Diskussion:Lambertsche W-Funktion

unendliche viele loesungsaeste

eigentlich besitzt die Lambert-W-Funktion im Komplexen unendlich viele Lösungsäste... (nicht signierter Beitrag von 84.141.168.92 (Diskussion) 17:11, 9. Okt 2006)

verrückt eigentlich (nicht signierter Beitrag von 85.176.160.60 (Diskussion) 17:09, 13. Nov 2006)

Auf der Graphik ist allerdings auch in [-1/e;0] nur 1 Ast, obwohl im Text steht, dort gibts 2. (nicht signierter Beitrag von 217.248.86.224 (Diskussion) 16:18, 3. Aug 2008 (CEST))

einleitung: formulierung

"...benannt nach Johann Heinrich Lambert, die Umkehrfunktion von f(x): = x*e^x in der e^x die Exponentialfunktion und x eine beliebige komplexe Zahl ist." Ist das nicht eigentlich eine irreführende und irgendwie doofe Formulierung? Niemand käme doch z.B. auf die Idee einer Erklärung "Umkehrfunktion von f(x)=5*x, in der x eine beliebige reelle Zahl ist." Ich würde lieber kürzer formulieren: "...benannt nach Johann Heinrich Lambert, die Umkehrfunktion der komplexen Funktion f(x): = x*e^x" (Benno 20.3.2008) (Der vorstehende, nicht gemaess WP:SIG signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 141.91.240.162 (Diskussion • Beiträge) 12:48, 20. Mar 2008)

gute idee. mach das. -- seth 23:32, 20. Mär. 2008 (CET)

Elementar oder nicht elementar

Im Artkel steht, die W-Funktion könne nicht durch elementare Funktionen dargestellt werden. Der Artikel über ebendiese Funktionen zählt aber die W-Funktion zu ebendiesen Funktionen. Könnte nicht ein Mathematiker den Wiederspruch aufheben? Danke! --Wisi 19:35, 19. Apr. 2008 (CEST)

Siehe dort. Der Begriff ist nur halbwegs definiert bzw. lediglich Wolfram Inc. führt W(z) als elementar auf, während die (eher übliche) Definition dies nicht tut.--Hagman 17:56, 30. Aug. 2009 (CEST)

Kombinatorische Anwendungen

Im Artikel heißt es, die Funktion würde hauptsächlich in der Kombinatorik angewändet werden. In diesem Fall sollte man doch diese [die kombinatorischen Anwendungen] auch explizit erwähnen (evt. vor "Anwendungen außerhalb der Kombinatorik") ?! (nicht signierter Beitrag von 217.248.86.78 (Diskussion) 11:25, 20. Jul 2008 (CEST))

Annäherung

Wenn z=W(z)*e^W(z), dann ist W(z)=ln(z/W(z)). Daraus könnte man einen "Kettenlogarithmus" (gibt es den) zur Näherungsberechnung bilden. Mit jedem höherwertigen Taschenrechner liese sich dann die Lambertsche W-Funktion berechnen. Vielleicht sollte man das noch erwähnen.--Grimmbo93 11:41, 3. Aug. 2009 (CEST)

Link zu Wertetabelle

Es wäre hilfreich, wenn auf dieser Seite ein Link hinzugefügt würde, der auf eine Wertetabelle der LambertW-Funktion verweisen würde. Die Funktion ist zwar hilfreich, wenn man praktisch damit arbeiten will, wird es allerdings sehr schwierig, weil der Taschenrechner das nicht kann, Excel nicht und auch viele andere Programme können das nicht. Dann könnte man wenigstens schnell zu einer Näherungslösung kommen, auch wenn man nicht extra ein Programm schreiben möchte, welches sich langsam annähert. GrüßeFrits 22:16, 30. Mär. 2011 (CEST)

Quellenangabe

Für die zweite Näherung bei den Numerischen Berechnungen fehlt die Quellenangabe. Ich habe die im Netz auch nicht finden können. (nicht signierter Beitrag von Zwetschke (Diskussion | Beiträge) 13:39, 13. Aug. 2013 (CEST))

Die zweite Formel ist einfach das Newton-Verfahren und wird in der Quelle auch kurz als "method (1)" erwähnt. -- HilberTraum (Diskussion) 19:37, 13. Aug. 2013 (CEST)

Eigenschaften - Ableitung

Bei der Ableitung wird angegeben, dass sie nur für den Hauptast gilt; man müsste die Formel aber über implizite Differentation für jeden Ast beweisen können. (nicht signierter Beitrag von 194.127.8.30 (Diskussion) 10:48, 14. Okt. 2014 (CEST))

Ja, damit hast Du Recht, danke für den wertvollen Hinweis! Ich habe die fragliche Stelle soeben in diesem Sinne abgeändert (und darüber hinaus im Zuge einer etwas ausführlicheren Erklärung die alte Fallunterscheidung aus der Formel in den verbal beschreibenden Teil verlagert). --Franz 17:19, 14. Okt. 2014 (CEST)

Umkehrregel

Im Artikel wird "Satzes über die Ableitung der Umkehrfunktion" erwähnt. Ist damit die Umkehrregel gemeint?--Sanandros (Diskussion) 08:34, 6. Jun. 2018 (CEST)

Ja, danke, ich habs mal verlinkt. -- HilberTraum (d, m) 15:53, 6. Jun. 2018 (CEST)

Anwendung außerhalb der Kombinatorik

Im Artikel "Rohrreibungszahl" ist eine explizite Lösung der von Prandtl angegebenen impliziten Formel für die Rohrreibungszahl im hydraulisch glatten Bereich mithilfe der Lambert'schen W-Funktion angegeben. Für die Berechnung mit einem normalen Office-Produkt macht das aber keinen Unterschied, da in beiden Fällen eine iterative Berechnung aufgebaut werden muss (z.B. mit VBA) - für die von Prandtl vorgegebene implizite Form scheint mir das jedoch wesentlich einfacher. Nutzt man jedoch ein Computer-Algebra-System, mag die Nutzung der W-Funktion die effizientere Lösung sein. --88.68.49.14 10:50, 22. Apr. 2020 (CEST)