Diskussion:Elastizitätsmodul/Archiv

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Letzter Kommentar: vor 9 Monaten von 2A0C:D242:431B:6000:4993:61CC:45D9:C886 in Abschnitt Holz
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isotrope/anisotrope Werkstoffe

Die Definition des E-Modul ist nur auf isotrope Werkstoffe wie z. B.: Stahl zutreffend. Bei anisotropen Werkstoffen wie Holz oder Faserverbundwerkstoff wird als Elastizitätsmodul ein Tensor 4. Ordnung benutzt. Es handelt sich vereinfacht gesagt um eine 3x3x3x3 Matrix die von den 81 möglichen Werten aus Symetriegründen 21 Materialkenngrößen erfaßt. Damit läßt sich die Nachgiebigkeit in Abhängigkeit von der Belastungsrichtung in beliebigen linearelastischen Werkstoffen berechnen. (nicht signierter Beitrag von 80.185.29.231 (Diskussion) 19:43, 18. Feb. 2005 (CET))


Der obige Schreiber spricht einen wichtigen Punkt an. Im Prinzip stimme ich ihm zu. Allerdings bezeichnet nicht den Modul sondern den Elastizitätstensor. Dieser wiederum setzt sich aus den Elastizitätskonstanten (den Elastititätsmodul und Querkontraktionszahlen) zusammen. Ob man die Tensorschreibweise wählt oer nicht, hat nichts mit der Anisotropie des Werkstoffs zu tun, sondern mit der Dimensionalität des Werkstoffgesetzes, bzw. der Art der Notierung.
Ingenieure notieren die Spannungen und Dehnungen gerne als Vektoren, damit wird der Elastizitätstensor, in den Hauptachsen, zur Matrix:
Würde man obige Beziehung mit Tensoren schreiben, so ist an Stelle des Spannungsvektors der Spannungstensor zu setzten. Spannungstensor und Spannungsvektor sind nicht identisch. Spannungstensor:


  • Der Elastizitätstensor setzt sich aus den Elastizitätskonstanten und zusammen.
  • Die Definition des Elastizitätsmoduls hat nichts damit zu tun, ob eine Schiebungs-Dehnungs-Kopplung (Anisotropie) vorliegt.
  • Auch anisotrope Elastititätsgestze lassen sich in der Matrixform ausdrücken (siehe klassische Laminattheorie).
--NoiseD 13:57, 20. Aug 2005 (CEST)
Ok, ich war der obere Schreiberling, ist aber auch schon lange her. Im Moment bin ich etwas aus dem Thema raus.
Mit dem Elastizitätstensor stimme ich dir zu das der so heißt, bei allem anderen eher nicht.
Ich glaube in deiner großen Formel oben müssen alle Hauptsteifigkeiten E1,E2,E3 und alle Kräfte und Dehnungen senkrecht aufeinander stehen, so wie man das bei Holz annimmt, aber ist das immer der Fall? Ich meine damit den Fall das man Kunststoff mit kurzen Kohle- oder Glasfasern versieht und diese Masse dann im flüßigen Zustand in eine belibig komplexe 3D-Form spritzt. Die Fasern richten sich durch das Spritzen in einer gewissen Weise aus bleiben aber auch etwas chaotisch an geordnet. Ihre Ausrichtung ist dabei eine Funktion des jeweiligen Ortes. So, wie beschreibt man so ein Objekt für ein FEM-Modell? Ich glaube mit 3 Querdehnungszahlen und 3 E-Modulen kommt man da nicht weit. Oder anders gesagt bei einem solchen Material können Normalspannungen zu Schubverzerrungen führen.
Nagut schauen wir erstmal wie sich der Artikel verbessern läßt, eh man noch mehr Verunsicherungen rein bringt. Kolossos 20:36, 22. Aug 2005 (CEST)

Ob Tensor oder Matrix in oftmals


Ich habe hier vielleicht eine falsche Diskussion angefacht, weil ich in dem Artikel über den Elastizitätsmodul ein Elastizitätsgesetz eingeführt habe. Sollte es noch weiteren Diskussionsbedarf geben, schlage ich vor, dies zum Elastizitätsgesetz zu verlagern.

