Diskussion:Sudoku/Archiv/2

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[[Diskussion:Sudoku/Archiv/2#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Sudoku/Archiv/2#Thema_1

Sinnhaftigkeit des Artikels

Der Artikel enthält folgende Aussage:

1. Alle lösbaren Sudokus (mit mehr als n - 4 vorbelegten Feldern) sind eindeutig lösbar.

2. Es lassen sich Sudokus (mit n - 4 Felder vorbelegten Feldern) konstruieren, die aber trotzdem nicht eindeutig lösbar sind.

3. Die Mindestanzahl vorbelegter Felder zu bestimmen, bei der die Lösung eindeutig ist, ist ein ungelöstes Problem.

Dies sind sinnfreie Aussagen:

- Satz 1 ist Tautologie: Ein lösbares Problem ist lösbar!

* Nein, im Satz steht "eindeutig" lösbar. Nicht alle lösbaren sind eindeutig lösbar. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Satz 2 ergibt sich aus Satz 1, denn es sind nicht mehr als n-4 Felder vorbelegt!

* Nein, das folgt nicht. Hat der Fragesteller ein Verständnisproblem mit Aussagenlogik? Es gibt eindeutig lösbare Sudokus mit n-4 oder weniger vorbelegten Feldern. Das trifft für fast alle veröffentlichten Rätsel zu. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Satz 3 widerspricht Satz 1.

* Nein, siehe letztes Argument. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Dazu

- Ein Problem kann nicht ein- oder zweideutig lösbar sein. Entweder es ist lösbar oder es ist unlösbar.

* Nein. ein Problem kann auch zwei unterschiedliche Lösungen haben. Dann ist es lösbar, aber nicht eindeutig. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Es kann für eine Problemstellung eine oder mehrere Lösungen geben.

- Gibt es nur eine Lösung, ist die Problemstellung eindeutig. Gibt es mehrere Lösungen, ist sie mehrdeutig.

- Kann man aus der Lösung auf die Problemstellung schließen, ist die Problemstellung ein-eindeutig.

* Das geht nie bei einem Sudoku. Bei einem eindeutig lösbaren Sudoku ergibt jeder Zwischenschritt der Belegung eines Feldes ein neues Sudoku. Alle diese haben dieselbe Lösung. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Der Artikel sollte Auskunft geben:

- Wann ist ein Sudoku lösbar?

* Lässt sich für jedes Sudoku in endlich vielen Schritten ermitteln. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

- Wie identifiziert man ein unlösbares Sudoku?

* Durch Identifikation eines Widerspruchs, geht für jedes unlösbare Sudoku in endlich vielen Schritten, was auch aus meinem letzten Argument folgt. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Falls dies nicht gelingt, sind alle weiteren Erklärungen zur Lösungsfindung überflüssig.

-- Becktuseruhts 18:38, 8. Mär. 2010 (CET)

Sorry, die von dir als sinnfrei bewerteten Aussagen sind eben nicht sinnfrei, sondern korrekt und klar. Das kann man dagegen nicht von den Änderungen behaupten, die heute von einer namenlosen IP und von dir am Artikel gemacht wurden. Ich entferne diese Änderungen deshalb. Erläuterungen zu deinen Fragen oben eingerückt in deinem Text. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET)

Lieber Mixia,

um zu erkennen, dass die Aussage: "Ein lösbares Problem ist lösbar", eine sich selbst begründende Aussage - also Tautologie - ist, braucht es keine Aussagelogik, sondern nur klaren Verstand. Es handelt sich um eine Aussage, die sich mit sich selbst erklären will. Und es gibt es keine ein- oder mehrdeutige Lösbarkeit (siehe unten).

Der nächste Satz sagt: Obwohl alle (mit 78er Vorbelegung) lösbar sind, sind manche (mit 77er Vorbelegung) doch nicht lösbar. Das ist ebenfalls Tautologie.

Danach: "Die Mindestzahl ... zu bestimmen, ist ein ungelöstes Problem". Fragt man sich: Was also ist gelöst? Obwohl zwei Sätze vorher gesagt wurde, dass bestimmte Probleme ganz sicher lösbar seien. Was denn nun?

Daher:

Wenn wir hier eine seriöse Enzyklopädie machen wollen, sind zutreffende Aussagen und die richtige Anwendung der deutschen Sprache Voraussetzung. Dazu gehört, dass es keine mehrdeutigen Lösungen gibt. Aussagen können mehrdeutig sein (also mehrere Deutungen zulassen: Waldi ist ein dummer Hund). Lösungen können existieren oder nicht, sie können richtig oder falsch sein, aber nicht ein- oder mehrdeutig. Wenn für das Problem "1+1 = ?" ein Ergebnis existiert, ist es nicht deutungsfähig. Wenn die Problemstellung "Quadratwurzel aus 2" mehrere Ergebnisse erbringt (plus 1,4.. oder minus 1,4..), dann ist jedes dieser Ergebnisse eindeutig.

Du sagst auf die Frage: "Wann ist ein Sudoku lösbar?":

"Lässt sich für jedes Sudoku in endlich vielen Schritten ermitteln. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET) " Wie bitte? Wenn eine Sache nicht mit endlich sondern nur mit unendlich vielen Schritten zu ermitteln wäre, dann ist sie eben nicht zu ermitteln. Aber was lässt sich ermitteln? Die eine oder mehrere Lösungen? Obwohl doch die notwendige Vorbelegung ungeklärt ist!? Das genau gilt es zu beweisen. Bitte liefere eine unangreifbare Beweisführung und den Beweis! Deine Aussage:

"Das geht nie bei einem Sudoku. Bei einem eindeutig lösbaren Sudoku ergibt jeder Zwischenschritt der Belegung eines Feldes ein neues Sudoku. Alle diese haben dieselbe Lösung. --Mixia 13:23, 19. Mär. 2010 (CET) Was geht nie? Ist unverständlich.

Der zutreffende Beitrag wird wieder eingestellt. Vandalismus wird nicht erwartet. Die öffentliche Diskussion wird uns weiterführen, hoffentlich Präzisierung und ein Ergebnis erbringen. Klare, wahre und zielführende Beiträge in fehlerfreier Sprache sind erwünscht.

-- Becktuseruhts 18:24, 21. Mär. 2010 (CET)

Ich grüße euch Beide.
Mixia, ich gebe dir Recht mit deiner Aussagelogik in dem von Becktuseruhts kritisierten Textstück. Aber: so sehr diese Aussagelogik stimmt, sosehr widerspricht sie dem Text des Lemmas. Beispiel:

• Erstellen neuer S.: Eindeutige Lösung: Es darf nur eine korrekte Lösung existieren.
• Es lassen sich Sudokus (mit n - 4 Felder vorbelegten Feldern) konstruieren, die aber trotzdem nicht eindeutig lösbar sind.

Becktuseruhts, auch wenn du mit deiner Kritik nicht ganz unrecht hast, ist auch deine Formulierung nicht in sich schlüssig. Beispiel:

• Es gibt ... unlösbare Sudoku-Puzzles.
• Wie identifiziert man ein unlösbares Sudoku?

Logik- und mathematische Ergänzungen

Vielleicht können wir uns darauf einigen, das das Kapitel "Zahl der Lösungsmöglichkeiten" überarbeitet werden muß. Ich würde vorschlagen, das wir uns dazu nicht die Fehler im Text der anderen um die Ohren hauen, sondern an der Neuformulierung feilen. Hier auf dieser Diskussionsseite.
Aus diesem Grund, Becktuseruhts, habe ich deine Änderung auch erst einmal rückgängig gemacht.

--Friedrich Graf Werde Kommissar 22:35, 21. Mär. 2010 (CET)

Hallo Friedrich Graf, ich sehe durchaus Verbessertungsbedarf an dem Artikel, aber weniger am Abschnitt Zahl der Lösungsmöglichkeiten. Welchen Widerspruch zum Lemma siehst du? Der Satz Es darf nur eine korrekte Lösung existieren. steht im Abschnitt Erstellung neuer Sudokus. Dieser Satz ist dort in der Tat missinterpretierbar, wie auch der gesamte Abschnitt mir etwas unglücklich erscheint. Selbstverständlich ist auch ein unlösbares Sudoku und eines mit mehreren Lösungen ein Sudoku. Die Aussage Es darf nur eine korrekte Lösung existieren. ist nur eine Anforderung für die Konstruktion von Sudokus zur Veröffentlichung in Zeitungen etc., weil die eindeutige Lösbarkeit bei solchen erwartet wird. Man sollte diesen Abschnitt überarbeiten. Wenn du weitere Windersprüche siehst, können wir diese gerne diskutieren und beseitigen. --Mixia 10:17, 22. Mär. 2010 (CET)

Okay - gute Arbeitsweise. Also: der Anfang ... ... ist die generelle Aussage "Für ein Sudoku darf nur eine eindeutige Lösung existieren." richtig oder falsch? --Friedrich Graf Werde Kommissar 11:51, 22. Mär. 2010 (CET)

Falsch. Ein Sudoku ist ein Zahlenrätsel in der bekannten Form. Wenn ein solches nicht eindeutig lösbar ist, mag man es für dumm halten - es ist dennoch ein Zahlenrätsel. Deshalb veröffentlicht man solche "dummen" nicht in Zeitschriften, denn das würde den Lesern nicht gefallen. --Mixia 12:48, 22. Mär. 2010 (CET)

Nächster Punkt: Wenn ein Sudoku lösbar ist, muß es eine eindeutige Lösung haben (um Sudoku heißen zu dürfen)? Richtig oder Falsch? --Friedrich Graf Werde Kommissar 14:11, 22. Mär. 2010 (CET)

Falsch. Auch wenn ein Zahlenrätsel in Sudoku-Form zwei unterschiedliche Lösungen hat, ist es immer noch ein Sudoku. Solche veröffentlicht man aber nicht, denn der Leser bleibt beim Lösen an einer Fallunterscheidung hängen, die sich nicht auflöst. --Mixia 15:06, 22. Mär. 2010 (CET)

Dann kommen wir zum Kern der Sache - wie macht man dem gemeinen Leser diesen Unterschied klar?:

• das Sudoku das jeder kennt, hat immer eine eindeutige Lösung.
• das zugrunde liegende kombinatorische Prinzip läßt weitere Variante zu (Mehrfachlösungen, Unlösbarkeit)

Oder, um es anders zu formulieren: ist das nicht ein Widerspruch? Oder im Wikipedia-Deutsch: betreiben wir hier Theoriefindung?

• wenn jeder Sudokus nur mit einer eindeutigen Lösung kennt (und dadurch andere Möglichkeiten NICHT "Sudoku" nennt), wie dürfen wir den anderen Möglichkeiten dann den Namen "Sudoku" geben?

Um kein Mißverständnis aufkommen zu lassen: ich will hier niemanden provozieren oder bloßstellen. Ich möchte nur auf nachvollziehbare Art einer Lösung näher kommen.

--Friedrich Graf Werde Kommissar 16:26, 22. Mär. 2010 (CET) P.S- Drehsymetrische Mehrfachlösungen würde ich an diesem Diskussionspunkt erstmal aussen vor lassen - das läßt sich auch anders klar stellen.

Einen Widerspruch sehe ich da nicht, auch keine TF - jedenfalls nicht bisher im Abschnitt Zahl der Lösungsmöglichkeiten. Belege sind verlinkt.

Sudoku-Rätsel mit einer eindeutigen Lösung nennt man echte Sudoku-Rätsel (engl.: proper sudoku puzzle). Der Begriff wird allerdings auf Deutsch kaum verwendet. Fast die gesamte mathematische Forschungsliteratur dazu ist englisch, und in deutsprachige Lehrbücher hat der Begriff soweit mir bekannt noch keinen Eingang gefunden. Auf Deutsch sprechen Mathematiker lieber von einem eindeutig lösbaren Sudoku, um Missverständnisse zu vermeiden. Vielleicht hilft es, den Begriff echtes Sudoku-Rätsel hier im Abschnitt zur Lösbarkeit zu nennen. --Mixia 19:00, 22. Mär. 2010 (CET)

In der englischen Wikipedia gibt es mehrere Seite über Sudokus. U.a.:

1. The puzzle setter provides a partially completed grid, which typically has a unique solution. Die Haupt-Sudoku-Seite
2. Terminology: A proper puzzle has a unique solution. Die Mathematik der Sudokus

... typisch ist also immer die eindeutige Lösung.
Die englische Wikipedia definiert dazu: Sudoku is a logic-based, combinatorial number-placement puzzle......which typically has a unique solution.. Um das jetzt auf deinen Gedankengang zu projezieren: die Kombinatorik kennt in diesem Zahlenrätsel auch Varianten, die keine eindeutige Lösung haben. Diese werden allerdings nicht "Sudoku" genannt. Es sind dann einfach "Sudoku"-ähnliche Zahlenrätsel.

Wenn du keinen widersprüchlichen Gedanken in der o.g. Aussage entdeckst, würde ich gerne deinen Vorschlag aufgreifen und erstmal NICHT das Kapitel "Zahl der Lösungsmöglichkeiten" ändern. Wir müßten uns diesbezüglich erstmal eine gute Ergänzung der jetztigen Lemmadefinition überlegen. Denn gemäß der englischen Wikipedia wäre die deutsche Definition unvollständig.

--Friedrich Graf Werde Kommissar 23:17, 22. Mär. 2010 (CET)

Die Definition auf der englischen Haupt-Sudoku-Seite ist mir als Mathematiker zu wenig präzise. Ich würde das in einer Enzyklopädie exakt definiert erwarten - von mir aus mit ausgewiesenen Lücken je nach Zielgruppe. Unter dem Lemma Die Mathematik der Sudokus ist dagegen in der englischen WP alles sehr exakt, die initiale Definition bezieht sich nicht auf Lösbarkeit. Dagegen wird weiter unten definiert, wann ein Sudoku-Rätsel echt (proper) heisst: nämlich, wenn es eindeutig lösbar ist. Das ist präzise, und das sollten wir auf der deutschen Seite genauso halten. Die Crux ist leider, das man den Begriff proper im Deutschen mit echt übersetzt, was nahelegt, dass die anderen Sudokus in Wirklichkeit keine wären. Auf Englisch klingt das proper viel neutraler. Dumm, dass man das nicht mit sauber übersetzt hat :-) Aber die Klassifikation echt zieht sich im Deutschen durch viele wissenschaftliche Begriffe, sie wird nur von Fachfremden oft missverstanden. --Mixia 23:42, 22. Mär. 2010 (CET)

Ich habe mal mein Wörterbuch bemüht. "proper" wird dort übersetzt mit: regelrecht, ordnungsgemäß, korrekt, passend, richtig, zulässig, angemessen, eigen, einwandfrei, zweckmäßig, geeignet, eigentümlich,...
Ich will hier keinen Übersetzungsstreit mit dir anfangen, mir liegt nur daran Theoriefindung zu vermeiden. Denn wie du schon gesagt hast: die meisten Quellen sind Englisch - da ist es schwer, eine angemessene deutsche Formulierung zu finden.
Folgender vorsichtiger Lösungsansatz:

1. in der Hauptdefinition wird das englische "proper" mit erwähnt.
2. wir fügen ein Kapitel "Mathematik des Sudokus hinzu"
3. der Rest der Kapitel wird angepasst (an diese Formulierung und Definition)

Mein Vorschlag zur Übersetzung: proper = richtig, echt. Damit kann im Wesentlichen im Lemma alles bleiben wie es ist, die Übersetzung ist korrekt, wir widersprechen nicht anderen Publikationen und haben trotzdem die Differenzierung der zugrundeliegenden Mathematik drin.
--Friedrich Graf Werde Kommissar 08:47, 23. Mär. 2010 (CET)

Hallo Friedrich Graf, ein Kapitel Mathematik des Sudokus klingt gut. Da packen wir dann das Thema Lösbarkeit hinein, und die Begriffsdefinition echtes (proper) Sudoku. Außerdem müsste der Abschnitt Erstellung neuer Sudokus auf mathematische Korrektheit hin überarbeitet werden - und vielleicht auch etwas entrümpelt werden. Ich sehe aber nicht, wo sonst im Artikel der Begrif ecchtes Sudoku angebracht wäre. In der Einleitung halte ich den Begriff für unnötig. Was da steht ist richtig, und den normalen Leser interssiert der mathematische Kram nicht wirklich :-) Übrigens liegt es mir fern, über Übersetzungen zu streiten. Wir sind ja einer Ansicht, dass wir in WP keine neuen Begriffe definieren wollen (auch wenn das Mathematiker jederzeit gerne und ausgiebig machen :-), sondern nur etablierte Begriffe nennen wollen. --Mixia 14:20, 23. Mär. 2010 (CET)

Ein kleiner Schritt für uns - ein großer Schritt für Wikipedia :-))
Ich werde mich mal an die Einleitung machen (ich habe da eine Idee...) - machst du dich an das mathematische Kapitel? --Friedrich Graf Werde Kommissar 16:49, 23. Mär. 2010 (CET)

Einverstanden, ich kümmere mich um das mathematische Kapitel. Aber eher morgen als heute :-) --Mixia 19:25, 23. Mär. 2010 (CET)

Kein Problem mit "morgen". Ich habe jedenfalls "heute" schon mal angefangen. Die Stellen, die sich eventuell mit deinem Kapitel überschneiden, habe ich unsichtbar gemacht und werde sie nach deiner Arbeit entsprechend modifizieren. Gute Nacht - --Friedrich Graf Werde Kommissar 21:33, 23. Mär. 2010 (CET)

Der Satz "Sudoku" werden allerdings nur die Varianten genannt, die genau eine Lösung haben ist in dieser Form falsch. Richtig wäre er, wenn man schreibt "Echtes Sudoku". Ich sehe aber für den ganzen von dir eingefügten Absatz zur Anzahl der Lösungen eines Rätsels keinen Bedarf in der Einleitung. Für uns mag das interssant erscheinen, weil wir uns gerade damit befassen. Aber für den allgemeinen Leser ist das keine der ersten Fragen, die sich ihm stellen. Ich habe ihn daher auskommentiert. Bitte ändere oder lösche ihn. --Mixia 10:53, 24. Mär. 2010 (CET)

Ich war mir selbst nicht sicher - habe es also wieder gelöscht. --Friedrich Graf Werde Kommissar 14:18, 24. Mär. 2010 (CET)

Unverständlich

Bei drehsymmetrischer Anordnung der vorgegebenen Zahlen sind eindeutig lösbare Rätsel mit 18 Vorgaben bekannt. Was heißt drehsysmmetrische Anordnung und welche besondere Rolle spielen solche Anordnungen beim Sudoku? Eventuell Bild ergänzen. --Siehe-auch-Löscher 14:19, 24. Mai 2010 (CEST)

Drehsymmetrie kann unter Rotationssymmetrie nachgelesen werden. Sudokus werden auch nach Schönheit konstruiert und bewertet, so auch nach Symmetrie. Der hinterfragte Satz beschreibt lediglich, daß alle gefundenen rotationssymmetrische Sudokus mindestens 18 Vorgabezahlen hatten, eine mehr als sonstige. Weitere Fragen erübrigen sich nach dem vorhergehenden Satz des Autors, daß für die Bestimmmung des Minimum bisher kein Lösungsalgorithmus bekannt ist.

