Diskussion:Johnson-Körper

Kann mal jemand die Spalte Symmetrien erläutern? Ich selbst erkenne allenfalls zyklische und Diedergruppen, C_n und D_n, kann mir aber den Unterschied etwa zwischen den Gruppen D₅, D_5h, D_5d nicht erläutern. (Das sollte auch nicht ich mir, sondern der Artikel mir erläutern ;) )--Hagman 18:07, 24. Feb. 2007 (CET)

Oops, gesehen. Habe die Spiegelungen nicht gezählt. Dennoch wäre ein geeigneter Link sinnig ;)--Hagman 20:16, 24. Feb. 2007 (CET)

In der Tat. Die Tabelle wurde wohl ursprünglich aus der englischen Wikipedia übernommen. Ich habe sie dann irgenwann übersetzt, so gut ich es vermochte. Von Symmetriegruppen habe ich (noch) keine Ahnung. Kannst Du eventuell etwas dazu schreiben?

Und da jetzt ein Anfang getan wurde und bevor jemand auf die Idee kommt: In der englischen und französischen Wikipedia gibt es ja tatsächlich Artikel über einzelne Johnson-Körper, die zum Großteil aber keine Mehrinformation gegenüber dem Johnson-Körper-Artikel zu enthalten scheinen. Meines Erachtens sollte hier darauf erstmal verzichtet werden, von wenigen Ausnahmen abgesehen, die noch andere Besonderheiten haben (das Trigondodekaeder ist m. E. in Ordnung). Nicht nur haben wir noch nichtmal Artikel über alle archimedischen und catalanischen Körper, sondern über die meisten dieser Körper gibt es halt nur das zu sagen, das bereits in der Tabelle dieses Artikels steht. --Wrzlprmft 22:04, 24. Feb. 2007 (CET)

Spiegelvarianten

Bei den fünf verdreht verlängerten (Doppel)(kuppel)(rotunde)n J44 bis J48 gibt es doch jeweils noch eine zweite Variante, die zum abgebildeten Körper gespiegelt ist. Genauso wie bei den Archimedischen Körpern Abgeschrägtes Hexaeder und Abgeschrägtes Dodekaeder. --androl ☖☗ 16:50, 28. Nov. 2009 (CET)

Wenn man J44 bis J48 spiegelt, ist es das gleiche als würde man sie entsprechend ihrer Rotationssymmetrie-achse drehen. Auch wenn in der englischen Wiki drin steht, dass diese chiral sind, die Symmetriegruppen D3-D5 beinhalten auch Spiegelungen, sodass diese also keinen chiralen Zwilling haben - müsste man also in der englischen Wiki den Satz rausnehmen, dass diese chiral sind. Mich wundert nur gerade, dass bei J47 als Symmetriegruppe C5 steht; müsste das nicht auch D5 sein? --141.44.220.35 16:29, 16. Jul. 2014 (CEST)

Duale Körper

Die zu den archimedischen Körpern dualen Körper heißen "catalanische Körper". Wie heißen die zu den Johnso-Körpern dualen Körper? Darüber steht nichts im Artikel. :-( --RokerHRO (Diskussion) 20:44, 10. Aug. 2015 (CEST)

Streng konvex

Eine streng konvexe Menge kann keine gerade Linie auf ihrem Rand haben. Was bedeutet also das ein Johnson-Körper ein streng Konvexes Polyeder sei? Madyno (Diskussion) 19:10, 30. Jul. 2017 (CEST)

Na dass der Innenwinkel zw. 2 Flächen an allen Kanten <180° ist. --RokerHRO (Diskussion) 22:30, 30. Jul. 2017 (CEST)

Das ist doch aber bei "normal" konvexen Polyedern der Fall. "Streng konvex" können Polyeder m.E. nie sein, weil sie aus ebenen Flächen aufgebaut sind und die Verbindungslinie zweier Punkte auf derselben Ebene nicht im Inneren des Körpers verläuft. [1] Oder liege ich da falsch und "streng konvex" bedeutet im Dreidimensionalen etwas anders? --Neitram ✉ 15:15, 31. Jul. 2017 (CEST)

Nach eine bisschen Googlen, habe ich den Eindruck, dass das nicht an der Dimension liegt, sondern dass „streng konvex“ bei Polyedern manchmal anders definiert ist (nämlich so wie RokerHRO schreibt) als beim allgemeinen Begriff der streng konvexen Menge. Grüße -- HilberTraum (d, m) 19:46, 31. Jul. 2017 (CEST)

Stimmt! Ich habe gefunden dass ein streng Konvexes Polyeder ein Polyeder ist worin die Verbindungslinie zweier Punkten in unterschiedene Flächen ganz zum Inneren des Polyeders gehört, Madyno (Diskussion) 22:04, 6. Aug. 2017 (CEST)

Super, danke! Hast du eventuell auch eine zitierfähige Quellenangabe dafür, dann können wir diese Info z.B. in Konvexgeometrie oder Konvexe Menge einbauen? --Neitram ✉ 09:55, 9. Aug. 2017 (CEST)

Das Netz der verlängerten Quadratpyramide ist falsch

Unten muß ein Quadrat statt des Dreiecks hin. (nicht signierter Beitrag von 77.20.83.25 (Diskussion) 23:01, 31. Jul. 2021 (CEST))

Danke, soeben korrigiert. Gruß --Mabit1 (Diskussion) 19:31, 1. Aug. 2021 (CEST)

Symmetrie

Könnte im Artikel auch die Notation der Spalte Symmetrie erklärt werden? Welche Gruppe ist mit C_4v und so weiter gemeint? --Jobu0101 (Diskussion) 15:05, 16. Feb. 2022 (CET)

Wieso ist das kein Johnson-Körper?

Also wieso kann man so einen Körper nicht aus regulären 4- und 5-Ecken aufbauen? --RokerHRO (Diskussion) 21:44, 17. Dez. 2024 (CET)