Diskussion:Hilbert-Transformation

Rechentipps

Ich habe die Hilberttransformation um einige hilfreiche Rechentipps ergänzt, fehlen aber noch die allgemeinen Eigenschaften einer jeden Transformation, wie Linearität, Faltung, Überlagerung etc. Wer kümmert sich drum? --DB1BMN 14:57, 8. Nov 2005 (CET)

Fehler in erster Formel

Müsste das x-y im Nenner in der ersten Formel nicht y-x sein?

Kann gut sein, der englische Artikel macht es auch so. Hast Du einen Überblick, wie verbreitet diese Konvention ist?--Gunther 23:47, 2. Feb 2006 (CET)

Ich kann mich nur auf eine Vorlesung Signale und Systeme stützen, sowie der Verwendung in entsprechender Literatur: Kreß Irmer: Angewandte Systemtheorie (1989) ISBN 3-341-00693-1 --OD 13:54, 19. Feb 2006 (CET)

Hier ist es andersrum (und kein Tippfehler, die Formeln unten passen dazu). Man wird also schreiben müssen, dass es beides gibt.--Gunther 14:01, 19. Feb 2006 (CET)

Definition

Sollte man hier nicht die Schreibweise

$g(y)={\mathcal {H}}\left\{{f\left({x}\right)}\right\}={\frac {1}{\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {f(x)}{y-x}}\mathrm {d} x$

einführen, die weiter unten verwendet wird? --Mknauer 16:20, 28. Aug 2006 (CEST)

Fourier

Schreibweise

Mir ist die Schreibweise bei der Fourier-Transformation nicht ganz klar:

$X\left({j\omega }\right)={\mathcal {F}}\left\{{x\left(t\right)}\right\}$

Soll das $j$ die imaginäre Zahl $\mathrm {i}$ sein? Wenn ja, würde ich doch in Analogie zur Fourier-Trafo hier auch lieber $\mathrm {i}$ vorschlagen (oder zumindest $\mathrm {j}$).

Argument

Wieso ist das Argument der Fourier-Transformierten $j\omega$ und nicht einfach $\omega$?

Hallo, ja j ist die imaginäre Einheit. Selbstverständlich könnte man auch einfach nur X(ω) schreiben, aber es hat sich in der Systemtheorie halt X(jω) eingebürgert. --DB1BMN 14:27, 1. Sep 2006 (CEST)

Reihenfolge

Müsste es statt

${\mathcal {H}}\left\{{X\left({j\omega }\right)}\right\}=-j\cdot \operatorname {sgn} \left(\omega \right)\cdot X\left({j\omega }\right)$

nicht besser

${\mathcal {F}}\left\{{{\mathcal {H}}\left\{x\left({t}\right)\right\}}\right\}={\mathcal {F}}\left\{{\frac {1}{\pi t}}\right\}\cdot {\mathcal {F}}\left\{{x\left(t\right)}\right\}=-j\cdot \operatorname {sgn} \left(\omega \right)\cdot X\left({j\omega }\right)$

heissen (zzgl. meiner obigen Kommentare)?

--Mknauer 16:20, 28. Aug 2006 (CEST)

Kann sein, dass das äquivalent ist, habs nicht nachgerechnet, aber ich kenn das nur so, dass man erst in den Frequenzbereich transformiert und dann die Phase dreht. --DB1BMN 14:30, 1. Sep 2006 (CEST)

Artikelüberarbeitung

Nach meiner aktuellen Artikelüberarbeitung und Restruktierung, habe versucht auch möglichst viele Punkte aus obigen Diskussionsbeträgen einfliessen zu lassen, weist der Artikel einen mehr oder weniger starken Bezug zu Signalverarbeitung und deren Anwendung der Hilberttransformation auf - wo ich fast schon ein schlechtes Gewissen habe, deswegen dieser Hinweis: Die Abschnitte welchen defakto keinen Bezug zur Signalverarbeitung haben, wie Kramers-Kronig-Relationen, hab ich unter eigenen "Mathematik-Kapitel" zusammengefasst. Wenn sich wer über diese Verschiebung stört bzw. darüber machen will, kann man das natürlich auch anders einfliessen lassen. Nur mir fehlt da der Bezug.--wdwd 18:50, 18. Apr. 2009 (CEST)