Die Dehnungen stehen immer senkrecht zueinander weil Elastizitätsgesetze in Orthogonal-Systemen beschrieben w erden. sind also keine Steifigkeiten sondern Moduln. Wie man das Elastititätsgesetz im Raum orientiert ist eine andere Frage. Obiges Elastizitätsgesetz ist orthotrop, eine spezielle Form der Anisotropie. Es besitzt daher keine Schiebungs-Dehnungs-Kopplungen. Ich hatte es lediglich zur Verdeutlichung des Unterschieds von Modul und Steifigkeitsmatrix aufgeschrieben. Aus obigen Gesetz kann man nälich leicht das isotrope Gesetz bleiten. Ich hoffe die Leser dadurch nicht zu stark zu verunsichern.

Holz: Daß die Holzfasern senkrecht auf den Holzstrahlen stehen (Orthognalsystem) schränkt obiges Gesetz nicht ein. Außerhalb des Holzstrahlen-Holzfaser-Systems ist es natürlich nicht mehr gültig. Es handelt sich ja um ein richtungsabhängiges Gesetz.
quasiiotroper faservertärkter Spritzguss: Auch hier gilt das obiges Elastizitätsgesetz. Jeden Faserschnipsel kann damit mikromechanisch beschrieben werden. Da die Fasern jedoch für gewöhnlich statistisch verteilt sind, entsteht bei der Überlagerung ein isotropes Elastizitätsgesetz. Anders kann es bei der Ausbildung von Fließlinien z.B. in Rippen aussehen. Hier bilden sich in der Regel eine Orientierung und Kopplungen aus.
FEM: Richtig, die Formulierung über die Grungelastizitätsgrößen (3mal E, 3mal , 3mal G) berücksichtigt die Schiebungs-Dehnungs-Kopplung nicht. FEM Programme bieten jedoch oft die Möglichkeit, das Elastizitätsgesetz in Form der Steifigkeitsmatrix anzugeben. In dieser Formulierung ist die Kopplung dann enthalten.

--NoiseD 18:14, 23. Aug 2005 (CEST)

Breitenbezogene Elastizitätsmoduln?

Ich möchte die Einführung eines breitenbezogenen Moduls bei Folien und Blechen zur Diskussion stellen.

Meiner Meinung nach ist dies kein Modul sondern eine Steifigkeitsgröße, da der Modul mit einer Länge bzw. Breite multipliziert wurde. Der Modul ist für ein infitesimal kleines Element definiert. Alles andere sind Steifigkeiten, weil sie von der Form, der Dehnungsbehinderung usw. des konkreten Bauteils abhängen. Der Modul ist aber unabhängig von der Form des Bauteils.

Ich glaube mit Dehnungsbehinderungen und "fiesen Infitesimalitäten" hat der Absatz nichts zu tuen.:-) Das Bestimmungsverfahren ist genauso wie bei dem obigen E-Modul ein Zugversuch nur statt Kraft durch Fläche, benutzt man Kraft durch Breite bei einer theoretischen Dehnung =1. Ich würde so ein Verfahren allerdings nur dort einsetzen wo ich die Dicke nicht richtig bestimmen kann (z.B. bei Stoffen) oder wo sie mir egal ist (z.B. wenn ich eine Folie mit einer bestimmten Festigkeit einkaufe, egal wie dick sie ausfällt.)
Von Steifigkeit würde ich erst sprechen wenn ich ein komplexes Bauteil verforme und dabei messe wieviel Kraft ich pro Verformungsweg benötige.(N/mm)

Kolossos 20:36, 22. Aug 2005 (CEST)


Würde man in der Schreibweise des Artikel verbleiben, müsste man den Modul eines Stabes mit bezeichnen. --NoiseD 14:08, 20. Aug 2005 (CEST)


