Diskussion:Tropisches Jahr

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Erste Diskussion zu Schs Neubearbeitung

Siehe:  Benutzer Diskussion:Sch Abschnitt: Tropisches Jahr.  -- Paul Martin 16:22, 25. Jan 2006 (CET)

360°

Zeitraum, in dem die mittlere Länge der Sonne auf der Ekliptik um 360° zunimmt.

moderne Definition ist _unabhängig_ vom Frühlingspunkt

nun ist es doch so, das die angabe eines winkels nutzlos ist ohne angabe des koordinatensystems, in welchem er gemessen wird. daher nehme ich an, das der begriff „mittlere Länge“ ein „Mittleres Ekliptikales Koordinatensystem“ impliziert, das sich gleichförmig dreht gegenüber dem dann als „Wahres Ekliptikales Koordinatensystem“ zu bezeichnenden System, dessen Nullpunkt am Frühlingspunkt "montiert" ist. Nun frage ich mich

1. wo ist der Koordinatennullpunkt dieses systems? oder ist das das Dynamische Äquinoktium? ist das genau das, was die Mittelpunktsgleichung tut, nämlich das "mittere" Dynamische Äquinoktium in das "wahre" Äquinoktium = Frühlingspunkt umzurechnen?
   • wenn dem so ist, warum nennt man das „Dynamische Äquinoktium“ auch „Äquinoktium des Datums“? oder ist das genau das was der abschnitt über die „instantane Jahreslänge“ erklärt? dass das „Dynamische Äquinoktium“ das „Mittlere Äquinoktium“ bezüglich der derzeitigen mittleren Geschwindigkeit der Erde ist, also auf ein Standardäquinoktium bezogen ist? das Dynamisches Äquinoktium also den Punkt bezeichnet, an dem die Bahn der mittleren "instantanen" Sonne bezüglich eines Standardäquinoktiums den Äquator von Süden nach Norden schneidet?
2. wo ist der Mittelpunkt dieses Koordinatensystems? ist das ein heliozentrisches oder ein baryzentrisches System?
   • und wieso kann ich per 180° die bahn der sonne gegen die der erde umrechnen? oder ist das „Mittlere Geozentrische Ekliptikale Koordinatensystem“ nicht auf den frühlingpunkt ausgerichtet, sondern läuft (im rahmen des Fundamentalsystems) exakt synchron dazu?

--W!B: 19:45, 17. Mär 2006 (CET)

Ui jeggerl - gleich eine ganze Fragenliste. Also, zunächst

• zum Revert: wenn es dir darum geht, worauf die Geschwindigkeit der mittleren Länge der Sonne zu beziehen ist, auf ein siderisch ruhendes Inertialsystem oder ein sich gemeinsam mit dem Frühlingspunkt bewegendes rotierendes System, dann kann man das vielleicht noch irgendwo explizit dazu sagen (es ist das rotierende System). Die Formulierung "vom Frühlingspunkt ab gerechnet" ist aber im vorliegenden Zusammenhang irreführend, weil sie zu sagen scheint, die Zählung des zurückgelegten Winkels müsse laut Definition beim Frühlingspunkt mit Null beginnen. Die moderne Definition ist aber, wie im Artikel erläutert, unabhängig davon, an welchem Punkt man mit der Zählung beginnt. Die Zählung muss nur (mit beliebigem Anfangspunkt) in einem Koordinatensystem stattfinden, das so rotiert, dass der Frühlingspunkt in ihm ruht.
• mittleres und wahres ekliptikales System: die beiden rotieren nicht systematisch gegeneinander; im mittleren System benutzt man lediglich als Nullpunkt den mittleren Frühlingspunkt und im wahren System den wahren Frühlingspunkt. Der wahre Frühlingspunkt unterliegt aufgrund der Nutation periodischen Schwankungen; rechnet man die weg, erhält man den einfacher handzuhabenden mittleren Frühlingspunkt.
• Der Frühlingspunkt ist ja kein realer anpeilbarer Punkt am Himmel; man muß seine Lage aus anderen Daten rechnerisch bestimmen. Das dynamische Äquinoktium ist der aus Planetenephemeriden abgeleitete Frühlingspunkt. Im Gegensatz dazu ist das Katalogäquinoktium der Punkt, an dem sich der aus den Koordinaten der Katalogsterne abgeleitete Stundenkreis mit RA=0 und der aus den Koordinaten abgeleitete Äquator schneiden. Im Idealfall sind beide identisch, aber wegen unvermeidlicher Beobachtungsfehler führen beide Bestimmungen zu geringfügig verschiedenen Ergebnissen. Gegebenenfalls muss noch unterschieden werden, aus welcher Ephemeride (z.B. DE406) oder aus welchem Katalog (z.B. FK4) der betreffende Frühlingspunkt abgeleitet wurde. Für die alltägliche Praxis sind die Unterschiede belanglos. Das dynamische Äquinoktium ist nicht dasselbe wie das Äquinoktium des Datums. Dynamisch bezeichnet die Bestimmungsmethode; des Datums heisst, das sich das verwendete Koordinatensystem auf die momentane Lage des Frühlingspunkts beziehen soll.
• Die Mittelpunktsgleichung dient dazu, aus der mittleren Anomalie die wahre Anomalie zu berechnen. Alternativ kann man das mit der Kepler-Gleichung machen. Mit irgendwelchen Äquinoktien hat sie gar nichts zu tun.
• Mittelpunkt: die Koordinaten Rektaszension/Deklination bzw. ekliptikale Länge/Breite haben zunächst gar keinen Mittelpunkt; sie geben nur Richtungen an. Denk dir den Frühlingspunkt an die Innenseite der unendlich großen Himmelskugel gemalt. Wird er von einem Beobachter auf der Erde und einem Beobachter auf dem Mars betrachtet, so verlaufen ihre "Sehstrahlen" parallel; sie schauen in dieselbe Richtung. Der Abstand zwischen ihnen spielt angesichts des unendlich weit entfernten Zielpunkts keine Rolle. Erst wenn du die gegenseitige Lage von Objekten in endlicher Entfernung beschreiben willst (also ein vollständiges Koordinatensystem einschließlich Entfernungsangaben benutzen musst), spielt es eine Rolle, von welchem Punkt aus du die endlich weit entfernten Objekte betrachtest. Die Richtungen, in denen sie dir erscheinen, hängen von deinem Standort ab, und du mußt angeben, ob sich die Richtungsangaben auf einen topozentrischen, geozentrischen, heliozentrischen, baryzentrischen ... Standpunkt beziehen.
• 180°: das hat zunächst nichts mit irgendeinem Frühlingspunkt zu tun, sondern folgt schlicht aus dem Umstand, dass die Richtung, in der die Erde in einem heliozentrischen System erscheint, exakt entgegengesetzt ist der Richtung, in der zum selben Zeitpunkt die Sonne in einem geozentrischen System erscheint, sofern die Achsen beider Systeme parallel zueinander ausgerichtet sind. Tschau, -- Sch 22:28, 20. Mär 2006 (CET)

