Diskussion:Einheitsmatrix

Schreibweisen

Ist es möglich, daß wir uns für die dt. Wikipedia auf eine der beiden Schreibweisen $E_{n}$ bzw. $I_{n}$ als zu präferierende einigen? Die bisherige Verwendung auf vielen Seiten stellt nämlich ein Kuddelmuddel dar.--JFKCom 19:51, 24. Jul 2005 (CEST)

zum beispiel wo?

meinst du mit "präferieren" sowas wie "bis auf kontextabhaengige ausnahmen"? dann stimme ich zu.--seth 21:23, 8. Nov 2005 (CET)

"Wir" müssen uns eh nicht einigen, Wikipedia:Belege ... *erledigt* --WissensDürster 21:16, 19. Jul. 2009 (CEST)

Multiplikation mit dem Inversen

Kann man hier vielleicht noch irgendwie $E_{n}=X\cdot X^{-1}$ zur Definition hinzufügen?

Es handelt sich ja nicht um eine Definition, sondern um eine Eigenschaft. Die habe ich einmal mit aufgenommen. --V4len 11:20, 18. Dez. 2006 (CET)

Identitätsmatrix

Wenn ich ehrlich bin, fällt mir spontan keine Begründung dafür ein, die Matrix Einheitsmatrix zu nennen, aber ich würde sie nicht Identitätsmatrix nennen: Ein Skalar mal die Einheitsmatrix gibt nicht wieder den Skalar. Diese Abbildung ist also keine Identität. Mir sind schon die drei Schreibweisen $E$, $I$ und $1$ begegnet, aber $I$ und $1$ halte ich für keine gute Idee. $0$ ist eine Matrix voll mit Nullen. Man könnte nun argumentieren, daß $0$ eine Matrix diag(0) ist und $1$ eine Matrix diag(1), aber so wird das nicht verwendet. Die Schreibweise mit der $0$ als Namen für die Matrix hab ich nur gesehen, wenn das Ergebnis wirklich null war, also jedes Element verschwand. Da ging es nicht unbedingt um irgendeine Diagonalform. --Edoardo 21:52, 1. Dez. 2008 (CET)

Das ist erstmal richtig. Aber wer was für schön hält ist eh nicht wichtig, bindend sind Formulierungen in der entsprechenden Fachliteratur. Wikipedia:Belege etc. Grüße --WissensDürster 21:15, 19. Jul. 2009 (CEST)

"Ein Skalar mal die Einheitsmatrix gibt nicht wieder den Skalar" ist nicht wahr. Diese Eigenschaft funktioniert "für jede Matrix A ∈ R^(m × n)", mit Im×A oder A×In. Ein Skalar ∈ R^(1×1), also sollen Sie I1 benutzen, wo I1 ist die 1×1 Matrix mit nur ein Element, i.e. ein Skalar = 1. Das Produkt gibt doch wieder den Skalar. (nicht signierter Beitrag von 217.56.239.85 (Diskussion) 12:24, 7. Nov. 2017 (CET))

Einheitsmatrix und Standardmatrix

Ist der Begriff "Standardmatrix" ein Synonym zur Einheitsmatrix? --MartinThoma 16:36, 24. Nov. 2011 (CET)

Eigentlich nicht. Der Begriff „Standardmatrix“ wird gelegentlich synonym zu Darstellungsmatrix verwendet. Die Einheitsmatrix ist demnach die Standardmatrix der Identität. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:41, 28. Aug. 2013 (CEST)

PS: Mit Standardmatrix wird auch eine Matrix mit genau einer Eins und sonst nur Nullen bezeichnet, im Artikel jetzt unter „Siehe auch“ aufgeführt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:40, 1. Sep. 2013 (CEST)

Kenngrößen

Warum soll $\operatorname {det} (I_{n})=1$ nur in Körpern gelten? Ich denke, diese Voraussetzung kann man weglassen.--Café Bene (Diskussion) 15:10, 19. Jan. 2014 (CET)

Sehe ich auch so. Die einzige Kenngröße, die für Körper existiert, ist der Rang, da er über die Dimension definiert ist. Geändert. --V4len (Diskussion) 15:38, 19. Jan. 2014 (CET)

Man kann den Rang einer Matrix auch für kommutative Ringe definieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:03, 19. Jan. 2014 (CET)

Interessant. Ich kenne mich damit leider zu wenig aus. Willst du den besagten Abschnitt noch einmal Korrekturlesen? --V4len (Diskussion) 16:07, 19. Jan. 2014 (CET)

Schon geschehen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:15, 19. Jan. 2014 (CET)

Danke. --V4len (Diskussion) 16:20, 19. Jan. 2014 (CET)

Ich glaube, dass es für Ringe keinen Sinn macht, über Eigenvektoren zu besprechen oder sehe ich das falsch? --V4len (Diskussion) 16:20, 19. Jan. 2014 (CET)

Die Gleichung $Ax=\lambda x$ macht durchaus auch für Matrizen und Vektoren über einem Ring Sinn. Ob tatsächlich in diesem Kontext auch von Eigenwerten und Eigenvektoren gesprochen wird, müsste ich erst nachschlagen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:30, 19. Jan. 2014 (CET)

die Lösungen wären dann jedenfalls nicht Elemente eines Vektorraums, sondern eines Moduls, man würde sie also sicher nicht als Eigenvektoren bezeichnen.--14.56.166.130 18:23, 19. Jan. 2014 (CET)

Ja, ich habe den Nebensatz nun einfach rausgeworfen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:56, 19. Jan. 2014 (CET)

Ich denke, so ist es besser. Die vorherige Formulierung (für Körper) war auch etwas unglücklich, da nicht nur die Einheitsvektoren Eigenvektoren sind, sonder jeder(!) Vektor. --V4len (Diskussion) 09:46, 20. Jan. 2014 (CET)