Diskussion:Cos4-Gesetz

Revert

Ich habe die alte Version wieder hergestellt.

Es macht meiner Meinung nach überhaupt keinen Sinn, hier die Lage der Austrittspupille zu behandeln - oder überhaupt auf details der Objektivkonstruktion einzugehen. Der bildseitige Bildwinkel hat zudem allenfalls mit Vignettierung zu tun - aber nicht das geringste mit dem Randlichtabfall.

Gut finde ich den Hinweis auf die telezentrischen Systeme, da objektseitig telezentrische Systeme tatsächlich Ausnahmen sind und keinen Randlichtabfall aufweisen.

Ansonsten weisst Du ja dass ich von der Theorie, dass die Retrofokusbauweise ein Objektiv 'telezentrisch' macht, nicht viel halte... Selbst wenn dem so sein sollte macht es für mich keinen Sinn das an dieser Stelle zu erwähnen. Wenn schon, gehört das zu Retrofokus oder Telezentrik - und muss dort schon fundiert abgeleitet und nicht einfach nur behauptet werden.

Grüsse:Mschcsc 01:54, 16. Mär. 2007 (CET)

Nochmal Revert

Hinnerk, Du hast nicht verstanden, dass das cos4-Gesetz hier - bis auf einen cos-Faktor - vollständig im Objektraum abgeleitet wird. Die konkrete Objektivkonstruktion hat keinerlei Einfluss darauf, solange die Abbildung längentreu ist (worauf ausdrücklich hingewiesen wird).

Der objektseitige Raumwinkel des Doppelkegels ist völlig irrelevant.

Oder siehst Du im Ausdruck

$\displaystyle B={\frac {d^{2}}{16\pi \cdot g^{2}}}\cdot L\cdot M^{2}$

oder dessen Herleitung vielleicht irgendwo den "objektseitigen Bildwinkel"? Ich jedenfalls nicht. Und soweit ich sehen kann ist diese (einfache) Ableitung fehlerfrei und vollständig.

Da schreibst Du mal wieder:

"Dazu kann z.B. der bildseitige Öffnungswinkel eines Objektivs durch Vergrößern des Abstands der Austrittspupille zur Bildebene verringert werden."

Das mag sogar richtig sein - aber hat mit der beschriebene "Verzerrung" der Linse nichts zu tun, denn diese wurde ja in der Herleitung folgendermassen begründet: "Die Linse erscheint nun vom Objektpunkt aus gesehen nicht mehr kreisförmig, sondern als Ellipse..." Daran ändert auch eine Verschiebung der Bildebene nach hinten nicht das geringste!

Weiterhin:

"Bei bildseitig telezentrischen Systemen gilt der Exponent 3. "

Oder eben 4... Denn selbstverständlich beschneidet auch eine Blende im objektseitigen Brennpunkt die schräg aus dem Objektraum eintretenden Strahlenbündel, so dass sie einen ovalen Querschnitt besitzen - wärend von vorne durchtretende Strahlenbündel kreisförmig - also weniger stark - beschnitten werden.

Ich werde also die alte Version wiederherstellen: Mschcsc 00:38, 21. Mär. 2007 (CET)

Wieder Revert

In dem von mir als Weblink zugefügten Dokument http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-5138/kap2.pdf heisst es in Abschnitt 2.2 "Die Abbildung über einstufige optische Systeme": Vom Mittelpunkt der Linse aus gesehen erscheinen die Fl?ächenelemente dO und dI im gleichen Raumwinkel. In der folgenden Gleichung 2.6 werden die Flächen unter dieser Voraussetzung miteinander verglichen, und das cos4-"Gesetz" hergeleitet, das nur unter der genannten Bedingung gilt. In Deiner Herleitung wurde schon beim Ansatz vorausgesetzt, das die beiden Winkel identisch sind. Bei einer einzelnen Sammellinse fallen Ein- und Austrittspupille mit der Aperturblende zusammen, so dass die Bedingung gleicher Raumwinkel im Bild- und Objektraum gegeben ist.

