Benutzer Diskussion:Pacogo7/Protophysik

Hier kann man sich zu den - zugegebenerweise manchmal etwas umstrittenen - Themen: Protophysik, konstruktive Mathematik, dialogische Logik Erlanger Konstruktivismus usw. auslassen: Bitte recht freundlich :)

Protophysik

Magst Du mir einen Lesetipp für Protophysik#Geometrie geben? Ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, wie man auf das Parallenaxiom kommen kann. Die gesamte operative Methode sollte im hyperbolischen Raum genauso funktionieren. --Pjacobi 18:55, 9. Mär. 2008 (CET)

Hallo Peter, es gibt zB einen Aufsatz von Peter Janich, Die technische Erzwingbarkeit der Euklidizität in. derselbe, Entwicklungen der Methodischen Philosophie (suhrkampTB FaM 1992), ISBN 3-518-28579-3 . Dort behauptet Janich, er könne die Euklidizität über eine Keil-Kerbe-Relation operativ "erzwingen". Dingler scheint auch so zu denken. Lorenzens Argumentation ist dagegen relativ harmlos. Dass das Paralellenaxiom unabhängig ist, spräche nicht dagegen, es vorauszusetzen. Lorenzen argumentiert mit einer alten Steven Weinberg Arbeit (eigentlich quasi konventionalistisch), dass die ART ihre Geometrieauffassung aus der SRT übernehmen darf. Dort ist dann eine frühe Interpretation a la H.A.Lorentz möglich: Nicht die Maßstäbe kontrahieren, sondern "nur" die Gegenstände. Also: Lorenzen bestreitet nicht die Riemann-Einsteinschen ART-empirischen Ergebnisse, ... sondern: ja, ja, das Licht vom Jupitermond wird von der Sonne abgelenkt usw. ... aber die Riemannschen Mannigfaltigkeiten seien keine Geometrie, sondern nur ein mathematisch-technisches Hilfsmittel zur Umrechnung von Inertialsystemen. -- In dem von Dir zitierten Absatz ist nicht von Erzwingbarkeit der Euklidizität die Rede. Liebe Grüße--PaCo 22:13, 9. Mär. 2008 (CET)

Dank erst einmal für die ISBN!

Ich lese soviel, und oft "zwischendurch", dass ich oft nachher nicht mehr weiß, wo ich etwas gelesen habe. Also irgendwo habe ich neulich ein gutes Paper zum Konventionalismus gelesen, dass u.A. ausgiebig seziert hat, dass die geometrische Deutung der Gravitation auch bei deren Vertretern (also dem scientific consensus) nicht so recht angekommen ist. Wenn nämlich von Lichtablenkung und Gravitationslinsen gesprochen wird. Denn in der ART wird das Licht eben nicht abgelenkt sondern fliegt munter geradeaus -- in der nichteuklidischen Geometrie der Raumzeit.

Ansonsten sehe ich die Frage der Konventionalität pragmatisch: Entweder ist es keine wirkliche Konventionalität sondern kann experimentell unterschieden werden (mein Bauchgefühl, durch das Verhalten im Großen, Kosmologie: entweder bricht die Konventionalität zusammen oder die Erde ist ein ausgezeichneter Standpunkt im Universum), oder eben doch -- dann hat die Nicht-Standard-Sichtweise sich in den letzten Jahrzehnten als völlig fruchtloses Forschungsprogramm erwiesen (wie in Zahars Darstellung Einstein vs Lorentz).