Der Modul kann nur deshalb im einaxialen Zugversuch ermittelt werden, weil sich die Dehnungen frei einstellen können. Der 1-axiale Spannungszustand ist ja ein 3-axialer Dehnungszustand. Bei einer Scheibe kann das anders aussehen. Ziehe ich an einer Scheibe so ist, aufgrund ihrer Breite, die Querkontraktion behindert. Es entsteht daher ein mehraxialer Spannungs- und Dehnungszustand. Man misst also nicht mehr genau den Elastizitätsmodul sondern den querkontraktionsbehinderten Zugmodul. Man kann das sehen, wenn man z.B. das iotrope Elastizitätsgesetz aufstellt und die Dehnungen auf Null stetz. Löst man nach auf, erhält man nicht den Elastizitätsmodul. Nun ist natürlich eine reale Scheibe nicht ideal querkontraktionsbehindert. Es wird sich daher eine Mischform einstellen.

Aus obigen Gründen misst man nur im 1-axialen Zugversuch den Elastizitätsmodul. Andere Versuche liefern Steifigkeiten. --NoiseD 18:14, 23. Aug 2005 (CEST)

Das stimmt schon was du sagst, zummindestens für den Theoretiker. Wenn ich aus einem 1mm dünnen Blech, einen 10mm und einen 20mm Streifen für den Zugversuch präpariere, so wird der 20mm Streifen mehr als doppelt so steif sein wie der 10mm Streifen. Das heißt den E-modul berechne aus dem Anstieg der (gemessener Kraft geteilt duch die Ausgangsfläche) über die Dehnung.
Dem Praktiker bleibt aber nicht anderes übrig als so zu verfahren und einen 1x20mm Streifen zu benutzen denn für einen einachsigen Zustand zu errreichen müßte er einen 1x1mm Streifen aus dem Blech schneiden was nicht geht bzw. keine ordentlichen Messwerte liefert.
Da man die Meßverfahren z.b.: bei Textiltest auf eine definierte Breite normiert bekommt man auch ordentlichen vergleichbare Ergebnisse.
Gut, eigentlich können wir den Abschnitt einfach rausnehmen ohne das dadurch aus meiner Sicht was verloren geht.

Wenn mal einen Blick auf die 400 Seiten [1] wirft, sieht man das es bei dem ganzen Themenkomplex noch viel zu tuen gibt, und man sich nicht unbedingt an Kleinigkeiten verbeißen muß.Kolossos 00:12, 24. Aug 2005 (CEST)

Beispieltabelle

Hier wäre eine Tabelle mit den Werten für verschiedene Materialien hilfreich. Gruss, --Markus 14:01, 23. Jan. 2008 (CET)


ich fände es ganz anschaulich wenn in die tabelle kohlenstoffnanoröhrchen als extrembeispiel ergänzt werden würden. diese haben ein elastizitätsmodul von bis zu 1000gpa... --EinfachnurBe 12:59, 30. Jul. 2009 (CEST)


Der Satz unter der Tabelle mit den Flüssen ist verwirrend und überflüssig. Es ist kein Bezug zu E-Modul erkennbar. (nicht signierter Beitrag von 78.54.129.195 (Diskussion) 20:09, 22. Feb. 2011 (CET))

Einheit

Die Einheit ist die mechanische Spannung?? Das stimmt doch hinten und vorne nicht?! (nicht signierter Beitrag von 78.43.136.35 (Diskussion | Beiträge) 14:39, 23. Sep. 2009 (CEST))

der von dir weggekürzte nebensatz besagte, dass der E-Modul "die Einheit einer mechanischen Spannung" hat. evtl. könnte man einfacher schreiben, dass er i.A. in GPa angegeben wird. --Schwobator 16:39, 23. Sep. 2009 (CEST)

E-Modul von Eis?

Intressanterweise ist hier der E-Modul von Eis bei 20°C angegeben. Da kann irgendwas nicht stimmen. Ich lösche das Eis. (nicht signierter Beitrag von 188.192.234.162 (Diskussion | Beiträge) 16:57, 14. Mär. 2010 (CET))

Mh. Mit etwas Anstrengung kann man sich sicherlich denken, dass hier die Angabe "20°C" nicht gilt. Ist ein wichtiger und hilfreicher Wert, hab es wieder reingenommen. Siehe auch Referenz-Link. --92.75.201.247 05:06, 24. Mär. 2010 (CET)

Abschnitt Häufige Missverständnisse

Die Aussagen bzgl. des E-Moduls in Verbindung mit anderen Materialkennwerten bedürfen meiner Ansicht nach einer Begründung. Es ist für mich nicht verständlich, wieso der E-Modul keinen "strengen Bezug" (was genau soll das sein?) zur Streckgrenze oder zur Zugfestigkeit hat. Das wird hier nicht erklärt. Zumindest ein Quellenverweis wäre nötig.