Funktionalanalysis

Der Operator der Hilbert-Trafo ist nach Aussage beschraenkt. Somit doch auch die Transformation, oder nicht? (ich denke, dies ist identisch) Ich kenne mich mit der Hilbert-Trafo nicht aus, kann mir aber vorstellen, dass sich die zweite Abschnitt nicht auf die Transformation, sondern auf die Transformierte beziehen muss....(nicht signierter Beitrag von 134.1.3.58 (Diskussion) 14:33, 15. Jun. 2009 (CEST))

Kleiner Fehler im Artikel

Was unter Implementierung beschrieben ist, berechnet NICHT die Hilbertransformation H(f), sondern das sogenannte "Analytische Signal" f + i H(f)!!

Auch wenn dies das ist, was man oft in der Signalverarbeitung braucht, ist diese Definition nicht konsistent mit den Formeln bzw. Definitionen vorher! Das kann man z.B. daran sehen, dass das analytische Signal den fehlenden Imaginarteil zu einem reellen Signal enthält, also in aller Regel komplex ist. In der Tafel vorher ist aber z.B. H(sin(t)) = -cos(t), also reel!

--Fabwes 01:58, 23. Feb. 2011 (CET)

Stimmt so und ist tatsächlich verwirrend, habe den Text entsprechend angepasst. (nicht signierter Beitrag von 84.59.51.181 (Diskussion) 11:29, 4. Aug. 2021 (CEST))

Fußnote #1

Die erste Fußnote verweist auf ein Dokument, dass nicht geöffnet werden kann. Es muss eine alternative Quelle gefunden und angegeben werden. (nicht signierter Beitrag von Walternative (Diskussion | Beiträge) 22:31, 12. Mai 2015 (CEST))

Damit ist vermutlich der Link zur TU-Kaiserslautern gemeint, oder? Kann jedenfalls das erste Dokument unter "Weblinks" nicht öffnen, da passwort-geschützt. Den zweiten Link kann ich auch nicht öffnen, könnte aber nur ein temporäres Problem sein (zB. Server gerade nicht erreichbar) --P.Mullan (Diskussion) 22:54, 25. Jun. 2015 (CEST)

Wie man bei defekten Links vorgehen sollte, ist unter WP:DWL beschrieben. Im Idealfall sollten im Abschnitt „Weblinks“ (siehe WP:WEB) nur weiterführende Informationen gelistet sein. Alle für den Artikel tatsächlich verwendeten Quellen (siehe WP:QA und Vorlage:Internetquelle) sollten am Besten als Einzelnachweise (siehe H:EN) oder im Abschnitt „Literatur“ genannt werden. In der Realität sieht das bei vielen Artikeln anders aus. Leider überblicke ich das Thema hier nicht gut genug und kenne auch keine der angegebenen Literatur. Wenn man alle für den Artikel relevanten Informationen in den vorhandenen Einträgen unter „Literatur“ und „Einzelnachweise“ findet, spricht nichts dagegen, die defekten Weblinks rauszuschmeißen. Auf welchen defekten Link sich die Meldung ursprünglich bezieht, weiß ich auch nicht – die Überschrift „Fußnote #1“ passt jedenfalls nicht. --DufterKunde (Diskussion) 00:37, 26. Jun. 2015 (CEST)

Fehler in FIR-Filter-Diagramm vom Hilbert-Transformator

Damit das Diagram zum Text passt müsste im Diagramm alpha0 mit alpha4 vertauscht werden, nicht wahr? (nicht signierter Beitrag von Gsassle (Diskussion | Beiträge) 14:29, 12. Okt. 2018 (CEST))

Berechnung über Fouriertransformation

In dem Beispiel bei Implementierung wird für k=1 und k=N/2+1 ein Faktor von 1 verwendet. Warum bei k=N/2+1? Ein paar Tests zeigen, dass die Annäherung sich damit tatsächlich verbessert, aber leider kann ich nicht ganz nachvollziehen warum. Gibt es eine Quelle dafür?

Nachtrag: Weitere Tests haben gezeigt, dass dieser Wert der Nyquist-Frequenz entspricht. Da der DC-Anteil und die Nyquist-Frequenz in den meisten FFT Implementierungen nur einfach vorkommen, ist eine halbe Gewichtung logisch, wenn mit den negativen Frequenzanteilen das halbe Spektrum herausgefiltert wird. Habe den Abschnitt entsprechend angepasst.