Benutzerin Diskussion:Irene1949/Widerspruch als Beweis der Nichtexistenz

Widerspruch als Beweis der Nichtexistenz – wo finde ich das in Wikipedia?

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Hallo Irene1949, Deine Frage ist durchaus berechtigt und ich finde es nicht gerade höflich, wenn die Diskussion damit abgebügelt wird, dass dies der falsche Ort sei. Auch [[1]] fühlte sich belästigt.

Ich bewundere auch Deine verbale Interpretation der Formel, insbesondere deshalb, weil ich ein Feindbild von der Mathematik habe. Das bedeutet ja nicht, dass ich sie nicht benutzen würde. Aber sie ist Dienerin und nicht Herrscherin.

Die Mathematik abstrahiert, schafft also ein Modell der Realität. Daraus, dass sich im oder aus dem mathematischen Modell ein Widerspruch ergibt, folgt nicht, dass es die mit dem mathematischen Modell beschriebene (technische, biologische usw.) Anordnung in der Realität nicht gibt. Die zulässige Folgerung ist lediglich, dass das Modell verbessert werden muss, um die Realität besser abzubilden.

Kohl wird da ein schöner Satz zugeschrieben: "Das ist zwar richtig, aber nicht die Wahrheit, denn die Wirklichkeit ist nicht die Realität." Dieser Satz ist zwar höherer Blödsinn, aber ich bin geneigt, in ihm eine sehr große philosophische Tiefe zu sehen.

Wir denken in Modellen, und wir können auch nur in Modellen denken, denn sonst würde uns die Vielfalt der Beobachtungen erschlagen. Und natürlich sind diese Modelle nicht allumfassend. Und wir könnten alles aufgeben, wenn wir nicht an Determinismus glauben würden. Und da, wo es keinen Determinismus gibt, betrachten wir hilfsweise Wahrscheinlichkeiten.

Diese Rolle der Mathematik als möglicherweise unzureichendes Modell kommt meines Erachtens in der Wikipedia zu wenig zum Ausdruck. Wenn dies nicht so wäre, dann würdest Du eine Bemerkung finden, aus der zu erkennen ist, dass der Widerspruch als Nachweis der Nichtexistenz nicht ausreicht. Oft führte so ein Widerspruch zu einer patentfähigen Lösung. Herzlichen Gruß -- wefo 09:38, 19. Mär. 2009 (CET)

Sorry, wefo, aber Du hast Dir auf Fragen zur Wikipedia wirklich die falsche Stelle ausgesucht, um über Theorien zu diskutieren, die logisch konsistent sind und deshalb einer empirischen Überprüfung bedürfen. Denn meine Frage dort bezog sich auf Theorien, bei denen das gar nicht nötig ist, weil schon aus ihren inneren Widersprüchen folgt, dass sie falsch sein müssen. Kein vernünftiger Physiker würde es für der Mühe wert halten, eine Theorie empirisch zu überprüfen, aus der sich für ein und dasselbe Experiment für ein und denselben Messwert m einerseits die Prognose m < 3 herleiten lässt, aber ebenso die Prognose m > 5. Denn er wird es von vornherein für ausgeschlossen halten, dass das Experiment – vorausgesetzt, der mögliche Messfehler liegt deutlich unter 1 – einen Wert für m ergibt, der zugleich < 3 und > 5 ist.

Du hast geschrieben: „Daraus, dass sich im oder aus dem mathematischen Modell ein Widerspruch ergibt, folgt nicht, dass es die mit dem mathematischen Modell beschriebene (technische, biologische usw.) Anordnung in der Realität nicht gibt.“ Es ist natürlich möglich, dass es eine Anordnung in der Realität gibt, die dem mathematischen Modell in mancher Hinsicht sehr ähnlich ist. Es ist möglich, dass ein mathematisches Modell zwar Widersprüche enthält, dass aber unter bestimmten Bedingungen die Unterschiede zwischen den daraus resultierenden Prognosen so klein sind, dass man trotzdem brauchbare Prognosen erhält, wenn man sich an die eine oder die andere der Prognosen hält oder meinetwegen an einen Mittelwert. Und, wenn Du so willst, kann man mit Hilfe eines solchen mathematischen Modells sogar etwas Patentfähiges zustande bringen.

