Diskussion:Effektivwert/Archiv

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[[Diskussion:Effektivwert/Archiv#Thema 1]]

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https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Effektivwert/Archiv#Thema_1

Energie -- Leistung

Warum wird die Energie herangezogen, Leistung wäre einfacher, zumal sie im nächsten Abschnitt verwendet wird. Es ist nicht falsch, aber unüblich und verwirrt eher. -- Recht wichtig wäre auch die Erwähnung des (arithmetischen) Mittelwertes ( average ) und neben dem Scheitelwert auch die häufigere Bezeichnung Spitzenwert ( peak ). -- Effektivspannung habe ich selten gehört, eine Spannung eines Stromes empfinde ich auch komisch. Ich kenne auch keine Mittelspannung. Effektivwert der Spannung einer WechselstromVersorgung ??! -- "Die Stromwärme in Verlustwiderständen ergibt sich jedoch aus seinem Effektivwert,.." grammatikalisch und logisch ungenau: ein Widerstand hat keinen Effektivwert, Stromwäre ??, ein Widerstand hat immer Verluste ! also: Die Wärmeabgabe eines Widerstandes ergibt sich aus den Effektivwert des Stromes. -- harmonische ??? Signale , SinusSignale ! ( harmonisch ist nicht Sinus ! ) -- Am Ende ist der Beitrag weitschweifig und lenkt von eigentlichen Thema ab. -- Die Messtechnische Erfassung ist dagegen wichtig, muss jedoch klarer werden. Fehler durch eine fehlende Unterscheidung zwischen Mittelwert, auf effektivwert korrigierten Mittelwert (Sinus) , Effektivwert (ohne Gleichspannungsanteil) und echtem Effektivwert ( trueRMS ), sind in der Praxis häufig, und weil oft kostspielig auch wichtig. -- True-RMS, da gibt es auch ungenaue Diskussionsbeiträge. Bei True RMS kann der Effektivwert einer kombinierten Wechsel- und Gleichspannung bestimmt werden. Das lässt sich nämlich nicht aus einer Messung des Gleichanteils und des Effektivwertes der Wechselspannung (oder -stroms oder ... )bestimmen. -- wenn schon, dann den Bahnstrom bitte genauer mit 16.666 Hz angeben ( 50/3 ). Das gilt auch nur für Deutschland, Österreich und die Schweiz. -- Es ist sicherlich richtig, wenn ein link zu einer Liste mit Effektivwerten und Mittelwerten und Crestfaktoren für Sinus, Dreieck, Sägezahn, Rechteck, Implus, weisses Rauschen, ... ergänzt werden könnte. Das gibt es aber wohl unter CrestFactor (allerdings mit Fehlern). -- Der Ausdruck RMS-Watt ist zum Glück nicht (mehr) im Artikel, es muss wohl nicht im Artikel darauf hingewiesen werden, dass es ihn nicht wirklich gibt. Dass es da ein paar Auswüchse in der Elektroaktustik gibt bei Leistungsverstärkern ... aber da gibt es auch PPMO-Watt und ... . --87.66.171.28 01:00, 25. Mai 2008 (CEST)

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Ich glaube das die Formel zur Berechnung des Effektivwertes einer rechteckspannung falsch ist.... bzw..... das die formel für rechteckspannungen mit einem offset gilt! den wenn man von rechteckspannung redet.... ist dies eine reine wechselspannung also eine beider die funktion u(t) den gleichen flächeninhalt über wie unter der x achse hat..... da in der formel aber nur der "puls" in die berechnung eingeht...... denke ich nicht das man von rechteckspnnung im eigendlichen sinne sprechen kann..... bzw. sollte man erwähnen das die einen offset hat.... oder halt von 0 bis û geht........ ich glaube man könnte diuesen artikel viel übersichtlicher gestallten wenn man ein par beispile mit bildchen einfügen würde z.B. die formel für sinus rechteck dreieck sägezahn... mit bildchen daneben damit sich jeder unter der spnnungsform was vorstellen kann.... so könnte man auch schön den unterschied zwischen rechteck und rechteck mit offset darstellen^^ danke

Hinsichtlich der Effektivwerte für die Wechselstromrechnung habe ich den folgenden Satz herausgelöscht: "Nur eine Anwendung bei der elektrischen Leistung ist nicht richtig. Es gibt keine RMS-Watt!" Er ist m. E. falsch oder irreführend. Ist p(t) = u(t) * i(t) die Momentanleistung, so kann man den Effektivwert der Leistung schon berechnen.

In der E-technik sollte, um Verwechselungen zu vermeiden, folgende Bezeichnungen gewählt werden: U : Effektivwert UAV: arthm. Mittelwert U Dach: Scheitelwert u : momentanwert

Dem mag ich ohne großen Zweifel zustimmen. Jedoch wird min. in der Schultheorie, als auch in der Universität oft (kenne es selbst nicht anders) der Begriff der Effektivspannung genutzt. Ich bin insofern für eine Zusammenführung, dass in diesem Artikel (da er mehr zusammenfa) das ergebnis Fett gemacht und auf diese Seite von Effektivspannung verlinkt wird. AndreasPrang 9. Jul 2005 15:30 (CEST)

Die Begriffe Effektivwert und Effektivspannung (als ein spezieller Effektivwert) kann man leicht in einem Artikel zusammenfassen. Ich fände es hier recht sinnvoll, da die Effektivspannung nur ein kleiner Artikel ist, der ohne weiteres integriert werden kann.

Dazu habe ich die allgemeine Definition des Effektivwertes angegeben.

Ich finde, daß der restliche Artikel noch eine gewisse Überarbeitung braucht:

• Den Abschnitt über die Signalmittelung bei nur geringer Überabtastung habe ich rausgeworfen. Er hat m. E. nichts mit Effektivwertberechnung zu tun, sondern mit einem sehr speziellen Problem der Signalmittelung.

• Die längeren Erklärungen über den Effektivwert eines Sinussignals (mit Varianten über Batteriestrom, Bahnstrom, Lichtstrom u. ä.) würde ich gerne kürzen, ebenso die Erklärung des Sinusbegriffes (hier fände ich ein Bild aussagekräftiger).

• Insgesamt habe ich den Eindruck, daß dem Artikel noch etwas Tiefe fehlt. Interessant wären beispielsweise die Effektivwert einiger ausgewählter Nichtsinus-Signale, evtl. mit knapper Herleitung und insbesondere mit einem Bild. Sinnvoll auch der Hinweis, daß man mit Hilfe der Parsevallschen Gleichungen über die Fouriertransformation den Effektivwert relativ einfach berechnen kann.

--Michael Lenz 02:40, 15. Jul 2005 (CEST)

Ich habe eine Anmerkung zu der Verlinkung zum englischen zu machen: Der Effektivwert ist nicht gleich dem root mean square, denn rms gibt es auch bei anderen Bereichen als der Elektrik. Erkennt man eigentlich gleich am Einleitungstext. Soweit ich das überschauen konnte, sind die Formeln auch verschieden

Ich weiß nicht, was Du da gelesen hast. Der RMS ist gleich dem Effektivwert. "Root mean square" heißt ja sogar schon so: Die Wurzel des Mittelwerts der Quadrate, genau das ist der Effektivwert.

Da sich die Begriffe auf Signale beziehen, macht es keinen Unterschied, ob man über elektrische, mechanische, akustische oder sonstwas für Signale spricht.

--Michael Lenz 10:05, 7. Aug 2005 (CEST)

Zu spezifisch

Ein Artikel mit dem allgemeinen Namen Effektivwert sollte imho weniger versuchen, anhand eines eingeschränkten Beispiels allgemeine Eigenschaften dieses Konzepts (oder (schlimmer) eben nur des Begriffs Effektivwert in einem einzelnen Anwendungsfall, d.h. Elektrik) zu erläutern.

Konkret: Beispielsweise auch im Bereich der Akustik, mutmaßlich auch in anderen Bereichen, wird von Effektivwert gesprochen. Auf die Gefahr hin, zu abstrakt zu werden, würde ich begrüßen, in diesem Eintrag (nur) das Grundkonzept des "Effektivwerts" darzulegen. Das aufgeführte Beispiel könnte entweder verschoben werden nach Effektivwert (Elektrik) oder eben als veranschaulichendes Beispiel dienen.

