Diskussion:Trägheitskraft/Archiv/3

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Anmerkungen

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Die simpelste Erklärung für die Trägheitskraft ist schlicht m*a (a inertial), da seit Newton F=m*a nur im IS gilt (ohne F (äußere Kraft=eingeprägte Kraft+Zwangskraft) kein m*a). Der Versuch eine ähnliche Gleichung auch im beschleunigten BS hinzuschreiben führt zu Scheinkräften (siehe Formeln m*a'=F+F_T. für den Fall, dass sie gar nicht vorhanden sind (nicht mit Kraftmesseinrichtung messbar) auch zu Scheinkräften (Dummy nicht angeschnallt (F=0), Auto bremst (F_T=-m*a_B)). Und die Backe zieht sich im Sportwagen bei hohem ay immer weg, völlig wurscht in welchem BS der Vorgang beschrieben wird. Auch dem Soldaten, der von einer Kugel durchbohrt wird, ist es einerlei in welchem BS ein "Beobachter" den Vorgang beschreibt. Die Wirkung ist immer die selbe. Die Verzögerung der Kugel durch einen Widerstand führt zur Kraft m_Kugel*a_Kugel. Auch hier gilt natürlich wieder a_Kugel inertial). Warum heißen denn Trägheitskräfte inertia forces? Wie sich diese Kraft in einzelne Bestandteile (Zentri,Coriolis, ...) (auch Scheinkräfte) aufteilt könnte man später bringen. Positiv ist dass äußere Kräfte ins Spiel kommen, mit dem Hinweis, das diese in jedem BS den gleichen Betrag haben. Die vielen Lehrbuchzitate finde ich auch etwas übertrieben, da wohl für jede Behauptung irgendwo ein Zitat zu finden ist. Die imho "minderbemittelte" Quelle Warren, kommt so gleichberechtigt neben Lanczos vor. IÜ sind die englischen Literaturhinweise gut gemeint, aber nicht gerade OMA-tauglich-- Wruedt (Diskussion) 20:20, 3. Jun. 2012 (CEST)

Sehe ich richtig, dass ich das als im wesentlichen zustimmend zu meiner neuen Einleitung verstehen kann?--jbn (Diskussion) 10:22, 4. Jun. 2012 (CEST)

Jein mit Tendenz zu Nein, denn es wird schon wieder die Gleichheit von Trägheitskraft und Scheinkraft postuliert (Satz: "Die Trägheitskraft wird auch Scheinkraft genannt"+ allererster Satz "Die Trägheitskraft ist eine Kraft, die in Ersch. tritt...), dabei werden die Begriffe nur von manchen Autoren als Synonym verwendet. Andere sehen das differenzierter. Bei Lichte betrachtet gibt es eben den Unterschied zwischen Scheinkräften und der rechten Seite von F=m*a (a inertial). Wenn man's übertreibt, landet man beim "krampfhaften" Versuch wie in Zentrifugalkraft nachzulesen, dass die "Bewegung" eines im IS ruhenden Körpers mittels Scheinkräften "erklärt" wird. Die Disk darüber füllt schon viele KB, ohne dass der Artikel imo ein Haar besser geworden wäre. Änderungen in dem Umfeld "scheinen" schwierig zu sein, und sind mE nicht immer ein Schritt nach vorn. Nochmal was ist denn m*a anders als eine Trägheitskraft? Früher stand am Anfang der Intro wenigstens zur Erklärung Trägheitskräfte im Sinne von Scheinkräften ..., aber das wurde auch schon wieder rausgenommen. Die damalige Intro von D.H. fand ich ausgewogener-- Wruedt (Diskussion) 13:33, 4. Jun. 2012 (CEST)

Kannst du bitte mal eine deutschsprachige Quelle angeben, die die Begriffe "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" nicht als Synonyme annimmt und einen Unterschied zwischen diesen Begriffen genau definiert? -- Pewa (Diskussion) 14:56, 4. Jun. 2012 (CEST)

Mir erscheint dieser Ansatz schon sehr viel realistischer, physikalischer und besser. Wie Wruedt bereits schrieb, geht es auch sehr viel einfacher: "Trägheitskräfte treten immer dann auf, wenn ein Körper gegenüber einem Inertialsystem beschleunigt bewegt wird." Leider entspricht das aber nur der Darstellung in Fachbüchern, die sich mit der Berechnung von tatsächlich wirksamen und messbaren Kräften (Zwangskräften, Kontaktkräften) befassen (ausführliche Erklärung).

Trotzdem, warum dieses "rumeiern", statt den konkreten physikalischen Zusammenhang zu benennen?

Warum: "Zu ihnen muss vielmehr eine geeignete Trägheitskraft hinzuaddiert werden, deren Größe und Richtung zudem von der Wahl des beschleunigten Bezugssystems abhängt."

statt konkret: "Zu ihnen muss vielmehr eine Trägheitskraft F=ma_B hinzuaddiert werden, deren Größe und Richtung von der Beschleunigung a_B des gewählten Bezugssystems abhängt."

Und statt: "Die Trägheitskraft wird auch Scheinkraft genannt, da sie in einem Inertialsystem gar nicht auftritt."

besser: "Die Trägheitskraft wird auch Scheinkraft genannt, weil sie nicht an Körpern auftritt, die in einem Inertialsystem ruhen oder sich gleichförmig bewegen."

"Indes ist sie für den mit dem beschleunigten Bezugssystem mitbewegten Beobachter genau so wirksam und real wie die anderen Kräfte." Die Trägheitskraft ist für einen Beobachter im Inertialsystem, der eine Masse beobachtet, die in einem beschleunigten Bezugssystem ruht, genau so real und wirksam. -- Pewa (Diskussion) 14:34, 4. Jun. 2012 (CEST)

@jbn: Der wesentliche Punkt an den Trägheitskraft ist die Beschreibung in einem Nicht-Inertialsystem. Das kommt in der aktuell im Artikel befindlichen Version besser heraus, als in Deiner. Zudem wirft sie das nicht wirklich bekannte Stichwort "2. Newtonsches Gesetz" als Erklärung ein, wo allgemeinverständliche Worte das Gleiche leisten können -- siehe wieder die aktuelle Version der Einleitung. Insgesamt stellt sich mir die Frage, welche Probleme Du mit dem Neuentwurf zu lösen versuchst.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:25, 5. Jun. 2012 (CEST)

@KaiMartin. Da waren wir schon weiter, denn m*a gibt es im IS. Scheinkräfte dagegen nur im beschleunigten BS. Bisher sind beide Sichtweisen einigermaßen vertreten. Hier wieder nur die "Physikerbrille" aufzusetzen entspricht nicht mal der Quellenlage bei Physikliteratur.-- Wruedt (Diskussion) 17:40, 5. Jun. 2012 (CEST)

Animation

Trägheitskräfte im rotierendes Bezugsystem
F_Z Zentrifugalkraft
F_C Corioliskraft
zusätzlich die Geschwindigkeit v

In den letzen Wochen wurde die Trägheitskraft viel diskutiert. Die nebenstehende Animation soll die Lehrbuch-Definition wiedergeben. In der kommenden Woche werde ich noch etwas an den Details feilen, doch bis dahin wären eventuelle Kritik und Verbesserungsvorschläge wünschenswert. Dann kann ich das beim Feinschliff gleich berücksichtigen. ~ Stündle (Kontakt) 13:49, 5. Mai 2012 (CEST)

Die Animation krankt schonmal daran, dass sie viel zu schnell abläuft. Versuche die relevanten Details während der Animation mit Worten laut zu erzählen. Wenn das gelingt, hat die Geschwindigkeit einen der Komplexität des Problems angepassten Wert. Außerdem hantiert die Darstellung ausschließlich mit abstrakten zweidimensionalen geometrischen Objekten. Die Chance für einen anschauliche Vorstellung im Kopf des Lesers wird damit vergeben. Es bleibt völlig im Dunkeln, was da aus welcher Perspektive dargestellt sein soll.---<)kmk(>- (Diskussion) 17:48, 5. Mai 2012 (CEST)

Die Animation ist sehr gut, weil sie physikalisch korrekt ist und weil sei eine anschauliche Vorstellung von der Bedeutung der abstrakten Formel liefert. Sogar die Rotationsgeschwindigkeit, die Länge des Geschwindigkeitsvektors und das Verhältnis der Längen der Kraftvektoren scheint genau zu passen. Sind die Werte genau berechnet? Für die Animation und ihre Beschreibung würde ich einen eigenen Abschnitt spendieren.

Man muss die Animation nicht während eines Durchlaufs laut erklären können, sondern man muss die noch zu erstellende Beschreibung anhand der Animation nachvollziehen und verstehen können. -- Pewa (Diskussion) 23:30, 5. Mai 2012 (CEST)

??? Ich habe keinerlei Ahnung, was in der Animation dargestellt ist. Höchstens den Pfeil mit „v“ kann ich der Geschwindigkeit des roten Punktes zuordnen. Den Rest kapiere ich nicht.--svebert (Diskussion) 00:13, 6. Mai 2012 (CEST)

Also die Grafik stellt nur die Scheinkräfte dar wie sie aus Sicht des rotierenden Bezugssystem auf den roten Körper wirken, desweiteren der Geschwindigkeitsvektor. Dort ruht die Scheibe und die Achsen eines inertialen Bezugssystem rotieren im Hintergrund. Zentrifugalkraft und Corioliskraft sollen im richtigen Verhältnis zueinander stehen. Die Rotationsgeschwindigkeit muss ich noch halbieren. Das ist das wesentliche das noch das noch fehlt und einen Balanceakt darstellt, da zu lange Animationen nicht mehr angezeigt werden (Die Animation hat 617kByte). Vielleicht finde ich noch Zeit für eine Animation aus Sicht des ruhenden Bezugssystems. Eventuell wäre es besser das ganze dann in ein Video, das dann einen Play-Knopf hat, zu packen. (Wenn ich das hinkriege.) Die angesprochene 3D-Animation wäre eher unübersichtlicher statt verständlicher. Hier 3D als Grafik ohne Zentrifugalkraft. Die drei Phasen der Animation könnte ich noch nummerieren aber der Rest ist dann Sache der Bildbeschreibung. ~ Stündle (Kontakt) 13:44, 6. Mai 2012 (CEST)

ok, danke für die Erklärung. Nun macht es Sinn. Das Problem ist nur, dass der rote Punkt ja die gerade Strecke mit Geschwindigkeit v aufgrund irgendwelcher Zwangskräfte (nicht konstant) vollführt. Quasi eine Perle auf einer Stange und die Perle wird so gezogen, dass sie die gezeigte Geschwindigkeit hat. Das muss dann klar in der Erklärung gesagt werden. Oder Zwangskräfte in Animation auch darstellen.--svebert (Diskussion) 09:03, 7. Mai 2012 (CEST)

Halte nichts von dieser Animation. Zu schnell, zu überladen. Stiftet mehr Verwirrung denn Klarheit. Notation unklar. Es ist auch nicht sofort ersichlich welches nun das rotierende Bezugssytem ist. Schon die Tatsache, dass man das wieder hier erklären muss, spricht nicht gerade dafür ==> besser weglassen. Es gibt schon zu viele nervige Animationen (siehe Zentrifugalkraft)-- Wruedt (Diskussion) 22:30, 8. Mai 2012 (CEST)

Die Animation zeigt sehr anschaulich die physikalisch wirksamen und messbaren Trägheitskräfte, die sich aus der Formel

${\vec {F_{T}}}=2m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}{\;'}+m{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})$

ergeben. Ich verstehe nicht, was dir daran nicht gefällt, dass die nicht sehr anschauliche Formel dadurch für viele verständlicher wird. -- Pewa (Diskussion) 10:07, 10. Mai 2012 (CEST)

Eine langsamere Animation mit nummerierten Phasen ist hochgeladen.

@Wruedt: Das Animations-"Filme" einfach so loslaufen finde ich auch ziemlich störend. Leider hat sich noch keine bessere Lösung durchgesetzt. Zudem arbeite ich an einer Version die rotierendes und ruhendes Bezugssystem nebeneinander abbildet. Das ganze kommt dann wahrscheinlich in eine Video-Datei, jedenfalls experimentiere ich gerade mit der Konvertierung nach Ogg-Theora. Das recht viel in die Grafik reingepackt wurde liegt nicht zuletzt daran, das nicht mehrere Animationen in den Artikel kommen, was noch schlimmer wäre.

Grundsätzlich andere Vorschläge zur Umsetzung sind durchaus auch willkommen. Wenn ich gut vorankomme gibt es Samstag Nachmittag die Video-Datei. ~ Stündle (Kontakt) 21:11, 10. Mai 2012 (CEST)

Ich denke die Animation ist janz jut, wa, solange eine Erklärung daneben steht.--svebert (Diskussion) 22:10, 10. Mai 2012 (CEST)

Ein paar Vorschläge hätte ich noch:

1. Ein gebogener Pfeil auf der Scheibe mit der Beschriftung $\omega$ könnte noch deutlicher machen, dass die Scheibe rotiert und in welcher Richtung.

2. Die Dauer der Phase 1 könnte ohne Verlust auf die Hälfte reduziert werden.

3. Die Linie, auf der die Masse geführt wird, könnte noch deutlicher hervorgehoben werden, z.B. durch eine breitere helle Linie (Gelb?).

4. Kann man das Hintergrundraster mit rotieren lassen oder ganz weglassen?

5. Den Zusatznutzen eines weiteren rotierden Bildes sehe ich nicht. -- Pewa (Diskussion) 23:13, 10. Mai 2012 (CEST)

zu 4.) Jetzt sehe ich das erst, das scheint ein Wikipedia-Bug zu sein. Bei der von mir hochgeladenen Datei rotiert das Raster natülich mit.

Ansonsten mach ich mich jetzt an die Arbeit. 217.94.99.215 07:30, 12. Mai 2012 (CEST)

Trägheitskräfte im rotierendes Bezugsystem
F_Z Zentrifugalkraft
F_C Corioliskraft
zusätzlich die Geschwindigkeit v

Schonmal zwischendurch. So könnte das ganze als Video ausschauen. Das sind dann zur Zeit 2,7MB für drei Durchläufe. ~ Stündle (Kontakt) 09:50, 12. Mai 2012 (CEST)

Sehr schön! Sehr gut ist, dass man den Ablauf an jedem Punkt anhalten kann. Einen Punkt hätte ich noch: Könnte man die Bewegung in der Mitte beginnen lassen? Das ist ja sozusagen der natürliche Nullpunkt der Bewegung. Dann einmal nach rechts, einmal nach links und zurück zur Mitte. Dann würde ein Durchlauf ausreichen. Man kann es ja neu starten, wenn man es noch einmal sehen will. -- Pewa (Diskussion) 11:58, 12. Mai 2012 (CEST)

So langsam könnt ich mich auch damit anfreunden. Könnte man nicht auf die gleiche Art diese "unselige" Animation bei Zentrifugalkraft ersetzen. Dort wird statt nur Zentrifugalkraft mal wieder auch Coriolis ins Spiel gebracht.-- Wruedt (Diskussion) 12:41, 12. Mai 2012 (CEST)

Grundsätzlich lässt sich jede Animation in ein Video umwandeln, aber man muss auch abwägen. Hauptnachteil dabei ist, das die Datenmenge entweder deutlich zunimmt oder die Qualität merklich abnimmt (Für Zentrifugalkraft probier ich es heute Nachmittag auch noch). Komprimierte Videos sind nun mal Bilder ala JPG statt Pixelgrafik als PNG. Kann es sein, das die Zwangskraft die sich im inertialen Bezugsystem klar ergibt, nicht der Summe der Trägheitskräft entspricht? @Pewa: Beim Anfang in der Mitte verstärkt sich durch die Überlappung der Pfeile der Eindruck der Überfrachtung. Daher halte ich die jetztige Darstellung für besser. ~ Stündle (Kontakt) 13:33, 12. Mai 2012 (CEST)

Wenn der Ausgangszustand die Bewegung nach rechts ist, überlagern sich die Pfeile nicht. Der $\omega$-Pfeil ist auch schön, aber links unten nahe des Umfangs, mit einer Länge von 1/8-Umfang würde er nicht überlagert werden.

Zu der anderen Frage: Die Summe der Trägheitskräfte im Inertialsystem ist genau die Kraft, die an der Masse wirkt und gemessen werden kann, also genau die Kräfte die berechnet werden und die eingezeichnet sind. -- Pewa (Diskussion) 16:28, 12. Mai 2012 (CEST)

Für heute mach ich Schluss. Mit dem inertialen Bezugssystem bin ich heute wieder nicht fertig geworden bin. @Wruedt: Wie versprochen zur Begutachtung das Video zur Zentrifugalkraft ~ Stündle (Kontakt) 16:02, 12. Mai 2012 (CEST)

So war's nicht gemeint. mMn nach sollte die Animation in Zentrifugalkraft komplett durch was neues ersetzt werden. Die Animation geht am Thema Zentrifugalkraft komplett vorbei, da auch Coriolis vorkommt. Ausserdem wird die Bewegung eines im IS ruhenden Körpers thematisiert, was in dem Zusammenhang völlig uninteressant ist. Mag zu Keplers Zeiten noch anders gewesen sein. Sprich diese Animation ist mMn nach zu löschen.-- Wruedt (Diskussion) 18:37, 13. Mai 2012 (CEST)

Auch wenn es jetzt ein bisschen abschweift. Was schlägst du statt dessen vor. Soll ich die rote Person im rotierenden Bezugssystem weglassen? ~ Stündle (Kontakt) 21:06, 14. Mai 2012 (CEST)

Ja, weil es in dem Kontext völlig belanglos ist und wie gesagt bisher nur zu endlosen Diskussionen geführt hat. So würde auch nicht unnötig noch Coriolis ins Spiel gebracht-- Wruedt (Diskussion) 21:49, 14. Mai 2012 (CEST)

Vor allen Dingen deshalb weglassen, weil auf die rote Person gar keine Kraft wirkt, was man sofort sieht, wenn man richtig rechnet: http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman. -- Pewa (Diskussion) 08:58, 15. Mai 2012 (CEST)

Also die rote Person wäre im Video zur Zentrifugalkraft getilgt. Jetzt zeichne ich die SVG-Grafik noch um und bei Bedarf kann ich dann die korrigierte Version über die Alte drüber speichern. ~ Stündle (Kontakt) 20:28, 16. Mai 2012 (CEST)

Das ist sicher ein EDV-technisches Kunstwerk. Aber wo sieht man die Zentrifugalkraft? Dieses seltsam anmutende Sonne-Mond Beispiel ist doch an den Haaren herbeigezgen. Man braucht auch den Teil b) nicht. Das ursprüngliche Bild ohne Animation wäre weitaus besser geeignet Bewegungen und Kräfte zu erklären. Den OMA-Leser interessiert doch sicher mehr, warum die Kette beim Karussel schräg steht, oder warum sich ein Motorradfahrer in die Kurve legen muss. Man kommt auch ohne den Physik-Slang "Beobachter" aus, der irgendwelche Kräfte "annimmt".-- Wruedt (Diskussion) 09:00, 17. Mai 2012 (CEST)

An der Animation zeigt sich, in welchem Zusammenhang von Zentrifugalkraft gesprochen wird. Der "Beobachter" repräsentiert anschaulich das jeweilige Bezugssystem. Zum erklären des Karussells und des Motorradfahrers braucht es die Zentrifugalkraft nicht (und sind obendrein unnötig komplex). Sie ist lediglich eine Vorstellung die bestimmte Betrachtungen vereinfacht. Dazu müssen die unterschiedlichen Vorstellungen gezeigt werden. ~ Stündle (Kontakt) 16:59, 17. Mai 2012 (CEST)

Die WP-Artikel im Umfeld der Scheinkräfte kommen schon deshalb keinen mm von der Stelle, da die einseitige Meinung vertreten wird Trägheitskräfte würden nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten ("wirken"). In Trägheitskraft gibt es dank d'Alembert eine etwas differenziertere Darstellung. Die Kette ist immer schief und der Motorradfahrer muss sich immer in die Kurve legen. Er muss noch nicht mal was über Bezugssystem wissen geschweige denn braucht er einen "Beobachter". Diese Ausdrucksweise scheint ein typischer Physik-Slang zu sein, der z.B. in TM so nicht geplegt wird. Es geht schlicht um F=m*a (a inertial), bzw. den Impulssatz. Und besser als am Karussell könnte man das dynamische GLeichgewicht kaum erklären. Die vielen KB-Diskussion um Scheinkräfte beweisen doch nur, dass die Autoren das selbst kaunm verstehen. Wenn z.B. die Mär verbreitet wird Corioliskräfte würden die Luftmassen umlenken, kann's einen nur schaudern. Der OMA-Leser bekommt den Eindruck reale Kräfte seien am Werk. usw. Deshalb an der Stelle nochmal der Vorschlag für Zentrifugalkraft: Animation raus, Kräftegleichgewicht am Karussel zeigen. Der Rest kann in Trägheitskraft stehen, da die Relativbewegung im BS in dem Kontext völlig belanglos ist. Es geht ausschließlich um den Term omgea x (omega x r'). Also bitte auch nur den darstellen. Das zeigt ja auch prima Deine obige Animation. An der Zentrifugalkratft ändert sich durch die Bewegung (rel) zunächst rein gar nichts. Erst durch die Ortsänderung ändert sich der Vektor.-- Wruedt (Diskussion) 06:36, 18. Mai 2012 (CEST)

Die Artikel kommen deshalb keinen mm weiter, weil von den d'Alembert-Anhängern nicht zwischen Trägheitskraft (ohne Zusatz) und d'Alembertsche Trägheitskraft unterschieden wird. Wenn man sich erstmal klar macht, dass das zwei vollkommen verschiedene Sachen sind, wäre der Artikelarbeit schonmal sehr geholfen.

Das Problem mit dem Karussell ist, dass dem OMA-Leser hier erst Recht der Eindruck vermittelt wird, dass reale Kräfte am Werke wären. Man muss in den Artikeln Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft imho bereits in der Einleitung stärker auf die Unterschiede der beiden Kräfte eingehen: Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft (ohne Zusatz), während Zentripetalkraft eine reale Kraft ist.

Desweiteren: Wenn über ein Bild im Artikel Zentrifugalkraft gesprochen wird, dann sollte diese Diskussion in Diskussion:Zentrifugalkraft stattfinden. Diese Diskussionsseite hier ist dafür jedenfalls der falsche Ort. Wenn man jedoch über das Hinzufügen oder Ändern eines Bildes in diesem Artikel hier sprechen würde, dann wäre diese Seite der richtige Ort dafür. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:02, 18. Mai 2012 (CEST)

Das "Problem" bei dem Ketten-Karussell ist wohl nur, dass es eindeutig zeigt, dass die Zentrifugalkraft eine ganz reale Kraft ist, die eine Arbeit an dem Fahrgast verrichtet, indem sie ihn anhebt. -- Pewa (Diskussion) 16:18, 18. Mai 2012 (CEST)

Nein, die Zentripetalkraft ist eine ganz reale Kraft. Das Problem mit dem Kettenkarussell ist, dass die Zentrifugalkraft und die Gegenkraft der Zentripetalkraft beide gleich groß sind und daher OMA (und evtl. Pewa) Probleme haben, diese zu unterscheiden. Des Weiteren tritt beim Kettenkarussell nur eine einzige Trägheitskraft auf: Die Zentrifugalkraft. Für den Artikel Trägheitskraft wäre aber ein Bild zu bevorzugen, bei dem mehrere verschiedene Trägheitskräfte vorkommen.

Vorschlag: Da du dich mit der d'Alembertschen Trägheitskraft auszukennen scheinst, kannst du ja gerne den Abschnitt zur d'Alembertschen Trägheitskraft weiter ausbauen. Im Gegenzug wird der Abschnitt zur Trägheitskraft (ohne Zusatz) von denen weiter ausgebaut, die auch regelmäßig mit der Trägheitskraft (ohne Zusatz) rechnen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:51, 18. Mai 2012 (CEST)

Die Zentripetalkraft ist eine ganz reale Kraft und ist als Gegenkraft der Zentrifugalkraft definiert: Zentripetalkraft = - Zentrifugalkraft.

Die Zentripetalkraft ist nicht die Gegenkraft der Corioliskraft oder beliebiger anderer Trägheitskräfte.

Andere Trägheitskräfte und ihre Gegenkräfte haben keine speziellen Namen und sind auch keine Gegenkräfte der Zentripetalkraft. -- Pewa (Diskussion) 14:24, 21. Mai 2012 (CEST)

Ja, die Zentripetalkraft ist eine ganz reale Kraft. Nein, die Zentripetalkraft ist anders definiert: Zentriptelakraft ist die Kraft, die nötig ist, um ein Objekt auf einer Kreisbahn zu halten. (Quelle: S. Brandt & H.D. Dahmen: Mechanik. Eine Einführung in Experiment und Theorie. 4. Auflage. Springer, S. 102 ([1]). ) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:50, 21. Mai 2012 (CEST)

Ja, und sie ist entgegengesetzt gleich groß, wie die Zentrifugalkraft eines Objekts auf einer Kreisbahn. -- Pewa (Diskussion) 19:01, 5. Jun. 2012 (CEST)

Jetzt spring doch bitte nicht von einem Punkt zum anderen. Es ging um die Definition der Zentripetalkraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 10:53, 6. Jun. 2012 (CEST)

Es geht darum, dass die Zentripetalkraft die Gegenkraft der Zentrifugalkraft ist und umgekehrt [2]. Du bist der Einzige, der das bestreitet. -- Pewa (Diskussion) 13:47, 6. Jun. 2012 (CEST)

Nein, zumindest in diesem Gesprächsfaden ging es nicht darum. Ich möchte dich bitten, beim Thema zu bleiben! Aber OK, machen wir einen neuen Gesprächsfaden auf. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:43, 6. Jun. 2012 (CEST)

"Beim Thema bleiben!", diese Forderung ausgerechnet von dir! Festzuhalten bleibt hier jedenfalls, dass die Zentripetalkraft die Gegenkraft der Zentrifugalkraft ist und umgekehrt, auch wenn du weiterhin das Gegenteil behauptest. -- Pewa (Diskussion) 16:33, 6. Jun. 2012 (CEST)

Zentrifugalkraft = Gegenkraft zur Zentripetalkraft?

Pewa hatte als Quelle ein einfaches Taschenbuch genannt:

• Physik von Stefan Pflanz und Heinz Gascha Online.

Demgegenüber sei hier ein Fachbuch genannt, das es anders sieht:

• Lehrbuch Der Experimentalphysik: Mechanik, Relativität, Wärme: Band 1 von Ludwig Bergmann und Clemens Schaefer, Online-Version: hier auf Seite 250: "Im mitrotierendem System und nur in diesem kompensieren sich Zentripetal- und Zentrifugalkraft gegenseitig. Daß die Zentrifugalkraft nur im rotierenden Bezugssystem existiert, erkennt man gut in der Abb. 8.8. [...] Hier muss wieder vor einem häufig begangenen Fehler gewarnt werden: Die Zentrifugalkraft ist nicht die aufgrund von Newtons drittem Gesetz existierende Gegenkraft zur Zentripetalkraft."

Es kann auch nicht die Gegenkraft sein, da die Gegenkräfte immer auf zwei verschiedene Objekte ansetzen: Wenn Objekt A eine Kraft F auf das Objekt B ausübt, dann wird die Gegenkraft von Objekt B auf Objekt A ausgeübt. Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft wirken aber beide auf das gleiche Objekt und können somit keine Gegenkräfte sein. Noch deutlicher wird der Unterschied, wenn man sich klarmacht, dass die Zentripetalkraft eine reale Kraft ist, während die Zentrifugalkraft nur eine Scheinkraft ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:43, 6. Jun. 2012 (CEST)

Ja, ja, Bergmann/Schaefer, andere Lehrbücher lehren das Gegenteil. Beispiel: "Diese Kraft nennt man Zentripetalkraft. Die Gegenkraft dazu ist die Zentrifugalkraft". Es gilt: $F_{ZF}=-F_{ZP}$. Die Zentrifugalkraft geht von der rotierenden Masse aus, die Zentripetalkraft von der Rotationsachse. Das sind zwei unterschiedliche Körper. Die Zentrifugalkraft wirkt auf das ganze Volumen, also resultierend den Schwerpunkt des rotierenden Körpers, die Zentripetalkraft ist eine äußere Zwangskraft und wirkt von außen auf den Körper, was man leicht überprüfen kann. Bergmann/Schaefer irrt auch hier - traurig aber wahr. -- Pewa (Diskussion) 17:46, 6. Jun. 2012 (CEST)

Trägheitskraft als BKS

Bis auf einen User sind wir uns ja einig, dass es zwei verschiedene Betrachtungsweisen von Trägheitskraft gibt:

• Einmal die in der Physik gebräuchliche Verwendung als Scheinkraft, die vom gewählten Bezugssystem abhängt.
• Einmal die bei den Ingenieuren gebräuchliche Verwendung als d'Alembertsche Trägheitskraft, die von der Gesamtbeschleunigung im IS abhängt.

Diese beiden Kräfte sind nur im Spezialfall, dass wir ein objektfestes Bezugssystem verwenden, identisch. In allen anderen Fällen unterscheiden sich die Kräfte. Daher mein Vorschlag, eine BKS einzurichten. Was haltet ihr davon? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:14, 4. Jun. 2012 (CEST)

@Eulenspiegel: Dass die d'Alembert-Geschichte bei den Inggenieuren allgemein üblich ist, wäre zu zeigen. Zumindest "Physik für Ingenieure" von Herring/Stohrer und "Physik: Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler" von Ulrich Harten nehmen ausdrücklich auf das Bezugssystem Bezug. Gegenvorschlag: Ein Begriffsklärungshinweis {{Dieser Artikel|..., siehe [[D'Alembert Kraft]]}} zu einem entsprechenden noch zu schreibenden Artikel an den Beginn des Artikels.-- (falsch signierter Beitrag von KaiMartin (Diskussion | Beiträge) 00:12, 5. Juni 2012)

Von einer BKL halte ich nicht all zu viel, da wir sehr schnell zu Überschneidungen kommen und die Sichtweise z.B. von Lanczos (true inertial force) oder Manevich (Newtonian inertia force) sonst nicht zur Geltung kommt. Fall d'Alembert sollte doch eigentlich schon in Trägheit abgehandelt sein (hoffentlich). So weit sollte man sich doch einigen können, dass im IS ohne F kein m*a möglich ist. Zu Massenkräften: Das ist ein Begriff aus dem Motorenbau, allgemeiner bei rotierenden Maschinen mit dem z.B. die Wirkung von Unwuchten beschrieben werden. Zu den Scheinkräften: Selbstverständlich schreiben auch Ingenieure den Impulssatz in geeignet gewählten BS an, z.B. im fahrzeugfesten System und daher gibt es auch wie überall sonst wo diese Gleichung angewendet wird Komponenten der gesamten (d'Alembertschen)Trägheitskraft (Coriolis, ..). Letzten Endes ist doch der BS-abhängige Rest nichts anderes als F_Rest=m*a-m*a' (Notation siehe Formeln). Wie schon Eulenspiegel anmerkte einmal Trägheitskraft komplett und einmal ohne Zusatz (Relativbeschl.). IMO eine "Lapalie" an der hier jetzt schon so lang rumgemacht wird. Das gemeinsame an den Trägheitskräften ist doch, dass sie ALLESAMT durch Multiplikation von Beschleunigungen mit der Masse entstehen. Das unterscheidet sie eindeutig von äußeren (echten) Kräften, die mit Kraftmessgeräten messbar sind und eben nicht wie beim Foucaultschen Pendel durch eine Weg/Zeitmessung "bestimmt" werden-- (falsch signierter Beitrag von Wruedt (Diskussion | Beiträge) 07:29, 5. Juni 2012)

Zustimmung zu Wruedt. Eine BKS würde auf eine Aufteilung in verschiedene Interessenssphären hinauslaufen, bei denen der Überblick für den Leser auf der Strecke bleibt. Immerhin haben wir ja alle auch etwas vom "Blickwinkel der anderen" profitieren können und wollen eine Enzyklopädie schreiben, kein Fachbuch - und schon gar keine Sammlung verschiedener Fachbücher. Kein Einstein (Diskussion) 09:54, 5. Jun. 2012 (CEST)

Nun, wir haben hier das Ziel Begriffe zu erklären, nicht Worte. Wenn dem Wort "Trägheitskraft" zwei unterschiedliche, nicht kompatible Bedeutungen zugewiesen werden, dann sollten diese gemäß des enzyklopädischen Prinzips in zwei getrennten Artikeln dargestellt werden, die natürlich aufeinander verweisen. Eine Aufteilung in "Interessenssphären" sehe ich darin nicht. Beide Sichtweisen kann man mit gutem physikalischen Gewissen begründen. Auch einen Verlust an Überblick kann ich darin nicht erkennen. Ganz im Gegenteil: Im Vergleich zum momentanen "einerseits-andererseits-nicht-aber-dreierseits" dürfte so ziemlich jede Darstellung weniger verwirrend sein.---<)kmk(>- (Diskussion) 15:22, 9. Jun. 2012 (CEST)

Es waren bisher schon 2 Begriffe (Scheinkraft, Trägheitskraft). Gemeinsam ist doch, dass diese "Kräfte" aus Beschleunigungen durch Multiplikation mit der Masse enstehen. Wo also soll die Trennlinie bei 2 Artikeln sein? Ich seh da massive Überschneidungsprobleme. Frag mich auch wie Trägheitsnavigation, bzw. Beschleunigungsmessung funktioniert, wenn nicht m*a (a wie immer inertial) eine Trägheitskraft wäre. Es kann doch nicht sein, dass durch "schlampige" Ausdrucksweise, nämlich die synonyme Verwendung von Scheinkraft und Trägheitskraft 2 Artikel von minderer Qualität entstehen sollen, als das bei einem der Fall wäre. Auch in diesem Artikel gibt's noch genügend Qualitätsmängel, z.B. Corioliskraft, die hier als real wirkende verkauft wird.-- Wruedt (Diskussion) 06:37, 10. Jun. 2012 (CEST)

Trägheitskräfte waren schon immer Scheinkräfte und sie ergeben sich aus der Beschreibung eines Problems in einem Nicht-Inertialsystem. Der zweite Begriff ist der der D'Allembertschen Hilfskraft, die man einführen kann, um ein dynamisches Problem formal in ein statisches zu verwandeln. Diese Kraft wird offenbar von einigen Lehrbüchern ebenfalls mit der Bezeichnung "Trägheitskraft" versehen. Diese beiden Kraftbegriffe leben in getrennten, jeweils in sich geschlossenen Herangehensweisen zur klassischen Mechanik. Sie sind im Detail nicht austauschbar. Wenn man Trägheitskräfte nach der Bezugssystem-Definition bestimmt und dann die DGLn nach dem Rezept von D'Alembert aufstellt, erhält man potentiell Murks. Der Unterschied wird in dem hier schon häufiger verlinkten Didaktik-Paper mit dem Beispiel von zwei Massen und einer Umlenkrolle im Gravitationsfeld gut verständlich dargestellt. Wobei sich beide Herangehensweisen am Ende bei den sich ergebenden Bewegungen natürlich einig sind.

Diese Gemengelage wurde hier auf der Disk. nun wirklich ausführlichst beleuchtet und mit reputablen Quellen belegt. Sie findet sich auch in den aktuellen im Artikel Trägheitskraft wieder ("Daneben werden Trägheitskräfte (...) auch unter Bezugnahme auf das D’Alembertsche Prinzip (...)"). Nur sieht das enzyklopädische Prinzip bei zwei Begriffen zu einem Wort eben zwei Artikel vor und nicht einen.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:02, 14. Jun. 2012 (CEST)

Ja - aber doch Nein. Das sind wohl schon zwei unterschiedliche Begriffe. Das sind in der Tat getrennte und nur in sich widerspruchsfreie Herangehensweisen. Aber diese Trennung habe ich vor dieser Diskussion nicht gekannt und sehe sie in der gängigen Lehrbuch-Literatur sprachlich nicht im Mindesten umgesetzt. Zugespitzt gesagt: Woher soll der Leser, der das Wort "Trägheitskraft" (oder "Scheinkraft") nachschlagen will wissen, welcher Eintrag in der BKS für ihn zum richtigen Artikel führt? Da finde ich die gemeinsame Behandlung besser - auch und gerade, um diese Unterschiede aufzuzeigen. Kein Einstein (Diskussion) 21:20, 14. Jun. 2012 (CEST)

noch mal Intro

Den Satz: "... die auf einen Körper zusätzlich wirkt ..." kann ich so in keiner der angegebenen Quellen finden. Vielmehr ist meist die Rede davon, dass man diese Kräfte "einführen muss" wenn man die Bewegung in einem beschl. BS beschreibt. Der Satz entspricht mE nicht der Quellenlage.-- Wruedt (Diskussion) 20:22, 16. Jun. 2012 (CEST)

Siehe aber z.B. Paus (Dynamisches Gleichgewicht): "Trägheitskräfte treten überall dort auf, wo Körper beschleunigt werden. Sie sind der Beschleunigung stets entgegengerichtet".