oho, ich neige mein haupt, dank für die erläutererungen. wie packen wir das in den artikel? wichtig erscheint mit eine exakte beschreibung des koordinatensystems. - wenn ich noch darf, zwei fragen:

mittleres und wahres ekliptikales System: ist es also so, dass die moderne definition der sid. Jahres ausmacht, nicht mehr von einer der beobachtung unterzogenen zu einer nurmehr aufgrund der Planetentheorie rechentechnisch festlegbaren referenz übergegangen ist, in analogie vom übergang von Ephemeridenzeit zu Dynamischer Zeit? das mag ich noch verstehen..

der rest deiner deiner antworten reicht ja noch für 2 artikel: Mittlere Anomalie fehlt mir eh' schon länger, und Dynamisches Äquinoktium ist offensichtlich falsch, da passen deine erläuterungen, darf ich die einbauen??

ah ja, und: vollständiges Koordinatensystem, wie bezeichnet man dann ein "nicht vollständiges" polarkoordinatensystem (der artikel Astronomische Koordinatensysteme hat eh' eine sanierung not, weil er die elementaren grundlagen nicht klärt), gruß und nochmal dank --W!B: 08:10, 21. Mär 2006 (CET)

mittleres und wahres ekliptikales System: was ist mit der Frage gemeint? Wieso ist jetzt vom siderischen Jahr die Rede? Planetentheorien beruhen ja letztlich auch auf Beobachtungen. Und das Wechselspiel zwischen Beobachtungen, die sich auf siderisch ruhende Koordinatensysteme beziehen und solchen, die sich auf präzedierende KoSy beziehen, ist recht komplex, aber in der Regel stets vorhanden. Die beiden sind also nie völlig unabhängig voneinander.

Mittlere Anomalie: kommt auch irgendwann, wenn mir niemand zuvorkommt...

Dynamisches Äquinoktium: dürftest du gerne korrigieren, hat sich aber inzwischen erledigt - der Artikel hatte mehr als eine kleine Korrektur nötig... :)

Polarkoordinatensystem: ich weiss nicht, ob es für "nicht vollständige" Polarkoordinaten einen eigenen Begriff gibt. Ich wollte nur darauf hinaus, dass RA und Dek an sich noch offenlassen, wo der Nullpunkt des KoSy liegt; das ist eine zusätzliche Festlegung, die getroffen werden muss.

Astronomische Koordinatensysteme: was fehlt da an Grundlagen? Ich hätte gedacht, das Allerelementarste wäre drin; mir gefällt nur die Unterscheidung absolut/relativ nicht (sollte eher so etwas wie zälestisch/erdfest o.ä. sein). Tschau -- Sch 00:38, 24. Mär 2006 (CET)

siderisches Jahr - blöder vertipsler, war natürlich tropisch gemeint, die frage hat sich geklärt

Äquinoktium hab ich was angemerkt in Diskussion:Äquinoktium und zur Anomalie: Diskussion:Keplerbahn, machen wir dort weiter, wenn Dich meine leicht abwegigen fragen noch nicht nerven ;-) --W!B: 19:18, 27. Mär 2006 (CEST)

dieser artikel

gefällt mir wirklich sehr gut! mein aufrichtiges Kompliment zu den ergänzungen.

einziger wermutstropfen: 4 TeXe sind zu lang (Druckvorschau als kriterium)

bei den zwei ersten λ_m #Mittlere Länge der Erde und dann dλ_m/dt und D_tr kann man das Tex 1xunterbrechen, aber beim D_tr #Veränderlichkeit des tropischen Jahres wird man wohl den nenner extrig schreiben müssen, obwohls sonst sehr fesch wär so..

auch der quelltext braucht ein paar umbrüche, die versionen-seite kann ich auf meiner VGA-schirm gar nicht mehr gebrauchen!

dann hätt ich ja wirklich lust, den hier als KEA einzureichen --W!B: 19:29, 27. Mär 2006 (CEST) PS ach ja und die LIT ist nicht konform..

Tropisches Jahr und Gregorianischer Kalender

Die Differenz beträgt 0,00031 Tage pro Jahr, Gregorianischer Kalender#Charakteristika gibt 0,000301 Tage (= 26 Sekunden) pro Jahr - wie das? tippfehler, oder sind zwei verschiedene jahresdefinitionen zugrundegelegt? --W!B: 05:35, 28. Jul 2006 (CEST)

Bei dem in jenem Artikel verwendeten Zahlenwert für das tropische Jahr handelt es sich offenbar um die ehrwürdige Newcombsche Jahreslänge für die Epoche 1900. Ich hab's dort upgedatet und durch den hier verwendeten Wert ersetzt. Tschau, -- Sch 22:16, 16. Aug 2006 (CEST)

Tropisches Jahr und Gregorianischer Kalender (bis)

Betreffs:
"Bitte keine _Meinung_, wonach sich ein Kalender richten _sollte_, bitte auch keine Theorienfindung (in der Fachwelt ist Florencetime offenbar unbekannt). Außerdem geht es hier nicht um Kalendersysteme."

