Diskussion:Harmonischer Oszillator

Diese Diskussionsseite dient dazu, Verbesserungen am Artikel „Harmonischer Oszillator“ zu besprechen. Persönliche Betrachtungen zum Thema gehören nicht hierher. Für allgemeine Wissensfragen gibt es die Auskunft.

Füge neue Diskussionsthemen unten an:

Klicke auf Abschnitt hinzufügen, um ein neues Diskussionsthema zu beginnen.

• Diskussionsregeln
• Hilfe zu Diskussionsseiten
• Sei sachlich und freundlich!
• Greife niemanden persönlich an!
• Geh von guten Absichten aus.

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte ab Überschriftenebene 2 automatisch archiviert, die seit 20 Tagen mit dem Baustein {{Erledigt|1=--~~~~}} versehen sind.

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 500 Tage zurückliegt und die mindestens 2 signierte Beiträge enthalten. Um die Diskussionsseite nicht komplett zu leeren, verbleiben mindestens 5 Abschnitte. Das aktuelle Archiv befindet sich unter Archiv.

Dieser Artikel wurde ab August 2012 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Harmonischer Oszillator“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Dieser Artikel wurde ab Januar 2013 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Schwingung / Dämpfung / harmonischer Oszillator“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Vorschlag Einleitung

Fadenpendel sind (nur) bei kleinen Auslenkungen harmonische Oszillatoren

Ein System bei dem die Kraft, die einer Auslenkung aus der Ruhelage entgegenwirkt, direkt proportional zur Auslenkung ist, nennt man harmonischen Oszillator. Ein harmonischer Oszillator schwingt nach einer Auslenkung um die Ruhelage, die Frequenz der Schwingung ist dabei unabhängig von der Stärke der Auslenkung.

Wichtige Beispiele für harmonische Oszillatoren sind das Federpendel und der elektrische Schwingkreis. Der harmonische Oszillator ist ein wichtiges Modellsystem in der Physik, da viele Systeme sich näherungsweise wie harmonische Oszillatoren verhalten, zum Beispiel ein Fadenpendel bei kleinen Auslenkungen.

Ich habe mir einen Vorschlag für die Einleitung überlegt. Am wichtigsten finde ich immer, dass auch Laien aus der Einleitung lernen können, um was es geht. Die unabhängigkeit der Frequenz würde ich dann im Abschnitt Allgemeines noch ergänzen. --G (Diskussion) 14:18, 3. Nov. 2012 (CET)

Ich fände es besser, wenn das Lemma weiter vorne im Satz stünde, etwa so, wie in der aktuellen Einleitung. Ab dem zweiten Satz finde ich Deinen Ansatz ganz gut. Weitere Meinungen? --Jkrieger (Diskussion) 14:26, 3. Nov. 2012 (CET)

Ich hatte den Begriff zuerst auch am Anfang, da sehe ich aber folgendes Problem: Der Satz hat eine große Informationsdichte und ich weiß nicht wie man die reduzieren könnte. Wenn man jetzt den Begriff nach vorne zieht kommt die wesentliche Information später und ist damit meiner Meinung nach schwerer zu verstehen. Normalerweise weiß man auf welchem Artikel man sich gerade befindet und weiß damit, dass es um einen harmonischen Oszillator gehen sollte.--G (Diskussion) 14:43, 3. Nov. 2012 (CET)

Hier eine etwas überarbeitete Version. "sinusförmig" (wurde im Artikel in die Einleitung ergänzt) passt nicht so richtig dazu, dass würde ich in den "Allgmeines" Abschnitt verschieben:

Fadenpendel sind (nur) bei kleinen Auslenkungen harmonische Oszillatoren

Ein System bei dem die Kraft, die einer Auslenkung aus der Ruhelage entgegenwirkt, direkt proportional zur Auslenkung ist, nennt man harmonischer Oszillator. Ein harmonischer Oszillator schwingt nach einer Auslenkung, mit einer von der Auslenkung unabhängigen Frequenz, um die Ruhelage.

Durch Analogien, z. B. zwischen mechanischen und elektrischen Größen, ist der harmonische Oszillator auch auf Anwendungen außerhalb der Mechanik übertragbar. Wichtige Beispiele für harmonische Oszillatoren sind das Federpendel und der elektrische Schwingkreis. Der harmonische Oszillator ist ein wichtiges Modellsystem in der Physik, da viele komplexere Systeme sich zumindest näherungsweise wie harmonische Oszillatoren verhalten, zum Beispiel ein Fadenpendel bei kleinen Auslenkungen.

