Diskussion:Sedenion

Wofür werden diese Zahlen eingesetzt? --Mattelacchiato 23:21, 24. Mär. 2008 (CET)

@Mattelacchiato: ich meine irgendwo gelesen zu haben, dass man mit den dingern ähnliche Aussagen wie den Vier-Quadrate-Satz beweisen kann, bin mir da jetzt aber nicht so sicher... @Author: Wofür steht denn das Produktzeichen... und wozu ist diese elendst lange summe ausgeschrieben, wird dadurch irgendetwas klarer?

Hier habe ich auch ein Problem. Solche Notationen wie Summen- und Produktzeichen sollten doch eigentlich einer kürzeren Notation dienen. Wenn aber beides hingeschrieben wird erscheint mir eines davon redundant.

Das Summenzeichen stellt die Kurzschreibweise dar, die ausgeschriebene Variante ist nur zur Erklärung. Auch wenn man davon ausgehen könnte, dass jeder, der sich etwas über Sedenionen durchliest, mit einem Summenzeichen umgehen kann... -- Ché Netzer 20:30, 8. Dez. 2010 (CET)

32

Kann man das auch wieder zur 32 verdoppeln? --Jobu0101 08:39, 2. Jun. 2010 (CEST)

Wenn du einen Namen dafür findest, klar. Auch wenn es wohl etwas kompliziert werden könnte. -- Ché Netzer 20:30, 8. Dez. 2010 (CET)

Ja, die Cayley-Dickson Konstruktion kann weitergeführt werden, ad finitum im Prinzip. Die nächste Algebra wird z.T. als Trigintaduonion Algebra bezeichnet. -- 217.252.170.131 14:42, 9. Dez. 2011 (CET)

Produktzeichen - ohne Assoziativität?

Wenn die Multiplikation nicht assoziativ ist, für welches Produkt steht dann das Produktzeichen? Die Darstellung e1*e2*e3... ist schließlich nicht eindeutig! --Mathemaniker 14:05, 16. Okt. 2010 (CEST)

Das Produktzeichen ist doch genau genommen rekursiv definiert, oder?
$\prod _{k=m}^{m}a_{k}:=1$
$\prod _{k=m}^{n}a_{k}:=\prod _{k=m}^{n-1}a_{k}\times a_{n}$
Also ist die Multiplikationsreihe im letzten Abschnitt von links nach rechts aufzulösen. Zumindest würde ich das so verstehen -- Ché Netzer 20:30, 8. Dez. 2010 (CET)

Und warum fängst du nicht von der anderen Seite an? Ich würde das Produktzeichen genauso wie die Schreibweise $e_{0}e_{1}e_{2}\cdots e_{15}$ ohne Klammern in diesem Fall als nicht eindeutig bezeichnen --134.102.219.31 13:54, 17. Feb. 2016 (CET)

Multiplikationstafel?

Ist die Multiplikationstafel nicht auch etwas zweideutig?
Wenn ich das richtig verstanden habe, ist sie sozusagen von links nach oben zu lesen, d.h. $e_{1}\times e_{2}=e_{3}$, wenn man aber die oberste Zeile als ersten Faktor betrachtet, wäre $e_{1}\times e_{2}=-e_{3}$
Das sollte man wohl noch erläutern.
Und könnte mir vielleicht noch jemand das System hinter der Tafel erläutern? Bzw. wie kann man sich die Produkte erschließen? -- Ché Netzer 10:09, 9. Dez. 2010 (CET)

Sedenionen sind nicht kommutativ. Es kommt daher an in welcher Reihenfolge man die Basiselemente multipliziert. (Das gleiche Phänomen zeigt sich auch bei den Multiplikationstabellen der Oktonionen und Quaternionen). Tatsächlich ist die Tabelle antisymmetrisch. Aufpassen muss man, wenn man mehr als zwei Elemente miteinander multipliziert. Dann kommt die Nichtassoziativität ins Spiel. Beispiel (s. Tabelle) $e_{1}\times e_{2}=e_{3}$ $e_{2}\times e_{3}=e_{3}$

$e_{1}\times e_{2}=e_{3}$ (nicht signierter Beitrag von 62.224.62.253 (Diskussion) 09:06, 31. Dez. 2010 (CET))

Und wie wurde die Tabelle erstellt? Gibt es dahinter irgendein System? Oder hat man einfach festgelegt, dass $e_{x}\cdot e_{y}=e_{z}$? -- Ché Netzer 18:24, 1. Jan. 2011 (CET)

Nullteiler?

Im Text steht:

Die Multiplikation der Sedenionen ist weder kommutativ noch assoziativ und ist auch nicht alternativ. ...Sedenionen besitzen Nullteiler.

Auch wenn es Elemente a und b gibt mit ab = 0, ohne dass a oder b = 0, widerspricht der Satz offensichtlich der hier gegebenen Definition des Nullteilers darin, dass die Sedenionen nun einmal gerade nicht assoziativ sind und damit auch kein Ring. Man könnte allenfalls von "Nullteilern im weiteren Sinn" oder "Nullteilern im uneigentlichen Sinn" sprechen. Bei Nullteilern im eigentlichen Sinn (d.h. wenn die Algebra, der sie angehören, assoziativ ist) gilt ja übrigens auch, dass jedes beliebige Vielfache ebenfalls Nullteiler ist.--Slow Phil 15:56, 14. Dez. 2010 (CET)

Müllartikel

Der Artikel kann eigentlich so wie er ist komplett entsorgt werden. Es ist einer dieser Artikel, die mich wütend machen - er ist unverständlich und ohne Vorkenntnisnise nicht mal annähernd zu erfassen. Die wikipedia ist kein Mathematikfachbuch. Viel hilfreicher wäre eine kurze Erklärung in natürlicher Sprache was das für Zahlen sind und wofür sie gut sind. --Einheit3 (Diskussion) 02:29, 26. Dez. 2012 (CET)

Ich bin einverstanden damit, dass wenig beschrieben wird in welchen bereichen die Sedenionen verwendet werden, aber ich wüsste nicht wie man den Artikel natürlicher Sprache wiedergeben könnte - hast du einen Vorschlag? Das was du ansprichts ist in meinen Augen allgmein die Problematik, dass es in der Mathematik oft überhaupt keinen Sinn macht, zu versuchen sich mit etwas zu beschäftigen, ohne die nötigen Vorkenntnisse zu haben. Aber aus diesem Grund gibt es ja die Verlinkungen, hier z.B. dass es Hyperkomplexe Zahlen sind. Für jemanden, der nicht weiss, was Hyperkomplexe Zahlen sind, macht es auch nicht viel Sinn von da an weiter zu lesen. Mann kann einem Kind ja das Potenzieren auch nicht erklären, solange es nicht weiss, was ein Produkt ist. --feudiable✉ 11:52, 19. Jan. 2014 (CET)

Trotzdem, etwas mehr Text wäre hilfreich, z.B. Anwendung, Geschichte, mehr zur Herleitung... (nicht signierter Beitrag von Umbra noctis (Diskussion | Beiträge) 13:04, 30. Mai 2014 (CEST))