1. Meinen Respekt Sch. vor deiner wirklich sehr guten Seite. Ich selbst bin alter Wiki, manchmal auch mit einem halben Jahr Pause. Dann halt als K.Q., doch wir kennen uns.
2. Meinungen, nö. Das ließe sich doch objektiv erörtern, ob eine Chronologie ohne Jahr Null überhaupt eine ist, oder ob nicht nur eine (durchaus respektable) Chronik, hier "die Chronik der getauften Christen". Aber wurde schon je ein Erdenbürger als Christ geboren? Oder können etwa Staaten sich taufen lassen, gar die "getaufte Weltgeschichte"?
3. Aber ich will dich hier nicht in langwierige historische, philosophische oder theologische Gespräche verwickeln, nur diese Frage:

Muss auch jede zivile, historische und astronomische Chronologie – die Zeitrechnung – nicht ebenso wissenschaftlichen Kriterien folgen?  Ich hoffe ja, da sind wir einverstanden.
Da die Zeitrechnung prinzipiell nicht anders zu behandeln ist wie z.B. andere physikalische Einheiten auch

• muss es auch ein Jahr Null geben,
• darf es kein "Kalender-Loch" geben,
• muss die Regel einheitlich sein und
• muss die Regel bestmöglichst mit dem tatsächlichen tropischen Jahr übereinstimmen.

Ja, es geht hier nicht um Kalendersysteme, doch liegt das eigentliche Interesse des tropischen Jahres genau darin.

Naja, die Fachwelt, das bist auch du, Sch. und Sch. kennt Florencetime schon ne ganze Weile. Die schnöde, zeitweilige Zensur des "nachhinkenden Zeitgeistes" ist eine andere Frage.

Wenn du dir die Mühe gemacht

Kurz: Ich will den Link nach [1] sicher nicht gegen dich durchdrücken. Verstehe auch dein schnelles Njet. Schau's dir in den nächsten Tagen nochmals an. Ha'm ja Zeit bis CE 256 ;-)

Dennoch bin und bleib ich der Ansicht, das gehört hierein.

-- Klaus Quappe 00:38, 13. Apr. 2007 (CEST)

Hallo auch; dass wir bereits das Vergnügen hatten, habe ich schon vermutet... :) Und danke für die Blumen.

Dass ein Chronologiesystem wissenschaftlichen Kriterien folgen sollte, mag schon sein. Ich amüsiere mich ja selber gelegentlich mit astronomischen Rechnungen für vergangene Jahrtausende und bin froh, wenn ich dabei eine wohldefinierte Zeitskala (vorzugsweise ohne Löcher und Sprünge) benutzen kann. Aber die Astronomen und Historiker haben z.B. mit der Julianischen Tageszählung bereits eine recht brauchbare chronologische Zeitachse geschaffen.

Ein Kalender hingegen ist etwas anderes, er erfüllt nicht nur rein chronologische Bedürfnisse, sondern ist auch in der Kultur und Geschichte einer Gesellschaft verwurzelt. Und ob eine Gesellschaft diesen oder doch lieber einen anderen Kalender haben möchte, läßt sich nicht allein mit "objektiven" Kriterien entscheiden. Wie das Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac so schön sagt (S. 575): "Whatever their scientific sophistication, calendars must ultimately be judged as social contracts, not as scientific treatises."

Es steht dir natürlich frei, deine eigene Meinung dazu zu haben und zu vertreten, aber Wikipedia versteht sich ausdrücklich nicht als Plattform zur Etablierung einer Privattheorie; sie beschränkt sich darauf, das zu reproduzieren, was bereits etabliert ist. Das hängt auch nicht von meiner Meinung zum Thema ab, sondern folgt klaren Kriterien. Wenn die neuen Vorschläge eines Tages von der Fachwelt (zu der ich mich übrigens nicht zähle) diskutiert werden, dann ist die Relevanzschwelle für die Wikipedia überschritten, aber erst dann.

Darüber hinaus gibt es eine Tabelle mit Schaltregeln bereits im Artikel Schaltjahr und eine Diskussion der Frühlingspunkt-Drift inklusive Tabelle im Artikel Jahreszeiten, so dass beide hier ohnehin nur eine überflüssige Doppelung darstellen würden. Hier auf der Diskussionsseite sei dir der Link vergönnt, vielleicht kannst du ja ein paar neue Anhänger rekrutieren. Das von der Wikipedia automatisch gesetzte nofollow-Tag verhindert freilich einen Einfluß des Links auf das Google-Rating der Webseite.

Tschau -- Sch 01:40, 19. Apr. 2007 (CEST)

Danke für deine Antwort.
Wenn ich dich richtig verstehe, meinst du, reicht für Astronomen die – tatsächlich kontinuierliche – Julianischen Tageszählung. Alle anderen Historiker, Archeologen, ja das "gemeine Volk" brauche das nicht. Dieser Meinung bin ich nicht.

Die JD-Zählung funktioniert zwar, ist aber inhaltlich daneben, weil sie einen inexistenten 7980 (=15x19x28) Jahreszyklus postuliert. (alles schief: dann der Mentonischer Mondzyklus, gregorianische Daten etc.) Gegen dieses pseudo-System setzt das OvFsP eine rein arithmetische, hexadezimale Oktavzählung d.h. acht Tage, so dass die folgenden rechsseitigen hexadezimalen Fraktionen die hexadezimale Zeit angeben, wobei die fünfte Stelle genau 675/1024 s entspricht. Linksseitig kann man sich auch mit fünf Stellen begnügen, da 16⁶ x 8 Tage einen Zeitraum von knapp 23000 Jahren umfassen. Die Mitte dieser Zählung, also 0x 80000.00000 A.O.C. (astronomical Octave coordinated), wurde arbiträr auf den 1. Januar AD 2048 gelegt. Es steht nicht zu erwarten, dass das tropische Jahr genau im Jahr 2048 den Wert 365.2421875 d annehmen wird; wahrscheinlich einige Jahre zuvor oder auch knapp danach.
Trotzdem und genau deshalb ist dies ein sehr konsistenter Gegenvorschlag zu diesen zweifelhaften Julien Days.

