Diskussion:Sinusoidal-Projektion

Abbildungstreue

Es steht im Beitrag, die Maßstabstreue wäre nur am Äquator und am Nullmeridian gegeben. Das kann nicht stimmen, da es sich bei dieser Projektion um eine horizontale Abrollung der Erdkugel je Breitengrad handelt (kann jeder selbst nachprüfen und aufzeichnen - es kommt dieselbe sinusoidale Projektion heraus), was heißen MUSS,daß die Maßstabstreue zumindest AUCH auf jedem beliebigen Breitengrad (in horizontaler Richtung also) gegeben ist. Die Verzerrung der Strecken ist lediglich an Längengraden gegeben, und zwar umso mehr, je weiter dieser vom Nullmeridian entfernt ist, wodurch auch die Winkelverzerrung an den Rändern entsteht. Ich schätz, diesen Beitrag wird wohl niemand verfolgen in seiner Diskussion, weswegen ich die entsprechende Textänderung wohl selbst durchführen werd müssen, ohne vorangegangene Diskussion, die ich dann einfach abwarte, wenn jemand was gegen die Änderung hat. Liebe Grüße, Pygmalion1 (22. Oktober 2007 , 4:50 CEST)

Hab die von dir zu recht vorgebrachte Kritik aufgenommen und den Artikel entsprechend überarbeitet. Ist's recht so? :-) --RokerHRO 08:50, 22. Okt. 2007 (CEST)

Lieber RokerHRO , danke das du dich mit meinem Gedanken beschäftigt hast - und auch noch so schnell, so prompt reagiert hast. Die Form deiner Veränderung find ich vollkommen ok. Ich beschäftige mich derzeit sehr viel mit dieser Projektion, da ich ihn als ideale Kartenprojektion für isometrische Erdkarten-Darstellungen in Computerspielen vermute, wo sich sonst wenig Gedanken darum gemacht wird. Ich bin darüberhinaus gerade dabei zu überprüfen, ob vertikale Linien auf der Karte, abstandsgetreu sind. Mit vertikalen Linien meine ich wohlgemerkt NICHT die Linien, die den Längengraden folgen, denn die sind nachweislich verzerrt. Das ist klar. Aber ob zwei Punkte, die auf der Karte senkrecht zueinander liegen, maßstabsgetreuen Abstand zueinander haben, überprüfe ich gerade. Falls "ja" herauskommt, wäre auch zu überlegen, inwiefern das in den Beitrag gehören kann - da es sich ja nicht um eine Abstrandstreue über das definierte Gradnetz der Erde handelt, sondern um eine Abstrandstreue über die Projektionseigenschaften, die dann eben mit den Abständen auf der Erde auf diese Weise übereinstimmen. Dann könnte man zur besseren Verständlichkeit formulieren : 'Die Abstände sind entlang der Breitengrade und in geradlinig senkrechter Richtung auf der Karte maßstabsgetreu'. Letzteres muß ich noch rechnerisch prüfen. Aber wie gesagt: wenn das stimmt (und das ist ja noch nicht sicher): würde eine Änderung im Beitrag in der Form wie ichs oben als Beispiel schrieb verwirren ? Die Frage ist jetzt nicht unbedingt ernst zu nehmen. Die Antwort hat nämlich noch Zeit, bis ich zu meinen "Schlüssen" gekommen bin. Ich habs hier nur erwähnt, falls sich sonst noch wer mit diesen Gedanken auseinandersetzen möchte (vielleicht hat er ja dann die Ergebnisse schneller als ich). Danke jedenfalls für die Prüfung und Bestätigung meiner oberen Kritik. Ich hätte echt gedacht, dieser unscheinbare Beitrag ist vergessen und wird wohl auch nicht beachtet. Ich finde auch im Internet nicht soviel zur sinusoidalen Projektion - zB auch nicht den Gedanken, daß man sich die Projektion so vorstellen könne, wie wenn man eine Kugel abrollt (und zwar, wie ich im ersten Diskussionsbeitrag hier beschrieb), denn die Idee ist doch sicher nicht mir als Ersten gekommen. Nun ja - alles in allem eben eine leider vergessene und kaum beachtete Projektion. Selbst im Internet. Achja noch ne Kleinigkeit, in dem Beitrag kürzt du "incl." ab. Ist das richtig so ? Im Deutschen schreibe ichs immer als "inkl." - ich bin mir jetzt nicht sicher, was richtig ist. Liebe Grüße, Pygmalion1 ( 25. Oktober 2007, 21:04 (CEST))