Das ist die Hauptbedeutung von Trägheitskraft und mittlerweile durch zahlreiche Quellen belegbar. Alles andere z.B. die Scheinkräfte firmieren teilweise ("daneben") auch unter dieser Überschrift. Der Artikel verbreitet die einseitige "Mär", dass Trägheitskräfte nur was mit beschl Bezugssystemen zu tun hätten. Das kann mE so nicht bleiben. Sprich die Intro müsste umgekehrt aufgebaut sein. Zuerst m*a, dann die einzelnen Anteile die in beliebigen BS berücksichtigt werden müssen-- Wruedt (Diskussion) 20:40, 19. Jun. 2012 (CEST)

Newton 2

M.E. hat unsere ewige Debatte eine weitere Quelle in dem Unterschied, für welchen Zweck Newton 2 genutzt werden soll. Ich versuchs mal zu ordnen:

Fall 1: Bei vorgegebener Kraft die durch sie verursachte Beschleunigung bestimmen.

• Bsp. 1a (im Inertialsystem): Gravitationsgesetz => Keplerproblem => und weiter bis zur Bestimmung von ${\vec {r}}(t)$
• Bsp. 1b (im beschleun. BS): Corioliskraft => Foucault-Pendel

Fall 2: Bei vorgegebener (beabsichtigter) Bewegung die Kraft bestimmen, durch die genau diese Bewegung hervorgerufen wird.

• Bsp. 2a (im Inertialsystem): Bewegung des Kolbens im Motor => welche Kraft muss die Kurbelwelle ausüben (äquivalent: welche Kraft übt der Kolben auf die Welle aus?)
• Bsp. 2b (im beschleun. BS): Sicherung der Ladung auf der Ladefläche => welche Kraft muss der Gurt ausüben (ohne zu reißen), wenn das Fahrzeug mit 10g gestoppt wird (äquivalent: welche Kraft übt die Ladung auf den Gurt aus?)

Fall 3: Aus der Beobachtung der Bahn (Weg-Zeitgesetz ${\vec {r}}(t)$) die einwirkende Kraft bestimmen

• Bsp. 3a (im Inertialsystem): Wurfparabel => konstante Schwerkraft. Allg. ergeben sich so die "echten" Kräfte.
• Bsp. 3b (im beschleun. BS): Sitz im Kettenkarussell hängt schräg (aber ruhig) => senkrechte Schwerkraft + horiz. Zentrifugalkraft. Allg. ergeben sich zu den "echten" zusätzlich die "Scheinkräfte" $m{\vec {a}}(t)$.

Fall 2 und 3 sind logisch gleich, die Kraft ergibt sich immer aus der trägen Masse als $m{\vec {a}}$ und könnte deshalb allgemein gut "Trägheitskraft" heißen. Wenn ich (Physiker) richtig sehe, dann heißen diese Trägheitskräfte im Fall 2 bei Ingenieuren immer Massenkräfte (und im Sprachgebrauch sind eher die in Klammern genannten gemeint). So verstanden haben "Trägheitskräfte" nicht viel mit der Unterscheidung inertial/beschleunigt zu tun, "Scheinkräfte" aber viel. - Könnte das helfen, den Artikel sauber zu strukturieren (oder in G.s Namen zwei oder drei draus zu machen (den dritten Artikel für d'Alembert, der ja begrifflich völlig anders liegt))?--jbn (Diskussion) 23:35, 4. Jun. 2012 (CEST):

Trägheitskräfte heissen auch bei Ingenieuren Trägheitskräfte. Massenkräfte sind ein Spezialbegriff im Motorenbau bzw. bei rotierenden Maschinen. Und d'Alembert ist begrifflich nicht viel anderes. Die größte Verwirrung stiftet imo die bei Physikern teilweise unsaubere Notation, wo nicht immer klar ist rel. zu welchen Bezugssystem ${\vec {a}}$ gemeint ist. In den Formeln wird im Artikel eindeutig festgelegt, dass a ohne Zusatz inertial zu verstehen ist. Ansonsten Zustimmung zu Deinen Ausführungen, mit Ausnahme des Vorschlags mehrere Artikel draus zu machen. Die erleiden dann das imo "traurige" Schicksal, in dem z.B. gerade Zentrifugalkraft und Corioliskraft anzutreffen sind.-- Wruedt (Diskussion) 17:07, 5. Jun. 2012 (CEST)

Und dann ist da noch der Fall:

• Bsp. 3c (im Inertialsystem): Das Karussell dreht sich, der Sitz im Kettenkarussell hängt schräg, die Zentrifugalkraft wirkt.

Diesen Fall erklärt der (Physiker) gar nicht, weil er ihn nicht erklären kann. -- Pewa (Diskussion) 09:15, 5. Jun. 2012 (CEST)

Hoppla, das kann ich erklären: Damit der Sitz eine ebene gleichförmige Kreisbewegung ausführt, muss die (resultierende) Kraft (nichts als) die Zentriptalkraft sein. Das schreibt der Kette eine Neigung vor, damit sie zusammen mit dem Gewicht dies als Vektorsumme hervorbringt. Alles im IS. Zufrieden?--jbn (Diskussion) 11:57, 5. Jun. 2012 (CEST)

Genau so ist es. Kettenkraft+Gewichtskraft=Zentripetalkraft. Je nach Drehzahl stellt sich der dazu "passende" Winkel automatisch ein-- Wruedt (Diskussion) 16:45, 5. Jun. 2012 (CEST)

Das ist keine Erklärung für den Winkel. Am oberen Ende der Kette wirkt die Kraft mit dem Betrag

$F={\sqrt {(-F_{Gewicht})^{2}+(F_{ZP})^{2}}}$ in Richtung der Kette. Für die Kette gilt wohl unbestritten Newton 3, es wirkt also am unteren Ende der Kette eine gleich große entgegengesetzte Kraft

$-F={\sqrt {(F_{Gewicht})^{2}+(F_{ZF})^{2}}}$, ebenfalls in der Richtung der Kette. Für den Winkel der Kraft und der Kette gilt an beiden Enden der Kette

$\varphi =atan({\frac {F_{ZP}}{-F_{Gewicht}}})=atan({\frac {F_{ZF}}{F_{Gewicht}}})$.-- Pewa (Diskussion) 18:13, 5. Jun. 2012 (CEST)

Bis auf das letzte Gleichheitszeichen ist alles richtig. Insbesondere hast du hiermit doch deine Antwort, ohne die Zentrifugalkraft zu benötigen:$\varphi =atan({\frac {F_{ZP}}{-F_{Gewicht}}})$. Was aber falsch ist, ist deine Gleichung: $atan({\frac {F_{ZP}}{-F_{Gewicht}}})=atan({\frac {F_{ZF}}{F_{Gewicht}}})$, diese gilt nur im Spezialfall des objektfesten Bezugssystems. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 10:53, 6. Jun. 2012 (CEST)

1. Wenn die zweite Gleichung richtig ist, ist auch die dritte Gleichung richtig.

2. Du bestätigst damit, dass du den Neigungswinkel der Kette im Inertialsystem nicht physikalisch begründen und berechnen kannst, wenn du die Richtung und den Betrag der Kraft am unteren Ende der Kette im Inertialsystem nicht berechnen kannst. -- Pewa (Diskussion) 12:42, 6. Jun. 2012 (CEST)

1. Nein, die Gleichung ist nur im Spezialfall $F_{ZP}=-F_{ZF}$ richtig. Wie ich und andere User dir hier aber schon mehrmals erklärt haben, gilt dieser Spezialfall nicht immer.

2. Ich kann den Neigungswinkel der Kette im Inertialsystem physikalisch begründen. Die Begründung kannst du in meinem gestrigen Post um 15:05 Uhr nachlesen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:02, 6. Jun. 2012 (CEST)

1. Wenn das keine Trollerei ist, kannst du sicher begründen, warum in diesem Fall $F_{ZP}=-F_{ZF}$ richtig ist oder nicht. Im Übrigen bist du der Einzige, der den Zusammenhang $F_{ZP}=-F_{ZF}$ bestreitet.

2. Wenn du den Betrag und die Richtung der Kraft am unteren Kettenende nicht berechnen kannst, ist das keine physikalische Begründung für den im Inertialsystem gemessenen Neigungswinkel. -- Pewa (Diskussion) 14:18, 6. Jun. 2012 (CEST)

1. $F_{ZP}=-F_{ZF}$ gilt genau dann, wenn das Bezugssystem mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit rotiert wie das Objekt. Ansonsten gilt diese Gleichheit nicht. Begründung siehe Allgemeine Herleitung der Trägheitskräfte (2D)

2. Gleich zwei Fehler: 2a) Ich kann den Betrag und die Richtung berechnen. Lese dir meine physikalische Herleitung unten dochmal durch! (Oder nehme die gestrige Berechnung von jbn um 11:57 Uhr, die ich exakt genau so vornehmen würde.) 2b) Eine mathematische Berechnung hat nichts mit physikalischer Begründung zu tun. Es lassen sich auch Sachen physikalisch begründen, ohne diese mathematisch zu berechnen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:54, 6. Jun. 2012 (CEST)

1. Du kannst also nicht angeben welche Kräfte in diesem Fall (Berechnung des im Inertialsystem gemessenen Neigungswinkels der Kette) auf die beiden Enden der Kette wirken.

2. Falsch: Du kannst den Betrag und Winkel der Kraft am unteren Ende der Kette nicht berechnen. Ohne eine Berechnung der Kräfte, die den Winkel der Kette bestimmen, ist dein Gemurmel keine physikalische Erklärung und erst recht keine Herleitung. Nochmal Falsch: jbn hat keine Berechnung der Kräfte, die an der Kette wirken, angegeben. -- Pewa (Diskussion) 21:14, 6. Jun. 2012 (CEST)

Pewa, es würde vieles erleichtern, wenn du die Posts auch tatsächlich liest, anstatt hier andauernd irgendwelche falschen Unterstellungen zu schreiben. Wie schließt du aus Punkt 1, ich könnte die Kraft nicht berechnen? Und auch zum zweiten Punkt von dir rate ich dir einfach, die beiden angegebenen Posts von jbn und mir nochmal durchzulesen! Dort findest du dann recht deutlich, wie die Berechnung auszusehen hat. (Mal abgesehen davon, dass eine physikalische Begründung nichts mit einer Rechnung zu tun haben muss. Begründe doch mal physikalisch, wieso eine Tasse kaputt geht, wenn man sie auf einen harten Steinboden fallen lässt.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:48, 7. Jun. 2012 (CEST)

1. Eulenspiegel1, da du auch nach dritten Nachfrage nur behauptest, dass du die Kraft berechnen kannst, es aber immer noch nicht verraten möchtest, wie du den Betrag und die Richtung der Kraft im Inertialsystem berechnest, wird dir deine Behauptung niemand mehr glauben. Ich habe die Berechnung der Kraft oben genau angegeben, warum kannst du das nicht?

2. Wenn du jetzt behauptest, dass man die Kraft nach deiner Sichtweise nur "begründen" aber nicht berechnen kann, bestätigst du, dass du die Kraft nicht berechnen kannst.

3. Beantworte einfach endlich die Frage, eine Gegenfrage ist keine Antwort. -- Pewa (Diskussion) 14:54, 15. Jun. 2012 (CEST)

Ich dachte das wäre offensichtlich. Aber OK, dann werde ich es dir eben haarklein vorrechnen.

Wie jbn und Wruedt schon gesagt haben, muss "Kettenkraft+Gewichtskraft=Zentripetalkraft" gelten. Da wir die Kettenkraft kennen wollen, lösen wir diese Gleichung nach Kettenkraft auf. Das tut man, indem man auf beiden Seiten Gewichtskraft subtrahiert. Damit erhalten wir:

Kettenkraft = Zentripetalkraft - Gewichtskraft.

Jetzt schauen wir in ein schlaues Büchlein und erfahren, dass gilt:

${\vec {F}}_{Zp}=m\cdot {\vec {\omega }}({\vec {\omega }}\times {\vec {r}})=m\cdot \omega ^{2}r{\begin{pmatrix}\cos(\alpha )\\\sin(\alpha )\\0\end{pmatrix}}$

${\vec {F}}_{G}=m\cdot {\vec {g}}=m\cdot g{\begin{pmatrix}0\\0\\-1\end{pmatrix}}$

Wir erhalten also insgesamt:

$F_{Kette}=F_{Zp}-F_{G}=m\cdot \omega ^{2}r{\begin{pmatrix}\cos(\alpha )\\\sin(\alpha )\\0\end{pmatrix}}-m\cdot g{\begin{pmatrix}0\\0\\-1\end{pmatrix}}=m{\begin{pmatrix}\omega ^{2}r\cos(\alpha )\\\omega ^{2}r\sin(\alpha )\\g\end{pmatrix}}$

Da wir die Steigung haben wollen, schauen wir nochmal schnell in eine mathematische Formelsammlung und finden dort auch sofort, dass die Steigung durch den Tangens angegeben wird.

$\tan(\varphi )={\frac {\mathrm {Gegenkathete} }{\mathrm {Ankathete} }}={\frac {g}{\omega ^{2}r}}$

$\Leftrightarrow \varphi =\tan ^{-1}({\frac {\mathrm {Gegenkathete} }{\mathrm {Ankathete} }})=\tan ^{-1}({\frac {g}{\omega ^{2}r}})$

Ich hoffe, das ist ausführlich genug. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 21:41, 15. Jun. 2012 (CEST)

Leider ist das nur die Kraft am oberen Ende der Kette, die ich oben schon angegeben habe. Die Frage war, wie du die Kraft am unteren Ende der Kette im Inertialsystem berechnest. -- Pewa (Diskussion) 08:03, 16. Jun. 2012 (CEST)

Das ist die Kraft am unteren Ende der Kette! --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:37, 16. Jun. 2012 (CEST)

Nein, $F_{Kette}=F_{Zp}-F_{G}$ mit der negativen Gewichtskraft und der Zentripetalkraft wirkt am oberen Ende der Kette. -- Pewa (Diskussion) 12:53, 17. Jun. 2012 (CEST)

OK, definieren wir: $F:=F_{Zp}(m_{1})-F_{G}(m_{1})$. Dann gilt: Das Karussell übt die Kraft 2*F auf den oberen Teil der Kette aus. Und die Kette übt die Kraft -2*F auf das Karussell aus. Das obere Teil der Kette wirkt die Kraft F auf den unteren Teil der Kette und das untere Teil der Kette wirkt die Kraft -F auf den oberen Teil der Kette. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:10, 18. Jun. 2012 (CEST)

@jbn: "Das schreibt der Kette eine Neigung vor" - das ist zwar mathematisch formal richtig, aber keine physikalische Erklärung des Neigungswinkels im Inertialsystem. Der Neigungswinkel ist im Inertialsystem nicht alleine durch eine Kraft zu erklären, die am Aufhängepunkt der Kette wirkt, sondern nur durch eine Kraft, die zusätzlich zur Gravitationskraft am Sitz angreift. Die Richtung der resultierenden Kraft am Sitz ist gleich der Richtung der Kette. Das kann man im Inertialsystem leicht überprüfen, indem man das Karussell anhält und eine zur Drehachse radiale Kraft auf den Sitz wirken lässt, sodass die Kette den gleichen Neigungswinkel hat wie am rotierenden Karussell. Man stellt fest, dass diese Kraft genau so groß wie die Zentrifugalkraft und die negative Zentripetalkraft ist, die am rotierenden Karussell wirken. Ich behaupte, dass daraus zwingend folgt, dass im Inertialsystem immer diese zusätzliche Kraft auf den Sitz wirkt, wenn sich dieser Neigungswinkel einstellt. -- Pewa (Diskussion) 14:33, 5. Jun. 2012 (CEST)

Es wirken im IS auf den Sitz zwei Kräfte: Die Seilkraft und die Gravitationskraft. Wenn der Winkel zu klein ist, ist die z-Komponente der Seilkraft großer als die Gravitationskraft und der Winkel wird größer. Wenn der Winkel zu groß ist, ist die Gravitationskraft größer als die z-Komponente der Seilkraft und der Sitz wird nach unten gezogen. Das heißt, der Winkel wird kleiner. In beiden Fällen bewegt sich der Sitz auf den beobachteten Winkel hinzu. Und nur in diesem Winkel sind dann z-Komponente der Seilkraft und Gravitationskraft gleichstark, so dass die Gesamtkraft keine z-Komponente mehr aufweist. (Was bedeutet, dass der Sitze keine Beschleunigung in z-Richtung besitzt.) Das ist die physikalische Erklärung für diesen Winkel. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:05, 5. Jun. 2012 (CEST)

Kannst du dich hier bitte mal raushalten. -- Pewa (Diskussion) 17:35, 5. Jun. 2012 (CEST)

Hallo? Erstens sowieso, und zweitens ist Eulenspiegels Argument 100% zutreffend. @Pewa: weder verstehe ich Deinen physikalischen Einwand noch Deinen Zwischenruf.--jbn (Diskussion) 22:29, 5. Jun. 2012 (CEST)

@jbn: Ich habe gehofft, dass du auf meine obigen Argumente eingehen würdest, was Eulenspiegel1 nicht macht. Meinst du nicht auch, dass an beiden Enden der schräg hängenden Kette eine gleich große Kraft jeweils in der Richtung der Kette wirkt? Wie berechnest du den Betrag und die Richtung der Kraft, die am unteren Ende der Kette wirkt? -- Pewa (Diskussion) 08:34, 6. Jun. 2012 (CEST)

Du hattest nachgefragt, wie die physikalische Erklärung lautet. Und diese habe ich dir geliefert. Ich hatte gehofft, dass du auf meine Argumente eingehst. Aber das scheint nicht der Fall zu sein. Und inwiefern ist es für den Winkel der Kette relevant, dass oben und unten jeweils eine gleichgroße Kraft wirken? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 10:53, 6. Jun. 2012 (CEST)

Erstens habe ich nicht "nachgefragt", zweitens habe ich dich gebeten, dich in diese Diskussion mit jbn nicht einzumischen und drittens gehe ich davon aus, dass er selbst auf meine Argumente antworten kann. -- Pewa (Diskussion) 12:33, 6. Jun. 2012 (CEST)

@Pewa (ein später Einwurf): Unangenehmer Debattenstil, finde ich. Dass ich Dein physikalisches Argument nicht verstehe, hab ich schon gesagt. Wenn ich trotzdem (und trotz des schlechten Tonfalls) versuche, einen bestimmten Schwachpunkt darin zu finden, dann den, dass Du Beobachtungen aus 2 Bezugssystemen nicht auseinanderhältst. Dass die Kette geneigt ist, braucht im drehenden System eine eigene Kraft, aber im ruhenden System nicht: Die Kette ist dann nicht durch eine am Sitz angreifende Kraft nach außen geneigt, sondern der Aufhängepunkt wird ständig von der geraden Linie weg bewegt, den Kette und Sitz in einer freien Trägheitsbewegung beschreiben würden. Der Sitz folgt dem nur in dem Maß, wie die Kette die erforderliche Zentripetalkraft ausübt, wozu sie einen Neigungswinkel annehmen muss. Sehr anschaulich zu sehen beim Anfahren. - Wir sollten uns in Wikipedia übrigens nicht vornehmen, schlauer als gute Lehrbücher zu sein.--jbn (Diskussion) 14:03, 6. Jun. 2012 (CEST)

@jbn: Vorweg: Ich verstehe nicht, dass du nicht direkt auf meine Argumente antwortest, sondern dich jetzt über Stilfragen einer Metadiskussion beklagst. Zur Sache: Der Neigungswinkel der Kette wird im Inertialsystem gemessen und verlangt nach einer physikalischen Erklärung im Inertialsystem. Was ist daran nicht zu verstehen? Ich verstehe nicht, dass der Neigungswinkel im Inertialsystem keine physikalische Erklärung durch die wirkenden Kräfte, die diese Neigung verursachen, benötigen soll. Der obere Aufhängepunkt bewegt sich auf einer Kreisbahn. Das ist die Ursache der Zentrifugalkraft des Körpers auf dem Sitz und führt zusammen mit der Gravitationskraft zu der resultierenden Kraft auf den Sitz, deren Richtung den Neigungswinkel der Kette bestimmt. Diese exakt berechenbare physikalische Erklärung wird wohl von niemandem bestritten. Der Lehrsatz: "Trägheitskräfte wirken nicht im Inertialsystem" führt hier zu einem nicht behebbaren Widerspruch, weil es damit keine physikalische Erklärung für den im Inertialsystem beobachteten Neigungswinkel der Kette gibt. Ich bin auch nicht der Erste, der das festgestellt hat, siehe Manevich: "It is shown that the present-day methodology of mechanics treating "inertia forces" as fictitious ones is inconsistent and leads to a contradiction in continuum mechanics." Es geht hier um die unterschiedlichen Sichtweisen von Trägheitskräften. Es gibt mehr als genug gute Lehrbücher die hier schon genannt wurden, die Trägheitskräfte im Inertialsystem berechnen und im Inertialsystem keine andere als die von mir genannte Erklärung benötigen. Ich verstehe auch, dass diese Erkenntnis für einen gelernter Physiker, der sich an den obigen Lehrsatz gewöhnt hat, "unangenehm" ist. -- Pewa (Diskussion) 16:00, 6. Jun. 2012 (CEST)

@Pewa: Ich dürfte der einzige hier sein (derzeit zumindest), der Manevichs Aufsatz vollständig gelesen hat. Deine Aussage sehe ich nicht durch Manevich gedeckt. Wie du sicherlich weißt, habe ich versucht, dort seine Kernaussage zusammenzufassen, ich kann das auch gerne hier nochmals und ausführlicher tun. Es geht gleichermaßen um das Verständnis von Newton 3 und Newton 2 und könnte beide Sichtweisen auf die Trägheitskräfte nochmals erläuternd gegenüberstellen.

Teil des Beitrags entfernt --Theghaz _{Disk / Bew} 01:51, 8. Jun. 2012 (CEST) Ich bitte dich erneut um die Bereitschaft, deine Position zu hinterfragen und an solch kritischen Stellen weiterzumachen - ggf. eben mit einem Schiedsrichter-Moderator o.ä. Kein Einstein (Diskussion) 17:22, 6. Jun. 2012 (CEST)

Ich habe den einleitenden Satz von Manevich wörtlich zitiert, als Beleg dafür dass die "Physiker"-Sichtweise von Trägheitskräften zu Widersprüchen führt: "...treating "inertia forces" as fictitious ones is inconsistent and leads to a contradiction in continuum mechanics." Diese Aussage von Manevich könnte nicht eindeutiger sein. Brauchst du weitere Zitate?

"Taking into account the relative inertial force, we obtain the same force in any reference frame (though observers in different coordinate systems may name this force differently: e. g., for one observer it may be the translatory inertial force, for another the relative inertial force).

The above treatment of inertial forces entirely conforms (in distinction from the present-day dominating standpoint) with the fundamental statement of general relativity theory about equivalence of inertial and gravity forces.

We must recognize that in the arguments an with engineer's intuition and common sense about reality of inertial forces, applied to bodies accelerated, mechanics is found to be wrong. With rehabilitation of D'AIembertian inertial forces and disappearance of the phantom of "fictitious" forces the methodology of mechanics becomes clear and transparent."

-- Pewa (Diskussion) 18:31, 6. Jun. 2012 (CEST)

Ich habe dir schon die Stelle auf meiner Disk verlinkt, wo ich Manevichs Aufsatz beurteile. Nein, ich brauche nicht weitere Zitate, ich habe ihn gelesen. Weiter oben habe ich ja schon einmal die Resonanz des Manevich-Aufsatzes mitgeteilt. Lohnt der Aufwand, hier wirklich inhaltlich zu diskutieren, dann mache bitte mehr als Beitragslöschungen und Zitate-Werfen. Mein Angebot steht. Kein Einstein (Diskussion) 19:15, 6. Jun. 2012 (CEST)

Im Gegensatz zu mir hast du mit deinen beiden Beiträgen hier gar nichts zu einer bisher sachlichen Diskussion über die genannten Argumente und die Argumente der genannten Quelle beigetragen. Im Gegenteil sind deine Beiträge hier nur ein Schwall von persönlichen Sticheleien, Seitenhieben und beleidigenden Unterstellungen gegen mich persönlich und der Versuch den zitierten Autor und wieder einmal mich persönlich mit beleidigenden Unterstellungen persönlich zu diskreditieren. Deine Flut beleidigender Unterstellungen aus heiterem Himmel ist vollkommen indiskutabel. Wenn du damit wieder eine sachliche Diskussion verhindern willst, weil du befürchtest, dass dir das Ergebnis der Diskussion nicht gefallen könnte, ist das ein Fall für VM. PS: Dass deine Beurteilung von Manevichs Arbeit unzuverlässig ist, beweist du oben schon dadurch, dass du nicht einmal die eindeutige Aussage eines wörtlich zitierten Satzes erkennen willst. -- Pewa (Diskussion) 20:25, 6. Jun. 2012 (CEST)

Zu deinem PS (den Rest lasse ich so stehen, sonst geht es nur endlos weiter): Um eine zusammenfassende Aussage (hier: von Manevich) zu verstehen muss man auch nachlesen, auf welcher Grundlage er sie trifft (hier: Welches Verständnis von Newton 3.) Das habe ich am 30. Mai versucht. Es hilft nichts, einzelne aus dem Kontext genommene Sätze als Wahrheiten zu verkaufen. Ich schlage einen eigenen Abschnitt zu Manevich vor, ggf. unter der Überschrift "Newton 2 und Newton 3" (denn darum geht es in meinen Augen: Die Interpretationen der beiden Gesetze bedingen sich gegenseitig.) Kein Einstein (Diskussion) 08:52, 13. Jun. 2012 (CEST)

Die oben zitierte Zusammenfassung Manevichs ist klar und eindeutig und nicht aus dem Zusammenhang gerissen. Die Einschränkung, dass Newton 3 nicht für Trägheitskräfte gelten soll, ist nicht die Ursache sondern die Folge der "Physiker-Sichtweise", dass Trägheitskräfte keine realen Kräfte sein sollen und entspricht nicht der Darstellung Newtons.

Eine Darstellung der unterschiedlichen Sichtweisen, auch der von Manevich, wäre sinnvoll, aber nur wenn sie im Zusammenhang dargestellt werden und nicht wie jetzt bei d'Alembert nach jedem Satz folgt. "Dagegen könnte man aus einer anderen Sichtweise einwenden..." -- Pewa (Diskussion) 15:05, 13. Jun. 2012 (CEST)

Ursache vs. Folge: Das ist letztlich nicht relevant. Noch nicht einmal ist relevant, wie der Meister das damals selbst sah (da streiten sich offensichtlich die Nachgeborenen). Es geht darum, dass wir die in der Standardliteratur wiedergegebene Sichtweise wiedergeben und da gibt es beide Darstellungssysteme: Die "Physiker" mit ihrer entsprechenden Sicht auf Newton 3 und die "d'Alembertianer", bei denen zumindest bei einigen (ich kann das nicht quantifizieren) die Sicht auf Newton 3 eine ganz andere ist.

Manevich kann uns helfen, diese Grenzlinie zu sehen. Und ich fand ihn hilfreich. Eine eigene Sichtweise (und schon gar die korrekte) ist das aber erst dann, wenn sie nennenswert in Sekundärquellen rezipiert wird, so sind die Regeln hier. Kein Einstein (Diskussion) 21:31, 14. Jun. 2012 (CEST)

Stimmt, du hast nicht nachgefragt (was höflich wäre), du hast dem Gegenüber gleich unterstellt, dass er es nicht könne. Und zweitens: Eine Artikeldiskussionsseite ist nicht dazu da, um Gespräche zwischen zwei Leuten zu führen. Die Artikeldiskussionsseite ist dazu da, um den Artikel voranzubringen. Und dafür ist es egal, von wem die Sachargumente kommen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:02, 6. Jun. 2012 (CEST)

@Wruedt (Diskussion) 17:07, 5. Jun. 2012 (CEST): Aufspaltung in mehrere Artikel wollte ich nicht echt vorgeschlagen haben. Und zum Terminus Massenkräfte: wirklich nur bei Rotations-Maschinen? Weißt Du, wie das denn (zB) bei der Auslegung der Achterbahn heißt?--jbn (Diskussion) 22:53, 5. Jun. 2012 (CEST)

Da bin ich überfragt, müsste "man" rechechieren.-- Wruedt (Diskussion) 07:06, 6. Jun. 2012 (CEST)

Bei Achterbahnfachbegriffen findet man g-Kraft, was allerdings nicht viel weiterhilft.-- Wruedt (Diskussion) 09:18, 6. Jun. 2012 (CEST)

Achterbahn war von mir ja nur als Beispiel für meine Fälle 2 und 3 oben gemeint. Wenn man auf diesem Weg eine Kraft identifiziert: gibt es dafür einen Sammelnamen?--jbn (Diskussion) 13:39, 6. Jun. 2012 (CEST)

Das ist die spannende Frage, die ich auch schon öfter's gestellt habe, leider ohne Antwort. Wie heißt die rechte Seite von F=m*a. Darf die nur als d'Alembertsche Trägheitskraft bezeichnet werden, oder nur einfach Trägheitskraft (siehe auch Deinen Vorschlag oben, wär auch mein Vorschlag). Muss man true inertial force "eindeutschen"? Die deutsche Physik-Literatur "scheint" tatsächlich von Bergmann/Schäfer "versaut" zu sein, die Trägheitskräfte nur in beschleunigten BS gelten lassen wollen. Das hat mE aber damit zu tun, dass Physiker äußere Kräfte nicht immer sauber von Trägheitskräften trennen, so dass dann "scheinbar" der Apfel nicht mehr vom Baum fällt. Oder mit dem "Beobachter" der z.B. darauf besteht dass eine Trägheitskraft wirken müsse wenn im beschl. BS ein Körper ruht. Da der Beobachter nicht gewillt ist seine eigene Beschleunigung miteinzubeziehen fallen plötzlich Kräfte vom Himmel die mit Kraftmessgeräten nicht gemessen werden können. Hier wär für mich die Trennlinie zum Begriff Scheinkraft-- Wruedt (Diskussion) 10:28, 7. Jun. 2012 (CEST)

Der letzte Teil ist aber nicht richtig. Wenn im beschleunigten BS ein Körper ruht, dann wirkt auf ihn die ganz reale und messbare äußere Kraft F=ma, mit a = Beschleunigung des BS. Wenn keine Kraft auf den Körper wirkt, dann ruht er (oder bewegt sich gleichförmig) im Inertialsystem. Dann sieht der Beobachter im beschleunigten BS eine "scheinbare" Beschleunigung des Körpers. -- Pewa (Diskussion) 19:00, 7. Jun. 2012 (CEST)

Die rechte Seite von F=m*a wird als Gesamtkraft bezeichnet, da sie die Gesamtheit aller Kräfte beinhaltet. Oder allgemeiner ausgedrückt: $F_{real}+F_{traegheit}=m\cdot a=F_{gesamt}$

Und die Unterscheidung in innere und äußere Kräfte macht nur bei realen Kräften Sinn. Bei Trägheitskräften ist diese Unterscheidung irrelevant.

Und natürlich bezieht der "Beobachter" seine Beschleunigung mit ein: Das ist ja der Grund, weshalb er mit Trägheitskräften rechnet. Ein Beobachter, der nicht weiß, dass er beschleunigt, würde auch keine Trägheitskräfte einrechnen und sich dann wundern, dass sich das Objekt anders bewegt als berechnet.

Und Kraftmessgeräte messen immer nur die Kraft, die das Kraftmessgerät auf ein Objekt ausübt. (Siehe dazu auch den ersten Satz bei Kraftaufnehmer: "Mit einem Kraftaufnehmer (auch Kraftsensor genannt) wird eine Kraft gemessen, die auf den Sensor wirkt.") --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:48, 7. Jun. 2012 (CEST)

Das kann ich auf gar keinen Fall unterschreiben. Die ganze Übung geht immer vom Impulssatz aus: m*a=F (Newton2 umgedreht, a wie immer inertial). F ist die Gesamtkraft oder auch Summe aller äußeren Kräfte. Von inneren Kräften hab ich kein Wort geschrieben. Und dass links und rechts des Gleichheitszeichens betragsmäßig das gleiche stehen muss, versteht sich von selbst. Bei dem länglich diskutierten Beispiel Kettenkraussell wirkt als äußere Kraft die Seilkraft + die Gewichtskraft. Wegen der konstanten Kettenlänge l kann der Sitz sich nur auf dem Radius r_Aufhängung+l*sin(phi) bewegen. Mit omega_Krarussel könnte "man" wenn man Lust hätte die erforderliche Zentripetalkraft ausrechnen, die wiederum G*tan(phi) ist.-- Wruedt (Diskussion) 21:19, 7. Jun. 2012 (CEST)

Du hattest geschrieben, dass man in der Physik nicht zwischen äußeren und Trägheitskräften unterscheidet. Da das Gegenteil der äußeren Kräfte die inneren Kräfte sind, halte ich es für nötig, diese zu erwähnen.

Und nein, die Gesamtkraft ist die Summe aller Kräfte. Deswegen heißt es ja auch Gesamtkraft und nicht Gesamtaußenkraft oder so. (Innenkraft wird rein formal auch addiert, aber die Summe aller Innenkräfte hebt sich normalerweise gegenseitig auf: Der Druck auf der linken Seite ist gleich dem Druck auf der rechten Seite etc.)

Beim Kettenkarussell gebe ich dir recht: Die Gesamtaußenkraft ist Seilkraft+Gewichtskraft. Die Gesamtkraft ist aber Seilkraft+Gewichtskraft+Trägheitskraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 21:46, 7. Jun. 2012 (CEST)

Frag mich, warum Du einen neuen Begriff Gesamtkraft einführst, und was der beinhalten soll. Beim Inpulssatz gibt's nur die Summe der äußeren Kräfte (F). Die inneren Kräfte im System spielen keine Rolle, da deren Summe Null ist. Die Summe von äußerer Kraft + innerer Kraft macht daher sowieso keinen Sinn. Ausserdem ist in Deinem Beispiel "Seilkraft+Gewichtskraft+Trägheitskraft" die "Gesamtkraft" stets NULL (siehe d'Alembert F+F_T=0)-- Wruedt (Diskussion) 07:01, 10. Jun. 2012 (CEST)

Gesamtkraft ist kein neuer Begriff, der von mir eingeführt wird: Google Books spuckt 31.200 Treffer für das Wort aus. Und er soll halt das beinhalten, was er aussagt: Die gesamte Kraft. Beim Gesamtimpuls müssen streng genommen die inneren Impulse ebenfalls dazu addiert werden. Da die inneren Impulse aber Null sind, kann man sie praktisch weglassen. (Ob man in der Praxis eine Null hinzuaddiert oder subtrahiert, macht keinen Unterschied.)

Nein, "Seilkraft+Gewichtskraft+d’Alembertsche Trägheitskraft=0", aber "Seilkraft+Gewichtskraft+Trägheitskraft(ohne Zusatz)" ungleich Null, falls Objekt im BS beschleunigt. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:14, 11. Jun. 2012 (CEST)

Dass es den Begriff Gesamtkraft gibt wird nicht bestritten. Meistens werden aber z.B. mehrere äußere Kräfte zu einer Gesamtkraft zusammengefaßt (Seilkraft+Gewichtskraft). Die Frage war aber wie heißt in der Gl. F=m*a (a wie immer inertial) die rechte Seite. Kann man die schlicht Trägheitskraft nennen, oder muss man d'Alembertsche Trägheitskraft dazu sagen. IÜ kann man doch nicht Kräfte (z.B. innere Kräfte) hinzudichten, die in der Gl. nirgends auftauchen.-- Wruedt (Diskussion) 06:24, 12. Jun. 2012 (CEST)

Die muss man offensichtlich D'Alembertsche Trägheitskraft nennen. Denn die MByte-Diskussion ist nur dadurch zustande gekommen, dass Ingenieure anscheinend a*m einfach nur Trägheitskraft nennen und diese Bezeichnung bei den Physikern auf komplettes Unverständnis trifft. Denn Physiker verstehen unter Trägheitskraft das, was Ingenieure unter Scheinkraft verstehen.

