Diskussion:Falksches Schema

Danke!

Öhm, gern geschehen. :) -- Philipendula 12:10, 24. Nov. 2008 (CET)

Bin gerade durchgestiegen. Die Zahlen sind etwas verwirrend gewählt, da in der ersten Zeile/Spalte das selbe heraus kommt wenn man auf die Idee kommt die Zahlen der ersten Zeikle von A zu multiplizieren und dann die erste Spalte von B und diese Ergebnisse addiert. Bin leider nicht in der Lage diesen html Krams zu korrigieren. beste Grüße T. (nicht signierter Beitrag von 88.78.139.240 (Diskussion | Beiträge) 22:41, 15. Jun. 2009 (CEST))

Find ich jetzt garnicht so schlimm. Die Matrizenmultiplikation müsste ja eigentlich schon bekannt sein, wenn man mit dem Falk’schen Schema zu rechnen versucht. Das ist ja kein eigener Algorithmus, den man hier eindeutig erklären müsste, sondern nur eine Variante des übersichtlichen Aufschreibens. — Falk _{Sprich^zumir …} 06:41, 16. Jun. 2009 (CEST)

Der allerletzte Hinweis: "Analog verfährt man für die übrigen Elemente" ist jetzt überflüssig. Es gibt keine übrigen Elemente mehr; es ist alles bearbeitet. Ich habe das mal 'rausgenommen. --Anjolo (Diskussion) 18:30, 18. Mai 2012 (CEST)

Falksches Schema kompakt und Kummerkasten mit WP-Matrizen

Im Zustand, in dem sich der Artikel bis heute morgen befand, dürfte er Einsteiger kaum dazu ermuntern, das Falksche Schema anzuwenden. Ich nutze es häufig und kann es nur jedem empfehlen. Ich habe deshalb die kompakte Form des Falksche Schemas vorangestellt, damit jeder sofort sieht, worauf es hinausläuft;

	${\begin{pmatrix}-1&~~~1\\~~~1&-2\end{pmatrix}}$
${\begin{pmatrix}1&~~~4\\2&~~~5\\3&-6\end{pmatrix}}$	${\begin{pmatrix}~~~3&-7\\~~~3&-8\\-9&\ 15\end{pmatrix}}.$

Aber es gibt noch ein anderes, generelles Problem mit Matrizen. Der Schriftsatz von Matrizen mit TeX sieht in der Wikipedia nicht so aus, wie wir es vom Schriftsatz aus Lehrbüchern gewohnt sind. Tauchen als Elemente negative und positive Zahlen gemeinsam in der Matrix auf, dann sollten Ziffern unter Ziffern stehen, auch wenn negative Zahlen darunter sind, etwa so

$A_{3\times 2}={\begin{pmatrix}1&~~~4\\2&~~~5\\3&-6\end{pmatrix}}$ und $B_{2\times 2}={\begin{pmatrix}-1&~~~1\\~~~1&-2\\\end{pmatrix}}$ .

Die Matrixelemente werden in Lehrbüchern rechtsbündig gesetzt. In Wikipedia-TeX werden sie leider stets zentriert formatiert, also so, wie es bisher auch in diesem Artikel zu sehen war:

$A_{3\times 2}={\begin{pmatrix}1&4\\2&5\\3&-6\end{pmatrix}}$ und $B_{2\times 2}={\begin{pmatrix}-1&1\\1&-2\\\end{pmatrix}}$ .

Das betrachte ich als unharmonisch und störend. Im Unterschied dazu erlaubt es die TeX-Syntax eines Arrays die Elemente linksbündig, zentriert oder rechtsbündig zu setzen, im Fall, dass rechtsbündig gewünscht wird, einfach mit \begin{array}{r} ... \end{array}:

${\begin{array}{r}1&4\\2&5\\3&-6\\\end{array}}$

Das ist bei Matrizen mit \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} leider nicht vorgesehen. Wie man am Quelltext für die ersten beiden Matrizen sieht, musste ich Tricks anwenden, um die Matrixelemente des Artikels "sauber" zu formatieren. Kennt jemand eine einfachere Lösung? --Roderich Kahn (Diskussion) 19:07, 25. Feb. 2023 (CET)

Lösung: Das Problem der rechtsbündigen Anordnung von Elementen in Matrizen ließ mir keine Ruhe. Ich griff deshalb zur Lamport-Monographie (Lamport, Leslie (1994): LATEX. A Document Preparation System – User's Guide and Reference Manual. 2nd edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, p. 45 ff.). Dort stellte ich fest, dass Matrizen ausschließlich mit \begin{array}{r} ... \end{array} formatiert werden. Das erlaubt es, die Matrixelemente rechtsbündig {r}, zentriert {c} oder linksbündig {l} anzuordnen. So etwas wie \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} kennt Lamport nicht. Mit letzterem Befehl braucht man zwar die Delimiter, z. B. \left( ... \right) , für die Matrixklammern nicht zu setzen, hat aber keinerlei Einfluss auf die Anordnung der Elemente. Das ist ein eindeutiger Design-Fehler.

In der neuen Formatierung mit \begin{array}{r} ... \end{array} sieht das Falksche Schema dann so aus:

${\begin{array}{c}&\left({\begin{array}{r}-1&1\\1&-2\end{array}}\right)\\\left({\begin{array}{r}1&4\\2&5\\3&-6\end{array}}\right)&\left({\begin{array}{r}3&-7\\3&-8\\-9&15\end{array}}\right)\end{array}}$

Man beachte, dass hier ein "äußeres" Array gesetzt werden musste, dessen "Elemente" die drei Matrizen sind. Wenn als Matrixelemente negative Zahlen auftreten, werde ich künftig wohl kaum die Befehle \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} etc. jemals mehr anwenden. --Roderich Kahn (Diskussion) 10:56, 28. Feb. 2023 (CET)