--Pjacobi 23:51, 9. Mär. 2008 (CET)

Na ja, abgelenkt oder nicht ist halt Konvention, oder? Wir sehen die Himmelskörper jedenfalls so, wie Einstein es vorhergesagt hat: Ihr Licht "fließt" in der nichteuklidischen Raumzeit. Das nennen die Protophysiker nicht Geometrie. Lorenzen argumentiert mit Rüdiger Inhetveen seit den späten 1970er mit dem Formprinzip beim Konstruieren: Ähnliche Figuren (Dreiecke) sind konstruktionsgleich, haben also dieselben Winkel. Dieser Ansatz entspricht der Verwendung des Parallelenaxioms. Im Vergleich zur Protogeometrie fließt das Licht "krumm". Das ist aus meiner Sicht ein Fortschritt, dass die heutigen Protophysiker jedenfalls die empirischen Ergebnisse der ART nicht leugnen.--PaCo 10:47, 10. Mär. 2008 (CET)

Habe heute ISBN 3-518-28579-3 bekommen und den Janich-Aufsatz gerade eben in der Badewanne gelesen. Traurig. Fehlte dem Mann das Vorstellungsvermögen oder der Wille, seine Konstruktion parallel in der hyperbolischen Geometrie durchzuführen? Da der Kernpunkt des "Beweises" ja zweidimensional ist, ja kann man ja einfach auf einer Sattelfläche oder einem ähnlichen Modell arbeiten. Und, bewährtes Kriterium: Je öfter in einem Beweis betont wird, dass er frei von Zirkelschlüssen ist, um so wahrscheinlicher basiert er auf einen solchen. Der krönende Abschluss, die alternative Argumentation als Erfahrungssatz ("Gewinde passen von beiden Seiten"): Nicht nur, dass ein "Ich habe nicht geschossen und außerdem war der Schuss Notwehr"-Argument ist, auch hätte bereits der olle Gauß den Grad der Raumkrümmung angeben könne, wäre sie auf so kleinen Skalen nicht verschwindend klein. Wirklich unglaublich, dass so etwas veröffentlicht wird.

(Re Weinberg/Stringtheorie dauert die Antwort noch etwas länger)

--Pjacobi 23:17, 13. Mär. 2008 (CET)

Hmmm. Ja. Das mit dem Gewinde fand ich auch sehr albern. - Aber nochmal zurück zum Ausgangspunkt. Hier (Erlangen/Marburg Konstruktivismus) sind Leute, die von der Philosophie her Kants Apriori der Geometrie als Erkenntnisform in modifizierter Weise retten wollen. Die lassen/ließen sich nicht mit einem dahingeworfenen "Einstein hat doch Kant widerlegt" abspeisen und sagen zur letzten Not: Sätze aus der empirischen Physik können vom Status der Theorie gar nicht dem Verhältnis von Empirie zum Aufbau der allererst zur Empirie führenden Messinstrumente als notwendigem Apriori (modifizierter für Erkenntnisform) widersprechen. - Was ist nun unsere Frage? Wenn die ART den Konventionalismus nachweisbar und sicher unmöglich macht, dann hat die Physik gegen den Euklid-Konstruktivisten gewonnen. - Deshalb wäre es wichtig herauszubekommen, ob Weinberg seine damalige Konventionalismusmöglichkeit von 1972 inzwischen revidiert hat oder ob er sie nur für die Stringtheorie nicht mehr braucht und sie ihm nur inzwischen egal ist.--PaCo 17:42, 14. Mär. 2008 (CET)

Ich habe ja nichts dagegen, dass jemand sagt, der Raum sei euklidisch, weil er daran glaube. Aber weder kann es man es aus der technischen Mechanik folgern, noch aus der Rekonstruktion der Geometrie mit dem 3-Plattenverfahren. Denn der "Beweis" von Janich ist ja nur ein plumper Zirkelschluss. Und dass die anderen Autoren im Band auch immer davon reden, dass das Dreiplattenverfahren eine euklidische Ebene liefere, hängt ja wohl nur mit dem Nichtbesuch einer Differentialgeometrie-Vorlesung zusammen.

Wenn jetzt aber die Erlanger Konstruktivisten ihre Aussagen zurücknehmen auf das, was weder empirisch widerlegt noch logisch fehlerhaft ist, bleibt doch die Frage: Hat dieses Theoriegebäude irgendeine Signifikanz für die Physik, weist es Richtungen auf, die Forschung fruchtbarer zu gestalten? Und da herscht doch totale Fehlanzeige.