Hoffe, niemandem hiermit vor den Kopf zu stoßen. (Mein erster Wikipedia-Beitrag). Gruß PJ 22. Juni 2007

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Die weitaus häufigste Verwendung erfolgt in der Elektrik. Da Messgrössen überwiegend elektrisch gemessen werden und die Erklärung über die (elektrische) Leistung am leichtesten fällt, ist das Schwergewicht auf der Elektrik schon sinnvoll. --87.66.171.28 01:21, 25. Mai 2008 (CEST)

Ist das nicht ein wenig zu subjektiv? --80.145.31.112 16:07, 24. Jun. 2008 (CEST)

Eine allgemeinere Definition ist in der Tat sinnvoll. Was völlig fehlt, ist z.B. die Anwendung in der Akustik, Tontechnik usw. Ebenso fehlt die digitale Signalverarbeitung völlig, was wirklich den Eindruck macht, als wenn man einen Artikel von vor 100 Jahren liest. Die Theorien dazu gibt es schließlich auch schon lange vor der leistungsfähigen Computer-Elektronik. --Zetano 17:43, 7. Jun. 2009 (CEST)

Unübersichlichkeit

Der Artikel Effektivspannung ist bringt inhaltlich nichts Neues und könnte bei einem übersichtlicheren Artikel, imho zum Redirect reduziert werden. Dieser Artikel hier wirkt auf mich sehr unübersichtlich, und Fachfremde werden hier statt eines Aha-Erlebnisses vor lauter Formeln und Herleitungen nur Bahnhof verstehen. Diese "Fachdetails" sollten als Ergänzungsabsätze an das Ende "verbannt" werden. Gruß --Taschenrechner 15:03, 9. Aug 2005 (CEST)

Ich habe die beiden Artikel mal zusammengeführt und mich an einer Einleitung versucht. --Taschenrechner 18:49, 9. Aug 2005 (CEST)

Herleitung, zu lang!

Hallo, ich finde die Herleitung der Effektivwerte für sinusförmige Spannung zu lang und denke das gehört nicht zum Thema. --Schrauber5 23:42, 1. Mär 2006 (CET)

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Da der Effektivwert einer Sinuskurvenform die wohl häufigste Anwendung ist, wenn auch die leichteste, betrachte sich sie als Grundlegend. Sie bestimmt unser Leben von morgens bis abends, auch wenn wir es nicht wissen. --87.66.171.28 01:23, 25. Mai 2008 (CEST)

RMS und True-RMS

Es könnte ein Bezug hergestellt werden zu den TRUE-RMS Messgeräten, diese Messen bekanntlich über die Leistung, kann mich da aber nicht deutlich Ausdrücken. --Thorn 22:39, 16. Mai 2006 (CET)

True-RMS Meßgeräte messen nicht über die Leistung (sie müßten ja dann Strom und Spannung messen), sondern verwenden bei der Messung einfach die korrekte Formel (siehe Definition 1). RMS-Meßgeräte ohne True messen nur Sinussignale richtig, verwenden also nur die "Wurzel(2)-Formel". --Michi_A, 19.10.07

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Ein nicht einfaches Thema, auch die Fachleute straucheln hier. RMS-Messgeräte messen natürlich den Effektivwert, eben auch bei NICHT-Sinussignalen (sonst brauchten wir sie nicht). Qualitativ höherwertige Geräte messen auch noch exakt bei höheren Crestfaktoren. Es gibt natürlich auch Messgeräte deren Anzeige nur bei Sinus dem RMS-Wert entspricht, auch Messgeräte, deren Entwickler nur glauben, dass es EffektivwertAnzeigen sind und Marketingleute die RMS gross draufschreiben und Programmierer, die das nicht wirklich mathematisch nachbilden können, schliesslich gibt es da ein Integral in der Formel. Aber solche RMS-Messgeräte sind für WECHSELspannung gebaut !

TRUE-RMS bedeutet, dass die Geräte auch bei Wechselspannung mit Gleichanteil ( Offset ) nicht versagen. Solche Messungen sind heute in der LeistungsElektronik wichtig. Auch bei dem vorhandenen Beispiel der AccuEntladung. --87.66.171.28 02:24, 25. Mai 2008 (CEST)

Eine GROSSE Gruppe an Messgeräten wird einfach übergangen, zwischen den Billig-Messgeräten, die auf dem Gleichrichtwert bzw. Mittelwert basieren und den TRUE-RMS Messgeräten gibt es die 'normalen' Effektivwert-Messgeräte, wie sie z.B. in der Tontechnik genutzt werden. Sie zeigen den wirklichen Effektivwert an, aber nur für Wechselspannung, einige aber bei hohen CRESTfaktoren genauer als True-RMS-Geräte. Da im Schalldruck Gleichanteile nicht vorkommen ( das ist den Wetterstationen überlassen ) hilft dort True-RMS nichts, wäre sogar absurd. True-RMS nützt nur bei der Überlagerung von Gleich- und Wechselspannung.

Dringend einzufügen, mit Bezug zu crestfaktor und Formfaktor (Elektrotechnik)

--AK45500 11:54, 7. Sep. 2008 (CEST)

Da hier immer noch die groben Fehler zu TRUE-RMS bestehen werde ich wohl demnächst den Abschnitt herausnehmen.

Es gibt GleichrichtwertAnzeigen (natürlich auf Mittelwert-äquivalente Sinus-Effektivwerte hochskaliert), EffektivwertAnzeigen und ECHT-EffektivwertAnzeigen. Es ist zwar irgendwie Pleonasmus, aber die richtige Messung von Signalen mit Gleich- und Wechselanteilen ist besonders aufwendig und auch 2009 vergleichsweise noch selten und da haben die Marketing-Leute noch das Echt bzw. True sich ausgedacht. Ansonsten gibt es 2009 sehr häufig 'normale' RMS Messgeräte, in der Elektroakustik sowieso ( dazu SpitzenwertAnzeigen ).

--AK45500 04:12, 24. Jun. 2009 (CEST)

Ich muss mich korrigieren. Das Marketing hat doch stärker zugeschlagen als ich dachte. Ich arbeite seit über 35 Jahren mit Effektivwert Messgeräten, da stand Effektivwert drauf und war Effektivwert drin, mal sehr gut, mal na ja, aber oft besser als heutige TRUE-RMS-DVMs. Ich kenne halt keine RMS Messgeräte, die nur den Gleichrichtwert messen und dann ledglich für Sinus hochskaliert sind. Das ist übler Etikettenschwindel.

Wenn aber 2009 bereits 'normale' RMS-Messgeräte 'TRUE' genannt werden, was sind dann EffektivwertMessgeräte die gleichzeitig den Gleich- und Wechselpsannungsanteil erfassen können, eben den echten wirklichen Effektivwert. Das sind dann True-True-RMS-Messgeräte ??!!

Es sollte hier unter Wikipedia nicht jeder unseriöse Marketing Quatsch mitgemacht werden, d.h. es sollten die verschiedenen Stufen der Wahrheit erklärt werden.

Ich empfinde AC-DC-RMS immer noch als die alleinigen TRUE-RMS-Geräte, weil da steckt vergleichsweise aufwendige Technik drin. Das hilft eben. Und damit gibt es eben bei der Messung heutiger komplizierter Elektronik mit ihren doch recht neuartigen Signalformen KEINE Fehler . Fehler durch hohen crestfaktor, den Formfaktor (Elektrotechnik) und Frequenzgangfehler sowie eine Fehlanpassung bleiben allerdings. (nicht signierter Beitrag von AK45500 (Diskussion | Beiträge) 14:31, 24. Jun. 2009 (CEST))

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Weblinks

der Link

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/waswenn/default.htm

ist leider in wesentlichen Punkten FALSCH !

Er sollte gelöscht werden. Ich fand auf der Seite keinen Link, den Fehler dort weiter zu leiten. Solche Fehler sollten die Unis und deren Studenten eigentlich selbst feststellen.

Übliche Messgeräte messen NICHT den Spitzenwert sondern den Mittelwert. Der Wert muss daher nicht 1 / 1.41 runter korrigiert werden, sondern mit 0.707 / 0.637 hoch.

Ansonsten werden RMS-Messgeräte erklärt, in KEINER Weise jedoch TRUE-RMS-Messgeräte.

Ansonsten siehe oben meine Bemerkung zu TRUE-RMS . --87.66.171.28 02:24, 25. Mai 2008 (CEST)

Ich habe mir den Link angesehen, er ist qualitativ SEHR schlecht. ich habe ihn daher gelöscht. Versuche bei der Uni Ulm diesen blamablen FALSCHEN Text im Vorlesungsscript zu reklamieren.