Bei einem Quadrat kommt eine Rotationssymmetrie um 90 und um 180 Grad in Frage. Bei 90 bringt man die Vorgaben viermal mit sich selbst zur Deckung, 18 ist jedoch nicht durch 4 teilbar. (Bei leerem Mittelfeld). Also müsste es 180 sein, hier spricht man aber üblicherweise von Punktsysmmetrie. Eine Quelle mit Beispiel würde Licht in diesen Satz bringen. --Siehe-auch-Löscher 07:40, 25. Mai 2010 (CEST)

Du hast natürlich Recht - hast du auch Zeit es zu erledigen? FG --Friedrich Graf Werde Kommissar 10:44, 25. Mai 2010 (CEST)

Zum Löschen schon :-) Unter http://www.geometer.org/mathcircles/sudoku.pdf Seite 24 findet sich ein minimales "symmetrisches" Sudoku mit 18 Vorgaben. Es ist punktsymmetrisch. Da im Artikel derzeit nichts über symmetrische Sudokus steht, lass ich den Satz trotzdem mal draußen. --Siehe-auch-Löscher 12:10, 25. Mai 2010 (CEST)

Toll wie ihr euch versteht. Obwohl ich glaubte, ich hätte die Wahrheit gepachtet, ich verstehe eure Erklärungen überhaupt nicht: Erstens kann ich bei Figur 33 rechts auf der zitierten Seite 24 die Symmetrie überhaupt nicht erkennen; vielleicht gebt ihr mir einen Funk? Zum zweiten müssen es doch keine 180 Vorgaben sein, wenn insgesamt nur 81 zur Verfügung stehen. Außerdem glaube ich, daß die Schönbheit einer Rotationssymmetrie auch bestehen bleibt, wenn eine kleine Unregelmäßigkeit vorkäme.--Wikipit 18:05, 25. Mai 2010 (CEST)

Es geht um 180 Grad, also eine halbe Drehung. Unter www dot squidoo dot com/sudoku-puzzle-symmetry (Aus Spam Gründen darf man das hier nicht verlinken.) findest Du alle möglichen Symmetrien von Sudokus. --Siehe-auch-Löscher 18:37, 25. Mai 2010 (CEST)

Mein "du hast Recht" bezog sich auf die Erklärung einer drehsysmmetrische Anordnung, nicht aufs löschen oder die genannten Beispiele. Ich befürchte eher, das Siehe-auch-Löscher sich in die Reihe mit Mixia (Vorschlag der Überarbeitung: Sudoku aus mathematischer Sicht) begibt, bei der es berechtigte Kritik, aber keine Überarbeitungsergebnisse gibt. FG --Friedrich Graf Werde Kommissar 09:03, 26. Mai 2010 (CEST)~

Ich habe das Archiv nicht gelesen. Ich hab den Satz nur gelöscht, weil er in der Luft hing. Solange der Leser nichts über Symmetrien von Sudokus weiß, kann er auch mit einer Mindestbelegung eines symmetrischen Sudokus nichts anfangen. --Siehe-auch-Löscher 09:37, 26. Mai 2010 (CEST)

Habs den Link nun gelesen. Eine erste Hauptaussage: Nur die Form kann symmetrisch sein, nicht die Zahlen. Dem mag ich widersprechen. Aber die sehr weit unten getroffene Aussage, daß symmetrische Puzzles nicht besonders interessant seien, kann ich nur zustimmen. Das hängt damit zusammen (ist auch dort bereits gesagt), daß vielfach für die Symmetrie das Axiom geopfert wird, daß das SudokuPuzzle mit minimalen Zahlen ausgestattet ist und dennoch zwingend gelöst werden kann. Zwei symmetrische Lösungen mag man ja noch akzeptieren für die Schönheit... aber mehr?--Wikipit 22:50, 26. Mai 2010 (CEST)

Erfinder

In der Sendung "Die große ARD-Weltreise (2)" wurde gesagt, dass es eine Schweizer Erfindung ist. Lt. stern.de soll es von Euler stammen und von dem Neuseeländer Gould weiterentwickelt worden sein.-- Johnny Controletti 12:07, 23. Jul. 2010 (CEST)

Ist das eine Feststellung oder eine Frage, was willst du damit sagen? --91.42.206.143 22:23, 24. Jul. 2010 (CEST)

Eine Feststellung, die die Frage aufwirft, ob der Artikel in Bezug auf den Erfinder, korrekt ist.-- Johnny Controletti 08:56, 25. Jul. 2010 (CEST)

Habe den Artikel nicht geschrieben, aber antworte. Das philosophische Problem ist doch Was ist eine Erfindung?. Jede Entwicklung findet in kleinen Schritten statt. Besonders große Stufen werden dann als Erfindung gewertet. Die Dialektiker sprechen vom Umschlag von der Quantität zur (neuen) Qualität. Im Artikel wird doch erwähnt, was Euler erfand und indirekt auch, wodurch sich seine Magischen Quadrate vom heutigen Sudoku unterscheiden. Nun gilt es zu bewerten, ob der Unterschied als Erfindung bewertet wird oder nicht. Ich jedenfalls finde, daß die Sudokus durch ihre Unterteilung in quadratische Blöcke mit gleichen Regeln wie für Zeile und Spalte (also drei Sorten von Einheiten) erst ihren Reiz erhalten und somit als eine Erfindung zu werten sind.--Wikipit 17:34, 25. Jul. 2010 (CEST)

Kategorie:Kombinatorik

Weil die Kombinatorik eine Mathematik-Kategorie ist, gehören Rätsel wie Sudoku dort nicht hinein. Habe die Kategorie daher wieder herausgenommen. 84.165.183.46 14:38, 24. Sep. 2010 (CEST)

Zitat: Kombinatorik ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Bestimmung der Anzahlen möglicher Anordnungen ... - was ist daran falsch (in Bezug auf Sudoku)? --Friedrich Graf Werde Kommissar 17:54, 24. Sep. 2010 (CEST)

In der Kategorie Kombinatorik erwarte ich mathematische Begriffe (wie Binomialkoeffizient, Faktorielle, Fakultät) und Sätze. Rätsel wie Sudoku passen da nicht richtig dazu und würden - sollten sie systematisch in diese Kategorie eingepflegt werden - den mathematischen Gehalt verdünnen und die Kategorie unbrauchbar machen. 84.165.191.12 19:34, 24. Sep. 2010 (CEST)

Es gibt eine Kategorie "Wissenschaft" - diese wird in diesem Fall nicht berührt. In der Kategorie "Kombinatorik" finden sich u.a. "Backtracking", "Gottes Zahl", "SIMs", "Musikalisches Würflespiel" u.a. praktische Anwendungen der Kombinatorik. Denn schließlich ist Kombinatorik nichts elitäres, sondern angewendete Wissenschaft im Alltag von Normalsterblichen. Etwas Besseres kann Wissenschaft eigentlich nicht passieren. Vor einer weiteren, unbegründeten Löschung solltest du ausserdem bedenken, das die gesamten Statistikfunktionen von Wikipedia auf Kombinatorik beruhen. Und diese Kombinatorik verlangt sinnvolle Inhalte - lese dir dazu bitte die Hilfe/Kategorien durch. --Friedrich Graf Werde Kommissar 10:01, 25. Sep. 2010 (CEST)

Als Hinweis: Solche Probleme rühren daher, dass in den Kategorien eine Definition fehlt, was rein gehört und was nicht. Daher also zuerst in der Kategorie:Kombinatorik eine klare Definition reinschreiben. Dort lesen auch die entsprechenden Autoren mit. Beispiel: Kategorie:Mathematik. --Siehe-auch-Löscher 10:19, 25. Sep. 2010 (CEST)

Guter Hinweis! --Friedrich Graf Werde Kommissar 11:37, 25. Sep. 2010 (CEST)

Sudokus mit 2 Lösungen?

Werden Sudokus mit 2 Lösungen wie dieses hier als "unechte" Sudokus oder als Sonderfälle betrachtet? Und: Wieviele davon gibt es? --Bosta 08:53, 4. Nov. 2010 (CET)

Spiegel-Online nähert sich seit geraumer Zeit mit grossen Schritten "Bild"-Zeitungsnivau - bzw. hat dieses bereits erreicht. Schlechte Recherche, mangelnde Kompetenz, fehlender Journalismus. Im Fall des Sudoku einfach nur unpräzise Wortwahl. Sei Progressiv --Friedrich Graf 09:07, 4. Nov. 2010 (CET)

Willst Du einem Dummie trotzdem eine sachbezogene Antwort (mit präziser Wortwahl) geben? --Bosta 09:31, 4. Nov. 2010 (CET)

Da ja nicht einmal bekannt ist wie viele Sudokus mit einer Lösung existieren wird es schwerlich ein Antwort auf diese Frage geben. --Siehe-auch-Löscher 09:47, 4. Nov. 2010 (CET)

1. Laut Definition (in diesem Lemma) darf ein Sudoku mehr als 1 Lösung haben.
2. "Dank der Graphentheorie können die kanadischen Mathematiker erste Aussagen dazu treffen, wie viele Lösungen eine Sudoku-Aufgabe hat." - dies suggeriert eine ungefähre Ahnung. Einem Statistiker würde bei diesem Satz die Haare zu Berge stehen, müßte doch klar sein, ob es sich (beispielsweise) um ungefähr 14,3 Millionen handelt. Das ist aber falsch. Was bekannt ist, das die Zahl aller unterschiedlichen Sudokus bei rund 5,5 Milliarden liegt. Damit steht aber noch nicht (mal ungefähr) die Menge an Lösungen fest.

Reicht dir diese Antwort? Sei Progressiv --Friedrich Graf 11:06, 4. Nov. 2010 (CET)

Was sind "unterschiedliche Sudokus"? --Siehe-auch-Löscher 11:45, 4. Nov. 2010 (CET)

Du hast Recht - ich habe den Zusatz "klassisches" Sudoku vergessen. Also alle 9x9 Sudokus. Nicht die Variationen mitgezählt, das jedes Suduko auch mit Symbolen, Buchstaben und Farben dargestellt werden kann und ebenso nicht, das ein Sudoku beliebig (?) erweitert werden kann (irgendwann reicht die Papiergröße nicht mehr ...). Präzise genug?
Wie gesagt - über exakte Zahlen wird in vielen Fällen allein schon deswegen gestritten, da es an exakten Definitionen fehlt (s.a. mein Fehler eben).
BG Sei Progressiv --Friedrich Graf 12:24, 4. Nov. 2010 (CET)

Laut Artikel gibt es 6.670.903.752.021.072.936.960 Lösungen. Und zu jeder Lösung gibt es mindestens ein Rätsel. Wo findet sich also die Zahl rund 5,5 Milliarden? --Siehe-auch-Löscher 12:33, 4. Nov. 2010 (CET)

• Kurze Antwort: schau dir bitte die Definition der Quelle an - siehe auch meine Bemerkung "Definition"
• Lange Antwort: Ich wollte diese Falle vermeiden: aber ohne konkret zu werden, kann man halt keine präzise Antwort geben. Die Falle ist die Vermischung 2 Dinge:
  • es hängt von der Definition und Zählweise ab, die du wählst. Daraus resultiert (im Falle von Sudoku-Mengen) die konkrete Zahl. Beispiel: wurden bei deiner Zahl "X-Sudokus" mitgezählt (das ist eine rhetorische Frage!)? Genügend Diskussionsbeispiel über die konkreten Zahlen findest du in der History dieser Diskussionsseite. Und wir beide sollten diesen unendlichen Streit nicht weiterführen.
  • Die Ausgangsfrage war die Zahl der Sudokus mit 2 Lösungen ... Meine Beispiele sollten illustrieren, das eine exakte Angabe nicht möglich ist.

Um eine weitere Verschärfung dieser Sackgasse zu verhindern, streiche ich meine o.g. Passage. Es ist an der Ausgangsfrage vorbeidiskutiert. Sei Progressiv --Friedrich Graf 13:08, 4. Nov. 2010 (CET)

Beide Zahlen beziehen sich auf die klassischen 9x9-Sudokus mit 3erblöcken. Dort gibt es rund 5,5 Milliarden wesentlich verschiedene Lösungen, das steht z.B. hier http://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/sudoku/sudgroup.html. Zwei Lösungen sind wesentlich verschieden, wenn sie sich nicht durch Permutation der Zahlen, Spiegelung, Drehung oder Vertauschen von Zeilen, Spalten oder Blöcken ineinander überführen lassen. Im Artikel ist das nicht erwähnt, der mathematische Teil ist noch etwas dünn, wie auch die Lösungsverfahren klarer beschrieben werden sollten. Leider habe ich im Moment keine Zeit, da aktiv mitzuarbeiten. Aber zitiert bitte nicht SPIEGEL online, wenn es um Mathematik geht. --Mixia 13:12, 4. Nov. 2010 (CET)

Nachtrag zur übsprünglichen Frage von Bosta: Nein, im Deutschen ist weder einen Terminus für eindeutig lösbare Sudokus noch für solche mit genau 2 Lösungen gebräuchlich. Zu jeder Sudoku-Lösung gibt es trivialerweise 2 hoch 81 verschiedene Sudokus, die (u.a.) diese Lösung haben. Es gibt darunter trivialierweise auch immer eindeutig lösbare oder solche mit genau 2 Lösungen. Wie viele das aber jeweils sind, ist nicht bekannt und zum Rätselspiel auch unwichtig ;-). --Mixia 13:40, 4. Nov. 2010 (CET)

Danke. --Siehe-auch-Löscher 13:58, 4. Nov. 2010 (CET)

@Friedrich Graf: Warum willst Du Deine Frage streichen? Nur weil die Diskussionspartner ihre Antworten nicht präzise formulieren können? Stellen wir mal fest: Es gibt beim klassichen 9x9-Sudoku xxx Lösungen ist schon mal fraglich formuliert. Denn eigentlich spricht man hier von der Gesamtzahl möglicher Lösungen, möglicher Aufgaben. Das einzelne Sudoku (die einzelne Sudokuaufgabe bzw. das einzelne Sudokurätsel) sollte üblicherweise nur eine Lösung haben. Da es aber symmetrische Möglichkeiten gibt, kann es sein, daß eine näher zu bestimmende Anzahl von Aufgaben 2 Lösungen haben kann. Ganz andere FrageN stehen ebenfalls noch im Raum:

• Wieviele verschiedene Lösungswege gibt es für ein konkretes Sudoku(rätsel)?
• Behindern gegangene Lösungswege möglicherweise im Einzelfall die endgültige zwingende Lösung ohne Probiermethode?
• Können verschiedene Lösungswege zwingend zu verschiedenen Lösungen (gemeint ist nicht etwa der spiegelbildliche letzte Lösungsschritt) überhaupt vorkommen?

--Wikipit 14:50, 4. Nov. 2010 (CET)

In der Diskussion ging es bisher nicht um die Zahl der Lösungswege, sondern um die Zahl der Lösungen. Es sind keine Lösungsmethoden bekannt, die ohne Backtracking für jedes Sudoku eine Lösung ermitteln. Wenn aber eine Lösung eines Sudokurätsels ohne Backtracking gefunden werden kann, dann ist dies trivialerweise auch noch möglich wenn bereits zusätzliche Zahlen herausgefunden wurden, denn dadurch geht keine Information verloren. Die genannten Symmetrien haben nichts damit zu tun, ob ein Sudokurätsel eindeutig lösbar ist oder mehrere Lösungen hat - es geht vielmehr darum, dass eine Sudokulösung (also ein vollständig ausgefülltes 9x9-Feld) in eine nicht wesentlich unterschiedliche Lösung überführt werden kann, indem man sie spiegelt oder dreht. Die gespiegelte Lösung ist aber nicht Lösung derselben Sudokurätsels wie die ursprüngliche.--Mixia 15:23, 4. Nov. 2010 (CET)

Nach meiner Spiegel-Lektüre heute vormittag habe ich beim Überfliegen des Artikels hier nichts über Sudokus mit mehr als einer Lösung gefunden, auch nicht, dass mehrere Lösungen "erlaubt" sein sollen. Unter Punkt 7 steht ja gar, dass ein Sudoku nur eine Lösung haben dürfe. Im Spiegel wird dagegen ausgeführt, zwei kanadische Mathematiker seien dem Problem von Sudokus mit zwei Lösungen nachgegangen. Darauf wollte ich aufmerksam machen; eine Klärung erscheint mir nach wie vor nötig. --Bosta 22:53, 4. Nov. 2010 (CET)

Um mal zwei sichere mathematische Aussagen zu formulieren:

1. Es gibt genau ein Sudoku mit 6670903752021072936960 verschiedenen Lösungen
2. Es gibt 729 Sudoku mit genau 741211528002341437440 verschiedenen Lösungen

:-)

Ab dann wird es schwierig. --Siehe-auch-Löscher 08:01, 5. Nov. 2010 (CET)

So sicher kann das nicht sein, da man "ein" Sudoku mindestens 3 mal drehen kann. :-P -- Perhelion 08:56, 5. Nov. 2010 (CET)

In der Zahl 6670903752021072936960 sind auch die enthalten, die sich durch Drehung, Permutation und Vertauschung von Spalten und Blöcken ineinander überführen lassen. Sonst wären es ja nur 5472730538. --Siehe-auch-Löscher 09:31, 5. Nov. 2010 (CET)

Nein, dann ist deine Aussage falsch. Es gibt genau 6670903752021072936960 Lösungen für Sudoku. Den Satz kann man nicht umdrehen. -- Perhelion 10:38, 5. Nov. 2010 (CET)

Welchen Satz kann man nicht umdrehen? Für das leere Sudoku gibt es genau 6670903752021072936960 Lösungen und für ein Sudoku mit einem Eintrag, davon gibt es genau 729, gibt es nur noch 1/9 Lösungen, also 741211528002341437440. Und bei zwei Einträgen gibt es bereits so viele Fallunterscheidungen, dass es nicht mehr trivial ist. --Siehe-auch-Löscher 11:46, 5. Nov. 2010 (CET)

Oh* Stimmt, dann hab ich das falsch verstanden. Aber in diesem Zusammenhang von trivial zu sprechen ist denke ich die falsche Wortwahl, nicht weniger trivial als 6,7 Trilliarden. :-P -- Perhelion 13:30, 5. Nov. 2010 (CET)

Die 6,7 Trilliarden, so sie stimmen, sind natürlich nicht trivial. Aber die Ableitung meiner beiden Aussagen daraus, ist nahezu trivial. --15:46, 5. Nov. 2010 (CET)

Weniger Kombinationsmöglichkeiten als behauptet

Die unterschiedlichen Ziffern im Sudoku haben keine individuelle Bedeutung, sie sind austauschbar: Ob links oben eine 1 oder eine 9 steht, ist für die Lösung wurscht, solange auch alle anderen 1er und 9er entsprechend vertauscht werden. Es kann also die 1 gegen eine beliebige der acht anderen Ziffern ausgetauscht werden, die 2 gegen eine beliebige Anzahl der verbleibenden sieben Ziffern, usw.

Somit reduziert sich die Anzahl der sinnvollen Kombinationen schon mal um Fakultät 8 - von 6.67E21 auf 1.65E17. Weiterhin müssten noch gespiegelte, gedrehte und andere Kombinationen mit symmetrischen Ähnlichkeiten abgezogen werden. Die Zahl der Sudokus mit gefühlter Individualität, bei denen man auf noch nie geknackte Nüsse stoßen kann, würde ich auf vielleicht ein paar Dutzend bis ein paar Hundert schätzen.--dircules 20:01, 19. Feb. 2011 (CET)

Der Reduktionsfaktor ist nicht 8!, sondern 9!. Die als Einzelnachweis angegebene Quelle enthält weiteres. Wenn du Lust hast, kannst du ja versuchen, daraus einen "laienverständlichen" Text zu basteln. (Ich glaub', das geht nicht gut, ohne auszuufern) --Daniel5Ko 20:27, 19. Feb. 2011 (CET)

Es gibt eine Äquivalenzrelation: Ausgefüllte Sudokus sind äquivalent, wenn sie sich ineinander überführen lassen durch

• Permutation der Blockreihen
• Permutation der Blockspalten
• Permutation der Zeilen innerhalb einer Blockreihe
• Permutation der Spalten innerhalb einer Blockspalte
• Drehungen und Spiegelungen
• Permutation der Symbole

Das könnt man durchaus aufnehmen. Es bleiben übrigens immer noch mehr als ein paar hundert nichtäqivalente ausgefüllte Sudokus. Und nichtausgefüllte, aber eindeutig lösbare noch ein paar Größenordnungen mehr. --Siehe-auch-Löscher 20:38, 19. Feb. 2011 (CET)

Wie viele verschiedene nicht äquivalente Sudoku-Lösungen es gibt (also solche, die sich nicht durch die o.g. Permutationen oder Spiegelungen ineinander überführen lassen), lässt sich leicht aus der Gesamtzahl errechnen, denn der Faktor den jede dieser Äquivalenzrelationen für die Gruppengröße bringt ist offensichtlich. Es bleiben weit mehr als ein paar Hundert, nämlich über 5 Milliarden wesentlich verschiedene Sudoku-Lösungen übrig, genau 5472730538. Die Rechnung ist hier http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku#Enumerating_essentially_different_Sudoku_solutions in der englischen Wikipedia dargestellt. Wer mag, kann das gerne im Artikel einbauen. --Mixia 12:40, 20. Feb. 2011 (CET)

Offenbar habe ich zwei Entschuldigungen loszuwerden. Bei Siehe-auch-Löscher für meine Sprunghaftigkeit, denn mit ein paar Dutzend individueller Sudokus meinte ich (kaum nachvollziehbar, mea culpa) die verschiedenen neuartigen Herausforderungen für den Rätsellöser, was mehr von der Kunst der Feldvorgabe als von stochastisch erfassbaren Größen abhängt (oder?...). Zweitens hat natürlich Daniel5Ko recht. Wenn man neun Ziffern permutieren kann, verfügt man über 9! Möglichkeiten; ich war offenbar in der Beispielsziffer 1 verhaftet, von der ausgehend nur 8! Tauschmöglichkeiten existieren.

Was Mixia anbietet (5E9 statt 6E21), sieht für mich wie eine Zahl aus, die dem Artikel diesen Nimbus "Sudoku-Möglichkeiten entsprechen Schachspielmöglichkeiten" nehmen könnte. Ich bin leider zuwenig Mathematiker (und Präsentator), um solch eine Artikeländerung verantwortungsvoll auf mich nehmen zu wollen, hoffe aber, jemand fühlt sich jetzt dazu berufen.--dircules 00:36, 21. Feb. 2011 (CET)

Niemand? Na fein, lass ich mich halt mal wieder selber mit faulen Tomaten beschmeißen ;) --dircules 01:38, 3. Mär. 2011 (CET)

Gute Arbeit! Ich habe nur den Satzbau etwas geändert. --Friedrich Graf 14:49, 3. Mär. 2011 (CET) Sei Progressiv

Danke schön. Bloß das Wort "grundsätzlich" hätte ich eigentlich lieber drinbehalten, denn für mich ist ein gespiegeltes, gedrehtes oder mit vertauschten Elementen versehenes Spielfeld kein "identisches", sondern allenfalls ein "grundsätzlich identisches" Spielfeld. Naja. Klopft euch drum. :) --dircules 01:32, 9. Mär. 2011 (CET)

Lösungsmethoden strukturieren

Der Artikel hat z.Z. das Attribut lesensenswert. Das scheint mir etwas übertrieben. Besonders in dem Bereich der Lösungsmethoden sind doch erhebliche Mängel festzustellen. Das zeigt die vorangegangene Diskussion. Ich schlage eine Strukturierung vor, die auch gleichzeitig eine Information über den Schwierigkeitsgrad gibt. Das Folgendes ist von leicht nach schwer geordnet.