Den Widersprüchen im Modell brauchen keine Widersprüche in der Realität zu entsprechen; denn die Realität muss ja mit dem Modell, mit dem man sie zu beschreiben versucht, nicht vollkommen übereinstimmen. Und wenn es Widersprüche im Modell gibt, dann hat man – wie Du zu Recht festgestellt hast – einen Grund, nach einem besseren Modell zu suchen, um die Realität besser abzubilden.

Diesen Versuchen, den Widerspruch zu überwinden, ist manch ein wissenschaftlicher Fortschritt zu verdanken. Mit freundlichen Grüßen -- Irene1949 01:30, 20. Mär. 2009 (CET)

Hallo Irene, die klassische Logik setzt statische (Wahrheits-)Werte voraus und geht auch davon aus, dass die Operatoren ohne Zeitverzögerung arbeiten. Dort gibt es zum Beispiel das kommutative und das assoziative Gesetz. Und der Folgerungsoperator ist eigentlich auch nur ein Operator wie UND, ODER oder XOR.

Schon zu Zeiten, in denen man derartige Verknüpfungen mit Relais realisierte, war bekannt, dass die im Sinne der mathematischen Logik gleichwertigen Umformungen in der Praxis nicht gleichwertig sind. Und erfahrene Ingenieure machten sich über halbgebildete Anfänger lustig, die da meinten, die mathematische Logik einfach so anwenden zu können. Das, was die mathematische Logik liefert, sind Anstöße zu einer eventuell überraschenden Vereinfachung. Diese Vereinfachung kann aber muss nicht zweckmäßig sein. Und bei dieser Zweckmäßigkeit geht es auch nicht um ausschließlich technische Gesichtspunkte, manchmal nimmt man höheren Aufwand in Kauf, weil dann die messtechnische Überprüfung näher an unserem Denkmodell ist.

Und es braucht nicht einmal Relais. Die Benutzer:Wefo/Hamburger Schaltung ist ein Beispiel dafür, dass die "Gleichwertigkeit im mathematichen Sinne" in der Praxis nicht immer ausreicht, es kommt dabei auf die Art des Schalters an.

Ich bin also kein Gegner der (mathematischen) Logik, gemahne aber zur Vorsicht.

Du schreibst "Kein vernünftiger Physiker würde es für der Mühe wert halten, eine Theorie empirisch zu überprüfen, aus der sich für ein und dasselbe Experiment für ein und denselben Messwert m einerseits die Prognose m < 3 herleiten lässt, aber ebenso die Prognose m > 5." Lass und die Zahlenwerte ersetzen: m < 0,8 und m > 2,4 (bei diesem Wert müsste ich nachkucken). Wenn das, was Du misst, die Ausgangsspannung an einem TTL-Gatter ist, und wenn Deine Messungen nur kurze Zeit dauern, dann kannst Du aus der Häufigkeit des Auftretens der beiden Messwerte auf das Tastverhältnis des Ausgangssignals schließen. Und wenn Deine Messung schön langsam ist, dann wird Dir ein Integral über die Zeit angezeigt, dessen Wert irgendwo dazwischen liegt und vom Tastverhältnis abhängt. Das Thema Glitches (= kurzzeitige Falschaussage in logischen Schaltungen und temporäre Verfälschung einer booleschen Funktion) möchte ich Dir hier ersparen, und auf den Übergang in den analogen Arbeitsbereich hatte ich auch schon einmal hingewiesen.

