Diskussion:Irrfahrt (Stochastik)/Archiv

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[[Diskussion:Irrfahrt (Stochastik)/Archiv#Thema 1]]

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Stationarität

zur Stationarität: das stimmt doch nicht: random walks sind NICHT stationär! das sind ja AR(1)-Prozesse mit a_1=1 und damit sind sie instabil! Die Varianz wächst usw. Ich kann gerne noch paar Gründe aufzählen, warum das nicht paßt. Was meint ihr?

Vielleicht sollte man auch unterscheiden zwischen "Random Walk" und "Random Walk Prozessen". Zweitere können zB (Stichwort Martingaldifferenzen) Finanzzeitreihen modellieren (siehe Anstz oben)

-- Thire 11:44, 5. Okt 2004 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 22:16, 14. Nov. 2023 (CET)

Gausverteilte Schrittlängen

Muessten Schrittlaengen nicht gaussverteilt sein? Kommt wahrscheinlich wegen dem zentralen Grenzwertsatz aufs selbe raus aber Sub- und Superdiffusion mit Levy-verteilung wird so schwierig zum einfuehren... -- J. 30.Mai 2005

Falls erforderlich, fasst man n diskrete Schritte zu einem Schritt zusammen (zB. n=12, siehe Zwölferregel und Zentraler Grenzvertsatz).Anton 21:58, 3. Jun 2005 (CEST)

Damit ist auch noch kein Gauß-verteilter Zuwachs erreicht. Das Argument sticht nicht.--Sigma^2 (Diskussion) 22:23, 14. Nov. 2023 (CET)

Nein. Müssen nicht.--Sigma^2 (Diskussion) 22:23, 14. Nov. 2023 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 22:49, 14. Nov. 2023 (CET)

Grafik zur 1D Zufallsbewegung

Wenn man diese Graphik anklickt steht drunter "1D Random walk mit 100 Schritten der Schrittlänge 0,5". Was stellt die Graphik wirklich da? Ich habe es so interpretiert, als seien verschiedene Realisationen des selben Zufallsprozesses gezeigt. Wenn die "Zeit" auf der x Achse jedoch die Anzahl der Schritte ist, wuerde die tuerkise Realisation in 100 Zeiteinheiten nicht bei weniger als -5 eintreffen. Wie ist das Diagramm gedacht? --The Theorist 14:54, 27. Jan. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 22:34, 14. Nov. 2023 (CET), Nicht mehr aktuell

Unverständlich

Also ich halte das erste Beispiel für falsch. Die mittlere Schrittlänge sollte 0 betragen, nicht 0,25, denn die Schrittlänge ist schließlich gleichverteilt von -0,5 bis 0,5. Meiner Ansicht nach ist es sehr sinnvoll, hier die Werte explizit zu berechnen und auch die gebräuchlichen Bezeichnungen aus der Statistik zu erwähnen, und nicht nur "mittlere Schrittlänge"! Ich finde die Zahlen sehr verwirrend und kann sie auch nicht nachvollziehen, obwohl ich nicht fachfremd oder begriffsstutzig bin. Man sollte außerdem erkläutern, was es für eine Bedeutung hat, wenn der rel. Fehler gegen null, der absolute aber gegen unendlich läuft. Zum zweiten Beispiel: Setzt man mal p=q=1/2 in die unter dem Artikel Binomialverteilung gegebene Formel für die Varianz ein kommt man nicht auf Var=n! --DaPhil 11:19, 01. Jun. 2010 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 22:51, 14. Nov. 2023 (CET), Inzwischen überarbeitet

k ???

Das Beispiel fängt schön an, doch dann taucht in der Formel ein ominöses 'k' auf, welches nirgends erklärt wird. Wahrscheinlich weiss der Fachmann was gemeint ist, trotzdem gehört eine Erklärung aller Variablen einfach dazu. Ich selber kann das nicht, ich hoffe es findet sich jemand, der sich der Sache annimmt. Danke! (nicht signierter Beitrag von Stenzel (Diskussion | Beiträge) 10:38, 18. Dez. 2010 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 22:52, 14. Nov. 2023 (CET), Inzwischen erklärt

Vielleich so besser ?

Die Konfusion kommt nach meine Auffassung daher, dass zuerst "X" als "Stelle" eingeführt wird, später in der Formel dann aber X als Zufallsvariable benutzt wird und die "Stelle" mit "2*k-n" bezeichnet wird, was zwar richtig aber nicht besonders offensichtlich ist.

Vorschlag:

Eine beliebte Veranschaulichung lautet wie folgt: Ein desorientierter Fußgänger läuft in einer Gasse mit einer Wahrscheinlichkeit p einen Schritt nach vorne, mit einer Wahrscheinlichkeit $q=1-p$ einen Schritt zurück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich nach dem n-ten Schritt seine Position X an der Stelle $X_{0}$ befindet? Antwort: Damit der Fußgänger nach n Schritten, davon $k$ Schritte nach vorne und $l$ Schritte zurück, die Position $X_{0}$ erreicht hat muss gelten: $n=k+l$ und $X_{0}=k-l$. Jede erreichbare Position läßt sich also schreiben als $X_{0}=k-l=k-(n-k)=2k-n$, wobei k die Anzahl der Vorwärtsschritte (0 bis n) ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass k von n Schritten vorwärts sind, ist durch die Binomialverteilung gegeben. Die Wahrscheinlichkeit für die Position lautet also

$P(X=2k-n)={n \choose k}~p^{k}q^{n-k}$.