Bei komplexeren Objektivkonstruktionen (z.B. Retrofokus-Objektiven) ist diese Voraussetzung nicht mehr gegeben, was ich mit diversen Quellen belegt habe (s. Diskussion:Retrofokus, Diskussion:Telezentrisches Objektiv). Hier müssen zwei Teilabbildungen betrachtet werden: im Objektraum vom Objekt zur Eintrittspupille, und im Bildraum von der Austrittspupille zur Bildebene. Ich habe es nicht nötig das nachzuweisen. Solange Du die zahlreichen genannten Quellen nicht widerlegen kannst, bleibt es bei der oben genannten Darstellung.

Hinnerk R 20:51, 22. Mär. 2007 (CET)

Vielleicht schaust Du Dir ja mal die Grafiken im genannten Artikel an, dann merkst Du eventuell, dass das eine völlig andere Herleitung ist. Die von Dir zitierten Raumwinkel kommen in der Herleitung in diesem Artikel überhaupt nicht zur Sprache, hier wird die Fläche des Abbildes über die Vergrösserung berechnet!!

Davon abgesehen ist die von dir zitierte Gleichung 2.6 schlicht falsch. Wie der term $\cos(\alpha )$ in den Nenner auf der rechten Seite der Gleichung kommt, wissen die Götter. Glücklicherweise kompensiert dieses $\cos(\alpha )$ zuviel hier gerade das $\cos(\alpha )$ dass durch die perspektivische Verzerrung der Linse bzw. Blende verursacht wird - aber in dem Artikel gar nicht berücksichtigt wird...

In Zukunft solltest Du vielleicht erst diskutieren bevor Du hier wiederholt irgendwelche Behauptungen in die Artikel reinsetzt, nur weil in eine komplett anderen (und dazu noch falschen) Herleitung von zwei gleichen Raumwinkeln ausgegangen wird!

Und deine Telezentrik-Privattheorien sind hier äusserst fehl am Platze!

Mschcsc 02:24, 23. Mär. 2007 (CET)

Das sind interessante Behauptungen, die Du aufstellst. Ob die Götter wissen, woher cosinus Terme kommen, und warum sich gerade so wegkürzen lassen, dass es zu demselben Ergebnis kommt, ist unerheblich.

Gib bitte Deine Quellen an.

Ich habe eine Liste unter Diskussion:Retrofokus angegeben.

Hinnerk R 21:08, 23. Mär. 2007 (CET)

Die Quellen sind im Artikel erwähnt. Für das bisschen Trigonometrie braucht man auch nicht gleich seitenlange Quellenangaben, die Rechnungen sind von jedem jederzeit und ohne "Spezialkenntnisse" nachvollziehbar und nachprüfbar.

Dass für dich offenbar "unerheblich" ist, ob eine Rechnung richtig durchgeführt wurde oder nicht, ist mir inzwischen klar geworden. Hauptsache , du behältst recht, da ist dir natürlich auch eine falsche Rechnung billig.

Für mich ist hingegen sind fehlerhafte Ableitungen, die in irgendwelchen Dokumenten stehen völlig unerheblich. Deine lapidare Bemerkung zeigt mir nur dass du offenbar nicht mal den Versuch gemacht hast, die von dir zitierten Dokumente selbst zu verstehen oder gar nachzuprüfen bzw. nachzurechnen. Ich empfinde es als eine ziemliche Frechheit von dir, hier Dokumente als Argument zu präsentieren und wenn sich jemand die Mühe macht diese Quellen zu prüfen und dabei Fehler aufdeckt, diese mit dem Hinweis "ist unerheblich wie's dazu gekommen ist", vom Tisch zu wischen. Quellen deren Inhalt nicht diskutierbar ist oder die dem Unfehlbarkeitspostulat unterliegen sind völlig wertlos!