Der Titel des Beitrages stammt von Dir. Den Hinweis von Michael Kühntopf verstehe ich in dem Sinne, dass man aus einem Widerspruch nicht unbedingt auf die Nichtexistenz schließen sollte. Nun bin ich nur Elektroniker und kein Geisteswissenschaftler. Wie schon gesagt, ich gemahne zur Vorsicht und wünsche Dir gutes Gelingen. Mit freundlichem Gruß -- wefo 07:47, 20. Mär. 2009 (CET)

Hallo wefo, Du erwähnst Schaltungen, die sich nicht so verhalten, wie man erwarten würde, wenn Elemente der Schaltung sich exakt so verhalten würden wie die Elemente der klassischen Logik, nach denen sie vielleicht benannt worden sind. Na und? Dann ist die klassische Logik eben ein unpassendes Modell zur Beschreibung dieser realen Schaltungen. Daraus zu folgern, dass mit den Gesetzen der klassischen Logik etwas nicht stimmen würde, wäre Unsinn. Ebenso wie es Unsinn wäre, wenn jemand behaupten würde, 3 + 4 wäre manchmal weniger als 7, weil es Eimer gibt, in denen keine 7 Liter Wasser sind, wenn man nacheinander 3 Liter und 4 Liter hineingegossen hat, weil es sich um 5-Liter-Eimer handelt, die gar keine 7 Liter fassen.

Wir können gern die Zahlenwerte ersetzen: m < 0,8 und m > 2,4. Sicher gibt es reale Anordnungen, bei denen man bei mehreren, vielleicht sehr schnell aufeinander folgenden Messungen mal einen Messwert < 0,8 und mal einen Messwert > 2,4 erhält. Das sind dann mehrere Messwerte – und kein einziger von ihnen erfüllt beide Bedingungen. Jeder dieser Messwerte widerlegt zumindest eine der beiden Prognosen m < 0,8 und m > 2,4. Jeder dieser Messwerte beweist, dass eine Theorie, die für ein und denselben Messwert m sowohl m < 0,8 als auch m > 2,4 prognostiziert, zu falschen Prognosen führt. Ein Ergebnis, für das man das Experiment aber gar nicht gebraucht hätte, weil man auch ohne Experiment weiß, dass ein und derselbe Messwert nicht sowohl < 0,8 als auch > 2,4 sein kann. -- Irene1949 18:56, 20. Mär. 2009 (CET)

Hallo Irene, ich muss mich wohl missverständlich ausgedrückt haben, denn es gibt keine Schaltungen, deren "Elemente sich exakt so verhalten, wie die Elemente der klassischen Logik" (verschränkte Photonen lassen wir hier außerhalb der Diskussion). Egal, was immer Du tust, Eingang und Ausgang sind räumlich getrennt, und die Information (der Wahrheitswert) braucht Zeit, um von einem Eingang zu einem Ausgang zu gelangen. Deshalb ist selbst die mathematische Identität in der Realität mit einem Zeitversatz verbunden. Bei einem Relais wird z. B. der Anker beschleunigt und am Anschlag abgebremst. Dieses Beispiel ist so herrlich anschaulich. Aber auch ein Stückchen Draht führt zu einer Verzögerung. Und es gibt in der Realität auch keine Messung des Momentanwertes, weil die Ermittlung des Messwertes immer mit Energie verbunden ist, und da steckt immer der Faktor Zeit drin. Ein Messwert ist deshalb immer (irgend-)eine Art von Mittelwert.

Es ist schade, dass Dir die Elektronik so fern liegt, denn diese Wissenschaft ist wohl besonders hoch entwickelt. Das könnte mir aber auch nur so scheinen, weil ich schon vor der Schulzeit Radiomechaniker werden wollte und für andere Wissenschaften wenig Neigung hatte. Zu Deinem Beispiel mit den Litern scheint es mir nicht so sehr empfehlenswert, zwei Liter Wasserstoff mit einem Liter Sauerstoff zu drei Litern verbinden zu wollen. Ja es geht wohl (bezüglich der drei Liter bin ich mir da nicht sicher, es könnte womöglich selbst vor der Verpuffung weniger sein). Wenn man die Teilmengen schichtet, dann dauert es sogar eine ganze Weile, bis die Brownsche Bewegung das mit kleineren Mengen gerne vorgeführte Ergebnis ermöglicht. -- wefo 06:20, 21. Mär. 2009 (CET)

