Diskussion:Sierpiński-Konstante

Zwei Fragen zur Formel

• auf der englischen Seite ist …- π log n statt …- π ln n, auch wenn im Grenzwert beides unendlich wird, ist das denn wirklich äquivalent?
• r2(k) ist die Anzahl möglicher Darstellungen einer Zahl als a^2+b^2 unter Beachtung der Reihenfolge. Letzteres bedeutet, dass r2(5) nicht 1 ist, obwohl 5 nur aus 4² und 1² bildbar, sondern 4, da – aus welchen Gründen auch immer (leider gibts dazu keinen Artikel) – auch alle ±Varianten gezählt werden: (±4)²+(±1)², obwohl diese m.E. keinerlei zusätzlichen Informationswert haben und lediglich die Menge vervierfachen (und sollten dann nicht auch die komplexen Varianten mitgerechnet werden, also z.B. 5=2²-i²?). Bedeutet das nicht, dass es noch zwei alternative Zahlenwerte für die Sierpiński-Konstante gibt, bzw. geben sollte, eine etwas größere (incl. der imaginären Varianten) und ein um den Faktor 4 kleinere (die auf die Zählung der unnötigen ±Varianten verzichtet).--176.4.141.3 22:06, 19. Aug. 2012 (CEST)

log und ln bedeuten genau dasselbe, das ist in der Wikipedia leider nicht einheitlich. Bei den Darstellungen als Summe von Quadraten sind eben nur ganze Zahlen und keine komplexen Zahlen zugelassen. Es ist r_2(5) = 8, nicht 4, siehe [1], aber z.B. r_2(4) = 4, also kann man keinen Faktor ausklammern. --84.130.252.146 23:23, 19. Aug. 2012 (CEST)

...hätte mich auch schwer gewundert, einen Sierpinski noch "verbessern" zu können ;). Danke für die rasche Aufklärung. --176.4.141.3 00:24, 20. Aug. 2012 (CEST)