-- HTeutsch 10:17, 21. Feb. 2012 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Sigma^2 (Diskussion) 22:56, 14. Nov. 2023 (CET), Inzwischen in diesem Sinn überarbeitet

Verallgemeinerungsfähig?

Welches Germanistikgenie hat sich denn an diesem Worte ausgetobt? Verallgemeinerung ist keine Fähigkeit, also kann es kein "verallgemeinerungsfähig" geben. "verallgemeinerbar" wäre hier richtig gewesen. --89.244.68.230 21:38, 11. Aug. 2012 (CEST)

Ich habe versucht, mit einfacheren Worten konkreter zu sagen, was gemeint ist.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:14, 12. Aug. 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: "Verallgemeinerungsfähig" kommt nicht mehr im Text vor.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:14, 12. Aug. 2012 (CEST)

solange eindeutig ist, was man meint... Sprache ist nur ein Werkzeug! --141.58.44.53 14:00, 7. Jul. 2013 (CEST)

Ich kann Ihnen da nur zustimmen, wobei ich das "nur" auslassen und noch ergänzen würde, dass es sich bei dieser letztlich um eine menschliche Erfindung handelt. xD lmaxmai 13. Feb. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 22:58, 14. Nov. 2023 (CET)

Mehrdimensionaler Fall

Die Erweiterung des Random Walk auf mehrere Dimensionen sollte hier vielleicht auch behandelt werden, insbesondere das interessante (und vielleicht unerwartete) Ergebnis, dass ein Random Walk in 3 oder mehr Dimensionen nicht mehr jeden möglichen Ort besucht. -- 46.115.114.246 22:16, 29. Sep. 2013 (CEST)

Ja, das verwirrt schon im Inhaltsverzeichnis: Wenn "Eindimensionaler Fall" eine Überschrift ist, erwartet der Leser doch sofort eine zweite: "Mehrdimensionaler Fall". --Cami de Son Duc (Diskussion) 17:56, 30. Jan. 2018 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 22:59, 14. Nov. 2023 (CET)

Definiton

Die Variablen eines Random Walk sind immer korreliert (bei endlicher Varianz). Dieser Satz „Weist der Random Walk Korrelationen auf, so spricht man von einem korrelierten Random Walk.“ scheint mit unsinnig zu sein.--Sigma^2 (Diskussion) 22:20, 14. Nov. 2023 (CET)

+1 --biggerj1 (Diskussion) 06:54, 15. Nov. 2023 (CET)

Waren vielleicht korrelierten Zuwächse gemeint? Aber dann war der Satz nicht präzise. Habe es angepasst biggerj1 (Diskussion) 07:58, 15. Nov. 2023 (CET)

Ich kann mir nicht vorstellen, dass jemand einen Random Walk mit korrelierten Zuwächsen definiert. --Sigma^2 (Diskussion) 12:07, 15. Nov. 2023 (CET)

Da haben wir eine Spezialität mathematischer Begriffsbildung. Ein korrelierter Random Walk ist dann kein spezieller Random Walk, sondern eine Verallgemeinerung.--Sigma^2 (Diskussion) 12:13, 15. Nov. 2023 (CET)

Habe es etwas in diesem Sinn angepasst.--Sigma^2 (Diskussion) 12:20, 15. Nov. 2023 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 12:20, 15. Nov. 2023 (CET)

Deutsch

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von --Leon (Diskussion) 12:56, 16. Jun. 2024 (CEST), Artikel verschoben.

Sollten wir statt "random walk" nicht durchgehend "Irrfahrt" und "Zufallsbewegung" verwenden? Wer Englisch haben will, kann ja die Englische Wikipedia besuchen. Elasto 11:41, 5. Dez 2005 (CET)

Nein! random walk ist ein feststehender Begriff, der der Bedeutung auch am nächsten kommt. Irrfahrt ist die, wie üblich, nicht ganz passende Übersetzung. Wir sollten die gebräuchlichsten und eindeutigsten Begriffe verwenden und nicht aus deutsch-nationalen Gründen alle Begriffe eindeutschen.

So gebräuchlich ist der Begriff "random walk" wohl nicht. Mein Stochastik-Prof hat den Begriff kein einziges Mal benutzt. Nur Irrfahrt. Das hat auch nichts mit Deutschtümelei zu tun, sondern mit Verständlichkeit für diejenigen, die kein Englisch beherrschen Elasto 12:37, 1. Feb 2006 (CET)

Ich schlage die Umbenennung in stochastische Irrfahrt vor. --Sigma^2 (Diskussion) 22:25, 14. Nov. 2023 (CET)

Dafür. Vielleicht lässt sich noch die Meinung von @Tensorproduct oder @HilberTraum einholen. Leon (Diskussion) 07:15, 12. Jun. 2024 (CEST)

Ich wäre für "Irrfahrt" auch wenn der Begriff "random walk" auch im deutschsprachigen Raum verwendet wird. Ist wohl auch Geschmackssache.--Tensorproduct 17:26, 12. Jun. 2024 (CEST)

Oder einfach in Irrfahrt.--Sigma^2 (Diskussion) 23:49, 14. Nov. 2023 (CET)

Falls nicht, dann ist zu überlegen, ob Random-walk oder Random-Walk, aber sicher nicht Random Walk, dann schon eher als englischer Begriff random walk. --Sigma^2 (Diskussion) 22:30, 14. Nov. 2023 (CET)

Recherchen haben ergeben, dass Random Walk Duden-komform ist, ich ziehe meine Bedenken zurück.--Sigma^2 (Diskussion) 23:49, 14. Nov. 2023 (CET)