Diskussion:Saitenschwingung

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Dieser Artikel wurde ab Mai 2018 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „‎Saitenschwingung und andere Pythagoras-Artikel“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

Fehler in der Formel

wenn man das ganze mal mit Einheiten durchrechnet, dann fehlt für die Ausbreitungsgeschwindigkeit die Einheit Meter im Zähler. Ich weiß nicht wie man Formel zeichen hier verwendet, deswegen die etwas Excel lastige Schreibweise.

c=2/D*m²*((Ψ*kg*m/s²)/(Pi*kg/m³))^(1/2) sollte dann die Einheit m/s ergeben. wenn man alles kürzt etc.. dann bleibt

c=2/D*(1/(Pi*ρ))^(1/2)*1/s

Also stimmt hier was nicht. Wo liegt der Fehler? (nicht signierter Beitrag von 78.94.86.214 (Diskussion) 14:45, 31. Aug. 2011 (CEST))

Du meinst diese Formel:

$c={2 \over D}{\sqrt {\Psi \over \pi \rho }}$

Einheiten:

Durchmesser D in m

Spannkraft $\Psi$ in N = kg m / s²

Dichte $\rho$ in kg/m³

damit in Einheiten:

$c={2 \over m}{\sqrt {{1 \over \pi }*{kg*m \over s^{2}}*{m^{3} \over kg}}}$

wird zu

$c={2 \over m}{\sqrt {{1 \over \pi }*{m^{4} \over s^{2}}}}$

wird zu

$c=2*{\sqrt {1 \over \pi }}*{m \over s}$

--Martin Homuth-Rosemann 13:30, 9. Jan. 2012 (CET)

Einheiten haben mir auch sofort gefehlt. Ich trage daher die Maßeinheiten nun nach und liste die Größen, erläutere alle griechischen Buchstaben außer alpha und beta.

Weiters Formel 1 als (F. 1) beschriftet und zu (F. 1A) vereinfacht:

$c={\sqrt {\sigma \over \rho }}$

Besser fände ich die Grundschwingung als allerersten Fall zu behandeln, vielleicht auch nur näherungsweise. Und dann erst allgemeiner die "entlang der Saitenlänge hin- und rücklaufenden Welle(n)" zu behandeln. Wäre für Laien anschaulicher.

Das Formelzeichen "c" wird eingangs als Ausbreitungsgeschwindigkeit verwendet. Später in der Differenzialgleichung (vor Gl. 1) jedoch als Proportionalitätsfaktor. Besser wären eindeutig gewählte unterschiedliche Zeichen.

--Helium4 (Diskussion) 13:53, 28. Jun. 2017 (CEST)

Komplexität der Schwingung

Ich frage mich, ob es erwähnenswert ist, dass sich eine schwingende Saite bei maximalem Ausschlag stärker spannt als im Ruhezustand. Hierdurch entsteht ein vom Spektrum einer reinen Sinusschwingung abweichende Frequenzverteilung. Vgl. Stark angeschlagene Gitarrensaiten, die zu Anfang heller klingen und auch an Stimmgeräten eine Messbar höhere Frequenz anlegen.

-- IlluZion 21:47, 20. Jan. 2012 (CET)

Gute inhaltliche Anregung.

An der Saite beobachten wir – grob, mit dem Ohr – dass eine Saite bei geringer und stärkerer Anregung, das tut, wofür sie gebaut ist: Mit (ungefähr) derselben Tonhöhe schwingen.

Ein Pendel verringert seine Frequenz wenn es stärker ausgelenkt wird. Die Frequenz erreicht sogar den Wert 0, wenn die Auslenkung bis auf 180°, also bis in den obreren Totpunkt erfolgt. Die geometrischen Verhältnisse bewirken das schon alleine. Verlangsamend wirken auch die zunehmende Kraft des Luftwiderstands und die Vergrößerung des Abstands vom rund 6000 km entfernten Erdmittelpunkt.