Weinberg => Immer noch aufgeschoben.

--Pjacobi

Man kann die Euklidizität nicht aus dem 3-Plattenverfahren bekommen. Lorenzen argumentiert in der Elementargeometrie (leider habe ich das grad nicht zur Hand) wie gesagt mit dem Formprinzip. Formgleiche (geometrisch ähnlich) Figuren (zB Dreiecke) haben dieselbe Konstruktionsvorschrift bei unterschiedlichen Basisstrecken. Wenn man also - würden wir jetzt sagen - an das Formprinzip glaubt, so glaubt man an die Euklidizität. - Dein Ansatz ist auch sehr interessant! Angenommen man glaubt nicht an die Möglichkeit eines Poincareschen Konventionalismus. Und man macht die Protophysik gleich nichteuklidisch. Spricht eigentlich nichts gegen.--PaCo 15:38, 15. Mär. 2008 (CET)

Nachfrage

Zufällig hierüber gestolpert:

• http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Berechenbare_Zahl&diff=28005095&oldid=27966557

Den Edit verstehe ich nicht. --Pjacobi 14:00, 2. Apr. 2008 (CEST)

Das Adjektiv überabzählbar bezieht sich auf Mengen, nicht auf die Elemente einer Menge. Nur Mengen sind überabzählbar, von Zahlen kann man das nicht sagen. Der Satz: "Die berechenbaren Zahlen sind abzählbar." ist entweder falsch oder falsch formuliert. Wie die Überabzählbarkeit kann man auch die Abzählbarkeit nur über Mengen aussagen. Der Satz "Die Menge aller berechenbaren Zahlen ist abzählbar." ist falsch. Denn man kann einfach über einen berechenbaren Algorithmus eine (berechenbare) Cantorsche Diagonalzahl über einer Liste von berechenbaren Zahlen ermitteln. Hast Du einen Beleg für die von mir gelösche Aussage?--PaCo 14:50, 2. Apr. 2008 (CEST)

Dass das Fehlen von "Menge der" nur schlampig formuliert ist, scheint mir sowohl klar als auch nicht das eigentliche Problem zu sein.

In der Sache tendiere ich intuitiv und aufgrund von en:Computable_number#Properties dazu, die gestrichene Aussage für korrekt zu halten. Aber das bedarf natürlich einer Überprüfung.

--Pjacobi 15:05, 2. Apr. 2008 (CEST)

Das "Menge der" wollte rtc gegen mich streitig nicht drin haben, wenn ich mich richtig erinnere. "Echte Teilmenge" ist etwas heikel. Bei einer echten Teilmenge muss man mindestens eine Zahl nennen können, die in |R drin ist, aber nicht berechenbar ist. Jedenfalls nach klassischer Logik. Die intuitionistische Logik verlangt das nicht und ist genau deswegen so interessant in genau diesem Punkt. Kann man eine reele Zahl nennen, so ist sie auch berechenbar :) --PaCo 17:35, 2. Apr. 2008 (CEST)

Upps. Nein. Vermutlich ist "Thus Cantor's diagonal argument cannot be used to produce uncountably many computable reals; at best, the reals formed from this method will be uncomputable." aus en:Computable_number#Properties Stand der Wissenschaft. Dann sind berechenbare Zahlen so definiert, dass jedenfalls nicht (für den Cantor-Diagonalbeweis) eine Computable_number-Turingmaschine über die Ergebnisse laufen kann, die alle Computable_number-Turingmaschinen erstellt haben und insofern sind sie natürlich trivialerweise abzählbar.--PaCo 19:00, 2. Apr. 2008 (CEST)

(nach BK)

Huch? Du musst nur die Existenz eines x beweisen, dass in B und nicht in A ist. Nicht eines angeben könnnen. Das ist ja gerade das Nichtkonstruktive an der klassischen Logik. Und die Nichtexistenz einer Bijektion ist ein Existenzbeweis. Außerdem sind die berechenbaren Zahlen auch nur eine Teilmenge der definierbaren Zahlen, oder?