Der zweite Absatz gefällt mir gut. Im ersten fände ich die Erwähnung der sinusförmigen Bewegung grundlegender, und auch anschaulicher, als die von der Auslenkung unabhängige Frequenz. Bei der Verlinkung von Ruhelage im ersten Satz fürchte ich, dass das für Laien ziemlich abschreckend sein könnte (liegt aber natürlich eher am verlinkten Artikel). -- HilberTraum (Diskussion) 20:32, 5. Nov. 2012 (CET)

+1 zu Deiner Änderung. Auch die Animation war eher störend. Das nichlineare Rückstellgesetz hat sich nicht direkt erschlossen.--Wruedt (Diskussion) 06:44, 6. Nov. 2012 (CET)

Wie wärs damit:

Ein System, bei dem die Kraft, die einer Auslenkung aus der Ruhelage entgegenwirkt, direkt proportional zur Auslenkung ist, nennt man harmonischer Oszillator. Durch Analogien, beispielsweise zwischen mechanischen und elektrischen Größen, ist der harmonische Oszillator auch auf Anwendungen außerhalb der Mechanik übertragbar. Wichtige Beispiele für harmonische Oszillatoren sind das Federpendel und der elektrische Schwingkreis.

Der harmonische Oszillator ist ein wichtiges Modellsystem in der Physik, da viele komplexere Systeme sich zumindest näherungsweise wie harmonische Oszillatoren verhalten, zum Beispiel ein Fadenpendel bei kleinen Auslenkungen. Nach einer Auslenkung vollführt ein harmonischer Oszillator eine Sinusschwingung um seine Ruhelage, die Frequenz der Schwingung ist dabei unabhängig von der Stärke der Auslenkung.

Was ist die Meinung zur Animation? Sicher wäre ein System das näher am harmonischen Oszillator ist (auch wenn das eh nur für ideale Systeme gilt) besser, das Fadenpendel war aber das beste was ich gefunden habe. Man könnte beim Autor nachfragen ob er zumindest "Ruheposition" durch "Ruhelage" ersetzen würde.--G (Diskussion) 21:23, 6. Nov. 2012 (CET)

Die aktuelle Einleitung und Deine Einleitungsvorschläge nehmen an, dass die Hauptbedeutung des Begriffs "harmonischer Oszillator" eine Art Federpendel ist. Und erst durch "Analogieschluss" würden andere Systeme auch zum harmonischen Oszillator. Das wird leider dem Lemma nicht gerecht. Das habe ich so auch noch in keinem Lehrbuch gefunden. Üblich ist vielmehr entweder eine Definition über das quadratische Potential, oder über die DGL der Schwingungsgleichung, oder über die sinusförmige Form der Bewegung.

Sowohl bei der aktuellen Einleitung als auch bei Deinen Vorschlägen fehlt die Darstellung, warum der harmonische Oszillator wichtig ist. Das ist aber nötig, um das Idealziel einer für sich alleine schon das Lemma erklärenden Einleitung zu erreichen.

Zur Animation: Winkende Animationen lenken vom Lesen des Textes ab. Außerdem erschweren sie die Nutzung in anderen Medien, wie zum Beispiel als Papierausdruck. Beides kann man akzeptieren, wenn der enzyklopädische Mehrwert der Grafik erheblich ist. Das ist hier jedoch nicht der Fall. Erstens traue ich jedem Leser zu, vor seinem inneren Auge eine schwingendes Pendel zu sehen. wenn davon im Fließtext die Rede ist. Zweitens ist ein Pendel ein schlechtes Beispiel für einen harmonischen Oszillator. Bei so großen Auslenkungen, wie in der Animation, ist man schon im deutlich nicht-linearen Bereich.--02:54, 7. Nov. 2012 (CET)

Die Def. übers quadratische Potential ist sicher allgemeiner. Das lineare Rückstellgesetz könnte aber für die Intro verständlicher sein. Auf den Zus.hang lin. Rückstellgesetz=quadratisches Potential kann man später hinweisen.--Wruedt (Diskussion) 07:17, 7. Nov. 2012 (CET)