-- Krokodilgebiss 11:40, 20. Jul. 2010 (CEST)

Was haben Bewegungen schwimmender Körper im Wellengang mit statischer Unbestimmtheit zu tun? (nicht signierter Beitrag von 78.54.129.195 (Diskussion) 20:09, 22. Feb. 2011 (CET))

Wieso sind diese Aussagen eigentlich als "häufige Missverständnisse" definiert? Wer kommt denn auf die Idee allein aus einem Materialkennwert auf Bauteileigenschaften zu schließen? Gleichzeitig ist die Überschrift die impliziert "E-Modul=Steifigkeit ist falsch" auch nicht gut. Denn das E-Modul ist die Steifigkeit, aber halt nur die Materialsteifigkeit und natürlich nicht die Bauteilsteifigkeit. Aber wie gesagt, wer kommt darauf? Genauso wer kommt auf die Idee "Spannungsred durch höheren E-Modul"? Jedem dem die Existens des E-Moduls bekannt ist kennt doch sicherlich "σ=F/A". Ich hätte also gerne erstmal ein paar Quellen wo diese Missverständnisse denn häufig vorkommen. 134.102.62.129 14:30, 29. Mär. 2011 (CEST)-

Statischer/Dynamischer E-Modul

Eigentlich müsste noch ein Artikel geschrieben werden zum dynamischen E-Modul. Dieser wird meist mit Ultraschall gemessen, ist eine zerstörungsfreie Analyse und wird häufig ebenso verwendet. Wäre so ein spontaner Vorschlag ;) (nicht signierter Beitrag von Elbarethon (Diskussion | Beiträge) 11:41, 23. Feb. 2012 (CET)) --Elbarethon (Diskussion) 09:26, 10. Mär. 2012 (CET)

Gummi

Gummi wird als Beispiel für einen geringen Elastizitäts-Modul, der nur für linear-elastisches Verhalten gilt, gegeben. Doch Gummi ändert sich doch nicht-linear-elastisch.--Fischy 20:03, 2. Dez. 2010 (CET)

Solange man sich auf ganz kleine Dehnungen beschränkt, z.B. für die Schallausbreitung, ist auch Gummi linear. --Ulrich67 19:34, 21. Dez. 2010 (CET)

"ein Bauteil aus einem Material mit niedrigem Elastizitätsmodul (z. B. Gummi) ist nachgiebig". Was für ein E-Modul hat Gummi denn nun? Laut einer Angabe der Uni Kiel haben Elastomere von 0.01 - 0.1 GPa. (nicht signierter Beitrag von 92.206.126.173 (Diskussion) 19:05, 17. Jan. 2013 (CET))

Es gibt viele verschieden Gummi-sorten, die sich auch stark im Modul unterscheiden können. --Ulrich67 (Diskussion) 21:00, 29. Mär. 2013 (CET)

Rechtschreibung

"Die Moduln" ist sicher falsch, das Plural-"n" gibt es nur bei weiblichen Substantiven. "Die Modulen" klingt auch seltsam. "Module" und "Moduli" ist dagegen sicher korrekt, habe den Artikel diesbezüglich korrigiert. Änderungen wurden aber leider von einem Admin der nicht der deutschen Sprache mächtig ist rückgängig gemacht. Bravo!