• Einfache direkte Argumente. ("in dieser Zeile kann die 1 nur an dieser Stelle sein", "An dieser Stelle kann nur eine 1 stehen")
• Einfache Ausschluss-Argumente. ( "Da die 1 in diesem Block nur in dieser Zeile vorkommt, ist die 1 in dieser Zeile außerhalb des Blockes ausgeschlossen")
• Ausschluss-Argumente durch vorhandene Paare
• Ausschluss-Argumente durch vorhandene Tripel
• die Kombinationen von benachbarten Paaren (das sind entweder-oder-Situationen) führen zum Ausschluss einer Alternative
• Ausschluss von Hypothesen

Zum Ausschluss durch Hypothesen habe ich folgendes Verfahren. Wenn ich das Sudoku nicht einfach lösen kann, versuche ich eine möglichst große Gruppe von zusammenhängenden Paaren zu bilden. Für eine solche Gruppe gibt es genau zwei Alternativen für die Belegung. Habe ich zwei unverbundene Päärchengruppen, so ergeben sich daraus schon 4 Situationen. Dann suche ich ein Trippel, das die beiden Gruppen trennt. Wenn ich dort diejenige Zahl als Hypothese annehme, die in beiden Gruppen vorkommt, kippen beide Gruppen auf eine der Alternativen. Dadurch habe ich mit einer einzigen Annahme einen großen Anteil des Rätzels definiert. Wenn ich daraus einen Wiederspruch erzeugen kann, ist das Ausgangstrippel auch nur ein Paar, und ich habe beide Päärchengruppen zu einer einzigen Päärchengruppe verbunden. Aber das ist ist nur meine Strategie. Da gibt es sicher noch andere. Und man sollte beachten, dass man mit solchen Strategien die Ebene der Argumnente verläßt.--B-greift 01:01, 8. Apr. 2011 (CEST)

Stimme Dir zu. Leider ist Deine Orthografie (bei Deinem mathematischen und logischen Talent) erschreckend, so dass (NDR) ich mit einen Kommentar nicht verkneifen kann. Eigentlich wollte ich mailen, aber Nutzerzugang für Dich ergibt keine Möglichkeit (?). Also:

• des Rätzels -> Rätsels
• Wiederspruch -> Widerspruch
• das Ausgangstrippel -> ...tripel
• Päärchengruppen -> Pärchen...
• Argumnente ist ganz sicher nur ein Tippfehler (Tipfehler). Gruß --Wikipit 17:31, 10. Apr. 2011 (CEST)

Hallo B-greift! "Viele Wege führen nach Rom". Ich finde deinen Weg (bezüglich Artikelstruktur) gangbar, aber nicht den Besten.

• Zum einen muß auch ein schweres Rätsel teilweise mit einfachen Methoden gelöst werden. Dazu mußt du (bei deiner Artikelstruktur) entweder die einfachen Schritte mehrfach wiederholen (bei leicht, bei mittel, bei schwer) - oder du mußt eine neue Metaebene der Erklärung einfügen ("Beachte: wenn du das willst, dann ..."). Damit wäre der Artikel aber komplizierter als vorher.
• Zum anderen berücksichtigt deine Gliederung nicht die Voraussetzung des Lesers (Amateur, Profi,...). Jeder braucht für jedes der vorgeschlagenen Level eine eigene Erklärungsstruktur.

Generell gebe ich dir aber Recht, das die jetzige Artikelform kein Idealzustand ist. --Friedrich Graf 19:29, 10. Apr. 2011 (CEST)

Ja, dass man nach jeder "Erkenntnis" (Setzen einer Zahl, Erkennen eine Ausschlusses) wieder mit mit den einfachsten Methoden anfängt, habe ich nicht erwähnt. Das ist gewissermaßen eine "Globalstrategie". --B-greift 23:52, 10. Apr. 2011 (CEST)

logische Schlussfolgerung versus Backtracking

Die Aussage "man muss nicht auf das Testen von Hypothesen zurückgreifen" entspricht nicht meiner praktichen Erfahrung. Bei Ausschlussargumenten ist der indirekte Beweis meist der direktere: "Da kann keine 7 sein, weil sonst... " Aber kann man logisches Schließen und Backtracking wirklich auseinanderhalten und gegenüberstellen? Ich glaube nicht. --B-greift 00:11, 1. Aug. 2011 (CEST)

Ok, vielleicht kann man es so sagen: wenn man bei einem Zeitungs-Sudoku einfach "probiert" und eine falsche Ziffer für ein Feld ausprobiert, so erhält man sofort einen logischen Widerspruch (man muss ihn nur entdecken). Backtracking löst auch solche Fälle, wo der Widerspruch erst später auftreten kann.

Kannst Du das Beweisen? Wäre interessant; schon die mathematische Formulierung der Behauptung. (nicht signierter Beitrag von B-greift (Diskussion | Beiträge) 11:37, 1. Aug. 2011 (CEST))

Deine Änderung im Abschnitt Eindeutige Lösbarkeit ist m.E. eine Verschlimmbesserung. Beachte: es MUSS gar nichts. Jede Sudoku-Aufgabenstellung ist zu einem vollständig ausgefüllten Sudoku erweiterbar. Auch wenn Du z.B. bloß die Ziffern von 1 bis 9 in die erste Spalte schreibst, erhältst Du eine sinnvolle Aufgabenstellung. Es ist schlicht eine Besonderheit des Sudokus, wenn es nur eine einzige Lösungsmöglichkeit gibt, d.h. wenn die Aufgabenstellung nur in einer einzigen Art und Weise zu einem vollständig ausgefüllten Sudoku erweiterbar ist. Alle Sudokus in Zeitungen haben diese eindeutige Lösbarkeit.

Außerdem verstehe ich nicht, was Du mit einer "gültigen Aufgabenstellung" meinst. Aus dem 4. Satz entnehme ich, dass Du vermutlich eindeutig lösbare meinst. Dann aber ist der dritte Satz eine Tautologie.

Kannst Du das bitte wieder hinbiegen? Das "eindeutig lösbar" erst einmal mit Begriffen wie Aufgabenstellung/erweiterbar/vollständig allgemeinverständlich zu erklären, ist sicher eine gute Idee. -- Welt-der-Form 01:13, 1. Aug. 2011 (CEST)

Ich fand Deinen Satz "Die Mindestanzahl vorbelegter Felder zu bestimmen, für die es mindestens ein eindeutig lösbares Sudoku gibt, ist ein ungelöstes Problem." nicht verständlich. Eine Mindestzahl von Dingen die mindestens eine anderes Ding haben, welches zu einem eindeutig bestimmten dritten Ding führt. Eine Menge Holz. Aber ich bin auch nicht glücklich mit meiner Formulierung. Ich arbeite noch mal dran. Insbesondere weil neue Begriffe verwendet werden. Ich kann mir sehrwohl Aufgabenstellungen vorstellen, die nicht lösbar sind, weil sie zu einem Widerspruch führen, auch wenn das vordergründig nicht erkennbar ist. "Gültige Aufgabenstellung" sollte Dein "Zeitungs-Sudoku" definieren, mit dem dritten Satz. Vielleicht braucht man den Begriff auch nicht. Der Absatz davor lenkt begrifflich etwas in die Irre, wenn von "Anzahl der Sudokus" gesprochen wird. Vielleicht sollte man da konsequent "vollständig ausgefülltes Sudoku" schreiben, damit der Begriff Sudoku für das Rätsel (also die Aufgabenstellung) bleibt. Vielleicht sollte man auch erwähnen, dass völlig unterschiedliche Rätsel mit unterschiedschiedlichem Schwierigkeitsgrad durchaus das selbe Endergebnis haben können. --B-greift 11:37, 1. Aug. 2011 (CEST)

«Es ist eine Vermutung, das 17 die minimale Anzahl der vorbelegten Feldern ist, die ein Sudoku-Rätsel haben muss, damit es eindeutig lösbar bleibt.» Wenn man von einem Sudoku-Rätsel und bleiben spricht, bin ich nicht sicher, ob nicht Leser gibt, die das so verstehen, dass jedes Sudoku eindeutig lösbar ist, wenn es nur mindestens 17 vorbelegte Felder enthält? Wie hört sich für Dich die Forumulierung an: «Es ist eine Vermutung, dass ein Sudoku-Rätsel, das eindeutig lösbar ist, mindestens 17 vorbelegte Felder haben muss. Umgekehrt gibt es Sudoku-Rätsel mit 77 belegten Feldern, die (trotzdem) nicht eindeutig lösbar sind. Ein solches erhält man beispielsweise, wenn in einem vollständig ausgefüllten Sudoku von zwei Ziffern bzw. Farben je zwei Felder nicht ausgefüllt sind und diese vier Felder in den Ecken eines Rechtecks liegen.»? -- Welt-der-Form 16:54, 1. Aug. 2011 (CEST)

Die Umformulierung ist in Ordnung. Auch die Ergänzung ist ein gute Idee, doch ist das Beispiel in der Luft schwer zu durchschauen (befürchte ich). --B-greift 18:05, 1. Aug. 2011 (CEST)

Ich reibe mich weiterhin an dem Abschnitt "Sudoku: ein Logik- oder ein Enumerationsproblem?". Eine "Eigenschaft Logik", was soll sein? Und wieso haben Rätsel-Sudokus in Zeitschriften diese Eingenschaft? Außer der Definition, was ein Soduko ist und der eindeutige Lösbarkeit gibt es keine Einschränkungen. --B-greift 10:21, 2. Aug. 2011 (CEST)

Lösungsmethoden

Meine Kritik richtet sich an die fehlende sprachliche Vereinheitlichung dieses Abschnitts. Im vorhergehenden Abschnitt wurden mit '"Regeln und Begriffe"' eine Basis gelegt, z.B. 'Feld' (syn. Zelle), 'Reihe' (syn. Zeile), 'Spalte', 'Block' (syn. Quadrant), 'Ziffern' (wobei hier die eingetragenen Zahlen der Aufgabe unter bestimmtem Aspekt zu Recht mit den 'Lösungsziffern', die später nach Evaluierung entstehen, gleichgesetzt werden), 'Kandidaten' (syn. noch mögliche Zahlen für unbelegte Felder) und 'Sperre' (syn. Ausschlüsse in drei korrespondierenden Einheiten). Man kann über Festlegungen von Begriffen (syn. Definition) streiten, aber sie müssen immer stringent, also widerspruchsfrei und vereinheitlicht sein.

Nun betrachten wir die konkreten Abschnitte unter den Lösungsmethoden:

Scannen

'"Scannen meint das überfliegen von Zahlenreihen"'. Ich verstehe diesen Satz nicht einmal, wenn ich den dritten Satz, der die Topographie (syn. Ortsbeschreibung) näher beschreibt, nämlich "in Spalte, Reihe, Block", dazunimmt. Was soll ich denn konkret eigentlich machen? 'Zahlenreihe' ist ja nicht einmal definiert.

Auszählen

Hier wird nicht erklärt was man auszählt! Durch Sperre ist in 8 Feldern eines Blocks die konkrete Beispielzahl 5 als Kandidat ausgeschlossen und somit kommt Kandidat 5 im Block (ausgezählte Häufigkeit des Kandidaten 5 im Block = 1 !) ausschließlich im verbliebenen Feld dieses Blocks als Lösungszahl infrage. Also wird in dieser Methode die Häufigkeit eines Kandidaten in einer Einheit geprüft, hier konkret beschrieben in der Einheit Block und schlussfolgert aus der Vereinzelung richtig und zwingend, daß der Kandidat hier die Lösungszehl ist (ganz so wie bei dem folgend beschriebenen "Nackten Einer".

Eliminierung

Eliminierung ist doch Kandidatenausschluss oder was wird hier eliminiert? Bereits das erste Beispiel '"Methode des nackten Einers"' wird zwar eine richtige Schlussfolgerung beschrieben, nur ist sie selbst keine Eliminierung. Die Eliminierung, die zum vereinzeltem Kandidaten führt, wird hier nicht allgemein beschrieben. Im Beispiel erfolgt die Eliminierung und somit die Vereinzelung des Kandidaten 5 im Block durch Sudoku-Grundregeln.

Man sollte also eher beiden Gurppen 'Methoden der Eliminierung von Kandidaten' und 'Methoden der Schlussfolgerung von Lösungszahlen' gegenüberstellen. Alles andere ist nur verschleiernd.

Bevor ich mich weiter einbringe, bitte ich die Liebhaber und Erschaffer dieses Abschnitts hier um Kommentar oder Änderung der Seite.--Wikipit 12:09, 7. Mär. 2011 (CET)

Ans scannen und auszählen habe ich mich gewagt, für die Eliminierung bitte ich Andere um ihre Vorschläge. --Friedrich Graf 16:43, 7. Mär. 2011 (CET) Sei Progressiv

Deinen Änderungen nach zu urteilen würgt dich vor allem der Begriff "Zahlenreihen"; aber die Frage "Was soll ich konkret machen?" bezieht sich wohl eher auf den Begriff "Scannen".

Unter "Scannen" würde ich hier die Technik verstehen, eine Gruppe von neun Symbolen (Ziffern) mit dem visuellen Gedächtnis zu erfassen, bevor sie das abstrakt-analytische überhaupt erreichen und somit belasten können. Anders ausgedrückt: Du kennst das Aussehen von neun verschiedenen Symbolen auswendig. Du siehst acht davon in einer Gruppe. Durch reines Betrachten, ohne analytisches Nachdenken, erkennst du das neunte, fehlende Symbol. Alles klar?

(Ohne analytische Reflektion weiß ich jedoch nicht, ob das die Antwort auf dein Problem ist).--dircules 01:23, 9. Mär. 2011 (CET)--89.15.18.217 01:11, 9. Mär. 2011 (CET)

Nein, Du willst mich nicht verstehen. Alles in der Welt kann man "intuitiv" lösen (so arbeiten die Protagonisten, die ersten Generation eines neuen Faches und die Künstler), nur gibt ein solcher Ansatz aus dem psychologischen keine konkrete, sachliche Anleitung her, sondern würde einen "Schüler" nur durch die nebulöse Sprache verwirren. Aber das was Du als Scannen hier, 2 Absätze über meinem beschreibst, ist konkret, eine Schlußfolgerung auf eine Lösungszahl, weil schon alle anderen 8 vorhanden sind. Das ist keine Elimination, sondern ein (von mehreren möglichen) positiver Schluss, basierend auf den Grundregeln, also ein sehr einfacher, archaischer Schluss, aber richtig!!
Und so müssten Schritt für Schritt die anderen Absätze zunächst abstrakt aber sachlich richtig und dann mit je einem Beispiel konkret beschrieben werden. Die Gliederung muß ebenfalls logisch aufgebaut sein.--Wikipit 20:08, 9. Mär. 2011 (CET)

• Zur Lösungsmethode Schwertfisch: Dieser Absatz ist noch so unverständlich formuliert, dass ich als intelligenter Mensch - mit viel Sudoku-Erfahrung - nicht verstehe, die das genau gemeint ist. Ich finde, ein Verständiger sollte ein Beispiel (mit Grafik?) bringen. Diese Wechsel in der Forumulierung von Zeile/Spalte nach umgekehrt Spalte/Zeile sowie das Weglassen von Block macht die Bedeutung unverständlich und kaum noch nachvollziebar. Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand das ausführlicher und verständlicher formuliert oder sogar mit einem bildhaften Beispiel erklären könnte. --Frithjof Meyer 14:36, 16. Okt. 2011 (CEST)

Ja, total unverständlich. Der erste Satz verweist auf die "direkte Twin-Methode". Deren Übertragung von Twins (Paare) auf Tripel wird aber kurz vorher als "Methode des nakten Tripels" beschrieben. Letzlich sind alle Paar-Methoden (Twin-Methode) irgentwie ähnlich, und auf einer abstrakten Ebene sogar identisch. Das Gleiche gilt für Tripel-Methoden. Was versteht man aber genau unter der "Schwertfisch-Methode"? Ich glaube dabei hat man immer eine Zahl fixiert, und man untersucht deren Vorkommen in Zeilen und Spalten. Kann man drei Zeilen (Spalten) auswählen, sodass die fixierte Zahl nur in den selben drei Spalten (Zeilen) vorkommt, so kann man in diesen Spalten (Zeilen) alle anderen Vorkommen der Zahl ausschließen. Das 'mal als Versuch einer Näherung. --B-greift 22:20, 16. Okt. 2011 (CEST)

Sudoku: ein Logik- oder ein Enumerationsproblem?

Ein Fall für Fallunterscheidungen: um dieses Sudoku-Rätsel zu lösen, reichen logische Schlussfolgerungen allein nicht aus.

Lieber Styko, Du löschst [27. November 2011, 02:00 Uhr] mir-nichts dir-nichts ein Beispiel-Sudoku aus dem Text, das die Unterscheidung zwischen den 'Sudokus für Menschen' und den 'Sudokus eher für Computer' sehr schön illustriert und daher m.E. wertvoll ist (siehe Abbildung rechts). Im gelöschten Text schrieb ich dazu:

Die Abbildung zeigt im Gegensatz dazu ein eindeutig lösbares Sudoku, das die Eigenschaft Logik nicht besitzt (siehe Sudoku puzzle secrets, Greenwoods Village Arcade, S. 43). Am Ende, wenn in keinem Feld mehr die Kandidatenmenge reduziert werden kann, bleiben beispielsweise im 5. Feld in der ersten Zeile die beiden Kandidaten 6 und 9 übrig. Während hier der Kandidat (die Hypothese) 6 zu einem Widerspruch führt, kann das Rätsel mit dem Kandidaten 9 nach einer weiteren Fallunterscheidung (etwa für das 7. Feld in der 1. Reihe) gelöst werden.

Traurig für die Umgangsformen hier in Wikipedia finde ich, dass Du es nicht für nötig hältst, die anderen an Sudoku Interessierten hier im Kreis darüber aufzuklären, wie Du dieses Sudoku ohne Fallunterscheidungen lösen willst. Entschuldige meine Fantasielosigkeit - aber mir fallen im Moment nur drei mögliche Gründe ein, warum Du der Belegpflicht in Wikipedia (die der von Dir gelöschte Abschnitt übrigens erfüllte) nicht nachkommst:

1. Du hast Dich schlicht geirrt [es war immerhin 2 Uhr nachts... - die charmante Variante];
2. Du weißt es selbst nicht und willst nur testen, ob die Wikipedia-Gemeinde diesen Deinen Edit ohne mit der Wimper zu zucken 'schluckt', ohne ihn nachzuprüfen [Wikipedia soll schließlich Spaß machen!];
3. Du wußtest schon immer alles besser und es ist Dir schlicht egal, ob andere nachvollziehen können, was in Deinem Geist alles vorgeht [Warum dann Wikipedia und nicht eine einsame Insel?].

