Diskussion:Nyquist-Shannon-Abtasttheorem
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"Wladimir Kotelnikow formulierte und bewies das Abtasttheorem 1933."
[Quelltext bearbeiten]Diese Behauptung ist unwissenschaftlich, somit falsch und der Wikipedia unwürdig: Mann kann eine These oder ein Theorem nicht "beweisen", sondern lediglich feststellen, dass bisher keine erfolgreichen Versuche der Widerlegung wissenschaftlich anerkannt wurden. Ein einfaches Beispiel: Der morgige Stromausfall ist heute noch nicht vorhersehbar, kann also in irgendeinem Signal heute noch nicht abgebildet werden. -- 62.158.72.234 16:12, 9. Okt. 2016 (CEST)
- Sofern man der Korrektheit des Beweises glauben schenkt, und an dieser Stelle ist der einzige Widerspruch möglich, ist die Aussage unter den genannten Bedingungen im jeweiligen Axiomensystem in der Tat bewiesen. Das ist das schöne an der Mathematik. Und daher ist die Aussage sehr wohl korrekt.
Der Beobachtungszeitraum eines z. B. elektrischen Signals ist endlich. Er beginnt in der (nicht allzu fernen) Vergangenheit und endet mit einem Augenblickswert gleicher Größe spätestens im aktuellen Augenblick. Dieses Signal kann man als Summe von Frequenzen darstellen, die Vielfache einer Grundfrequenz sind, deren Periodendauer dem Beobachtungszeitraum entspricht. Definitionsgemäß existieren diese Frequenzen ausschließlich im Beobachtungszeitraum, sind also lediglich fiktiv von unendlicher Dauer. -- 62.158.78.165 05:03, 27. Okt. 2016 (CEST)
Der Einwand, dass das Abtasttheorem nur für streng repetitive Signale gelten könnte, ist völlig zutreffend. damit wird z. B. das Einschalten eines Stromkreises ausgeschlossen. Dieses Schalten kann prinzipiell keinen Einfluss auf Signalverläufe haben, die zeitlich früher liegen. -- 62.158.73.44 05:07, 6. Nov. 2016 (CET)
Sei angenommen, eine Frequenz fx werde mit der Frequenz 2*fx+1 abgetastet. Dann "wandert" der jeweils aktuelle Abtastpunkt in einer Weise, die als eine sehr niedrige Frequenz interpretiert werden kann. Diese liegt offenbar innerhalb der "Bandbreite", die Rekonstruktion ist also bei Signalen unbeschränkter Dauer keineswegs eindeutig. Deshalb können die Frequenzen nur innerhalb eines betrachteten Zeitintervalls existieren. -- 87.178.174.207 22:47, 21. Nov. 2016 (CET)
- Stimmt nicht ganz, da ja das Vorzeichen jetzt bei jedem Abtastwert wechselt. --212.95.5.122 13:21, 2. Sep. 2018 (CEST)
Siehe auch: http://myweb3.hs-harz.de/mkreyssig/af/pdf/NyquistShannon.pdf -- 62.153.14.6 21:02, 14. Dez. 2016 (CET)
Das Abtasttheorem gilt nicht, wie fälschlicherweise angeführt, für ein beliebiges Signalgemisch innerhalb einer Bandbreite, sondern nur für eine Sinusfunktion (Spitzfindige würden sagen, für unendliche Beobachtungsdauer) innerhalb der Bandbreite und mit bekannter Phasenlage (Siehe Synchrondemodulation). Es muss also eine Filterung (Korrelation) der Berechnung vorausgehen. Erst danach kann eine Vektorrekonstruktion erfolgen. Ist der Sinus die einzige Signalform mit einer Frequenz im System, dann reichen jetzt zwei Punkte und eine einzige Periode um ihn zu errechnen--212.95.5.53 16:39, 2. Sep. 2018 (CEST)
- Haben Sie dafür eine Quelle?
"Ist der Sinus die einzige Signalform mit einer Frequenz im System, dann reichen jetzt zwei Punkte und eine einzige Periode um ihn zu errechnen" Die Aussage ist nicht korrekt, denn A*sin(0) = A*sin(pi) = 0, ergo kann die Amplitude nicht rekonstruiert werden.
Lexicon "Shannon Abtastheorem"
[Quelltext bearbeiten]In diesem Artikel toben sich Mathematiker, Elektroingeneure etc. untereiander aus.
Gibt es keine allgemeinverständliche Beschreibung.
Diese fachkundigen Autoren wissen ohnehin um was es geht, der allgemeine Lexikonbenutzer (nicht von DIESEM Fach) eben nicht. --2A02:8109:B013:BD00:3587:4C35:7C33:1484 03:24, 3. Aug. 2024 (CEST)