Diskussion:Ikosaederstern

Formeln

Die angegebenen Formeln enthalten nur eine Länge a. Ich erwarte eigentlich noch eine weitere Größe für die Schenkellänge der gleichschenkligen Dreiecke. Wahrscheinlich ist hier aber der Spezialfall gleichseitiger Dreiecke gemeint. Ist das so?--FerdiBf 12:52, 11. Dez. 2011 (CET)

Hallo, die Schenkellänge ist gegeben durch $s={\frac {a}{2}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)$; steht auch in der Anmerkung. Gruß --Frankee 67 13:10, 11. Dez. 2011 (CET)

Durch Vergrößerung der Schenkellänge (d.h. imer länger werdende Strahlen des Sterns) kann man doch beliebig große Volumina erhalten. Die Schenkellänge kann auch nicht nur von a abhängen. Dann haben wir es also doch mit gleichseitigen Dreiecken zu tun. Stimmt das?--FerdiBf 13:38, 11. Dez. 2011 (CET)

Nein. Es sind gleichschenklige Dreiecke (Grundseite a, Schenkel s). Die Schenkellänge s hängt von der Seitenlänge a des einbeschriebenen Ikosaeders ab, weil dessen sämtliche Kanten bis zum Schnittpunkt verlängert wurden. Nun kann man natürlich beliebig hohe dreieckige Pyramiden auf das Ikosaeder setzen, dann ist der Ikosaederstern aber nicht mehr regulär oder entartet zu einem Triakisikosaeder. --Frankee 67 13:51, 11. Dez. 2011 (CET)

Ok, aber dass kann man dem Artikel nicht entnehmen. Auch der Artikel Sternkörper hilft hier nicht weiter; er spricht von regulären Körpern ohne Regularität zu definieren. Dass ein Sternkörper durch Verlängerung der Ikosaederseiten entsteht, schreibst Du ja, offenbar bedeutet Sternkörper aber, dass nur der so entstehende Körper gemeint ist. Der Einleitungssatz leitet hier etwas in die Irre, da er nur die Gleichschenkeligkeit und keine weitere Restriktion erwähnt. Könntest Du die Einleitung noch entsprechend massieren um dieses Missverständnis zu vermeiden? --FerdiBf 14:42, 11. Dez. 2011 (CET)