Diskussion:Phasenraum

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Kreuzungen und Zyklen im Phasenraum

Hallo zusammen! Da ich keinerlei Erfahrung als Wikipediaautor habe, schreibe ich meinen Kommentar lieber erstmal hier rein und ueberlasse das Aendern des Artikels ggf. Anderen. Es geht um die Aussage, dass Phasenraumtrajektorien keine Kreuzungen haben, weil es sonst geschlossene Orbits gaebe. Das mit den Kreuzungen ist richtig, nur der Grund ist falsch, denn es gibt sehrwohl zyklisch durchlaufene geschlossene Trajektorien. Das System oszilliert dann. Einfachster Fall: Ungedaempfter harmonischer Oszillator mit x und v als Phasenraumkoordinaten. Was gegen Kreuzungen spricht ist die Eindeutigkeit der Dynamik des Systems. Kennt man die Phasenraumkoordinaten eines Systems zu einem Zeitpunkt und die Gleichungen die seine Dynamik beschreiben, so kennt man die gesamte Trajektorie. Ich bin kein Experte und es mag vielleicht auch andere Faelle geben, aber das ist der Grund den ich kenne und bisher sind mir auch nur streng deterministische Phasenraeume untergekommen.

Das ist meines Wissens nach korrekt so, ich habe den Text entsprechend geändert. -- Darian 04:07, 29. Sep. 2010 (CEST)

Konfigurationsraum

Meines Wissens ist der Konfigurationsraum der Lagrangemechanik nicht nur auf die Orte der Körper beschränkt. Die Minimalkoordinaten q_i enthalten sämtliche Freiheitsgrade und das können auch rotatorische Freiheitsgrade sein. Also sind pro Körper 6FG möglich und die Größe des Konfigurationsraum kann bis zu 6N (N: Anzahl Körper) sein? (nicht signierter Beitrag von Skampi76 (Diskussion | Beiträge) 13:42, 23. Feb. 2010 (CET))

schau mal unter generalisierte Koordinaten.--biggerj1 (Diskussion) 21:37, 7. Aug. 2013 (CEST)

Phasenraumdichte vs. Phasenraumvolumen

Ich habe mal die Teile mit der Phasenraumdichte und den konservativen und dissipativen Systemen in einen Abschnitt geholt, weil die thematisch ja recht eng verwandt sind. Allerdings stehen dadurch die Begriffe Phasenraumdichte und Phasenraumvolumen direkt nebeneinander, die zwar ebenfalls verwandt sind, aber eben doch nicht ganz dasselbe bedeuten. Das könnte zu Verwirrungen führen. Ich habe jetzt gerade nicht die genauen Definitionen zur Hand, fände es aber sehr nützlich, wenn das noch jemand einzufügen (oder alternativ Artikel dazu zu schreiben) könnte. -- Darian 04:16, 29. Sep. 2010 (CEST)

Einleitung

Die Einschränkung auf dynamische Systeme gestrichen (mit dem link), denn die dort wesentliche Bedingung der Zeitunabhängigkeit hat mE mit der Definition des Phasenraums nichts zu tun.

Der P. wird nicht von sämtlichen zeitlich veränderlichen Variablen aufgespannt, sondern von einer Teilmenge, aus der sich für jeden Zustand alle anderen Variablen berechnen lassen. Außerdem ist egal, ob sie sich zeitlich verändern. Wichtig ist, dass es sich nicht um unverrückbar vorgegebene Werte handelt, sondern eben um Zustandsgrößen. In die Definition eingebaut.

