Diskussion:Neutrales Element

Das ist alles so unverstäntdlich beschrieben... 84.164.227.203

• "Die Multiplikation muss kein neutrales Element haben, wenn aber eins existiert, dann heißt es Einselement."

Das ist meiner Meinung nach Falsch. Das Einselement ist nicht dass Nullelement. Außerdem kann man das nicht so allgemein für die Multiplikation sagen, sondern kann diese nur als Beispiel nehmen. (nicht signierter Beitrag von 84.139.232.123 (Diskussion) )

Es ist aber richtig, was da steht. Das neutrale(!) Element [nicht: Nullelement] bezüglich der Multiplikation in einem Ring wird nun mal Einselement genannt, siehe einschlägige Literatur. --Tolentino 14:29, 6. Nov. 2008 (CET)

Nullelement

Spricht man von Nullelementen nicht nur in Strukturen, in denen zwei Verknüpfungen definiert sind, und ein Element (wie die Zahl Null) neutral bezüglich der Addition und absorbierend bezüglich der Multiplikation ist? --Röhrender Elch 23:44, 4. Feb. 2009 (CET)

• Mister ..Elch! Verneinendes Fragen hab` ich besonders "gern" - weil es dadurch noch "einfacher" wird! Allerdings: Der Artikelschreiber hat wohl selbst NIX verstanden, denn ein pures Abschreiben aus der Literatur, zeigt das!
• Vorgeblich muß doch in wiki "mit eigenen Worten" verfasst werden! 2.3.2021, Eco-Ing. (nicht signierter Beitrag von 2001:A61:3B47:6301:CB4:41E8:2D85:92BB (Diskussion) 10:47, 2. Mär. 2021 (CET))

Ein Nullelement 0 ist im Allgemeinen ein neutrales Element bezüglich einer additiven Operation + (das neutrale Element eines additiven Monoids heißt also nicht Einselement 1, sondern Nullelement 0), absorbierend muss das nicht sein. Bei Ringen ist das Nullelement immer absorbierend, weil ein Ring bezüglich der Addition eine Gruppe ist und daraus zusammen mit den anderen Axiomen die Absorptionseigenschaft des Nullelements bezüglich der Multiplikation folgt. Schon bei Halbringen (die sind wie Ringe, bilden aber bezüglich der Addition nur eine entsprechende Halbgruppe) muss ein Nullelement nicht mehr unbedingt absorbierend sein. Bei manchen entsprechenden algebraischen Strukturen wird allerdings auch von einem Nullelement gefordert, dass es absorbierend sei (das wird dann aber per Definition ausdrücklich so festgelegt). Umgekehrt kann jedoch auch ein Einselement absorbierend sein: Bei einem Verband z.B. kann man auch die Operationen als Addition + (= Vereinigung) und Multiplikation · (= Durchschnitt) schreiben und wenn dann der Verband ein Einselement 1 hat, also ein neutrales Element bezüglich der Multiplikation, dann ist dieses absorbierend bezüglich der Additon. --RPI 12:19, 12. Mai 2009 (CEST)

Einleitung

Die Einleitung dieses Artikels, die nur mitteilt, wo etwas zu erklärendes auftritt, entspricht nicht den Anforderungen von WP:Einleitung (von OMA-Tauglichkeit mal ganz abgesehen). --Jkbw 04:18, 26. Mai 2010 (CEST)

Jetzt besser? -- UKoch 22:08, 8. Mär. 2011 (CET)