--AK45500 04:12, 24. Jun. 2009 (CEST)

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Graphik: So kommt man zum Effektivwert

Die Graphik zeigt meiner Meinung nach, wie man zum Gleichrichtwert einer sinusförmigen Wechselspannug kommt und nicht wie man zum Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannug kommt (siehe Definition).

Dieser leider anonymen Bemerkung muss man wohl beipflichten, wenn man nicht noch einen Schritt weiter geht und feststellt, dass sie gar nichts aussagt. Dieses Bild ist eine Computer-Spielerei, aber keine Hilfe zum Verständnis des Gleichricht- oder Effektivwertes. Also fehl am Platze. --Saure 22:40, 16. Dez. 2008 (CET)

Stimmt, ich habs rückgängig gemacht und auf der Bildbeschreibung Datei:Ueff sinus.gif angemerkt.--MatthiasDD 23:43, 16. Dez. 2008 (CET)

Beispielrechnung

So ne Formel aufzuschreiben ist natürlich toll, aber eine Beispielrechnung wäre natürlich spitze. Dann kann der Laie (mit Laien meine ich jemaden mit ausreichender Allgemeinbildung, sprich Grundlagen der Integralrechnung beherrschend)es auch nachvollziehen. Beispielechnung für 230 Volt effektivwert wäre toll--Peterb70 18:37, 22. Nov. 2009 (CET)

Steht doch da, oder nicht? -- Haut_Fairness!! 22:58, 22. Nov. 2009 (CET)

Entweder bin ich blöd oder blind. ich sehe nur die Formel und deren Herleitung. Was ich meine ist zum Besipiel die rechnung für 325V-wechsel zu 230V-gleich. Die zahlen in die Integrarechnung eingesetzt. Ixch sehe da nichts dergleichen.--Peterb70 11:16, 28. Nov. 2009 (CET)

Eine Beispielrechnung als Herleitung mit allen Zwischenschritten, wie du sie anscheindend wünscht, gibt es nicht. Sollte es auch nicht, denn die Wikipedia ist kein Lehrbuch, sowas wäre bei wikibooks besser aufgehoben. Was es im Artikel zu hauf gibt sind fertige "Formeln" für sinusförmige Signale, wie dem normalen Wechselstrom. Also einfach 325 V* 0,7071 rechnen und sich mit 229,81 V den Effektivwert als Ergebnis bekommen. --Cepheiden 11:27, 28. Nov. 2009 (CET)

Widerspruch bei der Definition

Unter Definition 1 wird die korrekte Intagralformel angegeben. Der zweite der beiden einleitenden Sätze widerspricht dieser Formel jedoch: "Ist die Amplitude dieses Signals dabei sinusförmig und - bezogen auf den Nullpunkt - symmetrisch ist dieser Effektivwert der quadratische Mittelwert." Unabhängig davon, ob die Amplitude sinusförmig oder symmetrisch ist, der Effektivwert ist bei beliebigem Signalverlauf der quadratische Mittelwert - per Definition 1. --Michi_A 09:13, 19.10.2007

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Saure 18:06, 1. Nov. 2010 (CET)

Überarbeitung notwendig

Es gibt hier in der Diskussion viele berechtigte Einwände, es traut sich aber wohl keiner daran, das hier zu überarbeiten.

Mich stört speziell der 'falsche Effektivwert', die Nutzung des Wortes 'Effektivspannung' halte ich _hier_ auch für schlecht, das ist so etwas wie Stundenkilometer, eben eigentlich falsch.

Der Abschnitt AKKU ist sicherlich richtig, nur ... interessanter sind die Verhältnisse beim Laden, wo das Messen des Ladestroms per Effektivwert eher Blödsinn ist. Der Accu ist eben gerade hier ein wichtiges Beispeil zu dem sinnvollen Einsatz sowohl von Mittelwert- als auch EffektivwertAnzeigen (dann gibt es noch Spitzenwert, speziell auch in der Elektroakustik). Auch kann beim Accu das Problem der wirklich echten TRUE-TRUE-RMS-Messgeräte aufgezeigt werden, eben der Messgeräte, die ein Gemisch von AC und DC RMS-mässig aufbereiten können, und zwar ohne EXTREM-Fehler.

Dass hier die Marketing Sprüche rund um True-RMS unkritisch genutzt werden ...

Es gibt keinen 'falschen' EffektivWert, nur einen mehr oder minder (UN)genauen EffektivWert.

--AK45500 13:50, 19. Okt. 2010 (CEST)

Ich bin deiner Meinung. Außerdem empfinde ich den Artikel als Sammelsurium von vielen nicht korrelierten Abschnitten. Ich werde mich an die Arbeit machen (und ihn vor allem kürzen). --Saure 19:48, 19. Okt. 2010 (CEST)

Ich finde den Artikel jetzt besser und verständlicher als vorher, Die beiden Grafiken: waren für eine bessere Veranschaulichung und leichterer Vorstellung Effektivwerte bedeuten sehr hilfreich und eine Bereicherung des Artikels. Daher schlage ich vor, diese wieder mit einzuarbeiten -- Tillmann Walther 08:50, 29. Okt. 2010 (CEST)

Danke für die wohlwollende Kommentierung. Ich habe aber beide Grafiken mit Bedacht herausgenommen.

1. Die Sinusgrafik legte den Leser bisher gedanklich gleich am Anfang auf den Sinus fest. Das wollte ich vermeiden. Der Effektivwert ist allgemeiner zu behandeln. Erst später unter „Spezielle Signalformen“ hat er seinen Platz. Dort und nochmal unter „Mischgrößen“ erscheinen dann Bilder, die den Sinus verwenden. Wer gleich am Anfang dieses Artikels den Links Wechselstrom oder Wechselspannung folgt, stößt aber sofort wieder auf das hier verschwundene Bild.
2. Das Bild zum Effektivwert der Glühbirne halte ich für ein Musterbeispiel, wie nichtssagend eine Zeichnung sein kann. Bei allem Respekt wundert mich, dass du das Bild vermisst. Die einzige Substanz steckt im Textteil dieses Bildes. Immerhin habe ich im Rahmen der Herleitung und dann noch einmal mit

$U_{\mathrm {eff} }=U_{-}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}u^{2}(t)\mathrm {d} t}}={\sqrt {\;{\overline {u^{2}(t)}}\;}}$

deutlicher als bisher die Gleichwertigkeit von Effektivwert und Gleichwert in Blick auf die Leistung herausgestellt. Wenn du „Beide Lampen leuchten hier gleich hell“ als „Aha-Effekt“ gerne drin haben möchtest, dann würde ich das im Text erledigen. --Saure 10:17, 29. Okt. 2010 (CEST)

Pulsdauermodulierte Wechselspannung

Hallo,

ich hätte hier mal eine Frage zu dem Abschnitt Pulsdauermodulierte Wechselspannung, wobei ich mich gerade mit Effektiv-Strommessung bei getakteten Stromquellen beschäftige. Eigentlich ist Stromquelle Unsinn, weil die Spannung treibt den Strom. Also getaktete Spannungsquelle.

In der Einleitung zum Abschnitt " Soll die Stromentnahme aus einer Spannungsquelle gedrosselt werden... usw." wird richtig auf die PWM verwiesen. Dann sinngemäß: Ieff ist größer als I_. Ieff, oder schlicht I ist ja laut Definition (Effektivwert) die Stromstärke eines Wechselstroms, der betragsgleiche Wärmewirkung an einem Ohmschen Widerstand wie bei einem Gleichstrom erzeugt. Damit eigentlich eine fiktive Größe, die aber recht real wirkt. Gilt das auch für alle anderen Wirkungen? magnetisch, galvanisch, optisch usw. Nach meinem Glauben und Halbwissen: Ja! Was mache ich aber dann mit dem mittleren Strom I_. Was hat denn der für eine Wirkung, oder ist das nur eine Rechengröße, wie I dach oder I max usw. Der I max tut ja auch nichts, was man von U max jedoch nicht sagen kann (Kondensatoren, Spannungsdurchschlag, Isolierstoffe usw).

Dann verstehe ich den Einwand mit dem Innenwiderstand von Spannungsquellen aber nicht. Hier müßte doch auch der Effektivwert des Stromes (thermisch) wirken, wie an jedem anderen Widerstand im Stromkreis auch.