Da ich als neugieriger Mensch gern dazu lerne, würde es mich in der Tat freuen, wenn Du - für jeden von uns nachvollziehbar - nachweisen könntest, dass das Sudoku rein logisch lösbar ist - wie Du in der Kommentarzeile so lapidar behauptest. Bis zu diesem Zeitpunkt gehe ich jedoch weiterhin davon aus, dass das Sudoku nicht ohne Fallunterscheidung lösbar ist. -- Welt-der-Form 22:46, 30. Nov. 2011 (CET)

Hi, Welt-der-Form,

ich hab das Beispiel aus zwei Gründen gelöscht. Zum ersten, weil in der Quelle überhaupt nicht begründet wird, warum das Sudoku nicht mit reiner Logik lösbar sein soll. Zum anderen natürlich, weil es rein logisch lösbar ist. Ich wollte eigentlich einen Link in die Zusammenfassungszeile zu einer Lösung setzen, der war aber zu lang und ich habe dann vergessen, ihn auf die Diskussionsseite zu schreiben. Hier jedenfalls die Schritt-für-Schritt Lösung des Sudokus, bei jedem Schritt mit Angabe der eingesetzten Technik und Erklärung derselben: [1]

Ich werd mich die Woche mal auf die Suche nach einem Sudoku machen, das tatsächlich (wahrscheinlich) nicht ohne Backtracking oder dgl. lösbar ist und das dann in den Artikel einfügen. --Styko 07:48, 1. Dez. 2011 (CET)

... solange sollten wir den alten Zustand wiederherstellen! --Friedrich Graf 11:36, 1. Dez. 2011 (CET)

Gerade nicht! Das alte Sudoku war ein falsches Beispiel für den Abschnitt (siehe Link). --Styko 12:33, 1. Dez. 2011 (CET)

"Liebe, Arbeit und Wissen sind die Quellen unseres Daseins. Sie sollen es auch regieren." - getreu dieses Mottos war meine erste Reflexreaktion bei Styko: "ein intellektueller Rüpel". Als Wikipedianer ist man leider viel zu häufig solchen Personen ausgesetzt. Diese reflexartige Reaktion war falsch. Nicht wegen der vielen Rüpel, sondern weil Styko Recht hat. Das im Bild beschriebene Sudoku ist wirklich "rein logisch" lösbar. Es bedarf noch nicht einmal besonderer Techniken. Ich bin jetzt also gespannt auf Stykos Ersatzbeispiel. BG --Friedrich Graf 14:06, 1. Dez. 2011 (CET)

Hab gerade auf der gleichen Seite die Rubrik Weekly Unsolvable Sudoku gefunden. Da könnte man relativ wahllos eines rauspicken, ich werd das wahrscheinlich heute Abend irgendwann machen und den Abschnitt dann mit richtigem Beispiel wieder einfügen. --Styko 14:32, 1. Dez. 2011 (CET)

Eindeutige Lösbarkeit

Kürzlich wurde bewiesen, dass kein Sudoku mit weniger als 17 vorgegebenen Feldern eindeutig lösbar ist. Vielleicht könnte das jemand, der mehr Erfahrung hat als ich, in dem entsprechenden Abschnitt ändern. Hier ist der Link zum Beweis: There is no 16-Clue Sudoku: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem (nicht signierter Beitrag von 84.60.123.156 (Diskussion) 17:59, 7. Jan. 2012 (CET))

Dazu informiert auch: [2] --Gerbil 11:40, 12. Jan. 2012 (CET)

Wurde dies bewiesen? Ich habe da Zweifel, obwohl die Aussage vielleicht stimmen könnte. Ich habe aber zumindest mal ein Rätsel mit nur zwei Lösungen und 16 Vorgaben gefunden (Ich glaube in Mathworld). Für die Gesamtzahl der Lösungen könnte man 9 hoch 17 ungefähr 10 hoch 16 schätzen. Eventuell aber auch mehr, da die meisten Rätsel deutlich mehr als 17 Vorgaben enthalten. Die drei Blöcke mit 27 Feldern in der Diagonalen zu füllen, gibt es aber auch nur nur (9!)³ ungefähr 5 mal 10 hoch 16 Möglichkeiten. Eine Block zu füllen gibt es (9!) Möglichkeiten. Für den Block daneben gibt es deutlich weniger Möglichkeiten, 2*(3*3 + 1)=56 Möglichkeiten die Ziffern auf die Zeilen zu verteilen und dann noch (3!)³ = 216 Möglichkeiten für die Spalten. Für den Block neben den beiden gibt es noch 216 Möglichkeiten. Für den Block über dem ersten gibt es dann wieder (56*216) Möglichkeiten, für den darüber 216. Für den Block in der Mitte gibt es dann weniger als (8*56) und für den daneben weniger als 8, auch für den Block oben in der Mitte sind es weniger als 8. Es bleibt dann nur ein Block frei. Für jede Ziffer ist dort Zeile und Spalte, also die genaue Position, festgelegt. Meisten geht das Rätsel dann nicht auf weil es statt 9 hoch 9 nur (9!) Möglichkeiten der positionierung gibt. Zusammenfassen kann die Zahl wie folgt geschätzt werden:

$(9!)*\left(((56)*(216*216)\right)^{2}*56*8^{3}*{\frac {9!}{9^{9}}}$

Dies ergibt etwa ein Prozent der von Felgenhauer, oder wie der heißt, angeblich berechneten Zahl. --88.152.231.121 18:00, 5. Mär. 2012 (CET)

Hm, ein Rätsel mit 2 Lösungen bei 16 Vorgaben ist ja nicht "eindeutig" lösbar. Somit hast Du kein widersprechendes Beispiel aus Deiner Erinnerung genannt.

Die maximale Anzahl möglicher Sudokus mit derselben Forderung sollte als ein anderes Thema behandelt werden.--Wikipit (Diskussion) 19:04, 6. Mär. 2012 (CET)

Ich habe doch selbst gesagt, dass die Aussage eventuell stimmen könnte. Die Rätsel mit zwei Lösungen, sind natürlich kein Widerspruch zu dieser Vermutung, aber sicher auch kein Beweis. --88.152.231.121 20:53, 6. Mär. 2012 (CET)

Auch wenn es nur ein unscheinbarer Unterschied zu sein scheint, sind "zwei Lösungen" möglich, dann handelt es sich um keine "ein"deutige Lösung. Natürlich ist Dein Beispiel (aus Deiner Erinnerung), allein schon aus diesem Grund, kein Gegenbeweis der 17er These. Vom Zweifel, weil Du keine genaue Quelle mehr nennen konntest, mal ganz zu schweigen. An einen Umkehrschluß, ein Beweis für die 17er These zu sein, habe ich nicht einmal gedacht, geschweige geschrieben. - Damit ist das alles bloß Polemik oder deutsch gesagt Geschwätz und hat hier in der WP nichts zu suchen.--Wikipit (Diskussion) 11:26, 7. Mär. 2012 (CET)

Quelle: http://mathworld.wolfram.com/Sudoku.html --88.152.231.121 17:09, 7. Mär. 2012 (CET)

Fein. Nun kann ich den Zweifel ausschließen. Leider bleibt noch übrig, daß zwei mögliche Lösungen keine Eindeutigkeit bedeuten oder wir müssen den Begriff aufweichen.--Wikipit (Diskussion) 22:49, 7. Mär. 2012 (CET)

Die beiden ersten Bilder bilden optisch kein angenehmes Paar

Die beiden ersten Bilder (Sudoku Ausgangsstatus / gelöst) sind optisch unterschiedlich - das irritiert den Betrachter. Eine ältere Version des ersten Bildes ist harmonischer - sollten wir die wieder einbauen? --Schotterebene (Diskussion) 21:26, 6. Jun. 2012 (CEST)

Falls es nicht schon jemand geändert hat (was ich nicht annehme, denn die aktuellen Bilder passen nicht zueinander), ist das Bild auf dass du verlinkst, dasselbe wie jenes im Artikel. --Felixgroup (Diskussion) 22:00, 6. Jun. 2012 (CEST)

"Antonsusi" hat das erste Bild nachbearbeitet und dabei das Aussehen modifiziert, leider. Früher waren beide stimmig. Man kann das erste Bild auf commons wieder auf alte Version zurücksetzen, was ich soeben tat.

Ich weiß aber nicht, wohin das Bild noch überall verlinkt ist. Solche wechselseitigen Abhängigkeiten sind immer problematisch. Tatsächlich ist der Code von Antonsusi kleiner, also optimierter. Er hätte nur gleich beide gepaarten Bilder auf Commons modifizieren müssen.-Wikipit (Diskussion) 09:49, 7. Jun. 2012 (CEST)

Kann es sein, dass Antonsusi auch die Schriftgröße verändert hat? Die ist nämlich immer noch extrem unterschiedlich. --Felixgroup (Diskussion) 10:51, 7. Jun. 2012 (CEST)

Nein. Die war vorher auch schon so different. Man darf nicht vergessen, daß das Lösungsbild erst später hinzukam und beide inhaltlich modifiziert wurden. Leider gibt es keinen Hinweis unter "Hilfe", wie man die Bilder kosten- und lizenzfrei für WP herstellen kann. Ich experimentiere momentan mit OOo bzw. LO. Beim Export nach png oder svg (letzteres wird für "Diagramme" angeblich bevorzugt), erbringt SVG kleinere Dateien. Leider werden diese z.B. in Amaya falsch dargestellt, aber in den drei wichtigsten Browsern gut. Ich werde ein neues Paar mit demselben Inhalt herstellen und hochladen...--Wikipit (Diskussion) 09:49, 10. Jun. 2012 (CEST)

Werter Wikipit, vielen Dank. Grüße -- Schotterebene (Diskussion) 10:01, 10. Jun. 2012 (CEST)

Einfach Hinweis in Wikipedia:Grafikwerkstatt, da wird geholfen. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 10:03, 10. Jun. 2012 (CEST)

Ein guter Hinweis. Leider wird dort dort aber auch kein fehlerfreies simples Programm empfohlen.

OOo/LO-draw exportieren ein Sudokulösungsbeispiel nach SVG mit falschen Farben. Man muß lange knobeln, bis man den Fehler und wie man ihn vermeiden kann, gefunden hat: Bei einem Farbwechsel der Schrift darf man nur beim ersten Mal die "neue" Farbe zuweisen (hier im Beispiel schwarz oder rot). Beim unmittelbar folgenden und gleichfarbigen Buchstaben darf man nur "automatisch" zuweisen, sonst exportiert das Programm nicht das, was man sieht und deshalb erwartet. Das Farbresultat kann man mit einem Browser oder leichter mit Amaya überprüfen. Amaya stellt nur die Linien, nicht die Schriftfarben falsch dar. --Wikipit (Diskussion) 13:49, 10. Jun. 2012 (CEST)

Diese Information wäre in Wikipedia:Grafikwerkstatt besser aufgehoben. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 06:42, 15. Jun. 2012 (CEST)

Stichsägen-Sudoku ?

Wer hat denn diese Übersetzung erfunden? "stairstep" sudoku kann doch gut übersetzt werden als "Treppenstufen"-Sudoku. Was soll denn da eine Beziehung zu Stichsäge haben? Mit Stichsägen kann man auch Kreise sägen usw. Bin empört, obwohl ich kein gutes Englisch kann.--Wikipit (Diskussion) 12:07, 14. Jun. 2012 (CEST)

Die Übersetzung scheint mir auch sehr eigenartig, zur angegebenen Schreibweise Stichsägen-Sudoku findet Google nichts. Ich bin mir recht sicher, dass das eine Fehlübersetzung von jigsaw ist, das kann sowohl Stich- bzw. Laubsäge als auch Puzzle heißen, letzteres halte ich hier für wahrscheinlicher. Andererseits schmeckt mir Puzzle-Sudoku auch nicht recht, weil auch normale Sudokus häufig so bezeichnet werden (bzw, als Sudoku-Puzzle). Gibt's denn irgendwelche deutschsprachigen Zeitungen oder Bücher, die den Begriff Stichsägen-Sudoku oder Puzzle-Sudoku verwenden? Gruß, styko 13:51, 14. Jun. 2012 (CEST)

Ich hab den Abschnitt mal zu Nonomino-Sudoku umbenannt, dazu hab ich zumindest ein paar deutsche Ergebnisse gefunden. --styko 14:06, 14. Jun. 2012 (CEST)

Stairstep hast Du von "Stichsäge" (welches ich kritisierte) ins Englische zurückbenannt und "Nonomino" neu eingefügt. Bei letzterem gilt gibts nicht zu kritisieren, weil ein neuer Terminus (offenbar aus dem lat. abgeleitet, "Neuner") etabliert wurde. Bei "Stichsäge" aber ist die Rückbenennung ohne eine plausible Erklärung, warum hier keine Übersetzung vorgenommen oder ein neuer Terminus definiert wurde, nicht stimmig. Bin unzufrieden. Stairsteps sind nunmal nichts anderes als Treppenstufen.--Wikipit (Diskussion) 16:04, 24. Jun. 2012 (CEST)

Den Abschnitt Stairstep-Sudoku hab ich doch gar nicht verändert... Ich hab nur die eigenartige Übersetzung Stichsägen-Sudoku im Abschnitt darunter rausgenommen, das scheint mir aber ein anderer Sudoku-Typ zu sein. Stairstep-Sudokus haben Teile in Form von Treppenstufen, Jigsaw- bzw. Nonomino-Sudokus frei geformte Teile mit 9 Feldern. Die Bezeichnung Stichsägen-Sudoku halte ich nach wie vor für einen einfachen Übersetzungsfehler, die (evtl. korrektere) Übersetzung Puzzle-Sudoku trifft diesen Typ auch nicht. Daher lieber unübersetzt bzw. Nonomino (siehe auch Pentomino). --styko 21:08, 24. Jun. 2012 (CEST)

Habe jetzt den bereits im Web etablierten Begriff Treppen-Sudoku genommen und ...

dabei stolperte ich über Comparison Sudoku ...--Wikipit (Diskussion) 10:04, 26. Jun. 2012 (CEST)

Comparison Sudoku

Habe ich mit dem ebenfalls etablierten Begriff Vergleichssudoku substituiert. Leider etablieren sich Begriffe, die auch falsch sind. Denn eigentlich handelt es sich nicht um einen Vergleich (im Sinne von gleich), sondern um ein "Un"gleichsudoku (im mathematischen Sinne). Aber was hilfts. Manche Menschen sprechen schneller und denken weniger nach, bevor sie einen neuen Begriff schaffen.--Wikipit (Diskussion) 10:04, 26. Jun. 2012 (CEST)

Abbildung 4 nicht eindeutig!

Hallo,

ich habe das Sudoku aus Abbildung 4 mit den 17 vorgegebenen Feldern mal durchgerechnet. Es ist nicht wie behauptet eindeutig lösbar. Man kann die Ziffern 3 und 4 in Zelle(oben rechts) Felder (8,9) und Zelle (unten rechts) Felder (5,6) vertauschen. Wer mir nicht glaubt kann's gerne selbst durchrechnen, sonst geht alles auf.

Grüße Robert (nicht signierter Beitrag von 87.166.67.187 (Diskussion) 21:11, 30. Jun. 2012 (CEST))

Das kann ich nicht nachvollziehen. Weder per Hand, noch mit einem automatisiertem Löser oder mit einem Bruteforce-Löser. Ich vermute mal, dass dir irgendwo ein Fehler unterlaufen ist. Gruß, styko 22:12, 30. Jun. 2012 (CEST)

Oh mann, sorry, da hab ich mich echt verguckt. Hast Recht alles in Ordnung, tut mir Leid! (nicht signierter Beitrag von 87.166.67.187 (Diskussion) 01:03, 1. Jul 2012 (CEST))

Fehler in der Abbildung?

Das ganz oben abgebildete Beispiel-Sudoku wird als "eindeutig Lösbar" bezeichnet. Ich habe das Beispiel verwendet, um einen von mir geschriebenen Lösungsalgorithmus zu testen. Als Ergebnis erhalte ich im Gegensatz zur angegebenen Lösung 235648917 647195328 198372465 813964752 426753891 579821643 961537284 782419536 354286179

Habe ich irgendwas übersehen, oder ist das Sudoku doch nicht eindeutig lösbar? (nicht signierter Beitrag von 84.169.109.126 (Diskussion) 21:39, 17. Nov. 2012 (CET))

Stimmt, leider. Obwohl ich die Abbildungen bereits Mitte 2008 überarbeitete und hier hochlud und in dem Zusammenhang auf entbehrliche Vorgaben meines Vorgängers prüfte, wobei mir wohl ein Fehler unterlief, hatte sich bis heute niemand vor Dir gemeldet. Ich habe mein unverändertes Programm zur automatischen Lösung (es arbeitet noch in REXX, ich bin sachfremd, kein Mathematiker oder Informatiker) noch einmal angewendet und muß bestätigen, da ist mir beim Eliminieren der Vorgaben was dazwischengeraten. Das Programm probiert die Elimination aller Vorgaben einzeln aus und liefert mir in jedem Schritt eine Liste möglicher Streichungen. Das dauerte mit meinem damaligen Rechner ewig. Danach erfolgt eine willkührliche manuelle Streichung. Das war so gewollt, um "schöne" Sudokus zu erhalten, was bekanntlich ein Homecomputer nicht bewältigen kann. Dann kommt derselbe Schritt wieder von vorne: Lösung, Prüfung auf Entbehrlichkeit und Streichung. Das alles geht heute viel schneller. - Jetzt habe ich auch gleich die Grafiken überarbeitet. Mal sehen, was ihr meint.--Wikipit (Diskussion) 17:14, 18. Nov. 2012 (CET)

Ich habe das abgebildete Problem mal durch meinen Solver (http://sudoku.pi-c-it.de) geschickt. Der findet 128 Lösungen... Also, "eindeutig" ist was anderes. --Clemfix (Diskussion) 09:58, 18. Nov. 2012 (CET)

Prima, kannst Du mal mit den neuen Vorgaben testen? (ich möchte kein .net-frame auf meinem Notebook, zumal ich es für anderes brauche) Danke.--Wikipit (Diskussion) 17:14, 18. Nov. 2012 (CET)

Hallo! Also mit meinem Solver, mit dem ich das Problem aufgedeckt habe, komme ich jetzt auf die angegebene Lösung! Ob das Sudoku jetzt wirklich eindeutig lösbar ist, kann ich nicht sagen. Ich teste nachher mal den Solver von Clemfix. Gruß (nicht signierter Beitrag von 84.157.43.180 (Diskussion) 18:20, 18. Nov. 2012 (CET))

Der (ganz ausgezeichnete!) Solver von Clemfix bestätigt, dass das Sudoku jetzt nur noch eine Lösung hat! Ich denke, man kann das Beispielsudoku nun wieder getrost als "eindeutig lösbar" bezeichnen... (nicht signierter Beitrag von 84.157.43.180 (Diskussion) 18:29, 18. Nov. 2012 (CET))

Ja, nun ist's eindeutig (gecheckt mit dieser Perle). Habe die Bildunterschriften wieder entsprechend geändert. --Daniel5Ko (Diskussion) 19:22, 18. Nov. 2012 (CET)

Hallo Daniel5Ko -> Habe durch andere Auslassungen noch eine schwerere Aufgabe mit 20 Vorgaben abgeleitet.

-3-------
---195---
--8----6-
8---6----
4--8----1
----2----
-6----28-
---419--5
-------7-

Soll ich die anstelle der gegenwärtigen hochladen? --Wikipit (Diskussion) 13:36, 19. Nov. 2012 (CET)

@Wikipit: Öhm, keine Ahnung. Es ist jedenfalls auch eindeutig. Wenn du es als ganz neues Bild hochlädts statt als neue Version des alten, stellt sich auch die Frage nicht wirklich, ob das sinnvoll/gut/richtig ist. Das zeigt sich dann irgendwann automatisch anhand der Benutzung ;) . --Daniel5Ko (Diskussion) 16:02, 19. Nov. 2012 (CET)

Jetzt ist aber wieder das alte Bild drinn, mit den 20 Vorgaben und den 128 Lösungen! (nicht signierter Beitrag von 84.157.43.180 (Diskussion) 00:54, 19. Nov. 2012 (CET))

Nein, Du mußt mit F5 oder anderswie Deinen Cache leeren. Noch ist das Bild mit 21 Vorgaben drin. Das kannst Du auch durch Bildanklicken anklicken auf Wikimedia prüfen. Dort ist die ganze Geschichte des Bildes. Gruß.--Wikipit (Diskussion) 13:36, 19. Nov. 2012 (CET)

Also, bei mir wird das alte Bild (mit den 20 Vorgaben) angezeigt, auch wenn ich den Cache leere. Auch wenn ich den Browser wechsel. Und ebenfalls wenn ich die Seite auf meinem Smartphone öffne, auf dem ich den Artikel noch nie angeschaut habe. Da stimmt was nicht! (nicht signierter Beitrag von 84.169.111.237 (Diskussion) 22:52, 19. Nov. 2012 (CET))

Es ist jetzt wieder ein Bild mit 20 Vorgaben. Diesmal jedoch tatsächlich eindeutig. --Daniel5Ko (Diskussion) 00:08, 20. Nov. 2012 (CET)

Oh, eine Berichtigung: Unangemeldet sieht man gegenwärtig zuverlässig die alte Version. Dürfte serverseitig gemacht sein. Ich habe nun mal versucht, per action=purge den serverseitigen Cache zu invalidieren; beim Artikel und bei der Commons-Bild-Seite - brachte nix. Naja, egal. Ich schätze mal, spätestens in ein paar halben Tagen sieht trotzdem alle Welt die neue Bildversion. --Daniel5Ko (Diskussion) 00:44, 20. Nov. 2012 (CET)

Da bis vor ein paar Minuten für unangemeldete Benutzer immer noch eine alte Bildversion angezeigt wurde, habe ich mir gedacht: "Das kann ja wohl nicht wahr sein; wenn das ein zeitlich gesteuerter Cache ist, sollte die Spanne doch nicht länger 24h oder so sein. Da hilft wohl bloß noch ein sinnlos-Edit am Artikel." Bevor ich einen solchen durchführte, kam mir aber noch eine andere Idee: Man könnte die neueste Artikelversion ja auch mal entsichten und neu sichten und schauen, was passiert. Siehe da - hat geklappt. Hmm...! --Daniel5Ko (Diskussion) 00:32, 21. Nov. 2012 (CET)

"Entsichten"-Sichten ? Das geht doch nicht, wenn man nicht angemeldet ist oder verstehe ich Dich falsch? Und bei Angemeldeten gab es doch kein Problem oder?--Wikipit (Diskussion) 09:01, 21. Nov. 2012 (CET)

Natürlich geht Unsichten/Sichten nur angemeldet. Es hatte aber eben eine Auswirkung darauf, was unangemeldete Benutzer sehen. Für angemeldete gab's das Problem nicht.