Aufgrund dieser Erkenntnis wäre ich auch dafür den Artikel nach Scheinkraft zu verschieben und einen BKL-II-Hinweis auf D'Alembertsche Trägheitskraft einzufügen und die Ingenieurs-Sicht in dem noch zu schreibenden Artikel D'Alembertsche Trägheitskraft abzuhandeln.--svebert (Diskussion) 11:25, 12. Jun. 2012 (CEST)

@svebert. Bevor jetzt 2 Artikel von zweifelhafter Qualität entstehen, wär ich dafür vorhandene Qualitätsmängel zu bereinigen. Das "scheint" aber schwierig. In Trägheit ist z.B. zu lesen: "In Bezugssystemen, die sich selbst nicht träge bewegen, also keine Inertialsysteme sind, treten Trägheitskräfte auf, wenn Körper innerhalb des Bezugssystems durch Zwangskräfte daran gehindert werden, sich träge zu bewegen." Hier gibt's Trägheitskräfte nur in Verbindung mit Zwangskräften (riecht nach d'Alembert, oder auch nach Anwendungen z.B. Trägheitsnavigation). Im vorliegenden Artikel wird wenigstens der Versuch gemacht zwischen Scheinkräften (apparent forces) und d'Alembertscher Trägheitskraft (true inertial force) zu unterscheiden, auch wenn dieser Versuch nicht immer gelungen ist (siehe Abschnitt Coriolis, wo nicht vorhandene Kräfte als "real" wirkende verkauft werden.-- Wruedt (Diskussion) 06:56, 13. Jun. 2012 (CEST)

Bitte passt auf, svebert und Wruedt, euch nicht zu sehr vom Sprachgebrauch der Welt da draußen zu entfernen. Es ist sicher gut und vorteilhaft herauszubekommen, welches Verständnis den verschiedenen Quellen zugrunde liegt, etwa was die Ingenieurs-Bücher mit Trägheitskraft in der Regel meinen. Die Unterscheidung von apparent forces und true inertial force ist möglicherweise sinnvoll, hier aber zwei getrennte Artikel anzulegen ist aus meiner Sicht WP:OR. Viele Bücher verwenden eben Scheinkraft und Trägheitskraft synonym, viele Bücher sprechen explizit davon, dass die Corioliskraft sehr real ist etc.pp. Demnach sollten wir in einem Artikel diese Begriffsunterschiede aufdröseln, wie ja weitgehend schon geschehen. Kein Einstein (Diskussion) 09:04, 13. Jun. 2012 (CEST)

Gibt es überhaupt Quellen, die einen eindeutigen Unterschied zwischen den deutschen Begriffen "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" definieren? -- Pewa (Diskussion) 14:39, 13. Jun. 2012 (CEST)

F=m*a (a inertial) ist die d'Alembertsche Trägheitskraft. Im Fall, dass du das ganze im Inertialsystem betrachtest, gilt:

Gesamtkraft = d'Alembertsche Trägheitskraft

Wenn du das ganze in einem beliebigen Bezugssystem betrachtest, dann gilt:

Gesamtkraft = Trägheitskraft + d'Alembertsche Trägheitskraft

Anstatt d'Alembertsche Trägheitskraft könntest du auch sagen: Gesamtkraft im IS. Die inneren Kräfte tauchen in der Gleichung nicht explizit auf, weil die Summe der inneren Kräfte gleich Null ist. Und zumindest in der Physik werden Terme, die immer Null sind, nicht angegeben. (Bzw. man gibt sie erst dann an, falls sie mal ausnahmsweise ungleich Null sind.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 13:10, 12. Jun. 2012 (CEST)

Die rechte Seite von F=m*a (a wie immer inertial) wird in etlichen Quellen (1,2, 3, 4, 5) ganz zwanglos als Trägheitskraft bezeichnet. Manchmal auch als Trägheitswiderstand oder d'Alembertsche Trägheitskraft. Auch Paus könnte man noch nennen. Die einseitige Physikersicht, wonach es Trägheitskräfte nur in beschleunigten Bezugssystemen gibt, kann mE so nicht bleiben.-- Wruedt (Diskussion) 06:20, 15. Jun. 2012 (CEST)

Daher mein Vorschlag, eine BKS einzurichten. Ansonsten sagt ein Gleichheitszeichen, dass zwei Sachen identisch sind. Wenn also zwischen zwei Objekten immer Gleichheit herrscht, bedeutet dies, dass diese beiden Objekte immer identisch sind. Und das wiederum bedeutet, dass es keinen Sinn hat, ihnen einen unterschiedlichen Namen zu geben. Zwei identische Objekte haben daher für gewöhnlich immer den gleichen Namen. In deinem Beispiel ist die linke Seite immer gleich der rechten Seite. Daher sollten beide Seiten auch den gleichen Namen haben. (Wenn ich schreibe $F_{Gravitation}=-\gamma m_{1}\cdot m_{2}/r^{2}$, dann hat die linke Seite ja auch den gleichen Namen wie die rechte Seite. Das gleiche gilt für $F_{Gewicht}=m\cdot g$. Wieso sollte also für $F_{Gesamt}=m\cdot a$ etwas anders gelten?) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:24, 15. Jun. 2012 (CEST)

(BK) @Wruedt: Ist natürlich NPOV: M.E. sind die hier von dir vorgebrachten Bücher Schundlektüre sehr schlechte Lehrbücher.

Quelle 1: „purzeln wegen der Trägheitskraft rückwärts herunter“, total unreflektierte Aussage, auf welches Bezugssystem der Autor sich bezieht. Aus Bezugssystem Schlitten ist die Aussage richtig. Aus Inertialsystem macht diese Aussage einfach keinen Sinn. Aus der Sicht fällt man vom Schlitten, weil die Haftreibung nicht die Nötige Kraft übertragen kann um die gleiche Beschleunigung wie die des Schlittens zu bekommen.

Quelle 2: Newton 3 so verkürzt, dass es eigentlich falsch ist

Quelle 3: „Nach dem Wechselwirkungsgesetz muss T genau so groß sein wie die beschleunigende Kraft selbst, jedoch von entgegengesetzem Richtungssinn“. Totaler Unfug. D'Alembertsche Trägheitskraft T greift an Körper A an, genauso greift die äußere Kraft die Körper A beschleunigt an diesem an. Daher kann T nicht aus dem Wechselwirkungsgesetz entspringen, da kein 2. Körper involviert ist. Da Newton 3 die Impulserhaltung darstellt, kann T auch gar nicht die Impulsbilanz „retten“. Genau diese Fehleinschätzung kommt übrigens aufgrund solch verkürzter Newton 3 Darstellungen wie in Quelle 2.

Quelle 5: „so muß man seine sehr erhebliche Kraft aufwenden, die fast ausschließlich zur Überwindung der Trägheitskraft verbraucht wird“. So ein absoluter !!!UNSINN!!!. a) Kräfte können nicht „verbraucht“ werden. Wenn überhaupt, dann kann Leistung bzw. Energie verbraucht werden. Außerdem kann man (falls keine Reibung im Spiel ist) mit jeder noch so kleinen Kraft > 0 selbst den massivsten Körper des Universums beschleunigen. Dauert halt nur länger, bis eine bestimmte Geschwindigkeit erreicht wird.

Kann ja sein, dass diese „tollen“ Ingenieursbücher einem trotzdem gut das Ausrechnen realer Probleme beibringen und nach der Lektüre dieser Bücher trotzdem ein ganz passabler Ingenieur aus einem wird, aber trotzdem verzapfen diese Bücher einen dermaßen großen Unsinn bzgl. Trägheitskräften das ich nicht weiß ob ich heulen oder schon wieder lachen soll. Es ist halt ein Unterschied, ob ich nach Schema F irgendwas ausrechnen kann, oder ob ich wirklich kapiert habe, was sich hinter Schema F verbirgt.--svebert (Diskussion) 11:30, 15. Jun. 2012 (CEST)

@svebert: Es gibt nunmal die (in solchen Lehrbüchern, auch in besseren...) etablierte Sicht, die Newton 3 heranzieht, um damit die Trägheitskraft (welche nach dieser Sicht ebenfalls am Körper A angreift, ja) zu begründen. Mit geht das ebenfalls gegen den Strich /meine Ausbildung /meine Sicht auf das, wie es "richtig"^(TM) ist, aber das ist nunmal so - und wir wollen die Darstellung der Fachliteratur so abbilden, wie sie ist. Wir sind ja (aus meiner Sicht) schon viel weiter dahingehend, dass die jeweiligen Diskutanten einigermaßen erfasst haben, welch unterschiedlichen Herangehensweisen es überhaupt gibt. Hierin liegt unsere Aufgabe, hier im Artikel diese Sichtweisen darzustellen und natürlich auch die (belegte) jeweilige Kritik an der anderen Sicht. Kein Einstein (Diskussion) 11:52, 15. Jun. 2012 (CEST)

@Wruedt: Was genau willst du? Dass die "Daneben wird..."-Passage der Einleitung geändert wird? Oder dass vom ersten Satz der Einleitung an das manche sagen - andere sagen -Spiel losgeht? Kein Einstein (Diskussion) 11:52, 15. Jun. 2012 (CEST)

@svebert. Zustimmung zu Kein Einstein, dass die Darstellung in der Fachliteratur abgebildet werden soll wie sie ist. Mir gefallen manch andere auch nicht z.B. Warren. Besonders schwer liegt aber der Satz: ".. ist diejenige Kraft, die auf einen Körper zusätzlich wirkt ..." im Magen. Nach meinem Verständnis "wirken" nur äußere Kräfte. Trägheitskräfte werden "berücksichtigt" oder man "faßt" (formal) m*a_xxx als Kraft auf. Auch hat das ganze weniger mit Bewegung, sondern mit dem Impulssatz zu tun. Zusätzlich wirkt schon gar nichts, es fallen schließlich nicht neue Kräfte vom Himmel. Der Satz mit "daneben ..." drückt mE die Bedeutung auch nicht richtig aus. Bei der Gl. F=m*a (a wie immer inertial) ist F die Ursache und m*a die Wirkung, m*a sozusagen der "Spiegel" von F. Die Ingenieurliteratur ist bislang in den Einzelnachweisen bis auf Gross / Hauger kaum vertreten, schon das ist eine einseitige Selektion-- Wruedt (Diskussion) 08:39, 16. Jun. 2012 (CEST)

Der Satz mit "zusätzlich" ist im Prinzip schon richtig. Da die Physiker darauf bestehen, Trägheitskräfte in beliebigen (beschleunigten) BS zu berechnen, muss man noch zusätzlich die Kraft addieren, die aus der Beschleunigung des BS resultiert, also m*a mit der Beschleunigung des BS a gegenüber dem Inertialsystem, um die an der Masse gemessene Kraft zu erhalten. Wenn eine Masse in einem beschleunigten BS ruht, wird an der Masse die Kraft F = 0 + m*a gemessen. Dass die "Physiker" das selbst nicht richtig verstehen und erklären können, liegt daran, dass bei ihnen Kräfte "einfach so" wirken, ohne Gegenkraft und ohne Kräftegleichgewicht, wenn Trägheitskräfte im Spiel sind. Durch dieses "Dogma", dass Trägheitskräfte keine realen Kräfte sein dürfen, verbauen sie sich die Möglichkeit Kräftegleichungen aufzustellen, in denen die Summe aller Kräfte (inklusive Trägheitskräften und Gravitationskräften) an einem Körper im Inertialsystem gleich Null ist, die es den Ingenieuren so einfach machen, die physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte zu berechnen. -- Pewa (Diskussion) 10:45, 16. Jun. 2012 (CEST)

Wruedt, ich würde eher sagen, F und m sind die Ursachen und a=F/m ist das Resultat.

Pewa, die Physiker verstehen es. Du musst ihnen nur mal zuhören, wenn sie es dir erklären. Und nein, natürlich gibt es auch bei den Physikern ein Kräftegleichgewicht. Daraus folgt bei den Physikern ja der Impulserhaltungssatz. Und keine Sorge: Physiker können auch super einfach Kräfte berechnen und was noch viel wichtiger ist: Sie können Bewegungen berechnen. (Was im Falle eines Kettenkarussells einfach ist. Wenn man sich aber das Dreikörperproblem anschaut, wird das Ganze doch etwas komplizierter.) Und was der große Vorteil von F-m*a=0 gegenüber F=m*a sein soll, ist mir schleierhaft. Wenn man Bewegungsgleichungen aufstellt, rechnet man eh meistens mit a=F/m. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:56, 16. Jun. 2012 (CEST)

@Wruedt: Doch manchmal fallen Kräfte einfach so vom Himmel und zwar wenn man in beschleunigte Bezugssysteme wechselt. Und wenn 2 Beobachter sich zufunken, welche Gesamtkraft sie auf einen Körper messen (und zwar kinematisch, um Pewas Einwand gleich abzublocken), dann stellen sie fest, dass ihre beiden Kraftangaben unterschiedlich sind. Bei dem einen wirkt nämlich zusätzlich noch die Trägheitskraft. Wenn er das Berücksichtigt, diesen Zusatzterm, so können sie sich auch über die Newtons der realen Kraft unterhalten und um die Wette messen.

1. Soweit mir bekannt ist, werden "kinematisch" gar keine Kräfte berechnet oder gemessen. Vielleicht beruht dein Unverständnis auf diesem Irrtum.

2. Die Kraft, die von außen auf einen Körper wirkt, wird in jedem Bezugssystem gleich gemessen. Wenn sich zwei Ingenieure zufunken, welche Kräfte sie berechnet und gemessen haben, sind das immer dieselben Kräfte. Wenn die Physiker einen Ingenieur bitten, die Kraft zu messen, werden sie auch feststellen, dass die Kraft gleich ist. Wenn Physiker die Kraft berechnen, scheint es reiner Zufall zu sein ob sie zu dem gleichen Ergebnis kommen und ihr Ergebnis mit den Messungen übereinstimmt, je nachdem welches Bezugssystem sie verwenden und ob sie bei der Berechnung die Beschleunigung des Bezugssystems berücksichtigen. Deswegen dürfen Physiker wohl auch keine Maschinen konstruieren, wenn sie nicht bereit sind ingenieurmäßig zu arbeiten :)) -- Pewa (Diskussion) 08:39, 20. Jun. 2012 (CEST)

Erneute Diskussion

Wruedt, nach einigem Nachdenken über d'Alembert bin ich vorläufig zu folgendem Schluss gekommen: In der Physik gilt quasi $F_{real}+F_{Tragheit}=m\cdot a$ (a ist Beschleunigung im BS). Nach dem d'Alembertschen Prinzip haben wir: $F_{real}+F_{d'AlembertTragheit}=0$. Die beiden Vorgehensweisen sind also genau in dem Fall identisch, in dem das BS objektfest ist. Daher könnte man auch sagen, das d'Alembertsche Prinzip ist nicht etwas anderes. Das d'Alembertsche Prinzip betrachtet halt nur den Spezialfall, dass wir uns im objektfesten Bezugssystem befinden. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:57, 18. Jun. 2012 (CEST)

Nach d'Alembert werden die Trägheitskräfte im Inertialsystem berechnet und sind reale Kräfte. Das wurde hier schon mindestens hundertmal geschrieben. -- Pewa (Diskussion) 14:36, 18. Jun. 2012 (CEST)

Die Trägheitskräfte nach d'Alembert sind $m\cdot a$. Und ob man nun sagt, dass a die Beschleunigung des Objektes bzgl. des Inertialsystems ist oder ob man sagt, dass a die Beschleunigung des objektfesten Bezugssystem bzgl. des Inertialsystems ist, ist vollkommen egal, da beide Größen identisch sind. Und auch von den d'Alembert-Anhängern hier scheinst du der einzige zu sein, der die d'Alembertsche Trägheitskraft als eine reale Kraft auffasst. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:45, 18. Jun. 2012 (CEST)

Pewa meint schon seit Monaten, dass die D'Alembertsche Trägheitskraft auch im Inertialsystem gilt. Das kann man ihm nicht ausreden, kann man nix machen. Habe ich auch schon versucht... Ich sehe das übrigens exaktamente genauso wie du Eulenspiegel -> D'Alembertscher Trägheitsgedöns ist nichts anderes als ein Wechsel ins mitbewegte Bezugssystem. Die Physiker Trägheitskraft ist genau dann die D'Alembert-Trägheitskraft, wenn das beschl. Bezugssystem das körperfeste Bezugssystem ist.

So und wenn man nun nicht aufpasst, dann kommt Pewa und erzählt: „Aber Trägheitskräfte kann man messen, Nimm ne Waage tüdeltütütü und siehe da ihr Physiker seit zu doof und könnt keine messbaren Kräfte erklären, weil halt Trägheitskraft im IS gilt tütütüldelüt“ usw.

Dann sag ich die Kräfte die Pewa immer Messen will sind Kräfte zwischen 2 Körpern und haben nix mit Trägheitskräften zu tun. Und dann kommt irgendwer mit irgendeiner Ungenauigkeit in seiner Argumentation und wird in 7012 Posts darauf hingewiesen. Der rote Faden ist durchschnitten und irgendwer macht nen neuen Abschnitt In dem nun wirklich janz jenau die verschiedenen Sichtweise geklärt werden sollen. Natürlch angefangen mit dem Satz „Da stelle wa uns ma' janz dumm... watt is ne Dampfmaschin'?“ Und so haben wir eine Diskussionperiode vollendet. Das hier ist nicht die unendliche Geschichte, sondern die unendlich Diskussion--svebert (Diskussion) 16:59, 18. Jun. 2012 (CEST)

(d'Alembertsche) Trägheitskräfte gibt's immer dann wenn "etwas" was eine Masse hat bezüglich des IS beschleunigt wird, ein weiteres BS wird nicht benötigt, zumal ein Massepunkt kein eigenes "körperfestes" BS haben kann. Natürlich kann man die Absolutbeschleunigung in jedem beliebigen BS ausrechnen (siehe Formeln). Wär aber trotzdem nett, wenn man die Notation beachten würde, nach der a die Absolutbeschl. rel zum IS ist (dargestellt in jedem x-beliebigen System) und a' die Relativbeschl. im BS. Die Verwirrung, die hier ständig geschürt wird kommt auch daher, dass alle F=m*a benutzen, aber völlig klar sein sollte, dass a die Absolutbeschl ist.-- Wruedt (Diskussion) 07:26, 19. Jun. 2012 (CEST)

Erklär mir nochmal, warum ein einzelner Massepunkt kein „körperfestes Bezugssystem“ haben kann! Ich dachte das hätten wir schon geklärt. Nochmal der Hinweis auf Frenetsche Formeln oder einfach „Alltag“ -> Versetze dich in einen umherfliegenden Massepunkt und definiere die Richtung einer Achse immer in Richtung deines Blickes (entweder stur immer geradeaus gucken, oder stur auf ein Objekt in IS blicken, also Blick „nachführen“ -> 2 verschiedene festverbundene Koordinatensysteme). Oder in anderen Worten: Entweder man verbietet sowas wie einen Spin für das Punktteilchen, dann haben die Achsen des IS für alle Zeiten einen festen Winkel zu den Achsen des mitbewegten Koordinatensystems, oder du führst einen „Spin“ als Erhaltungsgröße ein und richtest eine Achse immer in Richtung des Spins. Wie auch immer. Es gibt unzählige konsistente Methoden ein Koordinatensystem, dass mit einer Punktmasse fest verbunden ist, zu definieren. Wir drehen uns wirklich immer wieder im Kreis! Das nervt!--svebert (Diskussion) 10:07, 19. Jun. 2012 (CEST)

@svebert: Hat das was mit dem Lemma zu tun?

Zurück zur Trägheitskraft. Zitiere mal aus Willumeit: Modelle und Modellierungsverfahren in der Fahrzeugdynamik:

„Newtonsches Prinzip

Das Newtonsche Prinzip besagt, daß die Trägheitskräfte eines Körpers (Punktmasse) mit den angreifenden Kräften im Gleichgewicht stehen, bzw. die Trägheitsmomente mit den angreifenden Momenten.

Prinzip von d'Alembert

Es entspricht dem Newtonschen Prinzip; allerdings werden die negativen Trägheitskräfte und -momente auf der rechten Seite der Gleichungen angetragen, quasi als auf den Körper einwirkend. Die Trägheitskräfte werden wie statische Kräfte behandelt.“

Damit ist auch die Frage eindeutig beantwortet wie die rechte Seite von F=m*a (a wie immer absolut) heißt nämlich Trägheitskraft. Wie ich sagte: Trägheitskräfte gibt's immer dann wenn etwas mit Masse im IS beschleunigt wird. "Daneben" gibt's auch noch die Physiker-Sicht, die Trägheitskräfte nur in in beschl. BS anerkennen wollen. Beides muss gleichberechtigt im Artikel vertreten sein. Bisher wurde viel zu einseitig Physikliteratur zitiert.-- Wruedt (Diskussion) 19:12, 19. Jun. 2012 (CEST)

Newtonsches Prinzip ist kein gängiger Begriff. Also TF von Hrn. Willumeit. Wenn der liebe Herr Willumeit (dessen Buch ich leider nicht anschauen kann) nun schon gleich mit einer neuen Begriffsbildung hier ins Haus fällt, wie soll man nun ausschließen, dass auch die Verwendung von Trägheitskraft wie es Hr. Willumeit tut, nicht auch eine exotische Begriffsbildung ist? <- Mit Augenzwinkern lesen, Danke.

Außerdem was hat dieser Beitrag mehr mit dem Artikel zu tun, als meine obigen Klarstellungen, dass a) D'Alembertsche Trägheitskraft nicht im IS wirkt, sondern im Ruhesystem der Punktmasse und b) dass Punktmassen ein festverbundenes Bezugssystem haben können?

Und noch was: Unstrittig ist F=m*a das 2. Newtonsche Axiom. Rethorische Frage: Wozu ist das gut? Es definiert, wie eine Kraft (apropos die GESAMTKRAFT) die Beschleunigung eines Körpers mit Masse m beeinflusst. Es ist daher axiomatischer !!!UNSINN!!! beide Seiten als Kraft zu bezeichnen. Zumindest wenn es um Definitionen geht.

Überhaupt. Wenn du m*a als Trägheitskraft bezeichnest (warum nun aufeinmal ohne "-"???), aber F als Gesamtkraft und beides gleich ist, dann ist Gesamtkraft=Trägheitskraft. Was soll der Humbug? Warum das gleiche mit 2 Begriffen bezeichnen, wobei der eine Begriff eh schon eine andere Bedeutung (zumindest) in der Physikerwelt hat.

Und noch was bzgl deines Satz „die Physiker-Sicht, die Trägheitskräfte nur in beschl. BS anerkennen wollen“: Wir bestreiten nicht dass die Kraft m*a im IS auf den Körper wirkt, wenn dieser mit a beschl. ist. Wir nennen das nur nicht Trägheitskraft, aus mir sehr logisch erscheinenden Gründen, die wohl nun wirklich oft genug dargestellt wurden.

Artikelarbeit: Vllt. sollte man ein Moratorium über 3 Monate? walten lassen. Also Artikel sperren (für alle), damit die Kräfte frei sind für andere, unstrittigere Artikel. Die WP wimmelt von sehr viel schlechteren Artikeln, die es zu verbessern gilt (z.B. kmks Neueinstellungen von gestern in der WP:RPQS).--svebert (Diskussion) 21:00, 19. Jun. 2012 (CEST)

Deine Sicht der Dinge hast du hier zur Genüge kund getan. Nimm aber bitte zur Kenntnis, dass m*a (a wie immer absolut) in der Fachliteratur als Trägheitskraft, Trägheitswiderstand, d'Alembertsche Trägheitskraft bezeichnet wird. Diese durch Quellen belegbare Sicht der Dinge muss im Artikel angemessen vertreten sein, nicht mehr und nicht weniger. Und nicht alles was nicht zu deiner Sichtweise passt ist Unsinn. iÜ wirkt im IS die Kraft F (Ursache) und nicht m*a. m*a kann als Kraft aufgefaßt werden. Für eine Artikelsperre gibt's keinen Grund, da kein edit-war im Gang ist.

Newtonsches Prinzip und d'Alembertsches Prinzip firmieren bei Prof. Willumeit unter Prinzipen zum Aufstellen von Dgl'n, er hätte auch Impulssatz schreiben können oder falls dir das lieber ist Newton 2 umgedreht. F=m*a, bzw. m*a=F ist eben nicht nur ein Axiom, sondern man kann prima damit rechnen.-- Wruedt (Diskussion) 06:22, 20. Jun. 2012 (CEST)

@svebert: Da du es nach 100km Diskussion noch nicht mitbekommen hast, dass die d'Alembertsche Trägheitskraft im Inertialsystem berechnet wird und im Inertialsystem wirkt, hier noch einmal die Grundlagen für dich:

1. Newton 2 gilt nur im Inertialsystem: F = ma.

2. Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist im Inertialsystem durch Umstellung von Newton 2 durch F − ma = 0 gegeben, mit der d'Alembertschen Trägheitskraft F_Tr = − ma. Die d'Alembertsche Trägheitskraft wird im Inertialsystem berechnet und wirkt im Inertialsystem.

3. Die beschleunigende Gegenkraft der d'Alembertschen Trägheitskraft wird von allen Beobachten gleich gemessen.

4. Trägheitskräfte sind ebenso real wie Gravitationskräfte. Das starke Äquivalenzprinzip der ART besagt, dass es keinen Unterschied zwischen Trägheitskräften und Gravitationskräften gibt.

5. Wenn ein Stein auf dem Boden liegt, wirkt er mit der Gravitationskraft mg auf den Boden und der Boden wirkt mit der Kraft −F auf den Stein: −F + mg = 0.

6. Wenn ein Körper1 einen bewegten Körper2 mit einer Kraft F abbremst, dann wirkt der Körper2 mit der Trägheitskraft −m2*a auf den Körper1: F − m2*a = 0. Dabei wird der Körper1 mit der Trägheitskraft −m2*a des Körpers2 beschleunigt. ==> Die Trägheitskraft ist eine ganz normale reale Kraft, obwohl sie von d'Alembert "willkürlich" eingeführt wurde, genau so wie Planck die Quantisierung "willkürlich" als "mathematischen Trick" eingeführt hat. Die d'Alembertsche Trägheitskraft verschleißt Lager, biegt Balken und neigt die Kette im Kettenkarussell und zwar für jeden Beobachter in jedem Bezugssystem gleich. -- Pewa (Diskussion) 10:51, 20. Jun. 2012 (CEST)

1. Ja, wenn man nur die d'Alembertsche Trägheitskraft verwendet, dann gilt Newton 2 nur im Inertialsystem. Die allgemeine Verwendung von Trägheitskräften ist ja, dass Newton 2 in jedem BS gilt.
2. Was bedeutet denn F-ma=0: Das bedeutet, dass die Gesamtkraft Null ist. Und mit F ist üblicherweise die reale Gesamtkraft gemeint. Also ist ma die gesamte Trägheitskraft. Das bedeutet, dass die reale Kraft plus die Trägheitskraft Null ist. Und das wiederum gilt nur im objektfesten BS.
3. OK, nehme mal zwei Hubschrauber, deren Fenster verdunkelt sind, so dass man nicht rausschauen kann. In beiden Helikoptern befindet sich eine Masse m1 und eine Reihe von Messapparaten. Der eine Helikopter schwebt in der Luft (besitzt steht auf einem Berg) und der andere Helikopter fällt im freien Fall herunter. Und jetzt sage mir doch mal, welche Kraft u jeweils misst.
4. Richtig, die ART besagt, dass Gravitationskräfte nur Scheinkräfte sind. Bloß ziehst du unzulässigerweise die Schlussfolgerung, dass die Scheinkräfte real sind. Die richtige Schlussfolgerung wäre, dass Gravitatiosnkräfte nicht real sind. (Dass wir Gravitatiosnkräfte wahrnehmen, liegt daran, dass die meisten Menschen sich nur euklidische Bezugssysteme vorstellen können.)
5. In diesem Beispiel ist unklar, ob du dich auf die Newtonsche Mechanik oder auf die ART beziehst. Ich würde daher folgendes Beispiel vorschlagen: In einem Raumschiff befindet sich ein Eisenbarren auf einem Stuhl. Falls sich dein Beispiel auf die Newtonsche Mechanik bezieht, dann wird die Gravitation durch einen Magneten ersetzt, der unter dem Stuhl liegt. Falls du dich jedoch auf die ART beziehst, dann wird die Gravitation durch die Beschleunigung des Raumschiffes ersetzt. (Dann muss man nicht immer nachfragen, ob nun nach Newton oder nach ART argumentiert wird.)
6. Nein, wenn Körper m1 den Körper m2 mit der Kraft F abbremst, dann wirkt m2 mit der Kraft -F auf m1. Und nein, -F=m2*a gilt nur, falls m1 der einzige Körper ist, der eine Kraft auf m2 ausübt. Falls jedoch noch Körper m3 eine Kraft F3 auf m2 ausübt, dann gilt: -F+F3=m2*a. (-F ist die Gegenkraft von Körper m1 und F3 ist die Kraft von Körper m3.)

Der Verschleiß von Lager, gebogene Balken und die Neigung der Kette im Kettenkarussell kommen nicht von der Trägheitskraft. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 11:25, 20. Jun. 2012 (CEST)

@Pewa: du schmeißt aber auch wirklich alles durcheinander...

1. Richtig. und?

2. Entweder du fasst das was du da tust einfach nur als algrebaische Umformung auf, dann ist F immer noch im IS und a wird aus dem IS gemessen und es gibt gar keinen Grund m*a mit dem „blumigen“ Begriff Trägheitskraft zu bezeichnen. Falls du nun diese algebraische Umformung physikalisch interpretierst, dann wirst du darauf kommen, dass du da ein Kräftegleichgewicht im mitbeschl. Bezugssystem aufgestellt hast. Es kann dann keine Rede mehr von Newton 2 sein.

3. Was du immer misst ist gerade eine Wechselwirkungskraft, die im objektfesten Bezugssystem, den gleichen Wert hat, wie die Scheinkraft. Wenn du dich in ein BS versetzt, was minimal anders beschleunigt ist, als das objektfeste Bezugssystem, so stimmen Scheinkraft und Wechselwirkungskraft nicht mehr überein. Das ist übrigens auch genau das Fehlverständnis von dir, was oben bei Zentripetalkraft=-Zentrifugalkraft von dir vertreten wird.

4. Nein! Die ART sagt, dass Trägheitskräfte und Gravitationskräfte nicht unterscheidbar sind. Sie sagt nicht, dass beide Kräfte identisch sind oder gar, dass Gravitation nur ein mathematischer Trick ist. Die ART sagt: Ich habe eine gewisse Energie-Masse-Verteilung in den leeren Raum geschüttet und dadurch krümmt sich dieser Raum. Diese Raumkrümmungen führen zu gekrümmten Geodäten und damit zu Trägheitskräften falls man eine Geodäte langläuft. Die Krümmung führt zu real-implementierten globalen Nicht-Inertial-Bezugssystemen. Das ist vergleichbar mit den objektfesten Bezugssystemen. Aber daneben gibt es noch nicht-real-implementierte Bezugssysteme und dort wirken auch Trägheitskräfte. Du bist aber anscheinend nicht in der Lage dir Bezugssysteme vorzustellen, die physisch bzw. real nicht existieren, sondern nur der mathematischen Beschreibung dienen. Würdest du dein Bezugssystemkonzept mal soweit verallgemeinern, dann würde dir einiges klarer und du würdest endlich klar zwischen Trägheitskräften und Wechselwirkungskrfäten unterscheiden.

5. Genau hier wendest du nicht Newton 2 an (was das Grundgesetz der Dynamik ist). Du wendest die Grundregel der Statik an: Summe aller Kräfte = 0. Nix mit Trägheit!

6. Genau hier tritt wieder dein mangelndes Verständnis auf zwischen Wechselwirkungskraft und Trägheitskraft (=Scheinkraft) zu unterscheiden.

Nur weil beide den gleichen Wert haben, sind beides nicht die gleichen physikalischen Begriffe.

Ist mit abgebremst (auf a=0 gemeint?) Das was du da gerade betreibst ist übrigens genau das wofür Newton 3 bzw. Impulserhaltung „konzipiert“ wurde.

Beschreibe mal den ganzen Vorgang aus einem BS, dass leich unterschiedlich zu einem der beiden Körper beschleunigt ist. Dann wirst du vllt. endlich den Unterschied verstehen!!! Siehe auch die Erklärung, die ich vor 2 Monaten (?) schon „ausgearbeitet“ hatte ->Benutzer:Svebert/Trägheitskraft--svebert (Diskussion) 14:38, 20. Jun. 2012 (CEST)

1./2. F = ma ist die Kraft mit der eine Masse im Inertialsystem beschleunigt wird. F = −ma ist die d'Alembertsche Trägheitskraft im Inertialsystem. Diese Kräfte sind für jeden Beobachter gleich. Mit "physikalisch interpretieren" meinst du offenbar nur die Anwendung des "Physiker-Dogmas", dass Trägheitskräfte im Inertialsystem nicht wirken dürfen. Die d'Alembertschen Trägheitskräfte wirken aber messbar und beobachtbar im Inertialsystem. Physikalische Gesetze beruhen auf Messungen und Beobachtungen. Die d'Alembertschen Trägheitskräfte stehen in Übereinstimmung mit allen Messungen und Beobachtungen und sie benötigen keine künstlichen Zusatzbedingungen ("Dogma"), die nicht durch Messungen und Beobachtungen zu begründen sind. Ockham’s razor spricht eindeutig für die d'Alembertschen Trägheitskräfte.

3. Nein, das ist es was du offenbar nicht verstehen willst. Die d'Alembertsche Trägheitskraft und ihre Gegenkraft wird aus der Beschleunigung im Inertialsystem berechnet und hat für jeden Beobachter den gleichen Wert. Jeder Beobachter kann an dem Kraftsensor den gleichen Wert ablesen, für jeden Beoachter ist der Balken auf den die Trägheitskraft wirkt genau so stark gebogen, insbesondere auch für den Beobachter im Inertialsystem.

4. NEIN!! Du hast es nicht verstanden. Das starke Äquivalenzprinzip sagt nichts über gekrümmte Räume. Es besagt nur, dass es lokal keinen Unterschied zwischen Trägheitskräften und Gravitationskräften gibt. Weil es keinen messbaren Unterschied gibt, ist es banal, dass sie nicht unterscheidbar sind.

5./6. Hier hast du nicht verstanden, was ich gezeigt habe: Trägheitskräfte sind lokal nicht von Gravitationskräften zu unterscheiden und müssen in der gleichen Weise behandelt werden, wie es das d'Alembertsche Prinzip macht.

??? Abbremsung oder Beschleunigung erfolgt immer mit a>0. Richtig. für die d'Alembertsche Trägheitskraft gilt natürlich Newton 3, wie für alle anderen Kräfte.