"Ein Kalender hingegen ist etwas anderes, er erfüllt nicht nur rein chronologische Bedürfnisse, sondern ist auch in der Kultur und Geschichte einer Gesellschaft verwurzelt."
Sicherlich. Jedoch heute nicht nur einer Gesellschaft, heute weltweit.

Wenn du dir tatsächlich die Mühe gemacht hast, den vorgeschlagenen Kalender zu studieren, dürftest du bemerkt haben, dass dieser in der kaiserlichen (J. Caesar) und päpstlichen (Gregor XIII) Tradition bleibt. Er fügt noch die bürgerlichen Forderungen (keine Monatsnamen nach altrömischen Göttern und laizistische Jahreszählung) und die der Astronomen (Jahr Null und möglichst gute Übereinstimmung mit dem tropischen Jahr) hinzu.

1. Neujahrstag wie Kaiser Caesar.
2. Länge der Monate wie Kaiser Augustus.
3. Definition des Jahres Null  (Mitternacht: 31. Dezember 1990 ÷ 10  =  1. Nivose 199)
4. Definition des Jahres Null als Gemeinjahr zu 365 Tagen.
5. Ausnahmsweise Gemeinjahre wie Papst Gregor XIII, aber Implikation der von Mädlerschen 128-Jahresregel der ausnahmsweisen Gemeinjahre, auch proleptisch.
6. Übernahme der bürgerlichen Monatsnamen. (Da ja das neue Jahr Null mit den ersten 365 Tagen von AD 1792 übereinstimmt, dem Jahr des An I.)
7. Die Sieben-Tage-Woche bleibt im neuen zivilen Kalender, als Anspielung zu den Mondphasen erhalten; da eben 29.53 Tage ÷ 4  ≥ 7 Tage ergibt.

Die sogenannte christlich-abendländische Tradition wird hierbei nicht ausgeschlossen, sondern – gemeinsam mit der gesamten Antike ca. 5000 Jahre – in unserer vormodernen Geschichte ebenfalls mit eingeschlossen.

"ob eine Gesellschaft diesen oder doch lieber einen anderen Kalender haben möchte..."   Vorrausgesetzt sie hat die Wahl, durch Aufklärung.
Beziehungsweise beide: den CE 215 für alle Staats- und Erdenbürger, den AD 2007 (eigentlich AD MM.VII) für die christlichen Gemeinschaften.

Wir sind durchaus einverstanden, dass relativ neue, noch nicht allgemein anerkannte Arbeiten in Wikipedia nicht breitgetreten werden sollen. Der von Mädler Vorschlag ist aber indiskutabel da. Auch sonst werden auf Wikipedia manchmal neuere Arbeiten angerissen und dann in der Rubrik "Externe Links" angeführt. Doch ist das Thema abgehakt.

Übrigens, bezüglich: "neue Anhänger rekrutieren".  Da kennst du aber Michael Florencetime schlecht. Ihm geht es nicht um Anhängerschaft, sondern um offene, freie Diskussion, Erkenntnis, freie Wissenschaft. (Keine Vereinsmeierei oder Gurutum. Welch ein Greul.)

Jetzt könnte man ja sagen, wir leben doch in einer freien Gesellschaft. Nicht so sicher.
Seit das revolutionäre Bürgertum, in seiner blutrünstigen Zeit, unter der Terrorherrschaft am 1. August 1793 das Dezimalsystem im Nationalkonvent verabschiedete, "darf es nichts besseres geben". Auch sonst stammt aus dieser Zeit, die noch heute gültige Maxime des "Rapport de force". Politische Parteien, Bewegungen, Seilschaften aller Art arrangieren sich mit dieser Maxime hervorragend. Individuelle Dissidenten werden aber hierbei gnadenlos unterdrückt.

Zurück zum Artikel. Soit. Weder die beiden Tabellen, noch einen Link zum neuen zivilen Kalender.  (Der sich eh durchsetzen wird, weil nur er eine konsistente Chronologie definiert.)
Einzig dein Kapitel "Tropisches Jahr und Kalenderjahr" würde ich gerne leicht bearbeiten. Insbesondere in deine Graphik TropicalAndGregorianYear_EphemerisDays sollte man doch die von-Mäder-Definition als dünne, rote Ein-Pixellinie einziehen, mit einer Erklärung im Paragraph. Siehst du da irgendwelche Inkonveniants?

Salut -- Klaus Quappe 11:18, 19. Apr. 2007 (CEST)

Ja, sehe ich, denn der Mädlersche Vorschlag hat heutzutage nur Relevanz für den Artikel über Mädler selbst, wo er ja bereits erwähnt wird (bisher leider ohne Quellenangabe übrigens). Aus heutiger Sicht ist es ein erfolgloser Vorschlag geblieben, für den sich nie jemand interessiert hat und der allenfalls bei den Kalenderentwürfen zu erwähnen wäre.

PS. J2000.0-Wert: Ich glaube mir nicht, dass der Wert Bretagnon, 2000 tatsächlich der angebliche Meeus-Druckfehler-Wert 417 ist, cf. ObsPM. Auf der en.talk-page wurde mit DE405 & IAU 2000 argumentiert.
Leider ist die eigentliche VSOP2000-Theorie  z.Zt. nur gegen Bezahlung einsehbar *. Sollte aber nachrecheriert werden. Paris-Meudon gibt jedenfalls klar den Wert 365,242 190 5166 d (Bretagnon, 2000).