Melde dich mal ab, und beobachte, worauf die hinter Bilder gelegte Links zielen. Bei unangemeldeten Benutzern ist da scheinbar immer ein Parameter wie "&filetimestamp=20050705210412" dran. Entsprechend wird auch eine alte Bildversion geholt. Als angemeldeter Benutzer kriegt man HTML-Quelltext, wo der Parameter nicht vorhanden ist. Unsichten/Sichten hat bewikt, dass sich (u.a.) der Parameterwert von 201206[irgendwas] auf 201211[irgendwas] änderte. --Daniel5Ko (Diskussion) 10:11, 21. Nov. 2012 (CET)

Str8ts

Kann jemand mal eine ausführlichere Erklärung geben? Ich beziehe mich auf das Bild-Beispiel: Angeblich sollen zusammenhängende weiße Felder den Blöcken entsprechen. Aber dann dürften diese "Bereiche" auch nur 9 Felder umfassen, weil ja nur 1-9 als Kandidaten zur Verfügung stehen. Andererseits werden doch immer noch Spalten und Zeilen genommen, sonst wären die Vorgaben in den schwarzen Feldern unsinnig. Bitte, bitte präzisieren!--Wikipit (Diskussion) 12:25, 25. Nov. 2012 (CET)

Der Artikel Str8ts verschafft hier Klarheit. Ich habe entsprechend deiner Anmerkung den Abschnitt in Sudoku angepasst. Das Verständnisproblem war glaube ich, dass du meintest, eine Straße kann "quer durch" alle Felder gehen. Aber eine Straße ist immer ein zusammenhängender weißer Teil einer Zeile bzw. einer Spalte. Entsprechend kann eine Straße auch nur maximal 9 Felder umfassen, nämlich die ganze Zeile/Spalte. Besonderheit an einer Straße ist, dass dort alle Ziffern eine Straße wie beim Kartenspiel bilden müssen, aber die Reihenfolge beliebig sein kann. Die Lösung zum Beispielbild stellt dies gut dar:

Schaue z. B. in die erste Zeile. Dort hast du die Ziffern 9, 6, 5, 8, 7, welche sortiert 5, 6, 7, 8, 9 eine Straße bilden. Aber wir sind immer in derselben Zeile geblieben und haben nicht beliebige Bereiche aus verschiedenen Zeilen und Spalten als Straße zusammengefasst.

Danke für den Hinweis. Schau bitte, ob meine Änderung im Artikel Sudoku das Verständnisproblem behoben hat. --ThE cRaCkEr (Diskussion) 21:39, 25. Nov. 2012 (CET)

Sehr gut. Habe nur die Formulierung geändert; wird hoffentlich Deine Billigung finden.--Wikipit (Diskussion) 19:45, 26. Nov. 2012 (CET)

Felgenhauer, B. and Jarvis, F. "There Are 6670903752021072936960 Sudoku Grids."

Quatsch mit Soße, die Zahl ist mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit weit geringer als von den Herrschaften behauptet. Es gibt wie oben festgestellt und belegt, Sudoku-Rätsel mit nur 16 Zahlenvorgaben und nur 2 verschiedenen Lösungen. Wir könnten uns fragen, wie viele Möglichkeiten gibt es die 16 Felder mit den vorbelegten Ziffern diese mit (in der Regel abweichenden) Ziffern auszufüllen. Die genaue Zahl ist schwierig zu ermitteln, aber es sind zweifelsfrei weniger als $9^{16}=1.853.020.188.851.841$. Diese Schätzung vernachlässigt, dass nicht alle Eintragungen den Sudoku-Regeln, jede Ziffer nur einmal, entsprechen. Wenn es für jede Eintragung genau zwei Lösungen gäbe, ergäbe sich eine Zahl mehr als 100.000-fach geringer als von Felgenhauer angegeben. Definitiv gibt es viele Sudoku-Rätsel mit genau einer Lösung und 17 Vorgaben. Um die 17 Felder ohne Beachtung der Sudoku-Regeln zu füllen, gäbe es $9^{17}=16.677.181.699.666.569$ Möglichkeiten. Ob die Zahl der Möglichkeiten ein leeres Sudoku zu füllen größer oder kleiner dieser Zahl ist, können wir schwer entscheiden, weil viele der $16.677.181.699.666.569$ Eintragungen nicht den Sudoku-Regeln entsprechen und viele Vorgaben keine Lösung haben, aber auf der anderen Seite im Allgemeinen mehr als eine Lösung denkbar ist. Aber kleiner als $6.670.903.752.021.072.936.960$ ist die Zahl gewiss. --88.152.231.121 17:46, 7. Mär. 2012 (CET)

"Quatsch mit Soße" ist finde ich eine etwas gewagte Behauptung. Wenn man davon ausgeht, dass 17 Vorgaben ein gültiges Sudoku eindeutig festlegen, dann kommt man als obere Schranke nicht auf 9^17 verschiedene Stellungen sondern auf (17 über 81)*9^17 Stellungen. Zunächst muss man nämlich die 17 Plätze der Vorbelegung festlegen und dann dort die Ziffern 1 bis 9 verteilen. Diese Schranke beträgt ca. 2*10^33. Felgenhauer und Jarvis' Zahl liegt mit ca. 7*10^21 deutlich darunter und ist meiner Ansicht nach plausibel.--82.113.121.140 22:39, 30. Jan. 2013 (CET)

Beim Abschnitt „Die Anzahl der Sudokus“ hatte ich mir so viel Mühe gegeben, möglichst eindeutig und zweifelsfrei zu bezeichnen, i.e. zu benennen, was gerade gezählt wird. Felgenhauer und Jarvis bestimmten - aus gutem Grund - alle denkbaren, vollständig ausgefüllten 9×9 Standard-Sudokus. Was dagegen soll ein "Sudoku-Rätsel", von dem 88.152.231.121 spricht, sein? Offenbar meint 88.152.231.121 auch nahezu leere Sudoku-Tableaux mit z.B. nur 17 Einträgen, die sich aber eindeutig zu einem vollständig ausgefüllten Sudoku erweitern lassen. Nehmen wir uns ein solches "Sudoku-Rätsel" (9x9-Raster) mit, sagen wir, 17 Einträgen vor. In jedes der restlichen 9*9 - 17 = 64 Felder könnte man die Lösungsziffer schreiben (oder es leer belassen) und erhielte ebenfalls ein solches "Sudoku-Rätsel". Dies könnte man mithin auf 2⁶⁴≈1.8*10¹⁹ verschiedene Weisen tun. All diese (mal mehr, mal weniger schweren) "Sudoku-Rätsel" würden, wenn man sie löst, natürlich zur selben Lösung führen. Haben Felgenhauer und Jarvis also doch etwas Sinnvolles getan...?

PS: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der unter Realnamen arbeitet, hier «Quatsch mit Soße» schreibt...?

--Welt-der-Form (Diskussion) 15:41, 31. Jan. 2013 (CET)

Erfinder des Sudoku

Der Artikel aus der Welt Wahrer Erfinder des Sudoku war ein Schweizer wärmt zunächst nur noch einmal Bekanntes auf, nämlcih: «Euler (...) ersann den Vorläufer des heutigen Sudoku.» (Gemeint sind die Lateinischen Quadrate.) Wenn dieser Artikel gleich im nächsten Satz schreibt: «Euler erfand die "Lateinischen Quadrate", bei denen die Ziffern in jeder Reihe und Spalte eines Gitterblocks nur einmal stehen durften.» (Das liest sich gleich wie: "Euler erfand das Sudoku.") Mithin kann man den Welt-Artikel ebenso gut auch so lesen, dass er sich selbst wiederspricht. Erst erfand Euler den Vorläufer, im nächsten Satz schon das Sudoku.

Wer jemals miterlebt hat, wie Zeitungsartikel zusammengeschustert werden, wird vorsichtig damit sein, Zeitungsartikel als Quelle zu verwenden. Ich schlage vor, im Artikel bei einer einer vorsichtigeren Formulierung zu bleiben, bis durch eine wissenschaftliche Publikation belegt ist, dass Euler tatsächlich schon Lateinische Quadrate mit Blöcken (also Sudokus) entwarf. Wenn es dies denn tatsächlich hat...

Zitat aus SCIENTIFIC AMERICAN, Autor JEAN-PAUL DELAHAYE, 2006, zu Sudokus und der Abgrenzung zu Lateinischen Quadraten: «The origin of those grids dates back to the Middle Ages; later, mathematician Leonhard Euler (1707–1783) named them Latin squares and studied them. A standard Sudoku is like an order-9 Latin square, differing only in its added requirement that each subgrid contain the numbers 1 through 9. The first such puzzle appeared in the May 1979 edition of Dell Pencil Puzzles and Word Games and, according to research done by Will Shortz, the crossword editor of the New York Times, was apparently created by a retired architect named Howard Garns. Garns died in Indianapolis in 1989 (or 1981; accounts vary), too early to witness the global success of his invention.» --Welt-der-Form (Diskussion) 16:15, 16. Apr. 2013 (CEST)

Egal, ob es eine Atombombe oder ein Sudoku ist - viele Köche kochen an einem Süppchen mit und hinterher kann man gar nicht sagen, wer jetzt wirklich der Erfinder war. Euler kannte das Prinzip vom Sudoku, er sah dahinter aber nicht einen Zeitvertreib, sondern eine weitere mathematische Aufgabe. Garns machte die Mathematikaufgabe zum Massenrätsel, indem er es designtechnisch aufbereitete. Spielen mit fünf Würfeln macht ja schließlich erst dann richtig Spaß, wenn ein Kniffelblock und ein Bleistift daneben liegen...

Eine geringfügig ausführlichere Beschreibung der Euler-Garns-Kollaboration bis zum salonfähigen Sudoku würde die Widersprüche etwas rundschleifen (damit auch die Widersprüche auf der Euler-Seite und der Garns-Seite in Wiki).

-enb- (nicht signierter Beitrag von 92.228.81.202 (Diskussion) 02:15, 4. Mai 2013 (CEST))

Nun mal langsam... "Kollaboration" wenn 200 Jahre dazwischen liegen? Gewissermaßen eine kontinuierliche Entwicklungslinie vom lateinischen Quadrat zum Sudoku?!? Ist Dir denn der Unterschied zwischen lateinischen Quadraten und Sudokus bewusst? (Ich möchte Dich mal ein 9x9 lateinisches Quadrat lösen sehen!  ;-) Wenn Du vom selben "Prinzip" und von einer "mathematische Aufgabe" schreibst, liest sich das für mich, als wären lateinische Quadrate und Sudokus für Dich das selbe, außer dass Sudokus zu einem Massenphänomen geworden sind, weil sie gegenüber dem lateinische Quadrat "designtechnisch aufbereitet" wurden...?!? --Welt-der-Form (Diskussion) 10:51, 5. Mai 2013 (CEST)

Ja gut, ein lateinisches Quadrat ist eben ne n*n-Matrix nach demselben System, ich will damit nur sagen, dass sich der kreative und geschäftstüchtige Garns am Prinzip bedient und das gesellschaftsfähige Sudoku draus entwickelt hat. Und dass er nicht bei Mensch-Ärgere-Dich-Nicht oder Schach abgeschrieben hat.

Wären wir in heutiger Zeit und Euler etwas engstirnig, gäbe es da vielleicht einige Urheberrechtsfragen zu klären. (nicht signierter Beitrag von 92.230.128.234 (Diskussion) 11:56, 7. Mai 2013 (CEST))

Urheberrechtsfragen? Bei Rembrandt und den Kopisten auch noch? Dagreift doch nichts mehr, es sein denn, dass man sein Produkt mit falschem Namen veräußert. Ansonsten kostenfrei.--Wikipit (Diskussion) 19:46, 8. Mai 2013 (CEST)

Mehrzahl des Wortes Sudoku

Mir ist aufgefallen das die Meisten die Mehrzahl vermeiden. zB dann x Zahlenrätsel schreiben. Gibt es überhaupt eine Mehrzahlform? Wenn Nein warum nicht?

-- Pistnor 17:08, 9. Sep. 2010 (CEST)

Das ist genauso ein Problem wie das grammatische Geschlecht. Es gibt keine klaren Regeln bei Fremdwörtern. Man könnte die Sudokus sagen, mancheiner bei falsch vermutetem Ursprung Sudoka oder gar Sudoken (das u auslassend)... --Wikipit 23:01, 10. Sep. 2010 (CEST)

Der Satz "Ich habe das Sudoku in 20 Minuten gelöst" klingt sicher für die meisten Leute richtig, die Variante mit "den/die Sudoku" nicht. Also das Sudoku. Bei Nomen im Neutrum, die auf einen Vokal enden, wird der Plural normalerweise mit -s (Autos, Fotos, Handys) gebildet. Ich würde sagen: "ein Sudoku, zwei Sudokus". --80.187.98.189 01:40, 13. Feb. 2014 (CET)

Betrifft Lösungsverfahren für Sudokus

Hallo zusammen, über Lösungsverfahren für Sudokus habe ich mir eine ganz Menge Gedanken gemacht - und sie auch veröffentlicht auf www(dot)SignumSingulare(dot)com -> Rubrik Theorie. Falls sich jemand findet, der Lust hat hier das Kapitel der Lösungsverfahren zu überarbeiten, wäre ich nach Rücksprache bereit meine (ansonsten Copyright behafteten) Bilder und Text für die Verwendung in Wikipedia zur Verfügung zu stellen. Natürlich erwarte ich, daß meine Domain als Quelle angegeben wird. Sollten sich in meinen Darstellungen der Sachverhalte logische Fehler oder Irrtümer finden, würde ich das natürlich auch gern hören. Falls die Bilder als nicht-transparente Versionen gebraucht werden, lasse ich mich gern unter webmaster(at)signumsingulare(dot)com ansprechen. Grüße und Danke im vorraus, Ralph (nicht signierter Beitrag von 31.18.77.21 (Diskussion) 13:54, 11. Feb. 2014 (CET))

Hallo Ralph. Ich habe mir die Mühe gemacht, mindestens die Hälfte deiner umfangreichen Sudokuseiten zu durchforsten. Dabei sind mir einige Dinge aufgefallen:

1. Du versuchst, eine Komplexität stark herunter zu brechen. Das ist gut, um anderen Menschen etwas zu erklären. Wenn du also in diesem Wikipediaartikel einen Sachverhalt findest, der sich einfacher erklären läßt, dann: nur zu. Wikipedia ist ein Mitmachprojekt und alle Autoren haben ein begrenztes Zeitbuget. Diese Arbeit wird niemand für dich tun - nur du kannst es.
2. Abgesehen von einigen Formulierungsfragen, die dein individueller Stil sind, bin ich auf eine seltsame Erklärung gestoßen. Bei der Erklärung des Schwertfisch schreibst du "Entweder alle rosa markierten Felder werden am Ende mit der 1 ausgefüllt oder alle grün markierten.". Wir wissen, was du meinst, aber für deine Zielgruppe ist dies ein unverständlicher Satz (weil nicht erklärt wird, was die Konsequenz einer grünen Markierung bedeutet).
3. Alle Inhalte in Wikipedia stehen unter "creativ commons"-Lizenz. D.h., das es einen konkreten Urheber gibt. Dieser hat das Recht genannt zu werden. Aber nicht unter der Bedingung ein "Copyright" zu beachten (in deinem Fall die Nennung der Domain). Das widerspricht den Grundprinzipien der Wikipedia.

MfG --Friedrich Graf (Diskussion) 10:15, 14. Feb. 2014 (CET)

Hallo Friedrich, schön, daß Du mein Werk betrachtet hast. Zu 1) Du schlägst vor, ich soll es selber machen. Ich will nicht ausschließen, daß ich irgendwann die Zeit dafür haben werde. Allerdings bin ich mit den Abläufen und Gepflogenheiten hier nicht vertraut und es wäre etwas "unschicklich" mich selbst zu zitieren. Um das zu vermeiden würde ich mich eher beratend beteiligen wollen. Zu 3) Ich kann von meinem Copyright leider nicht zurücktreten, ich kann lediglich die Verwendung für einen spezifischen Zweck genehmigen. Das stellt kein Problem dar, sofern die Quelle genannt ist. Ich hatte angenommen es sei ohnehin üblich bei Zitaten und Bildmaterial die Quelle zu benennen. (?) MfG, Ralph (webmaster@SignumSingulare.com) (nicht signierter Beitrag von 31.18.87.36 (Diskussion) 18:12, 14. Feb. 2014 (CET))

Hallo Ralph, du kannst entweder auf dieser Diskussionsseite einen konkreten Textvorschlag machen oder diesen auf deiner eigenen Benutzerseite erstellen. Melde dich einfach, wenn du soweit bist, ich helfe dir dann bei den Details.

... was das Copyright betrifft, so bedenke, das hier mehrere Dinge vermischt sind. Urheber (in jeder Hinsicht) bist immer du, egal bei welcher Verwertungslizenz (Copyright, cc, ...). Zur Gestaltung des Verwertungsrechtes gibt es hunderttausend Möglichkeiten, incl. der, das du das Verwertungsrecht einfach änderst. Auch auf deiner Seite. Wie gesagt: Urheber bist immer du. Das stellt in deinem Fall Null Probleme dar. Erst wenn du mit der Verwertungsmafia zu tun hast (Gema, ...), dann hast du Probleme.

Was den Nutzen dieser Bilder auf dieser Seite betrifft, so wäre ich ertsmal vorsichtig. Versuche - wenn Zeit ist - etwas zu schreiben ... taste dich ran. Wenn du später feststellst, das eins deiner Bilder den Sachverhalt gut illustriert, dann können wir darüber reden. FG, --Friedrich Graf (Diskussion) 09:30, 15. Feb. 2014 (CET)

Nochmal Beispielsudoku für GPS fail

Tut mir leid daß es mit dem Screenshot nicht geklappt hat. Ich wollte mich registrieren um zu sehen was ich falsch gemacht habe, aber ich stelle mich zu dumm an. Das hat bei mir System, wenn ein "Internet" eine Registri
erung von mir will, sperrt sich bei mir alles ;)

Dann probier ichs nochmal so, mit einer Tabelle. Hier das Ausgangssudoku:

	2	8		1	4
		7		8	5			6
1			7
		9	8				4	5
		3	5		1	9
5	8				9	1
					8			4
9			3	5		8
			4	9		5	3

Durch Ausschluss-Methoden kann ich zunächst die 9 in 7/8, die 1 in 2/8 + 4/2 + 7/4 und die 8 in 9/1 setzen. In 1/8 gehört schließlich noch eine 5, da die 5 in Zeile 3 auf Kästchen 1 (links oben) gezwungen wird und somit kein anderer Platz für die 5 in Kästchen 3 (rechts oben) bleibt. Es ergibt sich die Zwischenlösung:

	2	8		1	4		5
		7		8	5		1	6
1			7
	1	9	8				4	5
		3	5		1	9
5	8				9	1
			1		8		9	4
9			3	5		8
8			4	9		5	3

In der nächsten Tabelle trage ich für genau diese Zwischenlösung die übrig bleibenden Kandidaten ein, feste Lösungszahlen in Klammern:

36	(2)	(8)	69	(1)	(4)	37	(5)	379
34	349	(7)	29	(8)	(5)	234	(1)	(6)
(1)	34569	456	(7)	236	236	234	28	2389
267	(1)	(9)	(8)	2367	2367	2367	(4)	(5)
2467	467	(3)	(5)	2467	(1)	(9)	2678	278
(5)	(8)	246	26	23467	(9)	(1)	267	237
2367	3567	256	(1)	267	(8)	267	(9)	(4)
(9)	467	1246	(3)	(5)	267	(8)	267	127
(8)	67	126	(4)	(9)	267	(5)	(3)	127

In Spalte 2 befindet sich das Triple (4,6,7) in den Zellen 5/2, 8/2, 9/2 und diese Kandidaten können somit aus den anderen Zellen der Spalte ausgeschlossen werden. Es ergibt sich folgende Endgültige Kandidatentabelle:

36	(2)	(8)	69	(1)	(4)	37	(5)	379
34	39	(7)	29	(8)	(5)	234	(1)	(6)
(1)	359	456	(7)	236	236	234	28	2389
267	(1)	(9)	(8)	2367	2367	2367	(4)	(5)
2467	467	(3)	(5)	2467	(1)	(9)	2678	278
(5)	(8)	246	26	23467	(9)	(1)	267	237
2367	35	256	(1)	267	(8)	267	(9)	(4)
(9)	467	1246	(3)	(5)	267	(8)	267	127
(8)	67	126	(4)	(9)	267	(5)	(3)	127

Ab hier komme ich mit Ausschlussverfahren nicht mehr weiter. Deshalb das GPS-Verfahren. Um mein Problem mit dem GPS näher zu erläutern, nehmen wir mal ohne Beschränkung der Allgemeinheit an, daß die 4 in Spalte 3 an die Position 3/3 kommt (das dürfte die richtige Lösung sein wenn ich mich recht erinnere), was wir jetzt aber noch nicht schlussfolgern können.

Meine Anwendung des GPS-Verfahrens:
- Zeile 6 Kandidatenpaar 4 in 6/3 und 6/5
- Zeile 8 Kandidatenpaar 4 in 8/2 und 8/3
- Dadurch ergibt sich ein Kandidatenpaar für 4 in Spalte 3, Zellen 6/3 und 8/3. Alle übrigen Kandidaten für 4 können in dieser Spalte gestrichen werden, also weg mit der 4 in 3/3
- Damit habe ich den Kandidaten für die richtige Lösungszahl gestrichen, einfach indem ich mit der Paarsuche zunächst in den Zeilen 6 und 8 angefangen habe.