Vielleicht wirst du irgendwann verstehen, dass die d'Alembertsche Trägheitskraft und die äußere Kraft, mit der Masse 1 beschleunigt wird, in jedem Bezugssystem gleich gemessen wird und die d'Alembertsche Trägheitskraft auch in allen Bezugssystemen unter Berücksichtigung der Beschleunigung des Bezugssystems gleich berechnet wird. Zu unterschiedlichen Ergebnissen kommt man nur, wenn man die Beschleunigung des Bezugssystems ignoriert bzw. den Unterschied zwischen einem Nicht-Inertialsystem und einem Inertialsystem ignoriert. Das machen auch Physiker nicht, wenn sie reale messbare Kräfte berechnen wollen. -- Pewa (Diskussion) 16:59, 20. Jun. 2012 (CEST)

Bergmann/Schäfer, d'Alembert und Newton

Ich sage es gerne nochmal: Hier treffen verschiedene Sprech- und Denkweisen aufeinander, von denen wohl beide zulässig sind. Hier oder da - und was speziell Bergmann-Schäfer angeht auch schon dort - hat das schon zu heftigem knirschen zwischen dir, Pewa, und den Redaktions-Physikern geführt. Das lag imho primär daran, dass dich die physikalisch ausgebildeten Mitarbeiter hier schlicht nicht verstanden haben (ob da noch zusätzlich hier oder da Argumentations- oder Denkfehler waren, lasse ich mal un-untersucht, das führt zu nichts). Deine Argumentation klang nicht nur für mich schlichtweg unsinnig, wenn man nicht d'Alembert-mäßig denkt sondern newton'sch. Und das ging offenkundig vielen klugen Köpfen der Physik-Redaktion so. Die neu hinzugekommenen Diskutanten haben mir hier geholfen, über meinen Schatten springen zu können und das diffuse "daher argumentiert er so" nun soweit verdichtet, dass ich deine Sichtweise als prinzipiell gültig anerkennen kann. Aber nicht deinen Absolutheitsanspruch. Bitte versuche doch mal, dich auf eine für dich (und auch Wruedt) offenkundig ganz und gar ungewohnte Denkweise einzulassen und diese gelten zu lassen. Wichtig ist, die Herangehensweisen nicht zu mischen, da hast du völlig recht. Aber nur auf deiner Herangehensweise zu bestehen und im Zweifelsfall jede andere Quelle nicht gelten zu lassen (immerhin Enzyklopädierelevant...), das kann kein gangbarer Weg sein. Immerhin ist die Lage erneut so, dass du ein Problem mit der Darstellung hast, die Physiker der Redaktion aber nicht - und das sind derzeit zum größten Teil andere Namen als zuvor. Das als Beitrag zum Problem Trägheitskraft hier, mehr auf Wunsch auf einer Benutzerdisk. Kein Einstein (Diskussion) 20:25, 2. Apr. 2012 (CEST)

Hallo KeinEinstein, Du sprichst von "Pewas Sichtweise". Bisher habe ich aus Pewas Beiträgen noch keine kohärente "Sichtweise" extrahieren können. Daher wäre ich Dir dankbar, wenn Du Pewas Sichtweise mit Deinen eigenen Worten kurz zusammenfassen könntest, um es zu ermöglichen, zu dieser Stellung zu nehmen. --Zipferlak (Diskussion) 22:16, 2. Apr. 2012 (CEST)

Wenn du meine Beiträge hier gelesen hättest, hätte es dir nicht entgehen können, dass ich das d'Alembertsche Prinzip für physikalisch korrekt halte, weil sich damit die physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte ergeben und dass die Erklärung entsprechend dem neuen Bild im Artikel, speziell dem zweiten Teilbild, damit nicht vereinbar ist. -- Pewa (Diskussion) 23:20, 2. Apr. 2012 (CEST)

Hallo Zipferlak. Ob das stets kohärent dargestellt war, habe ich ja explizit offengelassen. Aber (wie es Pau auf S. 33ff gut darstellt) geht die technische Mechanik immer vom Vorliegen eines Gleichgewichts aus, führt mehr oder weniger blind zur Herstellung des Gleichgewichts nötige Trägheitskräfte ein, kann deren Stärke dann natürlich auch recht leicht berechnen (das war immer das Schöne am Lagrange-Formalismus). Die Unterscheidung von Wechselwirkungskraft (reactio, also an veschiedenen Körpern) und Kräftegleichgewicht bleibt dabei (zumindest bei Pewa, wenn ich ihn recht verstehe) auf der Strecke, dafür gibt es Unterscheidungen zwischen äußeren/eingeprägten/"echten" Kräften und Trägheitskräften. In dieser Sichtweise entstehen Trägheitskräfte durch die Beschleunigung des betrachteten Körpers - Pewa spricht davon, dass „auf alle Massen in einem mit a beschleunigten Bezugssystem die zusätzliche Kraft F=ma wirkt“. Somit gelten die newtonschen Gesetze nicht bzw. „In einem mit der Beschleunigung a beschleunigten Bezugssystem gelten die newtonschen Gesetze nur mit dem Zusatz, dass auf alle Massen in diesem beschleunigten Bezugssystem zusätzlich die Kraft F=ma wirkt.“ Unverständlich wird es dann nur, wenn man im Rahmen dieses Nichtgeltungsbereichs der newtonschen Gesetze mit ihnen argumentieren will, immerhin kann es bei konsequenter Anwendung gar keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper geben... Kein Einstein (Diskussion) 11:48, 3. Apr. 2012 (CEST) Ergänzung: Die von Zipferlak angegebene Quelle (eben erst gesehen, nebst Edits von D.H und Pewa) trifft zumindest auf den ersten und zweiten Blick den Nagel recht gut auf den Kopf, muss ich mir mal intensiver zu Gemüte führen. Kein Einstein (Diskussion) 11:58, 3. Apr. 2012 (CEST)

Die "Quelle" glänzt durch ausschweifendes Geschwafel und weitreichendes Fehlen von konkreten Formeln. Dem Satz: "Wenn man die d’Alembertsche Methode benutzt, muß man sich eine Scheinkraft vorstellen, die entgegengesetzt zur realen Zentripetalkraft gerichtet ist. In diesem Fall wird der Standpunkt eines ruhenden Beobachters beibehalten, auf die Newtonschen Gesetze der Bewegung aber verzichtet. Welche Vorteile das bei anderen Problemen auch immer haben mag, zu dem hier betrachteten Problem tr¨agt es kaum etwas anderes als Verwirrung bei." ist kaum was hinzuzufügen. Wohl wahr, der Autor ist wohl selber verwirrt, dass man Newton F=m*a (a inertial) auf die Form F-m*a= 0 bringen kann.-- Wruedt (Diskussion) 10:28, 6. Apr. 2012 (CEST)

@Kein Einstein. "immerhin kann es bei konsequenter Anwendung gar keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper geben...". Genau so ist es. F=m*a (a inertial) nach Newton ==> F-m*a=0. Diese Gleichungsumstellung füllt schon viele KB! Deshalb werden in der technischen Mechanik die eingeprägten Kräfte klar von den Trägheitskräften unterschieden.-- Wruedt (Diskussion) 07:27, 4. Apr. 2012 (CEST)

Das ist mir jetzt auch deutlich klarer geworden. In dieser Gleichungsumstellung steckt aber mehr als nur die algebraische Umformung. Siehst du das (mittlerweile?) auch so? Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)

Diese Gleichungsumstellung soll didaktisch auf den Begriff dynamisches Gleichgewicht hinführen. Ein frei fallender Körper ist in dem Sinne im dynamischen Gleichgewicht (G-m*g=0). Die Antwort ist daher: Mathematisch trivial, didaktisch wertvoll-- Wruedt (Diskussion) 07:28, 6. Apr. 2012 (CEST)

@Wruedt (passend zu 10:28, 6. Apr. 2012 und zu 07:28, 6. Apr. 2012): In der Umformung F=m*a ==> F-m*a=0 steckt mehr als nur das algebraische. Pau sagt es (S. 38) so: „(...) daß der Übergang von F=m*a zu F-m*a=0 gleichbedeutend ist mit dem Übergang vom Bezugssystem eines äußeren Beobachters in das Bezugssystem eines mitbeschleunigten Beobachters.“ Wie du ja mittlerweile gemerkt hast, haben die "normal-physikalisch" ausgebildeten Mitarbeiter hier diverse Probleme, das dynamische Gleichgewicht als in sich sinnvoll zu akzeptieren (keine Frage: Mit dieser Methode kann man super rechnen, aber wenn es keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper gibt, dann nach Newton 2 auch keine Beschleunigung, hier ist die Bruchlinie). Insbesondere nach den vielen Exkurs-Diskussionen, um überhaupt auf ein gemeinsames Verständnis der Problemstellung zu kommen, fehlt (mir) hier der rote Faden, in welche Richtung der Artikel überhaupt verbessert werden soll. Fachlich-inhaltlich sehe ich noch ein dickes Problem, wie die Gegenkraft mit dem Wechselwirkungsprinzip von Newton 3 zusammenhängen soll. Pewa schweigt dazu, wie siehst du das? Kein Einstein (Diskussion) 20:18, 7. Apr. 2012 (CEST)

@Kein Einstein. Die Disk ist mittlerweile sehr unübersichtlich. Antwort auf das Apfelbeispiel weiter unten. Das nächste Missverständnis kommt durch den Begriff "resultierende Kraft" zustande. Ingenieure trennen sehr deutlich äußere Krafte von Trägheitskräften. Letztere zählen dann nicht zu den "resultierenden Kräften". Wenn man das dynamische Problem umformuliert, faßt man lediglich die Trägheitskraft als äußere Kraft auf. Man tut also so,als sei es eine. Das macht man deshalb, um das dynamische Problem statisch lösen zu können. Beachte bitte den Sprachgebrauch. Trägheitskräfte "wirken" nicht, sondern man faßt Masse * Beschleunigung als eine Kraft auf.-- Wruedt (Diskussion) 09:11, 14. Apr. 2012 (CEST)

@Wruedt:Ich fände es gut, wenn du mir bei meinem Apfel-Beispiel unten eine Rückmeldung geben könntest, wo/wie du hier die Wechselwirkungskraft gem. Newton 3 siehst. Kein Einstein (Diskussion) 23:05, 9. Apr. 2012 (CEST)

Erschwert wird die Disk dadurch, dass 1. viel zu wenig auf konkrete Beispiele eingegangen wird (z.B. a_rel) und dass das d'Alembertsche Prinzip mit der Trägheitskraft zusammengewürfelt wird. Ersteres Prinzip ist in der Tat nicht mehr ganz so trivial, da formuliert wird, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Das Prinzip ist eines der wichtigsten Methoden zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen. Gleich wichtig eigentlich nur noch Jourdain (Prinzip der virtuellen Leistung)-- Wruedt (Diskussion) 07:57, 6. Apr. 2012 (CEST)

@KE: Hallo Kein Einstein: Du sprichst hier einige wichtige Punkte an. Zu Newton muss es richtig heißen: "Die Newtonschen Gesetze gelten in ihrer einfachsten Form nur in Inertialsystemen. In beschleunigten Bezugssystemen gelten sie mit dem Zusatz, dass auf alle Massen m die zusätzliche Kraft m*a wirkt, mit der Beschleunigung a des BS gegenüber einem Inertialsystem". Das wurde auch schon belegt, die Quelle findest du in vorhergehenden Diskussionen. Die newtonschen Gesetze gelten also in beschleunigten BS in modifizierter Form.

Die Trägheitskräfte werden nicht "blind" eingeführt, sondern es werden genau die Trägheitskräfte eingeführt, die sich nach Newton-Zwei aus der beschleunigten Bewegung eines Körpers gegenüber einem Inertialsystem ergeben.

Es gibt keinen Widerspruch zwischen Newton und d'Alembert, allerdings kann man sagen, dass d'Alembert Newton um das starke Äquivalenzprinzip ergänzt hat, das erst durch die ART eine exakte physikalische Grundlage erhalten hat.

Dadurch wird das Newtonsche actio=reactio für das Kräftegleichgewicht zwischen zwei Körpern auf das Kräftegleichgewicht innerhalb eines Körpers erweitert, wie es bei dem Gleichgewicht von Gravitationskräften und Trägheitskräften auftritt. Dadurch erklärt sich auch zwanglos das Kräftegleichgewicht zwischen Gravitationskraft und Trägheitskraft bei dem freien Fall eines Körpers in einem Gravitationsfeld. Die Trägheitskräfte, die dieses "innere Kräftegleichgewicht" bewirken, sind die einzigen Trägheitskräfte, die nicht mit einer Waage messbar sind, weil sie sich in jedem Atom des Körpers im Gleichgewicht befinden. Nach dem starken Äquivalenzprinzip und der ART kann man mit dem gleichen Recht sagen, dass diese in dem Körper intern im Gleichgewicht stehenden Kräfte beide nicht vorhanden sind, so dass der frei fallende Körper in seinem Bezugssystem kräftefrei ist. Auf einen Körper der mit a=g/2 in Richtung des Erdmittelpunkts beschleunigt wird, wirkt dann nur die Gravitationskraft m(g - g/2).

Dass alle Kräfte im Gleichgewicht sind, heißt nicht, dass es keine resultierende Kraft auf einen Körper nach Newton-Drei gibt. Es besagt nur, dass die äußere messbare Kraft die auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist, mit der Körper dieser Kraft entgegen wirkt, unabhängig von der Ursache dieser Kraft. -- Pewa (Diskussion) 14:12, 4. Apr. 2012 (CEST)

Ich denke, wir lesen Newton 3 anders. Mehr dazu unten. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)

Wie kann man Newton 3 unterschiedlich lesen ohne die Gültigkeit von Newton 3 zu bestreiten? Obwohl die Quellen Warren, Rainer Müller und andere fast alles bestreiten was Newton betrifft und sich gleichzeitig auf Newton berufen. Dieser "Experten"-Streit um Trägheitskräfte ist schon mehr als skurril. Wenn man sich nicht einmal mehr darauf einigen kann, dass Newton 1 bis 3 im Inertialsystem jederzeit gleichzeitig gültig sind, kann jeder "Experte" behaupten, was er will. Am skurrilsten ist dabei, dass sich keiner der Experten/Autoren darum zu kümmern scheint, dass man die meisten Theorien leicht mit einer Federwaage widerlegen kann, als ob es den "Experten"/Autoren unbekannt ist, dass man Kräfte tatsächlich mit einer Waage messen kann.

Zum Verständnis eine einfache Frage: Welchen Messwert der Seilkraft zeigt eine Federwaage in dem Seil in dem Bild 4a bei Warren[3] an? Warum kann man diese Kraft nicht direkt dem Bild entnehmen, warum zeichnet er die wirksamen Kräfte nicht ein, aus denen diese Seilkraft resultiert? -- Pewa (Diskussion) 21:49, 7. Apr. 2012 (CEST)

Ich halte wenig davon, auf meinen Verweis des „Mehr dazu unten“ dann doch hier oben weiterzudiskutieren. Die Diskussion ist bereits zerfasert genug. Bündeln wir das bei sveberts Aufzählung? Kein Einstein (Diskussion) 22:09, 9. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe dir hier ausführlich geantwortet. Ich halte gar nichts davon, dass du hier die Diskussion abbrichst, um sie an anderen Stellen neu zu beginnen und dort dann Antworten zu verlangen, die du hier ignoriert hast. Außerdem habe ich dir hier eine konkrete Frage gestellt um die inhaltlichen Fragen zu klären, die du nicht beantwortet hast.

Meine vorhergehenden Beiträge beantworten fast alle deine Fragen an anderer Stelle, auch die Frage nach dem fallenden Apfel, wenn du den Abstraktionsschritt zum "frei fallenden Körper" machst. Ich werde meine Antwort nicht noch dreimal wiederholen, wenn du sie hier ignorierst. -- Pewa (Diskussion) 10:49, 26. Apr. 2012 (CEST)

Dass man sich jetzt einig ist, dass die d'Alembertsche Sichtweise physikalisch korrekt ist, stellt einen großen Fortschritt dar :-). Das führt aber an der Tatsache nicht vorbei, dass 1. die Formulierung der Intro zumindest missverständlich ist und 2. in den Formel nicht klar ist für welche Spezialfälle die gilt und 3. der Abschnitt Gravitation der unbequellt die Gewichtskraft als Scheinkraft verkauft.

Zu 1. Der Ausdruck "wirken" wird nicht von allen Autoren benutzt. Vielmehr wird eine Kraft (m*a) aufgefaßt oder angenommen.

Zu 2. Die Relativbeschleunigung im Bezugssystem fehlt nach wie vor, obwohl z.B. beim Frontalaufprall thematisiert. Der Grenzfall "beschleunigtes Bezugssystem"=Inertialsystem ist in den Formeln nicht enthalten . Im Inertialsystem gilt F=m*a, ergo F-m*a=0, ==> F+F_T=0. d2 X/dtdt=a gilt immer. Die Intro würde im Widerspruch zum Artikel Trägheit stehen, wenn an dem nicht so lang geändert worden wäre, dass der Widerspruch nicht zu offensichtlich wird (die Abbildung hätte geholfen die Trägheitskraft m*a im Inertialsystem zu erklären.

Zu 3. Formulierung unverständlich. Freier Fall ergibt sich zwanglos aus d'Alembert, wenn man wie in der Technischen Mechanik allgemein üblich die Gewichtskraft als äußere Kraft behandelt. Die Trägheitskraft ist in dem Fall m*g der Gewichtskraft entgegengerichtet und widerspricht somit der Intro, dass Trägheitskräfte nur "wirken", wenn man sie in einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet. Ob man m*g=G oder G-m*g=0 schreibt, ist doch Jacke wie Hose und ändert nichts dran, dass man m*g als Trägheitskraft aufgefaßt werden kann, in welchem Bezugssystem auch immer.-- Wruedt (Diskussion) 08:02, 3. Apr. 2012 (CEST)

Trotz der Andeutungen von KE glaube ich das nicht. Bisher haben die "vielen klugen Köpfen der Physik-Redaktion" alle Details des d'Alembertschen Prinzip vollständig abgelehnt und bestritten, sowohl den Bezug auf das Inertialsystem nach Newton und d'Alembert ("Da addiert sich gar nichts") als auch das Kräftegleichgewicht mit den Trägheitskräften, dass von einer Waage angezeigt wird. Es wurde sogar seitenweise bestritten, dass ein Körper in einem beschleunigten Bezugssystem nur ruhen kann, wenn eine äußere Kraft auf ihn wirkt. Die ganzen "klugen Köpfe" behaupten, dass ein Körper in jedem Bezugssystem kräftefrei ruht, obwohl das sogar der gleichzeitigen Behauptung widerspricht, dass Trägheitskräfte nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten. Alle biegen und schwurbeln sich die Physik und die Quellen so zurecht, dass es zu der exklusiven Wikipedia-Redaktions-Physik passt. Siehe das zweite Teilbild im Artikel wo eine Trägheitskraft gleichzeitig wirkt und nicht wirkt, oder das Bild im Artikel Zentrifugalkraft. Da schaudert es dem Fachmann und der Laie wundert sich. Mit Physik, Naturwissenschaft und Technik hat das leider gar nichts zu tun. Und es ist wohl unter der Würde eines Wikpedia-Physikers eine Waage zu benutzen, um seine Behauptungen zu überprüfen. Das Gegenteil kann im folgenden Abschnitt bewiesen werden. -- Pewa (Diskussion) 11:51, 3. Apr. 2012 (CEST)

Seit Tagen habe ich die Lanczos-Quelle eingefügt, aber es wird ignoriert. Die ganze Problematik zwischen der Trägheitskraft im "absoluten Bezugssystem" (Inertialsystem) und beschleunigten Bezugssystem (und warum sich D'Alembert so gut für letzteres eignet) wird dort Länge mal Breite abgehandelt. Und ja, die D'alembertsche Trägheitskraft existiert auch im Inertialsystem. Aber das hat nichts mit dem mittleren Bild zu tun, denn die Beschreibung dort beruht ja nicht auf dem Prinzip. --D.H (Diskussion) 12:33, 3. Apr. 2012 (CEST)

@D.H: Wenn ich die Lanczos-Quelle richtig deute, wird ein Unterschied zwischen Trägheitskräften ("true force of inertia", das wäre der Komplettausdruck der Gleichung F_T=...) und Scheinkräften im Bezugssystem gemacht ("apparent forces", das wäre der Rest der Gleichung F_T=, also alles ohne a_B). Insofern ist die Intro nach wie vor falsch, die Trägheitskraft und Scheinkraft gleich setzt. Das alles richtig zu erklären, ohne Buchumfang anzunehmen dürfte das Problem sein. Der Abschnitt Formeln gehört mE entweder um den Hinweis ergänzt welche Spezialfälle abgehandelt werden (a_rel fehlt) oder komplett rausgeworfen.-- Wruedt (Diskussion) 07:15, 4. Apr. 2012 (CEST)

Die jüngsten Artikeländerungen von D.H weisen m.E. in die richtige Richtung; vielen Dank dafür ! --Zipferlak (Diskussion) 09:52, 4. Apr. 2012 (CEST)

@D:H: Einige Änderungen schon, andere definitiv nicht. Gerade bei rotierenden Bezugssystemen gibt's im allgemeinen Fall Coriolis, Zentri... und Euler, also NICHT nur Zentrifugal wie jetzt in der Intro fälschlich behauptet.-- Wruedt (Diskussion) 21:11, 4. Apr. 2012 (CEST)

Einige Anmerkungen:

a) Wir müssen uns viel prägnanter und kürzer Ausdrücken, insbesondere Pewa.

b) Die Begriffe Trägheitskraft von d'Alembert und der Begriff Trägheitskraft der die Spezialfälle Zentrifugalkraft und Corioliskraft etc. umfasst, haben zwar den gleichen Namen und haben auch etwas miteinander zu tun, sind aber eigentlich zwei verschiedene Konzepte. Es mag sein, dass man die Verbindung zwischen beiden Begriffen nach einigem Denkaufwand findet, er ist aber nicht offensichtlich. Daher sollten beide Konzepte seperat erklärt werden.

c) Hier klafft wieder einmal eine Bruchlinie zwischen Physiker-Mechanik und Inegnieurs-Mechanik auf. In theoretischer Mechanik in der Physik wird der Lagrange-Formalismus länge mal breite durchgenommen. Ich kann mich auch an virtuelle Verrückungen und das Prinzip von d'Alembert erinnern. Aber eigentlich fällt in der Physik das Konzept Trägheitskraft von d'Alembert ziemlich unter den Tisch. Als ich einmal einem Maschinenbauer Nachhilfe gab und er irgendwelche Aufgaben mit d'Alembert durchrechnen sollte stand ich ziemlich auf dem Schlauch. (Übrigens ist diese Bruchlinie, die ich hier beschreibe wohl ziemlich das, was Kein Einstein schon mehrmals angedeutet hat).

Mein Kommentar bringt inhaltlich zwar nicht so viel, aber vllt. entspannt es die Gemüter beider Seiten ein wenig. --svebert (Diskussion) 11:14, 4. Apr. 2012 (CEST)

Kannst du freundlicherweise auch erklären an welcher Stelle des Artikels ich mich "prägnanter und kürzer ausdrücken" soll. Mit wem verwechselst du mich hier? -- Pewa (Diskussion) 11:37, 4. Apr. 2012 (CEST)

Das war nur auf die Diskussionen gemünzt und im Hinblick auf dein detalliertes Experiment, worauf wohl niemand eingehen wird--svebert (Diskussion) 11:51, 4. Apr. 2012 (CEST)

Es ging in dem von dir beantworteten Beitrag ausdrücklich um Artikeländerungen. Warum nennst du mich in dem Zusammenhang ausdrücklich, wenn du etwas ganz anderes sagen willst? Kannst oder willst du dich nicht kurz und korrekt ausdrücken?

Dass du auf die in den Experiment gemessenen Kräfte nicht eingehen willst kann ich verstehen, weil du du sie nach deiner Methode alleine durch "Beschreibung" nicht erklären kannst. Diese physikalischen Kräfte sind nur durch die physikalischen Größen Beschleunigung und träge Masse erklärbar. -- Pewa (Diskussion) 12:35, 4. Apr. 2012 (CEST)

zurück verschoben, @svebert: Du kannst nicht einfach Teile der Diskussion aus dem Zusammenhang reißen, weil dir der Zusammenhang nicht mehr gefällt und weil die mit verschobenen Antworten dadurch ihren Sinn verlieren..

Lieber Pewa, du bist doch so clever, warum hast du nicht gesehen, dass ich mich nicht auf die Artikeländerung bezogen habe??. Ich empfehle dir außerdem mal Kapitel 3 in dem von Zipferlak erwähnten Artikel Warren, vllt. verstehst du dann unser Problem mit deinem Absoultheitsanspruch bzgl. d'Alembert und allgemein der Problematik der Trägheitskräfte aus Physikersicht und aus Ingenieurssicht. Physiker verstehen eigentlich unter Trägheitskräften diejenigen Kräfte, die in der Coriolis-Sicht hinzugefügt werden müssen. Diese Sicht ist nur im Falle von starren Körpern äquivalent zur d'Alembert-Sicht. Die d'Alembert-Sicht mag ja praktisch sein, ist aber für mich befremdlich. Ich finde es angemessen, dass d'Alembert einen Abschnitt bekommt und in der Einleitung erwähnt wird. Aber es muss einfach mal klar zwischen der Coriolis-Physiker-Sicht und der d'Alember-m*a-ist-Trägheitskraft-Sicht unterschieden werden--svebert (Diskussion) 13:00, 4. Apr. 2012 (CEST)

Glaubst du wirklich, dass du die Realität ändern kannst, indem du die Beschreibung änderst? Glaubst du wirklich, dass du die Anzeige der Kraftsensoren in einem physikalischen System änderst, wenn du zur Beschreibung ein anderes Bezugssystem verwendest? Irritiert es gar nicht, dass alle, die physikalisch wirksame und messbare Kräfte berechnen müssen, das widersprüchliche unphysikalische Rumeiern der "Physikersicht" komplett ignorieren und seit Jahrhunderten nach d'Alembert rechnen, weil es nach den jeweils gerade modischen "Physikersichten" unmöglich ist, die in einem komplexen physikalischen System wirksamen und messbaren Kräfte exakt zu berechnen? -- Pewa (Diskussion) 22:32, 4. Apr. 2012 (CEST)

Nein glaube ich nicht, habe ich auch nie behauptet. Das obige „rumeiern“ bezog sich übrigens nicht auf das Prinzip von d'Alembert, welches ich als tauglich und richtig erachte. Das rumeiern bezog sich auf die Formulierung, dass (Artikel) Körper aufgrund ihrer Trägheit [sich] der Beschleunigung (des Bezugssystems) widersetzen.

Außerdem ist es überhaupt nicht klar, warum -m*a im d'Alembertschen Prinzip überhaupt Trägheitskraft genannt wird. Mir geht es eigentlich nur darum zu verstehen, warum zwei Dinge gleich heißen, obwohl es verschiedene Dinge sind. --svebert (Diskussion) 23:27, 4. Apr. 2012 (CEST)

Also ganz ehrlich, du solltest wirklich versuchen zu verstehen, dass sich eine träge Masse ihrer Beschleunigung mit genau der Kraft "widersetzt", die aufgewendet werden muss, um diese träge Masse in Bezug auf ein Inertialsystem zu beschleunigen, ganz egal in welchem Bezugssystem du das betrachten möchtest. Solange du das nicht verstehst, hast du gar keine Chance irgendeine Trägheitskraft zu verstehen. -- Pewa (Diskussion) 05:25, 5. Apr. 2012 (CEST)

Nach deiner „ganz ehrlich Aussage“ müsste eine Masse in einem Inertialsystem ja immer ruhen, denn sie widersetzt sich ja ihrer Beschleunigung, egal wie groß die Kraft auf die Masse ist. Und ganz egal von welchem Bezugssystem ich die Masse betrachte, ist die Situation bestimmt nicht...

1. Warum schreibst du „widersetzt“ in Anführungszeichen, ist es anscheinend doch nicht so klar, was mit „träge Masse widersetzt sich ihrer Beschleunigung gemeint ist“?

2. Nach Newton 1 verharrt ein Körper in seinem gleichförmig bewegten Zustand, solange keine Kraft auf ihn wirkt -> Nichts mit „widersetzen“

3. In Newton 2 wird beschrieben, wie die Geschwindigkeit eines Körpers sich ändert (also wie quantitativ die Bewegung eines Körpers geändert wird) wenn eine Kraft auf ihn wirkt. Wo widersetzt sich hier was? Widersetzen heißt für mich, dass ich irgendwo draufdrücke und sich dieses etwas gegen das draufdrücken wehrt. Die Masse als träge zu bezeichnen, weil man sie mit einer endlichen Kraft nicht instantan auf eine beliebige Geschwindigkeit bringen kann, leuchtet mir ein. Wird womöglich dieser Fakt mit „widersetzen“ umschrieben? Falls ja, empfinde ich die Wortwahl als unangemessen und finde „Trägheit“ viel besser. Widersetzen ruft bei mir gedanklich immer unwillkürlich eine Gegenkraft hervor. Also Kräftepaare auf einen Angriffspunkt im Gleichgewicht (Gewichtskraft <-> Normalkraft) u.ä.

4.Actio=Reactio. Zwei Massen wechselwirken. Ich bekomme Kräftepaare in der Form, dass wenn Masse A an Masse B drückt, Masse B an Masse A mit gleicher Kraft zieht. Auch nix mit widersetzen.Das war im Eifer des Gefechtes natürlich Unfug--svebert (Diskussion) 17:41, 9. Apr. 2012 (CEST)

5. Was mich an d'Alembert und Trägheitskraft stört ist, dass wenn ich keinen starren Körper habe, aber trotzdem ein System aus mehreren Massenpunkten, auf jeden Massenpunkt eine andere Trägheitskraft wirkt (-m_i*a_i), die .i.A. in verschiedene Richtungen zeigen. (Man sehe sich im Warren-Artikel die 3 Bilder im 3. Kapitel an). Wenn ich aber mit Newton arbeite und weiß, dass ich in einem beschl. Bezugssystem bin, dann addiere ich zu den eingeprägten Kräften und Zwangskräften jedes Massenpunkts genau die gleiche Trägheitskraft (bei einem geradlinig beschl. Auto -m_i*a), die Trägheitskräfte auf alle Massenpunkte zeigen in die gleiche Richtung. --svebert (Diskussion) 10:19, 5. Apr. 2012 (CEST)

6. Rainer Müller: Klassische Mechanik: Vom Weitsprung Zum Marsflug. Walter de Gruyter, 2009, ISBN 978-3-11-021315-7, S. 20– (google.com [abgerufen am 5. April 2012]).  Seite 20 ist genau an dich gerichtet, Pewa. mögen dich die Götter wieder auf den richtigen Pfad bringen :-D--svebert (Diskussion) 10:39, 5. Apr. 2012 (CEST)

Volle Zustimmung. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)

1. Weil „widersetzen“ nur eine anschauliche Beschreibung ist, physikalisch exakter ist: Die träge Masse wirkt mit einer Kraft gegen die Änderung ihrer Geschwindigkeit.

2. Wenn die Geschwindigkeit konstant bleibt gibt es keine Kraft.

3. Wenn die Geschwindigkeit geändert wird, wirkt die träge Masse dieser Geschwindigkeitsänderung mit mit einer Trägheitskraft entgegen, die genau so groß ist wie die beschleunigende Kraft. Das ist das dynamische Kräftegleichgewicht.

4. Meinst du wirklich, dass Newton 3 den Fall beschreibt: "...wenn Masse A an Masse B drückt, Masse B an Masse A mit gleicher Kraft zieht..."? Wenn zwei Kräfte in die gleiche Richtung wirken, willst du das als "Actio=Reactio" bezeichnen?

5. Was meinst du? Wenn unterschiedliche Massenpunkte in unterschiedliche Richtungen beschleunigt werden, stört es dich, dass die Kräfte in unterschiedliche Richtungen wirken? In dem System von Bild 4 bei Warren gibt es ein Inertialsystem und zwei beschleunigte Bezugssysteme. Die physikalisch messbaren Kräfte des gesamten Systems kann man nur im Inertialsystem korrekt beschreiben. Jeder Versuch, das gesamte System in einem der beiden beschleunigten Bezugssysteme zu beschreiben, führt zu unphysikalischen "Kräften", die nicht messbar sind. Im Bild 4b beginnt die Masse m2 nicht zu schwingen, weil der Beobachter hinter der Masse 1 her läuft. Welche Kraft wird von einer Federwaage im Seil angezeigt (mit Formel bitte) und welche Richtung hat sie?

6. Der Müller ist sehr witzig. Er leugnet selbst Newton und führt offenbar einen heiligen Glaubenskrieg gegen Lehrer und Lehrbücher: " Sollte man Sie mit dergestalten Häresien bedrängen, so rufen Sie die Heiligen Kosmas und Damian an, die Schutzheiligen der Physik, und führen die armen Irregeleiteten mit allen Mitteln, die die heilige Inquisition dafür bereitstellt, auf den Weg der rechten newtonschen Lehre zurück." Wer so argumentiert hat wohl keine physikalischen Argumente, Beobachtungen und Messungen vorzuweisen.

Warren leugnet im Anhang die gängigen Lehrbuchformulierungen Newtons und kritisiert Lehrer, Professoren und "hochqualifizierte Wissenschaftler" mit den Worten: "Die angeborenen Fähigkeiten dieser Gelehrten sind anscheinend durch das Studium einer degenerierten geistigen Tradition und den Umgang mit ihr drastisch reduziert worden." Wer Newton auf diese Weise kritisiert, ist wohl selbst irregeleitet. -- Pewa (Diskussion) 13:15, 8. Apr. 2012 (CEST)

1. Richtig! Da es aber aus meiner Sicht "Widersetzen" im Zusammenhang mit Trägheitskräften immer nur Verwirrung hervorruft und nur richtig verstanden wird, wenn man halt schon weiß, was eigentlich mit "Widersetzen" gemeint ist, sollte man "Widersetzen" im Zusammenhang mit Trägheitskräften tunlichst vermeiden.

2. Nichts gegen einzuwenden

3. Ja, man kann so praktisch vorgehen und Trägheitskräfte einführen um ein dynamisches Gleichgewicht zu erzeugen. Aber erstens ist ein dynamisches Gleichgewicht zwar rechnerisch nützlich, aber physikalisch nicht notwendig, bzw. anders ausgedrückt, ein Rechentrick.

Die Trägheitskraft (d'Alembert-Typ ="lokale Trägheitskraft"), die man einführt um ein dyn. Gleichgewicht zu erzeugen ist nicht notwendigerweise die gleiche Trägheitskraft, die man aufgrund des Wechselns von Inertialsystem zu beschl. Bezugssystem einführt (Also Coriolis-Typ-Trägheitskraft = "globale Trägheitskraft").

4. s.o. du hast Recht, ich habe mich vertan.

5. Nein, mich stört es nicht. Warren zeigt das System im Inertialsystem a), Bschl. Bezugssystem b) und c) ? Tja, das ist die Frage. Ich würde sagen im d'Alembert-Bild, was ein Beschl. Bezugssystem ist, dass lokal unterschiedlich ist. Also eigentl. ein Bezugssystem, was ich nicht als Bezugssystem bezeichnen würde, da jeder Massenpunkt sich nicht auf einen gemeinsamen Ursprung (jedenfalls für Beschleunigungen) bezieht. Coriolis- und Zentrifugalkräfte sind nicht unphysikalisch, sie sind nur bezugssystemabhängig. Das ist ein Unterschied. Warren behauptet nicht, dass die Masse anfängt zu schwingen, niemand behauptet das, wie kommst du darauf???

6. Ich denke der Glaubenskrieg ist ironisch gemeint. Meinst du wirklich, dass es notwendig ist Newton nach 300 Jahren noch exakt im Wortlaut "zu lehren", obwohl der exakte Wortlaut nur Verwirrung stiftet. Ich zweifle nicht Newtons Ideen an, aber dass Körper sich Kräften widersetzen, die sie in Bewegung bringen, ist einfach verwirrend und Newton hat "widersetzen" (hoffentlich) nur im übertragenden Sinn (nämlich träge) gemeint.--svebert (Diskussion) 17:41, 9. Apr. 2012 (CEST)

Wenn ich Pewa richtig verstehe, dann greifen die "Wechselwirkungskräfte" (gemeint als Kräftepaare im Sinne von Newton 3) am gleichen Körper an. Dem ist aber nach Newton, so wie ich ihn lese, nicht so. Nun habe ich mich so weit informiert, dass zumindest einige Ingenieurs-Bücher die beiden beteiligten Körper stets in die Betrachtung miteinbeziehen und diese zwei-Körper-Wechselwirkung als "innere Kräfte" bezeichnen. Dennoch sehe ich hier eine Differenz.

Beispiel: Der Apfel, der gerade eben noch am Baum hin, fällt nun frei. Während seiner Zeit am Baum würden wohl alle beteiligten WP-Mitarbeiter von einem Gleichgwicht sprechen. Beim Fall (betrachtet aus Sicht des unter dem Baum liegenden Newton...) würden dann die Physiker am Apfel (Masse m) einen Kraftpfeil in Richtung Erdmittelpunkt einzeichnen (F=m*a mit a=g), sonst nichts. Die Wechselwirkungskraft wäre am Erdmittelpunkt in Richtung Apfel einzuzeichnen (gleicher Betrag, entgegengesetzte Richtung). Da beide Kräfte an verschiedenen Angriffspunkten angreifen wäre für die Physiker die Aussage, dass beide Kräfte in Summe Null ergeben mindestens mal schräg. Die Ingenieur-Fraktion zeichnet am Apfel ein Kräftepaar und nennt den dort zusätzlich angebrachten Kraftpfeil Trägheitssatz und nennt diese zusätzliche Kraft dann Ergebnis des Wechselwirkungsprinzips (Newton 3)? Habe ich das so richtig wiedergegeben? Bitte nicht auf die ART hin argumentieren, ersetzt im Zweifelsfall Erde und Apfel durch zwei unterschiedlich große ungleichnmaige Ladungen, es geht nicht um die Gravitation. Kein Einstein (Diskussion) 22:09, 9. Apr. 2012 (CEST)

Die Physiker sagen schon gemäß Newton 3, dass der Kraftpfeil von Apfel Richtung Erdmittelpunkt und Erdmittelpunkt richtung Apfel sich kompensieren, denn andernfalls wäre die Impulserhaltung verletzt:

$F_{\mathrm {Apfel->Erde} }={\dot {p}}_{\mathrm {Apfel->Erde} }=-{\dot {p}}_{\mathrm {Erde->Apfel} }=-F_{\mathrm {Erde->Apfel} }$

$\Leftrightarrow {\dot {p}}_{\mathrm {Apfel->Erde} }+{\dot {p}}_{\mathrm {Erde->Apfel} }=0$

$\Leftrightarrow p_{\mathrm {Apfel->Erde} }+p_{\mathrm {Erde->Apfel} }=0$.