Hallo wefo, ich weiß nicht, wie Du auf die Idee kommst, mir erklären zu müssen, dass die Übertragung von Signalen Zeit braucht. Wenn Du mich so einschätzt, dann muss das wohl am Dunning-Kruger-Effekt liegen. Für mich ist damit der Punkt erreicht, an dem ich es nicht mehr nötig habe, aus purer Höflichkeit noch weiter mit Dir zu diskutieren. -- Irene1949 12:28, 21. Mär. 2009 (CET)

Schade, dass Du mich missverstehen willst. Es ist für einen Geisteswissenschaftler kein Makel, wenn er die praktische Realisierung nicht so genau kennt. Vielleicht solltest Du noch einmal darüber nachdenken. Ich interpretiere die Wahl des Titels "Kritik der reinen Vernunft" in dem angesprochenen Sinne, bin aber auf diesem geisteswissenschaftlichen Gebiet keineswegs kompetent und fühle mich auch nicht so. Gruß -- wefo 15:20, 21. Mär. 2009 (CET)

Ende des verschobenen Abschnitts

Am besten verkneife ich mir dazu jeden Kommentar. -- Irene1949 15:49, 21. Mär. 2009 (CET)

Hallo Irene1949, auch wenn ich Dir auf die Nerven gehe, möchte ich Dich an ein berühmtes Beispiel erinnern: Da gab es angeblich einen Bewohner der Insel Kreta, der da sagte: „Alle Kreter lügen immer.“

Am Widerspruch wollen wir hier mal nicht zweifeln. Aber welche Nichtexistenz folgt aus ihm? Existiert dieser Mann nicht? Gibt es vielleicht keine Insel Kreta oder hat diese keine Einwohner? Kann der Mann einfach nur diese Aussage nicht getätigt haben? -- wefo 06:06, 28. Mär. 2009 (CET)

Ganz einfach: Es folgt lediglich, dass dieser Kreter – falls er existiert hat und so etwas gesagt hat – damit keine wahre Aussage gemacht haben kann. Er kann aber existiert haben und eine falsche Aussage gemacht haben; es gibt ja immer Leute, die Unsinn reden. Und eine solche Aussage dürfte falsch sein; welcher Mensch bringt es schon fertig, immer zu lügen? -- Irene1949 10:49, 28. Mär. 2009 (CET)

Deinem ersten Satz kann ich nur zustimmen, insbesondere den Häkchen um das Wort wahre.

Eine falsche Aussage würde ich aber nicht als Unsinn bezeichnen (was ist Sinn?) Und vor allem im letzten Satz fängst Du an, über die Realität zu spekulieren. Das bedeutet doch nichts weiter, als dass Du versuchst, das mathematische Modell zu verfeinern.

Und damit sind wir bei dem eigentlichen Thema: Der Widerspruch existiert nur in dem mathematischen Modell. Meine Verfeinerung ginge übrigens eher dahin, dass gemeint war "alle Kreter außer mir" oder "lügen praktisch immer".

Es gibt ein Kinderspiel mit der Vereinbarung, immer zu lügen. Weil die Negation damit vereinbart ist, kann man nicht mehr von Lüge sprechen. Der Erkenntnisgewinn des Spiels liegt darin, dass man lernen muss, die Negation so auszuführen, dass sie auch sinngemäß richtig rückgängig gemacht wird. Diese Zuordnung von Wahrheitswerten haben wir auch in der Technik. Es gibt Systeme mit H = wahr (höhere, "positivere" Spannung) und mit L = wahr.

Jener Kreter, der den Satz gesagt haben könnte, könnte dem Fremden die Kultur dieser "lügenden Kreter" vermittelt haben, also lediglich die Tatsache der Negation mitgeteilt haben.

Auch die doppelte Verneinung im Französischen und im Russischen bedarf einer solchen Mitteilung. Die wörtliche Übersetzung "Er nicht weiß nichts" für "Er weiß nichts" ergibt für uns ein falsches Bild. Man könnte das also auch als Russe etwa so ausdrücken: Bei der Verneinung lügen die Russen immer. Bezüglich des "immer" bin ich mir übrigens nicht ganz sicher, darüber müsste ich nachdenken und vielleicht einen Muttersprachler fragen. Die Formulierung "Nichts dir/ihm (reflexiv)!" wird als Ausdruck des anerkennenden Staunens verwendet.