Die en:talk-page diskutiert unter anderem Angaben aus einem (oberhalb der Tabelle auch verlinkten) Paper von X. Moisson, der die Parameter für seine neue Theorie einmal durch eine Anpassung an DE403 und dann durch Anpassung an DE405 ermittelt hat. Es sollten also eigentlich schon die relevanten Zahlen sein, auf die auch die von Meeus erwähnte Jahreslänge zurückgeht.

Das VSOP2000-Paper von Bretagnon kann ich, vielleicht wegen meiner Dienst-IP, problemlos aufrufen. Es enthält aber nur eine recht allgemeine Beschreibung der Theorie, ihrer Konstruktion und ihrer Genauigkeit. Detaillierte Zahlenwerte gibt's nur zu ein paar relativistischen Einzelheiten; ich finde keine Angaben zu Jahreslängen oder mittleren Bewegungen. Die Theorie selbst ist nicht enthalten.

Die ObsPM-Seite lässt das Problem freilich in einem neuen Licht erscheinen; vielen Dank für den Link! Es stünde damit zwei (Meeus und ObsPM) gegen eins (en:talk). Ich werde mal sehen, ob ich darüber mehr herausfinden kann. Die Quelle (Bretagnon, 2000) ist aber jedenfalls nicht die oben erwähnte VSOP2000-Veröffentlichung. Wenn sich die Sache erhärtet, gehe ich wieder auf den Meeus'schen Wert zurück. Tschau, -- Sch 00:14, 20. Apr. 2007 (CEST)

Wegen Übereinstimmung mit den Angaben des Observatoire de Paris revertiert auf den von Meeus genannten Wert. -- Sch 00:50, 31. Jul. 2007 (CEST)

Hallo Sch, ich verstehe nicht, weshalb du vom eigentlichen Bretagnon-Wert am 9. August wieder abgegangen bist, zugunsten des offensichtlich nur gerundeten Wertes in der Edition Rocher, 2001. Was soll daran besser sein? Etwa nur, weil er gedruckt ist? Dann bestätigt er doch nur den Wert vom Observatoire Site. Oder weshalb sonst?
--Klaus Quappe 19:53, 20. Aug. 2007 (CEST)

Für den Zweck einer Enzyklopädie finde ich es wünschenswert, möglichst „solide“ Quellen zu verwenden, was sowohl deren Vertrauenswürdigkeit als auch ihre Dauerhaftigkeit angeht. Und da ist eine Website eben nicht so gut wie etwas Gedrucktes. Meeus wäre auch in Ordnung, aber die Veröffentlichung von Bretagnon und Rocher enthält das vollständige Polynom für ±10000 Jahre, das ich eventuell noch im Artikel unterbringen möchte. Es schien mir also angesichts der mir momentan bekannten Quellen die beste Wahl. Tschau, -- Sch 00:08, 21. Aug. 2007 (CEST)

Ja, es scheint mir, du hast recht.
Die aufgerundeten 8.7 Hundertstel Sekunden für 2000.0 machen "die Suppe auch nicht zu fett". Jedenfalls nähern wir uns, Tag für Tag, der 128er GJ-Definition an. Bis sie noch zu deinen Lebzeiten – so wünsche ich es dir – einmal kurz genau 100% stimmen wird. (Bis dahin aber, wird der Zivile Kalender schon lange zum Allgemeingut gehören. Man wird verstanden haben, dass man im 21. Jahrhundert – logischerweise – nur durch seine Taufe leben kann.) Ich selbst kenne die Rocherquelle nicht. Zwar ist es mir hier in Paris ein Leichtes die Quelle selbst zu finden. Doch zur schnellen Befiedigung meiner Neugierde:  Wie lautet denn der Polynom?  anders als:
A =365,242 190 516 6 - 61,560 7 x 10 -6 T - 68,4 x 10 -9 T 2 + 263,0 x 10 -9 T 3+ 3,2 x 10 -9 T 4  ?
Salut, -- Klaus Quappe 22:03, 21. Aug. 2007 (CEST)   Bzgl. Greg.Cal. Ja, genau die Morsels II waren meine Quelle. Dein Reedit dort ist okay.

PS. Sehe jetzt, nach search:  z.B. hier die Formel: 365.24219052 - 61.56 10-6 T - 68.4 10-9 T2 + 263.0 10-9 T3 + 3.2 10-9 T4. Leicht gerundet, ist erledigt. Dachte Editions Rocher, nicht Patrick Rocher. Warst du mal auf Karlspfund und Mark (Gewicht)? Die Mark dereinst schon bis durch 65536 (!). Weiss nicht, ob dich das überhaupt interessiert. Wenn ja, so schreib mir was dazu. Wenn nein, dann bis dann...
PS2.  Sehe gerade erst deine Antwort auf deiner Diskussionsseite vom 31. Juli. Danke für deinen dortigen Link. Bzgl. "eigener Kompetenz..."  HCN sind superwichtig, Ratios auch, SMH  kommt eh und je.

...machen "die Suppe auch nicht zu fett" - ja, so dachte ich mir das auch. Mir war die konkrete Quelle Bretagnon/Rocher lieber als eine Website und ich habe dafür auf ein paar Dezimalen verzichten müssen. Sobald eine vergleichbare Quelle mit mehr Dezimalen kommt, baue ich sie gerne ein. Die Kopie des Artikels habe ich im Büro liegen und kann das Polynom gerade nicht nachsehen, aber es ist in der Tat das, was Heydari-Malayeri zitiert.

Karlspfund und Mark habe ich mir mal angesehen, aber das ist gar nicht mein Gebiet, so dass ich leider nichts dazu sagen kann. Tschau, -- Sch 23:06, 21. Aug. 2007 (CEST)

Merci. Freiheit, Gesundheit und Glück für dich. Die Currencies müssen doch bald als B, P, F, T und BQ Coins geprägt werden. Müssen doch das "unter der bürgerlichen Terrorherrschaft" eingeführte 1793er "dec-SI" überwinden!  Nur diesmal ohne Guillotine.  Salut, -- Klaus Quappe 23:23, 21. Aug. 2007 (CEST)

Auch durchbricht der Mädler'sche Vorschlag den gregorianischen 400 Jahre Rhythmus.