Da für Physiker aber die Impulserhaltung viel anschaulicher ist, als Newton 3, wird nur in seltenen Fällen in der Physik über Newton 3 argumentiert.

Also so gut wie kein Physiker würde sagen, dass wenn der Apfel vom Baum fällt sich nun auch irgendwas anderes aufgrund von Newton 3 bewegen muss, sondern würde sagen, dass aufgrund der Impulserhaltung irgendwas anderes (in diesem Fall die Erde) Impuls in entgegengesetzter Richtung bekommen haben muss.

Die Ingenieur-Fraktion zeichnet noch eine "Trägheitskraft" an den Apfel und versucht uns weiß zu machen, dass das was fundamentales wäre und etwas mit der Zentrifugal oder Corioliskraft zu tun hätte. Dabei ist es nur ein Rechentrick und warum diese Gegenkraft Trägheitskraft heißt ist eher generisch zu verstehen, als das es einen tieferen Sinn hätte.

Außerdem wird das (hoffentlich) nicht Trägheitssatz genannt, denn Newton 1 ist der Trägheitssatz und in diesem ist eine Trägheitskraft vergeblich zu finden.

Aber ich denke wir haben das Kernproblem zw. Ingenieur- und Physiker-Mechanik bald herausgeschält--svebert (Diskussion) 23:11, 9. Apr. 2012 (CEST)

Ich verstehe dein Problem nicht. Natürlich ist D'Alembert auch für Körper, die z.B. in einem mit a beschleunigten Bezugssystem ruhen hervorragend geeignet. Man muss die Beschleunigung nur ins Inertialsystem umrechnen und fertig. Der entscheidende Unterschied ist, dass D'Alembert keine beschleunigten Bezugssysteme zur Erklärung oder Beschreibung von Trägheitskräften benötigt. D'Alembert kann alle Trägheitskräfte ohne ein einziges beschleunigtes Bezugssystem erklären. also hör auf dir D'Alembert irgendwie so hinzubiegen, dass er sie doch braucht. Es gibt einfach keinen Unterschied zwischen einem beschleunigten Körper und einem Körper der in einen beschleunigten BS ruht. -- Pewa (Diskussion) 13:09, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich behaupte keineswegs, dass beschleunigte BS "benötigt" werden um D'alembert anzuwenden, oder ob das richtig ist oder nicht. Ich weise lediglich darauf hin, dass es Beschreibungen zu D'alembert gibt, wonach es auch für die Beschreibung in beschleunigten Bezugssysteme benutzt wird. Das ist keine Meinung von mir sondern ein Hinweis. Das ist eben eine von zwei Antworten zu Einwänden gegen D'alembert, auf die Lanczos anspielt, pp. 88-103. Für verschiedene Autoren ladet der Versuch, ein dynamisches Problem in ein statisches zu verwandeln, nun mal dazu ein das betrachtete Objekt tatsächlich als ruhend zu betrachten, d.h. ein mitbeschleunigtes Bezugssystem zu benutzen.

Siehe auch Gerthsen (11. Auflage, "Die Trägheitskraft (D'Alembert)): "Die Trägheitskraft (D'Alembert)... K-m*b=0 (17.1), Man faßt (-m*b) als gesonderte "Trägheitskraft" auf. Sie ist der Beschleunigung entgegengerichtet und hält nach (17.1) der äußeren Kraft das Gleichgewicht. Damit wird das Bewegungsproblem auf ein Gleichgewichtsproblem zurückgeführt Im „Gleichgewicht" müßte der Körper nun nach dem Trägheitsgesetz in Ruhe verharren, wie dies gegenüber dem beschleunigt mitbewegten Beobachter auch tatsächlich der Fall ist. So kann die Trägheitskraft als Kraft verstanden werden, die in einem beschleunigten Koordinatensystem zusätzlich beobachtet wird. Man nennt sie deswegen auch „Scheinkraft" oder „fiktive Kraft", oder Hering etc.. "Im beschleunigten System S' ist der Körper im statischen Gleichgewicht, wenn ... die Summe aller Kräfte (einschließlich der Trägheitskraft) gleich null ist."

Soweit ich das sehe, fehlt im Artikel eigentlich in der Einleitung nur noch der Hinweis, dass Trägheitskräfte recht unterschiedlich interpretiert werden: Einmal als bloße Scheinkraft, dann wieder als reale Kraft in allen BS gemäß D'alembert, dann wieder als Hybridversion zwischen beiden Sichtweisen usw. --D.H (Diskussion) 14:03, 3. Apr. 2012 (CEST)

Hallo D.H., es handelt sich nicht nur um unterschiedliche Interpretationen, sondern um unterschiedliche Definitionen. Dies wird beispielsweise dann deutlich, wenn man ein System aus mehreren Körpern mit unterschiedlichen Beschleunigungen betrachtet, oder wenn man aus einem rotierenden Bezugssystem heraus die Dynamik eines Körpers beschreibt, der selbst nicht rotiert. --Zipferlak (Diskussion) 15:17, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ja, Definition ist besser als Interpretation. --D.H (Diskussion) 16:12, 3. Apr. 2012 (CEST)

@D.H: Dann sind wir uns ja weitgehend einig. Allerdings ist im Abschnitt d'Alembert jetzt viel zu viel von beschleunigten Bezugssystemen die Rede, die bei d'Alembert gar keine Rolle spielen, jedenfalls nicht benötigt werden.

Dass mit dem Begriff „Gleichgewicht" die Begriffe "statisch" und "ruhend" verbunden werden, halte ich für ein sehr historisches Problem, mit dem d'Alembert vielleicht zu seiner Zeit noch zu kämpfen hatte, weil der Begriff „dynamisches Gleichgewicht" noch nicht etabliert war. Inzwischen gibt es aber weite Bereiche der Physik (Thermodynamik, Elektrodynamik,...), in denen das „dynamisches Gleichgewicht" der Normalfall ist, so dass diese Sichtweise langsam auch bis in die Mechanik vorgedrungen sein sollte. Das dynamische Kräfte-Gleichgewicht eines beschleunigten Körpers würde man heute besser als "stationär" bezeichnen und nicht als "statisch". Der Begriff "stationär" für einen dynamischen Gleichgewichtszustand war zu d'Alemberts Zeit vielleicht auch noch unbekannt. Leider scheint er in gewissen Bereichen bis heute unbekannt zu sein.

d'Alembert war seiner Zeit weit voraus, indem er einfach die Kräfte berechnet hat, die er gemessen hat, auch wenn ihm dafür die letzte physikalische Grundlage noch fehlte. Die Relativitätstheorie und das starke Äquivalenzprinzip haben diese Grundlage nachgeliefert. Heute kann das d'Alembertsche Prinzip als die einzige vollständig physikalisch begründete, exakte und letztlich einfache Methode zur Berechnung von Trägheitskräften gelten. In diesem Licht ist es unverständlich, dass man den Kindern heute noch Märchen vom Klapperstorch und Scheinkräften erzählt. -- Pewa (Diskussion) 16:26, 3. Apr. 2012 (CEST)

„Heute kann das d'Alembertsche Prinzip als die einzige vollständig physikalisch begründete, exakte und letztlich einfache Methode zur Berechnung von Trägheitskräften gelten.“ Könntest du das bitte belegen? Dein Absolutheitsanspruch ist das Problem. Kein Einstein (Diskussion) 19:36, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ich akzeptiere nur den "Absolutheitsanspruch" der Ergebnisse von leicht wiederholbaren physikalischen Experimenten und Messungen, wie es für jeden Physiker selbstverständlich sein sollte. -- Pewa (Diskussion) 11:05, 4. Apr. 2012 (CEST)

Hallo Pewa, da die Physik-Redaktion der Wikipedia Deinen hohen Ansprüchen offenbar nicht genügt, schlage ich vor, dass Du Dir eine andere Online-Enzyklopädie mit kompetenteren Physik-Redakteuren suchst. --Zipferlak (Diskussion) 11:25, 4. Apr. 2012 (CEST)

Schade, dass du nichts zum Gegenstand der Diskussion beiträgst. Wenn Mitglieder der Physik-Redaktion schon bei dem kleinen Ein-mal-eins des Physiker-Handwerks scheitern, wäre es naheliegend, dass die Online-Enzyklopädie sich kompetentere Physik-Redakteure sucht (ebenfalls scnr). -- Pewa (Diskussion) 12:42, 4. Apr. 2012 (CEST)

Ich sehe immer noch keinen Nachweis, dass deine umfassende Aussage von Lehrbüchern gedeckt wird. Kein Einstein (Diskussion) 22:09, 9. Apr. 2012 (CEST)

Verlangst du wirklich einen Nachweis dafür, dass in der Physik über physikalische Theorien durch Experimente und Beobachtungen entschieden wird, und nicht z.B. durch die Kultusministerkonferenz?

Manevich schreibt auf S. 239:

"It is shown that the present-day methodology of mechanics treating "inertia forces" as fictitious ones is inconsistent and leads to a contradiction in continuum mechanics. Newton's laws inevitably lead to the conclusion about the existence of real "Newtonian inertial forces" at all points of accelerated bodies."

"In addition to the translatory, Coriolis and D'Alembertian inertial forces, theoretical mechanics considers also "Newtonian inertial forces" or "counteraction forces", which are spoken about in the Newton's third law."

"A quite opposite standpoint on inertial forces is agreed upon in courses of applied mechanics and engineering. They usually regard the inertial forces applied namely to moving bodies as real ones (similarly to elastic, damping and other forces), which are responsible for many real phenomena." -- Pewa (Diskussion) 15:38, 10. Mai 2012 (CEST)

Mal abgesehen davon, dass dein erster Satz gleich in mehrerlei Hinsicht in die falsche Richtung geht und nicht zur Frage passt, danke ich für die Angabe einer Belegstelle. Die Quelle (im Grunde ja ein eigenständiger Aufsatz recht genau zum Thema) sieht interessant aus, ich will mal sehen, ob ich die (in Googlebooks) fehlenden Seiten organisieren kann, das wird aber dauern, das Buch steht ja nicht gerade in jeder Bibliothek um die Ecke. Kein Einstein (Diskussion) 11:26, 11. Mai 2012 (CEST)

Manevich liegt mir mittlerweile vor. Er sieht insgesamt („Gereralizing and simplifying the situation (...)“) drei unterschiedliche Sichtweisen auf Trägheitskräfte. Manchevich legt sich dafür ins Zeug, gewisse „Unstimmigkeiten“ des Begriffs Kraft zu bereinigen dergestalt, dass Trägheitskräfte keine fiktiven Kräfte sind sondern alle Arten von Trägheits-/Scheinkräften real sind (im Gegensatz zur Sichtweisen der herkömmlichen Physik-Lehrbücher (er benennt Feynman explizit und unterstellt ihm Unstimmigkeiten) und auch im Gegensatz zur Theoretischen Mechanik – lediglich die Angewandte Mechanik wie in Pewas drittem Zitat hat es schon immer richtig gemacht). Manevich sieht den Begriff Kraft in Newton 2 und Newton 3 unterschiedlich gebraucht und hebt das wie beschrieben auf. Dabei scheint er - soweit ich Pewa schon verstanden habe - viele Dinge so zu sehen, wie Pewa, etwa die Rolle von Newton 3 (bei anderen Fragen, etwa der, ob die Zentrifugalkraft nun eine "wirkliche" Kraft ist, bin ich mir nicht so sicher, sonst könnten wir die drei Sichtweisen hier in der Diskussion einfach "die Redaktionsphysiker - Wruedt - Pewa" übersetzen). Einen Beleg der Aussage von Pewa, um die es geht, kann ich jedoch nicht erkennen.

Zusätzlich fällt es mir schwer, eine Bewertung der Quelle vorzunehmen. Ich kann den Einfluss der von Arkadiy I. Manevich vertretenen Auffassung nicht abschätzen (wird er überhaupt wahrgenommen / nennenswert oft zitiert?) bzw. ich weiß nicht, ob die "Reports of Ukrainian National Academy of Science" Peer-Reviewed sind.

Nach der Lektüre des Aufsatzes bleiben bei mir mehr Fragen als Antworten. Kein Einstein (Diskussion) 17:08, 29. Mai 2012 (CEST)

Ergänzung: Das Web of Science deutet nicht auf einen nennenswerten Impact von Manevich hin. Dank an Juesch... Kein Einstein (Diskussion) 18:04, 31. Mai 2012 (CEST)

Für den Fall, dass jemand Manevich mal komplett lesen will: Die in Googlebooks fehlenden beiden Seiten könnte ich gerne zur Verfügung stellen. Wie gesagt: Man versteht durchaus besser, was hier für ein Verständnis zugrundegelegt wird. Kein Einstein (Diskussion) 21:36, 25. Jun. 2012 (CEST)

Wenn du die fehlenden 2 Seiten zur Verfügung stellst, kann ich die ganzen 10 Seiten als PDF zur Verfügung stellen. -- Pewa (Diskussion) 18:24, 26. Jun. 2012 (CEST)

Selbstverständlich stelle ich, das Angebot galt für jeden Mitwirkenden hier. Heute oder morgen. Kein Einstein (Diskussion) 19:36, 26. Jun. 2012 (CEST)

Archivierung

Diese Seite wird wegen ihrer großen Anzahl an kB auf dieser Wartungsseite angezeigt. Ich habe die Archivierung deswegen geändert. Wenn diese Seite kleiner geworden sein wird (< 150 kB), wird man die Archivierung wieder ändern können. Auch können einzelne Punkte, zu denen es noch Diskussionsbedarf gibt, auf diese Diskussionsseite zurückübertragen werden. MfG Harry8 11:42, 7. Jun. 2012 (CEST)

Deine Bemühungen um die Archivierung in allen Ehren, aber du solltest dabei auch inhaltliche Aspekte berücksichtigen. Es dient nicht der Verbesserung des Artikels, wenn jetzt Unterabschnitte einer laufenden Diskussion ohne erkennbaren Zusammenhang in verschiedenen Archiven landen, weil du Unterabschnitte in Hauptabschnitte geändert hast, und nachdem diese archiviert wurden, ein neues Archiv angelegt hast. -- Pewa (Diskussion) 00:38, 2. Jul. 2012 (CEST)

Allgemeine Herleitung der Trägheitskräfte (2D)

Hier jetzt eine Herleitung der Kräfte für eine beliebige Bewegung eines Objektes:

Sei x(t) eine BELIEBIGE Bewegung des Objektes bzgl. des Inertialsystems.

Sei y(t) eine BELIEBIGE Bewegung des Bezugssystems bzgl. des Inertialsystems.

Sei $\omega$ eine konstante Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems bzgl. des Inertialsystems.

Dann ist die Relativbewegung folgende:

$r=(x-y)\cdot e^{-i\omega t}$

Die Relativgeschwindigkeit ist:

$v={\dot {r}}=({\dot {x}}-{\dot {y}})e^{-i\omega t}-i\omega (x-y)e^{-i\omega t}$

Und die Relativbeschleunigung ist:

$a={\dot {v}}={\ddot {r}}=({\ddot {x}}-{\ddot {y}})e^{-i\omega t}-2i\omega ({\dot {x}}-{\dot {y}})e^{-i\omega t}-\omega ^{2}(x-y)e^{-i\omega t}$

Das wäre jetzt die Relativbeschleunigung in BS mit den Koordinaten aus IS errechnet. Setzen wir nun also die entsprechenden Relativkoordinaten (r und v) ein, dann erhalten wir:

$a=({\ddot {x}}-{\ddot {y}})e^{-i\omega t}-2i\omega ({\dot {x}}-{\dot {y}})e^{-i\omega t}-\omega ^{2}r$

$=({\ddot {x}}-{\ddot {y}})e^{-i\omega t}-2i\omega \left(({\dot {x}}-{\dot {y}})e^{-i\omega t}-i\omega (x-y)e^{-i\omega t}\right)-2i\omega \cdot i\omega (x-y)e^{-i\omega t}-\omega ^{2}r$

$=({\ddot {x}}-{\ddot {y}})e^{-i\omega t}-2i\omega \cdot v+2\omega ^{2}(x-y)e^{-i\omega t}-\omega ^{2}r$

$=({\ddot {x}}-{\ddot {y}})e^{-i\omega t}-2i\omega \cdot v+\omega ^{2}r$

$={\ddot {x}}e^{-i\omega t}-{\ddot {y}}e^{-i\omega t}-2i\omega \cdot v+\omega ^{2}r$

$={\frac {1}{m}}\left(F_{real}+F_{geradlinig}+F_{Coriolis}+F_{Zentrifugal}\right)$

Dies leitet die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft aus einer beliebigen Bewegung her. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:25, 4. Mai 2012 (CEST)

Nein, du hast einfach nur mit einem rotierenden Vektor mit variabler Länge r(t) = (x + y) gerechnet. Dann hast du noch die erste Ableitung des Radiusvektors durch die Konstante v ersetzt, also eine konstante geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem. Dabei kommt erwartungsgemäß die bekannte Gleichung mit Zentrifugalkraft und Corioliskraft raus. Dein ganzes Gerechne unten ist überflüssig und die letzte Gleichung ist kompletter Unsinn.

$s(t)=r(t)\cdot e^{-i\omega t}$

$v(t)={\dot {s}}(t)={\dot {r}}(t)e^{-i\omega t}-i\omega r(t)e^{-i\omega t}$

$a(t)={\dot {v}}(t)={\ddot {s}}(t)={\ddot {r}}(t)e^{-i\omega t}-2i\omega ({\dot {r}}(t))e^{-i\omega t}-\omega ^{2}r(t)e^{-i\omega t}$

Das ist die allgemeine Herleitung für einen variablen Radiusvektor. Für eine beliebige Änderung des Radiusvektors musst du natürlich auch die Ableitungen von r(t) berechnen und einsetzen und dann sieht der Coriolisterm ganz anders aus, nicht mehr einfach 2 ω v. Wenn du ${\dot {r}}(t)$ durch die Konstante v ersetzt, gilt das nur für eine stetige geradlinige Bewegung. -- Pewa (Diskussion) 12:02, 4. Mai 2012 (CEST)

Nein, ich habe nicht mit einem rotierenden Vektor mit variabler Länge gerechnet sondern mit einem beliebigen Vektor mit variabler Länge. Du hast insofern Recht, dass beim Spezialfall des rotierenden Vektors und mit $y\equiv 0$ sich die Rechnung vereinfacht und deine Gleichungen dabei herauskommen. Aber ich will eben nicht den Spezialfall betrachten, ich möchte den allgemeinen Fall betrachten, dass das Objekt einen beliebigen Weg nimmt, d.h. wir mit einem beliebigen Vektor mit variabler Länge rechnen.

Des Weiteren ist v bei mir keine Konstante sondern ebenfalls ein Vektor (bzw. Element aus $\mathbb {C}$, das sich im Laufe der Zeit ändert. Das erkennt man auch daran, dass bei mir ${\dot {v}}$ nicht zwangsläufig Null ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:09, 4. Mai 2012 (CEST)

$e^{-i\omega t}$ ist ein rotierender Einheitsvektor, der für das rotierende Bezugssystem steht. $r(t)$ ist der Radiusvektor bzw. in dieser allgemeinen Form die Funktion, die den Weg der Masse in dem rotierenden Bezugssystem beschreibt. Wenn, wie in meinem Ergebnis, $r(t)$ und seine Ableitungen stehen, ist das keine Einschränkung der Allgemeingültigkeit, weil man immer noch jede beliebige Funktion für $r(t)$ einsetzen kann, natürlich mit ihren Ableitungen. Bei r(t) = konstant erhält man die bekannte Formel in der einfachsten Form. Bei v = konstant kommt der bekannte Coriolisterm dazu. Mit r(t) = r0 + v*t erhält man mein obiges Ergebnis. Interessant wird es, wenn man eine Rotation im rotierenden Bezugssystem einsetzt: $r(t)=r_{0}e^{-i\omega _{2}t}$, also

$s(t)=(r_{0}\,e^{-i\omega _{2}t})\cdot e^{-i\omega t}$

dann gibt es keinen Coriolis-Term und man erhält:

$a(t)=-ir(\omega +\omega _{2})^{2}e^{-i(\omega +\omega _{2})t}$

Wenn man noch die Bewegung des Bezugssystems und die Bewegung des rotierenden Systems im Bezugssystem berücksichtigen will, ist der Ansatz

$s(t)=x(t)+y(t)+r(t)\cdot e^{-i\omega t}$

Das ist aber nicht sehr interessant, weil nur die Ableitungen von x und y dazukommen. -- Pewa (Diskussion) 18:15, 4. Mai 2012 (CEST)

Was soll dieses s bei dir sein? Ist das die Bewegung im Inertialsystem oder die Bewegung im bewegten Bezugssystem? Bei mir ist das ganz klar: x ist bei mir eine beliebige Bewegung im Inertialsystem. Und r ist bei mir die Transformation dieser Bewegung ins rotierende Bezugssystem. Wie ist das bei dir? Welcher Buchstabe steht für die Bewegung im Inertialsystem? Und welcher Buchstabe steht für die transformierte Bewegung ins rotierenden Bezugssystem? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:02, 5. Mai 2012 (CEST)

s(t) ist die Bewegung im Inertialsystem. r(t) ist die Bewegung im rotierenden Bezugssystem, dass mit $e^{-i\omega t}$ rotiert. Alles was mit $e^{-i\omega t}$ multipiziet wird, ist eine Bewegung oder ein Radius im rotierenden Bezugssystem, auch bei dir. $e^{-i\omega t}$ ist die Transformation des rotierenden Bezugssystems in das Inertialsystem. -- Pewa (Diskussion) 22:41, 5. Mai 2012 (CEST)

Ja, wenn das Bezugssystem stationär ist (d.h. $y\equiv 0$), dann ist die Multiplikation mit $e^{-i\omega t}$ die Transformation. Sobald das rotierende Bezugssystem jedoch auch eine Translation y aufweist, muss erst y subtrahiert werden, bevor mit $e^{-i\omega t}$ multipliziert wird. Deswegen hatte ich ja auch für die Transformation geschrieben:

$r=(x-y)\cdot e^{-i\omega t}$

wobei bei mir x die Bewegung im Inertialsystem ist und r die Bewegung im rotierenden System.

Und um die Scheinkräfte zu erhalten, bringt es nichts, die Beschleunigung im Inertialsystem zu berechnen. Denn die Beschleunigungen, die im Inertialsystem auftauchen, sind per Definition alles reale Kräfte. Um die Scheinkräfte zu erhalten, muss man die Beschleunigung im Bezugssystem errechnen. Und die Differenz aus "Beschleunigung im Inertialsystem" und "Beschleunigung im Bezugssystem" lässt sich dann als Scheinkräfte darstellen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:27, 6. Mai 2012 (CEST)

Nein, lies bitte noch einmal genau, was ich oben geschrieben habe. In deiner Formel ist (x-y) die Bewegung im rotierenden Bezugssystem. Ob du in den Faktor vor $e^{-i\omega t}$ als (r) oder (x+y) oder (x+y+z) hinschreibst ist vollkommen egal, es ist immer die Bewegung im rotierenden Bezugssystem. Das kannst du auch nicht umdefinieren, wie es dir gefällt, weil es dann nicht mehr die physikalische Realität beschreibt. Wenn du y als Translation des Bezugssystems definierst, dann bewegt sich dein Bezugssystem in dem rotierenden Bezugssystem und die Translation des Bezugssystems erzeugt eine Corioliskraft. Das ist nicht die physikalische Realität und hat nichts mit den Formeln zu tun, die im Artikel stehen. Wenn du es nicht glaubst, dann setze doch für y einfach eine stetige Translation des Bezugssystems mit konstanter Geschwindigkeit ein und berechne die zweite Ableitung und erkläre wo der Coriolisterm im Ergebnis herkommt, der von der Geschwindigkeit des Bezugssystems abhängt.

Ich habe dir oben die vollständige Formel für die Bewegung im Inertialsystem hingeschrieben:

$s(t)=x(t)+y(t)+r(t)\cdot e^{-i\omega t}$

Dabei ist x(t) die Bewegung des Ursprungs des rotierenden Systems in einem bewegten Bezugssystem

y(t) ist die Bewegung des Bezugssystems in einem Inertialsystem.

r(t) ist die Bewegung in dem rotierenden Bezugssystem.

Damit erhältst du genau die Formeln wie sie im Artikel stehen:

$a(t)={\ddot {x}}(t)+{\ddot {y}}(t)+{\ddot {r}}(t)e^{-i\omega t}-2i\omega ({\dot {r}}(t))e^{-i\omega t}-\omega ^{2}r(t)e^{-i\omega t}$

(Wobei der Term ${\ddot {r}}(t)e^{-i\omega t}$, also eine beschleunigte Bewegung im rotierenden Bezugssystem, im Artikel nicht berücksichtigt ist) Das ist die Beschleunigung des rotierenden Massenpunktes. Multipliziert mit der Masse ist das die reale Kraft, die an dem rotierenden Massenpunkt gemessen werden kann. Scheinkraft ist in fast allen Quellen und auch hier ein Synonym für Trägheitskraft. Um die Trägheitskraft geht es hier. Es ist auch unbestritten, dass die physikalisch wirksame und messbare Trägheitskraft nach d'Alembert, Lagrange, etc. nur aus der Beschleunigung im Inertialsystem berechnet werden kann, dass man also die Bewegungsgleichungen ins Inertialsystem transformieren muss, wenn man die Trägheitskräfte berechnen will. -- Pewa (Diskussion) 03:41, 6. Mai 2012 (CEST)

Vorneweg: Bei dir kommen scheinbar drei Bezugssysteme vor. Es geht aber nur um zwei Bezugssysteme:

System A ist das Inertialsystem. Und System B ist das Bezugssystem. Das System B kann translatieren und rotieren. y ist die Translation von System B und $e^{\omega t}$ ist die Rotation von System B.

Die vollständige Formel für die Bewegung im Inertialsystem ist: x=x Wie gesagt: x ist per Notation eine beliebige Bewegung im Inertialsystem (System A). Dafür muss keine Formel angegeben werden, da die Anfangsvariable x ja bereits eine Bewegung im Inertialsystem vollständig beschreibt. Das einzige, was angegeben werden muss, ist die Bewegung im Bezugssystem (System B).

Desweiteren ist es hilfreich, die Notation zu verwenden bzw. zu erweitern, die in der Formel verwendet wird, die man diskutiert. Das erleichtert die Diskussion. So entspricht dein s meinem x. Und was dein x bedeutet, ist mir immernoch unklar. Wenn du anstatt s also x schreiben würdest und deinem x einen anderen Namen gibst, würde das vieles vereinfachen. Imho ruht dein x daher, dass du von drei Bezugssystemen ausgehst. In diesem Fall könnte man das x auch wegfallen lassen und wir hätten:

$s(t)=y(t)+r(t)\cdot e^{-i\omega t}$

$\Leftrightarrow r(t)=(s(t)-y(t))\cdot e^{i\omega t}$

Das ist genau das, was ich auch aufgeschrieben habe. (Nur dass ich die Bewegung im Inertialsystem x nenne und du die Bewegung im Inertialsystem s nennst. Und dass bei mir das Bezugssystem mit $e^{i\omega t}$ rotiert und bei dir mit $e^{-i\omega t}$ rotiert.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:05, 6. Mai 2012 (CEST)

Ich gehe von der allgemeinen Formel für die Trägheitskräfte aus, wie auch hier im Artikel stand

${\vec {a}}={\vec {a}}_{B}+{\vec {a}}_{rel}+2\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{rel}+{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}_{rel})+{\dot {\vec {\omega }}}\times {\vec {r}}_{rel}$

Das ist die Beschleunigung im Inertialsystem, aus der man die realen Trägheitskräfte berechnen kann. Die rechten drei Terme entstehen im rotierenden Bezugssystem, ${\vec {a}}_{rel}$ ergibt sich aus der Bewegung des Ursprungs des rotierenden Bezugssystems in einem weiteren Bezugssystem. Aus der Bewegung dieses Bezugssystems gegenüber dem Inertialsystem ergibt sich der Term ${\vec {a}}_{B}$. Auf die Relativbeschleunigung kann man verzichten, weil sie sich einfach zur Beschleunigung des Bezugssystems addiert.

$s(t)$ ist der Weg im Inertialsystem. Nur die zweite Ableitung von $s(t)$ ergibt die Beschleunigung $a$ im Inertialsystem, aus der sich die Trägheitskräfte $ma$ ergeben. $r(t)$ ist nur die Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem und wird hier als bekannt vorrausgesetzt und ist im einfachsten Fall eine Konstante (konstanter Radius im rotierenden Bezugssystem). $s(t)$ ist die unbekannte Bewegung im Inertialsystem aus der die Trägheitskräfte berechnet werden. Wenn du die Trägheitskraft für eine vollkommen beliebige Bewegung im Inertialsystem berechnen willst, brauchst du gar kein rotierendes Bezugssystem, sondern kannst die Funktion $s(t)$ einfach hinschreiben und daraus die zweite Ableitung berechnen.

Das Vorzeichen im Exponenten hat keine tiefere Bedeutung, es gibt nur die Drehrichtung des rotierenden Bezugssystems an. Gegen die Buchstabenverwirrung hier noch einmal der vollständige Ansatz mit dem Ergebnis wie im Artikel, vollständig indiziert:

$s_{I}(t)=s_{B}(t)+s_{R}(t)+r_{rot}(t)\cdot e^{-i\omega t}$

${\vec {a}}_{I}={\vec {a}}_{B}+{\vec {a}}_{R}+2\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{rot}+{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}_{rot})+{\dot {\vec {\omega }}}\times {\vec {r}}_{rot}$

${\vec {F}}_{T}=m{\vec {a}}_{I}$

Dabei bedeuten die Indizes:

I - Größen in Bezug auf das Inertialsystem.

B - Bewegung des Bezugssystems in Bezug auf das Inertialsystem.

R - Bewegung des Ursprungs des rotierenden Bezugssystems in Bezug auf das Bezugssystem (wäre verzichtbar).

rot - Bewegung im rotierenden Bezugssystem.

-- Pewa (Diskussion) 10:46, 7. Mai 2012 (CEST)

• Richtig, das Vorzeichen im Exponenten hat keine tiefere Bedeutung.
• Bei der Herleitung geht man nicht von der herzuleitenden Formel aus. Man geht eher von einigen allgemeinen Prinzipien aus und folgert aus ihnen dann die Formel.
• In einem Inertialsystem existieren keine Trägheitskräfte. Das ist die Definition eines Inertialsystems.
• Um die Formel für die Trägheitskräfte herzuleiten, errechnet man erst die Kraft im Inertialsystem, dann die Kraft im Bezugssystem. Die Differenz dieser beiden Kräfte ist dann die Trägheitskraft. (Und da die Masse invariant gegenüber Koordinatentransformation ist, kann man anstatt der Kräfte auch die Beschleunigungen nehmen.)

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 21:56, 7. Mai 2012 (CEST)

2. Man geht von einem Ansatz aus, der die Verhältnisse mathematisch beschreibt, die man behandeln möchte.

3. Quatsch. In einem Inertialsystem gibt es keine Trägheitskräfte an ruhenden Massen. Nur in einem Inertialsystem kann man Trägheitskräfte an beschleunigten Körpern vollständig und korrekt beschreiben.

4. Welches ist das "richtige" Bezugssystem? -- Pewa (Diskussion) 05:23, 11. Mai 2012 (CEST)

• In unserem Fall geht man von den 3 Newtonschen Gesetzen und den Ableitungsregeln aus. Diese formt man dann solange um, bis man etwas gefunden hat, was den Sachverhalt gut beschreibt. Diesen Vorgang nennt man Herleitung.
• OK, was ist denn deiner Meinung nach die Definition von Inertialsystem?
• Es gibt kein "richtiges" Bezugssystem. Es gibt inertiale Bezugssysteme und es gibt nicht-inertiale Bezugssysteme. Aber ein richtiges oder falsches Bezugssystem gibt es nicht.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:37, 11. Mai 2012 (CEST)

1. Wenn man die Beschleunigungen bei einer bestimmten Bewegung untersuchen will, geht man von einem Ansatz aus, der diese Bewegung beschreibt. Punkt.
2. Inertialsystem.
3. Du willst "dann die Kraft im Bezugssystem" berechnen, das ein nicht-inertiales Bezugssystem ist, kannst aber nicht begründen, welches von drei Bezugssystemen das sein soll und warum. -- Pewa (Diskussion) 17:01, 14. Mai 2012 (CEST)

1. Wenn man weiß, dass der Ansatz die Bewegung korrekt beschreibt, kann dieser genutzt werden, um die Beschleunigung einer bestimmten Bewegung zu untersuchen. Aber das ist ja bereits ein Schritt zu weit: Wir wollen nicht die Beschleunigung einer bestimmten Bewegung untersuchen. Wir wollen untersuchen, ob der Ansatz die Bewegung korrekt beschreibt. Und es bringt wenig, wenn man den Ansatz nimmt, um zu zeigen, dass dieser Ansatz korrekt ist. Stattdessen müssen allgemeinere Prinzipien genommen werden, um zu zeigen, dass der Ansatz korrekt ist. Nachdem man gezeigt hat, dass der Ansatz die Bewegungen korrekt beschreibt, kann man ihn selbstverständlich auch benutzen, um die Beschleunigung einer bestimmten Bewegung zu untersuchen. Aber um diesen nachträglichen Schritt geht es hier nicht.
2. Inertialsystem
   1. Klatsche in Zukunft nicht bitte einfach einen Link hin sondern sage auch genau, auf welchen Satz auf der verlinkten Seite du dich beziehst.
   2. Wenn du dir deinen Link durchliest, stellst du fest, dass er mir Recht gibt: "In der Physik ist ein Inertialsystem (von lateinisch iners „untätig, träge“) ein Koordinatensystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen." (1. Satz) und im dritten Absatz dann: "Ein mit der Erde mitrotierendes Bezugssystem ist nicht inertial. In ihm treten Scheinkräfte auf."
3. Man kann alle drei Bezugssysteme nehmen: In Bezugssystem 1 tritt dann Kraft 1 auf. In Bezugssystem 2 tritt Kraft 2 auf und in Bezugssystem 3 tritt Kraft 3 auf. Der Clou ist doch, dass es eben kein ausgezeichnetes Bezugssystem geben soll. Alle Bezugssysteme sind diesbezüglich gleichberechtigt. Und wenn du dir meinen ersten Post in diesem Abschnitt durchliest, stellst du fest, dass ich die Herleitung auch für ein beliebiges Bezugssystem gezeigt habe. Und die Definition für Scheinkräfte gilt natürlich auch für jedes Bezugssystem: Die Differenz der Kräfte aus Bezugssystem 1 und Inertialsystem ist die Trägheitskraft in Bezugssystem 1. Die Differenz der Kräfte aus Inertialsystem und Bezugssystem 2 ist die Trägheitskraft in Bezugssystem 2. etc.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:39, 14. Mai 2012 (CEST)

1. Ich weiß nicht was du willst. Wenn man eine Bewegung beschreiben will, beschreibt man die Bewegung. Wo ist das Problem?

2. Ich weiß schon wieder nicht, was du willst, niemand hat etwas anderes behauptet. Willst du das Inertialsystem neu definieren? Übrigens beschreibt Newton beschleunigte Bewegungen im Inertialsystem durch F=ma und das gilt nur im Inertialsystem.

3. Falsch. Es gibt immer ein ausgezeichnetes Bezugssystem, das Inertialsystem. Beschleunigte Bezugssysteme sind niemals gleichberechtigt, weil die physikalischen Gesetze nur in jedem Inertialsystem unverändert gelten.