Ausserdem ist mir noch unklar, wie in einem 0/1 getakteten Stromkreis ohne Speicher ein Mischstrom zu Stande kommt.

Das sollte vielleicht noch bisschen deutlicher erklärt werden.

Um Lösungen zu finden, muss man die Probleme (er)kennen (Verf. unbek.).

Mit freundlichen Grüßen F. Siegl (nicht signierter Beitrag von 89.246.181.235 (Diskussion) 12:02, 22. Dez. 2010 (CET))

Hallo, du scheinst noch unerfahren zu sein bei Wikipedia. Deshalb vorab: Bitte gib einer neuen Anfrage eine neue Überschrift und beende die Anfrage nicht nur mit deinem Namen, sondern mit einer Signatur. Dieses Mal habe das andere für dich erledigt.

Der Begriff Stromquelle ist kein Unsinn; allenfalls kennst du noch keine, sondern nur Spannungsquellen, weil diese viel häufiger vorkommen.

Der Begriff Effektivwert ist keinesfalls auf Wechselgrößen (Wechselstrom, Wechselspannung) beschränkt. Er gilt auch für Mischstrom und Mischspannung; auch für Gleichgrößen ist er anwendbar, dort nur nicht sinnvoll, weil Gleichwert und Effektivwert dann dasselbe sind.

Wirkungen des Stromes sind Wirkungen der physikalischen Größe elektrischer Strom. Diese haben nichts mit Kenngrößen zur quantitativen Beschreibung des Stromes zu tun. Je nach Umständen gibt man als Kennzeichen eines Stromes seinen Spitzenwert, Effektivwert, Mittelwert usw. an. Damit passt auch der Begriff „fiktive Größe“ nicht.

Die Aussage, dass I_eff > |I_| ist, gilt ausdrücklich nur für die im Artikel Effektivwert angegebene Zeichnung. Zum Hinweis mit der Eigenerwärmung ein Beispiel: Wenn der Mittelwert des gepulsten Stroms gegenüber einem Gleichstrom auf 50 % zurückgeht, dann die Eigenerwärmung nicht auch auf 50 % zurück, sondern auf 70 %.

Zum Mischstrom: Im deiner Anfrage zugrunde liegenden Bild ist der zwischen 0 und 1 springende, dick gezeichnete Strom der Mischstrom. Er fließt so, gerade wenn du keinen Speicher verwendest. Schau dir mal den Artikel Gleichrichtwert an. Dort habe ich eine Zeichnung eingestellt, die eine Mischspannung und ihren Wechselanteil darstellt; der Gleichanteil ist der Mittelwert. --Saure 14:44, 22. Dez. 2010 (CET)

Komplexe Wechselstromrechnung

Dem Effektivwert für den komplexwertigen Fall liegt offenbar ein Missverständnis zu Grunde. Durch die komplexe Wechselstromrechnung entfällt die Zeitabhängigkeit der komplexen Größen und die Definition gibt keinen Sinn. Natürlich ist es allgemein auch möglich auch für komplexwertige Zeitfunktionen den quadratischen Mittelwert zu definieren (mathematisch handelt es sich um die L₂-Norm), aber dies sollte nicht mit der Elektrotechnik und der komplexen Wechselstromrechnung in Zusammenhang gebracht werden.

Vorschlag: Streichen des Absatzes. (nicht signierter Beitrag von Tuhh-ings (Diskussion | Beiträge) 08:49, 25. Jul 2011 (CEST))

Das stimmt, hab das mal richtiggestellt -- Tillmann Walther 09:48, 25. Jul. 2011 (CEST)

Meine Erwiderung auf den ersten Beitrag ist irgendwie verloren gegangen. Ich versuche es erneut:

Die komplexe Wechselstromrechnung behandelt – wie der Name sagt – Wechselgrößen. Da entfällt keine Zeitabhängigkeit, egal ob die Größen in ihrer mathematischen Darstellung durch reelle oder (speziell bei sinusförmigem Verlauf) durch komplexe Variable beschrieben werden. So steht auch ganz deutlich im Text die Zeitfunktion zu lesen: „u (t)“.

Eine gängige Kenngröße, um bei stationären Vorgängen die Wechselgröße zeitunabhängig zu beschreiben, ist ihr Effektivwert. Das ist einfach so und kann mit „dies sollte nicht“ keineswegs aus der Welt gebracht werden. Der Effektivwert wird im Zusammenhang mit der Elektrotechnik vielfältig gebraucht und zwar unabhängig von der mathematischen Darstellung des zeitlichen Verlaufs.

Die "Richtigstellung" musste ich revertieren. --Saure 14:20, 25. Jul. 2011 (CEST)

Ich muss Dir leider heftig widersprechen. Komplexe Größen werden in der Wechselstromtechnik eingeführt um gerade die Zeitabhängigkeit loszuwerden, die komplexe Größe beinhaltet noch Effektivwert (als Betrag) und Phase einer sinusförmigen Größe aber eben nicht explizit die Zeitabhängigkeit. Leider ist dies ebenfalls im Beitrag Komplexe Wechselstromrechnung nicht richtig dargestellt. Richtig ist $u(t)=Re\{{\sqrt {2}}{\underline {U}}e^{j\omega t}\}$. Die Zeitabhängigkeit bekommt man also zurück indem man mit der Exponentialfunktion (bei bekannter Frequenz) multipliziert.

Die Änderung von Tillmann Walther war insofern ok. Ich würde allerdings noch etwas minimalistischer vorgehen:

"In der komplexen Wechselstromrechnung repräsentiert der Betrag üblicherweise den Effektivwert einer sinusförmigen Größe $\left|{\underline {U}}\right|=U_{\mathrm {eff} }$, gelegentlich aber auch die Amplitude."

In jedem Fall ist der Rest zu streichen. Auch auf diesen einen Satz kann man nach meiner Ansicht gut verzichten denn das sollte eben im Arikel über die komplexe Wechselstromrechnung erklärt sein. --Tuhh-ings 20:24, 25. Jul. 2011 (CEST)

So wies jetzt dasteht ist es falsch. Dazu ein kleiner Exkurs in die j$\omega$-Methode zur Berechnung von stationären Lösungen linearer Netzwerke mit Sinusförmigen Strömen/Spannungen (auch Komplexe Wechselstromrechnung genannt). Transformiert man die Spannung $u(t)={\sqrt {2}}\cdot U_{eff}\cdot cos(j\omega \cdot t+\Phi )$ in den Bildbereich der komplexen Wechselstromtechnik, so erhält man ausführlicherweise bei der Verwendung von Effektivwerten als AMplituden der Zeiger: ${\underline {u}}(\omega ,t)=U_{eff}\cdot e^{j\Phi }\cdot e^{j\omega \cdot t}$.

Da der Term $e^{j\omega \cdot t}$ sowieso immer überall vorkommt, lässt man ihn von vorneherein weg. Der Effektivwert beträgt $U_{eff}$.

Betrachten wir nun die jetzt dastehende Formel

$U_{\mathrm {eff} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{\underline {u}}(t)\cdot {\underline {u^{*}}}(t)\;\mathrm {d} t}}}$

Setzt man ${\underline {u}}(\omega ,t)$ ein, so erhält man als Endresultat: $U_{eff}$. Soweit stimmt noch alles. Verwendet man stattdessen allerdings als Amplituddenwert der Zeiger den Maximalwert so kommt man nach der Gleichen Rechnung eben auf den Maximalwert - Dies ist noch zu berücksichtigen.

Daher kann und darf der Absatz, so wie er jetzt ist nicht stehen gelassen werden! -- Tillmann Walther 20:44, 25. Jul. 2011 (CEST)

Hoppla, da geht aber etwas schief: Erst gibst du die Spannung an mit $u(t)={\sqrt {2}}\cdot U_{eff}\cdot cos(j\omega \cdot t+\Phi )$ und kurz darunter ${\underline {u}}(\omega ,t)=U_{eff}\cdot e^{j\Phi }\cdot e^{j\omega \cdot t}$. Da fehlt mit einmal der Faktor ${\sqrt {2}}$.