Warum der harmonische Oszillator wichtig ist, wird ja schon kurz angesprochen ("wichtiges Modellsystem"), könnte aber sicher noch ausgebaut und mit weiteren Beispielen versehen werden. Bei der Animation stimme ich KaiMartin zu, so "toll" ist die nicht und lenkt in der Einleitung zu sehr vom Lesen ab. Dass die Definition mit der Rückstellkraft nur den mechanischen Fall abdeckt ist schon ein Problem, aber deswegen das Potential oder die Differentialgleichung voranzustellen halte ich auch nicht für gut. Schließlich ist das eigentlich ein Thema, das bereits von Schülern gut behandelt und verstanden werden könnte, da sollte man mMn nicht gleich in der Einleitung (später natürlich schon!) kompliziertere mathematische Konzepte voraussetzen. -- HilberTraum (Diskussion) 09:10, 7. Nov. 2012 (CET)

Ich war leider die letzten Wochen relativ beschäftigt. Inhaltlich ist die Einleitung jetz sicher einwandfrei, allgemeinverständlich sind Ausdrücke wie "Zeitfunktionen der Zustandsgrößen" aber sicher nicht. --G (Diskussion) 09:32, 2. Dez. 2012 (CET)

Die aktuelle Intro ist sicherlich nicht gut. Daher werde ich mal versuchen, das etwas unklare Ergebnis der Diskussion umusetzen. Da es einen eigenen Artikel für Harmonischer Oszillator (Quantenmechanik) gibt, bei dem die Einführung mit Potential sicherlich sinnvoll ist, werde ich wie vorgeschlagen zunächst auf das anschauliche mechanische System konzentrieren. --Debenben (Diskussion) 21:16, 17. Dez. 2012 (CET)

Nicht gut. Die Tatsache, dass es einen eigenen Artikel zum harmonischen Oszillator in der Quantenmechanik gibt, bedeutet nicht, dass aus dem Begriff "Harmonischer Oszillator" ein rein mechanischer wird. Eine Entwicklung vom "anschauliche mechanische System" hin zu allgemeineren Oszillatoren ist grob unenzyklopädisch. Sie gleicht dem Versuch, für den Begriff "Wirbeltier" zunächst den Hund ausführlich zu beschreiben und dann auf Vögel, Schlangen und Wale zu verallgemeinern.---<)kmk(>- (Diskussion) 02:34, 18. Dez. 2012 (CET)

Aber man muss ja auch nicht Auslenkung aus Ruhezustand mit mechanischer Auslenkung gleichsetzen. Wenn man sich Auslenkung allgemeiner vorstellt hätte man zumindest solche Fälle wie den Schwingkreis schon abgedeckt. --Debenben (Diskussion) 02:45, 18. Dez. 2012 (CET)

Ja sicher. Nur sollte man dann nicht sich von vorne herein explizit auf Massen, Kräfte und Impuls beziehen. Das Thema dieses Artikels ist ganz allgemein der harmonische Oszillator. Das schließt den Schwingkreis genauso wie den quantenmechanischen Oszillator ein. Die Existenz des Spezialartikels zu diesen Themen bedeutet nicht, das sie hier bis auf einen Hinweis unter den Tisch fallen sollten. Es bedeutet nur, dass die quantenmechanische Behandlung und LC-Kreise hier nicht in voller Schönhit ausgebreitet werden.---<)kmk(>- (Diskussion) 06:47, 18. Dez. 2012 (CET)

Den Einleitungssatz "Ein harmonischer Oszillator ist ein schwingungsfähiges System, das sich durch ein harmonisches Potential auszeichnet" empfinde ich als Musterbeispiel, wie man es nicht machen darf, um an das Thema heranzuführen. Das erklärungsbedürftige Wort "harmonisch" wird durch "harmonisch" erklärt, und der erklärungsbedürftige Begriff "Potential" kommt gleich hinterher. Ich halte zwar wenig von der OmA-Argumentation (Mensch ohne die mindeste Ahnung) für einen wissenschaftlich-technischen Artikel, aber etwas mehr Heranführung an ein schwingungsfähiges System sollte möglich sein, meint --der Saure 10:41, 29. Dez. 2012 (CET)

Hallo Saure, es gab schon viel Diskussion um die Einleitung: Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Einleitung. Man könnte vielleicht harmonisch durch quadratisch ersetzen und noch einen Satz zu Potential nachschieben. Lies dir aber erst die Diskussion durch bevor du was veränderst. --Debenben (Diskussion) 14:02, 29. Dez. 2012 (CET)

Hallo Debenben, ich werde an der Einleitung nichts ändern, aber ein "quadratisches Potential" im ersten Satz halte ich für genauso abschreckend wie ein "harmonisches Potential". So ein Physiker-Deutsch gehört in den Hauptteil, aber nicht in die Einleitung, meint jedenfalls --der Saure 14:26, 29. Dez. 2012 (CET), der selber Physiker ist.