Auf die 365,252190 d kommt man in Erweiterung des gregorianischen Kalenders, wenn man

1. jedes Jahr, welches durch 4.000 ohne Rest teilbar ist ebenfalls statt Schaltjahr als Gemeinjahr definiert, resultiert in 365,24225 d
2. alle 16.000 Jahre ein beliebiges weiteres Schaltjahr zum Gemeinjahr macht, resultiert in 365,2421875 d (= Mädler), z.B beginnend mit dem Jahr 2400, dann 18.400, 34.400, 50.400 ...
3. alle 400.000 Jahre ein zusätzliches Schaltjahr einführt, resultiert in 365,24219 d, z.B. beginnend mit dem Jahr 4.000 (wäre dann doch wieder Schaltjahr entgegen 1.), dann 404.000, 804.000 ...

damit bliebe die gregorianische 400-Jahre-Regel erhalten und bekäme lediglich Ergänzungen außerhalb des Zyklus, und zusätzlicher Charme die Regelwerte wären alle Vielfache von 400. --AdAstraPerScientiam (Diskussion) 17:17, 23. Jan. 2021 (CET)

Oma-Tauglichkeit

Der einleitende (!) Satz Ein tropisches Jahr (von altgriechisch τρόπος (tropos) = Drehung, Wendung) ist definiert als der Zeitraum, in dem die mittlere Länge der Sonne auf der Ekliptik um 360° zunimmt. ist wohl kaum Oma-tauglich. --Digamma 21:38, 11. Apr. 2010 (CEST)

Will Oma wissen, was die Definition eines tropischen Jahres, im Unterschied zu anderen Jahren, etwa dem siderischen, dem Besselschen oder dem Kalenderjahr, ist? Artikel zu naturwissenschaftlichen Themen erfordern zuweilen eine gewisse Vorkenntnis von Fachbegriffen. --BurghardRichter 18:31, 12. Apr. 2010 (CEST)

Ich denke weniger an meine Oma, als an meine Schüler. Ich denke, man sollte mit einer vorläufigen Definition beginnen: Ein tropisches Jahr ist die Zeit zwischen zwei Durchgängen durch den Frühlingspunkt. Man kann dann später erörtern, dass die Definition in dieser Form nicht sinnvoll ist und deswegen modifiziert wird. Davon abgesehen: Was ist die mittlere Länge der Sonne? --Digamma 21:39, 29. Apr. 2010 (CEST)

Da hast Du sicher recht. Ich vereinfache in meinen Vorlesungen am Anfang auch vieles, damit die Studenten es besser begreifen können, und später modifiziere ich es dann. Das ist nicht einmal eine Richtigstellung, sondern ein Übergang von einer niedrigen auf eine höhere Approximationsstufe. In einem Wikipedia-Artikel ist das schwieriger. Wenn man da etwas vereinfacht darstellt, kommen sofort die Besserwisser, die meinen, es korrigieren zu müssen. Darum bearbeite ich ungerne Artikel aus meinem eigenen Fachgebiet.

In diesem Fall erscheint mir die relativ abstrakte Definition am Anfang vertretbar, da sogleich ein ausführlicherer Einführungsabschnitt folgt (mit dem ich allerdings durchaus nicht zufrieden bin). Irgend etwas voraussetzen muss man immer. Du setzt bei Deinem Formulierungsvorschlag voraus, dass der Leser weiss, was der Frühlingspunkt ist. Dann kann man ebenso gut auch die auf den Frühlingspunkt bezogene ekliptikale Länge als bekannt voraussetzen. Diese Definition trifft es insofern besser, als das tropische Jahr, im Gegensatz zum Besselschen Jahr, kein Zeitraum mit definiertem Anfangs- und Endpunkt, sondern nur eine Zeitdauer ist. Es ist also ebenso die Zeit zwischen zwei Durchgängen der Sonne durch das Sommersolstitium oder durch das Herbstäquinoktium. Noch komplizierter wird die Sache dadurch, dass die Präzessionsbewegung des mittleren Frühlingsäquinoktiums nichtlinear ist, d.h. es bewegt sich auf der Ekliptik nicht mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Dadurch ändert sich die Länge eines tropischen Jahres innerhalb eines tropischen Jahres (was zunächst widersinnig klingt); eine saubere Definition ist daher nur mithilfe eines Differentialquotienten möglich. Das meint, zumindest nach meinem Verständnis, die in der Einführung – leider nicht sehr glücklich – beschriebene zweite Definition. Wenn Du Zeit hast, diesen Abschnitt neu zu schreiben – das wäre sicher sehr verdienstvoll. --BurghardRichter 21:04, 30. Apr. 2010 (CEST)

Abgesehen davon, dass ich denke, die Einleitung sollte eine allgemeinverständliche Definition geben (auch auf Kosten der Exaktheit), so wie es im englischen Artikel der Fall ist, ist mein Problem der Ausdruck "mittlere Länge". Wörtlich genommen ergibt das keinen Sinn, es geht nicht um einen Mittelwert der ekliptikalen Länge. Sondern vielmehr um die Länge einer fiktiven "mittleren" Sonne, die sich mit einer mittleren, konstanten Geschwindigkeit bewegt. -- Digamma 16:17, 27. Nov. 2010 (CET)

Ich habe die Einleitung mal in dem angesprochenen Sinn überarbeitet und mich dabei von der englischen Version leiten lassen.-- Digamma 19:57, 17. Dez. 2010 (CET)