Deine "Herleitung" ist in sofern Unsinn, als du die beschleunigte Änderung des rotierenden Radiusvektors (x+y) in eine Beschleunigung des Bezugssystems umdeutest. (x+y) ist bei dir der rotierende Radiusvektor und nichts anderes. Mit r(t) statt (x+y) kannst du eine beliebige Bewegung im rotierenden Bezugssystem beschreiben, aber nicht gleichzeitig die Bewegung des ganzen Bezugssystems in Bezug auf ein Inertialsystem.

Du kannst differenzielle Beschleunigungen und Trägheitskräfte in einer Hierarchie von Bezugssystemen berechnen. Die an der beschleunigten Masse gemessene Kraft ist aber in allen Bezugssystemen gleich und ergibt sich immer aus der Beschleunigung der Masse gegenüber dem Inertialsystem. Ich habe den Eindruck, dass dir etwas der Bezug zur physikalischen Realität fehlt, in der am Ende immer die Kräfte wirken, die gemessen werden können. -- Pewa (Diskussion) 12:06, 16. Mai 2012 (CEST)

1. Das Problem ist, dass man in den meisten Fällen die Bewegung nicht kennt. Man benötigt also eine Formel, um die Bewegung zu beschreiben. Und da ist das Problem, dass die Formel nicht aus heiterem Himmel herunterfällt. Man benötigt also einen Weg, um auf die Formel zu gelangen. Und man braucht einen Weg, um zu zeigen, dass die Formel auch richtig ist. (Es bringt nichts, mit einer Formel zu rechnen, wenn die Formel falsch ist.) Und erst anschließend kann man überhaupt daran gehen, die Bewegung zu beschreiben. Aber darum geht es hier ja nicht. Es geht nicht darum, die Bewegung zu beschreiben. Es geht darum, die Formel herzuleiten.
2. Du hattest die ganze Zeit behauptet, dass im Inertialsystem Scheinkräfte auftreten. Aus dem von mir zitierten Text wird deutlich, dass in Inertialsystemen keine Scheinkräfte auftreten. Und nein: $F_{real}=m\cdot a$ gilt nur in Inertialsystemen. Aber $F_{gesamt}=m\cdot a$ gilt in allen Systemen. Das ist ja der große Vorteil von Scheinkräften: Sie sorgen dafür, dass die Gleichung F=ma in jedem System gilt. (Nicht zu verwechseln mit d'Alembertschen Trägheitskräften.)
3. Lies bitte genauer, was ich schreibe: Es soll kein ausgezeichnetes Bezugssystem geben. Da das Inertialsystem aber ausgezeichnet ist, werden Scheinkräfte eingeführt, die dafür sorgen, dass man alle Bezugssysteme gleichberechtigt verwenden kann. Die Scheinkräfte sorgen dafür, dass man in einem beliebigen Bezugssystem rechnen kann wie in einem Inertialsystem.
4. Ich weiß, dass man mit r eine beliebige Bewegung im Inertialsystem beschreiben kann. Dir ist scheinbar nicht klar, was die einzelnen Buchstaben bei meiner Herleitung bedeuten. Daher hier nochmal:
   • x ist die Bewegung des Objektes bzgl. des Inertialsystems.
   • y die Bewegung des Bezugssystems bzgl. des Inertialsystems.
   • r ist die Bewegung des Objektes bzgl. des Bezugssystems.
   • Und nein, ich interpretiere nirgendwo den Radiusvektor des Objektes in den Radiusvektor des Bezugssystems um: Bei mir ist r immer die Position des Objektes (bzgl. des BS) und y ist immer die Position des BS (bzgl. des IS).
5. Die reale Kraft ist in jedem Bezugssystem gleich. Die Scheinkraft ändert sich jedoch in jedem Bezugssystem, wie du an meiner Herleitung wunderbar sehen kannst. (Falls du mir nicht glaubst: Schau dir meine Herleitung an: Sie beweist die Abhängigkeit der Scheinkraft vom Bezugssystem.)

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:32, 16. Mai 2012 (CEST)

1. Was soll der Blödsinn? Wenn man die Beschleunigungen bei einer bestimmten Bewegung berechnen will, kennt man die Bewegung.

2. Hör auf mir Sachen zu unterstellen, die ich nie gesagt habe. Ich habe nie behauptet, dass "im Inertialsystem Scheinkräfte auftreten". An beschleunigten Massen treten Trägheitskräfte auf.

3. Es ist den physikalischen Gesetzen egal, ob du meinst, dass es kein ausgezeichnetes Bezugssystem geben soll. Die physikalischen Gesetze, insbesondere Newton 2, gelten in ihrer einfachsten Form nur in Inertialsystemen.

4. Zum letzten Mal: In deiner Formel ist (x-y) ein rotierender Vektor und niemals die Position des rotierenden Bezugssystems. Da kannst du an x und y so viel rumdefinieren wie du willst. Außerdem sind deine Definitionen sinnlos, denn wenn bereits "x die Bewegung des Objektes bzgl. des Inertialsystems" ist, kann man alleine aus x die Trägheitskraft berechnen und alles andere ist überflüssig. Wenn du das nicht verstehen willst, kann ich dir auch nicht helfen.

5. Deine sinnlos zusammengebastelte Formel beweist gar nichts, sorry, das solltest du langsam mal verstehen. -- Pewa (Diskussion) 17:13, 16. Mai 2012 (CEST)

1. Nein, man kennt die Bewegung eben in vielen Fällen nicht. Man kennt eben häufig nur die Anfangsgeschwindigkeit und Anfangsposition zum Zeitpunkt t=0 und die wirkenden Kräfte. Und die Position im Laufe der Zeit muss man dann durch eine Differentialgleichung oder etwas ähnliches erhalten.
2. An beschleunigten Massen treten d'Alembertsche Trägheitskräfte auf. Es treten jedoch nicht zwangsläufig Trägheitskräfte (ohne Zusatz) auf.
3. Langsam nähern wir uns den Kern: Trägheitskräfte beruhen nicht auf physikalischen Gesetzen sondern sind mathematische Hilfsmittel, die die Berechnung erleichtern.
4. Punkt 4:
   • Zum letzten Mal: Ich weiß, dass x-y nur ein Vektor ist, der gar nichts aussagt. (Was etwas aussagen würde, wäre $(x-y)\cdot e^{-i\omega t}$, welches die Position des Objektes bzgl. des BS angibt.) Ich habe nie behauptet, dass (x-y) die Position des rotierenden Bezugssystem ist. y ist die Position des Bezugssystems.
   • Nur weil etwas überflüssig ist, heißt das noch lange nicht, dass es auch falsch ist. Vielleicht sind vereinzelte Berechnungen in der Formel überflüssig und unnötig kompliziert. Das bedeutet aber nicht, dass sie falsch sind.
   • Nur mit x kann man die d'Alembertsche Trägheitskraft berechnen. Um aber die Trägheitskraft (ohne Zusatz) zu berechnen, wird auch y benötigt. Wenn du das nicht verstehen willst, kann ich dir auch nicht helfen.
5. Wenn meine Formel nichts beweist, dann nenne mir doch bitte die konkrete Zeile, in der ein Fehler ist, und benenne diesen Fehler.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:10, 16. Mai 2012 (CEST)

Ich habe schon ganz am Anfang erklärt, was daran alles falsch ist und wie man die Beschleunigung für beliebige Bewegungen im rotierenden Bezugssystem ganz allgemein berechnen kann:

$a(t)={\ddot {r}}(t)e^{-i\omega t}-2i\omega ({\dot {r}}(t))e^{-i\omega t}-\omega ^{2}r(t)e^{-i\omega t}$

Für den allgemeinsten Fall ist es noch einfacher:

$a(t)={\ddot {s}}(t)$

So einfach ist es, wenn man einfach die physikalisch wirksamen Kräfte berechnet. -- Pewa (Diskussion) 05:31, 17. Mai 2012 (CEST)

Nein, denn es geht ja nicht darum, die Beschleunigungen für beliebige Bewegungen zu berechnen. Es geht darum, die Formel für die Trägheitskräfte herzuleiten. Und selbst, falls du vollkommen richtig einen alternativen Weg aufgeschrieben hättest, wie man diese Formel herleiten kann, so würde es ja trotzdem nicht zeigen, dass meine Formel falsch ist. Selbst, falls deine Formel richtig wäre, dann gäbe es halt zwei richtige Herleitungen: Deine und meine. Daher war nicht die Frage, wie du die Formel herleitest. Die Frage war, was an meiner Herleitung falsch ist. (Unabhängig davon, dass du es anders herleiten würdest.)

Stimmst du mir denn in den anderen Punkten zu? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:09, 17. Mai 2012 (CEST)

Trägheitskräfte werden durch beschleunigte Bewegungen eines Körpers verursacht. Wenn du das nicht beachtest. kannst du auch keine Formel für Trägheitskräfte herleiten.

Natürlich stimme ich dir nicht zu, wenn du meinst, dass die physikalisch wirksamen und messbaren Trägheitskräfte nicht auf physikalischen Gesetzen beruhen, Pewa (Diskussion) 12:55, 29. Mai 2012 (CEST)

Nein, bei d'Alembertschen Trägheitskräften ist dies vielleicht der Fall. Bei Trägheitskräften ist dies jedoch nicht der Fall. Und wenn du mir nicht glaubst, lese dir hier im Artikel Trägheitskraft doch bitte mal die ersten drei Literaturangaben durch.

Lese dir nochmal meine Punkte durch: Ich habe nirgendwo behauptet, dass physikalisch wirksame und messbare Kräfte nicht auf physikalischen Gesetzen beruhen. Aber bevor wir in dieser Hinsicht weiterreden, musst du erstmal den Unterschied zwischen Trägheitskräften und d'Alembertschen Trägheitskräften verstehen. (Dann wüsstest du nämlich, dass Trägheitskräfte keine physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte sind.)

OK, Punkt 3 von mir hast du scheinbar falsch verstanden. Aber bei Punkt 1-2 und Punkt 4 hast du noch immer nicht beantwortet, ob du diesen Punkten zustimmst oder nicht. (Aber vielleicht wäre es zum Verständnis dieser Punkte vielleicht tatsächlich hilfreich, sich erstmal den Unterschied zwischen Trägheitskraft und d'Alembertscher Trägheitskraft zu vergegenwärtigen.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:13, 29. Mai 2012 (CEST)

Zum allerletzten Mal: $r\,e^{i\omega t}$ ist ein rotierender Vektor mit der Länge bzw. dem Betrag $r$. Ob du r = a + b oder r = x + y + z schreibst und a, b, x, y, z irgendwelche Phantasiebezeichnungen gibst, ändert daran gar nichts. Das ist genau so sinnlos, als wenn du behaupten würdest, dass in $(a+b)^{2}$ die Position eines Quadrats in einem Bezugssystem durch $b$ gegeben ist. Solange du das nicht verstehen willst, ist die weitere Diskussion vollkommen sinnlos, daher EOD. -- Pewa (Diskussion) 16:29, 4. Jun. 2012 (CEST)

Zum allerletzten Mal: Ja, $r(t)\,e^{i\omega t}\in \mathbb {C}$ ist ein Vektor mit der Länge |r(t)|. Nein, der Vektor muss nicht zwangsweise rotieren. Wenn z.B. gilt: $r(t)=e^{-i\omega t}$, dann rotiert der Vektor nicht sondern bleibt konstant. Und natürlich ändert es nichts an einem Vektor, wenn ich ihn in unterschiedliche Komponenten aufteile. Ich habe nie das Gegenteil behauptet, also verzichte doch bitte auf deine Strohmann-Argumente. Ich frage mich langsam, ob du meines Posts absichtlich falsch verstehst. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:14, 4. Jun. 2012 (CEST)

Dieser Blödsinn ist nicht misszuverstehen. Tatsächlich ist $e^{i\omega t}$ ein rotierender Einheitsvektor. Ja, ein rotierender Einheitsvektor hat die konstante Länge Eins. Nein, ein rotierender Einheitsvektor rotiert. -- Pewa (Diskussion) 11:49, 5. Jun. 2012 (CEST)

Eigentlich sollte dieser kurze Text tatsächlich nicht misszuverstehen sein. Aber scheinbar hast du es trotzdem getan. Daher hier nochmal extra ausführlich:

$r(t)=e^{-i\omega t}$ ist ein rotierender Einheitsvektor. $e^{i\omega t}$ ist ebenfalls ein rotierender Einheitsvektor. Aber $r(t)\,e^{i\omega t}=e^{-i\omega t}e^{i\omega t}=e^{0}=1$ rotiert nicht. Es ist ein konstanter (nichtrotierender) Einheitsvektor. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:05, 5. Jun. 2012 (CEST)

Du verlierst dich wieder in bodenlosem Unsinn - das hat nichts mit deiner falschen Formel zu tun. Wenn - wie du geschrieben hast - $r(t)=e^{-i\omega t}$ ist, dann ist r(t) ein rotierender Einheitsvektor. Punkt. Wenn das eine physikalische Bedeutung haben soll, musst du allerdings noch sagen in Bezug auf welches Bezugssystem diese Rotation erfolgt. Wenn man eine Größe durch sich selbst dividiert erhält man das Ergebnis 1. Das beweist gar nichts und hat, wie gesagt, nichts mit deiner falschen Formel zu tun. -- Pewa (Diskussion) 15:49, 5. Jun. 2012 (CEST)

Nicht genug, dass du meine Posts nicht zu verstehen scheinst, jetzt übersiehst du sogar deine eigenen Posts. Nur zur Erinnerung: Es ging dir nicht darum, ob r(t) rotiert, es ging dir darum, ob $r\,e^{i\omega t}$ rotiert. Falls du das tatsächlich vergessen haben solltest: Das war dein erster Satz, den du gestern um 16:29 Uhr geschrieben hattest. Aber ich kann dich gerne nochmal zitieren:

"Zum allerletzten Mal: $r\,e^{i\omega t}$ ist ein rotierender Vektor [...]"

Um diesen Satz von dir ging es. Und dieser Satz ist nunmal falsch. Und ob dein Satz nun etwas mit meiner Formel zu tun hat oder nicht, musst du mir sagen: Du hattest diesen Satz geschrieben. Also sage du mir, was dein Satz mit meiner Formel zu tun hat. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:59, 5. Jun. 2012 (CEST)

Ich weiß nicht, ob du die einfachsten Grundlagen nicht verstehst, oder ob du absichtlich Unsinn schreibst.

$x(t)=r\,e^{i\omega t}$ ist ein rotierender Vektor. Dabei ist $e^{i\omega t}$ ein rotierender Einheitsvektor und $r$ ist die Länge des Vektors. Ob das etwas mit deiner Formel zu tun hat ist vollkommen egal. -- Pewa (Diskussion) 09:33, 16. Jun. 2012 (CEST)

Wenn r eine reelle Zahl oder konstant wäre, dann hättest du Recht. Aber r ist weder notwendigerweise konstant noch notwendigerweise reell. Ich weiß nicht, ob du die Grundlagen nicht verstehst, aber wenn $r=e^{-i\omega t}$ ist, dann ist $x=r\cdot e^{i\omega t}$ konstant. r ist in diesem Fall ein rotierender Vektor und $e^{i\omega t}$ ist ebenfalls ein rotierender Vektor. Aber $x=re^{i\omega t}$ ist kein rotierender Vektor. Wenn du mir nicht glaubst, berechne doch einfach mal für einige Zeitpunkte den Wert. Er ist immer konstant 1+0i. Das sind absolute Grundlagen der Multiplikation von komplexen Zahlen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:37, 16. Jun. 2012 (CEST)

Der Radius der Kreisbahn, auf der eine Masse rotiert, ist nicht nur eine reelle Größe sondern eine physikalische Größe mit der Einheit Meter. So viel physikalisches Verständnis muss schon sein. Nicht jede Formel, die man hinschreiben kann, hat eine physikalische Bedeutung. -- Pewa (Diskussion) 11:00, 4. Jul. 2012 (CEST)

Die verschiedenen Herangehensweisen an einem konkreten Beispiel

Trägheitskräfte, Pfeilrichtungen nach Art der d'Alembert-Fraktion

Ich beziehe mich auf die archivierte Diskussion und die Abbildung von Pewa. Mein Ziel ist es, anhand dieser Abbildung (und einer zweiten für die Physikersicht) im Artikel durchexerzieren zu können, wie die verschiedenen Denkschulen (Physiker/Ing) jeweils vorgehen.

Vorbemerkung: Möglicherweise bringt der Aufbau mit Umlenkrolle Schwierigkeiten in der formal korrekten Schreibweise mit sich - bei der Diskussion möge die beschleunigende Kraft ${\vec {F}}_{G}=m_{2}\cdot {\vec {g}}$ im Zweifelsfall eine andere Ursache haben als die Gewichtskraft von m_2 und direkt in horizontale Richtung wirken. Ich möchte den Aufbau als eindimensional beschreiben, das heißt die beiden eingezeichneten Pfeilbeschriftungen a wären für mich jeweils als Vektoren aufzufassen (Index 1: Greift an Körper 1 an...), beide sind vektoriell gleich ${\vec {a}}_{1}={\vec {a}}_{2}$. Die beiden F sind in Gegenrichtung, also ${\vec {F}}_{Seil,1}=-{\vec {F}}_{Seil,2}$. Selbstredend tritt nirgends Reibung auf, das Seil ist masselos und beliebig ideal, die Rolle ohne Trägheitsmoment etc.pp..

Pewas Einstiegskommentar beinhaltete diverse Aussagen zu den Vorzügen des Bildes. Bis zuletzt nicht verstanden haben wir uns hinsichtlich des folgenden Satzes: „Niemand kann bestreiten, dass die Seilkraft nur durch die Berücksichtigung der wirksamen Trägheitskräfte berechnet werden kann.“ Ich bestreite das nach wie vor und versuche nun aus dem Problem einen Vorteil zu machen, durch den der Artikel gewinnen könnte.

Physiker: Ursache einer Beschleunigung ist die Gewichtskraft ${\vec {F}}_{G}=m_{2}\cdot {\vec {g}}$. Da die beiden Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ mit dem Seil verbunden sind, wird also die Gesamtmasse $m=m_{1}+m_{2}$ beschleunigt. Wir betrachten das im Inertialsystem, um die newtonschen Gesetze einfach anwenden zu können. Gemäß Newton 2 folgt aus ${\vec {F}}_{Beschleunigend}=m\cdot {\vec {a}}$ ($F_{Beschleunigend}$ ist nach diesem Verständnis die Kraft, die als resultierende Kraft (Gesamtkraft) an einem Körper angreift) für die Beschleunigung: ${\vec {a}}={\frac {{\vec {F}}_{G}}{m}}$. Während $m_{2}$ "direkt" von $F_{G}$ beschleunigt wird, erledigt das Seil die Kraftübertragung für $m_{1}$. Erneut wird die Newton-2-Beziehung ${\vec {F}}_{Beschleunigend}=m\cdot {\vec {a}}$ verwendet, somit muss das Seil zur Beschleunigung von $m_{1}$ die Seilkraft ${\vec {F}}_{Seil}=m_{1}\cdot {\vec {a}}=m_{1}\cdot {\frac {{\vec {F}}_{G}}{m}}={\frac {m_{1}\cdot m_{2}\cdot {\vec {g}}}{m_{1}+m_{2}}}$ ausüben. Nun ist allerdings nach Newton 3 "keine Kraft alleine". Während die Erde die Kraft ${\vec {F}}_{G}$ auf $m_{2}$ ausübt, wirkt gleichzeitig die Kraft $-{\vec {F}}_{G}$ auf die Erde. Und während die Seilkraft ${\vec {F}}_{Seil,1}$ auf $m_{1}$ wirkt, wirkt gleichzeitig die Kraft $-{\vec {F}}_{Seil,1}={\vec {F}}_{Seil,2}$ auf $m_{2}$. Keine Spur von Trägheitskraft. So etwas wie $m_{1}\,a$ würde der Physiker bei Körper 1 nicht so einzeichnen (wenn, dann in die andere Richtung, als ${\vec {F}}_{Seil,1}$ eben). Das, was in der Zeichnung mit $m_{2}\,a$ an Körper 2 bezeichnet ist, ist demnach die (Vektor-)Summe ${\vec {F}}_{G}+{\vec {F}}_{Seil,2}$. (${\vec {F}}_{G}$ nach unten, ${\vec {F}}_{Seil,2}$ nach oben, Ergebnis ist die resultierende Kraft $F_{G}-F_{Seil,2}=m_{2}\cdot g-{\frac {m_{1}\cdot m_{2}\cdot g}{m_{1}+m_{2}}}=m_{2}\cdot a$ - auch hier zeigt diese Kraft in die entgegengesetzte Richtung als im Bild. Ergebnis der Kräfteaddition ist eine resultierende Kraft nach unten, das passt auch zur Beobachtung, dass der Körper schließlich nach unten mit a beschleunigt wird...).

Wenn das nun aus Sicht des Körpers 1 (also nichtinertial) beschrieben werden soll, dann gibt es für den mit $m_{1}$ mitbeschleunigten Beobachter das Problem, dass er die Seilkraft ${\vec {F}}_{Seil,1}$ (nach vorne) natürlich ebenfalls messen kann, ohne eine Wirkung von ihr zu sehen. Deswegen muss aus seiner Sicht eine Kraft $-{\vec {F}}_{Seil,1}$ auf den Körper 1 (nach hinten!) wirken, die Trägheitskraft halt, wie in der Abbildung als $m_{1}\,a$ eingezeichnet. Diese Kraft wirkt also ausschließlich im beschleunigten Bezugssystem und „zusätzlich“.

Für den Gedankengang des d'Alembertianers kann ich nur grob den Weg skizzieren, ich denke das können die entsprechend ausgebildeten Leute besser: Es wirkt die äußere Kraft ${\vec {F}}_{G}=m_{2}\cdot {\vec {g}}$ am Körper 2. Wieder folgt für die Beschleunigung der verbundenen Massen: ${\vec {a}}={\frac {{\vec {F}}_{G}}{m}}$. Aber instantan gibt es (nach Newton 3, wo nach dieser Lesart zu jeder Kraft eine Gegenkraft am gleichen Körper angreift) an Körper 2 die Trägheitskraft ${\vec {F}}_{T}=-m_{2}\,{\vec {a}}$, damit der Körper 2 im "dynamischen" Kräftegleichgewicht bleibt, an Körper 1 die Trägheitskraft ${\vec {F}}_{T}=-m_{1}\,{\vec {a}}$. Newton 2 bleibt aber weiter so zu lesen, dass die Kraft ${\vec {F}}_{G}$ beschleunigend wirkt, die Trägheitskraft ${\vec {F}}_{T}=-m_{x}\,{\vec {a}}$ aber nicht. Die Seilkraft berechnet sich am Körper 2 als Differenz von Gewichtskraft $F_{G}$ (wirkt nach unten) und Trägheitskraft $F_{T}$ (wirkt nach oben).

Gleichwertig dazu ist der Ansatz $F_{G}+F_{Tm2}+F_{Tm1}=0$ mit $F_{m2}=m_{2}\cdot a=-F_{Tm2}$ und $F_{m1}=m_{1}\cdot a=-F_{Tm1}$ im Inertialsystem, der etwas eleganter gleich das Grundprinzip einführen könnte.

Vorläufiges Fazit: Die Pfeilrichtungen von $m_{x}\,a$ sind in den Sichtweisen von der Richtung her genau vertauscht, die Zahlenwerte alle gleich. Das Verständnis von Newton 2 und 3 ist sehr verschieden. Im Grunde ist das sehr gleichberechtigt und sollte so dargestellt werden (kleine Spitze: wenn man davon absieht, dass alle, auch die angehenden Ingenieure, das in der Schule erstmal auf Physiker-Methode (späte Mittelstufe) lernen...). Kein Einstein (Diskussion) 22:52, 16. Jun. 2012 (CEST) (Einige Formulierungen leicht verändert. Kein Einstein (Diskussion) 14:52, 15. Jul. 2012 (CEST))

Die Disk füllt mittlerweile schon etliche MB, ohne dass das dem Artikel 1 mm weiterhilft. Möchte deshalb auch nicht zu einer weiteren endlosen Runde beitragen. Nur so viel. Das Verständnis von Newton 2 ist bei allen Fraktionen identisch. F=m*a (a Absolutbeschleunigung). Der einzige Unterschied besteht darin, dass man -m*a als eine Kraft F_T auffassen kann. Formal wird dann F+F_T=0. Diese Gl. ist formal nicht von einem statischen Gleichgewicht zu unterscheiden. Aber das hatten wir hinlänglich diskutiert z.B. am Apfel. Dass diese Trägheitskraft der Beschl. entgegengerichtet ist ergibt sich somit schon aus der Def. und ist auch so z.B. in Mayr nachzulesen.-- Wruedt (Diskussion) 08:55, 17. Jun. 2012 (CEST)

Hmm. Vielleicht habe ich mich mal wieder zu undeutlich ausgedrückt: Ich wollte nicht diskutieren, ich will eine solche vorgeführte Beispielrechnung im Artikel haben. In meinen Augen unterscheiden sich die beiden Vorgehensweisen weitergehender als ich das aus deiner Antwort herauslese - insbesondere darin, dass die Physikerrechnung eben gar keine Trägheitskräfte bemüht. Ich kann jetzt nicht klar erkennen, ob du eine solche Beispielrechnung im Artikel nun übertrieben findest oder nicht und möchte dich bitten, dazu kurz Stellung zu nehmen. Kein Einstein (Diskussion) 14:58, 17. Jun. 2012 (CEST)

Ich bin gegen eine Beispielrechnung, da ich sonst nur endlose Diskussionen befürchte wer hier "richtig" rechnet (siehe Disk hier), ohne Mehrwert für den Artikel. IÜ ist das Beispiel unnötig kompliziert, da es 2D vortäuscht und 1 dimensonal abgehandelt werden kann, sofern die Masse 1 nicht über die Rolle stürzt. Mit F_T=-m*a ist mE alles gesagt. Da jetzt auch noch die Erde ins Spiel kommt, macht die Sache noch unübersichtlicher. IÜ brauchen auch Ingenieure bei dem Beispiel keine Massenkräfte bemühen, wenn sie nicht wollen. Sprich man wählt immer die Methode die geignet erscheint. Wir schreiben doch nicht eine Vorbereitung auf die TM-Prüfung. Auch die Diskussion von Newton 3 ist in dem Kontext unnötig.-- Wruedt (Diskussion) 18:15, 17. Jun. 2012 (CEST)

An dem Bild'le müsste man nach Maschinenbauerart noch das Schnittsymbol am Seil anbringen wenn man's unbedingt bringen will, damit man F mal so rum / anders rum einzeichnen darf (Schnittprinzip). Dann gilt F=m1*a am Körper 1, bzw. F=-m2*a+m2*g am Körper 2. ==> a=m2/(m1+m2)*g und F=m1*m2/(m1+m2)*g. Dh so darf man das Bild nicht bringen. Die Pfeirichtungen sind auch nicht vertauscht, sondern wenn ich das richtig interpretiere malen Physiker die Richtung von a ans Produkt m*a, obwohl sie das Produkt nicht brauchen und auch nicht als Trägheitskraft/Trägheitswiderstand/D'Alembertsche Trägheitskraft gelten lassen. Nach D'Alembervert ist gemäß Def. F_T=-m*a, alo umgekehrte Richtung wie a-- Wruedt (Diskussion) 21:43, 17. Jun. 2012 (CEST)

Den Einwand mit dem Schnittsymbol habe ich so weit verstanden. Warum die Pfeilrichtungen in den beiden Herangehensweisen nicht vertauscht zueinander sind, verstehe ich aber nicht. Für mich ist beim Körper 1 nur eine Kraft wirksam, die zieht nach rechts, ich zeichne einen entsprechenden Kraftpfeil nach rechts (den ich auch mit m_1a beschriften kann, wegen F=ma). Trägheitskräfte sehe ich hier keine am Werk, also "ich habe fertig". Für dich (oder zumindest Pewa) ist doch F_T einzuzeichnen, um die Seilspannung zu erklären, deswegen logischerweise die andere Orientierung. Oder bin ich jetzt auch komplett verwirrt?

Aber offensichtlich hast du in dem Punkt recht, dass das Bild nicht eine (Er-)Klärung der Herangehensweise bringt, sondern nur eine weitere Runde der Diskussion, die wenig Fortschritte bringt. Ich trenne die nachfolgenden Beiträge in einen eigenen Abschnitt ab, das hat nichts mit dem Bild und meinem Versuch zu tun. Kein Einstein (Diskussion) 18:18, 20. Jun. 2012 (CEST)

Nein am Körper 1 wirkt F (Seilkraft). Die darf man auch nicht mit m*a beschriften, denn das ist zwar zahlenmäßig das gleiche, aber nicht dasselbe. Physiker "dürfen" nur a einzeichnen wenn sie's im IS betrachten, im körperfesten BS muss -m*a_B=-m*a eingezeichnet werden, dann sind wir wieder bei d'Alembert. Ingenieure tun sich da leichter, denn bei ihnen gibt's eine Trägheitskraft immer dann wenn Körper im IS beschleunigt werden-- Wruedt (Diskussion) 06:11, 21. Jun. 2012 (CEST)

Zweites Fazit: Immerhin bestreitet derzeit niemand, dass eine Berechnung ohne Trägheitskräfte hier korrekt ist. Das ist schon mal ein Gewinn. Eine entsprechende Beispielrechnung im Artikel halte ich nach wie vor für sinnvoll, sehe die Probleme mit der 2D/1D-Darstellung aber (wie gesagt) auch. Derzeit scheint aber die Luft aus einer Artikelverbesserung draußen zu sein, also stellen wir ein solches (ggf. geeigneteres) Beispiel mal lieber zurück, wenn niemand eine bessere Idee hat. Kein Einstein (Diskussion) 10:38, 29. Jun. 2012 (CEST)

Merkt das keiner???

Hingegen wird im frei fallenden Bezugssystem, in dem die Person ruht, zusätzlich die Trägheitskraft ${\vec {F}}_{T}=-m\,{\vec {g}}$ eingeführt, sodass ${\vec {F}}+{\vec {F}}_{T}=0$ gilt. Aha, die senkrecht zur Erdoberfläche wirkende Gravitationskraft hebt also die exakt entgegengesetzte Trägheitskraft auf. Nach Newton gilt doch a = F/m mit |F| = |-FT| muß dann wohl geschrieben werden a = (|F| - |-FT|)/m. Ich falle (im angeblich freiem Fall) gar nicht in Richtung der Erde, sondern die Erde fällt aus einem noch nicht geklärtem Grund auf mich zu. Da das irgendwie nicht geht, muß die Erde ständig mit 9,81 m/s² expandieren und deshalb spüren die auf der Erde stehenden Personen die Gravitationskraft, die dann eigentlich die Trägheitskraft ist. Zwei gleich große entgegengesetzte Kräfte heben einander auf und können zu keiner Beschleunigung führen. Oder? 212.122.61.135 17:12, 21. Sep. 2012 (CEST)

Bitte lese dir mal durch, warum die Trägheitskraft auch „Scheinkraft“ heißt. Das steht gleich hier um die Ecke. ><((((º> Kein Einstein (Diskussion) 17:37, 21. Sep. 2012 (CEST)

Beschleunigungswiderstand

In dem Artikel Beschleunigungswiderstand wird ungeschickterweise das Verb "ergibt" benutzt. Wenn man das ungeschützt so versteht, dass da eine Kraft entsteht, hat man gleich wieder die ganze Mühe der Diskussion um Trägheitskraft am Hals (die Zipferlak im vorigen Abschnitt noch mal so schön einfach beschrieben hat). Ich würde dies "ergibt" daher lieber so verstehen, wie sich ein Rechenergebnis "ergibt". Fällt jemandem eine schöne Formulierung ein?--jbn (Diskussion) 01:49, 26. Sep. 2012 (CEST)

Daneben sollte dort auch erklärt werden, welche Kraft das ist und warum welche (wirkliche oder gedachte) Kraft warum in welche Richtung zeigt. Sollte das besser dort diskutiert werden? PS: Ich wusste doch, dass ich ein Fehler mache, wenn ich den Artikel Beschleunigungswiderstand erwähne. --Diwas (Diskussion) 02:39, 26. Sep. 2012 (CEST)

Hinweis am Anfang des Artikels auf zweiten Absatz der Einleitung

Könnte bitte jemand am Anfang des Artikels, also vor oder unmittelbar nach dem ersten Satz, einen Hinweis auf den zweiten Absatz einfügen, aus dem allgemeinverständlich hervorgeht wofür die Bezeichnungen dort verwendet werden. Intuitiv würde man als Trägheitskraft das bezeichnen was einen Körper großer Masse daran hindert, durch Einwirkung einer kleinen äußeren Kraft unverzüglich eine sehr hohe Geschwindigkeit anzunehmen. Nach dem ersten Satz scheint man aber sicher im falschen Artikel zu sein, da man ein Inertialsystem betrachten möchte. Das Gesuchte folgt dann in einem zweiten Absatz nach dem eher langen ersten Absatz, da erwartet man keine andere Anwendung mehr. --Diwas (Diskussion) 18:23, 25. Sep. 2012 (CEST)

Leider kommt es öfter mal vor, dass man sich nur für einen bestimmten Aspekt eines Begriffs interessiert und deshalb innerhalb des entsprechenden Artikels erst einmal suchen muss, an welcher Stelle der gesuchte Aspekt abgehandelt wird. Das ist völlig normal und unvermeidlich, weil verschiedene Leser sich für verschiedene Aspekte interessieren. Oder inwiefern liegt hier ein Sonderfall vor ? --Zipferlak (Diskussion) 18:27, 25. Sep. 2012 (CEST)

Das hatte ich schon versucht deutlich zu machen. Im ersten Satz wird das Inertialsystem ausdrücklich ausgeschlossen und erst nach längeren Erklärungen kommt dann die Verwendung im Inertialsystem. Entweder man bringt zunächst einen sehr allgemeinen Satz der erkennen lässt, dass hier mehr als nur die Verwendung im beschleunigten Bezugssystem erklärt wird oder man gönnt jeder der Verwendungen nur einen Satz, um dann noch einmal in zwei Absätzen näher zu erläutern. Alternativ hatte ich eine Anmerkung versucht. Nach der jetzigen Einleitung wäre es kein Aspekt, sondern eine andere Bedeutung oder muss ich das so deuten, dass im zweiten Absatz der beschleunigte Körper als beschleunigtes Bezugssystem aufgefasst wird, das scheint mir aber auch nicht schlüssig. Dann müsste schon am Anfang der Einleitung auf diese Betrachtungsmöglichkeit hingewiesen werden. Als Leser muss man ja nicht nur einen Artikel nach dem Gesuchten durchsuchen, es könnte ja auch bei Beschleunigung, Masse, Trägheit oder sonstwo stehen, deshalb sollte man dem Leser nicht gleich im ersten und den vier folgenden Sätzen sagen, er sei hier falsch. Grüße --Diwas (Diskussion) 19:38, 25. Sep. 2012 (CEST)

Der jetzige Stand des Artikels hat einige Kraft gekostet, was sich im übrigen in sehr langen Diskussionsarchiven nachverfolgen lässt, daher werden hier viele (einschließlich ich) immer sehr skeptisch auf Formulierungsänderung in der Einleitung reagieren. Das war Punkt 1. Punkt 2 ist, dass nicht die Trägheitskraft einen Körper daran hindert bei Einwirkung einer kleinen äußeren Kraft unverzüglich eine sehr hohe Geschwindigkeit anzunehmen, sondern die Trägheit (also ohne Kraft).

Im übrigen war dein Edit sehr ungeschickt, weil du als Fußnote einen Verweis auf einen anderen Abschnitt im gleichen Artikel eingebaut hattest.

