Diskussion:Differenzengleichung/Archiv

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[[Diskussion:Differenzengleichung/Archiv#Thema 1]]

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Deltastoß

IMHO ist der Deltastoß so definiert, dass er bei x=0 den Wert $\infty$ hat und das Integral über ihn den Wert 1 (so steht es auch im entsprechenden Artikel). Habe ich was falsch verstanden, oder warum tauchen hier immer wieder andere Werte auf (1, undefiniert, ...)? Pstaudt-fischbach 00:32, 25. Nov. 2006 (CET)

Guten Tag. Dann steht in dem Artikel Stuß (es sollte "Anschauliche Nicht-Definition" heißen). Man kann sich, unter Einhaltung aller Sicherheitsvorkehrungen, einen "Delta-Stoß", d.h. eine Dirac-Distribution, so vorstellen, aber auf keinen Fall definieren. Hier ist übrigens die nullte Basisfolge gemeint, d.h. eine Folge mit ganzzahligen Indizes, die im Index Null den Wert Eins hat und sonst Null ist.--LutzL 08:39, 27. Nov. 2006 (CET)

Hmmmm, der Artikel Delta-Distribution ist eine Weiterleitung von Dirac-Impuls und hier [1] oder z. B. in

• DeVries, Paul L.: Computerphysik, Spektrum, Akad. Verl., 1995, ISBN 3-86025-336-0

steht die gleiche stussige Definition auf Seite 301. Oder liegt das jetzt am Übergang vom Kontinuierlichen ins Diskrete, dass die Delta-Funktion plötzlich nicht mehr gegen $\infty$ strebt sondern nicht mehr definiert ist? Pstaudt-fischbach 00:51, 28. Nov. 2006 (CET)

Das grundlegende Problem ist, dass die Delta-Distribution keine Funktion ist, sondern eine Distribution. Sie ist über ihr Integral definiert. Ein Funktionswert unendlich ist unsinnig, da unendlich kein Element von $\mathbb {R}$ ist. Nichtsdestotrotz ist solch eine Vorstellung zum Verständnis hilfreich. --Squizzz 01:30, 28. Nov. 2006 (CET)

Mit Delta-Dirac-wasweissich wird das Einselement der Faltung (als Multiplikation betrachtet) bezeichnet. Für kontinuierliche, absolut integrable Funktionen gibt es ein solches Einselement nicht, aber beliebige Annäherungen daran, z.B. Rechteckfunktionen wie auf der angegebene Webseite. Diese Näherungen sind umso besser, je schmaler und höher sie sind. Die Fortsetzung ins unendliche ist in diesem Rahmen nicht möglich, aber anschaulich einleuchtend. Korrekt ist sie nur für temperierte Distributionen, in welchen obige Funktionen enthalten sind und auf denen auch die Faltung definiert ist. --- Für Folgen ist alles einfacher, da die nullte Basisfolge das Einselement der Faltung schon ist, jede weitere Basisfolge wirkt unter Faltung als Verschiebung.--LutzL 09:02, 28. Nov. 2006 (CET)

Diskrete Signale werd im allgemeinen mit gewichteten Knoecker-Deltas zu diskreten Zeitpunkten modelliert. Das hat den Vorteil, das mann immer noch drüber inttegrieren kann und trotzdem sinnvlle Ergebnisse erhält. Die Höhe von 1 beim knoecker-Delta ergibt sich damit. Probiers mal bei der Rekursionsgleichung mit nem unendlichen Eingang;) --Zemy 18:14, 25. Jul. 2007 (CEST)

Vielen Dank für eure Erklärungen! Sicher werden sie im Laufe der Zeit nicht nur mir sondern auch anderen im Sinne von Diderot ein Lichtlein der Erkenntnis anzünden. Pstaudt-fischbach 22:22, 28. Nov. 2006 (CET)

Neue Diskussion

1) Die beiden angegebenen Formeln für a(z) sind nicht identisch, sondern Kehrwerte voneinander

2) Bei diskreten Funktionen hat der Deltastoß an der Stelle 0 den Wert 1, ist also sehr wohl definiert.

3) Die angegebene Reihenentwicklung ist falsch !

(nicht signierter Beitrag von 139.30.30.193 (Diskussion) 14:47, 11. Jan. 2008)

Hallo IP. Bitte sorge dafür, dass Deine Beiträge lesbar und auffindbar sind. Das erfordert ein minimales Verständnis des Wiki-Markups. Benutze zur Kontrolle auch die Vorschau. Weiterhin wäre es nett, wenn Du Deine Beiträge mit Datumsstempel signierst.--LutzL 10:59, 14. Jan. 2008 (CET)

Ok, ist korrigiert. Für die meisten Seltsamkeiten war ich nicht verantwortlich, für die falsche Reihenentwicklung vielleicht.--LutzL 11:15, 14. Jan. 2008 (CET)

Differenzengleichungen in der Ökonomie

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Differenzengleichung&diff=next&oldid=14354972 : Man geht dabei davon aus, dass z.B. das Bruttoinlandsprodukt sich auf einem bestimmten Pfad hin zu einem langfristigen Gleichgewicht entwickelt in dem alle Kapazitäten ausgelastet sind. Je nach Lösung der Differenzengleichung ergibt sich der Entwicklungspfad als asymptotischer Verlauf oder als schwingender Verlauf (in etwa Kosinus-Kurven).

Klingt plausibel, ist mir aber neu. Üblicherweise ist ja immer eine weitere Steigerung des BIPs und keine Sättigung das Ziel. Hat da wer Quellen dazu? --NeoUrfahraner 07:41, 8. Jan. 2011 (CET)

Hallo ich sitze gerade vor dem Buch: "Einführung in die Wirtschaftsmathematik" von Hülsmann, Gamerith Leopold-Wildburger und Steindl. (4. Auflage) Scheint zu stimmen! Ich habe Rechnungen aber leider noch nicht verstanden und kann daher nicht genauer darauf eingehen. aber es sollte die Frage beantworten. mfg --Red0Eye 20:51, 10. Mär. 2011 (CET)

unverständlich - Beispiel

Hallo zusammen. Meiner Meinung nach ist das alles noch ein wenig unverständlich. Wie wäre es, wenn ein Beispiel für

$x_{n}=f(n,x_{n-1},x_{n-2},\dotsc ,x_{n-k})\,$

eingeführt würde? 77.11.160.164 19:23, 14. Jun. 2014 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Wruedt (Diskussion) 18:50, 8. Sep. 2020 (CEST)

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stabilitätsaussagen

Ich gehe davon aus, dass eine numerische Stabilitätsanalysetheorie speziell für Differenzengleichungen existiert. Sie ist eine Grundlage für die Bewertung von Fixpunktverfahren. Kann jemand etwas einbetten? (nicht signierter Beitrag von 88.78.126.28 (Diskussion) 15:46, 4. Mär. 2014 (CET))