Diskussion:Knoten (Graphentheorie)

Knoten ohne Kanten

Ich bin nicht einverstanden mit der Aussage, dass Knoten mit mindestens einer Kante verbunden sein müssen. Es gibt auch Knoten, die durch keine Kanten verbunden sind und dennoch existieren (beispielsweise eine Insel ohne Brücken auf einer Verkehrskarte) --194.230.146.151 17:10, 13. Mai 2023 (CEST)

Stimme voll zu! In den graphentheoretischen Beschreibungen wird auch ständig der Standpunkt der Betrachtung gewechselt.

Zudem wird hier bei 'Spezielle Knoten' selbstwidersprüchlich ein 'isolierter Knoten' aufgeführt.

Grundlegend wäre wohl zunächst eine Unterscheidung zwischen endlichen und unbeschränkten Mengen an Knoten. Grundlegend sollte auch sein, dass die Existenz von Knoten notwendig für die Existenz von Graphen und auch für die von Kanten ist - keine Kante ohne Knoten. Das bedeutet auch, dass bereits ein Graph vorliegt, wenn 1..n Knoten und 0 Kanten gegeben sind. (Man könnte von 'konstituierend' sprechen.)

Darüberhinaus sind Knoten abstrakt lediglich dadurch definiert, dass sie Elemente der Knotenmenge eines Graphen sind. --Piusbmaier (Diskussion) 16:32, 5. Nov. 2023 (CET)

Ich sehe das auch so.

M.E. ist der ganze Artikel überarbeitungsbedürftig. --Graf Alge (Diskussion) 14:00, 12. Sep. 2024 (CEST)

Leider geht dies nur im Kontext der anderen Artikel zu Grundbegriffen der Graphentheorie. Eine komplexe Aufgabe... --Graf Alge (Diskussion) 14:03, 12. Sep. 2024 (CEST)

Abschnitt "Anwendungen"

Das gehört m.E. nicht hierher. --Graf Alge (Diskussion) 14:04, 12. Sep. 2024 (CEST)

Doch, eine Aufzählung von konkreten Anwendungen brauchen wir. Die Artikel über Graphentheorie sind zur Zeit noch zu theoretisch und zu abstrakt.

Da ist es wichtig, dass anschaulich gemacht wird, wo überall in ganz unterschiedlichen Bereichen solche vergleichbaren Strukturen gefunden werden können:

Mal in Netzen, in denen etwas körperlich transportiert wird, wie Eisenbahnnetze,

mal in Datennetzen oder sogar in biologischen Strukturen.

 

Man könnte überlegen, ob diese Tabelle 2mal (in den Artikeln Knoten und Kante) stehen muss,

oder stattdessen nur einmal im Hauptartikel "Graph" stehen sollte.

Allerdings stört es beim Lesen des Artikels "Knoten" überhaupt nicht, dass es die Tabelle woanders auch noch mal gibt.

Die Autoren sollten dann nur beachten,

• dass man die beiden Tabellen immer synchron ändert;
• und dass man die Aufzählungen nicht unnötig noch weiter aufbläht:

Wir brauchen zB. nicht sämtliche Leitungstypen wie Koaxial-,USB-,Tiefsee-Kabel, Rohrpost und so.

 

Die Frage nach der praktischen Anwendung könnte man sogar noch weiter treiben -

Das wäre allerdings eher ein Thema für den Haupt-Artikel Graphentheorie:

Wenn ich zB. ein Busliniennetz optimieren soll, hilft es mir dann weiter,

dass ich das Netz erst einmal gemäß Graphentheorie abstrahiere

und Haltestellen und Straßen in Knoten und Kanten umwandele?

Finde ich dadurch schneller die Engpässe und Lösungsstrategien?

... oder darf man das nicht so streng nachfragen? --Uli Cl (Diskussion) 12:16, 27. Okt. 2024 (CET)

Tabelle "Anwendung": Endgeräte gehören nicht zu den Kanten

In der Tabelle "Anwendung" sind in der Zeile "Rechnernetze" Endgeräte, Personal Computer, Wiedergabegeräte aufgezählt. Das sind aber Knoten und keine Kanten. Kanten wären die Verbindungen zwischen den PCs oder Servern: LAN-, USB-Kabel, Glasfasern, WLAN- und Bluetooth-Verbindungen.

Ebenso könnte man Weichen und Freileitungsmasten raus nehmen (oder in die Spalte "Knoten" verschieben).

Beachten, dass wir die gleiche Tabelle 2 mal haben: in Knoten und Kante (Graphentheorie) --Uli Cl (Diskussion) 12:38, 17. Okt. 2024 (CEST)