Hallo Wruedt, danke! So einfach ist das für jemanden, der Ahnung hat, meint --der Saure 12:39, 30. Dez. 2012 (CET)

Potential

@Pyrrhocorax: Du hast Recht, da ging mir der Gaul durch. Das Potential wäre Φ und nicht die potentielle Energie V. Leider taucht der falsche Begriff zigmal im Artikel auf. Jedenfalls ist der Missbrauch des Wortes Potential für die potentielle Energie ein Krebsgeschwür in der Physik. Ra-raisch (Diskussion) 17:52, 29. Sep. 2021 (CEST)

Wie wäre es denn, das Wort "Energiepotential" zu verwenden. Ra-raisch (Diskussion) 14:52, 30. Sep. 2021 (CEST)

Und auf jeden Fall ist die Verlinkung zum Potential (Physik) komplett falsch und stattdessen wäre Potentielle Energie die korrekte Verlinkung. Ra-raisch (Diskussion) 14:55, 30. Sep. 2021 (CEST)

Ob mit Potential die potentielle Energie oder dieselbe nach Division durch die betreffende Ladung (also el. Ladung oder Masse) gemeint ist, das geht wohl in der Literatur ziemlich durcheinander und muss auch hier nicht zwanghaft vereinheitlicht werden. Aber auf keinen Fall neue Bezeichner kreieren! Potentielle Energie wäre natürlich das bessere link, aber was ist bei der Verlinkung zum Potential (Physik) falsch? --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:12, 30. Sep. 2021 (CEST)

Die Frage von Benutzer:Ra-raisch ist schon eine interessante. Ich denke darüber nach, warum die Sprechweise der Fachliteratur der Physik da so unpräzise ist. Könnte es vielleicht daran liegen: Die Kraft F ist der Gradient der potentiellen Energie. Der Gradient des Potentials ist die Feldstärke. In der DGL des harmonischen Oszillators taucht die Kraft auf. Von daher müsste man über die potentielle Energie sprechen. Das Gemeinsame verschiedener harmonischer Oszis (E-Feld, g-Feld, Feder-Feld, etc.) ist aber das Potential, welches quadratisch vom Abstand abhängt, denn die potentielle Energie enthält die Masse bzw. Ladung. Die Masse steckt auch in der Trägheit drin, die Ladung nicht. Zudem bleibt ein Oszillator auch dann noch harmonisch, wenn man Masse oder Ladung verändert. Viele Problemstellungen sind so gestrickt, dass das Potential gegeben ist und dann erst eine Probemasse bzw. Probeladung hinzugefügt wird. Da hat sich wahrscheinlich mancher Autor gedacht: "Ich sag halt Potential. Dann ist klar worauf es ankommt. Der Unterschied zur potentiellen Energie ist eh nur ein konstanter Faktor."--Pyrrhocorax (Diskussion) 17:38, 30. Sep. 2021 (CEST)

@Pyrrhocorax: Naja die Ursache ist ja bekannt, denn bei der Gravitation kürzen sich Ladung m und Trägheit m gegenseitig weg. Bei der elektrischen Ladung haben wir hingegen zuerst das skalare Feld Φe bzw die Spannung U=ΔΦ in V=N/C. Dies entspricht also dem Gravitationspotential mit der Massenladung Φ in N/kg=m²/s². Man kann nun das Coulomb Potential bilden Φ=Φe/(1/ρe) mit der spezifischen Landung ρe=Q/m und der passenden Einheit m²/s². Bereits hier gibt es den Konflikt, was denn nun eher als Potential bezeichnet werden soll. Daneben gibt es aber die meist verwendeten Größen des Potentialwalls Vc=Φe·Q in Joule. Dieser beschreibt allerdings Teilchen mit definierter Masse und Ladung und ein Energieniveau.