Also, wo immer wir jetzt die Quellen herbekommen, beim nochmaligen Nachdenken ist die Sache doch klar. es gibt auf jeden Fall nur abzählbar unendlich viele Computerprogramme, also nur abzählbar unendlich viele berechenbare Zahlen. Woran das Diagonalargument letzten Enden scheitert, ist dann ein technisches Detail, das in der Literatur zu finden ist.

BTW: Sehr schön ist en:Khinchin's constant. Eine Aussage, von der bewiesen wurde, dass sie fast sicher für jede beliebige reelle Zahl gilt, aber noch für keine einzige konkrete Zahl bewiesen werden konnte. Spukhaft.

--Pjacobi 19:10, 2. Apr. 2008 (CEST)

Ja :) Mit den reellen nicht berechenbaren Zahlen ist es genauso wie mit dem Effekt bei en:Khinchin's constant. Es soll gigantisch viele geben, überabzählbar viel mehr als die berechenbaren. Aber man hat große Mühe, auch nur eine einzige zu nennen. :) - Zwar gibt es konstruktiv definierte Zahlen, die aus einem Cantor-Diagonalverfahren konstruiert wurden (man kennt die Bijektion mit |N, man macht sie selbst und stellt sie sich nicht nur vor und dann kennt man auch die entstehende Zahl), aber das ist anscheinend nach consense sience keine berechenbare Zahl (obwohl es mich dann schon wundert, dass e und pi berechenbare Zahlen sind).--PaCo 20:39, 2. Apr. 2008 (CEST)

(invers eingerückt, zur Auflockerung) Tja, das mit den überabzählbaren (und größeren) Mengen ist so eine Sache, und an dazu vertretenen Philosophien herrscht auch kein Mangel. Meiner Meinung nach entstehen die Schwierigkeiten aber nur, falls man darauf besteht, darin "reale Dinge" mit "realen Eigenschaften" zu sehen. Und das wiederum liegt m.E. am Konsumieren der falschen Drogen oder Lesen der falschen Philosophen. Meine persönliche Philosophie ist, dass Mathematiker natürlich, wie andere Menschen auch, nur mit endlich vielen Dingen hantieren, den Axiomen, Sätzen und Beweisen, die sie benutzen. Nur die besonders blumige, und absichtliche irreführende Sprache, die dabei benutzt wird, versucht ständig Unendlichkeiten nahezulegen. --Pjacobi 22:20, 2. Apr. 2008 (CEST)

Recht hast Du, in der unmathematischen blumigen Schöne-Welt-Rolle will man sich alles vorstellen, nimmt die Lautgestalt aus der Bildungssprache ernst, als hätte es Hilbert nie gegen und verwechselt mathematische Sachen mit realen Dingen...

Falsche Drogen spielen auch eine Rolle, ich trinke so etwa einen Becher Kaffee zuviel am Tag. :)

Die Informatiker operieren mit Berechenbarem. Vergleiche von berechenbaren Zahlen und Mengen reeller Zahlen hinken schon vom Ansatz her, denke ich. Denn die großartigen mathematischen Beweise (von der Struktur Cantor-Gödel) berücksichtigen nicht den Informatiker-Ansatz. Es fehlt bei den Informatikern das "Ich nehme mir mal irgendwelche ... als gegeben" der Mathematiker. Vielleicht sind am Ende gar die Mathematiker doch selbst die blumigen...--PaCo 00:28, 3. Apr. 2008 (CEST)

Dialogische Logik

Ich habe den Artikel massiv gestrafft und bearbeitet. Ich hoffe, es findet Deine Zustimmung. -- ZZ 14:51, 25. Apr. 2008 (CEST)

Finde ich eine gute Idee. Prima! Eine Kleinigkeit: Der Satz am Anfang: "Dies führt dazu, dass, anstatt bei den logischen Axiomen anzufangen und unter Einhaltung der Regeln einen Satz herzuleiten, mit dem Satz angefangen und er unter Einhaltung der Spielregeln auf die logischen Grundregeln reduziert wird." ist wohl etwas irreführend.