Beschimpfungen bringen keinen weiter. "Die Moduln" ist die einzig richtige Variante, siehe Duden. --217.243.209.74 16:45, 15. Dez. 2008 (CET)

Der Link geht nicht mehr. Habe dann bei Duden nach "Modul" gesucht, und da hat sich in den letzten 4 Jahren wohl was geändert. Duden: Modul. --83.236.151.106 08:29, 12. Apr. 2013 (CEST)

Naja, die hier genutzte Bedeutung wird in dem von dir angegebenen Duden-Eintrag nicht erfasst, dort wird "das Modul", also eher sowas wie Speichermodul oder Steck­mo­dul, und nicht "der Modul" behandelt. Besser gleich bei "der Elastizitätsmodul" nachschauen und man sieht es hat sich nichts geändert. --Cepheiden (Diskussion) 14:08, 12. Apr. 2013 (CEST)

Chinabisch? Arlenisch? Phytematisch? Mathesisch?

Jedenfalls lustig, wie hier irgendwelche Zeichen (so z.B. σ) verwendet werden. Wenn ich schon weiß, was die alle bedeuten, brauche ich den Artikel nicht! (nicht signierter Beitrag von 79.197.88.173 (Diskussion) 20:59, 16. Sep. 2013 (CEST))

Die Bedeutung der griechischen Symbole ist doch direkt unter der Formel erklärt. Aber danke für Deine lustige Überschrift, habe sehr geschmunzelt! :D --Schwobator (Diskussion) 22:25, 20. Sep. 2013 (CEST)

andere Einheiten

es wäre nett zu erfahren, wie man z.B. dyn/cm^2 in Pa umrechnet. --129.13.72.195 23:00, 17. Mai 2014 (CEST)

Schau einfach in die SI-Einheitendarstellung von Dyn und Pascal (Einheit). Setze beide gleich, multipliziere eine Seite mit den Proportionalitätsfaktor x und löse das Gleichungssystem. Alternativ nutze Einheitenrechner wie Cactus2000 :-) -- Cepheiden (Diskussion) 21:01, 30. Sep. 2014 (CEST)

Grammatikalisches Geschlecht

Mich würde interessieren, warum es "der" Elastizitätsmodul ist und nicht "das". Modul ist ja laut Duden eigentlich Neutrum. --GrafLukas (Diskussion) 10:36, 30. Sep. 2014 (CEST)

Modul Neutrum, Elastizitätsmodul Maskulinum. Zur Wortherkunft am besten in ein etymologisches Wörterbuch schauen, z.B. [2] --Cepheiden (Diskussion) 20:53, 30. Sep. 2014 (CEST)

Widerspruch bei „Bezug E-Modul zu anderen Materialkonstanten?“ ?

Es heißt im Artikel: "Der E-Modul von kubisch raumzentrierten Metallen ist (bei vergleichbarer Schmelztemperatur) höher als der von kubisch flächenzentrierten." Müsste es nicht genau anders herum sein? Die krz austenitischen Stähle haben bei sehr ähnlicher Schmelztemperatur um die 1450°C einen geringeren E-Modul als die kfz C-Stähle. So steht es auch in der Tabelle im Artikel. --77.11.43.166 13:12, 30. Mär. 2014 (CEST)

Austenit ist kfz, Ferrit krz. Das umgekehrt anzunehmen, ist der Fehler der obigen Argumentation. Mit der richtigen Prämisse stimmt der Artikeltext. --95.115.184.53 00:48, 4. Aug. 2016 (CEST)

Stauchung

Seltsam, der Artikel redet scheinbar nur von Dehnung - was ist denn mit Stauchung? --Quetsch mich aus, ... itu (Disk) 19:02, 18. Mai 2020 (CEST)

Im wissenschaftlichen Kontext kann Dehnung positiv oder negativ sein und damit ist auch die Stauchung mit drin.--Mhunk (Diskussion) 19:32, 15. Feb. 2022 (CET)

Druckmodul? Elastisches Verformungsverhalten unter Biegebelastung? Proportionalitätsfaktoren in Querrichtung?

