Diskussion:Évariste Galois
Naja, Galoistheorie, -gruppe und -verbindung als verschiedene Begriffe aufzuführen, kommt mir etwas kleinlich vor. Galoissche Körpererweiterung ist da schon eher ein separater Begriff, da ja auch nicht-galoissche Erweiterungen durch die Galoisgruppe klassifiziert werden, aber auch das kommt mir künstlich vor.--Gunther 20:06, 2. Mär 2005 (CET)
Diese Entscheidung und ihre Begründung halte ich für falsch. Es geht um die Abkürzung, die häufiger verwendet wird als "Galoiskörper", der meistens, so auch hier in der Wikipedia, einfach als "endlicher Körper" bezeichnet wird. --84.130.170.160 15:46, 26. Okt. 2011 (CEST)
Zur Ergänzung: Zum Beispiel hier bedeutet "Galoiskörper" offensichtlich etwas anderes, nämlich "Galoisscher Erweiterungskörper". Bei van der Waerden gibt es noch die Bezeichnung "Galois-Felder" für endliche Körper, und im Englischen wurde "field" allgemein zur Bezeichnung für "Körper". "Galoiskörper" in der Bedeutung "endlicher Körper" scheint mir eine irreführende Rückübersetzung aus dem Englischen zu sein. --84.130.170.160 16:02, 26. Okt. 2011 (CEST)
"Satz von Galois"
[Quelltext bearbeiten]@Claude J Wo bitte ist der "Satz von Galois" explizit dargestellt oder verlinkt? Zumindest ich habe den gerade nicht gefunden.--Ralf Preußen (Diskussion) 18:23, 11. Jul. 2020 (CEST)
- Mit dem "Satz von Galois" meinst du wohl den Zusammenhang von Auflösbarkeit einer Gleichung durch Radikale und Auflösbarkeit der zugehörigen Galoisgruppe. Das steht lang und breit ausgeführt im Artikel nebst Begründung warum das bei fünftem Grad nicht mehr klappt. Für die detaillierteren Ausführungen ist der Artikel Galoistheorie oder Galoisgruppe da. Und da sollte dann direkt Fachliteratur zitiert werden und nicht eine Seminarausarbeitung, insbesondere was die Bezeichnung "Satz von Galois" betrifft, das kann ich als festen Begriff auch bei dem zitierten Morandi nicht finden. Und man zitiert auch nicht indem man direkt in eine Fußnote springt.--Claude J (Diskussion) 18:57, 11. Jul. 2020 (CEST)
- Ich meine den exakten "Satz von Galois" (falls es einen solchen gibt), wie er bspw. als 4.1 in dem Link (von Dir gelöscht) zu finden ist. Natürlich kann dieser Link auf eine (nur) Seminarausarbeitung entfallen, aber ich finde eben diese "Satz von Galois"-Definition: "Sei K ein Körper mit Charakteristik 0 und f ..." gerade nicht im WP. Sollte es solch einen Satz natürlich nicht geben, hätte sich das hier erledigt. Und ja, die Zitierung war so noch nicht fertig. --Ralf Preußen (Diskussion) 19:28, 11. Jul. 2020 (CEST)
- Genau den Satz meine ich auch. Implizit findet sich der Satz im Artikel Galoistheorie, Abschnitt "Moderner Ansatz", wenn auch nicht explizit als Satz herausgehoben ("Wenn alle Faktorgruppen der Hauptreihe zyklisch sind, wird die Galoisgruppe als auflösbar bezeichnet, und alle Elemente des zugehörigen Körpers können durch sukzessives Wurzelziehen, Produktbilden und Summieren aus den Elementen des Grundkörpers (normalerweise Q {\displaystyle \mathbb {Q} } \mathbb {Q} ) erhalten werden.").--Claude J (Diskussion) 08:20, 12. Jul. 2020 (CEST)
- Guten Morgen. Das ist möglich (und für uns gemeine Physiker auch verständlich formuliert), aber die Galoistheorie gehört nun mal zur höheren Mathematik, so dass ich die Frage der Existenz einer bzw. der (offiziellen) Bennenung "Satz von Galois" hier lieber einem Math-Spezialisten überlassen möchte. Ich finde jedoch, dass dieser (so er existiert) auch in der exakten modernen math. Form in der WP stehen und dies auf der Galois-Seite vermerkt sein sollte. --Ralf Preußen (Diskussion) 08:44, 12. Jul. 2020 (CEST)
- Genau den Satz meine ich auch. Implizit findet sich der Satz im Artikel Galoistheorie, Abschnitt "Moderner Ansatz", wenn auch nicht explizit als Satz herausgehoben ("Wenn alle Faktorgruppen der Hauptreihe zyklisch sind, wird die Galoisgruppe als auflösbar bezeichnet, und alle Elemente des zugehörigen Körpers können durch sukzessives Wurzelziehen, Produktbilden und Summieren aus den Elementen des Grundkörpers (normalerweise Q {\displaystyle \mathbb {Q} } \mathbb {Q} ) erhalten werden.").--Claude J (Diskussion) 08:20, 12. Jul. 2020 (CEST)
- Ich meine den exakten "Satz von Galois" (falls es einen solchen gibt), wie er bspw. als 4.1 in dem Link (von Dir gelöscht) zu finden ist. Natürlich kann dieser Link auf eine (nur) Seminarausarbeitung entfallen, aber ich finde eben diese "Satz von Galois"-Definition: "Sei K ein Körper mit Charakteristik 0 und f ..." gerade nicht im WP. Sollte es solch einen Satz natürlich nicht geben, hätte sich das hier erledigt. Und ja, die Zitierung war so noch nicht fertig. --Ralf Preußen (Diskussion) 19:28, 11. Jul. 2020 (CEST)
- Mit dem "Satz von Galois" meinst du wohl den Zusammenhang von Auflösbarkeit einer Gleichung durch Radikale und Auflösbarkeit der zugehörigen Galoisgruppe. Das steht lang und breit ausgeführt im Artikel nebst Begründung warum das bei fünftem Grad nicht mehr klappt. Für die detaillierteren Ausführungen ist der Artikel Galoistheorie oder Galoisgruppe da. Und da sollte dann direkt Fachliteratur zitiert werden und nicht eine Seminarausarbeitung, insbesondere was die Bezeichnung "Satz von Galois" betrifft, das kann ich als festen Begriff auch bei dem zitierten Morandi nicht finden. Und man zitiert auch nicht indem man direkt in eine Fußnote springt.--Claude J (Diskussion) 18:57, 11. Jul. 2020 (CEST)