Und nun wieder zu Deinem ersten Satz. Aus einem Widerspruch in einem mathematischen bzw. logischen Modell folgt lediglich, dass die betreffende Aussage im Rahmen dieses Modells unwahr ist. Deshalb kann man aus dem Widerspruch nicht auf die Nichtexistenz schließen. Das war der Punkt, um den es mir ging.

Und eins möchte ich auch klarstellen: "Die Kritik der reinen Vernunft" ist für mich in einer Fremdsprache geschrieben. Das ist insoweit besonders schade, als es das Anliegen von Kant war, verstanden zu werden. Aus meinem Fachgebiet möchte ich Dir ein Beispiel geben: 1873 bezeichnete der Ausdruck "lebendige Kraft" genau das, was wir heute als "kinetische Energie" bezeichnen. Und die heutige "schwarze Materie" erinnert mich methodologisch sehr stark an den "Äther" der damaligen Zeit.

Gibt es eigentlich eine Übersetzung von Kant in eine moderne Sprache, die auch ohne Philosophiestudium lesbar ist? Gruß -- wefo 12:01, 28. Mär. 2009 (CET)

Widersprüche im mathematischen Modell führen zwar nicht immer zu einer Nichtexistenz-Aussage für die Wirklichkeit, in bestimmten Fällen aber doch. Dann nämlich, wenn ein mathematisches Modell zu Prognosen führt, die einander widersprechen. Dann gibt es auch in der Wirklichkeit nichts, auf das die einander widersprechenden Prognosen zugleich zutreffen können. -- Irene1949 23:11, 28. Mär. 2009 (CET)

Ich freue mich, dass wir nun doch inhaltlich diskutieren, denn unser Grundanliegen dürfte weitgehend übereinstimmen. So bin ich zum Beispiel vehement dagegen, dass der Ethik-Unterricht durch Reli ersetzt werden kann.

Deine Bemerkung brachte mich kurz ins Schleudern. Aber: Das (eventuell mathematische) Modell kann ganz einfach unzutreffend (falsch) sein. Dann kann sich aber eine Prognose, also das vorhergesagte Ergebnis eines praktischen Versuchs, entweder als zutreffend oder als unzutreffend erweisen, weil diese Prognose von einer unrichtigen Grundlage aus aufgestellt wurde. Die in das Modell einfließenden Größen brauchen ja überhaupt keinen oder keinen nennenswerten Einfluss auf das Ergebnis zu haben. Und Ergebnisse, die uns nicht „gefallen“, bezeichnen wir als Ausreißer und werfen sie weg. Eventuell wird sogar der ganze Versuch als Fehlversuch bezeichnet. Und wenn dieses unzutreffende Modell zu einem Widerspruch führt, dann liegt dieser in der Modellebene und hat mit der Wirklichkeit wenig zu tun.

Das Modell Quantenmechanik wurde notwendig, weil es Versuche gibt, die bei jeder einzelnen Realisation zu dem einen oder dem anderen Ergebnis führen können. Um so etwas mathematisch zu fassen, rechnen wir mit Wahrscheinlichkeiten und sorgen dafür, dass dieser „Versuch“ hinreichend oft stattfindet. Dann können wir diese Wahrscheinlichkeiten technisch nutzen.

Ich habe das Problem, nicht zu wissen, an welches Modell Du denkst. Denn unsere Vorstellung, die wir im Hinterkopf haben, fließt oft auch unbewusst in unser Denken ein. Ich finde es etwas platt, Dich damit abzubügeln, dass aus einem unzutreffenden Modell keine sinnvollen Prognosen abgeleitet werden können. Aber die Mathematiker haben da den schönen Satz: „Aus einem Widerspruch kann man alles ableiten.“ Also auch gegensätzliche Prognosen.