Die Saite könnte – genauer betrachtet – ebenfalls Abweichungen von ihrer Grundfrequenz bei kleiner Auslenkung zeigen. Von der Geometrie alleine her, ob sie nur 1 % oder doch 10 % oder gar 50 % ihrer Länge seitlich ausgelenkt wird. Weiters daher, dass sich die Spannkraft erhöht, weil die Saite gelängt wird (Frequenz könnte steigen). Die Kraft des Luftwiderstands könnte mit (mit der Auslenkung) steigender Geschwindigkeit (Schnelle) der Saite relevant werden (Frequenz könnte sinken). Das gespannte Material der Saite könnte mit steigender Elongation entgegen dem Hookeschen Gesetz weicher oder aber steifer werden, also nichtlinear federn. Die von der Saite viskos mitgenommene Luft könnte je nach Schnelle und Frequenz (Abgreifen der Saite) variieren. Die Materialien wie Stahl, Messing - Metalle und Nylon – ein Thermoplast verhalten sich bei Temperaturänderung in Bezug auf Wärmedehnung und Elastische Eigenschaften anders. Die Federkraft kann eine gewisse Hysterese aufweisen.

Musikinstrumente und Vorrichtungen in denen Saiten schwingen sind oft so gebaut, dass Nichtlinearitäten vermieden werden. Vorhandene können andererseits zur Variation des Klangs genutzt werden. --Helium4 (Diskussion) 09:54, 30. Jun. 2017 (CEST)

Alles sind Nichtlinearitäten.

Einheit von c

Es ist jetzt sehr verwirrend, dass ich die Antwort von Martin Homuth-Rosemann noch einmal wiederhole (fast wörtlich). Das kommt daher, dass ich diese Seite schon einige Male geöffnet hatte und die Formeln von Martin nie lesbar waren: Fett und in Rot wurde so etwas wie "Could not scan .... " angezeigt. Also habe ich mir gedacht, ich schreib's noch mal neu. Als ich meinen Beitrag hier in die Diskussionsseite hinein kopiert habe, wurde Martins Beitrag plötzlich korrekt und leserlich dargestellt. Was jetzt folgt, habe ich vorher geschrieben. Ich lasse es jetzt stehen.

Mit der Einheitenbetrachtung von 78.94.86.214 kann ich nichts anfangen. Er oder sie schreibt
c=2/D*m²*((Ψ*kg*m/s²)/(Pi*kg/m³))^(1/2)
Das ist erstens keine Einheitengleichung und zweitens ist mir das erste m² völlig schleierhaft. Die Antwort von Martin ist auch nicht brauchbar. Hier soll das Ganze einmal auf die Füße gestellt werden.

Betrachten wir die Einheiten der rechten Seite der Gleichung $c={2 \over D}{\sqrt {\Psi \over \pi \rho }}$:

$[c]={\frac {1}{m}}{\sqrt {N \over [\rho ]}}$ (die eckigen Klammern bedeuten "Einheit von")
Anmerkung für 78.94.86.214 und Martin: In einer Einheitengleichung haben Konstanten wie 2 oder Pi nichts zu suchen.

Mit $N={m\cdot kg \over s^{2}}$ und ${[\rho ]}={kg \over m^{3}}$ erhält man

$[c]={\frac {1}{m}}{\sqrt {\frac {kg\cdot m\cdot m^{3}}{s^{2}\cdot kg}}}={\frac {1}{m}}{\sqrt {\frac {kg\cdot m^{4}}{s^{2}\cdot kg}}}$ und schließlich nach Kürzen und Wurzelziehen:

${1 \over m}\cdot {\frac {m^{2}}{s}}$. Noch einmal kürzen und wir erhalten tatsächlich die Einheit einer Geschwindigkeit.