Ich habe mich nochmal mit dem Einwand von Tuhh-ings befasst, verstehe zwar seine Argumentation weiterhin nicht, aber ich sehe ein, dass die Passage falsch ist. Ich werde sie streichen. --Saure 10:57, 26. Jul. 2011 (CEST)

So ganz falsch war der Absatz auch wieder nicht (wenn auch überflüssig, da diese Formel nie zur Anwendung kommt). Der Faktor ${\sqrt {2}}$ geht verloren, weil man als Amplituden der komplexen Zeiger beispielsweise die Effektivwerte der entsprechenden Größen benutzt. Dies kennzeichnet man durch den Unterstrich ${\underline {u}}$. Alternativ dazu kann man als Länge der komplexen Zeiger auch die maximalwerte der sinusförmigen Größen benutzen. Dies Kennzeichnet man dann mit einem Unterstrich und einem Dach: ${\underline {\hat {u}}}$. Nach entsprechender Rückrechnung hat man das bei der Rücktransformation wieder zu beachten. Dieser Aspekt ist in komplexe Wechselstromrechnung noch nicht richtig herausgearbeitet - Müsste man dort diskutieren

Grüße -- Tillmann Walther 16:09, 27. Jul. 2011 (CEST)

Ein Faktor ${\sqrt {2}}$ geht nie einfach verloren. Auch solltest du mit dem Begriff Amplitude sorgfältiger umgehen. Entweder schreibt man mit dem Effektivwert

$u(t)={\sqrt {2}}\cdot U_{\mathrm {eff} }\cdot \cos(\mathrm {j} \omega \cdot t)$

oder mit der Amplitude

$u(t)={\hat {u}}\cdot \cos(\mathrm {j} \omega \cdot t)$

und entsprechend im Komplexen.

Gruß --Saure 20:07, 27. Jul. 2011 (CEST)

Ja ich meinte Betrag der Zeiger nicht Amplitude - ein Versehen -- Tillmann Walther 11:13, 28. Jul. 2011 (CEST)

Warum "True"-RMS

Im Abschnitt Effektivwert#Gleichrichtwert_und_Effektivwert und insbesondere der zweite Absatz geben falsch an, warum es True-RMS oder TRMS heißt.

Die Übeltäter sind billig Meßgeräte, die "werbewirksam" den Zusatz RMS enthalten, obwohl es sich nur um einen Näherungswert handelt. Mit IC's wie etwa des zitierten AD536 kostet heutzutage ein TrueRMS Multimeter etwa 50 Euro. In der Zeit vor solchen IC's war es sehr aufwendig den wahren oder echten Effektivwert zu ermitteln. Um sich von diesen Etikettenschwindel zu unterscheiden wird heutzutage nicht nur "gelegentlich" sondern fast ausschließlich TrueRMS verwendet. Obwohl hier im Archiv "True"-RMS als groben Fehler einstuft, ist es ein Begriff, der sich eingebürgert hat.

Da auch im Archiv darüber diskutiert wurde ("RMS und True-RMS") ist es wohl ein niemals endendes Thema was aber dennoch richtig interpretiert werden kann.

Anmerkungen

Bestimmte low-cost Meßgeräte und Stromzangen, die keine Effektivwertmessung beherrschen, benutzen eine Näherungsgleichung um den Effektivwert zu bestimmen. Diese Meßgeräte verwenden den gleichgerichteten Mittelwert der Wellenform der Wechselspannung und skalieren sie mit 1.1 um den Effektivwert zu ermitteln. Mit anderen Worten, sie messen nicht den Effektivwert, sondern berechnen einen Wert, der auf der Annahme einer bestimmten Wellenform basiert und nur für eine reine Sinusspannung genau misst. Für andere Wellenformen Ergibt diese Näherung Fehler bis zu 40%.

Frei übersetzt aus

-- Mmiikkee (Diskussion) 17:14, 24. Aug. 2014 (CEST)

Meßgeräte, die "werbewirksam" den Zusatz RMS enthalten, obwohl es sich nur um einen Näherungswert handelt, wären falsch deklariert (höflich umschrieben mit „Etikettenschwindel“). Gegen einen solchen Etikettenschwindel hilft auch kein Zusatz T. --der Saure 15:40, 29. Aug. 2014 (CEST)

Ständige Änderungen

Hallo Saure,

danke, dass du ständig meine Änderungen Stück für Stück wieder rückgängig machst. Bei den Änderungen hatte ich mir durchaus etwas gedacht, da der Teil der Effektivwertbestimmung eines Sinussignals beim Durchlesen meiner Meinung nach so völlig unverständlich ist. Das Bild kommt zu früh, ein völlig aus dem Kontext gerissener Beginn mit einem Additiostheorem, eine Funktion in Abhängigkeit der Zeit, welche aber unbedingt ohne diese Parameterangabe da stehen muss, ... und so weiter. So macht die Sache leider absolut keinen Spaß. Mag zwar sein, dass du im Bereich Elektrotechnik deutlich aktiver bist, ich will aber jetzt trotzdem mal loswerden, dass ich das so nicht in Ordnung finde.

Gerne lasse ich mich aber auch belehren, falls andere Nutzer mit meiner Aussage nicht Übereinstimmung finden.

Schöne Grüße Fruchtzwerg94 (Diskussion) 20:18, 16. Dez. 2015 (CET)

Na also,

wenn du meinst, dass ich ständig deine Änderungen Stück für Stück wieder rückgängig mache, wenn du also eine zweite Diskussion heranziehen willst (gibt es noch mehr?), dann muss ich wohl etwas weiter ausholen.

• Deine glorreiche Erfindung mit der Vorlage:Eigenschaften unterschiedlicher Schwingungsformen hatte ich als ungeeignet angesehen (aus Gründen, die man auf meiner Diskussionsseite nachlesen kann), aber dann ist dein Werk von übergeordneter Stelle gelöscht worden als „Unerwünschte Vorlage“. Da bist du letztlich an ganz anderer Stelle aufgelaufen (ohne mein Zutun!).
• Deine Änderung zum Effektivwert hast du in der Zusammenfassungszeile begründet mit „Total unverständlich und teilweise nicht korrekt“.

1. Zu „Total unverständlich“: Wenn die Darstellung deiner Meinung nach so völlig unverständlich ist, kann das mehrere Gründe haben, die ich aber nicht kenne.
2. Zu „teilweise nicht korrekt“: Da habe ich sehr sorgfältig gesucht, wo etwas falsch sein könnte, und nichts gefunden. Den/die Fehler könntest du ja auf dieser Seite darlegen. Bis zu deren Offenlegung sehe ich deine Kritik nur als Kritik an der Darstellungsweise; zu dieser gibt es kein „nicht korrekt“ oder "korrekt", sondern nur eine "nicht geschickt" oder "geschickt".

Bei meiner Darstellung hatte ich mir durchaus etwas gedacht. Nach der allgemeinen Definition des Effektivwertes „Wurzel aus dem Mittelwert des Quadrats“ folgen spezielle Signalformen, als Erstes die sinusförmige Spannung. Dabei habe ich mit anschaulichen Ansätzen begonnen, die ohne Verwendung der Integralrechnung auskommen, und zwar so:

Der erste Ansatz zum Sinusverlauf geht vom Additionstheorem $\sin ^{2}x={\frac {1}{2}}\;(1-\cos(2x))$ aus, dem man nach kurzem Hinweis ansieht, dass der Mittelwert davon = ½ ist. Der zweite Ansatz ist ebenfalls sofort anschaulich: Die grafische Darstellung von $u^{2}={\hat {u}}^{2}\sin ^{2}(\omega t)$; der Kurve sieht man sofort an, dass der Mittelwert über $u^{2}$ gleich ${\frac {1}{2}}{\hat {u}}^{2}$ ist. Das Bild gehört nach meiner Auffassung als Erläuterung neben das Additionstheorem und keinesfalls zur mathematischen Behandlung mittels Integralrechnung; die Mathematik kommt ohne Veranschaulichung zum Ziel.

Klar, wenn du dieser Vorgehensweise nicht folgen kannst, sondern sie als „nicht korrekt“ bezeichnest, so macht dir die Sache leider absolut keinen Spaß, mir aber auch nicht.