Dass es beim Phasenraum "meist um die Lösungen von Differentialgleichungssystemen (handelt), aber auch andere Systeme, wie etwa iterierte Abbildungen, sind möglich." - das ist mE schlicht unverständlich und auch sprachlich daneben. Daher auskommentiert.--jbn (Diskussion) 17:15, 18. Nov. 2012 (CET)

zu Unterraum: Ich hatte Untervektorraum weggelassen weil Phasenräume so ganz allgemein gar nicht immer Vektorräume sein müssen, denn nicht alle messbaren Merkmale sind kontinuierliche Messgrößen. Biologisches Beispiel: männlich/weiblich. - Andererseits ist der ganze Artikel nicht ganz konsequent darin, ob außerphysikalisches überhaupt drin vorkommen soll. --jbn (Diskussion) 22:16, 18. Nov. 2012 (CET)

Es gilt die Regel: 1 Lemma, 1 Begriff. Hier sollte also nur der "Phasenraum (Mechanik)" bzw. wirklich sehr sehr sehr verwandte Begriffe abgehandelt werden (z.B. sowas, was man auch "Phasenraum (Quantenmechanik)" nennen könnte ). Es sollten keine anderen "Phasenräume" beschrieben werden, da diese sicherlich ein eigenes Lemma verdienen und nicht in diesem Rahmen dargestellt werden können--biggerj1 (Diskussion) 21:35, 7. Aug. 2013 (CEST)

nicht deterministische Systeme?

Ist die Einschränkung auf deterministische Systeme gerechtfertigt? (vergl. z.B. Chaosforschung --Joerg 130 (Diskussion) 11:06, 8. Aug. 2013 (CEST)

Bemühten sich unsere Chaosforcher nicht immer zu betonen, es handele sich um "deterministes Chaos"?--jbn (Diskussion) 13:23, 8. Aug. 2013 (CEST)

Ja, Chaos ist nicht das richtige Stichwort, aber die Frage ist schon berechtigt, denn z.B. bei stochastischen Differentialgleichgungen wird oft auch vom Phasenraum gesprochen, siehe z.B. hier [1]. -- HilberTraum (Diskussion) 22:03, 8. Aug. 2013 (CEST)

Abschnittlink

Der Abschnitt (#Trajektorien im Phasenraum) existiert nicht mehr und wurde imo nicht gleichwertig ersetzt. Zahlreiche Artikel verlinken dort hin. Der Artikel setzt zu sehr auf mechanische Systeme, die durch DGL'n 2. Ordnung beschrieben werden. Allgemeinere Systeme mit DGL'n 1. Ordung z.B. die Lotka-Volterra-Gleichungen oder auch nur das Jourdainsche Prinzip sind nicht ausreichend dargestellt.--Wruedt (Diskussion) 09:25, 3. Mär. 2020 (CET)

Herkunft und Bedeutung des Namens?

Der Artikel könnte die Herkunft und Bedeutung des Namens erläutern. Was ist in diesem ZUsammenhang eine "Phase"? Und warum heißt der Raum aller möglichen Zustände nicht einfach "Zustandsraum"? Sicher gibt es dafür Gründe, vielleicht inhaltliche, vielleicht historische. Es würde das Verständnis des Begriffs erweitern, wenn diese Begriffsgeschichte hier dargelegt würde 2001:16B8:4647:F00:2965:88CA:2E:17F3 12:54, 8. Jul. 2020 (CEST)

Das ist in der Tat was seltsames. Ich habe dann aber in alten Arbeiten (Ende 19. Jhdt.) gefunden, dass Phase dort das gängige Wort für den Zustand war. Also rein historisch bedingt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:46, 8. Jul. 2020 (CEST)

Es gibt einen merkwürdigen Artikel Zustandsraum (Mechanik) der imo Zustandsraum (Physik) heißen sollte, da die dort beschriebene Verwendung in der TM nicht üblich ist. Dieser Artikel grenzt sich von Phasenraum ab.--Wruedt (Diskussion) 10:07, 9. Jul. 2020 (CEST)

Das bezeichnet aber einen Begriff der Mechanik und nicht der Physik allgemein, da kann man sich je nach Teilgebiet auch völlig andere Zustandsräume denken. Die Mechanik ist übrigens auch Teil der Physik und Belege sind angegeben.--Claude J (Diskussion) 10:27, 9. Jul. 2020 (CEST)