$[c]={\frac {m}{s}}$

Ich weiss nicht mehr, wieso ich meinen Diskussionsbeitrag nicht unterschrieben habe. Das hole ich hiermit nach.
--Anjolo (Diskussion) 09:07, 7. Okt. 2016 (CEST)

Die Formeln werden leichter lesbar, wenn seltene, unübliche griechische Buchstaben vermieden werden. So könnte die Spannkraft statt mit Psi mit S, K oder F (force) bezeichnet werden.

kappa steht gemäß Konvention für die Krümmung. Den Link zu Krümmung habe ich nun erst gesetzt. --Helium4 (Diskussion) 10:04, 30. Jun. 2017 (CEST)

Anpassung T --> tau

Im ersten Teil "Physikalische Grundlagen" wird die Schwingungsdauer mit $\tau$ bezeichnet, im zweiten Teil "Die Schwingungsgleichung" allerdings mit $T.$ Das könnte verwirren. Ich habe im zweiten Teil das $T$ durch $\tau$ ersetzt.--Anjolo (Diskussion) 10:11, 7. Okt. 2016 (CEST)

Zweimal danke. --Helium4 (Diskussion) 10:05, 30. Jun. 2017 (CEST)

Sonderrolle der umsponnenen Saite

Die umsponnene Saite nahm in der vorigen Version eine Sonderrolle ein, die ihr nicht zukommt. Es hieß dort: "Für umsponnene Saiten ist die Berechnung anhand des Massebelages $\mu$ (kg/m) hilfreich".
Beide Formeln gelten für umsponnene und nicht umsponnene Saiten gleichermaßen. Ich hab's berichtigt.
--Anjolo (Diskussion) 17:34, 28. Okt. 2016 (CEST)

Danke.

Allerdings verteilen sich weder die Dichte noch die Zugspannung homogen über die Querschnittsfläche einer umsponnenen und dadurch (sehr) inhomogenen Saite. --Helium4 (Diskussion) 14:00, 28. Jun. 2017 (CEST)

Hallo, Helium4, diese Inhomogenitäten spielen keine Rolle, da die Umspinnung 1. keine Zugkräfte aufnehmen kann und 2. die Dichte der Saite (Masse pro Länge) mit oder ohne Umspinnung in der selben Weise in die Physik der Saite eingeht. Ich würde das also nicht weiter verfolgen.--Anjolo (Diskussion) 13:50, 29. Jun. 2017 (CEST)

Zu 1.: Die dicksten Saiten eines Klaviers schätze ich grob vermutend folgendermassen aufgebaut:

• Pianodraht (Stahl) 1...1,5 mm Durchmesser
• 2 Wicklungen
  • innere Wicklung D = etwa 1 mm
  • äußere Wicklung D = etwa 1 mm, ident oder leicht abweichend / gleicher oder entgegengesetzter Drehsinn, zumindest diese kupferfärbig (also Kupfer oder verkupfertes weiches Eisen)

Beide rutschfest, nicht scheppernd, die Enden kegelig verjüngt (sowohl Durchmesser der Drähte als auch der Wickel) auslaufend.

Ich schätze dass die Wickel wegen Material und Form nur etwa 1 Promille der Zugkraft der Saite aufnehmen. Doch mehr als Null.

Zu 2.: Die Dichte ist (auch hier) als Masse/Volumen definiert. Die Formel F1.A braucht eine Dichte oder eine gemittelte Dichte. Der einfachste Fall ist eine homogene Saite. Ich finde, es macht Sinn, von dieser (konkrete Fälle gibt es aus Nylon oder Pianodraht, vermutlich auch noch andere) auszugehen und dann erst Fälle mit über den Querschnitt inhomogener Dichte zu betrachten. Dafür ist die Massenbelegung (auch Masse(n)belag) (hier: = Masse / Länge) eingeführt worden. Im Fall der oben beschriebenen verjüngt auslaufender Klaviersaite ändert sich kurz vor einer oder beiden Halterungen auch noch die Massenbelegung der Saite. Ein nochmals komplexerer Fall also ... --Helium4 (Diskussion) 11:12, 30. Jun. 2017 (CEST)

Gerät zur Messung der Speichenspannung

Übliche Speichenspannungsmeßgeräte (Tensiometer) funktionieren nach dem Prinzip, daß ein Stück der Speiche abgegriffen und in der Mitte ein wenig seitlich ausgelenkt wird. Mittels des bekannten Speichendurchmessers und tabellierter Faktoren wird dann aus dem Verhältnis zwischen Querkraft und Auslenkung auf die Speichenspannung geschlossen. Diese Tensiometer sind relativ teuer und deswegen fast nur in manchen Fahrradwerkstätten in Gebrauch, auch deswegen, weil viele Fahrradmonteure der Meinung sind, daß sie nicht erforderlich wären, da sie die richtige Speichenspannung "im Gefühl" hätten bzw. am Anzupfklang erkennen könnten.

