Diskussion:Dimensionsbetrachtung

Nur Punktrechnung?

Logarithmen von Dimensionen habe ich (sogar in Lehrbüchern) auch schon gesehen, die dann munter addiert oder subtrahiert werden. So etwa nach dem Schema $\log(t/t_{0})=\log(t)-\log(t_{0})$, wobei $t$ eine Zeit ist. Puristen werden bei so etwas natürlich die Nase rümpfen. Da es aber verwendet wird, sollte man es hier vielleicht trotzdem erwähnen? --ulm 08:35, 10. Okt. 2010 (CEST)

Wer macht denn sowas? Das würde ich als Fehler ansehen, diesen Bruch, der ja problemlos da dimensionslos ist, aufzubrechen in eine Differenz. Das sehe ich weiter als illegal an. --PeterFrankfurt 03:00, 11. Okt. 2010 (CEST)

Sehe ich genau so wie Peter: Besonders deutlich wird das Problem, wenn $t$ und $t_{0}$ unterschiedliche Zeiteinheiten verwendet, z.B.: $t=60s$ und $t_{0}=1min$. --Eulenspiegel1 03:06, 11. Okt. 2010 (CEST)

Das habe ich so beispielsweise bei Landau gefunden (Referenz kann ich heraussuchen). Außerdem im Lehrbuch von W. R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Ich sage ja nicht, daß es schön ist. --ulm 10:18, 11. Okt. 2010 (CEST)

Da decken wir lieber den Mantel des Schweigens drüber, wie es in der aktuellen Formulierung ja auch geschieht. Nicht alles, was in der weiten Welt der Physik geschieht, ist für die Öffentlichkeit geeignet ... --PeterFrankfurt 02:10, 12. Okt. 2010 (CEST)

Maßeinheiten??

In der Einleitung steht, auch die Maßeinheiten auf beiden Seiten einer sinnvollen Gleichung müssten übereinstimmen. Später im Artikel ist davon nicht mehr die Rede. Und schon in der zweifellos richtigen Gleichung 1 inch = 25, 4 mm trifft es nicht zu. --UvM (Diskussion) 22:10, 20. Jun. 2020 (CEST)

Du hast nicht sauber zitiert. Da steht etwas von einer Gleichung mit physikalischen Größen. Was du schreibst, ist eine Umrechnung zwischen Einheiten – ohne Größen.

Zweifellos ist der Artikel nicht konsequent, denn im 1. und 3. Beispiel wird mit Einheiten statt Dimensionen gerechnet. Weil eben doch später im Artikel von Einheiten die Rede ist, habe ich bei der Überarbeitung in der Einleitung die Einheiten mit hineingenommen, aber ich habe sie in den Regeln nicht ständig wiederholt. Zur Entkräftung deines Zoll-Argementes steht schließlich in der letzten Regel auch noch die Empfehlung zur Verwendung von Basiseinheiten im Text.

In der Elektrotechnik kommt dazu, dass die fast in jedem Zusammenhang vorkommende elektrische Spannung im SI eine einfach merkbare Einheit, aber eine unmerkbar komplizierte Dimension hat.

Es ist nun einmal eine sprachliche Inkonsequenz: Wann immer ich etwas zur „Dimensionsbetrachtung“ gelernt habe, habe ich stets eine „Einheitenbetrachtung“ vorgefunden. Bei meiner Überarbeitung habe ich nicht gewagt, diesen Artikel und den Parallel-Artikel Einheitengleichung zusammenzufassen oder ganz konsequent zu trennen. --der Saure 10:17, 21. Jun. 2020 (CEST)

Es kommt darauf an, ob die Gleichung mit konkreten Größenwerten, also Zahlen mit Einheiten, geschrieben ist oder mit Größensymbolen, wie K = m×b. Gerade bei der letzteren Art ist die Dimensionsprüfung wichtig.

Zu meinem Einfachstbeispiel: wenn eine Größe als Produkt aus Zahl und Einheit dargestellt wird, dann sind "1 inch" und "25,4 mm" sehr wohl Größen. Es können sogar zwei verschiedene Größen sein, das eine etwa ein Rohr-Außendurchmesser, das andere die lichte Weite einer Aussparung in einem Bauteil. Was sie gemeinsam haben, ist nichts als die Dimension Länge. --UvM (Diskussion) 13:00, 21. Jun. 2020 (CEST)

Ich weiß immer noch nicht, was du willst, und warum du in der Einleitung die Maßeinheit gestrichen hast.

Wer "1 inch" und "25,4 mm" vergleicht (das sind übrigens sehr wohl keine Größen, sondern Größenwerte), der muss übergehen auf Basiseinheiten, dann ist die Gleicheit der Einheit bei beiden Werten vorhanden.

Wer mit Größensymbolen wie K = m×b arbeitet,

• der vergleicht Dimensionen, muss dazu aber wissen, dass $\dim K={\mathsf {M\,L\,T^{-2}}}$ ist,
• oder er vergleicht Einheiten, muss dazu aber wissen, dass $[K]=\mathrm {N=kg\;{\frac {m}{s^{2}}}}$ ist.

Das läuft doch auf dasselbe hinaus. Das Argumentieren mit den 7 Dimensionen oder den 7 Basiseinheiten ist doch austauschbar! Aber die Einheiten sind mir seit meiner Schulzeit geläufig.

Gegenwärtig ist der Artikel ein Mischartikel mit Dimensionen und Maßeinheiten. Dann muss die Maßeinheit in der Einleitung stehen. Wenn du einen lupenreinen Dimensionenartikel haben willst, dann sage es bitte deutlich. Dazu müssen das 1. und 3. Beispiel hier raus. --der Saure 16:46, 21. Jun. 2020 (CEST)

Unterschiedliche Einheiten können auch eine sinnvolle Gleichung ergeben, solange die Dimension übereinstimmt. Die folgende Gleichung ist z.B. sinnvoll:

1 in = 2,54 cm

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:00, 21. Jun. 2020 (CEST)

@UvM: Meine Frage hat sich erledigt. Ich habe alles, was zu Einheiten im Artikel stand, herausgenommen. --der Saure 19:49, 22. Jun. 2020 (CEST)

Neg, Vorzeichen der Graviationskraft entfernt

Ich finde den Artikel sehr gut, auch die Bespiele sind sehr sinnvoll. Allerdings gab es im Betrag der Gravitationskraft ein sinnloses Minuszeichen. Das habe ich entfernt. Zudem habe ich im einleitenden Satz den Hinweis auf die Vektorgleichung entfernt. Es ist klar, dass das die Gleichung für den Betrag ist. Würde man die Dimensionsbetrachtung am Beispiel der Vektorgleichung durchführen kämme auch nichts anderes heraus. Dr.marioli (Diskussion) 16:49, 12. Nov. 2020 (CET)