Diskussion:Poisson-Gleichung

Soll das Argument des Laplace-Operators eine Skalarfunktion oder eine Vektorfunktion sein? Der Artikel ist darüber widersprüchlich.

Das ist eine Skalarfunktion.

$\omega _{n}$

Wird in der Literatur mit $\omega _{n}$ in diesem Zusammenhang nicht i.d.R. die Oberfläche der Einheitskugel bezeichnet? Das wäre doch auch naheliegender, weil dieser Korrekturterm aus einem Oberflächenintegral herrührt. Dann kann man in der Formel für höhere Dimensionen auch das erste n im Nenner weglassen, wegen des Zusammenhangs $A_{n}=n\cdot V_{n}$ zwischen Oberfläche A und Volumen V. Habe mal ergänzt, daß es sich um die Einheitskugel handelt. (nicht signierter Beitrag von 141.84.9.25 (Diskussion | Beiträge) 18:54, 20. Nov. 2009 (CET))

f

und was ist das $f$ hier?

Lösung der Gleichung?

Soll ich vielleicht mal was zur Lösung der Poisson-Gleichung mit Greenscher Funktion schreiben? In der Physik braucht man das ab und zu... --Moritz Lenz 22:59, 16. Mai 2006 (CEST)

Ja unbedingt! Und etwas zur Fundamentallösung und der Lösung per Faltung wäre auch toll.

Vorzeichenkonvention

Im Unterkapitel "Anwendungen in der Physik" wird eine andere Vorzeichenkonvention genutzt als oben. Aus meiner Sicht macht es Sinn, das anzupassen? Gerade Vorzeichen werden leicht uebergangen und koennen so bei fluechtigem Lesen leicht zu Fehlern fuehren. --2001:638:804:1FF:1000:0:0:99 11:58, 1. Nov. 2021 (CET)

Elektrostatik

Meines Wissens muss die 1. Maxwell-Gleichung als Divergenz und NICHT als Gradient geschrieben werden. Bin mir auch nicht sicher, ob letzteres physikalisch überhaupt einen Sinn ergibt. Jedenfalls fehlt dort meines Erachtens ein Multiplikationspunkt. Sofern es die nächsten Wochen diesbezüglich hier keine entrüsteten Proteste gibt, werde ich das mal korrigieren.

--92.225.200.118 19:00, 19. Aug. 2009 (CEST)

Hab grad in der englischen Wiki nachgeschaut, da steht das auch als Divergenz en:Maxwell's_equations#General_formulation. -> Ändern -- Pberndt _(DS) 20:13, 19. Aug. 2009 (CEST)

Ah. Das Problem ist in der Zeile drüber auch: Man wendet nicht einen weiteren Nablaoperator an, um von Nabla auf Laplace zu kommen, sondern die Divergenz. Ich änder das mal. -- Pberndt _(DS) 20:17, 19. Aug. 2009 (CEST)

Divergenz, Gradient und Rotation werden alle mit dem Nabla Operator gebildet, nur eben auf verschiedene Weise. --A.McC. 21:21, 19. Aug. 2009 (CEST)

Es ging darum, ob da $\nabla E$ oder $\nabla \cdot E$ stehen sollte, von daher war das schon klar ;-) "Anwendung des Nablaoperators" ist aber für mich erst mal nur das ∇, ohne irgendwelche Skalar- oder Kreuzprodukte. -- Pberndt _(DS) 21:27, 19. Aug. 2009 (CEST)

Allerdings ist das E fettgedruckt, also ein Vektor. Daher kann es nur ein Skalarprodukt sein ;) --A.McC. 16:19, 20. Aug. 2009 (CEST)

Wenn das so gemeint war war's natürlich richtig... Aber die Konventionen in der Vektoranalysis gehen ja weit auseinander, da ist das klärende Extrazeichen sicher gut. Zumal es hier ja offensichtlich bereits zwei Missverständnisse gab. -- Pberndt _(DS) 18:29, 20. Aug. 2009 (CEST)

Edit von IP

Diese Editierung habe ich rückgängig gemacht:

