Diskussion:Gleichgradige Stetigkeit

Weniger Formelbuchstaben, mehr Prosa

Ich würde, nicht nur hier, sondern bei fast allen mathematischen Begriffen, eine Definition in Worten mit wenigen Formelbuchstaben einer Formeldefinition ohne Worte vorziehen, vor alle mit Rücksicht auf die Leser, die nicht Mathematik studiert haben. --Hanfried.lenz 10:49, 2. Sep. 2007 (CEST).

(ich habe mir erlaubt, dem thema eine ueberschift zu verpassen.)

dem stimme ich zu. wenn du eine schoene formulierung parat hast, tu dir keinen zwang an, den artikel zu aendern. :-) -- seth 12:15, 2. Sep. 2007 (CEST)

Ich verstehe nicht, was 'beschr"ankt' f"ur stetige Abbildungen zwischen Topologischen R"aumen bedeutet, und wozu das hier gut sein soll.

Hier noch eine leicht andere Definition, die weniger Formulage verwendet, aber leider nur einen Spezialfall der aktuellen abdeckt:

Sei G eine topologische Gruppe, die auf einem Metrischen Raum (X,d) operiert. Eine Teilmenge M von X heisst g.s., falls die Abbildung $g\mapsto \sup _{m\in M}d(m,g.m)$ stetig ist.

Standardbeispiel (aus der Funkana) ist etwa die Operation einer Liegruppe G auf einer reellen Mannigfaltigkeit X. G operiert auch durch Translation auf normierten R"aumen C(X), L^p(X) usw. in denen man dann nach g.s.en Teilmengen suchen mag (werden f"ur Arzela-Ascoli gebraucht). Wer das in den Artikel "ubernehmen will, kann dies ja tun.

Sollte man noch die Kategorie von {Funktionentheorie} in {Funktionentheorie, Funktionalanalysis} "andern? --kein account 05.02.09

normal

Wieso wird nicht erwähnt das dies äquivalent zur Definition "normaler Familien" von Funktionen ist? Quelle [1]--Claude J 15:35, 1. Nov. 2007 (CET)

Doppeldeutigkeit aufklären

Im Artikel von Arzela Ascoli wird gleichgradige Stetigkeit vorausgesetzt, die, so wie sie hier definiert ist, falsch ist. Gemeint ist bei Arzela Ascoli gleichmäßig gleichgradige Stetigkeit, allerdings findet sich auch in der Literatur oft nur der Begriff "gleichgradige Stetigkeit", wenn eigentlich die gleichmäßige gleichgradige Stetigkeit gemeint ist (siehe z.B. das Standardwerk von Dirk Werner zur Funktionalanalysis). Ich würde daher ein Passus einbauen, der die Doppeldeutigkeit aufklärt. (nicht signierter Beitrag von Rock'n Röhl (Diskussion | Beiträge) 19:16, 8. Okt. 2016 (CEST))

Das steht doch eigentlich schon im Artikel: „Viele Autoren …“. -- HilberTraum (d, m) 17:21, 9. Okt. 2016 (CEST)

Diesen Hinweis habe ich eingefügt. Das Problem ist geklärt - auf kompakten topologischen Räumen (wie im Fall von Arzela-Ascoli) fallen beide Begriffe zusammen. (nicht signierter Beitrag von Rock'n Röhl (Diskussion | Beiträge) 11:14, 10. Okt. 2016 (CEST))