Diskussion:Gauß-Test

Defekter Link

Der Link zur Uni Augsburg scheint defekt. Wer auch immer sich mit Wikipedia auskennt möge dies mal vernünftig beheben (nicht signierter Beitrag von 139.11.48.93 (Diskussion) 19:46, 17. Jun. 2015 (CEST))

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Sigma^2 (Diskussion) 19:57, 20. Okt. 2021 (CEST) (Toter Link ist gelöscht)

Entscheidung über die Hypothesen

Was soll das u in $|z|>u(1-\alpha /2)$ bedeuten? Für jemanden, der sich mit dem Thema nicht bereits auskennt ist das nicht ersichtlich und es wird auch nirgendwo erklärt. (nicht signierter Beitrag von LoSchizzatore (Diskussion | Beiträge) 14:57, 6. Mai 2016 (CEST))

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Sigma^2 (Diskussion) 20:00, 20. Okt. 2021 (CEST) (Quantil ist inzwischen erklärt)

Blutparameter

Der Beispiel mit dem Blutparameter B weist einen sehr ernshaften Fehler auf. Niemals duerfte man die Hypothesen formulieren anhand der schon gefundenen Werte der Stichprobe. Es sei denn man zieht eine neue Stichpobe fuer den Test. Nijdam 17:33, 6. Dez. 2011 (CET)

Wenn ich mich gleich anschliessen darf: Die gleiche Stichprobe wird benutzt um die 2. Hypothese mit einem zweiseitigen Zweistichproben-Gauß-Test für unabhängige Stichproben und die 3. Hypothese mit einem linksseitigen Zweistichproben-Gauß-Test für abhängige Stichproben zu prüfen. Entweder ist die Stichprobe abhängig oder unabhängig, aber beides kann sie gleichzeitig nicht sein. --Sigbert 06:07, 8. Dez. 2011 (CET)

Das Beispiel ist ein Musterbeispiel dafür, wie statistische Tests nicht durchgeführt werden sollten. Die Hypothesenformulierung muss unabhängig von den Daten erfolgen. Insbesondere bei einseitigen Tests muss die Hypothesenrichtung durch die inhaltliche Fragestellung und nicht durch die Daten bestimmt sein. Die Hypothesenformulierung sollte am Anfang des Beispiels stehen. Und völlig richtig ist der Einwand von Sigbert. Ein Irrsinn, dass das 10 Jahre lang so in der Wikipedia steht. Ohne dieses Beispiel wäre der Artikel wertvoller. --Sigma^2 (Diskussion) 20:12, 20. Okt. 2021 (CEST)

Hypothesen einseitiger Einstichprobengaußtest

Die H0 beim rechts- und linksseitigen Testen muss in beiden Fällen lauten µ = µ0, durch das > bzw. < lässt sich nicht sinnvoll ein kritischer Wert bestimmen. (nicht signierter Beitrag von 77.184.141.76 (Diskussion) 18:04, 23. Mai 2013 (CEST))

Kann ich ohne weitere Erläuterung leider nicht nachvollziehen. Die Angaben im Artikel decken sich mit meinem Statistikbuch. --Popupfunktion (Diskussion) 08:27, 9. Aug. 2013 (CEST)

Das ist durchaus auch richtig so. Zwar wird der kritische Wert bestimmt für den Fall $\mu =\mu _{0}$, so daß $P(Annahme\,H_{1}|\mu =\mu _{0})=\alpha$ gilt. Jedoch weiß man beim linksseitigen Test ($H_{0}:\mu \geq \mu _{0}$ vs. $H_{1}:\mu <\mu _{0}$), dass dann für jedes $\mu ^{*}>\mu _{0}$ gilt $P(Annahme\,H_{1}|\mu =\mu ^{*})\leq \alpha$ (analog für den rechtsseitigen Test).

Mann kann auch die Schreibweise von 77.184.141.76 benutzen, aber dann sieht man nicht auf den ersten Blick, ob man einen links-, rechts- oder einseitigen Test hat; man muß sich immer $H_{1}$ anschauen. --Sigbert (Diskussion) 17:15, 9. Aug. 2013 (CEST)

Zweiproben-Gaußtest

Um die Kurve nach µ = 0 zu verschieben, sollte die Subtraktion der Durchschnitte von x und y genügen. Man müsste sonst (Durschnitt(x) - µ) - (Durchschnitt(y) - µ) anwenden wobei sich das µ aufhebt. Wieso subtrahiert Ihr von also (Durschnitt(x) - µ) - (Durchschnitt(y) - µ) - µ, also ein drittes mal µ? 89.204.155.209 18:01, 29. Dez. 2014 (CET)

Meinst du die Formel $z={\frac {{\bar {x}}-{\bar {y}}-\mu _{0}}{\sqrt {{\frac {\sigma _{X}^{2}}{n}}+{\frac {\sigma _{Y}^{2}}{m}}}}}$? Das sollte schon so stimmen. Die Nullhypothese ist ja $\mu _{X}-\mu _{Y}=\mu _{0}$ (und nicht $\mu _{X}=\mu _{Y}=\mu _{0}$). Wenn die Nullhypothese gilt, hat also ${\bar {X}}-{\bar {Y}}-\mu _{0}$ den Erwartungwert 0. -- HilberTraum (d, m) 21:16, 29. Dez. 2014 (CET)

Stimmt denn das so?

Da steht:

Die Stichprobenfunktion

$Z={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{\sigma _{X}}}{\sqrt {n}}$

Ich glaube, es muss

$Z={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{\sigma }}{\sqrt {n}}$

oder auch

$Z={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{\sigma _{X}}}$

wegen

$\sigma _{X}={\frac {\sigma }{\sqrt {N}}}.$

heißen. Hier wird erklärt, wo ${\sqrt {n}}$ herkommt. TiHa (Diskussion) 07:46, 25. Jan. 2016 (CET)

Das sollte schon so passen: Im Artikel ist $\sigma =\sigma _{X}$ die bekannte Standardabweichung der $X_{i}$. Dagegen ist ${\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}$ ist die Standardabweichung von ${\bar {X}}$. Grüße -- HilberTraum (d, m) 12:16, 25. Jan. 2016 (CET)

Ach ja klar - ich hab den Balken über X übersehen!

Verstehen tu ich es trotzdem noch nicht. Was ist hier "n" - und beonders:Warum Wurzel aus n? Und sollte man nicht dazusagen, dass $X_{1},X_{2},\dots ,X_{n}$ Samples der selben Population sind? Oder müssen sie das gar nicht sein? Ich würde mich freuen, wenn man dass etwas expliziter darstellen könnte (ich würde auch gerne mithelfen). Ich glaube ohne zusätzliche Literatur kommt man an dieser Stelle sonst nicht klar, der Artikel ist grad eher so eine Art Memo für Leute, die das sowieso schon alles können. TiHa (Diskussion) 21:54, 25. Jan. 2016 (CET)

Einstichproben-Gauß-Test

Im Artikel wird richtig die Gauß-Statistik Z erläutert. Dann wird auf den Hauptartikel Einstichproben Gauß-Test verwiesen, der – auf eher ungewöhnliche Art – den Test mit Hilfe der Statistik ${\bar {X}}$ und – ebenso ungewöhnlich – mit Ablehnungsbereichen durchführt, die von Parametern abhängen. Beide Vorgehensweisen sind äquivalent, aber die Uneinheitlichkeit ist für den Leser ungünstig und die Äquivalenz ist auch nicht erklärt.--Sigma^2 (Diskussion) 22:33, 31. Jan. 2023 (CET)