Diskussion:Kettengetriebe

Bilder

hat jemand Bilder die den Unterschied zwischen formschlüssigen und kraftschlüssigen Ketten erläutern? --Aineias © 09:56, 13. Sep. 2009 (CEST)

Primzahlen als Zähnezahlen - stimmt das?

Lese ich irgendwo Diskussionsbeiträge der Art "Muss eine Zähnezahl am Kettenrad einer Primzahl entsprechen" oder (und nun geht es um die Kettenlänge und nicht um die Zähnezahl) "Ich glaub die Anzahl der Glieder muss eine Primzahl sein" schaue ich gerne mal in der Wikipedia nach, was denn stimmt, und finde (Zitat aus dem Hauptartikel):

„Um gegenseitige Verschleißverstärkung zwischen Kette und Zahnrad zu vermeiden, sollten als Zähnezahlen Primzahlen verwendet werden, so greifen nicht regelmäßig dieselben Bolzen in eine Zahnlücke.“

Die Absicht, gegenseitige Verschleißverstärkung zu vermeiden, leuchtet ja ein, ebenso, dass hierzu nach und nach jeder Bolzen in jede Zahnlücke greifen sollte. Aber wird das durch eine Primzahl als Zähnezahl erreicht? M.E. ist das weder hinreichend noch notwendig.

Zunächst ein Gegenbeispiel: Falls bei einer gegebenen Zähnezahl z die Kette ein ganzzahliges Vielfaches n an Gliedern g hat (also g=n×z), dann ist es gleichgültig, ob z prim ist oder nicht - wenige Kombinationen aus Bolzen und Zahnlücken kommen immer wieder vor, während die meisten nie vorkommen. Jede einzelne Zahnlücke trifft nur mit n Bolzen zusammen, deren jeder ausschließlich diese eine Zahnlücke trifft. Zusätzlich darf also die Kettenlänge kein ganzzahliges Vielfaches der Zähnezahl sein.

Mit steigender Zähnezahl z - somit mit abnehmendem Polygon-Effekt, der laut Hauptartikel unerwünscht ist - werden Primzahlen außerdem seltener. Aber zum Glück sind wir nicht auf Primzahlen angewiesen, um alle möglichen Kombinationen z×g aus den g Bolzen und z Zahnlücken zu erreichen: Das kleinste gemeinsame Vielfache von z und g wird z×g (und maximal), wenn z und g teilerfremd sind.

Beispiele:

• Erlaubt ist, wenn eine Kette mit 143=11×13 Gliedern Zahnräder mit 36=2×2×3×3 und 60=2×2×3×5 Zähnen verbindet. (Dass die Zahnräder nicht teilerfremd sind, wird nicht schaden, da sie nicht direkt ineinander greifen?)
• Bei dieser gegebenen Kettenlänge von 143=11×13 sind Zahnräder mit 11, 13, 22, 26, 33, 39, .... Zähnen nicht erlaubt.
• Bei diesen gegebenen Zähnezahlen sind durch 2, 3 oder 5 teilbare Kettenlängen nicht erlaubt.

Um gegenseitige Verschleißverstärkung zu verhindern (oder zu reduzieren?), sind wir also nicht auf Primzahlen angewiesen. Wenn die Zähnezahl z eine Primzahl ist, hat dies dennoch den praktischen Vorteil, dass nur wenige Kettenlängen, nämlich (ganzzahlige) Vielfache der Zähnezahlen, verboten sind. Wenn andererseits die Kettenlänge g eine Primzahl ist, sind die Zahnräder völlig frei wählbar: Zähnezahlen können keine Teiler der Kettenlänge sein, weil es keine Teiler gibt.

Jedenfalls kommt es nicht auf die Primzahl an, sondern auf Teilerfremdheit von Zähnezahl und Kettenlänge - meiner Meinung nach. Nun wäre gut, wenn jemand dies bestätigen und ggf. im Hauptartikel durch (gedruckte) Literatur belegen könnte; nicht zuletzt deshalb, weil diese Forderung nach Primzahlen in einigen Internet-Plagiaten des Hauptartikels übernommen wurde. (Aus diesem Grund sollte der Textteil im Hauptartikel, falls er tatsächlich unzureichend ist, nicht lediglich entfernt werden.)