Analog könnte ich die richtige Lösungszahl in den anderen möglichen Feldern für die 4 in Spalte 3 streichen, indem ich einfach mit anderen Zeilen das Suchen beginne, also verschiedene Startbedingungen für das GPS-Verfahren wähle.

Fazit: Wenn ich das GPS-Verfahren richtig angewendet habe, dann hängt das Ergebnis davon ab, in welcher Reihenfolge ich die Paarsuche beginne. Das kann nicht sein, also muss das GPS-Verfahren falsch sein.

Entschuldigung für die etwas unmögliche Darstellung der Sudokus.

mfg --87.187.232.129 13:20, 10. Apr. 2014 (CEST)

---

Zunächstmal einige kleine Schritte weiter:

36	(2)	(8)	69	(1)	(4)	37	(5)	379
34	39	(7)	29	(8)	(5)	234	(1)	(6)
(1)	59	456	(7)	236	236	24	28	289
267	(1)	(9)	(8)	2367	2367	2367	(4)	(5)
2467	467	(3)	(5)	2467	(1)	(9)	2678	278
(5)	(8)	246	26	23467	(9)	(1)	267	237
2367	35	256	(1)	267	(8)	267	(9)	(4)
(9)	467	1246	(3)	(5)	267	(8)	267	127
(8)	67	126	(4)	(9)	267	(5)	(3)	127

(in der 3. Zeile ist die 3 im 2. Quadranten so verteilt, das die 3 in der restlichen 3. Zeile gesperrt ist)
... ansonsten hast du ein anspruchsvolles Sudoku gefunden!
Was ich in deiner Wahl aber nicht finden kann, ist ... das es verschiedene Ergebnisse gibt (jenachdem, wo ich GPS anfange). Einfach, weil du mit GPS an dieser Stelle nicht weiterkommst. Jedenfalls nicht in der vorliegenden Beschreibung (im Wikipedia-Artikel). Es gibt im Sudoku verschaltelte Triple (in der 8. und 9. Zeile ist es beispielsweise die "267"), aber eine Methode, um diesem Sachverhalt auszunutzen, wird im Artikel nicht beschreiben. Wenn du es einfacher magst, kannst du durch dieses Triple 267 die Methode des probierens deutlich einschränken (natürlich ist es trotzdem "probieren", und keine GPS-Methode mehr.
... also: wo ist das Problem? FG, --Friedrich Graf (Diskussion) 17:55, 10. Apr. 2014 (CEST)

So nun hab ich mich doch mal angemeldet ;-)

Okay das mit der 3 im 2. Quadranten hab ich übersehen. Das mit dem 267 hab ich durchaus auch gesehen aber es geht mir ja um die GPS Methode. Diesen Verschalteten Zellen, wie hier die 267, nachzuforschen würde ich als eine Art Kettenschluss-Methode bezeichnen wollen. Die Logik dahinter ist mir klar.

Nicht aber bei GPS. Ich verstehe das Verfahren nicht. Im Beispiel habe ich mit der 4 in Zeilen 6 und 8 angefangen und konnte so die 4 in 3/3 streichen. Hätte ich aber mit den Zeilen 3 und 6 angefangen, dann hätte ich die 4 in 8/3 streichen können, und hätte ich in den Zeilen 3 und 8 angefangen, dann hätte ich die 4 in 6/3 streichen können. Eine dieser 3 Streichungen MUSS aber falsch sein, weil das Sudoku - erwiesen durch probieren - eine eindeutige Lösung hat. Nur, ich komme nicht darauf, an welcher Stelle ich etwas gemacht habe, was nicht im GPS-Algorithmus beschrieben ist. Ich wäre dankbar, wenn mich jemand mit der Nase darauf stoßen könnte.

Ein genaues Verständnis des Algorithmus ist mir wichtig, weil ich versuche, einen Logik-Solver zu programmieren, der nach MENSCHLICH NACHVOLLZIEHBAREN logischen Zusammenhängen löst. Solange ich widersprüchliche Ergebnisse habe, je nachdem, an welcher Stelle ein Computerprogramm zu suchen anfängt, muss ich davon ausgehen, daß entweder der Algorithmus falsch angegeben ist oder falsch umgesetzt wurde. Bei einer Implementierung für den Computer bin ich noch nicht, der Roboter namens "Jürgen" allerdings, welcher sich stur an angegebene Einzelschritte im Vorgegebenen GPS-Algorithmus hält, liefert verschiedene Ergebnisse für das gleiche Ausgangsproblem. Das ist sehr, äh, unbefriedigend ;-)

Eine Web-Recherche nach dem GPS-Algorithmus liefert zu etwa (100 Prozent minus statistisch nicht Nachweisbar) Seiten, die sich allesamt auf diesen Wiki-Artikel beziehen, Teils wörtlich abgekupfert, teils ohne Namensnennung, teils sogar in Form einer wissenschaftlichen Arbeit, aber IMMER ohne kritische Betrachtung des Algorithmus selber. Deshalb habe ich die Diskussion hier an der Quelle gestartet, weil ich denke, daß ich bei der Kopie schlechter aufgehoben bin.

mfg

--Eisenstein10 (Diskussion) 20:43, 10. Apr. 2014 (CEST)

Da es an dieser Stelle OFFTOPIC wird, habe ich die Diskussion hierher verschoben. FG, --Friedrich Graf (Diskussion) 21:04, 10. Apr. 2014 (CEST)

Globale Paarsuche

Der angegebene Algorithmus zur Globalen Paarsuche muss falsch sein.

Hier habe ich ein Beispiel wo es nicht klappt, Screenshot von Gnome Sudoku.

Zur Erklärung: Mit Ausschlussverfahren konnte ich einige Zahlen ergänzen. Mit einem Weiteren Auschluss konnte ich die Kandidaten 4, 6, 7 aus den Zellen 2/2, 2/3 und 2/7 streichen, da sie ausschließlich in den Zellen 2/5, 2/8 und 2/9 vorkommen.

Nun habe ich in den Zeilen 3, 6 und 8 Kandidatenpaare für den Kandidaten 4 eingetragen. Man erkennt das im Screenshot daran, daß eine kleine 4 links oben in den entsprechenden Zellen steht.

In Spalte 3 habe ich nun 3 Zellen die eine 4 als Paar-Kandidaten enthalten.

Hätte ich erst Zeile 3 und 6 eingetragen, so hätte ich die 4 in 8/3 streichen können. Hätte ich erst Zeile 3 und 8 eingetragen, so hätte ich die 4 in 6/3 streichen können. Hätte ich erst Zeile 6 und 8 eingetragen, so hätte ich die 4 in 3/3 streichen können.

Die Lösung (welche existiert, eindeutig ist, hier aber nichts zur Sache tut und deshalb nicht verraten wird) kann doch nicht davon abhängen, in welcher Reihenfolge ich meine Schlussfolgerung ziehe. Da ich alle anderen Schlussfolgerungen (das Eintragen von 5 Lösungszahlen sowie den o.g. Auschluss in Spalte 2) unabhängig vom GPS-Verfahren verifizieren kann, bleibt nur eine Schlussfolgerung:

Das GPS-Verfahren stimmt so nicht, oder ich habe es falsch angewendet.

Datei:/home/juergen/Bilder/Screenshot.png

Beispielbild Sudoku

--87.187.238.94 19:33, 3. Apr. 2014 (CEST)

Hallo Jürgen, leider ist dein Screenshot auf diese Art nicht zu erkennen - insofern kann ich dir leider nicht helfen. FG, --Friedrich Graf (Diskussion) 09:06, 4. Apr. 2014 (CEST)

Hallo Jürgen, ich komme zum gleichen Ergebnis. Das hier beschriebene GPS Verfahren ist (zumindest in dieser Form) nicht schlüssig; insgesamt hat das Kapitel über Lösungsverfahren Veredelungspotenzial. FG, Ralph (webmaster@signumsingulare.com) (nicht signierter Beitrag von 31.18.82.114 (Diskussion) 18:31, 29. Jun. 2014 (CEST))

Veredelungspotenzial? Ich würde eher von grundsätzlichem Überarbeitungsbedarf sprechen. Vielleicht sogar unter großzügiger Benutzung des Werkzeuges "Mülleimer". Lediglich das Beispiel im Bild, gibt eine Ahnung um was es geht: Irgentwas mit Paaren. Der Text erklärt nichts und ist nur ein Herumgeeiere. --B-greift (Diskussion) 21:56, 29. Jun. 2014 (CEST)

Da hier keine Gegenrede zur Ehrenrettung des Absschnitts kam, habe ich ihn gelöscht. --B-greift (Diskussion) 21:09, 7. Jul. 2014 (CEST)

Du interpretierst die nicht stattfindende Diskussion falsch. Das Bild - auf das sich die folgende Kausalkette bezieht - ist nicht zu erkennen. Darauf wurde hingewiesen - und nicht reagiert. Stattdessen nimmst du darauf Bezug. Das ist - freundlich gesprochen - mehr als seltsam. Für solche Sachen (Unsinn) haben die anderen Autoren schlicht keine Zeit. --Friedrich Graf (Diskussion) 22:16, 7. Jul. 2014 (CEST)

Dann bitte ich doch mal den Abschnitt gründlich zu überarbeiten. Im Einleitungssatz werden Prozentangaben gemacht, wo nicht klar ist, worauf sie sich beziehen und wo sie belegt sind. Dann kommt der Abschnitt "Grundsatz". Man soll "besondere Kadidaten" suchen und Schlussfolgerungen ziehen. Aber "es wird keine gewöhnliche Kandidatenliste erstellt" (sondern?) Dann werden Konsequenzen aufgelistet. Wieso sind das Konsequenzen? Und von was sind das Konsequenzen. Dann darf man sich Treiben lassen und es darf gesprungen werden. Und noch immer ist nicht erklärt, worin die Methode besteht. Aus meiner Sicht ist der Abschnitt nicht zu retten. --B-greift (Diskussion) 00:09, 8. Jul. 2014 (CEST)

Es gibt in Wikipedia keinen Artikel, den man nicht besser schreiben kann. Insofern bin ich immer fürs überarbeiten. Fangen wir mit deinem Stichwort "Konsequenzen" an:

• im Grunde gibt es ein Angebot einzelner logischer Schlüsse (die beschrieben werden), die in beliebiger Reihenfolge verwendet werden. Logischerweise haben die Anwendung derselben Konsquenzen ...
• Hast du dafür eine bessere Formulierung?

--Friedrich Graf (Diskussion) 09:16, 8. Jul. 2014 (CEST)

Ich lese in den 4 Punkten nur vage Aussagen über die grundsätzliche Vorgehensweise und keine Konsquenzen. Ich würde den ganzen Abschnitt folgendermaßen aufbauen: 1. Definition, was Kandidatenpaare sind. 2. Die Logikregeln. 3. Das Schrittweise vorgehen. 4. Eine Bewertung des Verfahrens. Von Konsequenzen eines Verfahrens würde ich nicht sprechen. --B-greift (Diskussion) 10:19, 8. Jul. 2014 (CEST)

Klingt nachvollziehbar. Als Ergänzung würde ich nur noch (ungefähr wie ein Intro im Lemma) am Anfang eine Kurzzusammenfassung geben. Dadurch muß niemand den ganzen Text lesen, um zu wissen, worum es geht. Ich werfe jetzt mal "2 Sätze" in die Runde. --Friedrich Graf (Diskussion) 13:36, 8. Jul. 2014 (CEST)

Die lange Aussprache über den GPS Algorithmus ... auch auf das Risiko hin, den ursprünglichen Autor zu kränken, fühle ich mich verpflichtet deutlicher zu werden: Nach meiner Ansicht (und ich habe das ebenso gründlich analysiert wie Jürgen, der weiter oben schrieb) existiert dieser Algorithmus nicht. Es gibt ihn nicht, weil er nicht funktioniert. Außerdem hatte früher schon mal jemand moniert, daß es zu diesem Algorithmus keine weiteren Referenzen gibt, außer solche, die sich auf diesen Artikel beziehen. Ich vermute das hat damit zu tun, daß er nicht funktioniert und nur von solchen zitiert wird, die ihn nicht ausprobiert haben... Wenn ein Verfahren nicht existiert, weil es nicht funktioniert, dann gibt es zur Löschung leider keine Alternative - schade, denn das Akronym ist wirklich hübsch! Um die Sache voranzubringen eine Frage: Wenn ich über den GPS lese, erinnert mich das wage an Zwillingsalgorithmen. Ist es das, was damit gemeint war? Wenn ja, muß man zunächst zwischen der verstecken und nackten Variante differenzieren. Vergleiche hierzu: http://www.signumsingulare.com/dede/m03.htm und http://www.signumsingulare.com/dede/m04.htm Und wenn ich schon dabei bin, hier ein Zitat: "Es wird keine gewöhnliche Kandidatenliste erstellt, weil sie zumeist unübersichtlich ist und die Sicht auf schnelle Schlussfolgerungen verschließt." Ich behaupte folgendes: Alle praktischen Lösungsverfahren basieren auf der Erstellung und Manipulation von Kandidatenlisten. Aber es gibt auch noch abstrakte Betrachtungen, bei denen Sudokus mit Mitteln wie Graphentheorie etc. analysiert werden. Diese Dinge kommen zwar ggf. ohne Kandidatenlisten aus, sind aber für den Zeitungsleser, der sein Rätsel lösen will, aber irrelevant. Falls der GPS in diese Sparte gehört (was mich wundern würde), dann gehört er nicht in das Kapitel Lösungsverfahren. Eher etwas wie "Mathematische Theorie hinter Sudokus" oder so. MfG, Ralph (webmaster@signumsingulare.com) (nicht signierter Beitrag von 31.18.77.38 (Diskussion) 16:59, 13. Jul 2014 (CEST))

Hallo Ralph, es ist mir schleierhaft, was du erreichen willst. Fühlst du dich durch irgendeine Methodenbeschreibung "auf den Schlips" getreten? Bist du in irgendeiner puristischen Ehre gekränkt? Wie auch immer: ich würde dich bitte, deine Gefühle nicht auf dieser Seite auszuleben, den das dient nicht der Artikelverbesserung. Und ausschliesslich für diese darf diese Diskussionsseite benutzt werden. Ich habe garantiert sehr viel Geduld, aber du verschwendest meine Zeit. Wenn dir das "unlogisch" erscheinen sollte, dann prüfe bitte deine bisherigen Argumentationen: du beziehst dich auf ein "beweisendes" Bild, das garnicht existiert. Ähnlich wie ein Ufologe die Existenz von Ausserirdischen anhand unscharfer Bilder beweisen will. Also: verschone uns bitte. Danke. --Friedrich Graf (Diskussion) 18:20, 13. Jul. 2014 (CEST)

Es fragt sich, wer hier wessen Zeit verschwendet. Wer den Abschnitt retten will, soll bitte dringend Zeit hineinstecken und ihn gründlich überarbeiten. Dann sehen wir ob wirklich ein Verfahren beschrieben wird. Jetzt ist das noch nicht der Fall. --B-greift (Diskussion) 00:55, 14. Jul. 2014 (CEST)

Wenn du eine ehrliche Absicht an der Artikelverbesserung hättest, würdest du feststellen, das im Laufe der Jahre sehr viele Autoren Arbeit und Mühe in den Abschnitt GPS gesteckt haben. Dagegen scheinst du nur dein eigenes Interesse zu verfolgen. Wobei ich mich langsam frage, ob ich eine Checkuser-Anfrage beantrage. Die Differenz zwischen Argumentationslosigkeit und Zeitdiebstahl wird hier langsam seltsam. --Friedrich Graf (Diskussion) 08:47, 14. Jul. 2014 (CEST)

Wenn Du nochmal Deine Zeit veschwenden willst, bitte. Bedenke aber, dass man einen solchen Antrag begründen muss. Dein letzter Satz zeigt ja, dass Du argumentativ gut 'drauf bist: "Die Differenz zwischen Argumentationslosigkeit und Zeitdiebstahl wird hier langsam seltsam." In der Tat eine sehr seltsame Differenz. Darauf muss man erst mal kommen. Der Satz zeigt auch, dass es keinen Sinn macht, sich weiter mit Dir zu streiten. Ich steige aus der Diskussion aus. --B-greift (Diskussion) 13:36, 14. Jul. 2014 (CEST)

Hallo Friedrich, dann will ich für Dich den Schleier lüften. Ich versuche zu erreichen, daß der GPS Absatz gelöscht wird, weil das so nicht funktioniert. Qualitätssicherung, mehr nicht. Gefühle und Ehre sind hier nicht im Spiel. Sollte der Wunsch bestehen, den Absatz durch etwas Ähnliches zu ersetzen, empfehle ich die beiden Zwillingsmethoden, auf die ich verlinkt habe. Die funktionieren. Aber das ist natürlich optional. MfG, Ralph (webmaster@signumsingulare.com)

"logisch Lösbar"

Im Abschnitt "Sudoku: ein Logik- oder ein Enumerationsproblem?" wird zwischen "logisch lösbaren" und solchen, die Fallunterscheidungen benötigen unterschieden. Diese Unterscheidung ist ziemlicher Unsinn. Jede logische Schlußweise kann man als Fallunterscheidung ansehen und umgekehrt. Am Ende entscheiden nur die Fähigkeiten des Lösers über diese Einteilung.

Hier ein Beispiel: In einer Zeile stehen bereits die Ziffern von 1 bis 8, das letzte Feld ist leer. Man kann das nun mit einer Fallunterscheidung lösen, indem man zuerst 1, dann 2, dann 3 und so fort durchprobiert und feststellt: Außer bei der 9 komme ich immer in einen Widerpruch, also muss da wohl die 9 rein. Man kann es aber auch als Schlußweise ansehen.

Umgekehrt kann man auch jede Fallunterscheidung zu einer (oft recht komplizierten) Schlußweise machen. Diese nutzt in der Praxis niemand, aber unlogisch ist sie deswegen trotzdem nicht, nur halt für unsereins zu schwierig...

(nicht signierter Beitrag von 92.205.121.136 (Diskussion) 16:45, 25. Jan. 2018 (CET))

Was ist "logisch lösbar"? Was ist "mathematisch"?

Diese Diskussion ist insofern blödsinnig, weil niemand diese Begruffe im Zusammenhang mit Sudoku vorher defininiert hat. Vielleicht ist einfachere Sprache hier angebrachter? Jedenfalls kann jeder dem Absatz im Artikel inhaltlich folgen und fühlt ihn als richtig, auch wenn er vorher keine Definition erhielt.

Ausgesagt wird doch nur, dass sich zwei unterschiedlich aufwendige Vorgehensweise gegenüberstehen: eine, die auf einfachen regelkonforman Schlußfolgerungen besteht und eine andere, die aufwendig alles durchprobiert und dann die falschen Wege ausschließt. Klar beruhen beide "elementar" auf Logik. Nur beruht die zweite, die "Probiermethode" auf Ausschlüssen, also "hintenherum" und hat wesentlich mehr Schritte nötig als erstere, die man als auf "logischen Schlüssen beruhende" bezeichnete.--Wikipit (Diskussion) 18:59, 25. Jan. 2018 (CET)

Meine Frage geht in eine ähnliche Richtung, daher schließe ich sie hier mal an.

• Das, was hier so etwas hochtrabend "Backtracking" genannt wird, ist doch im Grunde nichts anderes als Ausprobieren, oder?
• Mich interessiert die Frage, ob es Sudokus gibt, die nur durch "Probieren" lösbar sind. Das ist mir aus dem Artikel nicht recht klar geworden; vielleicht fehlt mir auch das entsprechende mathematische Vokabular.

Oder anders ausgedrückt: Es gibt beim Sudoku-Lösen manchmal einen Punkt, wo man alle logischen Schlussfolgerungen durch hat, alle möglichen Zahlen in klein eingetragen hat... und mit logischen Rückschlüssen einfach nicht mehr weiterkommt, sondern zum Probieren übergehen müsste (was mir zu blöd ist).

Mich interessiert - und das habe ich aus dem Artikel nicht entnehmen können: Liegt das daran, dass mir einfach die logische Kombinationsfähigkeit auf dem Level fehlt, oder ist das im Prinzip von Sudokus angelegt, dass manche wirklich nur durch Probieren lösbar sind? --91.34.45.239 20:30, 19. Feb. 2018 (CET)

Ich bin kein Mathematiker. Aber aus Erfahrung weiß ich, dass es durchaus welche gab, die spiegelbildartige Endlösungen hatten. Auch solche gehören doch in die Kategorie 'Probieren und Irrtum' und haben dann zwei erlaubte Lösungen. Wenn sich dieser Zustand auf eine Endrunde bezieht, wird sie der Kunde akzeptieren. Gleichwohl widersprechen sie den klaren Anfangsforderungen. 'Probieren und Irrtum' über viele Schritte sind keinem Konsumenten zuzumuten und daher in der Regel verboten, obwohl sie für Mathematiker interessante Problemlösungen darstellen können. Ich glaube (aber weiss es nicht), nur mit logischen Schritten vorwärts lösbare Sudokus sind für Verbraucher interessant und sie sollte nur eine eindeutige Lösung haben. - Dein Einwand zum Begriff 'Backtracking' trifft meinen Nerv. Die Leute können kein Deutsch und glauben durch englische Begriffe intelligent zu erscheinen. Dabei haben sie sich nicht mal auf die Suche gemacht, ob es schon deutsche Begriffe gibt oder versucht, den Begriff einzudeutschen (was aber in diesem Falle wirklich nicht sinnvoll wäre: Spur-zurück-(verfolgen) ). --Wikipit (Diskussion) 17:38, 20. Feb. 2018 (CET)

Na ja, "Probieren" klingt aber auch wirklich deutlich weniger nach Anwendung ausgefeilter logischer Methoden als "Backtracking". :-)

Ist es ja auch nicht. Und deswegen hört das Sudoku m.E. an dem Punkt (Achtung, persönliche Betrachtung ;-) ) auf, ein "logisches" Rätsel zu sein.