Und letzteres ist auch gar nicht abwegig. Deshalb hätte ich folgenden Vorschlag: Ein einfaches, billiges Instrument, das ein definiertes Stück einer Fahrradspeiche, z. B. 10 oder 20 cm, greift und in der Mitte anzupft. Dann braucht man noch ein Smartphone mit einer geeigneten zu entwickelnden App, das den Zupfton mit seinem Mikrophon aufnimmt und analysiert und die festgestellte Frequenz des Tons anzeigt bzw. gleich in eine Speichenspannung umrechnet. Sollte eigentlich nicht so schwierig sein, so etwas zu programmieren.

Mit diesem Lemma hat das insofern zu tun, als daß die Ermittlung des Spektrums bei einem relativ kurzen Speichenstück nicht ganz so trivial ist, da Speichen doch relativ dick und deswegen nicht ideal biegeschlaff sind, was aber für die mathematische Behandlung der Saitenschwingung vorausgesetzt wird. Deswegen wäre es nicht schlecht, wenn auch mal jemand die Theorie der Schwingung der steiferen Saite hinzufügen könnte. (Noch besser wäre natürlich, wenn jemand gleich die vorgeschlagene Anwendung entwickeln und zur Verfügung stellen würde.) --80.171.186.9 22:37, 7. Feb. 2017 (CET)

Hallo, 80.171.186.9, es wäre schön, wenn Du Dich korrekt angemeldet hättest.

Da ich nur ein "normaler" Radfahrer bin, kann ich nicht entscheiden, wie wichtig eine solche App wäre. Du erwähntest oben Speichenspannungsmessgeräte (Tensiometer). Unter dem Link gibt es noch nicht einmal einen konkreten Hinweis auf solche Geräte.

In den Artikel "Saitenschwingung" würde aber die "steife Saite " kaum hinein gehören. Die gehört zum Thema "Schwingung (beliebiger) elastischer Körper", hier würde man sie auf keinen Fall vermuten, scheint mir. Aber vielleicht findet sich jemand, der Deine Anregung aufgreift. Dann könnte man diesen Artikel mit dem Artikel über die steife Saite verlinken.--Anjolo (Diskussion) 07:49, 8. Feb. 2017 (CET)

Ja, richtig, das Thema gehört eigentlich in Tensiometer (Speichenspannung), aber dieses Lemma gibt es - leider - (noch) nicht. --80.171.162.188 13:38, 8. Feb. 2017 (CET)

Noch einmal: bitte melde Dich erst einmal richtig an, dann hast Du eine eigene Benutzerseite und kannst dort versuchen, selber einen Artikel "Speichenspannung" zu schreiben (Du scheinst ja mit dem Thema gut vertraut zu sein). Wenn Du mit dem Ergebnis zufrieden bist, legst Du ein neues Lemma an und kopierst Deinen Text hinein. Hilfe dazu wirst Du vielfältig bekommen können.
Anjolo (Diskussion) 14:07, 8. Feb. 2017 (CET)

1. Ich will Wikipedia benutzen und nicht produzieren.

2. Nerv nicht: Ich melde mich nicht an. Das liegt an Wikipedia. --80.171.162.188 19:32, 8. Feb. 2017 (CET)

Eine interessante Anregung. (Unabhängig vom zuletzt Formulierten.) --Helium4 (Diskussion) 15:23, 28. Jun. 2017 (CEST)

Longitudinalschwingungen?