Für Kartendarstellungen in Computerspielen ist meiner Meinung nach eher eine "anschauliche" Karte sinnvoll. Es kommt aber auf den genauen Einsatzzweck der Karte an. Die Sinusoidalprojektion ist aber wenig anschaulich, da sie sehr stark verzerrt, meinst du nicht?

Was meinst du mit "zwei Punkten, die senkrecht zueinander liegen"? Senkrecht zueinander können doch nur zwei Geraden sein, oder meinst du damit "zwei Punkte, die in der Projektion auf gleiche x-Koordinaten projiziert werden"? Falls du das meinst, so muss ich dich enttäuschen. Hier ein Beispiel: Der Abstand der zwei Punkte am Nullmeridian A=(0°W,50°N) und B=(0°W,0°N) ist auf der Karte genauso groß wie der Abstand der Punkte C=(130°W,50°N) und seinem "Lotpunkt" am Äquator D=(etwa 75°W,0°N). In Wirklichkeit ist der Abstand zwischen C und D aber einiges größer als zwischen A und B.

Der Abstand zweier Punkte auf dem gleichen Breitenkreis wird ebenfalls nur am Äquator korrekt wiedergegeben. Denn der "Abstand zweier Punkte" ist definiert als die kürzeste Linie zwischen ihnen. Und diese wäre etwa für die beiden Punkte A und C nicht entlang des 50. nördl. Breitengrades, sondern verläuft nördlicher, zur Veranschaulichung und für die genaue Formel zur Berechnung siehe Orthodrome.

Was das "Abrollen" angeht: Ich weiß nicht, wie du den Globus so abrollen willst, dass dabei ein der Sinusoidalprojektion ähnliches Bild entsteht. Wenn du mal versuchst, das Gradnetz mit Filzstift auf einen Ball zu malen und diesen dann über ein Blatt Papier rollst, wirst du merken, was ich meine. Beim "Abrollen" bleibt - nach meinem Verständnis - immer eine gewisse lokale(!) Winkel- und Flächentreue erhalten. Die Sinusoidalprojektion ist aber nur am Äquator und am Mittelmeridian winkeltreu, zum Kartenrand verzerrt sie Winkel sehr stark, so dass alle Breitenkreise zu Geraden verzerrt werden und die Meridiane in spitzem Winkel schneiden. --RokerHRO 22:14, 25. Okt. 2007 (CEST)

Grund für seltene Verwendung.

Ich glaube nicht, dass die Wertung, mangelnde "Anschaulichkeit" sei der Grund für die seltene Verwendung dieser Projektion, richtig ist.

• Sie stellt die Größenverhältnisse einzelner Erdteile und (mit eingezeichneten Grenzen) einzelner Länder sehr anschaulich dar, denn sie ist ja flächentreu.
• Die Bereiche größter Winkelverzerrung liegen hauptsächlich im Pazifik, wo es wenig Landmasse mit typischen Umrissen gibt.
• Das Verfahren, wie man von der Kugelform zur ebenen Darstellung kommt, ist relativ leicht nachvollziehbar und in diesem Sinne sehr anschaulich.
• Winkeltreue war früher zum Beispiel für Navigation von größerer Bedeutung, heute ist Flächentreue für die meisten Zwecke interessanter.

Wahrscheinlich gibt es mehrere Gründe, warum die Sinusoidal-Projektion nicht populär ist.

• Es ist grundsätzlich schwer, von Darstellungstraditionen abzuweichen. Die alte Mercator-Projektion bildete Längengrade auf lotrechte Linien ab, vergrößerten weit vom Äquator liegende Gebiete, und lieferten rechteckige Karten.
• Von der nicht flächentreuen, vergrößerten Darstellung von Europa und Nordamerika im Vergleich zu Afrika und Südamerika weichen Kartographen in diesen Gegeden zusätzlich ungern ab.
• Dass Karten durch ihre (zumindest annähernde) Rechteckform Buchseiten, Poster oder Fernsehbildschirme schön ausfüllen, ist auch noch gern gesehen.

