMK verliert ihre Definitionberechtigung nicht, wenn ich daran scheitere, sie mit Hilfe einer Nylon-Leitung oder nur mit Luft zwischen Zelle und Voltmeter zu messen. Kurz: $\scriptstyle u_{i}$ für einen vorgegebenen Umlaufweg ist das, was man (hoffentlich richtig) berechnet. Wenn man fachgerecht vorgeht, kann man $\scriptstyle u_{i}$ auch messen; und der Nutzen von $\scriptstyle u_{i}$ liegt darin, dass sie in zahlreichen Anordnungen richtige Vorhersagen von Spannungen und Strömen ermöglicht. Wenn du den Eindruck hast, ich wollte diese Diskussion mit Nylonfäden und Zugluft ins Bizarre ziehen, widerspreche ich vorsorglich. Ich respektiere deine Sicht von $\scriptstyle u_{i}$, kann sie aber bis jetzt nicht teilen. Die mathematische Physik mutet uns viele Abstraktionen zu, $\scriptstyle u_{i}$ ist da nicht die herausfordernste. Modalanalytiker (Diskussion) 13:45, 30. Jan. 2014 (CET)

Hallo,

Ich beziehe mich zunächst einmal hierauf: da kommen unterschiedliche Wahrnehmungen eines mathematisch-physikalischen Begriffs zum Vorschein. Nach meiner Vorstellung existieren physikalische Vorgänge auch dann, wenn man sie nicht misst..

Die Frage, ob Du die Spannung misst oder nicht, ist mir ziemlich gleichgültig. Es geht mir um das, was die Mathematiker "Wohldefiniertheit" nennen, und hierbei insbesondere um die Eindeutigkeit des Begriffs "induzierte Spannung".

Konkret geht es mir darum, dass Du für den Begriff "induzierte Spannung" zwar eine Formel angibst, aber (mindestens) zwei wichtige Dinge offen lässt:

1. Darf ich die Fläche A nach meinem Belieben wählen? Falls ja: Welchen Sinn ergibt der Begriff dann noch angesichts der Tatsache, dass ich durch eine geschickte Wahl der Fläche fast nach Belieben wählen kann, welcher Zahlenwert für die "induzierte Spannung" herauskommt? Wenn nein: Wie ist die Randlinie in den oben genannten Fällen 1) Experiment mit dem Nylonfaden, 2) Experiment nach Hering (interessant ist insbesondere der Moment, wo nach dem Einführen des Magneten die beiden Rädchen zusammenklacken) und 3) turbulente Flüssigmetallschmelze zu wählen?
2. Hat es einen Einfluss auf die Definition der "induzierten Spannung", welches Material sich am Ort des Flächenrandes befindet (Nylon/Draht)?

Solange Du diese Punkte offen lässt, kann ich mit dem Begriff "induzierte Spannung" nichts anfangen. --Michael Lenz (Diskussion) 17:04, 1. Feb. 2014 (CET)

Zitat Michael Lenz: Darf ich die Fläche A nach meinem Belieben wählen? Falls ja: Welchen Sinn ergibt der Begriff dann noch angesichts der Tatsache, dass ich durch eine geschickte Wahl der Fläche fast nach Belieben wählen kann, welcher Zahlenwert für die "induzierte Spannung" herauskommt? Ja, ich darf die Fläche $\scriptstyle {\mathcal {A}}$ nach meinem Belieben wählen. Zum Begriff der induzierten Spannung $\scriptstyle u_{i}$ gehört ja noch der vorzugebende Umlaufweg $\scriptstyle \partial {\mathcal {A}}$ (wie z. B. zum magnetischen Fluss die Fläche). Zusammen mit $\scriptstyle \partial {\mathcal {A}}$ ist $\scriptstyle u_{i}$ wohldefiniert. Die Wahl der Randlinie ist durch das Problem bestimmt, das man analysieren will. Da kann man sicher Fehler machen. Du hast auf das conductive anemometer als problematischen Fall hingewiesen. Was ich dazu sagen kann, steht in Beispiel 5.10, das ich meinem Artikel Spannungsinduktion und Flussregel (PDF , 2,5 MB, 20 Seiten) hinzugefügt habe.

