Diskussion:Amöneburg (Berg)

Genitiv

Ist eine Frage an Burghard:

Ist

>>Die Amöneburg gilt als der nordwestlichste geomorphologisch in Erscheinung tretende Ausläufer des Vogelsberg-Vulkanismus'.<<

falsch? Abgesehen davon, daß ich nicht nachgeschaut habe, ob das von mir gewählte Zeichen genau ein Apostroph ist (gibt es ja alles immer noch in schräg, länger und sonstwie):

Wäre der Genitiv nicht eigentlich "Vogelsberg-Vulkanismusses" und ein Apostroph der Auslassung wegen angebracht? --Elop 22:37, 18. Aug. 2020 (CEST)

Hallo Elop, der Apostroph zur Kennzeichnung des Genitivs ist im Deutschen nur bei Personennamen, die auf -s, -ß, -x oder -z enden, gebräuchlich (Dumas’ Werke, Ringelnatz’ Gedichte, Johannes’ des Täufers) (Duden-Rechtschreibregel D16). Bei lateinischen Fremdwörtern, die auf -us enden, ist der Genitiv Singular immer ganz ohne Endung: des Sozialismus, des Cosinus, …, und ebenso auch des Vulkanismus – vgl. den entsprechenden Dudeneintrag oder wikt:Vulkanismus.

Den Apostroph gibt es in zwei Formen: der Primitivform ' (auf der Tastatur rechts über dem #-Zeichen) und der „typographisch richtigen“ Form ’ (in der Sonderzeichenliste unterhalb des Bearbeitungsfensters bei den Anführungszeichen). In WP-Artikeln soll dieser typographisch richtige Apostroph benutzt werden, ähnlich wie auch die Anführungszeichen nicht in der Primitivform ("), sondern in der „richtigen“ Form („…“) zu setzen sind. Ganz andere Zeichen, die mit dem Apostroph überhaupt nichts zu tun haben, sind die Akzente, die sich auf der Tastatur rechts oben neben dem ß befinden: Akzente werden grundsätzlich nur auf einem Buchstaben, niemals vor oder hinter einem Buchstaben gesetzt. Siehe hierzu auch: WP:Typografie #Apostroph und Schrägstriche im Oberlängenbereich. Liebe Grüsse, --BurghardRichter (Diskussion) 23:38, 18. Aug. 2020 (CEST)

Ja, auf Sozialismus hätte ich selber kommen können. (Von Dir hätte ich erwartet, daß Du ein Beispiel mit Kopernikus’ (...) gebracht hättest.)

In astronomischen Artikeln, wo Winkelminuten vorkommen, ist es sogar wichtig, das richtige Zeichen zu nehmen und kein Hilfsapostroph, da sonst die Formatierung dahin sein könnte (und falls nicht, so taucht es in Fehlerlisten auf).

Optisch habe ich enorme Probleme, die Zeichen zu unterscheiden. Seit wir serifenfrei schreiben, bedarf es auch schon einer lnseIbegabung, die Falschschreibung jenes Wortes erkennen zu können (typischer OCR-Fehler). --Elop 15:09, 19. Aug. 2020 (CEST)

Ich könnte jetzt sagen: „Ich habe bewusst nicht Kopernikus, sondern nur solche Namen als Beispiele genannt, die auch einem Nicht-Geodäten bekannt sind“ – aber nein, mit den Namen klassischer Wissenschaftler, die auf -s enden, verhält es sich noch etwas anders: Da wird gerne der Genitiv mit Apostroph vermieden und stattdessen der bestimmte Artikel vorangestellt. In meiner Schulzeit hiess es deshalb immer „der Satz des Pythagoras“, „die Philosophie des Aristoteles“, obwohl im Standarddeutschen der bestimmte Artikel bei Personennamen (wenn kein Adjektiv damit verbunden ist) eigentlich nicht als korrekt gilt.