Nein, das stimmt nicht ganz. Zunächst geht es natürlich nicht um die Länge der „wahren Sonne“, deren Richtung in bezug auf die Ellipsenachsen durch die (periodisch veränderliche) wahre Anomalie beschrieben wird, sondern um die „mittlere Sonne“, deren Richtung in bezug auf die Ellipsenachsen durch die mit konstanter Winkelgeschwindigkeit veränderliche mittlere Anomalie beschrieben wird. Allerdings dreht sich infolge planetarer Störungen die Bahnellipse der Erde langsam in der Bahnebene. Das führt zu dem kleinen Unterschied zwischen dem anomalistischen Jahr und dem siderischen Jahr (ein anomalistisches Jahr ist rund fünf Minuten länger als ein siderisches Jahr). Entscheidend ist aber, dass die ekliptikale Länge eines Gestirns vom Frühlingsäquinoktium aus gezählt wird. Dieses hat eine säkulare Bewegungskomponente infolge der Präzession der Erdachse und eine periodische Bewegungskomponente infolge der Nutation der Erdachse. Die auf das wahre Äquinoktium bezogene wahre Länge der mittleren Sonne weist darum periodische Unregelmässigkeiten auf. Man geht deshalb zur mittleren Länge über, die sich auf das mittlere Äquinoktium, das nur die Präzessionsbewegung ausführt, bezieht. Das ist natürlich kein Mittelwert im unmittelbaren Sinn; denn der zeitliche Mittelwert der ekliptikalen Länge der Sonne ist, gebildet über ein Jahr, ziemlich konstant gleich 180°, da die Länge in einem Jahr alle Werte zwischen 0 und 360° durchläuft. Aber sie ist doch insofern ein Mittelwert, als die periodischen Unregelmässigkeiten wegen der Nutation „herausgemittelt“ werden.

Deine Ausführung „Da die Bahngeschwindigkeit der Erde nach dem zweiten Keplerschen Gesetz an verschiedenen Punkten ihrer Bahn verschieden groß ist, hängt die Zeitdauer zwischen zwei gleichen Zeitpunkten im Lauf der Jahreszeiten davon ab, welchen Zeitpunkt man wählt. Die Dauer von Frühlingsanfang zu Frühlingsanfang stimmt zum Beispiel nicht mit der Dauer von Sommeranfang zu Sommeranfang überein.“ halte ich für sehr missverständlich. Damit wird allzu leicht suggeriert, dass die Besonderheit des tropischen Jahres in der Elliptizität des Erdumlaufs liegt. Nach den Keplerschen Gesetzen ist natürlich die Zeit zwischen zwei Durchläufen durch einen Punkt der Ellipsenbahn unabhängig von der Wahl dieses Punktes. Das entscheidende ist die Präzession des Bezugspunktes, des mittleren Frühlingsäquinoktiums, und die gäbe es auch bei einem kreisförmigen Erdumlauf.

Zu einer Erklärung des tropischen Jahres gehören notwendigerweise zwei Dinge: Erstens müssen wir, ebenso wie beim siderischen Jahr, nicht die wahre, sondern die mittlere Sonne betrachten (nicht die „fiktive mittlere Sonne“ – das ist ein mit gleichmässiger Winkelgeschwindigkeit auf dem mittleren Äquator umlaufender Punkt, der zur Definition der „mittleren Sonnenzeit“ eingeführt wurde), deren Richtung in bezug auf die Ellipsenachsen sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ändert. Zweitens müssen wir das mittlere Frühlingsäquinoktium mit seiner säkularen Präzessionsbewegung als Bezugsrichung einführen. Die darauf bezogene mittlere Länge der mittleren Sonne wird als gleichmässig veränderlicher Parameter (d.h. ihre erste Ableitung nach der Zeit ist nahezu konstant und hat insbesondere keine periodischen Schwankungen) kurz die „mittlere Länge der Sonne“ genannt. --BurghardRichter 02:00, 14. Jan. 2011 (CET)

Späte Antwort: Dass "fiktive mittlere Sonne" ein Fachbegriff ist, wusste ich nicht. Ich habe den Ausdruck ganz ad hoc benutzt. Den für die Definition der "mittleren Sonnenzeit" eingeführte mit gleichmäßiger Winkelgeschwindigkeit auf dem mittleren Äquator umlaufenden Punkt kannte ich bisher unter der Bezeichnung "mittlere Sonne"). -- Digamma 10:50, 25. Sep. 2011 (CEST)

Genauere Informationen über die fiktive mittlere Sonne (fictitious mean sun) als äquatorialen Bezugspunkt der mittleren Sonnenzeit findest Du im Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac, H.M. Stationery Office, London, 1961, S. 79–82. Allerdings ist dieses Konzept der mittleren Sonnenzeit heute überholt. Die heute verwendete Weltzeit UT ist durch eine mathematische Formel in bezug auf die mittlere Greenwicher Sternzeit (mit dem mittleren Frühlingsäquinoktium als Bezugspunkt) bzw. auf den Erdrotationswinkel (mit dem zälestischen intermediären Ursprung als Bezugspunkt) definiert. Die mittlere Sonne, deren Länge von Newcomb angegeben wurde, ist dagegen ein Punkt auf der Ekliptik mit konstanter siderischer Umlaufgeschwindigkeit. --BurghardRichter 12:58, 25. Sep. 2011 (CEST)

Herzlichsten Dank. -- Digamma 22:18, 25. Sep. 2011 (CEST)

Das versteht kein Mensch...

der Artikel mag wissenschaftlich fundiert sein, aber er ist für "Normalbürger" unverständlich. Ganz wichtig wären meiner Meinung nach Grafiken die das Thema veranschaulichen. (nicht signierter Beitrag von 87.184.81.213 (Diskussion) 14:03, 17. Dez. 2010 (CET))

Ich habe die Einleitung mal überarbeitet. Hilft das? -- Digamma 19:53, 17. Dez. 2010 (CET)

Kernphysikalische Jahreslänge

Die IAEA definiert "1 y = 1 year = 365.24219878 days" (umgerechnet 365^d 5^h 48^m 45,97^s). Bei einem Tag zu 24 h * 3600 s/h = 86400 s sind das (gerundet) 31556925,975 s/a.