Genausowenig konntest Du in meinen Ableitungen einen konkreten Fehler aufzeigen - stattdessen präsentierst Du komplizierte und falsche Hereitungen und verlangst wiederum von mir, die offensichtlichen Fehler zu beweisen.

Von dir habe ich bisher noch nicht mal den Hauch eines Beweises gesehen, du wiederholst nur ständig deine abstrusen Behauptungen und Versimplifizierungen und listest haufenweise Links auf - die aber mit deinen Behauptungen entweder nichts zu tun haben oder sie sogar ausdrücklich widerlegen (siehe Diskussion:Retrofokus) - oder schlicht falsch sind.

Mschcsc 04:20, 24. Mär. 2007 (CET)

So, ich hab' mir die Mühe gemacht, selbst herauszufinden woher die cos-Faktoren in http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-5138/kap2.pdf kommen. Und ich muss mich korrigieren, die Herleitung ist korrekt, ich habe den Winkel θ offenbar falsch interpretiert (ich hatte ihn auf meine Herleitung bezogen als 0° betrachtet - tatsächlich entspricht er bei mir dem Winkel α. Die perspektivische Verzerrung der Empfängerfläche fliesst über die Gleichung 2.3 in die Berechnung ein.

Nichtsdestotrotz spielt es im Endeffekt überhaupt keine Rolle, ob das Objekt und das Abbild von der Linse aus gesehen unter dem gleichen Raumwinkel erscheinen oder nicht! Ein kleinerer Raumwinkel würde (bei gleichbleibender Brennweite) einfach die Vergrösserung reduzieren und die Bestrahlungsstärke in Gleichung 2.9 um einen entsprechenden Faktor erhöhen. Am cos-4 Gesetz ändert eine gleichmässige Helligkeitsabnahme über das gesammte Bildfeld aber gar nichts - denn das Verhältnis zwischen Bildhelligkeit im Zentrum und am Rand bleibt sich ja gleich. Halb so Hell bleibt eben halb so hell auch wenn das Bild absolut um den zehnmal heller oder dunkler wird.

Aber die Realität sieht sowieso nochmals anders aus: Bei einer Retrofokuskonstruktion erscheint das Abbild von der AP aus gesehen wohl tatsächlich unter einem kleineren Raumwinkel - allerdings ist bei einer Retrofokuskonstruktion auch die rückseitige Brennweite verlängert, und das müsste dann in Gleichung 2.7 ebenfalls berücksichtigt werden. In jedem Fall muss nämlich auch bei einer Retrofokuskonstruktion für $\theta =\alpha$ gelten: $\textstyle dI=dO\cdot {\frac {f^{2}}{g^{2}}}$

Jedenfalls für - wie in der Albeitung gefordert - $\textstyle g\gg f$. (Allgemeiner gilt natürlich $\textstyle dI=dO\cdot {\frac {f^{2}}{(f-g)^{2}}}$)

Du siehst, schon in der nächsten Gleichung fliegt die Raumwinkelverkleinerung einer Retrofokuskonstruktion durch die gleichzeitige - zwingende - Verlängerung der Brennweite wieder aus der Rechnung heraus.

Man kann as ganze naürlich mit verschiedenen Brennweiten durchrechen (obwohl man in der Regel nur die effektive Brennweite kennt). Es macht nur alles komplizierter und führt - wenn man nicht sehr gut aufpasst - genau in die Sackgasse in die Paul VanValree geraten ist. Und wenn man wirklich gut aufpasst kommt am Ende dasselbe heraus ganz egal ob Bild und Abbild nun unter demselben Raumwinkel erscheinen oder nicht - einfach über ein paar Ecken mehr gerechnet...

Mschcsc 15:57, 24. Mär. 2007 (CET)

Einleitung revert

Habe die neue Einleitung in dieser version rückgängig gemacht, da sämtliche Punkte (Einfallswinkel, optische Achse, Fischaugenobjektive, andere Ursachen für Lichtverlust wie Vignettierung etc.) ausführlich im Artikel besprochen werden.