Ja, der Strich für Bogenminuten ist noch etwas anderes als ein Apostroph oder ein Akzent (das Minuten- und das Sekundenzeichen finden sich am Ende der Sonderzeichenleiste unterhalb des Bearbeitungsfensters). Das Minutenzeichen ist zugleich das Zeichen für die historische Masseinheit Zoll und der bei mathematischen Bezeichnungen gebräuchliche „Strich“, etwa zur Kennzeichnung einer ersten Ableitung, und entsprechend das Sekundenzeichen für eine zweite Ableitung. Eine Besonderheit, die viele nicht kennen, ist dabei folgendes: Wenn ein Winkel genauer als auf eine Bogensekunde angegeben wird, also in der Form Grad, Minuten, Sekunden mit Nachkommastellen der Sekunden, dann wird das Sekundenzeichen nicht ans Ende der Dezimalzahl, sondern über das Dezimalkomma (im Englischen über den Dezimalpunkt) gesetzt. In der astronomischen Fachliteratur aus renommierten Verlagen wird das richtig gemacht; anderswo wird es meist falsch gemacht. In WP-Artikeln ist das korrekte Plazieren des Sekundenzeichens über dem Komma gar nicht möglich. --BurghardRichter (Diskussion) 18:07, 19. Aug. 2020 (CEST)

Ich hab' ja neulich alle Artikel zu den Planetenpositionen mit Zahlen versorgt und überarbeitet. Da hatten viele vorher in den Tabellen keine Einheiten, aber bei langen Tabellen ist das unübersichtlich.

Kannst die übrinx gerne mal korrekturlesen! Ich habe da auch schon selbst immer wieder Fehler gelesen, die ich selber eingebaut hatte. Für wichtig halte ich da, daß die Erklärungstexte verständlich sind, sonst sind die Tabellen nur Zahlenwüsten.

Geokoordinaten gebe ich in Boxen immer mit Komma an. Aber der verschollene Kollege TOMM hat immer in Grad, Minuten und Sekunden angegeben. Er meinte, so könne er sich viel mehr darunter vorstellen.

Ich weiß von meinen Standortkoordinaten auswendig nur die ca. 50,75 NB und daß Mittag um 13:25 ist. Und die ":25" heißt ja "7/12×15° von Greenwich" (bzw. "5/12×15° von Görlitz"). Und daß 1° nach Norden 111 km sind, folgt ja aus der Definition.

Interessant finde ich, daß kaum jemand weiß, warum der Kreis 360° hat. Auch Gymnasiallehrer für Mathe und Physik oft nicht. --Elop 19:30, 19. Aug. 2020 (CEST)

Das mathematisch sinnvollste Winkelmass ist das analytische Bogenmass. Wann immer man es mit Produkten oder zweiten oder höheren Potenzen von Winkeln zu tun hat, also zum Beispiel in einer Potenzreihen-Entwicklung einer Funktion eines (kleinen) Winkels, geht es nur im analytischen Mass. Dieses ist allerdings numerisch unpraktisch, weil der Vollkreis = 2 π eine irrationale Zahl ist. Numerisch am sinnvollsten ist es, den Vollkreis = 1 zu setzen, wie es bei Frequenzangaben periodischer Vorgänge üblich ist.

Aus praktischen Gründen möchte man kleinere Winkeleinheiten als den Vollkreis haben. Die Kreiseinteilung wie auch die eng damit zusammenhängende Zeiteinteilung sind ein Gebiet, in dem das Dezimalsystem sich nicht oder nur ansatzweise durchgesetzt hat. Eigentlich ist das Dezimalsystem alles andere als ein ideales Zahlensystem. Seine Basiszahl 10 hat nur die Teiler 2 und 5; das ist herzlich wenig, und 5 ist überdies ein relativ wenig nützlicher Teiler. Der einzige Grund, weshalb wir traditionell ein dezimales Zahlensystem verwenden, liegt darin, dass wir Menschen 10 Finger haben. Das Dezimalsystem ist dadurch vorteilhaft beim Abzählen mit Hilfe der Finger. Sonst sind je nach Anwendungszweck andere Prinzipien wichtiger: Für das elektronische Rechnen sind die Zahl 2 oder Potenzen von 2 als Basis des Zahlensystems sinnvoll, also etwa das Oktalsystem oder das Hexadezimalsystem (richtiger eigentlich Sedezimalsystem); das gilt auch für einige andere praktische Anwendungen wie etwa für die Geldstückelung oder die Folge der Massstäbe von amtlichen Kartenwerken, wo eine fortgesetzte Verdoppelung bzw. Halbierung gewünscht ist und die Nominalwerte bzw. die Massstabszahlen gleichzeitig „runde“ ganze Zahlen sein sollen. In vielen anderen Anwendungen des täglichen Lebens ist dagegen eine Teilbarkeit Basiszahl durch 2, 3 und 4 wünschenswert.