Weiterhin wäre interessant zu wissen, ob und wann solche Überlegungen (abgesehen von ausgesprochenen Materialfehlern bei Kette oder Zahnrad) überhaupt praktisch eine Rolle spielen. Bei gekapselten Kettengetrieben, deren Komponenten man während der Lebensdauer des gesamten Aggregats möglichst nicht auswechseln möchte, kommen sie mir potentiell bedeutsam vor (z.B. beim Antrieb einer Nockenwelle; nebenbei erwähnt könnte hier die Zähnezahl des größeren Zahnrades gar nicht prim sein, da die Nockenwelle mit halber Drehzahl der Kurbelwelle laufen soll). Am anderen Extrem, z.B. bei Fahrrad-Kettenschaltungen, werden diese Überlegungen bedeutungslos sein; hier nicht nur wegen des relativ stärkeren Verschleißes durch Schmutz, sondern auch weil die Schaltvorgänge immer wieder die Zuordnung von Zahnlücken und Bolzen ändern. --Stfn57 (Diskussion ©) 09:57, 4. Okt. 2014 (CEST)

Bis da mal was belegtes recherchiert wird, steht das Prim-Zeugs noch ewig. Besser unbelegt gleich ändern! --arilou (Diskussion) 14:59, 15. Dez. 2016 (CET)

Ungeradzahlige Kettenlängen sind doch eher ungewöhnlich. - Man braucht aber auch gar keine Materialfehler: Kettengetriebe verschleißen, die Ketten "längen sich" (Innen- und Außenglieder übrigens ungleich), und die Kette wandert dadurch im Betrieb in eine höhere Teilkreislage und verformt dadurch tendenziell die Zähne der Ritzel haifischzahnförmig. Das sollte möglichst gleichmäßig geschehen, weswegen es sinnvoll ist, daß beide Ritzelzahnzahlen und die Kettenlänge paarweise teilerfremd sind - das geht hinsichtlich der Ritzelzahnzahlen nicht unbedingt, weil deren Verhältnis durch das Übersetzungsverhältnis vorgegeben ist. --77.0.32.116 06:31, 29. Mär. 2020 (CEST)

Teilung

Es fällt auf, daß der Begriff "Kettenteilung" weder definiert noch überhaupt erwähnt ist. --77.0.32.116 06:31, 29. Mär. 2020 (CEST)

Nachteile

"Bei senkrecht übereinanderstehenden, quer gelagerten Wellen hängt die Kette am unteren Rad durch, was ungünstigere Laufeigenschaften zur Folge haben kann. Ideal ist eine leicht schräg versetzte Anordnung." - Verstehe ich nicht - stimmt das überhaupt? Fakt ist: Ketten sollten einen gewissen (kleinen) "Durchhang" haben, d. h. der Wellenabstand sollte so bemessen sein, daß die Kette nicht stramm gespannt ist, sondern etwas Spiel in Richtung auf die Verbindungslinie der Ritzelmittelpunkte hat. Im Betrieb überträgt die Kette i. a. mechanische Leistung, d. h. es gibt ein festes (=gezogenes) und ein loses Trumm. Beim festen Trumm spielt der Durchhang keine Rolle, es wird im Betrieb geradegezogen, der Durchhang ist also auf das lose Trumm konzentriert. Und wo ist jetzt das Problem bei vertikaler Anordnung? - Bei schnellaufenden Kettengetrieben lösen sich die Kettenglieder im Auslauf des ziehenden Ritzels in das lose Trumm hinein wegen des Durchhangs schon geringfügig vor dem Erreichen der Tangente an die Ritzel aus dem Eingriff und werden dann auf die Tangente zu beschleunigt, d. h. das lose Trumm baucht sich durch die Fliehkraft der Kette etwas auf und bekommt dadurch ein wenig Zug, was das Einlaufen in das gezogene Ritzel verbessert. Und bei langsamlaufenden Kettengetrieben dürfte es schlicht egal sein. (Der Durchhang darf natürlich nicht so groß sein, daß bei einem senkrechten losen Trumm die Kettenglieder im Einlauf überspringen; das würde das Kettengetriebe beschädigen.) - Berücksichtigen muß man außerdem, das sich die Leistungsflußrichtung auch umkehren kann, beispielsweise beim Abbremsen beim Motorrad mittels Motorbremse, und sich dadurch festes und loses Trumm vertauschen. Insofern ist das Argument vom Vorteil einer schrägen Anordnung auch nicht schlüssig. (Erwähnt werden könnte übrigens noch, daß Leistungsflußrichtung und Bewegungsricbtung einer Kette nur im festen Trumm identisch sind - beim Motorrad bewegt sich im Antriebsbetrieb das feste, obere Trumm von hinten nach vorne und der Motor überträgt mechanische Leistung dabei von vorne nach hinten auf das Hinterrad, während sich im Bremsbetrieb die Kettenumlaufrichtung nicht ändert, aber Leistung vom Hinterrad auf den Motor übertragen wird; dabei aber durch das untere, nun feste Trumm mit der entgegengesetzten Bewegungsrichtung so daß die Richtungen modulo Vorzeichen dort auch wieder übereinstimmen. --77.0.32.116 07:08, 29. Mär. 2020 (CEST)

Literatur

Nach DNB heißt das Werk von Worobjew "Kettentriebe", nicht "...getriebe". Bitte prüfen. Vgl. http://d-nb.info/576826979. Lit. zum Thema auch von H. G. Rachner. --217.253.202.24 17:16, 23. Apr. 2021 (CEST)