Du schreibst oben etwas von einer „Funktion in Abhängigkeit der Zeit, welche aber unbedingt ohne diese Parameterangabe da stehen muss“, wobei nicht ersichtlich ist, von welchen "diesen Parametern" du überhaupt redest. Es grüßt der Saure 17:02, 18. Dez. 2015 (CET)

Hallo,

• meine "glorreiche" Erfindung Vorlage:Eigenschaften unterschiedlicher Schwingungsformen wurde meine eigenen Bitte hin wieder gelöscht, da sie ja leider, obwohl deutlich wartungsfreundlicher und meiner Meinung nach in den betreffenden Artikeln wichtig, nicht erwünscht war.
• Nicht korrekt ist die Funktion $u^{2}={\hat {u}}^{2}\sin ^{2}(\omega t)$, welche abhängig der Zeit ist. Somit wäre $u^{2}(t)={\hat {u}}^{2}\sin ^{2}(\omega t)$ die richtige Schreibweise. Weiter wird im Bild die sinusförmige Spannung sowie deren quadrierte Funktion gezeigt. Leider findet sich das Bild noch im allgemeinen Bereich, in dem von einer Spannung noch gar nicht die Rede ist. Das ist falsch und sehr verwirrend.
• Zur Sache mit der Unverständlichkeit kann ich nur wiederholen, dass der Beginn mit dem Additionstheorem meiner Meinung nach völlig aus dem Kontext gerissen ist. Das Theorem dient ja (so wie ich das nach mehrmaligem Durchlesen verstanden habe) dazu, dem Leser die quadrierte Funktion näherzubringen. Dass an dieser Stelle noch gar nicht von einer quadrierten Funktion die Rede war, oder warum auf einmal ein Additionstheorem dasteht, ist auch aus den nachfolgenden Sätzen nicht wirklich ersichtlich. Mag zwar sein, dass deine Änderungen den Artikel zwar straffen, ein Leser kann hier aber nur noch schwer folgen, obwohl mir die Idee der Verwendung von "anschaulichen Ansätzen, die ohne Verwendung der Integralrechnung auskommen" sehr gut gefällt.

Grüße Fruchtzwerg94 (Diskussion) 12:37, 19. Dez. 2015 (CET)

Es ist erstaunlich, was du als „die richtige Schreibweise“ postulierst. Der Kleinbuchstabe $u$ kennzeichnet einen Augenblickswert. Nach deutscher und internationaler Norm gilt: Nur wenn es zweckmäßig ist, ausdrücklich zu betonen, dass es sich um den Augenblickswert handelt, kann der Buchstabe $t$ in Klammern hinzugefügt werden; siehe verlinkten Referenzartikel.

Aufgrund deines Einwandes steht die Zeichnung jetzt 4 Zeilen tiefer. Hauptsache, sie bleibt im anschaulichen Teil. Auch vor deinen Bearbeitungen stand sie unmittelbar neben der Gleichung $u^{2}={\hat {u}}^{2}\sin ^{2}(\omega t)$.

Zum Additionstheorem: Wenn du behauptest, „dass an dieser Stelle noch gar nicht von einer quadrierten Funktion die Rede war,“ dann hast du wohl das vorhergehende Kapitel "Darstellung der Definition" total ausgeblendet.

In deiner Überarbeitung habe ich noch etwas gefunden, was nun wirklich ein Fehler war. Ich habe ihn beseitigt. --der Saure 14:52, 19. Dez. 2015 (CET)

Im Falle der Funktion $u^{2}={\hat {u}}^{2}\sin ^{2}(\omega t)$ ist meiner Meinung nach eben genau dieser "ausdrückliche Hinweis" auf die Zeitabhängigkeit, wie auch bei einer normalen Spannung der Fall ist (Sinusspannung#Zeitlicher Verlauf) von Nöten. Eine Zweckmäßigkeit ist hier also durchaus vorhanden.

Danke für die Änderung des Schaubildes.

Richtig ist, dass das Quadrieren der Funktionen bereits im Kapitel zuvor erläutert wird. Sucht aber ein Leser nur eine bestimmte Information, kann man nicht davon ausgehen, dass der ganze Artikel gelesen wird. Ein Satz mehr würde dem Abschnitt also hier sicher nicht schaden.

Für die Ausbesserung des Fehlers danke ich natürlich viemals.

Schöne Grüße Fruchtzwerg94 (Diskussion) 17:22, 19. Dez. 2015 (CET)

Schreibweisen in anderen Artikeln sind keine verpflichtende Vorlage für diesen Artikel. Im Zweifelsfall werde ich den anderen Artikel ändern.

Zitat aus DIN EN 60027-1: „Ein Formelzeichen für eine zeitabhängige Größe enthält bereits die Zeitabhängigkeit … .“ Zumindest ist dein Satz

„Nicht korrekt ist die Funktion $u^{2}={\hat {u}}^{2}\sin ^{2}(\omega t)$“

somit nicht haltbar. Weitere Stellen, wo der Artikel nach deiner Aussage „nicht korrekt“ ist, hast du offenbar nicht zu bieten.

Sucht ein Leser nur eine bestimmte Information, kann er nicht erwarten, dass die ganze Vorgeschichte an genau der Stelle wiederholt wird, auf die er nun gerade guckt. Für jemanden, der nur punktuell lesen will, kann man die ganze Vorgeschichte sparen. Oder willst du beispielsweise etwas tiefer bei der rechnerische Herleitung erst einmal erläutern, was das Integralzeichen mit der Mittelwertbildung zu tun hat? --der Saure 20:12, 19. Dez. 2015 (CET)

Hallo Saure, ich befinde mich in ähnlicher Lage mit dir wie Fruchtzwerg. Und auch ich finde den mathemazischen Teil überladen, von hinten aufgezäumt und meistenteils unnötig. Es könnte doch so einfach sein. Nun konkret: wenn du das u(t) nicht magst, ist das deine Sache, aber es ist wirklich verständnisfördernd, wenn es so dasteht (was in Gottes Namen spricht denn dagegen, dass man sich hier streiten muss?). Und den Mittelwert eines Quadrates gibt es ja nun nicht. Und warum um Himmels Willen steht denn nun wieder kein Bezug zur numerischen Berechnung drin? In welcher Zeit leben wir denn? Nebenbei gesagt: Zynismus in der Diskussion mit Fruchtzwerg ist nicht angebracht.--Ulfbastel (Diskussion) 02:08, 5. Feb. 2017 (CET)

Hallo Ulfbastel, Es ist vermutlich schwierig, darüber zu diskutieren, ob der „mathematische Teil überladen, von hinten aufgezäumt und meistenteils unnötig“ ist, weil man dann sehr in die Einzelheiten gehen müsste. Ich unterstelle bei dir Sachkunde, so dass du gerne den Artikel ändern kannst oder zumindest einen Diskussionsvorschlag machen kannst, wie das zu verbessern sei.

Auch ich lerne immer noch mal was dazu, beispielsweise dass laut Normung ein kleines u reicht, um diese Größe als Augenblickswert zu kennzeichnen, und dass u(t) zu vermeiden ist. Das ist eine Umsetzung der Norm und hat mit „nicht mögen“ nichts zu tun. Wenn es nur das gewesen wäre, hätte ich garantiert nichts geändert. Da ging es mit Fruchtzwerg um ganz erhebliche Änderungen, z. B. den Einbau einer selbstgebastelten {Vorlage}, die ihm von höherer Warte aus als „Unerwünschte Vorlage“ ausgeredet worden ist. Wenn er schließlich etwas Richtiges als falsch bezeichnet, was nur seinen eigenen Vorstellungen nicht genügt, dann muss ich ihm allerdings widersprechen. Wenn er etwas Richtiges als ungeschickt oder nicht hilfreich bezeichnet hätte, könnte ich mich auf ihn einlassen.

Den „Mittelwert eines Quadrates“ halte ich für richtig, solange es sich um das eine Quadrat einer Variablen handelt. Erst wenn keine Variable, sondern diverse Messpunkte erscheinen, wie das im Artikel erst weiter unten geschieht, ist der Plaral zu verwenden.

Wa du mit „steht denn nun wieder kein Bezug zur numerischen Berechnung drin“ meinst, solltest du mir bitte erklären.