Komplizierte Dinge können nicht in einem Satz abgehandelt weren, daher gibts dann längere Einleitungen und somit eine gewisse Reihenfolge der einzelnen Teildefinitionen. Diese Reihenfolge ist manchmal beliebig und solange du nun keine guten Gründe für eine Permutation hast, bleibt der status quo.--svebert (Diskussion) 20:58, 25. Sep. 2012 (CEST)

Die ungewöhnliche Konstruktion hatte ich gerade gewählt, weil ich schon vermutete, dass die Einleitung viel Arbeit gemacht hat. Sie verändert den Einleitungstext selbst ja nicht. Aber offensichtlich bin ich ja irgendwie wieder zu dem Artikel zurückgekommen und wenn eine Verbesserung unverhältnismäßig aufwendig wäre, lassen wir es halt so. Obwohl der Satz Eine Trägheitskraft oder Scheinkraft ist diejenige Kraft, die auf einen Körper zusätzlich wirkt, falls man seine Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet eigentlich schon alles zur ersten Verwendung sagt. Ohne die Diskussionen nun nachlesen zu wollen, was wohl kaum effizient wäre, rate ich, dass das Problem darin liegt, dass keine Einigkeit darüber herrscht, ob die zweite Verwendung überhaupt korrekt ist und wie dass Zweite ggf. zum Ersten passt. Wie auch immer, ich danke für die Erklärung und weiß ja jetzt im Wesentlichen, was ich wissen wollte. Grüße --Diwas (Diskussion) 23:40, 25. Sep. 2012 (CEST)

Im Laufe der Diskussionen hat sich herausgestellt, dass der Begriff "Trägheitskraft" in Physik und technischer Mechanik auf zwei verschiedene, leicht zu verwechselnde Weisen verwendet wird. 1. Zur Beschreibung von Bewegungen in beschleunigten Bezugssystemen, 2. Als formale "Gegenkraft" bei beschleunigten Körpern. Diese Unterscheidung ist wenigen bewusst, deshalb hat es einige Mühe gekostet, sie herauszuarbeiten. Nach der reinen Lehre der WP wäre sogar eine BKL erforderlich gewesen, davon haben wir aber Abstand genommen. Wir haben nun beide Begriffsverwendungen im umseitigen Artikel erläutert. --Zipferlak (Diskussion) 23:45, 25. Sep. 2012 (CEST)

Ja, zwei Artikel und ein Begriffsklärungshinweis wären besser, wenn nicht die zweite Verwendung auch wieder in Kombination mit der ersten auftreten könnte. Dennoch wären zwei Artikel vermutlich besser, trotz der dann unvermeidlichen Verweise und Redundanzen vom zweiten zum ersten. Aber dafür wäre wohl kein Konsens errreichbar, schon gar nicht nachdem der eine Artikel mühsam erarbeitet wurde. --Diwas (Diskussion) 00:46, 26. Sep. 2012 (CEST)

Abgesehen von dem pragmatischen Argument, dass die Aufspaltung eine neue Diskussion entfachen würde, sehe ich auch das Argument, dass die Darstellung in einem einzigen Artikel mutmaßlich leserfreundlicher ist. Würdest Du das anders sehen ? --Zipferlak (Diskussion)

Das kann man nicht allgemein entscheiden, das kommt auf jeden einzelnen Leser an, was er gerade sucht und wie er sucht und liest, kaum zu ermitteln was insgesamt leserfreundlicher wäre. Wer über einen Begriff stolpert und genau wissen will was das ist und wie man damit arbeitet oder wer die zweite Verwendung jedoch in einem beschleunigten System sucht, ist eher mit einem Artikel besser bedient. Wer nur die erste Verwendung sucht oder nur die zweite in einem Inertialsystem, ist eher mit getrennten Artikeln besser bedient. – Leider ist ja auch im Artikel Trägheit nur die erste Verwendung erwähnt. – Ich frage mich die ganze Zeit wie ich wieder zum Artikel zurück kam. Ah vielleicht über googlesuch beschleunigung trägheit kräfte ergebnis: Beschleunigungswiderstand: Am Fahrzeug wirkende translatorische Trägheitskraft. Die sich bei einer translatorischen Beschleunigung ergebende Kraft. --Diwas (Diskussion) 01:22, 26. Sep. 2012 (CEST)

Der Witz ist, dass die Trägheitskraft nach D'Alembert gerade genau diejenige Scheinkraft ist, die sich in dem mit dem betrachteten Objekt festverbundenen beschl. Bezugssystem ergibt. Leider bestreiten dies einige andere Autoren wehement. Aber um den Unterschied der beiden Trägheitskraftarten zu begreifen schaue man sich mal Quelle 13 an.

Scheinkraft und D'ALembertsche Trägheitskraft sind also identisch. Leider aber nur, solange man nur einen starren Körper betrachtet. In der technischen Mechanik werden komplexe Systeme mit x beweglichen Körpern betrachtet. Nun wird jeder einzelne aus dessen mitbewegtem Bezugssystem betrachtet, was zu x verschiedenen D'Alembertschen Trägheitskräften führt. Es ist also so, dass die D'Alembertsche Trägheitskraft durch den lokalen Wechsel in mitbewegte Bezugssysetme kommt, dagegen die Physiker-Scheinkraft eine globale Trägheitskraft ist...

BKL war halt in der Diskussion, wurde aber von vielen abgelehnt. Ich weiß nicht...--svebert (Diskussion) 09:44, 26. Sep. 2012 (CEST)

Diese (jedem Körper sein eigenes Bezugssystem) Auflösung des (scheinbaren) Widerspruchs war mir auch schon in den Sinn gekommen, ist ja auch naheliegend. – Quelle 13 (Warren) ist in der Tat sehr erhellend. Unabhängig davon denke ich, dass alles so ist wie es ist, es nur unterschiedlich betrachtet und beschrieben werden kann. Nur darf man dabei nichts durcheinanderbringen. Oft wird etwas unnötig verkompliziert, was wohl auch daran liegt, dass jeder unterschiedliche Sachverhalte gern so betrachtet wie seine vertrautesten speziellen Sachverhalte mit entsprechenden nur dafür effizienten Modellen. – Ich wollte noch vorschlagen die Lemmata im zweiten Absatz nochmal zu fetten, ganz sicher bin ich nun nicht mehr. --Diwas (Diskussion) 14:14, 26. Sep. 2012 (CEST)

@Svebert: Das ist nun wirklich kompletter Quatsch. Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist immer und in jedem Bezugssystem entgegengesetzt gleich der beschleunigenden Kraft, die auf einen Körper wirkt. Sie kann aus der Beschleunigung des Körpers in Bezug auf ein Inertialsystem berechnet werden. Für die Berechnung der d'Alembertschen Trägheitskraft wird kein einziges beschleunigtes Bezugssystem benötigt. Nur Physiker, die nicht verstehen wollen, dass Trägheitskräfte auch im Inertialsystem wirken, könnten auf die skurrile Idee kommen, die Kräfte in einem komplexen System aus 100 bewegten Körpern in 100 verschiedenen beschleunigten Bezugssystemen zu berechnen, mit 100 verschiedenen Kräften auf jeden Körper. -- Pewa (Diskussion) 14:41, 26. Sep. 2012 (CEST)

Aufteilung auf zwei Artikel?

Abgetrennt und die nachfolgenden Textpassagen (hoffentlich unter Erhaltung des Kontextes) hierher kopiert durch KE:

Von mir Kopfnicken zum ersten Teil. Leider ist der Abschnitt, der mit "Daneben werden Trägheitskräfte (...)"' beginnt, enzyklopädischer Murks. Im folgenden wird eine Bedeutung des Worts "Trägheitskraft" präsentiert, die zwar ähnlich, aber im Detail nicht kompatibel mit der im ersten Abschnitt beschriebenen Begriff ist. Es verstößt allerdings gegen das Grundprinzip enzyklopädischer Artikel, zwei Begriffe in einem Artikel darzustellen. Das kann auch keine noch so diplomatische Formulierung kurieren. Die einzig mögliche Lösung besteht in getrennten Artikeln für die beiden Begriffe.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:18, 29. Nov. 2012 (CET)

-1 zu 2 Artikeln. Es wäre aber imo besser gewesen hier mit d'Alembert anzufangen, da dort die Absolutbeschleunigung verwendet wird (Newton: F=m*a_abs ==> F-m*a_abs=0, F+F_T=0). Dann zu beschleunigten BS übergehen, und a_abs in die einzelnen Bestandteile zerlegen (siehe Formeln). Da aber manche an der Disk beteiligten Physiker in der gedanklichen Rille stecken, dass es Trägheitskräfte NUR in in beschl. BS gibt, war das nicht konsensfähig. 2 Artikel machen mE keinen Sinn, da es zwangsläufig zu großen Überschneidungen kommt. Die Einengung des Begriffs Trägheitskraft auf Scheinkräfte in beschl. BS ist nicht zulässig (siehe Lanczos). Im d'Alembertschen Sinn wird der Begriff genauso verwendet, manchmal zur Verdeutlichung mit dem Zusatz (d'Alembertsche) Trägheitskraft.--Wruedt (Diskussion) 06:58, 30. Nov. 2012 (CET)

Ebenfalls -1 zum Thema 2 Artikel. Diese Diskussion hatten wir schon mehrfach. Kein Einstein (Diskussion) 10:24, 30. Nov. 2012 (CET)

Ende Übertrag Kein Einstein (Diskussion) 22:53, 30. Nov. 2012 (CET)

Ich frage mich, ob es nicht ohnehin zu verwirrend ist, die unterschiedlichen Bedeutungen in Physik und Ingenieurwesen in einem Artikel abzuhandeln. Wurde schon über eine Aufteilung nachgedacht? --ulm (Diskussion) 18:25, 30. Nov. 2012 (CET)

@ulm: Haben wir. Zuletzt einige wenige Zeilen weiter oben. Auch früher, im Archiv fand ich auf die Schnelle das. Kein Einstein (Diskussion) 21:28, 30. Nov. 2012 (CET)

... und ohne Argument verworfen. Im Archiv der Disk. findet sich eine im Dialog gefundene Ausarbeitung, worin die begrifflichen Unterschiede der beiden Bedeutungen liegen. (Ich erinnere an das an einem über Umlenkrolle hängende Gewicht.) Es handelt sich nicht um Verallgemeinerungen in der einen, oder anderen Richtungen. Außerdem sind die beiden Bedeutungen inkompatibel. Man erhält je nach Randbedingungen mal gleiche, mal unterschiedliche unterschiedliche Ergebnisse, abhängig davon, welche Definition man anwendet. Warum ihr das trotzdem in einen gemeinsamen Artikel zwingen wollt, kann ich nicht nachvollziehen. Die gemeinsame Darstellung erhöht jedenfalls das Verwirrungspotential erheblich.---<)kmk(>- (Diskussion) 21:54, 30. Nov. 2012 (CET)

Quetsch. @KaiMartin. Zur Umlenkrolle. Wenn man richtig rechnet kommt man stets zum gleichen Ergebnis. Die angeblich unterschiedliche Bedeutung kommt im Beispiel aus Vorzeichen- und anderen Fehlern bei der Ableitung. Das hatten wir hinlänglich geklärt. Das gemeinsame bei Trägheitskräften ist, dass sie nicht mit äußeren Kräften verwechselt werden dürfen (bei ersteren gilt Aktio=Reaktio). Trägheitskräfte ENTSTEHEN aus einer Beschleunigung durch Multiplition mit der Masse (man fasst sie als Kräfte auf). Im Abschnitt Corioliskraft wird z.B. immer noch die Mär verbreitet, es würde sich um eine real existierende Kraft handeln weche die Luftmassen ablenkt. Diese TF verbreitet sich auch dank WP immer weiter. Bevor man über mehrere Artikel nachdenkt, sollte man die weiter bestehenden Qualitätsmängel beseitigen.--Wruedt (Diskussion) 07:47, 1. Dez. 2012 (CET)

Und in welchem Artikel sollte dann so eine Gegenüberstellung sinnvollerweise stehen?

Nur in einer gemeinsamen Darstellung kriegt man halbwegs auf die Reihe, was gleiche, was unterschiedliche Konsequenzen hat. DAS ist ja gerade der Punkt. Wenn ich daran denke, wie lange wir hier brauchten, die andere Sichtweise als solche auch nur zu erkennen... Kein Einstein (Diskussion) 22:53, 30. Nov. 2012 (CET)

Die Aufteilung in 2 Artikel wäre mE TF. Trägheitskrafte sind Beschleunigungen, die durch Multiplikation mit der Masse zu Kräften erklärt werden. In der Sprachregelung von Ingenieuren: Sie werden als Kräfte aufgefaßt. Ob nun eine solche "Kraft" mit dem erklärenden Zusatz (d'Alembertsche) oder nach Lanczos (true inertial force) versehen wird, ändert nichts daran, dass es Trägheitskräfte sind. So lange aber z.B. die minderbemittelte Quelle Warren gleichberechtigt mit Lanczos zitiert wird ist das Durcheinander kaum zu vermeiden. Erst durch das zähe Durchkauen einer großen Quellensammlung kommt der Eindruck dieses sowohl als auch auf, das letztlich zur allgemeinen Verwirrung beiträgt. Da die Zitate oft auch aus dem Zusammenhang gerissen sind ergibt sich ein diffuses Bild.--Wruedt (Diskussion) 13:59, 1. Dez. 2012 (CET)

Letzterem kann ich nur zustimmen. Insbesondere der Abschnitt "Unterschiedliche Definitionen" ist in seinem derzeitigen Zustand wenig hilfreich. Wenn man sich mit dem Thema schon auseinandergesetzt hat, versteht man, was gemeint sein könnte (teilweise aber auch nur unter Rückgriff auf die Zitate in den Fußnoten). Ich vermute aber, daß weniger fachkundige Leser damit völlig überfordert werden. --ulm (Diskussion) 00:09, 2. Dez. 2012 (CET)

Ich möchte mal meinen unmaßgeblichen Eindruck verraten, dass mir das ganze Differenzieren zwischen Trägheitskraft bei Physikern oder bei Ingenieuren wie aufgebauschtes Zeug vorkommt. Bei jeder konkreten Berechnung wird jedesmal dasselbe herauskommen, und wenn es überhaupt um etwas geht, dann um verschiedene Auffassungen davon, was Schein und was Real ist. Für diese Frage sind wir hier aber wirklich nur auf einem Nebenkriegsschauplatz. (Und sollten die Nutzer nicht verwirren). Hugh! --jbn (Diskussion) 15:36, 2. Dez. 2012 (CET)

Dann schau mal hier, wie groß diese Differenzen sind, und wie schön man aneinander vorbeireden kann, wenn jeder seine eigene Sichtweise vertritt und die des anderen nicht kennt. ;-) --ulm (Diskussion) 19:58, 2. Dez. 2012 (CET)

Ja, genau so was meinte ich. Um nun also dem Anreger von "..wikibrains" endlich zu liefern, füge ich meinen Vorschlag für den Anfangsabsatz jetzt im Artikel ein.--jbn (Diskussion) 11:50, 3. Dez. 2012 (CET)

Es wird imo Zeit diesen scheinbaren Gegensatz, zurechtzurücken. Das gemeinsame aller Trägheitskräfte ist wie schon mehrfach bemerkt die Abstammung von einer Beschleunigung. Welche Beschleunigung in welchem BS mit der Masse multipliziert wird, rechtfertigt keinen "Gelehrtenstreit". Statt das Gemeinsame herauszustellen, wird der (scheinbare) Gegensatz betont. Erschwerend kommt hinzu, dass manche Physiker hier durch den Sprachgebrauch die Unterscheidung zwischen äußeren Kräften und Trägheitskräften verwischen, so dass OMA z.B. den Eindruck gewinnen könnte, dass tatsächlich (nicht vorhandene) Kräfte am Werk sind ("wirken"), die z.B. die Luftmassen auf der Erde um die Ecke biegen. Das ist eben nur eine Annahme des vielbeschworenen "Beobachters".--Wruedt (Diskussion) 09:24, 8. Dez. 2012 (CET)

Es sind nicht "manche Physiker hier", die diesen Sprachgebrauch haben. Es sind "die Physiker" der etablierten Lehrwerke (natürlich cum grano salis). Daher müssen wir diesen Sprachgebrauch (der wirkenden Corioliskraft beispielsweise) auch abbilden. Ob das nun schön ist oder nicht. Kein Einstein (Diskussion) 11:53, 8. Dez. 2012 (CET)

Quetsch: Wir schreiben nicht an einer "Einführung in die Physik" sondern am Artikel Trägheitskraft. Und hier ist festzustellen, dass in der relevanten (Ingenieurs-)Literatur wesentlich häufiger davon die Rede ist, dass man m*Beschl. als Kraft "auffasst", was den Umstand, dass es sich hier um Scheinkräfte handelt wesentlich besser widerspiegelt. Dieses Durcheinanderwürfeln ("wirken") wesensfremder Kräfte ist schwer zu ertragen und im Fall Coriolis imo ein Stück TF. Das Beispiel des Mannes auf dem drehenden Stuhl ist deshalb ein's bei dem Zwangskräfte im Spiel sind. Hier gibt's nach d'Alembert die dazu passende "Kraft" m*a_Coriolis. Das wär auch der "natürliche" Zugang zum Thema. Jedes Kind kennt vom Karussell den Druck vom Sitz auf den Körper und die "Massenkraft" welche die Backe oder die Haare vom Kopf "wegziehen" will. In welchem BS das beschrieben wird ist 1. dem Kind völlig wurscht und ändert 2. an der Beobachtung dass die Haare wegstehen rein gar nichts. Die Haare wollen sich im IS gleichförmig bewegen. Warum kann man diesen simplen Sachverhalt nicht so erklären, dass dies jemand versteht, der weder Maschinenbau noch Physik studiert hat.--Wruedt (Diskussion) 06:52, 11. Dez. 2012 (CET)

Um diese unterschiedliche Beschreibung geht es hier aber doch gerade. Vom Inertialsystem aus beschrieben sind meine Bewegungsgleichungen von vornherein in Ordnung. Dagegen muß ich im beschleunigten Bezugssystem zusätzliche Terme in Form von Scheinkräften einführen. Daß sich physikalisch dasselbe abspielt, bestreitet niemand (im Gegenteil, das ist ja gerade der Ausgangspunkt), aber die Beschreibung ist eben eine andere. --ulm (Diskussion) 13:28, 11. Dez. 2012 (CET)

Denk dass dies kein Plädoyer für 2 Artikel ist. Von daher wird die Disk hier sehr unübersichtlich. Aber sonst geb ich's langsam auf. Der Tatbestand dass m*a der äußeren Kraft entgegengesetzt gleich groß ist, ist eine Alltagserfahrung, die jedes Kind mitbringt. Statt damit anzufangen (das wäre aber d'Alembert) und dann erst zu komplizierteren Sachverhalten überzugehen (Bew.gl, BS, ...) wird hier mit Begriffen rumgeworfen und den Leuten die Sinne vernebelt, so dass der eigentliche Unterschied zwischen Trägheitskräften und äußeren Kräften untergeht und nur für Fachleute irgendwo wieder in den Formeln auftaucht. Trägheitskräfte sind Beschleunigungen, die zu Kräften ERKLÄRT werden, indem man die Beschleunigungen mit der Masse multipliziert (fertig). Wie man eine Beschleunigung in Größen eines beschl. BS ausdrückt, sollte EIGENTLICH in den Artikeln beschleunigtes Bezugssystem oder Kinematik zu finden sein. Denn das ist schiere Kinematik und hat mit Bewegungsgleichungen rein gar nichts zu tun. Die Bewegungsgleichung, die letztlich IMMER verwendet wird ist Newton F=m*a. Man könnte geneigt sein einen Unverständlichkeits-Bäpper hinzuhängen (siehe Hilferuf eines Lesers)--Wruedt (Diskussion) 07:05, 12. Dez. 2012 (CET)

@Wruedt: Tja, du meinst, dass die Quelle „Warren“ minderbemittelt ist, kannst du auch begründen warum? Dort wird erhellend die Gemeinsamtkeit und der Unterschied beider Sichtweisen aufgezeigt (Abschnitt 3.4). Das ist im übrigen auch genau das Beispiel, was kmk oben erwähnte (Massen+Ablenkrolle). Der Unterschied zwischen der Ingenieurs-Trägheitskraft-Sichtweise und der Physiker-Trägheitskraft-Sichtweise ist, dass Ingenieure jeden Massepunkt in ein eigenes mitbeschleunigtes Bezugssystem verlegen und somit i.A. an jedem Massepunkt eine andere Trägheitsbeschleunigung einzeichnen (c).

Die Physiker-Trägheitskraft-Sichtweise ist dagegen, dass eine „globale“ d.h. für jeden Massepunkt identische Trägheitsbeschleunigung eingezeichnet wird (b).

Der Physiker versetzt sich also in ein bestimmtes beschleunigtes Bezugssystem, der Ingenieur setzt sich dagegen in gar kein beschleunigtes Bezugssystem, sondern versetzt jeden Massepunkt (quasi mit einem Zaubertrick) in Ruhe. Jongliert also parallel mit ganz vielen unterschiedlich stark beschleunigten Bezugssystemen (leider ohne sich darüber im klaren zu sein...)

Solange man einen starren Körper betrachtet sind beide Sichtweisen identisch und Physiker sowie Ingenieur berechnen identische Trägheitskräfte. Sobald aber das System nicht aus starr verbundenen Massepunkten (bzw. Teilsystemen) aufgebaut ist, hat der Ingenieur so viele verschiedene TrägheitskräfteTrägheitsbeschleunigungen, wie er Teilsysteme hat. Dagegen hat der Physiker immer noch nur „eine“ TrägheitskraftTrägheitsbeschleunigung (wobei er diese „eine“ beliebig verändern kann, indem er ein anderes Bezugssystem wählt... und somit Probleme mit dem Begriff des Messens von Trägheitskräften bekommt. Ingenieure haben dagegen kein Messproblem, aber ein Begriffsproblem... oje oje so drehen wir uns im Kreis....

Zusammenfassung:

• Physiker: Eine Trägheitskraft ist immer auf ein bestimmtes Koordinatensystem bezogen und die Trägheitsbeschleunigung auf jeden so beschriebenen Körper identisch. Ich kann die Trägheitsbeschleunigung beliebig ändern, dazu muss ich nur mein Koordinatensystem wechseln. Da ich daher „Gott und Herrscher“ über die Trägheitskraft bin, sage ich: Trägheitskräfte sind nicht messbar, da sie nur „fiktiv“ sind. Wenn ein Ingenieur kommt und meint, dass er sehr wohl Trägheitskräfte messen kann, dann sage ich ihm, dass er „nichts verstanden hat“ und mal lieber weiter Autos konstruieren soll und sich nicht in solche hochwürdigen akademischen Angelegenheiten einmischen solle. Er solle bitte das BIP steigern, damit ich wohlgenärter Physiker weiterhin über allgemein kovariante Koordinatentransformationen sinnieren kann ;-)
• Ingenieur: Eine Trägheitskraft ist immer auf einen Körper bezogen und immer gleich „minus Masse mal seiner Beschleunigung“. So einen Kokuloris wie Koordinatensysteme, die nicht fest mit einem realen Körper verbunden sind, betrachte ich gar nicht. Daher nenne ich die Physiker-Trägheitskraft „Scheinkraft“ und tue sie als Kinderkram bzw. akademischen Unfug ab. ;-)

--Svebert (Diskussion) 13:33, 8. Dez. 2012 (CET)

Dass Ingenieure jedem Massepunkt ein eigenes BS verpassen ist schlichter Unfug, den ich deshalb an dieser Stelle nicht weiter kommentieren möchte. Empfehle Dir die Beschäftigung mit dem Thema. So lange manche Physiker in der gedanklichen Rille stecken, dass es Trägheitskräfte nur in beschl. BS gäbe gibt's kein weiterkommen. Die Begriffsverwendung in der Literatur ist aber eine andere. Dein Verständnis zur Trägheitskraft in allen Ehren, aber Allgemeingut kann das nicht sein.--Wruedt (Diskussion) 14:00, 8. Dez. 2012 (CET)

Gut Wruedt, dann verpasst ein Ingenieur halt nicht jedem Massepunkt sein eigenes Bezugssystem. (Mag auch sein, dass ich mich ungenau ausdrücke und du mich falsch verstehen willst...)

Dann anders formuliert. Würde man jeden Massenpunkt als einzelnes System sehen (Freigeschnitten von seiner Umgebung, oder wie auch immer ein Ingenieur das sprachlich ausdrücken würde), so bezeichnet der Ingenieur diejenige Kraft als „Trägheitskraft“, die er einzeichnen muss um den freigeschnittenen Massepunkt (auf den äußere Kräfte wirken) in Ruhe zu versetzen. Würde der Ingenieur nun eine Tabelle anlegen und dort die so gewonnen Trägheitsbeschleunigungen für jeden Massepunkt tabellieren, so wären diese Trägheitsbeschleunigungen i.A. unterschiedlich. Nur wenn das betrachtete System ein starrer Körper ist oder aus anderen Gründen die Massepunkte keine Relativbeschleunigung aufweisen, sind alle tabellierten Trägheitsbeschleunigungen identisch.

Ich hoffe damit stimmst du mit mir überein.

Nun treffen sich ein Ingenieur und ein Physiker in der Cafeteria und trinken einen Kaffee zusammen und der Ingenieur erzählt rein zufällig von seiner Tabelle und erwähnt, dass dort ja zig verschiedene Trägheitsbeschleunigungen drin stehen.

Der Physiker wird ihn erstaunt mit offenen Augen angucken und ihn fragen was er denn da tut und wie er denn darauf kommt, dass er so viele verschiedene Trägheitsbeschleunigungen hat, obwohl er ja nur ein Bezugssystem verwendet und dazu auch noch ein Inertialsystem. Der Physiker wird völlig verwirrt dreinschauen und den Ingenieur entweder so lange mit Fragen löchern bis er versteht was der Ingenieur da eigentlich tut, oder aber sich abwenden und den Ingenieur als inkompetent abstempeln. Denn: In der 1. Vorlesung im 1. Semester hat der Physiker gelernt, dass Trägheitskräfte nur in Nicht-Inertialsystemen existieren und außerdem hat er noch nie davon gehört, dass bei der Beschreibung eines Systems aus einem Bezugssystem heraus sich verschiedene Trägheitsbeschleunigungen ergeben.

Nun sage ich (als Physiker), dass was der liebe Ingenieur dort tut (Freischneiden + dynamisches Gleichgewicht für jeden Massepunkt aufstellen + daraus Trägheitskraft bestimmen) entspricht dem Wechsel ins mitbewegte Bezugssystem für jeden einzelnen Massepunkt. (Lokales beschleunigtes Bezugssystem <- Ingenieur Global beschleunigtes Bezugssystem <-Physiker). Die Tabelle die der Ingenieur dort angelegt hat, bezieht sich nicht auf sein Labor-Inertialsystem, sondern jede Zeile bezieht sich auf das mitbeschleunigte Bezugssytem des jeweiligen Massepunktes.

So. Ich sage für mich, „jo, dass erklärt doch den Wirrwarr und wenn man das weiß, dann ist der Begriff „Trägheitskraft“ für Ingenieure und Physiker identisch“.

Was ich aber nicht auf die Kette bekomme, dass der liebe Ingenieur (hier Wruedt als Stichprobe des Ingenieur-Ensembles) dieser Klärung widerspricht, aber trotzdem behauptet, dass beide Seiten von der gleichen Trägheitskraft sprechen. Wie schafft der liebe Wruedt das???--Svebert (Diskussion) 15:47, 8. Dez. 2012 (CET)

Seufz: Es gibt keine "Trägheitsbeschleunigungen", sondern nur Beschleunigungen. Die d'Alembertsche Trägheitskraft erklärt sich ausschließlich aus der Beschl. bezüglich des IS. Vielleicht wäre es besser gewesen sie Newtonsche Trägheitskraft zu benennen da nach F=m*a der Term m*a als Trägheitskraft bezeichnet wird oder zur Verdeutlichung noch d'Alembert (der auch Physiker war) geehrt wird. Alle anderen Trägheitskräfte sind ebenfalls Beschleunigungen die als Bestandteile der Absolutbeschleunigung in den Formeln auftauchen, wenn man ein beschl. BS verwendet (schiere Kinematik). Was ist daran so schwer zu verstehen? Die d'Alembertsche ("Newtonsche") Trägheitskraft ist ebenso eine Trägheitskraft wie alle anderen mit der Masse multiplizierten Beschleunigungen.--Wruedt (Diskussion) 06:39, 10. Dez. 2012 (CET)

Noch größerer Seufzer bzw. WTF?

Niemand außer Wruedt bezeichnet die rechte Seite von Newton 2 als „Trägheitskraft“. Dieser Term hat erstmal nix aber auch GAAAAAAAAAAAAAAAAR NIX mit dem Begriff Trägheitskraft bzw Scheinkraft zu tun!!!

Nur wenn man das dynamische Gleichgewicht eines freigeschnittenen Massepunktes aufstellt ergibt sich „zufällig“ dass die Scheinkraft, im Bezugssystem, in dem das dyn. GGW aufgestellt wurde „minus rechte Seite von Newton 2“ ist.

Wruedt, ich habe das Gefühl, dass du nicht ansatzweise die Ursache der Trägheitskräfte begriffen hast und zwar weil du ständig meinst, dass die rechte Seite von Newton 2 die „Trägheitskraft“ wäre...

Unglaublich so eine Aussage nach 2 jähriger Diskussion...Ich bin schockiert!

Wruedt, berechne doch mal die Scheinkraft in einem Bezugssystem, dass nicht fest mitdemjenigen Körper verbunden ist, den du beschreiben willst. Vllt. öffnet dir das mal die Augen.

Offensichtlich versuche ich dir seit Jahrhunderten etwas zu erklären, dessen Problemstellung du nicht mal durchblickt hast.--Svebert (Diskussion) 11:51, 11. Dez. 2012 (CET)

Wer hier was nicht "blickt" und vor allem deinen Diskussionsstil sollen andere beurteilen. Fakt ist jedenfalls dass m*a (a wie immer inertial) als d'Alembertsche Trägheitskraft oder einfach nur Trägheitskraft bzw. nach Lanczos "true inertial force" bezeichnet wird. Das behaupte also nicht nur ich, sondern das kann jeder nachlesen. Wer das aber immer noch nicht glaubt, dem ist schlicht nicht mehr zu helfen.--Wruedt (Diskussion) 20:35, 12. Dez. 2012 (CET)

an alle wikibrains

ihr scheint euch wohl der akademischen Situation anzupassen. Da drückt man sich auch oft so aus, dass einen keiner versteht. Es muss doch möglich sein, dass man einen Begriff erklären kann, ohne diesen mit wörtern zu beschreiben, die man wiederum nachschlagen muss. Gute Güte, es soll doch nich sein, dass ich mindestens drei Begriffe nachschlagen muss, bei denen man wiederum Begriffe nachschlagen muss, um am Ende so verwirrt zu sein, dass man sich gar nicht mehr vorstellen kann, was mit dem erst gesuchten begriff gemeint war! (nicht signierter Beitrag von 132.187.253.24 (Diskussion) 14:03, 28. Nov. 2012 (CET))

Ich kann deine Verwirrung verstehen, aber ohne explizite Angabe was du nicht verstehst, kann man keine Abhilfe schaffen. Um welche Sätze geht es dir genau?--svebert (Diskussion) 22:31, 28. Nov. 2012 (CET)

Hierdurch angestoßen, den Artikel (nach den langen Debatten vor einem halben Jahr) erneut kritisch zu lesen, kann ich mir frühe Stolpersteine schon vorstellen. Hier ein Versuch zur Abhilfe schon im 1. Absatz der Einleitung:

"Eine Trägheitskraft oder Scheinkraft ist eine auf einen Körper wirkende Kraft, die ihre Ursache nicht in der Wechselwirkung mit anderen Körpern hat, sondern in der beschleunigten Bewegung des Bezugssystems, in dem das Verhalten des Körpers beschrieben wird. Beispiele sind u.a.

• die Zentrifugalkraft, die von einem rotierenden Bezugssystem aus gesehen von der Drehachse weg nach außen wirkt,
• die verstärkenden oder abschwächenden Beiträge zur Wirkung der Schwerkraft in einem anfahrenden Fahrstuhl oder im Riesenrad in der Nähe des unteren bzw. oberen Punktes,
• die sog. Aufhebung der Schwerkraft (Schwerelosigkeit) in einer frei fliegenden Raumstation durch eine der Schwerkraft genau entgegengesetzte Trägheitskraft.
• die Biegekräfte auf die Achse eines nicht ausgewuchteten rotierenden Rades.(nicht so klar)

In allen Fällen handelt es sich um Beobachtungen in einem Bezugssystem, das gegenüber einem durch die Fixsterne definierten Inertialsystem eine beschleunigte Bewegung ausführt. Die Trägheitskraft auf einen Körper ist in ihrer Richtung der Beschleunigung des Bezugssystems genau entgegengerichtet. Ihre Stärke ist das Produkt aus der Größe dieser Beschleunigung und der Masse des Körpers."

Besser so?--jbn (Diskussion) 17:15, 29. Nov. 2012 (CET)

Ja schon, aber die Aufzählungspunkte sollten ausformuliert werden. Ich denke aber, dass so eine Version keinen langen Bestand haben wird, da die Ingenieurs-Sparte vehement vertritt, dass Trägheitskräfte in Inertialsystemen wirken...--svebert (Diskussion) 17:42, 29. Nov. 2012 (CET)

Kommentar: das klingt jetzt schon mal nachvollziehbarer, finde ich! (nicht signierter Beitrag von 132.187.253.24 (Diskussion) 12:29, 4. Dez. 2012 (CET))

Ist das nicht im 2. Absatz der Einleitung zur Zufriedenheit der Techniker drin? Das war meine Hoffnung. - Die Aufzählung ausführlicher? in der Einleitung doch wohl lieber nicht.--jbn (Diskussion) 18:01, 29. Nov. 2012 (CET)

achso, du willst nur den 1. Teil der Einleitung ersetzen. Dann volle Zustimmung zu deinem Vorschlag. Mit Aufzählung ausformulieren meinte ich nur die Bulltets weglassen. Also so:

„Eine Trägheitskraft oder Scheinkraft ist eine auf einen Körper wirkende Kraft, die ihre Ursache nicht in der Wechselwirkung mit anderen Körpern hat, sondern in der beschleunigten Bewegung des Bezugssystems, in dem das Verhalten des Körpers beschrieben wird.<ref name=mesch /><ref name=dem /><ref name=bergmann /> Die bekannteste Trägheitskraft ist die Zentrifugalkraft, die von einem rotierenden Bezugssystem aus gesehen von der Drehachse weg nach außen wirkt. Andere Beispiele von Trägheitskräften sind die verstärkenden oder abschwächenden Kraftbeiträge zur Schwerkraft in einem anfahrenden Fahrstuhl oder im Riesenrad in der Nähe des unteren bzw. oberen Punktes, die sogenannte Aufhebung der Schwerkraft (Schwerelosigkeit) in einer frei fliegenden Raumstation durch eine der Schwerkraft genau entgegengesetzte Trägheitskraft oder Biegekräfte auf die Achse eines nicht ausgewuchteten rotierenden Rades.

In allen Fällen handelt es sich um Beobachtungen in einem Bezugssystem, das gegenüber einem durch die Fixsterne definierten Inertialsystem eine beschleunigte Bewegung ausführt. Die Trägheitskraft auf einen Körper ist in ihrer Richtung der Beschleunigung des Bezugssystems genau entgegengerichtet. Ihre Stärke ist das Produkt aus dem Betrag dieser Beschleunigung und der Masse des Körpers. Betrachtet man den Körper in einem Inertialsystem, so tritt die Trägheitskraft nicht auf. Deshalb wird sie auch Scheinkraft genannt.“

Ich habe unten noch einen Satz zur Scheinkraft hinzugefügt. Außerdem habe ich beim „Fahrstuhl“ die Sache mit der Wirkung umformuliert (Wirkung weggelassen, da wohldefinierter Begriff in der Physik ->Wirkung)

Sollte man das unwuchtige Rad draußen lassen, weil es nicht wirklich zur Aufklärung beiträgt? Außerdem sollte ein Coriolis-Beispiel rein, so dass der Satz „Bekannte Trägheitskräfte sind Zentrifugal und Corioliskraft“ (letzter Satz in der jetzigen Einleitung) verschwinden kann.--svebert (Diskussion) 20:52, 29. Nov. 2012 (CET)

(Nach BK, ich war zu langsam)Die Beispiele bitte nicht in der Einleitung, das wird zu lang. Ich habe nun eine ganze Weile damit zugebracht, dir beipflichten zu wollen und lediglich eine Stelle zu suchen, wo das Inertialsystem in der Einleitung prominent genannt werden könnte. Aber der neue Versuch einer verständlicheren Einleitung ist glaube ich gar nicht verständlicher. Ich schlage nun folgendes vor:

Eine Trägheitskraft oder Scheinkraft ist diejenige Kraft, die auf einen Körper zusätzlich wirkt, falls man seine Bewegungin einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet. Ein solches Nicht-Inertialsystem zur Beschreibung kann bei einem beschleunigten Körper beispielsweise das Bezugssystem sein, das fest mit ihm verbunden ist.

