Diskussion:Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit

Definition: Missverständlich?

In der bisherigen Definition sah es so aus, als wären a und b Zahlen, da eine Auswertung selbiger im Punkte p fehlte. Jedoch ist für die Tensor-Eigenschaft $C^{\infty }(M)$-Linearität und nicht nur $\mathbb {R}$ Linearität zu fordern. Den Beginn finde ich zumindest missverständlich, da der Eindruck erweckt wird, es genüge auf einem Tangentialraum eine nicht-ausgeartete, symmetrisch Bilinearform anzugeben, statt ein ganzes derartiges Tensorfeld. Ich würde vorschlagen, dass man

Die Funktion g ist also ein differenzierbares Tensorfeld g: TM \times TM \to C^\infty(M) und heißt pseudo-riemannsche Metrik oder metrischer Tensor.

vom Ende der Definition an den Begin der Voraussetzung an g setzt und unter einem "d.h." ausführt. Auf diese Weise müsste nicht *innerhalb* der Definition Schreibweisen ($g_{p}$ und $T_{p}M$) eingeführt werden. Als Beleg würde ich bspw. Semi-Riemannian Geometry: With Applications to Relativity von Barrett O'Neill vorschlagen. -- Christopher Nerz 16:43, 4. Jun. 2012 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von ChristopherNerz (Diskussion | Beiträge))

Definition: Fehlerhaft?

In der Definition heisst es:

1. es existiert kein $X\in T_{p}M$, so dass $g_{p}(X,Y)=0$ für alle $Y$ gilt.

Das ist wohl falsch. Richtig wäre z.B.:

1. es existiert kein nichtverschwindendes $X\in T_{p}M$, so dass $g_{p}(X,Y)=0$ für alle $Y$ gilt. (nicht signierter Beitrag von 77.11.211.107 (Diskussion) 07:55, 25. Nov. 2014 (CET))

Danke! Hab's korrigiert. Übrigens: „Sei mutig!“ --Momotaro‖♨ 15:25, 25. Nov. 2014 (CET)