Danke jedenfalls für Deine Antwort. Dann scheint es ja tatsächlich so zu sein, dass es Sudokus gibt, die mit rein logischem Denken nicht lösbar sind. Interessant. (Oder - Achtung, persönliche Betrachtung - ab dem Punkt dann nicht mehr interessant. ;-) --91.34.40.25 19:36, 20. Feb. 2018 (CET)

Versteh mich nicht falsch: Es gibt drei Stufen, aber alle 'logisch': 1. Nicht lösbar (aus welchen Gründen auch immer, aber der Beweis wird ebenfalls 'logisch' erbracht) 2. Lösbar durch logische Schlüsse (im Kopf, nach anerkannten Regeln, im Resultat = interessant) 3. Lösbar durch Probieren (oder Backtracking genannt = Probieren und Irrtum, wieder zurück und erneut Probieren, wobei das Probieren auch die logischen Schritte oder Regeleinhaltung beinhaltet, also logisch ist), nicht so interessant, weil mühselig. --Wikipit (Diskussion) 13:50, 21. Feb. 2018 (CET)

Hm, ja, hängt wahrscheinlich davon ab, was man als "logisch" bezeichnet. Ich bin auch kein Mathematiker und kann das nur "gefühlt" sagen. Für mich ist "logisch" nicht einfach nur die Einhaltung von Regeln. In dem Sinne wäre ja auch Mensch ärgere dich nicht logisch - trotzdem würde wohl niemand auf die Idee kommen, dieses Spiel als "Logikrätsel" zu bezeichnen.

Daher würde ich als mathematischer Laie auch das "Probieren" nicht als "logischen" Lösungsweg empfinden, nur weil man auch dabei die geltenden Regeln beachtet. Vielleicht liege ich damit falsch, aber für mich wäre im Grunde nur Deine Nr. 2 das, was das Logikrätsel ausmacht: die Herausforderung an das logische Denken.

Probieren erfordert m.E. kein logisches Denken - das wäre für mein Gefühl eine rein mechanische Tätigkeit. Nicht so interessant wäre es m.E. nicht so sehr, weil es mühselig ist - der Grad der Mühsal mag ja unterschiedlich sein - , sondern weil eine derartige rein mechanische Tätigkeit mir subjektiv zu langweilig wäre. Das überlasse ich gerne den Computern, die das ohnehin besser können als unsereins. :-) --91.34.40.171 19:19, 21. Feb. 2018 (CET)

Nicht die Einhaltung von Regeln an sich halte ich für logische Methode, sondern die Ausschluß-Prüfung beim Sudoku. Insofern ist 'Mensch ärgere dich nicht' kein logisches Rätsel. Außerdem müssen wir auseinanderhalten: logisches Rätsel - logische Lösungsmethode. Sudoku wird als logisches Rätsel bezeichnet, obwohl es auch hier nur um die Einhaltung von Regeln geht, weil man allein mit logischen Schlüssen eine Lösung erzielen kann. Auf der anderen Seite kann man jede Lösungsmethode beim Sudoku, sofern sie Logik erfordert, als logische Methode bezeichnen. Aber wir streiten um den Bart des ... Eigentlich ist Sprache doch das, was allgemein gesprochen wird. Kaum ein Mensch macht sich um die Prägung von Begriffen Sorgen, also warum wir hier?--Wikipit (Diskussion) 10:16, 22. Feb. 2018 (CET)

Bildunterschrift falsch

Die Bildunterschrift unter dem 2. Bild "mit allen verbliebenen Kandidaten" ist falsch, es handelt sich um mehr als die "verbleibenden Kandidaten", da die Methode der "nackten Triple" noch nicht angewandt wurde: So bilden die Ziffern 3, 5 und 7 in der Mitte der 7. Reihe ein solches, was dazu führt, daß diese Ziffern in allen anderen Feldern der 7. Reihe und des 8. Hauses gestrichen werden müssen. --2003:E5:C3CD:2F95:D5F8:8FDE:4619:55BF 21:17, 1. Mai 2018 (CEST)

Sehe ich nicht so. Mit verbliebenen Kandidaten sind diejenigen gemeint, die nach den 'Regeln' verblieben sind, also noch vor der Anwendung von irgendwelchen Lösungsmethoden, wozu die von dir genannte Methode gehört. --Wikipit (Diskussion) 13:50, 2. Mai 2018 (CEST)

Darüberhinaus fällt es mir schwer, die Tripel-Liquidationsmethode mit den Ziffern 3, 5 und 7 im 8.Block oder in der 7.Zeile auszumachen. --Wikipit (Diskussion) 14:16, 2. Mai 2018 (CEST)

Sowas kommt vor. Wenn es dir schwer fällt, einfach entweder mehr üben oder einfach die Finger davon lassen. --2003:E5:C3CD:2F97:ADC5:C92B:2A56:48A 14:16, 16. Mai 2018 (CEST)

Nicht frech werden. 1. Ist die Tripelmethode eine Lösungsmethode, keine Regel, also stimmt meine erste Aussage. 2. Es stimmt, dass alle drei im 8. Block ausschließlich in der 7. Zeile vorkommen, so dass sie damit zur Löschung in der restlichen Zeile führen und wiederum auch im selben (8.) Block. Ich hatte mich in der Reihe vertan und so ist meine obige 2. Antwort falsch. Übrigens ist die textliche Beschreibung im Artikel ungenau, weil da nur die Kandidatenlöschung in "derselben Einheit" beschrieben wird. Hier aber sind zwei Einheiten zugleich betroffen, also Mehrzahl. --Wikipit (Diskussion) 19:59, 16. Mai 2018 (CEST)

Eindeutigkeit der Lösung

zum angegebenen sudoku gibt es m.e. eine 2te lösung bitte prüfen

 5 3 4 6 7 8 9 1 2
 7 2 6 1 9 5 8 4 3
 1 9 8 3 4 2 7 6 5 
 8 1 2 9 6 4 3 5 7
 4 7 9 8 5 3 6 2 1
 6 5 3 7 2 1 4 9 8 
 9 6 1 5 3 7 2 8 4
 2 8 7 4 1 9 5 3 6
 3 4 5 2 8 6 1 7 9

(nicht signierter Beitrag von 93.222.171.76 (Diskussion) 09:39, 3. Apr. 2013 (CEST))

Die Vorgabe in Z8S9 war eine andere, nämlich Ziffer 5!--Wikipit (Diskussion) 12:58, 3. Apr. 2013 (CEST)

Das dargestellt Sudoku ist eindeutig lösbar und gibt genau eine Lösung: https://0x8.ch/sudoku.js/index.html#030000000000195000008000060800060000400800001000020000060000280000419005000000070 Das Sudoku mit der 6 auf Z8S8 hat total 228 Lösungen, ist also nicht eindeutig lösbar: https://0x8.ch/sudoku.js/index.html#030000000000195000008000060800060001400800000000020000060000280000419006000000070 178.82.219.75 20:56, 30. Jun. 2018 (CEST) Landev

Schwierigkeitsgrad

In dem Artikel wird zwar zwischen leichten und schweren Sudokus unterschieden, aber nicht darauf eingegangen welche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit ein Sudoku als leicht, mittel oder schwer gilt.

Was unterscheidet ein leichtes, von einem mittlerem und ein mittleres von einem schwerem Sudoku? (nicht signierter Beitrag von 92.230.213.13 (Diskussion) 15:47, 7. Mär. 2011 (CET))

Es ist bei den meisten Publikationen von Sudokus in verschiednen Medien nicht klar, was die angegebenen Schwierigkeitsgrade bedeuten. Eine löbliche Ausnahme findet sich z.B. hier http://sudoku.soeinding.de/strategie/strategie03.php, wo Schwierigkeitsgrade danach definiert werden, welche Lösungsstrategien erforderlich sind, um das Sudoku systematisch zu lösen. --Mixia 16:21, 7. Mär. 2011 (CET)

Ich möchte auf das Programm http://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/zur_schwierigkeit_eines_sudokus.php hinweisen, in dem sehr ausführlich zur Thematik der Schwierigkeit von Sudokus Stellung genommen wird. --2003:EC:5F26:E45:55FB:A92B:260D:A982 19:00, 29. Mai 2020 (CEST)

Anzahl der möglichen Sudokus

Die Anzahl der möglichen Sudokus liegt irgendwo zwischen 10 hoch 13 und 10 hoch 50.

Im Folgenden wird wie so oft nur von vollständig ausgefüllten Sudokus gesprochen, die aber natürlich keine Rätsel sind. (nicht signierter Beitrag von IngoGiese (Diskussion | Beiträge) 18:12, 5. Jul. 2020 (CEST))

1. Die Anzahl aller möglichen Sudokus ist durch 2*9!*68 = 12 189 981 048 160 teilbar (also bei 1,2 * 10^13), dies ist also schon mal eine Untergrenze. Man kann alle denkbaren Sudokus in Äquivalenzklassen ("Pakete") zu je 1218998108160 isomorphen, also gleich aufgebauten, Sudokus zusammenfassen. Damit ist dies eine Untergrenze.

Der Beweis findet sich im Wesentlichen hier: http://sudokugarden.de/de/info/aehnliche

2. Die Anzahl der möglichen Sudokus ist kleiner als 9^81 ≈ 1,97 * 10^77, denn jedes der 81 Felder kann höchstens mit 9 verschiedenen Zahlen/Ziffern gefüllt werden:
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9
9/9/9/9/9/9/9/9/9

3. Betrachtet man aber eine Zeile, so kann die 2. Ziffer nur noch 8 mögliche Zahlen enthalten, die dritte nur noch 7 usw. Diese Überlegungen führen auf eine maximale Belegungszahl von 9!^9 ≈ 1,09 * 10^50.

9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1
9/8/7/6/5/4/3/2/1

3. Betrachtet man außerdem, dass auch für Spalten ähnliche Regeln gelten, kommt man auf folgendes Schema: Wenn man in Zeile und Spalte keine Wiederholung möchte
9/8/7/6/5/4/3/2/1
8/8/7/6/5/4/3/2/1 (Beim ersten Feld sind nur noch 8 statt 9 Belegungen möglich)
7/7/7/6/5/4/3/2/1
6/6/6/6/5/4/3/2/1
5/5/5/5/5/4/3/2/1
4/4/4/4/4/4/3/2/1
3/3/3/3/3/3/3/2/1
2/2/2/2/2/2/2/2/1
1/1/1/1/1/1/1/1/1

4. Wenn man auch in den Quadraten keine Wiederholung möchte, ist man bei einem Produkt von 9 * 8 * 7 * 6^7 * 5^8 * 4^6 * 3^17 * 2^19 * 1^21 = 258.837.962.453.050.982.400.000.000 ≈ 1,53 * 10^31

9/8/7/6/5/4/3/2/1
6/5/4/6/5/4/3/2/1
3/2/1/3/2/1/3/2/1
6/6/6/6/5/4/3/2/1
5/5/4/5/5/4/3/2/1
3/2/1/3/2/1/3/2/1
3/3/3/3/3/3/3/2/1
2/2/2/2/2/2/2/2/1
1/1/1/1/1/1/1/1/1

Mag jemand weitermachen? 84.150.5.180 23:30, 3. Dez. 2015 (CET)

Die Frage ist doch, ob das die richtige Frage ist: Denn eigentlich interessiert doch nur die Anzahl der nicht gelösten Sudokus. Diese wurde von Ingolf Giese beantwortet mit 5.3*10^33 (bei 17 bis 80 Ausgangszahlen). Näheres siehe unter http://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/gesamtsumme_aller_sudoku_raetsel.php --2003:EC:5F1C:4671:61FC:BC81:3210:BEE6 05:09, 18. Jun. 2020 (CEST)

Eindeutige Lösbarkeit

In diesem Abschnitt wird formuliert:Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbelegt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen. Diese Aussage ist so aus meiner Sicht nicht richtig. Ich habe mich sehr intensiv mit der Generierung von eindeutig lösbaren Sudokus beschäftigt. Mein Programm erstellt in drei Stunden 10000 verschiedene Sudokus. Hier ein Ergebnis nach drei Stunden Arbeit:

extreme	0	0	1	7	22	26	9	0	0	0	65
tough	0	2	77	613	1732	1751	131	12	1	0	5024
gentle	0	0	67	631	1767	1698	633	107	2	0	4905
clues	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	9994

Knapp 70% aller erstellten Sudokus haben 23 oder 24 gesetzte Zahlen.
Beim Lösen dieser Sudokus findet man/frau die ersten Zahlen durchaus schnell. Die eigentlich schwierige Lösungsphase fänd dann erst an.....

Interessnte Feststellung, die man in deutscher Sprache in der dt. WP und üblicher Einteilung (Spaltenbeschriftung oben) besser lesen könnte. Die Klasse 18 bzw. 17 fehlt hier völlig (zu lange Rechenzeit???). Leider wird hier nicht gesagt, woran die LÖSUNGSSCHWIERIGKEIT emittelt wurde. Gesprochen wurde nur von der Generierung. Beide müssen in keinem gesetzmäßigen Zusammanhang stehen. Darüber hätte eine Aussage gertoffen werden müssen, bevür man zustimmen kann.--Wikipit (Diskussion) 12:30, 20. Nov. 2018 (CET)

Die Aussage "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbelegt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen." ist ja nun wirklich Quatsch! Ich kann wieder nur auf das Programm http://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/zur_schwierigkeit_eines_sudokus.php hinweisen, in dem sehr ausführlich zu diesem Thema Stellung genommen wird. --2003:EC:5F26:E96:B586:A138:F8A4:D74 19:53, 31. Mai 2020 (CEST)

Habe den Satz ersatzlos gestrichen. Richtiger wäre: Es kommt nur auf die spezielle Verteilung der gegebenen Zahlen an, ob ein Sudoku leicht oder schwierig ist. Das kann man aber einem Sudoku nicht ansehen. IngoGiese (Diskussion) 19:33, 17. Jul. 2020 (CEST)

Analytisch-systematische Basismethoden

Hallo, ich komme mit der Einteilung der Methoden Scannen-Auszählen-Kombination-Eliminierung nicht ganz klar. Der erste Punkt 5.1.1, "Scannen", ist ja wunderbar, aber unter "Auszählen" ist als Beispiel im wesentlichen die selbe Methode beschrieben, nur auf eine Spalte statt ein Kästchen angewandt. Bloß der erste Satz deutet hier ein anderes Vorgehen an, er verweist meiner Meinung nach auf das Konzept der "Eliminierung", das später noch ausführlich beschrieben wird. Warum wird das hier schon angedeutet, wenn es unter 5.1.4 doch gut untergebracht ist? Der dritte Punkt "Kombination" verweist nur auf den folgenden Abschnitt, aber nennt keine eigene Methode und hat in dieser Form meiner Meinung nach keine Daseinsberechtigung. Der vierte Punkt "Eliminierung" wiederum ist recht ausführlich, die dort aufgeführten Wege scheinen ähnlich genug, um hier zusammengefasst zu werden. Wie gesagt halte ich hier eine Überarbeitung bzw eine Neufassung von Punkt 5.1.2 und 5.1.3 für nötig, aber vielleicht liest das hier ja jemand, der die ursprüngliche Einteilung besser als ich nachvollziehen kann und Lust hat, da was zu machen. -- Cybérian 21:03, 10. Aug. 2010 (CEST)

Ich habe eine Vereinfachung des Textes gewagt - ist es so besser? --Friedrich Graf Werde Kommissar 21:21, 11. Sep. 2010 (CEST)

Zum Unterabschnitt Doppelzwilling / Twin-Methode: Ich kann beim besten Willen keinen Unterschied zwischen der "direkten" und der "indirekten (versteckten)" Methode erkennen. Die Beschreibung und die Konsequenzen sind identisch!

"Die indirekte (versteckte) Twin-Methode: Wieder betrachtet man eine Einheit und sucht zwei Zahlen, die nur noch in zwei Feldern dieser Einheit stehen können, das heißt, keine dieser Zahlen kommt in einer anderen Kandidatenmenge in dieser betrachteten Einheit vor. Dann gilt, dass in jedem der beiden Felder eine dieser beiden Zahlen stehen muss und man kann alle anderen Kandidaten aus diesen beiden Feldern streichen. Durch diese Tilgung wird der indirekte Twin zum direkten Twin und es werden die dort beschriebenen Kandidatenlöschungen möglich."

mfg aku (nicht signierter Beitrag von Axel K (Diskussion | Beiträge) 22:26, 12. Mai 2021 (CEST))

Verschiedene Beschwerden

1) Unsinnige Aussage: "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbelegt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen." WO IST DIE LITERATURANGABE DAZU ???

Das Gegenteil ist der Fall: 81.35 % aller Sudokus mit 17 Ausgangszahlen sind einfach lösbar! Einzelheiten siehe: http://www.sarahandrobin.com/ingo/gordon.royle.sudokus/

Wann wird das endlich geändert?

Immerhin steht schon an anderer Stelle: "Gewünschter Schwierigkeitsgrad: Die Anzahl der vorgegebenen Ziffern bestimmt nicht allein den Schwierigkeitsgrad. Die Anordnung spielt eine entscheidende Rolle."

2) Unschöne Reihenfolge in der Aufzählung der Sudoku-Typen: Killer-Sudoku ist ein extrem untypisches Sudoku, wieso an 1. Stelle?

Die natürliche Erweiterung (schon aus Symmetriegründen) sind die Farb-Sudokus, die aber erst unter "fernen liefen" erwähnt werden; Farb-Sudokus haben die schöne symmetrische Eigenschaft, dass die erste Zeile Ausgangspunkt aller Spalten ist, die erste Spalte Ausgangspunkt aller Zeilen, die erste Box Ausgangspunkt aller Farbbereiche und der erste Farbbereich Ausgangspunkt aller Boxen ist. Übrigens gibt es auch Farb-Sudokus mit 11 Ausgangszahlen (siehe http://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/sudoku_solver_loop_color_synchron.php#Anpassung).

Eine andere natürliche Erweiterung ist das X-Sudoku oder Diagonal-Sudoku, immerhin vorne erwähnt. Die Mischform "Farbdiagonal-Sudoku" fehlt ganz. Danach wäre das Nonomino-Sudoku oder Kikagaku-Sudoku als interessante Variante erwähnenswert.

Nicht so bedeutend, aber auch oft zu finden, ist das Extraregions-Sudoku = Sudoku mit zusätzlich 4 beliebig geformten Farbbereichen für je 9 Zahlen.

3) Widersprüche im Text: Richtig ist: "Sudoku ist eine Gattung von Logikrätseln". Wenn alle Zahlen vorgegeben sind, ist das also kein Rätsel mehr.

Dann aber heißt es: "Zählt man nur die Sudokus, die zusätzlich auch unter Drehungen oder Spiegelungen verschieden sind, so verbleiben nur noch 5.472.730.538 (5,5 Milliarden) verschiedene Sudokus (Ed Russell und Frazer Jarvis 2006)." Das ist falsch, denn das sind keine Sudokus, sondern ausgefüllte oder gelöste Sudoku-Rätsel.

Das habe ich schon beschrieben in dem Artikel "Standard-Sudokus: Abschätzung der Gesamtsumme aller eindeutig lösbaren Sudoku-Rätsel" (siehe http://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/gesamtsumme_aller_sudoku_raetsel.php).

Nicht meckern, valide Quellen beibringen und ändern... --PCP (Disk) 19:51, 9. Nov. 2021 (CET)

Wo ist denn nun die Quellenangabe zur unsinnigen Aussage: "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbelegt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen."

Auf meiner angegebenen Webseite sind für ALLE 39986 Gordon-Royle-Sudokus ALLE Lösungsschritte aufgelistet und somit für jeden direkt nachvollziehbar, dass diese einfach zu lösen sind. Muss das dazu erst in einer Zeitschrift erscheinen? --IngoGiese (Diskussion) 23:16, 9. Nov. 2021 (CET)

Dass die Gordon Royle Sudokus einfach zu lösen sind, findet man häufig im Netz. Damit ist die Aussage "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbelegt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen." einfach falsch. Und: WO IST DIE LITERATURANGABE ZU DIESER BEHAUPTUNG? --IngoGiese (Diskussion) 19:55, 9. Nov. 2021 (CET)

Schwierigkeitsgrad

Der Artikel hantiert wie selbstverständlich mit den (gängigen) Begriffen leichter, mittlerer und schwieriger Sudokus, ohne auch nur anzudeuten, ob diese intuitiv im Grundsatz natürlich nachvollziehbare Einteilung irgendwie objektiviert werden kann. Nachdem behauptet wird, dass 75 Prozent aller Sudokus in diese Kategorien fallen, muss es ja so etwas wie eine objektive Einteilung geben. (Ich selbst weiß nicht, wie man zu dieser Einteilung gelangt! Gerade deshalb vermisse ich die Erklärung.) --2003:C1:BF0F:DB18:D909:C03B:5297:9CB1 16:46, 5. Aug. 2023 (CEST) Antwort: Sie haben völlig recht !!