Bekannte Trägheitskräfte sind die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.

Der Trägheitskraft liegt keine der vier fundamentalen Wechselwirkungen der Physik zugrunde, mit denen Körper aufeinander einwirken können. Die Trägheitskraft resultiert vielmehr daraus (...) - und natürlich dann auch den Abschnitt "Daneben werden Trägheitskräfte (...)"

Letztlich ist das nur eine sanfte Umsortierung, bei der das Wort Inertialsstem etwas nach hinten rutscht und die Beispiele etwas nach vorne. [Benutzer:Kein Einstein|Kein Einstein]] (Diskussion) 21:13, 29. Nov. 2012 (CET)

Von mir Kopfnicken zum ersten Teil. Leider ist der Abschnitt, der mit "Daneben werden Trägheitskräfte (...)"' beginnt, enzyklopädischer Murks. Im folgenden wird eine Bedeutung des Worts "Trägheitskraft" präsentiert, die zwar ähnlich, aber im Detail nicht kompatibel mit der im ersten Abschnitt beschriebenen Begriff ist. Es verstößt allerdings gegen das Grundprinzip enzyklopädischer Artikel, zwei Begriffe in einem Artikel darzustellen. Das kann auch keine noch so diplomatische Formulierung kurieren. Die einzig mögliche Lösung besteht in getrennten Artikeln für die beiden Begriffe.---<)kmk(>- (Diskussion) 23:18, 29. Nov. 2012 (CET)

-1 zu 2 Artikeln. Es wäre aber imo besser gewesen hier mit d'Alembert anzufangen, da dort die Absolutbeschleunigung verwendet wird (Newton: F=m*a_abs ==> F-m*a_abs=0, F+F_T=0). Dann zu beschleunigten BS übergehen, und a_abs in die einzelnen Bestandteile zerlegen (siehe Formeln). Da aber manche an der Disk beteiligten Physiker in der gedanklichen Rille stecken, dass es Trägheitskräfte NUR in in beschl. BS gibt, war das nicht konsensfähig. 2 Artikel machen mE keinen Sinn, da es zwangsläufig zu großen Überschneidungen kommt. Die Einengung des Begriffs Trägheitskraft auf Scheinkräfte in beschl. BS ist nicht zulässig (siehe Lanczos). Im d'Alembertschen Sinn wird der Begriff genauso verwendet, manchmal zur Verdeutlichung mit dem Zusatz (d'Alembertsche) Trägheitskraft.--Wruedt (Diskussion) 06:58, 30. Nov. 2012 (CET)

Ebenfalls -1 zum Thema 2 Artikel. Diese Diskussion hatten wir schon mehrfach. Kein Einstein (Diskussion) 10:24, 30. Nov. 2012 (CET)

-1, dass die Diskussion gerade gestorben ist :-(

-1 für eine Umstrukturierung (Grund: Auch wenn man „reputable“ Quellen dafür findet, dass Scheinkräfte in Inertialsystemen existieren oder dass Scheinkräfte Newton 3 gehorchen, ist es m.E. übelster Unfug)

@jbn, ich glaube kaum, dass eine starke Überarbeitung der Einleitung möglich ist. Aber vllt. könntest du die Beispiele ausformuliert in den „Anwendungs“ Abschnitt schreiben. Dieser Abschnitt braucht sowieso eine Überarbeitung--Svebert (Diskussion) 11:15, 30. Nov. 2012 (CET)

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Ich probiers trotzdem mal wieder:

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"In der Physik stellt man das Wirken einer Trägheitskraft oder Scheinkraft fest, wenn man die Bewegung eines Körpers in einem Bezugssystem untersucht, in dem das Trägheitsprinzip nicht gilt. Solche Bezugssysteme befinden sich gegenüber einem Inertialsystem, in dem per def. das Trägheitsprinzip gilt, in beschleunigter Bewegung. Beispiele für Trägheitskräfte sind u.a.: In einem rotierenden Bezugssystem wirkt die Zentrifugalkraft von der Drehachse weg nach außen. In einem anfahrenden Fahrstuhl, wie auch in der Nähe des unteren bzw. oberen Punktes im Riesenrad, verstärkt oder verringert die Trägheitskraft die Wirkung der Schwerkraft. In einer frei fliegenden, nicht rotierenden Raumstation herrscht die sog. Schwerelosigkeit, weil die Schwerkraft durch eine genau entgegengesetzte Trägheitskraft kompensiert ist.

Die Trägheitskraft auf einen Körper wird nicht auf die Wechselwirkung mit anderen Körpern zurückgeführt, sondern allein auf die beschleunigte Bewegung des jeweiligen Bezugssystems gegenüber einem Inertialsystem, wie es z.B. durch Bezug auf den Fixsternhimmel festgelegt werden kann. Die Trägheitskraft auf einen Körper an einem bestimmten Punkt des beschleunigten Bezugssystems ermittelt sich aus der Beschleunigung, mit der sich dieser Punkt in einem Inertialsystem bewegt. Die Richtung der Trägheitskraft ist dieser Beschleunigung genau entgegengerichtet, ihre Stärke ist das Produkt aus der Größe dieser Beschleunigung und der Masse des Körpers."

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Meine Überlegungen:

1. Der Artikel (es sollte Ein Artikel bleiben) sollte wirklich besser allgemeinverständlich werden.
2. Gleich am Anfang klarmachen, dass jetzt der Begriff der Physik dran kommt.
3. Nicht mit der höchstabstrakten oder formalen Definition in Haus fallen, sondern möglichst an Beobachtungen anknüpfen.
4. Den Streit, ob die TK nur scheinbar da ist etc., umgehen, indem "man" etwas feststellt, zu dessen Erklärung man etwas Neues einführt.
5. Trägheitprinzip als vermutlich bestgeeigneter Anker für Oma-Verständnis.
6. Wenn nicht Liste, dann für jedes Beipiel ein eigener Satz. Coriolis meinetwegen auch erwähnen.
7. "Beschleunigung des Bezugsstems" vermeiden, ist bei Rotation um feste Achse kein guter Begriff, weil vom Ort abhängig.

Den Absatz danach könnte ich mir dann so vorstellen wie z.B. ungefähr: "In den Ingenieurwissenschaften wird als Trägheitskraft auch die Kraft bezeichnet, die auf einen Körper ausgeübt werden muss, damit er mit vorgegebener Geschwindigkeit eine vorgegebene Bahnkurve beschreibt. Beispiel ... Drehbewegung ... Herleitung... d'Alembert ....

kmk kritisiert meine Beiträge als zu oft oberlehrerhaft. Wo das in meinen Formulierungen stört, bitte rausmachen (hier und anderswo). In der Sache verteidige ich, dass wir mit WP gar nicht anders können, als aus der Position von "Experten" heraus zu versuchen, "Wissbegierigen" etwas "zu vermitteln".

In diesem Sinne! Mir gefällt mein obiger Entwurf. --jbn ([[Benutzer Diskussion:Bleckneuhaus|Diskussion]]) 18:19, 30. Nov. 2012 (CET)

Die Kraft "die auf einen Körper ausgeübt werden muss, damit er mit vorgegebener Geschwindigkeit eine vorgegebene Bahnkurve beschreibt" ist eine ÄUßERE Kraft und auf gar keinen Fall eine Trägheitskraft. Ansonsten ist richtig: "Die Richtung der Trägheitskraft ist dieser Beschleunigung genau entgegengerichtet, ihre Stärke ist das Produkt aus der Größe dieser Beschleunigung und der Masse des Körpers". Dass man für diesen simplen Sachverhalt (F_T=m*a_...) dermaßen lang rummacht ist kaum zu glauben.--Wruedt (Diskussion) 08:04, 1. Dez. 2012 (CET)

Nach Wruedts konstruktiver Anmerkung:

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"In der Physik stellt man das Wirken einer Trägheitskraft oder Scheinkraft fest, wenn man die Bewegung eines Körpers in einem Bezugssystem untersucht, in dem das Trägheitsprinzip nicht gilt. Solche Bezugssysteme befinden sich gegenüber einem Inertialsystem, in dem per def. das Trägheitsprinzip gilt, in beschleunigter Bewegung. Beispiele für Trägheitskräfte sind u.a.: In einem rotierenden Bezugssystem wirkt die Zentrifugalkraft von der Drehachse weg nach außen. In einem nach oben bzw. nach unten anfahrenden Fahrstuhl verstärkt oder verringert die Trägheitskraft die Einwirkung der Schwerkraft; ebenso im Riesenrad in der Nähe des unteren bzw. oberen Punktes. In einer frei fliegenden, nicht rotierenden Raumstation herrscht die sog. Schwerelosigkeit, weil die Schwerkraft durch eine genau entgegengesetzte Trägheitskraft kompensiert ist.

Die Trägheitskraft auf einen Körper wird nicht auf die Wechselwirkung mit anderen Körpern zurückgeführt, sondern allein auf die beschleunigte Bewegung des jeweiligen Bezugssystems gegenüber einem Inertialsystem, wie es z.B. durch Bezug auf den Fixsternhimmel festgelegt werden kann. Die Trägheitskraft ${\vec {F}}_{T}$, deren Einwirkung auf einen Körper man im beschleunigten Bezugssystem an einem bestimmten Punkt beobachtet, ermittelt sich aus der Beschleunigung ${\vec {a}}$, mit der sich dieser Punkt gegenüber einem Inertialsystem bewegt. Die Richtung der Trägheitskraft ist dieser Beschleunigung genau entgegengerichtet, ihre Stärke ist das Produkt aus der Größe dieser Beschleunigung und der Masse $m$ des Körpers: ${\vec {F}}_{T}{\mathord {=}}-m\cdot {\vec {a}}$."

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Wenn ich den Hilferuf am Anfang dieses Disk-Abschnitts richtig verstehe (und nicht ignoriere), dann kommen wir wohl um einige solche Worte nicht herum. Wenn kein Einspruch kommt, möchte ich den Text bald an die Stelle des ersten Absatzes am Anfang des Artikels stellen und dann überlegen, ob der Anfang des Folgeabsatzes mit d'Alembert schlüssiger formuliert werden sollte. --jbn (Diskussion) 14:19, 1. Dez. 2012 (CET)

Der "schlampige" Umgang mit a trägt auch zur Verunsicherung bei. ${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ ist eine Vektorgleichung bezüglich des IS. Der Impulssatz beruht IMMER darauf. In welchem BS die letztlich ausgewertet wird ist eine völlig andere Sache. Wenn man a in Größen des beschl. BS ausdrückt (Kinematik) kommt man auf besagte Beschleunigungen, die man durch Multiplikation mit der Masse zu "Kräften" erklärt. Da a auch im IS mit der Masse multipliziert werden darf, ist selbstverständlich auch dieses Produkt eine Trägheitskraft. Wenn dies manchen hier nicht gefällt kann man hierfür auch den Zusatz (d'Alembertsche) benutzen. Da dies aber häufig (zu Recht) nicht gemacht wird, kann man's auch weglassen.

Der Satz: "Die Trägheitskraft auf einen Körper wird nicht auf die Wechselwirkung mit anderen Körpern zurückgeführt, sondern allein auf die beschleunigte Bewegung des jeweiligen Bezugssystems gegenüber einem Inertialsystem,..." ist mal wieder der Versuch den Begriff Trägheitskraft ausschließlich auf Scheinkraft im beschl. BS zu reduzieren. Richtig ist nur der erste Halbsatz vor "...sondern", der Trägheitskräfte von äußeren Kräften unterscheidet. Der Rest ist TF.--Wruedt (Diskussion) 08:53, 2. Dez. 2012 (CET)

@Wruedt: Ich versteh Deinen Einwand nicht, sofern er sich genau auf meinen TExtvorschlag beziehen soll. ad1: a ist dort eindeutig als die im IS festgestellte Beschleunigung des Punktes des Beschl. BS erklärt (nicht des Körpers, des Punktes!), an dem er gerade ist. Zu schlampig? ad2: Wenn der Satz ab "sondern allein auf ..." anstößig ist, dann lassen wir den Teil doch erstmal weg. Er gibt aber die physikalisch verbreitete (mE verbindliche) Sichtweise wieder, und da der ganze Absatz ausdrücklich der physikalischen Sichtweise gewidmet ist, versteh ich den Widerstand aus Ingenieursseite nicht. ad3: Schließlich fällt mir auf, dass nach dem von mir vorgeschlagenen Text zur Definition von ${\vec {F}}_{T}$ genau die d'Alembertsche Kraft herauskommt (was denn sonst). Gerade ist mir der Unterschied zur ingenieursmäßigen Sichtweise vollständig abhanden gekommen.--jbn (Diskussion) 11:09, 2. Dez. 2012 (CET)

Um die allg. Verwirrnis nicht noch mehr zu steigern ist in den Formeln eine Notation eingeführt worden. Die Größen ohne Strich sind bezügl. des IS gemeint, die mit Strich rel. zu einem beschl BS. Wenn sich alle an diese Notation halten würden, wär's ev. einfacher der Disk zu folgen. Zum Begriff selber: Es gilt hier nicht eine "Physiker-Sicht" darzustellen, sondern die Begriffsverwendung ganz allgemein. Und da kann man feststellen, dass die Trägheitskraft eigentlich völlig zwanglos mit der d'Alembertschen Sichtweise in Verbindung gebracht wird (siehe Beschleunigungswiderstand wo der Link zum Begriff aber leider im "Wald" landet). Da ist von einem BS nicht die Rede. OMA-mäßig wäre das der natürliche Zugang zum Thema. Als Erweiterung kann man die die mit kinematischen Formeln zu berechnende Absolutbeschleunigung ausgedrückt in Größen des beschl. BS bringen. Dann ist man bei Zentrifugalbeschleunigung, ... Mit der Masse multipliziert ist man schließlich bei den Scheinkräften die man in beschl. BS einführt, um Newton in diesem BS hinzuschreiben. Dann wäre vielleicht auch klar, dass die Corioliskraft keine real existierende Kraft ist, welche die Luftmassen ablenkt wie in diversen WP-Artikeln so auch hier immer wieder behauptet wird. Träge Massen möchten sich eben gleichförmig im IS bewegen und lassen sich nur durch Zwangskräfte (äußere Kräfte) davon abbringen--Wruedt (Diskussion) 12:39, 2. Dez. 2012 (CET)

Tut mir leid, Wruedt, ich versteh wieder nicht, worin Du konkret meinen Textvorschlag kritisierst. Die Größen a und F_T bei mir entsprechen doch genau Deiner Beschreibung bzw. der Verwendung im übrigen Artikel!--jbn (Diskussion) 15:28, 2. Dez. 2012 (CET)

Versuch mal zu antworten.

Zu 1.: +1

2.: Das wäre eine Einengung und nicht eine allgemein verständliche Heranführung an's Thema

3. noch zu diskutieren

4. Viele Diskussionen haben sich genau an dem Punkt entzündet. Das "Wirken" nicht vorhandener Kräfte (Dummy beim Frontalaufprall, nicht angeschnallt), löst massive Schluckbeschwerden aus, und macht das Thema vermutlich deshalb didaktisch so schwierig. Wie schon mehrfach hier angemerkt. m*a... faßt man als Kraft auf (man tut so als wäre es eine).

Trägheitsprinzip ist leider mal wieder ne Weiterleitung. Wer nicht Bescheid weis landet im Wald. Lieber konkreter auf Newton 2 hinweisen.

7.: Wie soll man denn die (kinematischen) Beziehungen verstehen, wenn nicht die Winkelgeschw. des BS erwähnt wird. So wird doch nur klar, dass Trägheitskräfte eigentlich Beschleunigungen sind. Das ergibt sich ja schon aus der Tatsache, dass sie mit Kraftmessgeräten nicht gemessen werden können, sondern nur aus einem Weg- Zeitgesetz abgeleitet werden müssen (der vielbeschworene "Beobachter" nimmt eine Kraft an, obwohl er es besser wissen müsste, denn er kennt ja die Bewegung seines BS und könnte sich die Bewegung im IS selber ausrechnen).

Langer Rede kurzer Sinn. Man sollte imo zuerst Hand an den Abschnitt unterschiedliche Def. anlegen, der gut gemeint ist, aber die Verwirrung steigert. Es gibt keine unterschiedlichen Definitionen, wenn man als Gemeinsamkeiten feststellt, dass Aktio=Reaktio nicht gilt (max. als FORMALE Gegenkraft zur äußeren Kraft wie in einer Quelle angemerkt), sowie die Abstammung aus einer Beschleunigung durch Multiplikation mit der Masse.--Wruedt (Diskussion) 08:28, 3. Dez. 2012 (CET)

@Wruedt: nun lass doch mal gut sein. Ob etwas "vorhanden" ist oder "wirkt", das ist doch absolut gar nicht sicher verbindlich festzustellen. In seinem Gebiet sind für den Geowissenschaftler die Corioliskräfte so vorhanden/wirkend/real wie für Dich in Deinem Gebiet die Schwerkraft, obwohl Du weißt, dass die Corioliskraft bloß eine mit der Masse multplizierte Beschleunigung ist, und ich weiß, dass die Schwerkraft nur eine mit der Masse multiplizierte Beschleunigung ist. Ob aber Kräfte überhaupt existieren, da frag mal z.B. die Quantenmechaniker zu. Ein bekanntes Lehrbuch der 70er begann mit (aus dem Kopf): "Der Begriff der Kraft ist von der Modernen Physik aus gesehen eigentlich ein Malheur. Der grundlegende Begriff ist die Energie." Und erst die Quantenfeldtheoretiker! (Ob der Autor von "nicht signierter Beitrag von 132.187.253.24" (s.o.) sich wohl über unsere Debatte freut?)--jbn (Diskussion) 11:42, 3. Dez. 2012 (CET)

Wenn's dem Auslöser der Disk weiterhilft? Dein Abschnitt vor "Daneben werden..." enthält den richtigen Halbsatz mit der Wechselwirkung, bringt aber mit "sondern..." ein BS ins Spiel. Das spielt im weiteren aber keine Rolle mehr, da letzlich die d'Alembertsche Trägheitskraft erklärt wird, die bekanntlich OHNE ein weiteres BS auskommt. Also zumindest das sollte umformuliert werden.

Einschub: Mach doch mal einen konkreten Formulierungsvorschlag, mit dem sich das ersetzen lässt, bitte.--jbn (Diskussion) 11:07, 4. Dez. 2012 (CET)

Zur Kraft: Auch wenn manche Leute glauben z.B. die Corioliskraft würde die Luftmassen umlenken, so sollte man sie nicht auch noch darin bestärken. In WP wird so die Mär vom Klapperstorch unnötig weiter verbreitet.--Wruedt (Diskussion) 07:29, 4. Dez. 2012 (CET)

Bin grad unschlüssig bezügl. der Umformulierung. Das passt alles nicht mehr zusammen. Du erklärst im Grunde die d'Alembertsche Trägheitskraft und dann kommt noch der Intro-Abschnitt: "Daneben...". Wer soll das verstehen. Später kommt zu allem Überfluss noch der Abschnitt Darstellungen, der krampfhaft versucht durch zahlreiche Zitate teils obskurer Quellen die d'Alembertsche Trägheitskraft zu relativieren. Der Artikel war schon mal (etwas) besser.--Wruedt (Diskussion) 07:43, 5. Dez. 2012 (CET)

Auch das Beispiel mit der Schwerelosigkeit ist "daneben". Da kompensiert sich nichts, es sei denn man argumentiert nach d'Alembert, dass in einem dyn. System die Summe aller Kräfte STETS Null ist, wenn man die Trägheitskräfte mit einschließt. Zur Schwerelosigkeit: Die Schwerkraft spürt man nicht, weil sie überall im Körper gleich gross ist. Insgesamt sind die Änderungen eher eine "Verschlimmbesserung". Ein geschlossenes Bild sieht jedenfalls anders aus. Oder soll das so gemeint sein, wie manche Physiker hier die d'Alembertsche Trägheitskraft verstanden wissen wollen. Soll jedem Astronauten oder Teelöffel, der in der Raumstation rumfliegt ein eigenes BS verpasst werden, in dem dieser "ruht". Also welches BS ist da gemeint--Wruedt (Diskussion) 08:19, 5. Dez. 2012 (CET)

Ja, das Beispiel der Schwerelosigkeit, das jbn gerade wieder einfügte, ist an dieser Stelle nicht zur Klärung geeignet. Entweder man argumentiert wieder mit der Zentrifugalkraft, bringt aber dann nichts neues. Oder man sieht es wie manche Ingenieure, dass alle Körper stets im dynamischen Gleichgewicht sind - dann nimmt man etwas vorweg, was erst zwei Absätze weiter unten erklärt wird. Bitte entfernen oder mich auf meinen Denkfehler hinweisen. Kein Einstein (Diskussion) 12:00, 8. Dez. 2012 (CET)

Ähnliches wollte ich auch gerade schreiben, die Einleitung wird unnötig lang und das Beispiel bräuchte weitere Erklärungen. Außerdem: Ob die Formulierung verstärkt oder verringert die Trägheitskraft die Einwirkung der Schwerkraft tragbar ist, weiß ich nicht, denn die Schwerkraft ändert sich nicht, es wird nur – bezogen auf das besondere Bezugssystem – eine Kraft addiert oder subtrahiert. --Diwas (Diskussion) 19:01, 9. Dez. 2012 (CET)

Hallo alle zusammen!

M.E. hat sich die Einleitungen in den letzten Tagen eher zum Schlechten als zum Guten gewendet. Ich finde die alte Version um Längen besser. Im folgenden eine detaillierte Stellungnahme meinerseits zum 1. Satz der Einleitung:

• Jetzt: „In der Physik nimmt man das Wirken einer Trägheitskraft oder Scheinkraft an, wenn man die Bewegung eines Körpers in einem Bezugssystem untersucht, in dem das Trägheitsprinzip nicht gilt“
  • Die Erklärung über das „Trägheitsprinzip“ ist m.E. total Anti-Oma. D.h. die jetzige Einleitung (zumindest der 1. Satz) ist im Sinne der Allgemeinverständlichkeit nicht hilfreicher, als der alte 1. Satz. Ich bezweifle, dass der Begriff Trägheitsprinzip in der Allgemeinheit verständlicher ist als Inertialsystem.
  • Erstrecht die Formulierng über „nicht gilt“ bringt meinen Logik-Parser auf Hochtouren. Jemand der nicht parat hat was das Trägheitsprinzip ist wird Kopfscherzen bekommen wenn er diesen unbekannten Begriff auch noch negieren soll.
  • Einleitung bringt keine Definition, sondern nur „vernebelt“, dass irgendwie irgendwann Physiker mal Trägheitskräfte verwenden. Auch das Schein- und Trägheitskräfte Synonyme sind wird durch die jetzige Formulierung nicht klar.
• Zum Vergleich der 1. Satz der alten Einleitung [4]: „Eine Trägheitskraft oder Scheinkraft ist diejenige Kraft, die auf einen Körper zusätzlich wirkt, falls man seine Bewegung nicht in einem Inertialsystem, sondern in einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet“
  • Hier wird klar definiert, dass Trägheitskraft eine Spezialform einer Kraft ist. Oben wird nichteinmal definiert, dass Trägheitskräfte Kräfte sind (auch wenn man sich das natürlich denken kann, aber wir wollen hier eine Enzyklopädie schreiben und kein Lehrbuch, d.h. gute Definitionen sind das A&O. Anschließend darf man sich meinetwegen kilometerlang lehrbuchartig über die gegebenen Definitionen auslassen, aber ein Artikel der sein Lemma unzureichend definiert ist ein schlechter Artikel)

Desweiteren sind nun einige Beispiele aufs engste in der Einleitung komprimiert, ohne dass eines dieser Beispiele ausführlich im weiteren Artikel besprochen würde. Das widerspricht WP:Einleitung, wonach es sich um eine Lemma-Definition und Zusammenfassung des Artikels handeln soll.

Früher hatten wir ja mal das Bild mit dem beschleunigenden Auto im Artikel. Diese „anschaulichen“ Beispiele sind im letzten Jahr weitestgehend verloren gegangen (nur noch ein kleines Überbleibsel im Abschnitt Trägheitskraft#Geradlinig_beschleunigtes_Bezugssystem. Es ist nun Zeit solche einfachen Beispiele in gewisser Ausführlichkeit wieder in den Artikel zu bringen (+ mit Bildern!). Solche Abschnitte würden dann auch Oma&Opa weiterhelfen. Das Einpferchen solcher Beispiele in 3 Sätze hilft dagegen niemandem (außer wenn es als Zusammenfassung gedacht ist, aber der Haupttext fehlt ja...)

Falls ich nicht argumentativ überzeugt werde, werde ich bald die alte Einleitung wieder einfügen--Svebert (Diskussion) 12:47, 8. Dez. 2012 (CET)

PS.: Ich finde es einfach nur „zu witzig“, dass Wruedt & jbn genauso aneinander vorbeidiskutieren, wie Kein Einstein, Pewa, Wruedt und ich (und ein paar andere (jbn war da auch schon dabei, oder?)) vor paar Monaten (bitte im Archiv nachschauen) aneinander vorbeidiskutiert haben (Vgl. z.B. die Diskussion zu „wirken“ oder ob D'Alembertsche Trägheitskraft nun das gleiche wie die Physiker-Scheinkraft ist usw...)

Nicht das ich dem „Aneinandervorbeidiskutieren“ abhelfen könnte... Dazu müsste ich wohl mal 3 Semester Maschinenbau oder Elektrotechnik etc. studieren, um die Ingenieurs-Sichtweise „wirklich“ zu verstehen (bzw. die Motivation dahinter).--Svebert (Diskussion) 12:59, 8. Dez. 2012 (CET)

Svebert hat recht, ich war dabei und habe auch intensive deja vu-Empfindungen. Was mich an der früheren Einleitung [5] störte: das Wort "zusätzlich" (war von mir selber). Dass jetzt der Anstoßer dieser Diskussion über die Einleitung stolperte, brachte mich zum Editieren zurück. Revert würde daher leider nicht helfen. - Gemeint ist natürlich der Fall, dass man eine (massenproportionale) Kraft zusätzlich zu den "üblichen" (Wruedt würde - vielleicht!- sagen: "realen") Kräften ansetzen muss, um eine bestimmte Bewegung in einem bestimmten Bezugssystem nach Newton2 erklären zu können. Aber weder "massenproportional" noch "Newton2" würden sich gut in der Einleitung machen, denn es handelt sich den Effekten nach doch um eine sehr populäre Kraft (ich würde sagen: Kinder lernen sie mit oder gleich nach der Schwerkraft kennen). - Was ich an meinen drei kurzen Beispielen gut finde: dass sie zutreffende Beispiele aus der Alltagssprache sind, damit OMA den Begriff richtig zuordnen kann. Erklären sollten sie da nichts. Sowas ist doch gut geeignet für die Einleitung, oder? Natürlich müssen die erklärenden Abschnitte folgen, ich wollte nur die Einleitung erstmal gut hinkriegen, mit dem Gedanken, dass sie dann als Leitlinie für den Rest des Artikels zu verwenden sei. - Ich sehe übrigens nicht, was in der Erklärung einen solchen Unterschied zwischen Riesenrad und Satellit machen sollte, dass das eine ein gutes, das andere ein schlechtes Beispiel ist. - Den relevanten Unterschied zum d'Alembertschen Begriff sehe ich darin, dass die Beschränkung auf "außer den üblichen Kräften" fallen gelassen wird. --jbn (Diskussion) 14:12, 8. Dez. 2012 (CET)

Der Vorteil des Riesenrades ist, dass man schon mal drin gefahren ist, sein Nachteil ist, dass es sich viel zu langsam dreht, als das der Effekt deutlich würde. Der Nachteil des Satelliten ist, dass es nicht jedem intuitiv ist, was zum System dazugehört, und die Bahn ergibt sich ja erst aus der Schwerkraft und der Massenträgheit und beides wirkt gleichermaßen auf Raumstation und Crew, wenn nun aber die Schwerelosigkeit herrscht, warum fliegen sie dann nicht geradeaus weiter und verlassen den Orbit. Weil es nur eine Scheinkraft ist, aber das alles passt vielleicht weiter unten im Artikel. --Diwas (Diskussion) 19:01, 9. Dez. 2012

(CET)

Riesenrad zu langsam? Mir jedenfalls reicht die gelinde Annäherung an die Schwerelosigkeit schon so, dass ich die Jugend nur noch allein drin fahren lasse. Das übrige von Diwas hab ich nicht verstanden.--jbn (Diskussion) 12:19, 14. Dez. 2012 (CET)

Das Riesenrad dreht sich, das ist das sich drehende aber starre Bezugssystem, es wirkt eine äußere Schwerkraft und mechanisch übertragene Gegenkräfte, die Trägheitskraft zeigt vom Drehpunkt weg und überlagert die Schwerkraft. – Bei der Raumstation ist die Raumstation das Bezugssystem, sie wird durch die zum Drehpunkt wirkende Schwerkraft und die Trägheitskraft in ihre Bahn gezwungen, in gleicher Weise auch die Raumfahrer. Die Raumstation mit den Raumfahrern scheint schwerelos zu sein, das ergibt sich aus Schwerkraft und Trägheitskraft. Aber ich schätze, für die meisten Leser würde dieser Fall ohne nähere Erläuterung die Sache nur verkomplizieren, die Idee, dass in der Schwerelosigkeit keine Schwerkraft wirkte, ist ein Beispiel für die Fallstricke. Deshalb halte ich die Raumstation zu Veranschaulichung in einer Einleitung, die ohnehin schon verschiedene Sichtweisen darstellen muss, nicht geeignet. --Diwas (Diskussion) 19:39, 14. Dez. 2012 (CET)

Nichts und niemand wird durch eine Trägheitskraft auf eine Bahn gezwungen. Das vermögen nur äußere Kräfte, beim Satelliten die Schwerkraft.--Wruedt (Diskussion) 13:23, 15. Dez. 2012 (CET)

Meine Ausgangspunkte: Einleitung ist nicht Erklärung, WP ist kein Lehrbuch, im Riesenrad sitzend hat mein Bezugssystem seinen Ursprung in meinem Bauch. Also im Grundsatz: Wenn ein BEgriff verschiedene Aspekte/Bedeutungen hat (ohne dass eine BKS angebracht wäre), dann sollten sie in der Einleitung auch aufgezählt werden, ohne Rücksicht darauf, ob sie verschiedene Erklärungen benötigen. In diesem Fall bin ich aber gar nicht Deiner Meinung, dass Riesenrad und Satellit so unterschiedlich sind. Steig nur mal ein!--jbn (Diskussion) 10:03, 15. Dez. 2012 (CET)

Zahlst du mir den Raumflug? – Das ist es ja gerade, dass man das sehr unterschiedlich betrachten kann. Verschiedene Bedeutungen/Aspekte? Es sind nur Beispiele für Trägheitskräfte, und Beispiele in einer Einleitung sollen veranschaulichen, nicht neue Fragen aufwerfen, die gleich wieder erklärt werden müssen. Der Satellit ist ein Spezialfall eines rotierenden Bezugssystems bei dem die beobachtete Trägheitskraft stets der Schwerkraft entgegen gerichtet ist und stets den Betrag der Schwerkraft hat. Insofern sind beide nicht so verschieden, darum braucht es das zweite Beispiel auch nicht in der Einleitung. --Diwas (Diskussion) 23:24, 15. Dez. 2012 (CET)

Bervor man hier wieder im luftleeren Raum rumdiskutiert, sollte man sich überlegen was in welchem BS rotiert und welche Trägheitskraft gemeint ist. Satellit bezüglich IS? Satellit bezügl. Erde? Wenn der Satellit auf der geostationären Umlaufbahn ist, fällt er dann runter, weil sich angeblich nichts "kompensiert"? Die praktische Erfahrung lehrt, dass letzteres nicht passiert. Ergo: Trägheitskräfte sollten an "bodenständigen" Beispielen erklärt werden. Wie schwer das offensichtlich ist zeigt die elend lange Disk. Und wie nicht oft genug betont werden kann: Die Summe aller Kräfte ist STETS 0, wenn die (d'Alembertschen) Trägheitskräfte mit eingeschlossen werden.--Wruedt (Diskussion) 07:31, 16. Dez. 2012 (CET)

@Diwas: Ja, ich könnte mich präziser ausgedrückt haben: Ich meinte nicht so sehr etwaige physikalisch interessante Aspekte von Trägheitskraft, sondern zwei oma-bekannte Anwendungsfälle. die in der Einleitung aufzuzählen ich richtig finde, um oma-Nutzern zu signalisieren: ja, damit liegst du hier richtig. Da wir uns über die physikalische Richtigkeit hoffentlich einig sind, erübrigt sich m.E. dann auch, mit Bezug auf diese Stelle der Einleitung hier weiter über Bezugssysteme zu diskutieren.--jbn (Diskussion) 21:06, 16. Dez. 2012 (CET)

Physikalische Vertiefung

Zum Artikel über den Begriff Trägheitskraft gehört, neben der Beziehung zur Schwerkraft nach der Allg.Relativitätstheorie, mE auch die Diskussion durch Mach. Ich hab mal was versucht. Bitte verbessern. --jbn (Diskussion) 21:43, 30. Nov. 2012 (CET)

Der Abschnitt vermengt das Machsche Prinzip ("Es gibt keinen absoluten Raum") mit den philosophischen Ansichten Machs. Vor allem stellt er dessen Ansichten so dar als wäre die Eimer-Geschichte die Essenz des Prinzips. Tatsächlich gibt ist das Prinzip als solches von Mach (und Einstein) eher vage formuliert. Und es gibt einen ganzen Strauß konkreter Aussagen, von die als Ausdrücke des "Machschen Prinzips" gelten. Siehe zum Beispiel diese Paper, dass einige der Aussagen beleuchtet. In keinem davon ist explizit von Trägheitskräften die Rede.

Ich entferne daher den Abschnitt. Bitte nur mit Quellenangaben wieder einfügen, die nachvollziehbar die inhaltliche Verbindung zwischen Trägheitskraft und Machs Prinzip herstellen.---<)kmk(>- (Diskussion) 15:04, 19. Jan. 2013 (CET)

Ich denke, die eingefügte Quelle belegt das im Abschnitt stehende ausreichend. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 16:30, 19. Jan. 2013 (CET)

Nein, tut sie nicht. Zitat Rebhahn: "Heute werden mit dem Machschen Prinzip zum Teil recht unterschiedliche Vorstellungen verbunden". Der Abschnitt tut aber durchgängig so, als gäbe es ein eindeutiges solches Prinzip. Die Gültigkeit dieses Prinzips wird normativ behauptet. Die Kernaussage des Abschnitts ist: "Trägheitskräfte entstehen nur, weil es sich um Beschleunigungen relativ zum gemeinsamen Ruhesystem aller Körper des gesamten Weltalls handelt". Diese Aussage ist so nicht bei Rebhahn zu finden. Ebenso wenig findet sich bei ihm die Aussage, dass das/ein Machsche Prinzip allgemein und in letzter Konsequenz als gültig anzunehmen sei. Vielmehr schreibt er: "Wir werden allerdings sehen, dass die Einsteinsche Theorie nicht alle Forderungen des Machschen Prinzips erfüllt. (Tatsächlich ist bis heute noch nicht vollständig geklärt, inwieweit Übereinstimmung besteht, und wo die Unterschiede beginnen")

Entweder der Abschnitt wird so umformuliert, dass er tatsächlich das wiedergibt, was sich bei Rebhahn findet. Oder er fällt weg. So wie es im Moment ist, kann es jedenfalls nicht bleiben.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:49, 20. Jan. 2013 (CET)

Nun ist der Abschnitt eng an Rebhan. Da ich nicht so recht wusste, ob die Ausführungen zu Mach hier oder per Hauptartikelhinweis besser sind, habe ich sie vorläufig im Quelltext versteckt. jbn?? Kein Einstein (Diskussion) 14:42, 20. Jan. 2013 (CET)

Ich kenne nur die Vulgärversion des M-Prinzips und bin mit den Subtilitäten nicht so vertraut. Im Zusammenhang mit Trägheit (mit oder ohne -kraft !) gehört es erwähnt, natürlich sorgfältig entsprechend Machsches_Prinzip. - Im übrigen sitze ich auf den Koffern für Nicaragua und weiß nicht so genau, wann ich mich von dort aus wieder ordentlich beteiligen kann. So long an alle! --jbn (Diskussion) 17:57, 20. Jan. 2013 (CET)