Du bist nun von der allgemeinen Frage zu „bestimmten Fällen“ übergegangen. Sei angenommen, es gibt diese bestimmten Fälle, die mir aus Unkenntnis nicht einfallen. Dann hast Du aber allein durch diesen Übergang die Erkenntnis vollzogen, dass es den von Dir gesuchten allgemeinen Zusammenhang, also den (allgemeinen) Beweis der Nichtexistenz (in der Realität) aus einem (rein theoretischen) Widerspruch, nicht gibt. Das ist ein Erfolg, von dem Du sicher in Deiner Argumentation profitieren kannst. Gruß -- wefo 07:55, 29. Mär. 2009 (CEST)

P.S.: Bitte den Satz nicht zitieren, denn ich bin mir ohne Nachschlagen nicht sicher, ob es „folgern“ oder „ableiten“ heißt. Und, ganz ehrlich, ich bin eigentlich der Ansicht, dass man aus einem Widerspruch gar nichts folgern kann. Das liegt daran, dass ich fast unbewusst allen Blödsinn ausschließe. Aber „alles“ ist natürlich dasselbe wie „nichts vernünftiges“. Die Sprache der Mathematik ist öfter stark gewöhnungsbedürftig. Nochmals Gruß -- wefo 13:19, 29. Mär. 2009 (CEST)

Es ist schwierig. Wenn Du schreibst, ich hätte „die Erkenntnis vollzogen, dass es den von Dir gesuchten allgemeinen Zusammenhang, also den (allgemeinen) Beweis der Nichtexistenz (in der Realität) aus einem (rein theoretischen) Widerspruch, nicht gibt.“, dann beweist das nur, dass Du mich immer noch nicht richtig verstanden hast. Aus einem theoretischen logischen Widerspruch folgt sehr wohl, dass etwas, was durch das Modell völlig korrekt beschrieben wird, in der Realität nicht existieren kann. Aber ich habe nie bestritten, dass trotzdem in der Realität etwas existieren kann, was sich anders verhält als im Modell beschrieben. Ein wenig bist Du der Sache nahe gekommen mit Deiner Feststellung: „Aber: Das (eventuell mathematische) Modell kann ganz einfach unzutreffend (falsch) sein.“

Vielleicht ist das leichter zu verstehen, wenn ich etwas Ähnliches am Beispiel einer Theorie zu erklären versuche, die aus anderen Gründen unzutreffend ist. Nehmen wir die Wellentheorie des Lichts. Nach dieser Theorie könnte es den Äußeren photoelektrischen Effekt nicht geben. Wenn nun das Experiment zeigt, dass es diesen Effekt doch gibt, dann beweist das, dass die Wellentheorie des Lichts nicht zutreffend ist. Das beweist natürlich nicht, dass es kein reales Licht geben würde; es beweist aber, das wir im realen Licht kein Beispiel für etwas gefunden haben, was sich genau so verhalten würde, wie es in der Wellentheorie des Lichts beschrieben ist. Tatsächlich haben wir in der Realität überhaupt nichts gefunden, was sich genau so verhalten würde. Deshalb sind Naturwissenschaftler überzeugt, dass es so etwas nicht gibt – und das schließt überhaupt nicht aus, dass es reales Licht gibt, weil reales Licht sich ja anders verhält. – Auf ganz ähnliche Weise kann man aus den Interferenz-Erscheinungen beim Doppelspalt-Experiment schließen, dass reales Licht sich nicht so verhält, wie es in der Korpuskeltheorie des Lichts beschrieben wird.

Nun könnte jemand auf die Idee kommen, die beiden Theorien des Lichtes auf die Weise zu einer Kombinationstheorie zu verschmelzen, dass alle Aussagen beider Theorien durch „und“ miteinander verbunden werden. Dann bekäme man eine Theorie, die in sich widersprüchlich wäre. Daraus folgt immer noch nicht, dass es kein reales Licht geben würde. Es folgt lediglich, dass es in der Realität nichts geben kann, was sich genau so verhalten würde, wie es die Kombinationstheorie beschreibt – und das tut das reale Licht ja nicht.

