Diskussion:Größensystem

Hierfür

"d. h. indem sämtliche Basisgrößen mit eigenen Exponenten versehen und dann miteinander multipliziert werden" hat sich außerhalb der Wikipedia der kompakte Begriff Potenzprodukt eingebürgert. --888344 (Diskussion) 09:43, 18. Apr. 2012 (CEST)

Unterschied zwischen Grössenarten und Dimension?

Was ist dier Unterschied zwischen einer Grössenart und einer Dimension?

"Die Systematik eines Größensystems orientiert sich an den Größenarten und Dimensionen der Größen. Mehrere unterschiedliche Größen können derselben Größenart angehören, und mehrere unterschiedliche Größenarten derselben Dimension. "

Es kann also in einer Dimension mehrere Grössenarten geben und in einer Grössenart mehrere Grössen. Kann man dazu bitte ein Beispiel machen (dessen Grössenart und Dimension und Grösse jeweils unterschiedlich sind)? Also ein Beispiel einer Dimension mit mehreren Grössenarten und wiederum mehreren Grössen.

Ich habe auch schon den Artikel "Physikalische Grösse" gelesen (und andere). Da wird zwar erklärt, dass z.B der Durchmesser, Länge, Umfang etc. alles Grössen der Grössenart "Länge" sind, aber dadurch erscheint "Grössenart" und "Dimension" als Synonym. Denn es wird nirgendwo erklärt, was denn nun der Unterschied zwischen einer Dimension und einer Grössenart ist.

Und 2. Frage: Für was ist das Dimensionszeichen? In Formeln wird immer das Grössenzeichen verwendet (z.B für Zeit t oder für Länge l/s). Das Dimensionszeichen für Zeit (T) oder für Länge (L) wird dann wo gebraucht? Für was gibt es das Zeichen? (nicht signierter Beitrag von 2A02:1205:502E:A660:5184:5B71:1481:9364 (Diskussion) 18:00, 4. Okt. 2021 (CEST))

Deine Frage ist zwar schon bißchen länger her inzwischen, aber ich antworte trotzdem mal...

• Grössenarten können, wie Du schon sagst, Standardabmaße wie Durchmesser, Bildschirmdiagonale etc. sein.
• Dimension meint Ausdehnung der Einheit in Raum/Zeit (nicht des Abmaßes)
  Länge ist z.B. eine 1-dimensionale Strecke, Fläche dagegen Länge · Länge (also L ²), Volumen Länge · Länge · Länge (L ³).
  Bei zusammengesetzten Maßeinheiten können das auch leicht ein paar mehr werden.

Wichtig ist v.A., ob die Dimensionen positiv oder negativ sind (negative Potenz = Division bzw. Kehrwert, ${\tfrac {1}{x}}$).

Positive Potenz der Zeiteinheit (T) wäre z.B. ein Maß der Dauer - Geschwindigkeit ist dagegen Weg durch Zeit als z.B. Meter / Sekunde, entspr. negative Potenz L ¹ · T ^-1;

Beschleunigung ist Zunahme der Geschwindigkeit Weg / Zeit pro Zeiteinheit, also z.B. ${\tfrac {Meter}{Sekunde}}\cdot {\tfrac {1}{Sekunde}}$, bzw. ${\tfrac {Meter}{Sekunde^{2}}}$ (L ¹ · T ^-2).

Kraft ist Newton (N) als 1 N = 1 kg · 1 Meter / Sekunde2, also M ¹ · L ¹ · T ^-2.

Arbeit (oder Energie) in Watt ist die Strecke geleisteter Arbeit W = Newton · Weg, d.h. + 1 Dimension in der Länge (L ²); Leistung ist Arbeit pro Zeit als (Watt/Sekunde), und in der Zeit eine weniger (M ¹ · L ² · T ^-3).

Dichte ist Masse pro Volumen (M ¹ · L ^-3); Verbrauch in Liter auf x km wäre Volumen (L ³) pro Strecke (L ^-1), = L ² ... usw. usf.

--91.44.68.177 16:52, 7. Jul. 2022 (CEST)