Ich kenne - außer meiner eigenen Software (https://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/sudoku_solver_loop_std_synchron.php), die ich in den letzten 18 Jahren entwickelt habe - keine andere, die die Schwierigkeit eines Sudokus berechnet.

Dabei wird jedem einzelnen Lösungsschritt eine Punktzahl von 1 bis 36 vergeben - nach (natürlich) subjektiven Regeln. Außerdem werden in bestimmten Fällen (wenn z.B. mehrere mögliche Lösungsschritte an einer Stelle möglich sind) auch ein paar Punkte von der bisher gebildeten Punktzahl abgezogen. Dann wird am Ende aus der Gesamtsumme eine von 8 Schwierigkeitsstufen bestimmt, wobei deren Grenzen sich pro Schritt verdoppeln (7.5, 15, 30, 60, ..., 960); außerdem wird auch eine "normierte" Punktzahl ausgegeben, wobei diese auf 17 Ausgangszahlen bezogen wird (0.5 Zusatzpunkte pro über 17 liegender Ausgangszahl). Neben der mit jedem Schritt ausführlich dargestellten, gefundenen Zahl ist eben auch die Bewertung mein wichtigstes Ziel gewesen.

"Sehr einfache (leichte)" Sudokus (aus meine Liste von über 960000 Sudokus) haben Punktzahlen zwischen 4.5 und 60 Punkten (normiert 12 bis 63), "noch einfache (leichte)" Sudokus haben 5 bis 112 Punkte (normiert 13 bis 115). Einfache bzw. leichte Sudokus benötigen keine Ausdünnschritte. Schwierige (schwere) Sudokus müssen mit Ausdünnschritten gelöst werden und haben insgesamt oft bis über 1000 Punkte. Natürlich habe ich nicht alle denkbaren Lösungsmethoden eingebaut, sondern nur die in meinen Augen wichtigsten, die man auch leicht beim Lösen von Hand benutzen kann. Mehr Methoden findet man bei http://www.sudokuwiki.org/sudoku.htm.

Von den 49158 Sudokus von Prof. Gordon Royle mit 17 Ausgangszahlen (siehe https://www.sarahandrobin.com/ingo/gordon.royle.sudokus/gordon.royle.info.html) sind 39986 Sudokus einfach zu lösen - das sind etwa 81 % aller Gordon-Royle-Sudokus. Interessanterweise sind die Sudokus mit 25 und 26 Ausgangszahlen im Allgemeinen schwieriger (nur etwa 30 % "einfach"). Sogar Wolfgang Bluhm im "SZ Wissen" vom Dezember 2006 schreibt zu einem dargestellten Sudoku mit 17 Ausgangszahlen: Über den Schweregrad sagt diese Minimalanforderung zunächst aber nichts aus. Dieses Sudoku fällt sogar unter die Rubrik "relativ leicht".

Die hier im Wikipedia gemachte Aussage: "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbelegt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen." ist einfach nur Unsinn. Die Anzahl der Ausgangszahlen hat nur einen schwachen Einfluss auf die Schwierigkeit, die Verteilung der Ausgangszahlen ist viel bedeutender! Ich habe das schon mehrfach kritisiert, aber entweder wird die Seite nicht mehr wirklich redigiert oder der Eigner weigert sich, das alles einzusehen.

Wieso dieser Artikel am 8. Oktober 2014 der Artikel des Tages war, kann ich auch nicht verstehen. Anstatt auf die eigentliche Sudoku-Art mit 9*9 Feldern (die man in 99 % aller Zeitungen, Zeitschriften, Sudoku-Heftchen und auch im Internet als Online-Sudokus findet) näher einzugehen, werden am Anfang absolut unnötig lange Dutzende von Abarten erklärt, die niemanden interessieren (vielleicht wäre eine extra Webseite dafür sinnvoller). Und die beiden echten "natürlichen" Varianten Farb-Sudoku (mit orthogonalen Zeilen/Spalten und orthogonalen Boxen/Zellen einer Box, d.h. sie haben die schöne symmetrische Eigenschaft, dass die erste Zeile Ausgangspunkt aller Spalten ist, die erste Spalte Ausgangspunkt aller Zeilen, und die erste Box Ausgangspunkt aller Farbbereiche und der erste Farbbereich Ausgangspunkt aller Boxen ist) und auch Diagonal-Sudokus (keine Orthogonalität Box/Diagonale, dafür aber recht häufig zu finden) kommen nicht am Anfang an. In meinem Sudoku-Programm findet man alle 3 Varianten, wobei die Diagonal-Sudokus von meinen Benutzern am meisten benutzt werden - mehrere tausend Aufrufe pro Jahr - wahrscheinlich, weil es wenig andere Software dafür gibt.

Ich würde auch nicht, wie es neben Wikipedia viele tun, die lateinischen Quadrate des Schweizer Mathematikers Leonhard Euler als früheste Vorläufer des Sudoku bezeichnen, denn es sind ja immer voll ausgefüllte Quadrate. Bei einem Sudoku ist ja gerade die Herausforderung, ein wenig besetztes Quadrat richtig aufzufüllen.

Auch der Satz: "Bei einem leichten Sudoku benötigt der Computer einige 100 Zeile/Spalte/Teilquadrat-Prüfungen. Durch Weglassen einer vorgegebenen Zahl wird das Sudoku schwieriger (Den Unsinn kennen wir schon). Beim höchsten Schwierigkeitsgrad (Was ist das denn ???) benötigt der Computer 10s Rechenzeit und über 1 Million Prüfungen." ist ohne genauere Angaben und Quellenangabe Unsinn. Welcher Computer wurde da benutzt, mit welcher Software ??? Auch der Nachsatz "Beim Weglassen einer weiteren Zahl liefert er ein anderes Ergebnis: das Sudoku ist mehrdeutig, die Zahl der Prüfungen sinkt." gilt nur für Minimal-Sudokus, ist also allgemein auch falsch: In den meisten Fällen kann eine Zahl weggelassen werden, und das Sudoku ist dann auch weiterhin lösbar, und meistens - nicht immer - etwas schwieriger (weil die Reihenfolge der Lösungsschritte dann oft eine andere ist). Es wurden tatsächlich 2 Sudokus gefunden, die 40 Ausgangszahlen haben und nicht reduzierbar sind (siehe http://forum.enjoysudoku.com/high-clue-tamagotchis-t30020-135.html).

Ebenso falsch ist der Satz: "Zählt man nur die Sudokus ohne Vertauschung der Ziffern (also z. B. nur die mit der geordneten Zahlenreihe in der ersten Zeile), so ergeben sich 18.383.222.420.692.992 (ca. 18,4 Billiarden) Sudokus. Zählt man nur die Sudokus, die zusätzlich auch unter Drehungen oder Spiegelungen verschieden sind, so verbleiben nur noch 5.472.730.538 (5,5 Milliarden) verschiedene Sudokus (Ed Russell und Frazer Jarvis 2006)". Denn das sind keine Sudokus, sondern ausgefüllte oder gelöste Sudoku-Rätsel. Zur wirklichen Anzahl aller denkbaren Sudoku-Rätsel (und um die geht es hier) siehe http://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/gesamtsumme_aller_sudoku_raetsel.php. (nicht signierter Beitrag von Ingolf Giese (Diskussion | Beiträge) 17:39, 18. Aug. 2024 (CEST))

Die Sache mit den Schwierigkeitsstufen ist tatsächlich ein Problem. Ich habe bisher noch kein wirklich überzeugendes System gesehen, und auch das oben genannte überzeugt erstmal nicht. Und danke für den Hinweis mit dem unsäglichen Erlebnisbericht, ich habe ihn gerade entfernt. Ehrlich gesagt bin ich erstaunt, dass er so lange im Artikel blieb, ich hatte damals gedacht, dass irgendeiner der ursprünglichen Autoren (ich bin keiner davon und habe höchstens ein paar WM Ergebnisse aktualisiert) etwas darauf achtet und dann vergessen, dass der Text immer noch drin ist. Das mit dem je weniger desto schwerer habe ich jetzt nicht gelöscht, auch wenn ich diese Aussage ebenfalls für Unsinn halte und sie unbelegt ist. Allerdings halte ich die Aussage, dass Sudokus mit 25 bis 26 ausgefüllten Feldern im Durchschnitt schwieriger seien, für etwas gewagt. Das mag gelten, wenn die 25 bzw. 26 Felder minimal sind, sonst aber nicht. Schließlich werden beim Lösen jedes Sudokus mit anfangs weniger vorausgefüllten Feldern auch mal die 25 und danach 26 ausgefüllte Felder passiert.

Der Artikel hat schon länger den Status Lesenswert und ist daher auch schon mal Artikel des Tages gewesen. Um zu beurteilen, ob das in Ordnung war, müsste die Version herangezogen werden, die damals aktuell war. Aber tatsächlich wird der Artikel offenbar nicht wirklich überwacht, und man könnte tatsächlich fragen, ob diese Auszeichnung nicht entzogen werden sollte.

Allerdings finde ich die Behauptung, unter Sudoku seien nur die Rätsel und unter keinen Umständen fertig ausgefüllte Sudokus zu verstehen, mehr als fragwürdig bzw., im Stil des obigen Beitrags formuliert, für falsch. Wenn man nach der Anzahl der möglichen Rätsel fragt, müssten einfach alle Gitter mit 0 bis 80 Einträgen gezählt werden. Dabei könnte natürlich auf die eindeutig lösbaren eingeschränkt werden, aber selbst diese Zahl ist ebenfalls schlicht uninteressant. Jedes 17er Sudoku müsste darin in jeder Teillösung mitgezählt werden, also etwa 64! (mehr als 10 exp 89) mal. Damit ist die Zahl derart hoch, dass niemand etwas damit anfangen kann. Die Anzahl der möglichen Lösungen und besonders die Anzahl der echt verschiedenen Lösungen ist da deutlich interessanter. Natürlich könnte auch das besser formuliert werden. --Senechthon (Diskussion) 20:12, 18. Aug. 2024 (CEST)

Zur Schwierigkeitsgrad-Bestimmung:

Sehr schön! Außer in meiner Software (s.u.) wird dies also auch bei sudoku.pi-c-it.de und sudoku.soeinding.de bestimmt.

Aber auch Andrew Stuarts http://www.sudokuwiki.org/sudoku.htm muss man dazu rechnen, denn er listet alle 40 eingebauten Lösungsmethoden auf, die dann von oben nach unten (also in einer Schwierigkeits-Reihenfolge) durchlaufen werden, bis sich eine findet, die eine Zahl ergeben konnte. Er traut sich aber nicht, diese Methoden punktmäßig zu bewerten - man muss es dann aus dem Ablauf selbst ablesen.

Es ist natürlich eine subjektive Sache, wie schwierig man einen einzelnen Schritt bewerten will. Einzige Ausnahme: Wenn man nur die Methoden "Einzige Position einer Zahl (Hidden Single)" und "Einzig mögliche Zahl (Naked Single)" zum Lösen eines Sudokus anwendet, wird es immer als "(sehr) einfach" beschrieben. Ähnlich auch bei sudoku.soeinding.de werden auch bei mir noch die einfachen Methoden (ohne überall Kandidaten bestimmen zu müssen) "Offensichtlicher Zeilen-/Spalten-Test (Direct Pointing)" und "Offensichtliche 2-Tupel (Doppel) (Direct Hidden Pair)" zu den einfachen Methoden gerechnet.

Direkt an Senechthon: Wieso überzeugt Sie meine Bestimmung der Schwierigkeit nicht? Haben Sie da einzelne Probleme? Haben Sie auch meine Webseite genau durchgelesen? Wann löschen Sie die unsinnige Aussage "je weniger desto schwerer"? Die Aussage "mit 25 bis 26 ausgefüllten Feldern sind schwieriger" ist eine rein statistisch erhaltene Aussage aus fast 2 Millionen vorliegenden Sudokus - das fand ich schon interessant. Wieso soll ein vollständig ausgefülltes Rätsel (Sudoku, Kreuzworträtsel o.a.) immer noch ein Rätsel sein - das kann ich überhaupt nicht nachvollziehen!!! Außerdem: Ich habe ja auch mittels Statistik die Anzahl der (natürlich eindeutigen, sonst ist es kein Rätsel) Sudoku(-Rätsel!) größenordnungsmäßig berechnet (etwa 5 * 10^33). Und natürlich kann darin kein 17er-Sudoku immer als Teil enthalten sein.

Ich habe zwei unterschiedliche Software-Arten programmiert:

1) https://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/sudoku_solver_loop_std_synchron.php

   "Standard Sudoku Solver" (Auch für Farb-, Diagonal, Farbdiagonal-Sudokus), mit Erklärung jedes einzelnen Schrittes inklusive Bewertung jeden Schrittes; für die Gesamtbewertung wird sowohl die Gesamtsumme aller Punkte, die Wurzel aus der Quadratsumme der Punkte (so ähnlich dem quadratischen Mittel) als auch die maximale Punktzahl berücksichtigt.

2) https://www.sarahandrobin.com/ingo/sudoku/online-sudoku_std.php

   "Online Sudoku für Standard-Sudokus" (Auch für Farb-, Diagonal, Farbdiagonal-Sudokus) zum interaktiven Selbst-Lösen mit optionalen Hilfen --Ingolf Giese (Diskussion) 17:53, 20. Aug. 2024 (CEST)

Als ich die direkte Frage oben zuerst sah, hatte ich keine Zeit sie zu beantworten. Danach hatte ich sie erstmal vergessen, daher erst jetzt.

Wieso überzeugt mich die Bestimmung nicht? Zuerst, nein ich habe die Webseite nicht durchgelesen. Eine statische Betrachtung der Lösungsstrategien muss zwangsläufig davon ausgehen, dass die Erkennung, ob eine solche Strategie im gegebenen Fall immer gleich schwierig ist. Außerdem muss sie davon ausgehen, dass die Schwierigkeit dieser Erkennungen sich beim Vergleich zweier Strategien immer gleichartig verhält (also z.B. „Strategie 1 ist immer fünfmal schwieriger zu erkennen als Strategie 2“). Schon die an sich einfache Paarsuche kann extrem leicht sein (z.B. wenn sich zwei Felder einer Reihe in einem Quadrat befinden, das ansonsten bereits ausgefüllt ist) oder auch überraschend schwierig (zum Beispiel wenn die Reihe noch ganz leer ist und es mehrere Überlegungen braucht, um überhaupt auf die Idee zu kommen, darin nach einem Paar zu suchen). In diesen Bereich fallen schwierigkeitstechnisch gesehen durchaus mehrere als schwierig eingestufte Strategien, zumindest auf der einfachen Seite ihres Spektrums. Abgesehen davon könnte es auch eine einfache Anwendung einer normalerweise schwierigen Strategie geben, die ein gegebenes Sudoku trivial macht, eine Schwierigkeitsbewertung, die zuerst nach einfachen Strategien sucht, würde die gar nicht erst finden und stattdessen eine längere Kette dieser einfacheren Strategien zur Bewertung heranziehen, die auf eine (möglicherweise sogar deutlich) höhere Gesamtschwierigkeit kommt, als sie es täte, wenn sie die anscheinend schwierigere Strategie gleich am Anfang betrachten würde.

Zu dieser statistischen Auswertung: Sie bezieht sich ganz offensichtlich nur auf minimale Sudokus. Wenn ich mit einem sehr einfachen 17er Sudoku anfange, kann ich darin einfach acht Zahlen bestimmen und komme so zu einem eindeutig lösbarem Sudokurätsel mit 25 ausgefüllten Zahlen, das sicher nicht schwieriger ist als das ursprüngliche mit 17 Zahlen. Ich kann es natürlich auch ganz lösen und dann alle von mir eingefügten Zahlen bis auf acht davon wieder entfernen. Das ergibt ebenso ein eindeutig lösbares Sudokurätsel mit 25 Einträgen, das sicher nicht schwerer ist als das ursprüngliche mit 17 Zahlen, sondern im Normalfall leichter. Aus jedem 17er Rätsel kann ich somit 8 aus 64, also mehr als 4,4 Milliarden (die deutlich höhere Zahl oben war falsch berechnet, ein sehr ärgerlicher Fehler) verschiedene, eindeutig lösbare 25er-Rätsel bauen und sie irgendwo veröffentlichen. Analoges gilt natürlich auch für modifizierte 18er (>550 Millionen pro Ausgangssudoku) bis 24er (57) Sudokus, offensichtlich werden es weniger, je höher die Ausgangszahl ist. Diese Unmenge an Sudokus berücksichtigt deine Statistik offensichtlich nicht, sodass man das Ergebnis getrost als gegenstandslos betrachten kann. Sie besagt eigentlich nur, dass manche Menschen unsinnige Statistiken erzeugen.

Ansonsten kann ich überhaupt nicht nachvollziehen, wie man auf die Idee kommen kann, etwas Nennenswertes über Sudokus aussagen zu können, wenn man sich nicht mit den Lösungen und deren Eigenschaften beschäftigen will. Ja, das sind dann keine Rätsel mehr, sondern deren Lösungen, aber sie sind wesentlicher Bestandteil des Wissens über Sudoku. Und dieser Bestandteil gehört natürlich in einen Artikel über Sudoku. --Senechthon (Diskussion) 16:45, 8. Sep. 2024 (CEST)

Mit der von mir gemachten statistischen Aussage über Sudokus mit 25 Ausgangszahlen gebe ich Ihnen recht. Ich habe das inzwischen auch schon aus meine Webseiten ersatzlos gestrichen. Aber ich begreife weiterhin nicht, wieso den Ansinnen Satz "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbesetzt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen" nicht streichen wollen. Er ist doch offenbar Unsinn!!! --Ingolf Giese (Diskussion) 19:58, 10. Sep. 2024 (CEST)

Sorry, das Wort "Ansinnen Satz" muss man durch "unsinnigen Satz" ersetzen - der Computer korrigiert Tippfehler manchmal recht seltsam. --Ingolf Giese (Diskussion) 19:59, 10. Sep. 2024 (CEST)

Jeder kann den kritisierten Satz löschen. Er ist nicht belegt und inhaltlich zumindest fragwürdig, was als Begründung angegeben werden kann. Und er kann einfach entfernt werden, ohne die Struktur des Artikels zu beschädigen. Tatsächlich finde auch ich ihn inhaltlich falsch, kann das aber nicht wirklich begründen. --Senechthon (Diskussion) 00:12, 11. Sep. 2024 (CEST)

Ich würde Folgendes schreiben:

Es ist zwar oft so, dass ein Sudoku mit vielen Ausgangszahlen einfacher zu lösen ist als eines mit wenigen Ausgangszahlen, aber prinzipiell ist die Aussage "Je weniger Felder in einem Sudoku-Rätsel vorbesetzt sind, desto schwieriger ist es in der Regel zu lösen" falsch. Wichtiger als die Anzahl ist die Verteilung der Ausgangszahlen! Leider werden die meisten Sudokus, die man in Zeitungen, Zeitschriften und Büchern findet, nach dieser falschen Regel eingeordnet (außer bei speziellen Sudoku-Heften z.B. von Stefan Heine oder Eberhard Krüger) - wahrscheinlich, weil es sonst zu aufwändig wäre.

Von den weltweit bisher 49158 (von Gordon Royle und anderen gefundenen) unterschiedlichen Sudokus mit 17 Ausgangszahlen sind etwa 82 % "einfach" lösbar! Und es gibt Sudokus mit mehr als 50 und sogar 64 Ausgangszahlen, die "schwierig" zu lösen sind. Einfach und schwierig bezieht sich dabei auf die Einfachheit bzw. Komplexität der benötigten Methoden, um das Sudoku zu lösen. Ein genauere, allgemein definierbare Schwierigkeit eines Sudokus gibt es nicht, da dies auch von der Fähigkeit und Erfahrung des Lösers abhängt. --Ingolf Giese (Diskussion) 12:06, 12. Sep. 2024 (CEST)

Mein Sudoku-Generator (https://sudoku.pi-c-it.de) berechnet auch ein Schwierigkeitsgrad. Er macht das anhand der Lösungsstrategien, die angewendet werden müssen. Wenn ich das Feedback der Nutzer anschaue, scheint die Einteilung in "Leicht", "Durchschnittlich", und "Schwer" ganz gut zu klappen (es gibt noch eine Einstufung als "Trivial" aber solche Probleme werden durch das Programm nicht generiert). -- Clemfix (Diskussion) 10:05, 19. Aug. 2024 (CEST)

Nach den benötigten Lösungsstrategien bewertet auch dieser Sudokugenerator [3] den Schwierigkeitsgrad. Das scheint ein typisches Muster zu sein. Nur ist mir kein einheitlicher Standard bekannt, welche Schwierigkeitsgrade es geben soll und zu welchem welche Lösungsstrategien gehören. --Mixia (Diskussion) 16:23, 19. Aug. 2024 (CEST)