Eine Kugel in Rechteckform darzustellen ist aber eigentlich unanschaulicher als sie in der Sinusoidal-Form darzustellen. Arfst 22:46, 28. Okt. 2007 (CET)

Kannst du irgendwelche nachprüfbaren Belege für deine Behauptungen "gegen die Popularität der Sinusoidalprojektion" angeben? Ansonsten ist das nur eine persönliche Meinung, die (genauso wenig wie meine) im Artikel nichts zu suchen hat. Es klingt zwar plausibel, dass man gerade die Karten für "anschaulich" hält, die die Erdoberfläche (oder Ausschnitte davon) so darstellt, wie man es von anderen Karten "gewohnt" ist. Deine Thesen erklären aber nicht, wieso andere flächentreue Projektionen (z.B. die Mollweide-Projektion oder die Hammer-Aitov-Projektion) bei der Darstellung der gesamten Erdoberfläche beliebter und damit verbreiteter sind. Vielleicht weil deren ellipsenförmige Darstellung der Erdoberfläche "ästhetischer" wirkt als dieser seltsame Sinus-Tropfen der Sinusoidalprojektion? Zumindest für mich wäre dieser Grund durchaus plausibel. Aber so lange ich dafür keine Belege habe, bleibt es ebenso wie deine Thesen reine Spekulation. --RokerHRO 09:39, 29. Okt. 2007 (CET)

Segmentierte Sinusoidal-Projektion

Gibt es die Sinusoidal-Projektion auch in der Form von mehreren schmaleren Segmenten? Das würde sich doch sehr anbieten? --Neitram ✉ 16:13, 14. Jan. 2019 (CET)

Welchen Vorteil soll das haben? Durch das Zerschneiden verliert die Karte an Anschaulichkeit. Das macht man nur, wenn man gleichzeitig andere Vorteile bekommt, z.B. Winkeltreue, wie sie z.B. die "transversalen Mercator-Projektion" bietet. Dort verwendet man üblicherweise 3° (Gauss-Krüger) oder 6+ (UTM) breite Streifen.

Wie das aussieht (allerdings mit deutlich breiteren Steifen) siehst du z.B. hier: Benutzer:RokerHRO/Bilders/Kartenprojektionen#Mercator

--RokerHRO (Diskussion) 16:49, 14. Jan. 2019 (CET)

War nur ein Gedanke, weil die starke Verzerrung zu den Rändern hin durch eine Segmentierung sehr leicht reduziert werden kann. Das ergibt dann eine segmentierte flächentreue Karte mit relativ geringen Verzerrungen und geraden, ungekrümmten Breitenkreisen. Um einen Globus daraus zu bauen, ist sie nicht gut, aber vielleicht ja möglicherweise für irgendwelche anderen Zwecke. --Neitram ✉ 09:53, 15. Jan. 2019 (CET)

Machbar ist bei Kartenprojektionen eine Menge, manches davon mag auch hübsch oder sinnvoll sein. :-) Es ist aber nicht die Aufgabe der Wikipedia, "eigene Ideen der Wikipedianer" darzustellen, so toll/schön/interessant sie auch sein mögen.

Kurzum: Ich kann mein Programm, mit dem ich diese Karten erzeugt habe, gerne erweitern, so dass es so eine "streifenweise Sinusoidal-Projektion" mit frei wählbarer Streifenbreite beherrscht. In die Wikipedia gehört diese Projektion aber erst, wenn du einen Nachweis findest, dass diese Projektion bereits anderswo verwendet oder erwähnt wurde, sonst wäre es WP:TF. ;-) --RokerHRO (Diskussion) 11:06, 15. Jan. 2019 (CET)

Bitte nicht! :) TF soll unbedingt vermieden werden. Meine Frage an die eventuell mitlesenden Kartenprojektions-Experten (ich bin völliger Laie) lautet nur: Wird sie verwendet? Wenn nein, dann hat sich das Thema erledigt. --Neitram ✉ 11:11, 15. Jan. 2019 (CET)