Ich finde:"Dies führt dazu, dass mit einer zusammengesetzten Behauptung angefangen wird und diese unter Einhaltung der Spielregeln auf Elementarsätze reduziert wird anstatt umgedreht." besser. Weil es sich weder um Axiome handelt, noch bei den Kalkülregeln zwischen Spielregeln und logischen Grundregeln unterschieden wird. - Nochmal: Schöne Kürzungen usw.!--Pacogo7 18:12, 25. Apr. 2008 (CEST)

Shahid Rahman

Weißt Du dazu mehr? -- ZZ 18:04, 20. Mai 2008 (CEST)

Nein. Bei Deiner Reduktion neulich hast Du genau das rausgeschmissen, was ich nicht kannte. (Du bist ja fast so gut/schlimm wie ich mit dem Gedichtsartikel Mondnacht :). Ich neige dazu das für korrekt zu halten, was die IP schrieb. Vermutlich wird Shahid Rahman ein Assistent von Kuno Lorenz (gewesen) sein. Aber ich halte mich da mal raus, weil ich das nicht kenne. Gruß--Pacogo7 20:12, 20. Mai 2008 (CEST)

Entschuldige, dass ich Dich nochmal bemühe, aber ich komme nicht mit dem Editverhalten der IP auf der Diskussionsseite klar. Sie editiert in die Texte rein und scheint Diskussionen mit sich selbst (Ernesto! FALSCH!!!) zu führen. Es können zwei Leute von derselben Adresse sein. Ich frage mich, ob man die DS vor der letzten Editserie wiederherstellen soll, um den Preis, dass etwaige doch enthaltene inhaltliche Information verlorengeht. -- ZZ 22:20, 22. Mai 2008 (CEST)

Macht Sinn!--Pacogo7 17:13, 23. Mai 2008 (CEST)

Mathematik + Philosophie

Tipps:

• Zwölfknotenschnur
• Pentagramm
• Donald Duck im Land der Mathemagie
• Mathematik zum Anfassen

Grüße --Liberaler Freimaurer (Diskussion) 04:44, 26. Jul. 2008 (CEST)

Ah. Interessant. :) Grüße --Pacogo7 10:49, 28. Jul. 2008 (CEST)

Mengenlehre

Worüber wir kurz gesprochen hatten: Eine Großteil der Erweiterungen bei axiomatischer Mengenlehre geht auf das Konto von Benutzer:Wilfried Neumaier. Daneben, und Dir wohl bekannt, war Benutzer:GottschallCh und Benutzer:Wasseralm am Werk.

Allerdings ist in der Regel die Behandlung der Thematik auf enwiki wesentlich tiefgehender, wie im gesamten Mathematikbereich. Herausragende Autoren sind dort en:User:Arthur Rubin (vergl. en:Arthur Rubin), en:User:DavidCBryant und en:User:JRSpriggs.

--Pjacobi 22:42, 23. Aug. 2008 (CEST)

Prima! Danke für die Hinweise. Gruß Paco --Pacogo7 13:15, 25. Aug. 2008 (CEST)

Noch ein Lesetip en:Background and genesis of topos theory

There was some irony that in the pushing through of en:David Hilbert's long-range programme a natural home for en:intuitionistic logic's central ideas was found: Hilbert had detested, not even cordially, the school of en:L. E. J. Brouwer. Existence as 'local' existence in the sheaf-theoretic sense, now going by the name of en:Kripke-Joyal semantics, is a good match. On the other hand Brouwer's long efforts on 'species', as he called the intuitionistic theory of reals, are presumably in some way subsumed and deprived of status beyond the historical. There is a theory of the real numbers in each topos, and so no one master intuitionist theory.