Wie es dazu gekommen ist, dass der Vollkreis in 360° eingeteilt wird, weiss ich nicht. Ich weiss nur, dass dies auf die antiken Hochkulturen im vorderen Orient zurückgeht. Welche Gründe dafür entscheidend waren, darüber habe ich zwei Vermutungen, die einander ergänzen und plausibel sind.

Die fundamentalen periodischen Vorgänge, die sich für die Zeiteinteilung und -zählung anbieten, sind bei uns in Europa die Rotation der Erde mit der Zeiteinheit Sonnentag und der Bahnumlauf der Erde um die Sonne mit der Zeiteinheit tropisches Jahr. In den Tropen und Subtropen, wo die Jahreszeiten weniger stark ausgeprägt sind als bei uns und eine geringe Bewölkung für die meiste Zeit des Jahres typisch ist, kommt als dritter periodischer Vorgang der Mondumlauf mit der Zeiteinheit synodischer Monat hinzu. Die Tageszeit bemisst sich nach dem Stundenwinkel der Sonne, die Monatszeit nach der Elongation des Mondes (Winkelabstand von der Sonne) und die Jahreszeit nach der ekliptikalen Länge der Sonne – also lauter Winkel, die sich, mehr oder weniger gleichförmig, in der jeweiligen Zeiteinheit um jeweils 360° ändern. Damit ist der enge Zusammenhang zwischen Zeit und Winkel gegeben. Ein tropisches Jahr hat 365,2422 mittlere Sonnentage, ein synodischer Monat 29,53 mittlere Sonnentage und damit hat ein tropisches Jahr 12,37 synodische Monate.

Für Zählung der ekliptikalen Länge der Sonne (und damit für die zeitliche Einteilung des Jahres) ist einerseits eine solche Winkel-Unterteilung vorteilhaft, dass die Zahl der Einheiten in einem Vollkreis eine möglichst hochzusammengesetzte Zahl ist, so dass man den Vollkreis und damit das Jahr problemlos in 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 60 gleiche Teile einteilen kann. Andererseits sollte 1° sinnvollerweise der Winkel sein, um den die Sonne an einem Tag auf der Ekliptik weiterwandert. Da die Zahl 365,2422 der Tage pro Jahr keine ganze Zahl und schon gar keine hochzusammengesetzte Zahl ist, lassen sich beide Bedingungen gleichzeitig nicht streng einhalten. Aber wenn man einen Grad als den 360. Teil des Vollkreises definiert, ist die zweite Bedingung doch zumindest in einer relativ guten Näherung eingehalten.

Da man den Grad nun in dieser Weise als einen sexagesimalen Bruchteil des Vollkreises definiert hat, ist es nur folgerichtig, dass man die weitere Unterteilung eines Grades ebenfalls sexagesimal vornimmt. Die dezimale Unterteilung eines Grades war bis vor etwa 50 Jahren vollkommen ungebräuchlich. Alle numerischen Tafeln für die trigonometrischen Funktionen und deren Logarithmen basierten auf der Unterteilung des Grades in Bogenminuten und -sekunden; lediglich für eine noch feinere Unterteilung werden die Sekunden dann dezimal unterteilt. Die dezimale Unterteilung eines Grades kam erst in den 1970er Jahren mit den elektronischen Taschenrechnern auf. Als Alternative war allerdings im Ingenieurwesen schon seit der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts der „Neugrad“ (der später in Gon umbenannt wurde) in Gebrauch: 90° = 100^g, der von Anfang an nur dezimal unterteilt wurde.

Ich weiss nicht, ob man sich die Unterteilung eines Grades in Bogenminuten und -sekunden leichter anschaulich vorstellen kann als die dezimale Unterteilung. Es ist einfach die Tradition und für ältere Menschen die Gewohnheit, genauso wie wir auch die sexagesimale Unterteilung der Stunde in Zeitminuten und -sekunden gewohnt sind. Eine dezimale Unterteilung der Stunde wäre uns doch sehr ungewohnt – und wenn man hier das Dezimalsystem einführte, sollte man dann nicht besser gleich den Tag statt der Stunde dezimal unterteilen? Aber dazu wird es kaum kommen, da die Sekunde als Zeiteinheit in Physik und Technik dermassen fest etabliert ist, dass man davon kaum noch wird abrücken können. Liebe Grüsse, Burghard, --BurghardRichter (Diskussion) 05:02, 27. Aug. 2020 (CEST)

Das hast Du schlüssig hergeleitet! Bemerkenswert übrinx, daß in Entenhausen und Springfield auch dezimal gerechnet wird - wobei in Springfield ja der liebe Gott 10 Finger hat, vielleicht dem zu Ehren ...

