Diskussion:Gradientenfeld

Dieser Artikel wurde ab Mai 2015 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Gradientenfeld und Potentialtheorie“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

2007

Da sollte nochmal jemand über die Implikationen drüber schaun. (nicht signierter Beitrag von 141.44.164.151 12:17, 30. Mai 2007)

Erledigt --Earendil 12:31, 4. Jun. 2008 (CEST)

TODO: Integrabilitätsbedingung

Ist im mehrdimensionalen $\operatorname {rot} (F)=0$ äquivalent zur Int.bedingung? Ist es überhaupt im $R^{n}$ für $n\neq 3$ definiert? Ich habe es erstmal rausgenommen, da ich da meine Zweifel habe.

Was steht in -Königsberger, Analysis 2, Springer Verlag, 5. Auflage, ISBN 3-540-20389-3, Korollar Seite 193-? Das geht aus der alten Seite irgendwie nicht hervor.--134.109.40.117 10:07, 3. Jun. 2009 (CEST)

Trotz allem existiert der Operator für $\mathbb {R} ^{2}$ nicht:

$\operatorname {rot} {\vec {F}}=\underbrace {\nabla \times {\vec {F}}} _{{\text{nur für }}\mathbb {R} ^{3}{\text{ definiert}}}$ --78.55.102.15 13:29, 26. Jun. 2016 (CEST)

Formalismus

Der Artikel ist nur in der Kategorie: Analysis eingetragen, nicht in einer Kategorie der Phyik. Solange das so ist, sollte man bei mathematischer Notation bleiben, und zwischen Funktionen und ihren Werten unterscheiden: Das Vektorfeld heißt nicht ${\vec {F}}({\vec {r}})$, sondern ${\vec {F}}$. -- Digamma 20:12, 23. Mär. 2011 (CET)

Was die Schreibweisen angeht, ich hoffe, die Physiker werden's trotzdem verstehen ;-)). Und ansonsten: Tatsächlich in keiner Kategorie der Physik? Seltsam, bei der Bedeutsamkeit dieses Begriffs dort... --Qniemiec 00:42, 25. Mär. 2011 (CET)

Geschwindigkeitspotential

Im Text steht

Geschwindigkeitspotential: ${\vec {v}}({\vec {r}})=+{\vec {\nabla }}\Phi ({\vec {v}}({\vec {r}}))$

Stimmt das? Ist das Geschwindigkeitspotential nicht wie andere Potentiale eine Funktion des Orts, sondern eine Funktion der Geschwindigkeit? Müsste es nicht

${\vec {v}}({\vec {r}})=+{\vec {\nabla }}\Phi ({\vec {r}})$

heißen?

Davon abgesehen finde ich, dass das zu sehr ins Detail geht. Ein Verweis auf die zugehörigen Artikel reicht. -- Digamma 21:05, 24. Mär. 2011 (CET)

Ja, danke, Du hast recht, ist direkt eine Ortsfunktion. Der Hinweis auf das Geschwindigkeitspotential aber stand schon vorher in diesem Artikel, wohl auch, um zu zeigen, das Gradientenfelder nicht zwangsläufig stets "bergab" verlaufen müssen. Und wenn man schon dabei ist, ist es natürlich schöner, die Sachen auch mal nebeneinander zu sehen. --Qniemiec 00:33, 25. Mär. 2011 (CET)

Zum Abschnitt Definition und Eigenschaften

die drei genannten Eigenschaften konservativer Vektorfelder gelten fuer ein Gradientenfeld aber nur dann, wenn das Definitionsgebiet ein einfach zusammenhängendes Gebiet ist. Gegenbeispiel: Das Gradientenfeld zur Funktion f(x,y,z) = arctan(y/x) ist nicht konservativ, beispielsweise ist das Wegintegral entlang eines Kreises um die z-Achse nicht Null. (nicht signierter Beitrag von JMFried (Diskussion | Beiträge) 17:47, 8. Dez. 2016 (CET))

Nein, das sollte schon so passen, wie es im Artikel steht, und so findet man das auch in Analysisbüchern. Dein Beispiel ist aber ziemlich gut, „fast“ ein Gegenbeispiel ;-) Allerdings ist arctan(y/x) für x=0 nicht definiert. Ein Weg kann also gar nicht um die z-Achse laufen, ohne den Definitionsbereich von f zu verlassen. -- HilberTraum (d, m) 19:10, 8. Dez. 2016 (CET)

Skalares Potentialfeld: eigener Name dafür?

In der Einleitung wird erwähnt, dass der Begriff Potentialfeld von der überwiegenden Anzahl der Autoren nicht für das skalare Feld von Potentialen verwendet wird. Gibt es denn einen genau dafür passenden Einzelbegriff? Falls ja, könnte/sollte er in der einleitenden Begriffsklärung mit verwendet werden.--Rhetos (Diskussion) 18:39, 13. Dez. 2020 (CET)

Der übliche Einzelbegriff ist Potential ohne Zusatz. -- Michael (Diskussion) 21:38, 13. Dez. 2020 (CET)