Und BTW, ich habe jetzt schon zwei Bücher über Topos-Theorie neben dem Bett liegen, aber immer noch nicht den Durchblick.

--Pjacobi 20:08, 26. Aug. 2008 (CEST)

Vielleicht liegt's ja auch am Nebel und nicht an Deinem Sehvermögen. ;) --Pacogo7 11:07, 27. Aug. 2008 (CEST)

Euklidische Geometrie, Big Bang, and all that

Ich bin beim Aufräumen über einen Aufsatz gestolpert, den ich Dir in Fortführung unserer Diskussion in der Trude empfehlen wollte, der mir aber gedanklich und physisch entglitten war:

• http://arxiv.org/abs/astro-ph/0503690 Michal Chodorowski, Cosmology under Milne's shadow

Chodorowski führt aus, dass das en:Milne model, den Urknall als Ausgangspunkt einer realen Bewegung in den prä-existenten euklidischen Raum hinein zu behandeln, nicht mit den Beobachtungen vereinbar ist -- allerdings in einem geringeren Ausmaß als einige vorherigere Autoren berechneten und erst seit dem Vorliegen der Daten ferner (z>1) Supernovae, d.h. seit der letzten Dekade.

Interessanterweise ist Chodorowski andererseits ein unermüdlicher Streiter gegen die Redeweise von einer expandierenden Raumzeit (wegen der freien Koordinatenwahl in der ART, der Unbestimmtheit der Koordinaten in materiefreien Regionen [Loch-Argument], etc): Siehe dazu seine sonstigen, auf arXiv vorliegenden, Aufsätze und:

• en:Metric expansion of space
• http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2008/10/06/does-space-expand/

Grüße, Pjacobi 22:50, 18. Mär. 2009 (CET)

Danke für die Hinweise und Links. Na, da habe ich ja was zum Studieren:
Die Raumzeit rinnt, wir seh'n betroffen:
Chodorowski sinnt, und alle Fragen offen.

Bin jetzt demnächst für ein knappes Jahr in Düsseldorf, aber beim nächsten Stammtisch ... dann werden wir bestimmt alles genau klären und wissen! ;)--Pacogo7 00:58, 19. Mär. 2009 (CET)

Elementarsatz

ich habe den artikel eben kurz überarbeitet. vielleicht magst du darüberschauen? hättest du zufällig gerade eine quelle für das im letzten abschnitt gesagt (dreiteilige grammatische struktur)? danke und grüße, Ca$e 19:10, 30. Mär. 2009 (CEST)

Hallo Ca$e. Gerne! - Es gibt dazu einen Artikel von Kuno Lorenz im Mittelstraß-Lexikon: Elementaraussage mit Literatur. Der genannte letzte Abschnitt ist aber wohl noch recht oberflächlich und schlecht (weil / obwohl er von mir ist... ;) ). Ich kümmere mich darum, aber brauche etwas Zeit. Grüße --Pacogo7 19:46, 30. Mär. 2009 (CEST)

super, danke!! Ca$e 23:27, 30. Mär. 2009 (CEST)

Habe es etwas überarbeitet. Grüße --Pacogo7 14:32, 31. Mär. 2009 (CEST)

prima! hoffe, du hast auch deine privaten besorgungen noch erledigen können. danke und grüße, Ca$e 11:07, 1. Apr. 2009 (CEST)

btw, zum stichwort namenskonventionen zu begriffen wie thomsonsche Schwingungsgleichung gab es hier einmal eine kurze diskussion, falls es dich interessiert. Ca$e 23:16, 2. Apr. 2009 (CEST)

Danke für den Hinweis! Grüße--Pacogo7 13:54, 4. Apr. 2009 (CEST)