Diskussion:Farey-Folge

Titel nicht ganz in Ordnung

Es ist eine Folge und keine "Reihe". --Heuerli 19:05, 7. Nov. 2007 (CET)

P.S. Deshalb habe ich den Eintrag "Überarbeiten" eingefügt.

Wenn ich das richtig sehe und sich die üblichen Bezeichnungemn sich im Deutschen nicht völlig unterscheiden ist der Titel nicht unbedingt falsch. Formal gesehen ist es weder eine normale Reihe oder Folge, sondern eine Menge von (endlichen) Folgen (wie z.B. das auch Pascal-Dreieck). In meinem Zahlentheoriebuch (Niven/Zuckermann/Montogmery) wird ein solchen Mengenelement bzw. endliche Folge wird es al Farey-Folge der Ordnung n bezeichnet, allerdings bezeichnet das nicht nur die Einträge in [0,1] sondern alle rationalen Zahlen deren Nennerr maximal n ist und deren Nenner und Zähler dabei relativ prim sind, somit ergibt sich dort wieder eine unendliche Zahlenfolge.

Das Problem ist jedoch das die Bezeichnung in der Literatur wohl nicht eindeutig ist und sowohl Reihe (series) als auch Folge (sequence) verwandt wird, das sieht man im Prinzip sofort am englischen Artikel. Die Bezeichnung Reihe rührt wohl daher, dass man die Glieder ein Farey-Folge über ein Summationschema berechnen kann, man beachte auch das jede Reihe selbst auch eine Folge (von Partialsummen) darstellt. Am besten sollten wohl sowohl Farey-Folge als auch Farey-Reihe auf dasselbe Lemma verlinken (redirect).--Kmhkmh 20:04, 7. Nov. 2007 (CET)

Wikipedia sollte sich an die allgemein anerkannten Formalismen halten. Sonst könnte auch einfach von "Farey-Zahlen" gesprochen werden. Damit wären die wesentlichen Eigenschaften der Folge erst umständlich dem Artikel zu entnehmen. In der vorherigen Argumentation sind denn auch gleich weitere Kritikpunkte enthalten: Es fehlt die Berechnung der Folgenglieder (Fareyaddition") und die daraus resultierende strenge Monotonie. Auf weitere essentiellen Eigenschften wird hier gar nicht eingegangen, weil bereits der Titel eine entsprechende Ergänzung unmöglich macht.

Die Fareyfolge ist ohnehin nur ein Sonderfall (Ordnung n < max(Nenner)) der "Calkin-Wilf-Folge", die ihrerseits weitgehend dem Peirce-Kontinuum (Peirce-Folge, Peirce-Zahlen) entspricht. Es wird jeweils (englisch, deutsch oder sonstige Sprache) der Begriff Folge verwendet. Ausnahme natürlich die Peirce-Zahlen, die, wegen ihre Bezugs zum Cantorschen Kontinuum $\aleph _{1}$, auch als Menge bezeichnet wird. Bei der Verwendung als "Menge" wird ausdrücklch auf die explizite Angabe einer Erzeugungsvorschrift der einzelnen Elemente verzichtet. Peirce verwendet in seiner ersten Darstellung ausdrücklich nur die Eigenschaften der Elemente.

Aus diesen Gründen sollte der Titel geändert und dann der Artikel überarbeitet werden. --Heuerli 10:09, 8. Nov. 2007 (CET)

Zuerst einmal, in meiner Antwort ist von Google überhaüpt nicht die Rede sondern von fachlitertur (die Google-Diskussion ist aus dem Matheportal). Für eine auführliche Antwort siehe daher auch die Diskussion im Matheportal. Hier nur kurz dazu das Folgende dazu:

Google Treffer sind natürlich kein Kriterium, wenn man sich die Ergebnisse jedoch im Detail anschaut sieht man, das sowohl Folge als auch Reihe (seltener) in der Fachliteratur verwendet wird und somit sind beide Begriffe zulässig und beide verlinken jetzt auch auf den Artikel.--Kmhkmh 17:28, 8. Nov. 2007 (CET)

Peirce-Zahlen

Abgesehen davon dass die nicht erklärt sind und die Erwähnung damit wenig Sinn macht bitte mal einen Literatur-Beleg. Auf Anhieb kann ich da nichts finden.--Claude J (Diskussion) 22:07, 1. Okt. 2016 (CEST)

Haros 1802?

gehen die Brüche nicht auf C.Haros (1802) zurück, da J.Farey sie erst 1816 publizierte? (nicht signierter Beitrag von 95.91.247.42 (Diskussion) )

Der Hinweis auf Haros steht in dem zitierten Buch von Dickson. Anscheinend war das aber erst eine spätere Entdeckung und Farey und Cauchy (der die Folge benannte) nicht bekannt.--Claude J (Diskussion) 17:10, 9. Apr. 2020 (CEST)

program/source code

Zunächst einmal halte ich die Verwendung von Pseudocode für besser und wenn man schon Code in einer bestimmten Sprache angibt, so sollte der Fokus nicht auf den syntaktischen Zucker/Entwurfsmustern-Möglichkeiten der Sprache liegen sondern auf der Klarheit des algorithmischen Ablaufs für möglichst viele Leser. In dieser Hinsicht halte ich den Java-Sourcecode mit dem Consumer-Pattern für eine unglückliche Wahl. Das Python-Beispiel auf en.wp ist da schon besser.--Kmhkmh (Diskussion) 00:00, 8. Jul. 2020 (CEST)

Ich bin vom Stern-Brocot-Baum hier gelandet. Der Quelltext dort ist Haskell. Für Normalsterbliche auch nicht besser. Schade, wenn ein Lexikon mehr Fragen aufwirft als es löst. --Rat (Diskussion) 19:02, 27. Mär. 2021 (CET)