Es ist mir nicht neu, dass manche Leser genau eine Formel suchen, die unter mehreren Formeln in einem logischen Artikel-Aufbau auch erscheint, dass aber diese Leser ihre spezielle Formel in Zeile 1 haben wollen. Dann verstehen sie aber die Formel nicht, weil sie die Hinführung nicht lesen wollen. Da kann mich die Diskussion auch mal strapazieren. --der Saure 12:49, 5. Feb. 2017 (CET)

Darstellung der Definition

Mir ist die allgemeine Herleitung des Effektivwertes nicht klar genug, sprich dieser Abschnitt:

Für den Effektivwert der Spannung $U_{\mathrm {eff} }$, den zugehörigen Wert der Stromstärke $I_{\mathrm {eff} }$, mit dem ohmschen Gesetz $U_{\mathrm {eff} }=R\cdot I_{\mathrm {eff} }$ bzw. $u=R\cdot i$ und bei gleicher Leistung gilt

$P=U_{\mathrm {eff} }\cdot I_{\mathrm {eff} }={\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}={\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{\frac {1}{R}}\,u^{2}}\,\mathrm {d} t$

und nach Kürzung und Radizierung

$U_{\mathrm {eff} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}u^{2}\mathrm {d} t}}={\sqrt {\;{\overline {u^{2}}}\;}}$

---

Zwei Dinge sind hierbei unklar:

1. Das Wegfallen von $R$ ist aus der Gleichungskette selbst nicht ersichtlich, sondern wird erst verständlich, wenn man die Leistung des Wechselstroms mit der Leistung eines Gleichstroms gleicher Dauer gleichsetzt.

2. Das Auflösen des Integrals. Hier wird über eine beliebige, zeitabhängige periodische Funktion integriert (genauer genommen wird über $u(t)$ integriert, welche frei wählbar ist). Da über genau die Periodenlänge integriert wird ist das ganze natürlich äquivalent zur Bildung des Durchschnittswertes über die gesamte periodische Funktion - offensichtlich ist das jedoch nicht wirklich.

(nicht signierter Beitrag von ‎Sanitiy (Diskussion | Beiträge) 11:01, 18. Juni 2016)

zu 1. Ich verstehe dein Problem nicht. In ${\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}={\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{\frac {1}{R}}\,u^{2}}\,\mathrm {d} t$ kürzt sich die Konstante $R$ heraus, solange $R\neq 0$ und $R\neq \infty$. Dann bleibt übrig $(U_{\mathrm {eff} })^{2}={\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}\,u^{2}\,\mathrm {d} t$.

zu 2. Das Integral wird nicht aufgelöst, sondern es wird lediglich eine andere Schreibweise eingeführt wie bei Gleichwert#Gleichwert bei periodischen Vorgängen. Nur steht hier im Integral ${\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}\,u^{2}\,\mathrm {d} t$ kein $u$, sondern ein $u^{2}$, damit entsteht auch kein ${\overline {u}}$, sondern ein ${\overline {u^{2}}}$.

--der Saure 12:38, 18. Jun. 2016 (CEST)

Du bist wahrscheinlich eher ein Fachmann, ich habe den Artikel aus dem Blickwinkel eines Laien gelesen. Erst als ich eine zweite Erklärung zuzog, wurde mir klar, dass es sich bei ${\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}={\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{\frac {1}{R}}\,u^{2}}\,\mathrm {d} t$ bereits um eine Gleichsetzung handelte, es sah für mich stattdessen aufgrund der Gleichungskette

 $P=U_{\mathrm {eff} }\cdot I_{\mathrm {eff} }={\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}={\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{\frac {1}{R}}\,u^{2}}\,\mathrm {d} t$ 

eher nach einer Schrittweisen Aufspaltung der Größen in ihre Einzelteile aus. Es wird weder erwähnt, dass der Term ${\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}$ die bereits zeitunabhängige, aufgenommene Leistung eines ohmschen Widerstands im Gleichstrom ist, noch kann ich irgendeinen Nichtfachexperten diesen Zusammenhang erkennen sehen.

Zu 2. stimme ich dir zu, allerdings wäre zumindest eine Erwähnung am Rande, sei es auch nur per Hyperlink zu Durchschnittswert o.ä., dass sich das Integral dementsprechend vereinfacht, durchaus praktikabel. (Oder zumindest eine Aufspaltung der beiden Vereinfachungsschritte Gleichsetzung/Integralauflösung in zwei einzelne Terme)

--Sanitiy (Diskussion) 13:22, 18. Jun. 2016 (CEST)

Zu deiner Behauptung „Es wird weder erwähnt, dass … zeitunabhängige, aufgenommene Leistung“:

In der 1. Zeile der Einleitung steht: „Unter dem Effektivwert versteht man … den quadratischen Mittelwert …“ und weiter: „Der Effektivwert gibt denjenigen Wert einer Gleichgröße an, der …“.

In der 1. Zeile des fraglichen Kapitels steht: „… ist der Effektivwert … diejenige Gleichgröße, die …“

Zu „dass sich das Integral dementsprechend vereinfacht“:

Weiter oben habe ich dir schon geschrieben: „Das Integral wird nicht aufgelöst,“ es wird überhaupt nichts gerechnet, also wird auch nichts vereinfacht.

Zu „allerdings wäre zumindest eine Erwähnung am Rande, …“:

Die Verlinkung auf Gleichwert findet sich bereits in der Einleitung. Eine Verlinkung auf Durchschnittswert wäre nicht sinnvoll, weil dort Funktionen gar nicht behandelt werden (außer ganz am Ende, wo auf Gleichwert und Effektivwert verwiesen wird).

Für die Fortsetzung der Diskussion könnte mehr Sorgfalt in deinen Beiträgen sinnvoll sein. --der Saure 17:32, 18. Jun. 2016 (CEST)

Da meine Erklärungsversuche, was mich an der Erläuterung stört, nicht wirklich Früchte tragen, hier das Schema, wie ich die Sektion verändern wollen würde - vielleicht drückt das mein Anliegen besser aus:

Bei der Schreibweise mit reellwertigen Größen gilt für die Leistung $P$ als Mittelwert über die Augenblickswerte $p$ der Leistung

$P={\overline {p}}={\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}u\cdot i\,\mathrm {d} t$

Dabei sind $u$ und $i$ die Augenblickswerte von Spannung und Stromstärke. Die Größe $T$ ist bei periodischen Vorgängen die Periodendauer oder bei statistischen Vorgängen eine hinreichend lange Zeit (mathematisch streng für $T\to \infty$). Der Anfangszeitpunkt $t_{0}$ geht bei periodischen Vorgängen nicht in das Ergebnis ein; er kann nach Zweckmäßigkeit für die Rechnung gewählt werden und wird oft auf null gesetzt.

Für den Effektivwert der Spannung $U_{\mathrm {eff} }$ und den zugehörigen Wert der Stromstärke $I_{\mathrm {eff} }$ gilt mit dem ohmschen Gesetz ($U_{\mathrm {eff} }=R\cdot I_{\mathrm {eff} }$ bzw. $u=R\cdot i$):

$P=U_{\mathrm {eff} }\cdot I_{\mathrm {eff} }={\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}$

Erklärung, warum ${\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}$ und ${\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{\frac {1}{R}}\,u^{2}}\,\mathrm {d} t$ gleichgesetzt werden

${\frac {(U_{\mathrm {eff} })^{2}}{R}}={\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}{{\frac {1}{R}}\,u^{2}}\,\mathrm {d} t$

Erklärung, dass nach $U_{\mathrm {eff} }$ aufgelöst wird

$U_{\mathrm {eff} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int \limits _{t_{0}}^{t_{0}+T}u^{2}\mathrm {d} t}}={\sqrt {\;{\overline {u^{2}}}\;}}$

Grundsätzlich sind die Erklärungen, die in das Schema einzufügen sind natürlich, wie du bereits gezeigt hast, im Artikel vorhanden. Wenn man jedoch eine neue Definition herleitet, ist es um einiges leichter diese Herleitung zu verstehen, wenn jeder Herleitungsschritt einzeln erklärt wird

--00:22, 19. Jun. 2016 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von Sanitiy (Diskussion | Beiträge))

Es ist in der Fachliteratur üblich, mehrere leicht einsehbare Schritte zusammenzufassen. Von Leser darf erwartet werden, dass er Papier und Bleistift zur Hand hat, um die Schritte mitzurechnen. Gleichwohl habe ich den Artikel etwas auseinandergezogen.--der Saure 14:19, 19. Jun. 2016 (CEST)

Ergänzung zum Effektivwert durch Saure gelöscht obwohl korrekt

auch hier löscht Saure von mir getätigte völlig korrekte Ergänzung. Gratulation an Wiki. Wiki wird es ergehen wie dem Deutschem Staat!