Offenbar werden bei Saiten nur Transversalschwingungen betrachtet. Saiten sollten aber auch zu Longitudinalschwingungen (mit i. a. deutlich höheren, aber von der Saitenspannung unabhängigen Ausbreitungsgeschwindigkeiten) fähig sein. Mich würde interessieren, ob das evtl. bei Musikinstrumenten eine Rolle spielen könnte, daß Longitudinalschwingungen mit Obertönen der "normalen" (transversalen) Schwingung interferieren. --78.53.149.139 09:18, 21. Feb. 2017 (CET)

Eine Saite kann transversal in 2 Ebenen schwingen. Auch zugleich, also schräg, aber auch kreisförmig und elliptisch, und diese Ellipse kann sich drehen.

Anders ist es beim länglichen Plättchen eines Metalllophons, oder einem Brettchen eines Xylophons: Hier kommt überwiegend die Auslenkung transversal aus der Plättchenebene heraus zum Tragen.

Die Longitudinale Anregung einer gespannten Saite braucht klopfende Anregung an einem Ende in Achsenrichtung der Saite. Die longitudinale Rückstellkraft (= Zugkrafterhöhung in der Saite) ist für markante Auslenkungen - schätze ich - wesentlich höher als die Quer-Auslenkkraft für transversale Schwingungen.

Longitutinale Schwingung ändert die Lage der zylindruschen Saitenoberfläche fast nicht, ist hier also nicht hörbar. Die Aufhängungspunkte an den Enden der Saite können allerdings schwingen. Es braucht sie als Gegenmassen zur Saitenmasse, die in der Grundschwingung gegengleich zur Aufhängung schwingt.

Die Longitudinalschwingung schwingt bei höherer Frequenz als die transversale und wird dadurch rascher gedämpft.

Longitudinalschwingung kann ihre Energie bei jedem Durchlauf ein wenig und chaotisch an die Transversalschwingung verlieren. --Helium4 (Diskussion) 15:40, 28. Jun. 2017 (CEST)

Umspinnung ist unwesentlich

Hallo, Helium4, ich habe schon in der Antwort auf Deinen Diskussionsbeitrag vom 14:00, 28. Jun. 2017 (siehe oben) bemerkt, dass für die theoretische Durchdringung der Saitenschwingung die Umspinnung keine Rolle spielt. Eben erst habe ich gesehen, dass Du diese Unterscheidung wieder in den Text des Artikels eingebaut hast. Ich habe sie (die Unterscheidung) wieder herausgenommen. Sollte ich falsch mit meiner Meinung liegen, so bitte ich Dich, mir hier oder allen Lesern im Text zu erklären, wie sich die Umspinnung bemerkbar macht. Bitte, setze die Unterscheidung nicht kommentarlos wieder ein. --Anjolo (Diskussion) 22:48, 29. Jun. 2017 (CEST)

Du hast gestern 29. Juni 20:34 mit dem mir verschlossen bleibenden Kürzel "Kr" in der Zusammenfassungszeile die Passage "homogene ... nicht umwickelte Saite" herausgenommen.

Diese Passage habe nicht ich eingefügt, sondern stammt aus der allerersten Version des Artikels vom 20. Januar 2010.

Um die Annahme "homogene Saite" rauszunehmen, sollte man den ganzen Artikel durchsehen.

Würde ich das machen, würde ich ihn gänzlich umbauen. Ich habe jedoch nur ein paar vorsichtige Ergänzungen eingebracht.