Bei der Feder kommt hinzu, dass man einerseits das Potential der Feder beschreiben kann und andererseits das Potential einer Probemasse, die an der Feder hängt. Ohne Probemasse würde die Feder ja gar nicht schwingen, weil sie ideal selbst masselos ist und maximal gedämpft wird und keine Trägheit besitzt. Hier wird also ales noch schwieriger. Da man ja eigentlich mit einem Potential die Probemasse beschreiben will, müsste man hier die Energie der gespannten Feder durch die Masse der Probemasse dividieren, ähnlich wie bei U=ΔΦe, wobei man ein konservatives Feld gar nicht mit einer Feder vergleichen sollte. Ra-raisch (Diskussion) 18:19, 30. Sep. 2021 (CEST)

@BleckneuhausAn der Verlinkung zum Potential ist falsch, dass dort steht, dass die Bezeichnung als Potential falsch ist. Ra-raisch (Diskussion) 21:53, 30. Sep. 2021 (CEST)

@Ra-raisch Falsch? Ich lese da : In vielen Lehrbüchern wird auch die potentielle Energie mit „Potential“ bezeichnet[1] und das Formelzeichen V {\displaystyle V} V der potentiellen Energie gewählt. Das meinte ich oben. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:31, 30. Sep. 2021 (CEST)

Das ist mir bekannt aber es ist jedenfalls nicht konsistent. Im übrigen habe ich den vorher verlinkten Artikel "Ein Potential (im eigentlichen Sinn) ist potentielle Energie pro Kopplungskonstante" und den jetzt verlinkten Artikel "Oft wird auch ungenau vom Potential gesprochen, wenn die potentielle Energie gemeint ist" mit dem Wort "falsch" zusammengefasst. Ra-raisch (Diskussion) 22:58, 30. Sep. 2021 (CEST)

Nolting Grundkurs Mechanik Seite 220 "Wir müssen an dieser Stelle auf einen Definitionswirrwarr in der Literatur hinweisen, der die Begriffe Potential und potentielle Energie betrifft." Ra-raisch (Diskussion) 14:01, 15. Okt. 2021 (CEST)

Sind wirklich alle Oszillatoren anharmonisch/nichtlinear?

Gilt das denn nicht ausschließlich für bestimmte mechanische Beispiele? Was ist mit einem Federschwinger? In der Elektrik gibt es keinen reinen anharmonischen Oszillator, denn Schwingkreise und Antennen verhalten sich auch bei großen Amplituden linear, bis Funken, oder Sprühentladungen/Plasma entstehen. --90.186.222.194 21:35, 4. Nov. 2021 (CET)

Das kommt wohl darauf an, wie genau man's nimmt. Selbst das perfekt lineare Ohmsche Gesetz gilt (wenn nichts anderes dagegen spricht) zB nur bei konstanter Temperatur. Bei einem pulsierenden Strom kann T aber nicht konstant sein. Usf. Ich habe den betreffenden Satz im Artikel nun aber etwas eingebettet. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:29, 5. Nov. 2021 (CET)

Das gilt im Grunde genommen für alle Oszillatoren. Sogar für elektrische Oszillatoren, die an sich ziemlich linear sind wenn sie nur lineare Bauteile haben, hört die Linearität ab bestimmter Grenzen irgendwann auf. --2.207.100.121 21:47, 22. Dez. 2021 (CET)

Abschnitt "Gekoppelte harmonische Oszillatoren"

Hallo @Debenben: Du hast diesen Abschnitt mit einer Definition eingeleitet (hier), die mir mindestens erklärungsbedürftig erscheint und die ich auch noch nie so oder ähnlich gelesen habe. "Einen mehrdimensionalen harmonischen Oszillator, bei dem die einzelnen Komponenten, also die harmonischen Oszillatoren entlang der Hauptachsen des Potentials, nicht unabhängig sind sondern miteinander wechselwirken, bezeichnet man als gekoppelt." Sehr eigen, auch sprachlich, und mit hier noch ganz unerklärten Begriffen, und es geht auch nicht gut verständlich weiter. Gibt es da eine wirklich gute Quelle? Ich würde das auf jeden Fall mehr zum mainstram hin umformulieren (oder willst Du es selber machen?). --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:42, 15. Dez. 2021 (CET)

@Bleckneuhaus: Die Sätze habe ich frei formuliert damals, die lassen sich bestimmt besser formulieren, das würde ich dir überlassen. Die Formulierung war der Versuch darauf hinzuweisen, dass zwei eindimensionale harmonische Oszillatoren mathematisch das Gleiche ist wie ein mehrdimensionaler harmonischer Oszillator im Abschnitt darüber.--Debenben (Diskussion) 22:57, 15. Dez. 2021 (CET)