Bei den Konventionen macht sich der Altersunterschied bemerkbar. Ich gehöre zu den ersten Jahrgängen, die in der Schule wie selbstverständlich den Taschenrechner benutzen durften (und die Tafeln links liegen ließen). Auf Neugrad konnte man den zwar einstellen, aber das war eigentlich schon verworfen.

Eine interessante Frage an Schüler ist die, wie oft sich die Erde pro Jahr um sich selber dreht. Das kann man sogar experimentell mit 2 Leuten simulieren. Die Sonne soll immer zur Erde schauen, die um die Sonne rotiert und dabei mehrere Male um sich selber. Wie oft sich beide in die Augen sehen, ist die Anzahl Tage. Kann man mit einer (gebundene Rotation) bis vier Eigenumdrehungen machen, dann wird auch klar, wie das bei ca. 360 aussieht.

Sich mal mit den Tafeln vertraut zu machen, halte ich für nicht verkehrt. Heute wird in der Schule z. T. sogar die gesamte Analysis mit dem TR gemacht. Bin ich kein Freund von. Polynomdivision mag schwierig und insofern "unnötig" sein, aber die Drittkläßler müssen ja auch das Dividieren lernen, da sollten sich die Elftkläßler nicht so anstellen! --Elop 09:40, 27. Aug. 2020 (CEST)

Ich habe noch nie meinen Studenten eine nicht-schlüssige Erklärung zugemutet. Du hättest es mir allerdings etwas leichter machen können, indem du Springfield und Entenhausen verlinkt hättest – in diesem Teilgebiet der Geographie habe ich leider ein Bildungsdefizit, zu dem ich offen stehe.

Mein erster digitaler Taschenrechner war übrigens ein Addiator Duplex für Additionen und Subtraktionen. Den benutze ich noch heute regelmässig beim Erstellen meiner Mietnebenkosten-Abrechnungen und Einkommenssteuererklärungen. Für Multiplikationen und Divisionen habe ich mir als Student eine Brunsviga-Rechenmaschine zugelegt. Auch die besitze ich heute noch, habe sie aber, seit ich einen elektronischen Taschenrechner habe, also seit rund 45 Jahren, nicht mehr benutzt. Als elektronischen Rechner benutze ich einen HP-Rechner mit umgekehrter polnischer Notation. Mit allen anderen Rechnern komme ich nicht zurecht, weil sie unlogisch sind: Sie haben eine Gleichheitszeichen-Taste, der keine bestimmte Rechenoperation entspricht.

Analysis mit dem Taschenrechner – verstehe ich nicht; zu meiner Zeit haben wir das mit Gehirn, Papier und Bleistift gemacht. Jedes mathematische Problem besteht aus einem analytischen und einem numerischen Teil. Wenn ich wissen will, wie gross die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius 6.370 km ist, und meine Formelsammlung nicht zur Hand habe (etwa weil ich gerade im Bett liege und zu faul bin aufzustehen), muss ich im analytischen Teil das Oberflächenelement $r^{2}\cos \varphi \,d\varphi \,d\lambda$ über die Kugeloberfläche integrieren; da sieht man sofort, dass die Oberfläche gleich $4\,\pi \,r^{2}$ ist (was ich mir aber niemals merken werde, da die Lösung solch einfacher Integrale leichter ist als das Auswendiglernen von Formeln). Damit kann ich dann für den numerischen Teil mein Fortran-Programm schreiben oder es direkt in den Taschenrechner eigeben oder es mit dem Rechenschieber rechnen oder auch im Kopf abschätzen.

Vor etwa 40 Jahren gab es mal Bestrebungen, ein Software-System zum automatischen analytischen Differenzieren und Integrieren komplizierter Funktionen zu entwickeln. Ich vernahm es damals mit Skepsis; da ich später nie mehr etwas darüber hörte, habe ich bisher vermutet, das Projekt sei im Sande verlaufen. Aber vielleicht irre ich mich da, wenn das heute schon mit Taschenrechnern möglich ist.