Schön, dass du auch radfährst. Wir schreiben das Jahr 200. --Helium4 (Diskussion) 11:24, 30. Jun. 2017 (CEST)

Dass Dir das Kürzel "Kr" verschlossen blieb, ist nicht verwunderlich. Ich habe fälschlich irgendwie auf irgendwelche Tasten gehauen und alles war abgeschickt. Ich konnte es nicht reparieren. Die Unterscheidung "Umsponnen" "nicht umsponnen" haben wir ja nun endlich entfernt. Gut so. Denn im ganzen Artikel erscheint die Umspinnung nicht wieder. Du schreibst: "Würde ich das machen, würde ich ihn gänzlich umbauen". Würde ich auch. Ich finde, der ganze Artikel hat keinen Kopf und keinen Ar... mehr. Er müsste völlig neu geschrieben werden und einem tragfähigen Grundgedanken (auch unter didaktischen Gesichtspunkten) folgen. Ich würde das gerne machen, fürchte aber, dass ich keine Zeit (und keine Lust?) dazu habe. Mit bestem Gruß --Anjolo (Diskussion) 08:36, 1. Jul. 2017 (CEST) P. S. Wie kommst Du aufs Fahrrad? Ich fahre schon lange nicht mehr Rad.

Pythagoras? Blödsinn!

Pythagoras hat gar nichts erkannt, weil er nicht die Möglichkeit hatte, Frequenzen zu messen. Ohne Frequenzmessung ist "Tonhöhe" aber ein rein subjektiver psycho-akustischer Begriff. Pythagoras konnte also lediglich musikalische Intervalle quantifiziert haben, Frequenzen sicher nicht. (Mag sein, daß ihm der qualitative Zusammenhang zwischen Tönen und mechanischen Vibrationen bekannt war - daß Saiten schwingen, ist ja offensichtlich - aber numerisch konnte er das sicher nicht auswerten.) --77.186.120.13 02:00, 3. Mai 2018 (CEST)

habs geändert.--Debenben (Diskussion) 15:09, 3. Mai 2018 (CEST)

Tatsächlich? Was in "Pythagoras wird zugeschrieben, als Erster erkannt zu haben, dass die Tonhöhe proportional zur Länge der Saite (bei gleicher Spannkraft {\displaystyle \Psi } \Psi ) ist. Er benutzte die Länge der Saite als Maß für die Frequenz der Schwingung:[1][2] Eine auf der Hälfte ihrer Länge gegriffene Saite schwingt mit doppelter Frequenz (Oktave)." soll denn richtig sein? Daß es ihm "zugeschrieben" wurde? Von Kant wurde Negern zugeschrieben, daß sie stinken und das auch durch Waschen nicht weggeht - muß das etwa auch bei Wikipedia erwähnt werden, also: nicht als "interessanter" Aspekt der Kantschen Vorstellungswelt, sondern als (angebliche) Eigenschaft von Negern? (Die tiefergehende Frage ist, warum die Wikipedia von derartigem Unfug nur so wimmelt.) --77.187.99.215 21:18, 3. Mai 2018 (CEST)

Immer noch Unsinn

Ganz langsam zum Mitschreiben: Pythagoras konnte keine Frequenzen messen. Folglich ist es purer Unfug, daß er Tonfrequenzen in Beziehung zu was auch immer gesetzt haben könnte. Das einzige, was Pythagoras möglich war, ist, daß er Beziehungen zwischen Saitenlängen und hörbaren musikalischen Intervallen gefunden hat - die Tonhöhen konnte er aber sicherlich nicht mit dem ihm unbekannten Begriff der Frequenz in Verbindung gebracht haben. - Jetzt begriffen? - Ferner sind Tonhöhen natürlich nicht proportional zur Saitenlänge, im Geigenstiel: längere Saiten machen nicht höhere, sondern tiefere Töne. --2.241.135.138 04:26, 19. Mai 2018 (CEST)

Intervalle sind Frequenzunterschiede und messen bedeutet, diese quantitativ in Beziehung zu setzen. Das Messprinzip des Vergleichens der Tonhöhe mit einer bekannten Saite ist als Messung genauso zulässig wie Rückschlüsse, die sich aus gestreuten Photonen im Vergleich zu einem Quarzoszillator ziehen lassen.--Debenben (Diskussion) 17:23, 19. Mai 2018 (CEST)

