Diskussion:Cauer-Filter

Dort steht "Cauer Filter sind kontinuierliche Frequenzfilter", das ist so nicht allgemein richtig. Es sind erst einmal Filer mit gebrochen rationaler Uebertragungsfunktion, dadurch ausgezeichnet, dass sie im Durchlassbereich UND im Sperrbereich eine Tschebyscheff-Approximation des Sollwertes darstellen D.h. im Durchlassbereich einen konstanten Wert, im Sperrbereich die 0 (Null) bzgl L(unendlich) approximieren. (im Tschebyscheff-Sinn, daher L(unendlich)) Die Amis sagen equiripple. Die klassische Implementierung ist in der Tat kontinuierlich.

Man kann aber in der digitalen Signalverarbeitung eine Frequenz-transformation einfuehren, die f=0 auf Omega=0 abbildet und f=f(tast)/2 auf Omega=(unendlich).

Diese Abbildung erhaelt die Eigenschaften der Tschebyscheff-Approximation und ergibt eine gebrochen rationale Uebertragungsfunktion in z. Die so erhaltenen Abtastfilter sind Rekursivfilter.

Sie haben aufgrund der Frequenztransformation die gleiche Welligkeit der Amplitude wie das Ausgangsfilter und Equiripple-verhalten. Jedoch ist der Phasenverlauf und das Detail der Welligkeit (Lage der Extrema) wegen der Nichtlinearitaet der Frequenzabbildung veraendert. Das Gruppenlaufzeitverhalten ist wegen Anwendung der Kettenregel bei der Differentiation db/domega auch veraendert.

Immerhin ist dies eine brauchbare Methode zum Entwurf von rekursiven equiripple Abtastfiltern mit minimalem Grad, und kann daher erwaehnt werden. 70.137.149.127 14:09, 7. Aug. 2008 (CEST)

Lit: Rabiner, Gold; Digital Signal processing. ISBN, Verlag etc. entfallen, ist aber ein Standardbuch. 70.137.149.127 14:09, 7. Aug. 2008 (CEST) 70.137.149.127 14:14, 7. Aug. 2008 (CEST)

Hi, 70.137.149.127, Du hast völlig recht, man kann elliptische Filter auch zeitdiskret realisieren. Da Du mich auch auf meiner Diskussionseite angesprochen hast: Dürfte ich Dich bitten, dass Du diese sehr spezifischen Infos direkt in den Artikel einarbeitest? Danke,--wdwd 21:51, 7. Aug. 2008 (CEST)