Zitat Michael Lenz: Hat es einen Einfluss auf die Definition der "induzierten Spannung", welches Material sich am Ort des Flächenrandes befindet (Nylon/Draht)? Nein, s. o., aber wenn man die induzierte Spannung in einem Leiterkreis wissen will, muss der Weg natürlich darin verlaufen - und wenn feldbeitragende Ströme induziert werden, ist das resultierende Feld zu berücksichtigen, was die Berechnung von $\scriptstyle u_{i}$ erheblich erschweren kann. Modalanalytiker (Diskussion) 22:02, 2. Feb. 2014 (CET)

Hallo, Du schreibst Zusammen mit $\scriptstyle \partial {\mathcal {A}}$ ist $\scriptstyle u_{i}$ wohldefiniert. Soweit ok, da kann ich mitgehen. Damit würdest Du den Begriff induzierte Spannung als das Ringintegral

$u_{i}:=\int \limits _{\partial A}({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}(GL.1)$

definieren, wobei $\partial A$ der Flächenrand der Fläche A ist und ${\vec {v}}$ dessen lokale Geschwindigkeit. Wir wissen aus der Integralform II des Induktionsgesetzes, dass dieses so definiert $u_{i}$ exakt gleich der negativen Flussänderung durch die umschlossene Fläche ist, und zwar vollkommen unabhängig davon, ob die Flächenrandlinie sich mit einer eventuell vorhandenen Materie mitbewegt oder nicht.

Weiter schreibst Du: Die Wahl der Randlinie ist durch das Problem bestimmt, das man analysieren will. Da kann man sicher Fehler machen.

Hier möchte ich einhaken: Worin besteht denn der Fehler? Das Induktionsgesetz nach Integralform II gilt doch schließlich immer!? Realistischerweise kannst Du doch nur einen einzigen Fehler meinen: "Das, was Du über das Integral nach Gl. 1 berechnest und das, was Dir das Oszilloskop in einer konkreten Messanordnung anzeigt, stimmen nicht überein". So etwas passiert beispielsweise bei dem Versuch "Bewegter Nylonfaden im Magnetfeld.

Ich habe ehrlich gesagt den Eindruck, dass Du mit dem Begriff "induzierte Spannung" zwei voneinander verschiedene Vorstellungen verbindest und immer mal wieder zwischen der einen und der anderen Vorstellung wechselst, ohne das so richtig zu merken:

1. Die Größe $u_{i}$ nach Gl. 1 und
2. Die Oszilloskopanzeige in einem konkreten Experiment. --Michael Lenz (Diskussion) 02:32, 3. Feb. 2014 (CET)

Hallo Michael Lenz, du bringst die Sache sehr schön auf den Punkt. Ich sehe aber nicht, dass ich je nach Bedarf zwischen zwei verschiedenen Vorstellungen pendele. Eher versuche ich, die Kontinuität des $\scriptstyle u_{i}$-Begriffs zu betonen. Dazu ein Gedankenexperiment: Ein leitender, dünner Draht schließt die Messklemmen eines Oszilloskops kurz und die Leiterschleife wird ins Magnetfeld gebracht, mit oder ohne Bewegung. Die Umlaufkurve ist klar und die angezeigte Spannung stimmt mit der berechneten $\scriptstyle u_{i}$ überein. Da gehst du vermutlich mit. Jetzt wird der Draht 100-mal so dick gewählt. Ich weiß nicht, ob die Spannung dann gleich bleibt. Ich bin nur sicher, dass es einen Weg im Draht gibt, für den die Messung zur Rechnung passt. Dass ich den Weg nicht kenne, entzieht der $\scriptstyle u_{i}$-Formel, wie du sie geschrieben hast, m. E. nicht den Boden, sondern ist mein Problem. Jetzt nehme ich wieder den Linienleiter - aber einen besonderen, dessen Leitwert zwischen dem von Kupfer und dem von Nylon kontinuierlich veränderbar ist. Während des Hinunterstellens des Leitwerts von Kupfer über Aluminium, ferritischen und austenitischen Stahl bis hin zu Nylon wird das Oszilloskop am Ende keine Spannung mehr anzeigen. Nach meiner Lesart verschwindet die Spannungsanzeige, weil die Messeinrichtung verändert wurde. Die induzierte Spannung als Integralröße des Feldes auf dem Nylonweg ist geblieben, aber die Messeinrichtung ist untauglich geworden. Mit diesem Verständnis bleibe ich eher bei derselben Rezeption von $\scriptstyle u_{i}$, als dass ich meine Vorstellung wechseln würde - wie du schriebst.             Meinerseits können wir den Meinungsaustausch zu dem Thema abschließen, wobei ich betone, dass ich die gedankliche Strenge, die deiner Auffassung zu Grunde liegt, respektiere. Was mich noch interessieren würde: Kennst du weitere physikalische Größen, gegen die du ähnlich wie gegen die induzierte Spannung „ganz grundlegende Einwände“ erhebst. Ist der Verschiebungsstrom vielleicht noch ein Kandidat? Modalanalytiker (Diskussion) 14:56, 3. Feb. 2014 (CET)