Erstens sind Intervalle nicht Frequenzunterschiede, sondern Frequenzverhältnisse, und zweitens ist das heutiges Wissen - es ist einfach anachronistisch, Pythagoras anzudichten, er habe mit dem Begriff Frequenz = Anzahl Schwingungsperioden pro Zeiteinheit etwas verbinden können. Versteh doch endlich mal, daß es zu Pythagoras' Zeiten nicht nur technisch nicht möglich war, Tonfrequenzen zu messen, es mangelte schon an der erforderlichen naturphilosophischen Begrifflichkeit: Das Konstrukt "Frequenz" setzt die Existenz der Vorstellung einer stetig und gleichmäßig vergehenden Zeit, unterteilbar in beliebig kleine Untereinheiten, voraus. Diese Vorstellung gab es definitiv nicht, nachweislich wurden Zeiträume situativ bemessen, etwa durch den Ablauf einer Sand- oder Wasseruhr, das Abbrennen von Stundenkerzen, die Zählung von Tagen o. ä., vielleicht auch das Wandern des Schattens auf einer Sonnenuhr. Es gibt aber keinen einzigen Nachweis für Kurzzeitmessungen, etwa die Anzahl der Schwingungen eines Pendels ins Verhältnis zur Dauer der Bewegung eines Sonnenschattens zu setzen. Pythagoras hatte kein Wissen über Saitenfrequenzen, das ist WP:TF, auch dann, wenn anderswo solcher Blödsinn verbreitet wird. Er hatte nicht einmal das, was ihm naheliegenderweise möglich gewesen wäre, getan, nämlich eine funktionale Beziehung zwischen der Schwingungsdauer eines Fadenpendels und dessen Länge aufzustellen - hätten die Griechen den erkannt, dann hätten sie auf der Stelle die Pendeluhr erfunden; haben sie aber nicht. Umso ferner lag es ihm, Tonhöhen als Frequenzen aufzufassen. - Und eine Proportionalität zwischen Tonhöhe und Saitenlänge gibt es ausschließlich in der Wikipedia, in der Realität ist es genau umgekehrt. (Also, so langsam habe ich es satt: Bin ich hier der Hilfsschullehrer?) --2.246.37.215 00:33, 20. Mai 2018 (CEST)

Pythagoras wird zugeschrieben, Frequenzunterschiede (als Verhältnisse) quantitativ in Beziehung gesetzt = gemessen zu haben: "[Pythagoras] selbst wurde von ägyptischen Priestern in die musikalische Stufentheorie eingewiesen. Ihnen waren (wie die Chinesen) schon Jahrtausende früher Zusammenhänge zwischen der Schwingungszahl einer Saite und resultierender Tonhöhe bekannt. Pythagoras errechnete die Frequenzverhältnisse von Tönen zueinander und definierte die Obertöne zu einem Fundamentalton." - Eric Krüger: Skalen der Musik. Akademische Verlagsgemeinschaft München, 2011, S. 1 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).  Für wissenschaftlich fundierte und belegte Erkenntnisse, was davon eine Legende ist gibt es Artikel wie Pythagoras#Musik, Pythagoras in der Schmiede etc.--Debenben (Diskussion) 14:51, 20. Mai 2018 (CEST)

Wenn Pythagoras das "zugeschrieben" wird, dann ist diese Zuschreibung falsch: Weder den antiken Ägyptern noch den Chinesen können "Zusammenhänge zwischen der Schwingungszahl einer Saite und resultierender Tonhöhe bekannt" gewesen sein, weil sie nämlich keinen Vorstellung von dem Modell "Schwingungszahl einer Saite" hatten (mal abgesehen davon, daß wolkige "Zusammenhänge" etwas sehr Nebelhaftes gegenüber der Behauptung der Kenntnis einer gesetzmäßigen quantitativen Abhängigkeit sind). Der Autor, der das behauptet, hat offensichtlich keine Ahnung von Physik und Technik. Damit ist er als Wikipedia-Autor qualifiziert. --77.187.19.230 19:55, 21. Mai 2018 (CEST)

Die Saitenschwingung …

… darf nicht mit der Seitenschwingung verwechselt werden, doch warum ist der Link immer noch rot? --88.70.32.51 23:57, 23. Dez. 2018 (CET)