Vorsicht bei der kinematischen Beschreibung von Bewegungen starrer Körper! Dabei muss man begrifflich klar unterscheiden zwischen Translation (Parallelverschiebung) und Rotation (Änderung der Orientierung). Wenn beide Bewegungsarten gleichzeitig vorliegen, erfordert die eindeutige Definition der Translation die Festlegung eines körperfesten Bezugspunktes für die Rotation. Für die Definition und kinematische Beschreibung der Rotation selbst ist ein Bezugspunkt nicht erforderlich. (Nur für die dynamische Beschreibung der Rotation benötigt man auch einen körperfesten Bezugspunkt; dafür eignet sich am besten der Massenmittelpunkt, weil sich die Bewegungsgleichungen damit ganz wesentlich vereinfachen.) Es bringt mich immer in Rage, wenn ich Phrasen höre wie „Drehung eines Körpers um sich selbst“ oder „um seine eigene Achse“. Worum sonst sollte ein Körper rotieren, wenn nicht um seine Achse? Jede Rotation eines Körpers im dreidimensionalen euklidischen Raum lässt sich durch den Rotationsvektor beschreiben; der hat immer die Richtung der momentanen Rotationsachse, und sein Betrag ist die momentane Rotationsgeschwindigkeit. Von einer Rotation begrifflich strikt zu unterscheiden ist eine Translation, also auch eine Translation entlang einer kreisförmigen Bahn (Revolution). Das mussten die Studenten in meinen Vorlesungen über geodätisch-astronomische Bezugssysteme und die Rotation der Erde schon in der ersten Stunde lernen, und wer es in der Diplomprüfung durcheinanderbrachte, fiel durch.

Als einer der Orientierungsparameter der Erde wird traditionell die Weltzeit UT verwendet. Die Bezugsachse dieses Winkels ist keine raumfeste Achse, sondern eine in der Äquatorebene liegende Achse, die durch die Richtung zur Sonne definiert ist, die sich ihrerseits aufgrund der Revolution der Erde innerhalb eines Jahres um 360° ändert. Dadurch kommt es, dass die Anzahl der Sonnentage in einem Jahr exakt um 1 kleiner ist als die Anzahl der Sterntage in einem Jahr (rund 366,24 Sterntage und 365,24 Sonnentage). Zur anschaulichen Erklärung dieses Unterschieds brauchten bei mir nicht zwei Studenten theaterzuspielen, sondern das habe ich an der Tafel gemacht. Die Tafelebene war die Ekliptik, in ihrer Mitte als dicker roter Punkt die Sonne, und dann habe ich den Studenten demonstriert, wie sich die Erde bewegt. Um nicht nur die Translation entlang einer Kreisbahn um die Sonne, sondern auch die Rotation der Erde deutlich sichtbar zu machen, nahm ich als Erde keinen kugelförmigen, sondern einen quaderförmigen Gegenstand, also den Schwamm oder die Kreideschachtel, oder was ich gerade zur Hand hatte.

Lustig ging es auch zu, wenn ich etwa zur Veranschaulichung der Präzession der Erdachse durch die auf die abgeplattete Erde wirkenden Drehmomente einen bunten Spielzeugkreisel mitbrachte und ihn auf der Tischplatte in aufrechter Stellung und in Schiefstellung rotieren liess. Durch die Erhaltung des Drehimpulses (solange kein Drehmoment wirkt) kann man übrigens auch gut erklären, warum man beim Radfahren trotz der geometisch eigentlich labilen Gleichgewichtslage nicht zur Seite umkippt. --BurghardRichter (Diskussion) 13:17, 27. Aug. 2020 (CEST)

Ein Fahrrad ohne Nachlauf wäre schwieriger zu fahren.

Des mit der einen Umdrehung mehr habe ich früher ähnlich gezeigt, z. B. mit 4 Positionen. Aber inzwischen bin ich näher bei Martin Wagenschein und der Lehrkunst. Man merkt sich Phänomene am besten, wenn man sich gewundert hat und selber darauf kommen mußte.

Ich finde es inzwischen auch reizvoller, alle Menschen zu Erkenntnissen zu führen, als nur die künftigen Spewzialisten.

Zu selbstgemachten Rechenmaschinen fällt mir Alexander Peyerimhoff ein - den ich leider nicht kennenlernen durfte (kenne aber viele seiner Studenten - die inzwischen emeritierte Profs sind). --Elop 15:56, 27. Aug. 2020 (CEST)

Höhe

Siehe Diskussion:Amöneburg#Höhe. --Elop 14:55, 19. Aug. 2020 (CEST)