Der Elastizitätsmodul ist also eigentlich (unintuitiv) ein Zugmodul (Otto Normalverbraucher versteht unter Elastizität ja die reversible Verformung unter Zug oder Druck). Könnte bitte unter "siehe auch" das Gegenteil angegeben werden: wie heißt der Modul, der die Verformung unter einachsiger Druckbelastung beschreibt, (also nicht der Kompressionsmodul, der die Verformung unter allseitiger Druckbelastung beschreibt)? Ferner wäre auch ein Verweis interessant auf das Verformungsverhalten von Material unter Biegebelastung im Druck- und Zugbereich sowie im Schubbereich. Frage also: Welche Druckverformung entsteht im Druckbereich, wenn welche Zugverformung im Zugbereich vorliegt? Wie sieht das Verhältnis beider Verformungen bei unterschiedlichen Materialien aus? Und schließlich die Frage: gibt es Proportionalitätsfaktoren, die beschreiben wie sich das Verformungsverhalten in Querrichtung verändert? Also: welche Veränderung der Druck- und Zugbelastbarkeit in Querrichtung liegt vor, wenn welche Druck und Zugbelastungen in Längsrichtung vorliegen? Konkreter Fall: wie verändert sich die Druck- und Zugbelastbarkeit von Material in axialer Richtung bei einem Rohr, das unter Innendruck steht? (Wobei dieses natürlich nicht nur von Materialkonstanten, sondern auch von Formfaktoren abhängt: Stichwort Ovalisierung) Bitte gegebenenfalls Verweise einfügen. Danke. --HilmarHansWerner (Diskussion) 10:46, 26. Aug. 2023 (CEST)

Zur ersten Frage: Ich habe mal gelernt, dass das Verhalten bei Zug und Druck im elastischen Bereich gleich ist und damit auch der E-Modul; jedenfalls bei Stahl. Steht auch dort so, S.26: [3] (aus Holzmann/Meyer/Schumpich "Technische Mechanik Festigkeitslehre"). Von so etwas wie einem "Druckmodul" habe ich jedenfalls noch nie gehört.--Relie86 (Diskussion) 11:27, 26. Aug. 2023 (CEST)
Danke für die Antwort. Scheint mir allerdings sehr unwahrscheinlich, wenn man z.B mit einer Spiral-Feder vergleicht, die sich bei Kompression spätestens dann anders verhält, wenn die Spiralen einander berühren. Und was wäre im Fall der Kompression das Äquivalent zum Abriss? Und dass die Querexpansion genau proportional zur Querkontraktion wäre??--HilmarHansWerner (Diskussion) 12:43, 26. Aug. 2023 (CEST)
Man muss aufpassen was worfür definiert ist und wo der Anwendungsbereich liegt. Eine Feder ist ein komplett anderes System, die Verwendung dieser Moduln ist da nicht sinnvoll, dafür gibt es die Federkonstante. Und wenn die Feder ganz zusammengedrückt ist, ist es keine Feder mehr im technischen Sinn. Weiß nicht ob ich den Rest der Fragen richtig verstehe, aber auch bei der Kompression folgt auf die elastische Verformung die plastische, also dauerhafte. Für Querkontraktion gibt es bestimmte Module, die für die entsprechende Anwendungsfälle definiert sind. Ich kenne sowas zum Beispiel bei Seilen, wo der Quer-E-Modul nicht konstant ist, sondern abhängig von der Zugkraft auf das Seil. Aber das ist schon sehr speziell und würde im umseitigen Artikel zu weit führen. --Relie86 (Diskussion) 18:01, 27. Aug. 2023 (CEST)

Holz

ist im Gegensatz zu den anderen Beispielen kein gleichmäßig aufgebauter Stoff. Das E-Modul ist dementsprechend je nach Richtung stark unterschiedlich, in longitudinaler Richtung sogar 20 Mal so hoch wie in tangentialer, siehe Wagenführ / Scholz, Taschenbuch der Holztechnik, 3., aktualisierte Auflage, 2018, 978-3-446-45440-8. Es gibt auch verschiedene online auffindbare Tabellen wie bspw. diese, die die großen Unterschiede zeigen. Wie sollen wir den Wert also darstellen? Liebe Grüße,--Vergänglichkeit (Diskussion) 19:23, 16. Jan. 2024 (CET)

Hust "Der" E-Modul.
Aber ja, Holz hätte evtl. sogar einen eigenen Abschnitt verdient als Beispiel für einen anisotropen Stoff. --2A0C:D242:431B:6000:4993:61CC:45D9:C886 20:02, 16. Jan. 2024 (CET)