Das Cos4-Gesetz selbst bezieht sich ausdrücklich auf den Bildwinkel und nicht auf verschiedene Einfallswinkel, deshalb auch der Name Randlichtabfall. Man sollte auch die Begriffe Randlichtabfall und Randabschattung (Vignettierung) nicht vermengen - allzouft werden diese beiden Begriffe in der Praxis miteinander vermischt bzw. verwechselt.

Wie gesagt, ist zwar alles richtig was in die neue Einleitung gepackt wurde, aber darauf wird im Artikel ausführlich eingangen. Bis auf die Pupillenabberation, das wird nur ganz am Rande mit der Schusterkugel angedeutet. Eine ausführlichere Erklärung der Pupillenabberation in dem Artikel wäre natürlich wünschenswert.

Mschcsc 08:16, 18. Okt. 2007 (CEST)

Reduktion der photometrischen Lichtstärke

Lichtstärke ist doch schon photometrisch. Radiometrisch wäre ja Strahlstärke. Insofern ist photom. Lichtstärke redundant. Lass einfach das "photometrischen" weg. Arktik 10:38, 13. Jan. 2009

"Lichtstärke" ist aber auch ein Ausdruck für "Öffnungsverhältnis", daher ist hier die spezifizierung "photometrisch" sicher angebracht.

Mschcsc 12:13, 13. Jan. 2009 (CET)

Distanz zum Objekt?

Ich weiss nicht, ob ich die Sache richtig verstehe.. aber sollte in den 'Annahmen' am Anfang nicht auch noch erwähnt werden, dass wir davon ausgehen, dass das Objekt flach ist?

Angenommen ich sitze in der Mitte einer Kugel, auf einer Lichtquelle. Mindestens den cos()^3 Term der Raumwinkelverkleinerung fällt ja dann bestimmt weg, da alle Abgebildeten dxdy gleich weit vom Objektiv entfernt sind. .. der andere wohl sogar auch, das hat dann aber was mit der Verzeichnung zu tun, wobei ich mich nicht auf die Äste raus lassen will. (nicht signierter Beitrag von 129.132.67.11 (Diskussion | Beiträge) 16:14, 10. Jul 2009 (CEST))

Ich denke nicht, dass es sinnvoll ist, Am Anfang bestimmte Objekt-Eigenschaften - eine bestimmte Form oder gleichmässige Helligkeit vorauszusetzen. Dann müsste man auch noch schreiben, dass eine gleichmässige Beleuchtung vorrausgesetzt wird etc. Der Randlichtabfall findet ja genauso statt, wenn ich ein einzelnes, kleines Objekt oder eine Punktlichtquelle senkrecht zur optischen Achse verschiebe.

Bei der analytischen Erklärung der Ursachen macht es natürlich schon Sinn, von einem flachen Objekt auszugehen. Man könnte auch eine gekrümmte Fläche nehmen, aber das würde alles nur extrem verkomplizieren. Am Resultat würde das nicht viel ändern, denn der Abbildungsmasstab würde sich in Abhängigkeit von der Position ändern.

Eine Kugelschale von innen kann gar nicht verzeichnungsfrei auf eine flache Bildebene projiziert werden; Die "Flächenstücke" in den Randbereichen des Bildes werden bei einem normalen Objektiv grösser (und damit auch dunkler) abgebildet, und das kompensiert den "fehlenden Lichtverlust" durch den sich nicht verkleinernden Raumwinkel.

Dank deinem Einwand habe ich gerade bemerkt, dass der Randlichtabfall von Fischaugenobjektiven falsch (zu gross) angegeben ist. Da wird nämlich die Änderung des Abbildungsmassstabes gar nicht berücksichtigt...

Mschcsc 07:53, 11. Jul. 2009 (CEST)