Schon OK. So gesehen ist fast alles Physik. Ich sprach von TM.--Wruedt (Diskussion) 11:01, 9. Jul. 2020 (CEST)

Welche Verwendung hat "Zustandsraum" denn in der TechMech? Wenn es da was gibt, sollte das zu Zustandsraum (Mechanik). --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:30, 9. Jul. 2020 (CEST)

Für mich sind Zustandsraum und Phasenraum Synonyme, also der "Raum" der Zustände (verallgemeinerte Koordinaten) ohne Zeit. Bevor ich hier aber TF verbreite, wäre das ein Anlass für eine Recherche.--Wruedt (Diskussion) 11:49, 9. Jul. 2020 (CEST)

Wozu? Das steht doch im letzten Satz des Artikelchens schon. (So halte ich es übrigens auch.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:46, 9. Jul. 2020 (CEST)

Verallgemeinerte Geschwindigkeiten

Im Text steht, der Phasenraum besteht aus (verallgemeinerten) Koordinaten und Geschwindigkeiten: Das ist nicht richtig, er besteht aus (verallg.) Koordinaten und den konjugierten Impulsen. Das ist ein Unterschied: Die Geschwindigkeiten sind Vektoren, die in den Tangentialräumen leben, die Impulse sind Ko-Vektoren (1-Formen) aus den Kotangentialräumen. In Kurz: der Phasenraum ist ein Kotangentialbündel, kein Tangentiabündel. (nicht signierter Beitrag von 2003:EF:2709:8106:4502:EED2:F47A:258E (Diskussion) 08:13, 6. Aug. 2020 (CEST))

Nein. Wo ist denn bei der Anzahl der Beutetiere und deren Änderung der Impuls. Der Begriff ist wesentlich allgemeiner als in der Mechanik.--Wruedt (Diskussion) 19:07, 6. Aug. 2020 (CEST)

Geometer

Im Abschnitt Phasenraum#Hauptteil heißt es

Das Phasenraumkonzept entstand erst, nachdem im weiteren Verlauf des 19. Jahrhunderts die Geometer zur Betrachtung höherdimensionaler Räume übergegangen waren...

Was ist mit Geometer gemeint? Geometer meint dazu:

Ein Geometer ist:

• ein Experte im Vermessungswesen; siehe Geodät.
• ein Mathematiker, der sich mit Geometrie beschäftigt.

--Hfst (Diskussion) 14:05, 1. Jul. 2021 (CEST)

Letzteres, wobei mir die Bezeichnung Geometer für Geodät nicht geläufig ist, komme allerdings auch nicht aus der Schweiz.--Claude J (Diskussion) 14:44, 1. Jul. 2021 (CEST)

Ich würde bei Geometer erst mal an einen Vermesser denken. Heißen die Mathematiker wirklich Geometer und Geometriker? So oder so neige ich dazu

Das Phasenraumkonzept entstand erst, nachdem im weiteren Verlauf des 19. Jahrhunderts die Geometrie zur Betrachtung höherdimensionaler Räume übergegangen waren...

--Hfst (Diskussion) 19:23, 1. Jul. 2021 (CEST)

Geometer, den Ausdruck Geometriker gibt es nicht. Ich sehe keine Verwechslungsgefahr, Geodäten befassen sich nicht mit Phasenräumen oder höherdimensionalen Räumen und die Bezeichnung Geometer für Geodäten ist ziemlich altertümlich und umgangssprachlich (wenn überhaupt verwendet).--Claude J (Diskussion) 05:33, 2. Jul. 2021 (CEST)

Die Bedeutung "Geometer=Mathematiker der Geometrie betreibt" ist sehr schlecht belegt, siehe Diskussion:Geometer#Ist ein Geometer eine Mathematiker der Geometrie betreibt?. Daher formuliere ich um.--Hfst (Diskussion) 07:30, 2. Jul. 2021 (CEST)

Ist überhaupt nicht schlecht belegt, s. disk dort.--Claude J (Diskussion) 08:07, 2. Jul. 2021 (CEST)