Hallo Saurer erklären sie uns allen hier doch mal was an meiner Ergänzung falsch war. Die Leistung ist auch das Produkt aus dem Widerstand und dem Quadrat des Effektivwertes des Stromes. Ob Ihnen das gefällt oder nicht. Grüße an die gut bezahlten Geheimdienstler. grüße, Michael, Geheimdienstopfer --2003:DF:4F2C:A867:41B:A245:C931:EAEC 18:13, 2. Feb. 2019 (CET)--

Ach du armes Opfer: An der Stelle, an der du etwas eingefügt hattest, wird etwas hergeleitet. Da lenkt deine Einfügung nur ab. Deswegen gehört sie da nicht hin. --der Saure 19:50, 2. Feb. 2019 (CET)

Effektivwert ist mit endlichen Abtastwerten exakt berechenbar

… wenn die Abtastrate größer als das Doppelte der höchsten enthaltenen Signalfrequenz ist, d.h. das Nyquist-Kriterium erfüllt ist. Dies ist wichtig zu wissen, da man so alle niederfrequenten Anteile einer zu messenden Leistung mit Sicherheit korrekt erfasst, und nicht nur ungefähr. Da alle realen Leistungsmesser bandbegrenzt sind, kann man so mit einfachen Mitteln eines Mikrocontrollers (nur multiplizieren und am Ende eine Wurzel ziehen) eine exakte Leistung für alle Frequenzen bis zur halben Abtastrate bestimmen (Quantisierungsfehler sind extra zu betrachten). Das Rund-Zeichen wird in diesem Fall zum Gleichheitszeichen.

Den Beweis dafür habe ich mal vor längerer Zeit gesehen, nur nicht gerade parat. Kann den jemand nachliefern? Sonst bleibt's wohl bei dem Rund-Zeichen für immer (ich hatte eine entsprechende Anmerkung in der Wikipedia-Seite gemacht, wurde aber gelöscht) und das Halbwissen bleibt bestehen.

--Henrik Haftmann (Diskussion) 09:43, 20. Jun. 2012 (CEST)

Hi Henrik, das scheint so zu sein, es fiel mir nämlich gerade bei einer solchen Problemstellung auf, dass dies so ist (und schlimm für mich) beim Gleichrichtwert nicht. Mathematisch beweisen kann ich das auch nicht, aber es ist sehr wichtig, weil das natürlich bei vielen digitalen Messaufgaben eine Rolle spielt. Wenn du dich irgendwie erinnerst und/oder einen Beleg dazu hast, schreib' es wieder rein und suche bei mir Unterstützung, wenn es jemand wieder rausschmeißt. Im Übrigen: da deine Anmerkung ja offenbar nicht falsch war, kann die damalige Löschung als Vandalismus angesehen werden.--Ulf 20:10, 29. Okt. 2019 (CET)

Bild DMM „Fluke“ nötig?

Hi, ist das Bild eines DMM mit „true RMS“ wirklich so aussagekräftig und muss es eine dezidierte Marke sein?--Ulf 17:34, 29. Okt. 2019 (CET)

Der Begriff Effektivwert, um den es in dem Artikel geht, wird nicht durch dieses Bild unterstützt. Wie von einer Spannung deren „true RMS“ messbar ist, kann das Bild auch nicht illustrieren. Immerhin belegt die oberste Zeile im Bild, dass ein Gerät so etwas überhaupt messen kann.

Dass das Bild unaufdringlich den Hersteller angibt, sehe ich als unkritisch an, wenn ich dahinter Qualitätsware sehe. Es gibt bei WP mehrere ähnliche Bilder. Solange jedes Bild einen anderen Hersteller angibt, sehe ich das als ausgewogen an. --der Saure 11:54, 31. Okt. 2019 (CET)

Und gerade dieses Meßgerät ist NICHT in der Lage, den Effektivwert zu messen! Steht auch in der Bedienungsanleitung: "Das Modell 87 bietet Echt-Effektivwert-Messungen, die für verzerrte Sinuswellen und andere Signalformen (ohne Gleichspannungsoffset), zum Beispiel Rechteck-, Dreieck- oder Treppensignale, genau sind. ". Zum Effektivwert gehört der Gleichspannungsoffset aber dazu, siehe "Messen von Mischgrößen" im Artikel. Höherwertige Geräte erlauben die Einstellung "AC + DC", das ist die Einstellung die den Effektivwert misst. Nicht zu verwechseln mit der Einstellung "AC DC" (ohne das +), welches AC- und DC-Werte gleichzeitig getrennt im Display anzeigt. Gruß --Akapuma (Diskussion) 16:30, 27. Jan. 2020 (CET)

Du schreibst: „Und gerade dieses Meßgerät ist NICHT in der Lage, den Effektivwert zu messen!“ Und wieso nicht? Es ist doch nur die Frage, wovon der Effektivwert gebildet wird. Wer sagt denn: „Zum Effektivwert gehört der Gleichspannungsoffset aber dazu“? Wie kommst du zu dieser Erkenntnis mit solcher Allgemeingültigkeit? Im Artikel steht es anders, siehe "Messen von Mischgrößen" im Artikel.

Wenn es zwingend ist, dass der Gleichanteil dazu gehört, dann bitte ich um Belege. Dafür, dass es nicht zwingend ist, reicht mir ein einziges Gegenbeispiel. Das liefert mir die von dir zitierte Bedienungsanleitung dieses Gerätes. --der Saure 17:24, 27. Jan. 2020 (CET)

Selbstverständlich gehört alles zum Effektivwert. Das ergibt sich schon aus der Definition: "Der Effektivwert der veränderlichen Größe ist so groß wie derjenige Wert einer Gleichgröße, die an einem ohmschen Verbraucher in einer repräsentativen Zeitspanne dieselbe elektrische Energie umsetzt wie die zeitlich veränderliche Größe.". Nach der 4. Formel unter "Darstellung und Definition" (1,2,3) ergibt sich, daß der Effektivwert sich aus der gesamten Kurvenform ergibt, und nicht nur aus AC-Anteilen. Jetzt fordere ich Dich auf, Belege zu liefern, daß der Effektivwert sich nur aus dem AC-Anteil ergibt. Das ist nämlich einfach nur Blödsinn. Einfaches Beispiel: 100V AC + 100V DC ergeben als Effektivwert 141V. Wer sagt, es wären nur 100V hat den Effektivwert nicht verstanden. Gruß --Akapuma (Diskussion) 10:07, 12. Feb. 2020 (CET)

Und noch ein Beispiel: Man hat 10V DC. Der Effektivwert ist 10V. Welchen Effektivwert hat der Saure? 0V, denn er lässt ja den Gleichanteil weg.

Jetzt werden die 10V gepulst. Also 10ms EIN und 10ms aus. Der Effektivwert ist 7,07V. Welchen Effektivwert hat der Saure? 5V, denn er lässt ja den Gleichanteil weg.

Gruß --Akapuma (Diskussion) 10:57, 12. Feb. 2020 (CET)

Mit der Verwendung des Wortes Blödsinn solltest du vorsichtig sein. Es könnte vielmehr auf deinen Beitrag zurückfallen.

Schade um dein Eigentor. In deinem Beispiel: „100V AC + 100V DC ergeben als Effektivwert 141V“ unterstellst du offenbar eine Mischspannung, in der es einen Effektivwert des Wechselanteils „100V AC“ gibt. Anders ist mit der allerletzten Formel im Artikel dein Ergebnis „Effektivwert 141V“ nicht erklärbar.

Es geht hier nicht um die Definition des Begriffs Effektivwert, sondern darum, was ein Messgerät erfasst. Manche DMM erfassen das Gesamtsignal, manche koppeln den DC-Anteil aus. Falls du Ahnung mit dem Oszilloskop hast, solte dir bekannt sein, dass soetwas je nach Messaufgabe gemacht wird. Unter https://www.fluke.com/de-de/mehr-erfahren/blog/digitalmultimeter/informationen-uber-echteffektiv-messungen kannst du nachlesen, wozu auch beim DMM die Messung des Effektivwerts des AC-Anteils sinnvoll sein kann und dann auch gemacht wird. Deinem Verlangen „Jetzt fordere ich Dich auf, Belege zu liefern, daß der Effektivwert sich nur aus dem AC-Anteil ergibt“, kann ich nicht nachkommen, denn so pauschal ist das „Blödsinn“. Ich bleibe aber dabei, dass je nach Geräteauslegung „der Effektivwert sich nur aus dem AC-Anteil ergibt“. --der Saure 11:44, 13. Feb. 2020 (CET)