Was die Versuche angeht, die bei einer Versuchsreihe nicht immer das gleiche Ergebnis bringen, so können zutreffende Prognosen natürlich nur in Wahrscheinlichkeitsverteilungen bestehen. Das hat aber mit den logischen Widersprüchen, um die es mir geht, nichts zu tun. Sicher ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung denkbar, bei der es durchaus im Rahmen der Erwartungen liegt, wenn bei einer Messung ein Ergebnis < 0,8 herauskommt und bei einer anderen Messung ein Ergebnis > 2,4; das wäre kein logischer Widerspruch. Trotzdem ist es unmöglich, dass ein und dasselbe Ergebnis von ein und derselben Messung zugleich < 0,8 und > 2,4 sein könnte; das wäre ein logischer Widerspruch. -- Irene1949 00:17, 30. Mär. 2009 (CEST)

Hallo Irene1949, Du beschreibst das Problem mit dem Licht wirklich gut. Ich möchte dennoch aus einem Satz weiter oben zitieren: „Aus einem theoretischen logischen Widerspruch folgt sehr wohl, dass etwas, was durch das Modell völlig korrekt beschrieben wird, in der Realität nicht existieren kann.“

Wenn ein Modell eine Sache völlig korrekt beschreibt, dann kann dieses Modell keinen Widerspruch enthalten. Und außerdem ist die Annahme, dass das Modell die Sache völlig korrekt beschreibt, eine zusätzliche Annahme, die außerhalb des Modells liegt. Aus einem Widerspruch - und den setzt Du ja voraus - kann man jede beliebige Aussage ableiten (folgern?).

Modelle, die eine Sache völlig korrekt beschreiben, kann man im logischen bzw. mathematischen Bereich erhoffen. Im Bereich der Naturwissenschaften gehen wir davon aus, dass die Modelle immer wieder der Verfeinerung bedürfen, weil sie die Realität eben doch nicht völlig korrekt, sondern zu einer gegebenen Zeit und für gegebene Umstände nur hinreichend genau beschreiben. Und wir glauben an Determinismus. Das ist sinnvoll, weil wir sonst die ganze Naturwissenschaft bleiben lassen könnten. Gruß wefo 05:49, 30. Mär. 2009 (CEST)

Hallo Wefo, Du hast geschrieben: „Wenn ein Modell eine Sache völlig korrekt beschreibt, dann kann dieses Modell keinen Widerspruch enthalten.“ Das ist doch das, was ich die ganze Zeit behaupte. Nur umgekehrt formuliert: „Wenn das Modell einen Widerspruch enthält, dann kann es eine Sache nicht völlig korrekt beschreiben.“ Nach der klassischen Logik sind die Aussagen „A → nicht B“ und „B → nicht A“ äquivalent.

Du hast geschrieben: „Im Bereich der Naturwissenschaften gehen wir davon aus, dass die Modelle immer wieder der Verfeinerung bedürfen, weil sie die Realität eben doch nicht völlig korrekt, sondern zu einer gegebenen Zeit und für gegebene Umstände nur hinreichend genau beschreiben.“ Das macht die Darstellung des Problems schwieriger. Denn wie es widerspruchsfreie Modelle gibt, deren Prognosen so wenig von der Realität abweichen, dass wir mit unseren experimentellen Möglichkeiten keinen Unterschied feststellen können – so kann es Modelle geben, die zwar einen Widerspruch enthalten, aus dem sich unterschiedliche Prognosen herleiten lassen, bei denen jedoch die Unterschiede zwischen diesen Prognosen so gering sind, dass wir mit unseren experimentellen Möglichkeiten keinen Unterschied feststellen können; und dann können auch die Unterschiede zwischen jeder der Prognosen und der Realität so gering sein, dass wir diese Unterschiede mit unseren experimentellen Möglichkeiten nicht feststellen können. Dabei kann es manchmal bleiben, trotz eines Prinzips der Logik, das Du folgendermaßen beschrieben hast: „Aus einem Widerspruch - und den setzt Du ja voraus - kann man jede beliebige Aussage ableiten (folgern?).“ So könnte man zwar jede beliebige Prognose herleiten, und auch mehrere, die sich so stark unterscheiden, dass der Unterschied experimentell feststellbar wäre – aber wer würde schon eine Prognose ernst nehmen, die einzig und allein auf dieser Basis entstanden wäre?

