Diskussion:Abzählbarkeitsaxiom

Ich habe mir mal die Freiheit genommen, einzufügen, dass Moore-Smith-Folgen auch Netze heißen. Häufiger wird übrigens von Netzen (nets) gesprochen. Warum Moore-Smith-Folgen so unbeliebt ist, weiß ich auch nicht. Ist aber leider so... :) Außerdem habe ich ergänzt, dass folgenkompakte 1-abzählbare Räume kompakt sind... Irgendwie könnte man hier ja noch ne Menge machen.

Quelle

Habe gerade zum Artikel eine Hauptquelle ergänzt:

• Boto von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. 2., neubearb. und erweiterte Auflage. Berlin u. a. 1979, Springer-Lehrbuch, ISBN 3-540-09799-6

Dort stehen die Definitionen auf Seite 21.

Seit 2001 liegt von dem Werk eine 3. Auflage vor:

• Boto von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. 3., neu bearb. u. erw. Aufl. Heidelberg, Springer-Lehrbuch, ISBN 3540677909

Wenn jemand meine Quellenangabe aktualisieren will, möge er doch bitte die Seitenverweise in dieser Diskussion für die dritte Auflage einfügen. --KleinKlio 17:38, 1. Okt 2006 (CEST)

Habe u. a. einen Abschnitt /*Literatur*/ angefügt, der die aktuelle (3.) Auflage von Querenburg enthält.--KleinKlio 19:14, 1. Okt 2006 (CEST)

Revert von (X,tau) zu X

Ich habe gerade die letzte Änderung einer IP rückgängig gemacht, die aus dem topologischen Raum X einen topologischen Raum (X,\tau) gemacht hat. Falls es jemanden interessiert, warum: Mir war nicht ersichtlich, warum wir hier der Topologie einen Namen (nämlich tau) geben müssen, wenn dieser Name nachher nicht mehr verwendet wird. Wenn diese Änderung gemacht wurde, weil ja X nur eine Menge ist und somit erst (X,tau) ein topologischer Raum wird, dann würde ich dem entgegnen, dass es übliche Praxis ist, bei Mengen mit Struktur (seien es nun Gruppen, Vektorräume, topologische Räume, etc) diese normalerweise nicth explizit anzugeben. Sollten wir jeden Topologischen Raum X durch (X,tau) ersetzen, so wäre das erstens ein Riesenaufwand, zweitens würde die Lesbarkeit erschwert und drittens wäre diese Praxis völlig unüblich. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 15:21, 11. Feb. 2013 (CET)

Gibt es den Artikel auch in Menschensprache?

Das liest sich, als hätte jemand absichtlich möglichst viele erfundene Wörter zusammengesteckt, um sich dadurch von anderen abheben zu können dass er das dann noch versteht, und andere nicht; obwohl es völlig unnötig ist, da es ein elegantes, einfaches Konzept ist und es für die Wörter auch normale Wörter gibt die man auch versteht, und die deswegen auch Wörter sind!

So wie er jetzt ist, ist der Artikel absolut und komplett nutzlos, um zu verstehen wieso, wozu, wie und was die Abzählbarkeitsaxiome sind. Und das ist sehr sichtbar Absicht.

Nicht nur das: Diese Seuche, Artikel so zu formen, breitet sich über die ganzen Gebiete der Drohnenhirn-Mathematik (nicht zu verwechseln mit echter Mathematik wie Feynman oder Lockhart sie beschreiben würden), Medizin und Grammatik aus. Wikipedia ist damit nichts mehr als eine Pornoseite. Auf der Egomanen sich vor dem Spiegel ihr eigenes Ego masturbieren können.

Leute die den Unterschied zwischen benennen, wissen und verstehen weder verstehen noch kennen, ja noch nicht einmal benennen können. In Kleidung (naja, manchmal… ) gehüllte USB-Sticks.

— 87.78.177.231 21:08, 2. Sep. 2014 (CEST)

Die Wörter in der Mathematik sind natürlich erfunden. Ich finde die ausführlichen mit Formeln versetzten Formulierungen im Artikel auch etwas albern – zielst du darauf ab? Die Sätze „Jeder Punkt hat eine höchstens abzählbare Umgebungsbasis.“ und „Der Raum hat eine höchstens abzählbare Basis der Topologie.“ würden egtl. reichen.

Natürlich wären überblickende Aussagen über die Bedeutung der Konzepte gut (dass viele Dinge in Differentialgeometrie oder harmonischer Analysis etwa unter diesen Voraussetzungen betrachtet werden). Geht es dir darum?

Deine Abwertung von Pornographie, Drohnen und USB-Sticks und deine Fetischisierung des Verstandes kannst du dir an dieser Stelle sparen. Feynman hat keine Mathematik gemacht, sondern Physik, zumindest ist er dafür bekannt. Mag sein, dass es am Rande irgendwo auch mal ein mathematisches Ergebnis gab, seine großen Leistungen waren keine mathematischen Ergebnisse. Das mathematische Werk Lockharts kenne ich nicht. Falls du auf sein Lament abzielst: Da geht es nicht um „echte Mathematik“, sondern um Bildungspolitik und Pädagogik, darum, was er an Schulen als Pflichtprogramm für sinnvoll oder nicht sinnvoll hält. --Chricho ¹ ² ³ 21:29, 2. Sep. 2014 (CEST)

Beispiele

Entweder genügt jeder metrische Raum dem zweiten Abzählbarkeitsaxiom oder jeder metrische Raum der separabel ist genügt diesem. Beides gilt nur dann, wenn jeder metrische Raum auch separabel ist, was jedoch den Zusatz separabel dann hinfällig machen würde. Wie ist es also?(nicht signierter Beitrag von 78.53.148.60 (Diskussion) 01:24, 10. Nov. 2014 (CET))

Jeder separable genügt dem zweiten Abzählbarkeitsaxiom. Es gibt metrische Räume, die nicht separabel sind, es ist nicht hinfällig, davon zu sprechen. Wie kommst du auf eine andere Idee? Den Beispielen im Artikel entnehme ich nichts gegenteiliges. --Chricho ¹ ² ³ 01:34, 10. Nov. 2014 (CET)

Einleitung

warum „Endlichkeitsbedingung“? Richtig wäre „Abzählbarkeitsbedingung“. --91.3.164.130 07:34, 15. Jun. 2024 (CEST)