Diskussion:Earnshaw-Theorem

Gilt das Theorem streng oder ist es überholt?

z.B. im Artikel Levitation (Technik) wird behauptet, daß es doch möglich sei, und ich könnte mir auch eine Vorrichtung vorstellen, mit ein Magnet über einem anderen schwebt, wenn seine obere Hälfte durch kreisförmig angeordnete gleichnamige Pole am kippen gehindert wird. Vielleicht täusche ich mich da auch, ausprobiert hab ich so was noch nicht.

Also: Gilt das Theorem streng, oder gilt es nur für einfache Felder? --Maxus96 23:01, 16. Jan. 2008 (CET)

Die im Levitations-Artikel genannten Methoden umgehen alle auf verschiedene Weisen die Voraussetzungen des Theorems. Dein Vorschlag schafft dies nicht und sollte nicht funktionieren. Traitor 22:13, 25. Jan. 2008 (CET)

was ist...

mit einer positiv geladenen hohlkugel (in deren material keine influenz möglich ist) in die man ein positiv geladenes objekt einbringt? 91.16.227.105 22:14, 13. Mai 2008 (CEST)--

Ob und wie die Hohlkugel geladen ist, ist egal - der Innenraum ist feldfrei. Anders ausgedrückt: Das Potential ist konstant. Für einen Stabilitätspunkt bräuchte man aber ein Potential-Minimum.--Herbertweidner 16:27, 4. Jun. 2008 (CEST)

Fehler im Beweis

Ich denke, dass der hier dargestellte Beweis falsch ist. In dem Beweis wird behauptet, dass ein Sattelpunkt vorliegt, wenn alle Eigenwerte der Hesse-Matrix 0 sind. Dem ist aber nicht so, betrachte z.B. Phi = x^4 + y^4 + z^4. Die Hessematrix ist im Ursprung 0, dort ist aber ein Minimum des Potentials.

Vielleicht lässt sich der Beweis retten, ich weiß aber nicht wie. Ein funktionierender Beweis, den ich kenne, ist zu zeigen dass im ladungsfreien Raum das Potential an einem Punkt R gleich dem Mittelwert des Potentials über eine Kugel um R mit beliebigem Radius ist. Damit kann das Potential kein Minimum besitzen.

--2A02:8071:193:EF01:740B:AEE2:269E:7375 21:15, 8. Nov. 2014 (CET)

Doch möglich mit Dauermagneten?

Was, wenn ich auf einer Kugel Dauermagnete so befestige, dass ihre Südpole nach außen zeigen. Dann befestige ich in einer Schale Dauermagnete so, dass ihre Südpole nach innen zeigen. Wenn ich dann die "Südpolkugel" in die "Südpolschale" lege, müsste sie dann nicht stabil schweben? Vielleicht würde statt einer Schale auch ein Ring aus Magneten reichen, deren Südpole alle nach innen+oben zeigen?--TeakHoken79.203.250.79 14:17, 17. Jan. 2016 (CET)

Die Dauermagnete würden sich gegenseitig mit ihrer Feldwirkung in der Kugel genau aufheben. Kein Feld. Ansonsten siehe xkcd. --mfb (Diskussion) 17:54, 17. Jan. 2016 (CET)

Das mit der Aufhebung des Magnetfelds kann ich nicht wirklich nachvollziehen. Ist das ein bestimmtes Gesetz mit einem eigenen Namen? Ich finde über Aufhebung von Magnetfeldern nichts in Büchern oder im Internet (einschließlich Wikipedia), das die Gesetze dazu erklärt. Und ich finde es ist nicht trivial. Außerdem https://www.youtube.com/watch?v=s0wjWYFlaBE und hier: https://www.youtube.com/watch?v=SjLUth2hHw4 ?--TeakHoken79.203.241.36 17:50, 11. Mär. 2016 (CET)

Es folgt direkt aus den Maxwellgleichungen. Das magnetische Feld ist quellenfrei, das einzige sphärisch symmetrische Feld ist überall 0. Diamagnetische Levitation ist möglich, aber das Theorem erstreckt sich nicht auf Diamagnete. --mfb (Diskussion) 19:49, 11. Mär. 2016 (CET)