Es kann also vorkommen, dass ein Modell zwar logische Widersprüche enthält, dass sich daraus aber trotzdem auf vernünftige Weise keine Prognosen herleiten lassen, die sich experimentell nachweisbar von der Realität unterscheiden. Sodass ein Experiment, das die Fehlerhaftigkeit des Modells erweisen könnte, nicht nur überflüssig wäre, sondern auch unmöglich. Trotzdem kann man von so einem Modell, ganz ohne Experiment, sagen, dass damit etwas nicht stimmt. Ein theoretischer Physiker wäre nicht zufrieden mit einem Modell, das einen logischen Widerspruch enthält, und würde es für wünschenswert halten, ein besseres Modell zu entwickeln.

Nach diesem Ausflug in die Naturwissenschaft möchte ich noch einmal das Thema ansprechen, das Anlass zu meiner Frage zur Wikipedia gab: die Theologie. Angenommen, ein Theologe hat eine Theorie über Gott entwickelt, in der er Gott Eigenschaften zuschreibt, die zueinander im Widerspruch stehen. Dann kann man folgern, dass ein Gott, der alle diese Eigenschaften hätte, nicht existieren kann. Nun könnte der Theologe, ähnlich wie der Naturwissenschaftler, sagen, seine Theorie sei ja keine völlig korrekte Beschreibung Gottes, sondern nur eine näherungsweise; und deshalb könne Gott trotzdem existieren, trotz des Widerspruchs in der Theorie des Theologen. So könnte er an der Möglichkeit der Existenz Gottes festhalten, ohne mit der Logik in Konflikt zu geraten. Wenn aber der Theologe diesen Ausweg nicht beschreiten will, wenn er daran festhält, dass Gott alle diese Eigenschaften haben müsste, sonst wäre er nicht Gott – dann kann man aus einem Widerspruch zwischen diesen Eigenschaften schließen, dass ein Gott im Sinne dieses Theologen nicht existieren kann. Wer sich so festlegt wie der zuletzt beschriebene Theologe, macht sich angreifbar. Kein Wunder, dass viele Theologen solche Festlegungen lieber vermeiden und stattdessen lieber von der Unbegreiflichkeit Gottes sprechen. -- Irene1949 16:22, 30. Mär. 2009 (CEST)

Hallo Irene, ich habe Dich nicht vergessen. Es ist aber einfacher, gläubig zu werden, als die von Dir angedeutete Argumentation zu widerlegen.

Um so mehr, als ich gläubig bin, denn ich bekenne mich ja zum Glauben an eine deterministische Welt. Und natürlich hoffe ich manchmal auf den "strafenden Gott", wie er im Boris Godunow erwähnt wird. Ich bin aber nicht darauf angewiesen, weil sich z. B. meine ungeliebten Nachbarn selber strafen. Und natürlich glaube ich an McMurphy und bin zutiefst enttäuscht, wenn eine logisch eigentlich überflüssige Handlung nicht dazu führt, dass er zuschlägt. Aber das ist ja die Gemeinheit, gerade, wenn man hofft, dass die Stulle auf die Butterseite fällt, dann hat vielleicht der Tisch nicht die dazu passende Höhe.

Natürlich müsste ich auf den Unterschied zwischen irgendeiner These und einer wissenschaftlichen These eingehen. Dazu gibt es aber Literatur, die viel besser ist, als das, was ich sagen könnte.

Was ich sagen will ist einfach: Ich muss nachdenken, und wenn Du einen Blick aus dem Fenster wirfst, dann siehst Du es in weiter Ferne qualmen. Wenn nicht, dann solltest Du es einfach glauben. Herzlichen Gruß -- wefo 01:01, 1. Apr. 2009 (CEST)