Im Prinzip gern' - ich habe die Poissongleichung auch mit negativem Vorzeichen vor dem f kennengelernt. Aber dann änder' das doch bitte im ganzen Artikel und nicht nur oben. (Insb. auch mal die Ergebnisse gegenchecken, ob sich da etwas ändert). -- Pberndt _(DS) 15:20, 26. Nov. 2009 (CET)

Poisson Gleichung in der Elektrostatik

Ich kenne die Poisson-Gleichung der Elektrostatik nicht nur von $\epsilon _{0}$ sondern allgemein von $\epsilon =\epsilon _{0}\cdot \epsilon _{r}$ abhängig. Das ist evtl. noch zu ändern, es sei denn ich irre mich. Wegen der Gradientensache wäre es vielleicht deutlicher, wenn man Vektorpfeile benutzen würde. -- Tillmann Walther 11:58, 22. Jan. 2010 (CET)

Das ist hier nicht falsch, sondern ungewöhnliche Notation: Im Artikel steht, dass $\varepsilon _{0}$ die für Permittivität steht. Ich ändere das mal in ε. Vektorpfeile finde ich unnötig, weil (im physikalischen Teil) Vektoren ohnehin schon fett geschrieben sind. -- Pberndt _(DS) 13:41, 22. Jan. 2010 (CET)

Poisson-Gleichung für das Gravitationspotential

Die Herleitung der Poisson-Gleichung für das Gravitationspotential erscheint mir sehr abenteuerlich zu sein. Offenbar gehen wir von einer feldverursachenden Masse mit Schwerpunkt im Koordinatenursprung aus, nur so kann man die Formel für g erlären. Das Volumen V, durch dessen Oberfläche A der Fluss berechnet wird, ist offenbar eine Kugel um diesen Koordinatenursprung, denn nur dann ist r/r der Normalenvektor, was in der Rechnung benutzt wird. Aber dann ist das betrachtete Volumen nicht so beliebig, dass man direkt auf die Gleichheit der Integranden schließen kann. Dazu wird man wohl noch die Kugelsymmetrie des Potenzials bemühen müssen. Kann das bitte jemand glattziehen?--FerdiBf 07:37, 31. Okt. 2011 (CET)

Habe das mal gestrichen, und eine allgemeinere Begründung eingefügt – Sichtung ausstehend. Ist das so okay? --Flo Wec (Diskussion) 19:34, 2. Jun. 2019 (CEST)

Poisson-Gleichung für die Magnetostatik

Ist dies nicht eigentlich auch eine Poisson-Gleichung im cgs-System: $\Delta {\vec {A}}({\vec {r}})=-{\frac {4\pi }{c}}{\vec {j}}({\vec {r}})$? --gothicVI 12:14, 23. Feb. 2012 (CET)

Wikipedia Artikel fehlerhaft

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „/mathoid/local/v1/“:): \Delta

Der ganze Wikipediartikel weißt Fehlermeldungen wie oben auf.

Serverprobleme sollten vorübergehend sein, und das ist nichts was wir im Artikel beheben könnten. --mfb (Diskussion) 00:10, 10. Jun. 2016 (CEST)

Möglicherweise hilft es auch den Cache des Browsers zu leeren? Ich habe jedenfall keine Probleme.--Christian1985 (Disk) 17:35, 10. Jun. 2016 (CEST)

Fundamentallösung widerspricht dem Artikel über Fundamentallösungen

Im Artikel wird die Fundamentallösung im Fall n>2 mit 1/n(n-2)... angegeben, im Artikel Fundamentallösung ohne das n unter dem Bruch.

Beispiel

Bei Helmholtz-Gleichung#Beispiel: Partikuläre Lösung der inhomogenen Maxwellgleichungen ist ein Beispiel zur Berechnung der Lösung der Poisson-Gleichung angegeben, das nicht dorthin gehört. Im Mai wird das Beispiel dort entfernt. Falls es hier angebracht ist, bitte hierher kopieren. --Alva2004 (Diskussion) 08:46, 16. Apr. 2024 (CEST)