Mal abgesehen von der verblüffend hohen Stellenzahl: Wie kommen die auf diesen Zahlenwert? (nicht signierter Beitrag von 92.224.152.255 (Diskussion) 01:33, 25. Sep. 2011 (CEST))

Hast Du eine Quelle parat, wo das steht? Vielleicht gibt die ja einen Hinweis. Zu welchem Zweck benutzen sie diese Jahreslänge? Für die Angabe von Halbwertszeiten? Meine Vermutung: Es ist die momentane Länge des tropischen Jahrs nach Newcomb für einen Zeitpunkt in den 50er-Jahren. Möglicherweise auch zur Besselepoche B1950.0. -- Digamma 10:17, 25. Sep. 2011 (CEST)

Die Antwort ist einfacher. Es ist die Jahreslänge, die sich aus der Definition der Ephemeridensekunde ergibt. -- Digamma 10:31, 25. Sep. 2011 (CEST)

Ja, in der Tat. Die Ephemeridensekunde wurde 1956 vom Comité International des Poids et Mesures definiert als 1/31556925,9747 des tropischen Jahres zum Zeitpunkt 0. Januar 1900 (= 31. Dezember 1899), 12 Uhr Ephemeridenzeit. Der Zahlenwert wurde so gewählt, dass er mit den Newcombschen Ephemeridentabellen über die Bahnbewegung der Sonne im Einklang steht. Da das mittlere Frühlingsäquinoktium, auf das sich die für die Definition des tropischen Jahres massgebliche mittlere Länge der Sonne bezieht, infolge der Präzession der Erdachse eine beschleunigte Richtungsänderung auf der Ekliptik ausführt, ist die Länge des tropischen Jahres nicht konstant, sondern nimmt langsam ab. Am Anfang des julianischen Jahres 2000 (J2000,0), also am 1. Januar 2000, 12 Uhr TT, betrug die Länge eines tropischen Jahres 365,2421896698 Tage. Dabei ist ein Tag definiert als 86.400 Atomsekunden. Die Verkürzung des tropischen Jahres beträgt nach einer etwas neueren Formel (P.K. Seidelmann (Hrsg.): Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, 1992, S. 576) 0,000.006.153.59 Tage = 0,531670 Sekunden in hundert Jahren. --BurghardRichter 14:07, 25. Sep. 2011 (CEST)

Der Text beginnt schrecklich!

Ich prüfe diesen Text auf Eignung für einen Schüler der Einführungsklasse einer Oberstufe, also eine Person mit einem zu erwartenden Bildungshintergrund, der in der oberen Hälfte der Gesamtbevölkerung liegt. Die eigentliche Aufgabe war: Woher kommt die Definition einer Sekunde. Da die Sekunde einmal über das Tropische Jahr definiert war, schaut diese Person nun unter diesem Artikel nach, um zu erfahren, was ein Tropisches Jahr nun sei.

Mein Leser wird --- und das kann ich einschätzen, ich könnte es sogar empirisch untersuchen --- an der Einleitung scheitern, denn mit diesem Text über Winkelgeschwindigkeit, Vektor und Keplersches Gesetz zeigt der Verfasser oder die Verfasserin, dass er oder sie zwar einen gewissen mathematischen Formalismus und die physikalischen Hintergründe beherrscht (Gähn!), dass es ihm oder ihr aber weitgehend Wurscht ist, ob eine andere Person das auch versteht.

Demgegenüber enthält der Abschnitt unter der Überschrift Einleitung tatsächlich einen Text, der weitgehend verständlich ist. Er verzichtet auf unnötigen Formalismus und nennt knapp die eigentliche Absicht und dann die Gründe, warum es schwierig ist, den Begriff präzise formal zu definieren.

Der unnötige Formalismus in vielen Artikeln der deutschen Wikipedia bringt mich immer wieder dazu, Lesern zu empfehlen auf die englische Ausgabe umzuschalten. Auch hier zeigt der Vergleich mit unseren englisch-amerikanischen Freunden, wie es klarer geht! Das kann's aber wohl nicht sein! Ich will auch in der deutschen Wikipedia Artikel, die mit der Absicht der Nutzerfreundlichkeit geschrieben sind und nicht mit dem Bestreben, zu demonstrieren, wie gelehrt man ist oder wie gut man TeX beherrscht.

Ich schlage vor, die Einleitung an den Anfang des Kapitels zu kopieren und den scheußlichen Anfang entweder zu löschen oder in den restlichen Text einzuarbeiten.

Ich warte jetzt eine Woche auf Reaktionen der lieben Gemeinde und nehme die Änderungen dann vor, wenn es keine nachvollziehbaren Einwände gibt.
--KlausFueller 16:07, 8. Okt. 2012 (CEST)

Ich stimme mit deinem Anliegen grundsätzlich überein. Ich bin selber Gymnasiallehrer. Dennoch kann ich deine Kritik nicht ganz nachvollziehen. Was ich auch sehe: Zwischen dem ersten und dem zweiten Absatz klafft eine Lücke. Hier fehlen ein paar Sätze, die aussagen, dass die vereinfachte Definition aus dem ersten Abschnitt nicht genügt, weil

(1) z.B. die Zeit zwischen zwei Sommersonnenwenden nicht mit der Zeit zwischen zwei Tag- und Nachtgleichen übereinstimmt, und

(2) Diese Zeiten sich von Jahr zu Jahr ändern.

Dann ist es aber meines Erachtens angebracht, im nächsten Abschnitt konkret anzugeben, was die Ursachen für diese zwei Phänomene ist. Hier kommt man nicht darum herum, zu sagen, dass die Bahngeschwindigkeit der scheinbaren Sonnenbahn an der "Himmelskugel" (geozentrische Sichtweise) oder die Geschwindigkeit, mit der sich der Verbindungsstrahl Sonne - Erde bewegt (heliozentrische Sichtweise) innerhalb eines Jahres mal kleiner und mal größer ist. Und man sollte meiner Meinung nach auch den Grund dafür nicht verschweigen: das zweite Keplersche Gesetz.

Die Gründe, die im Abschnitt "Einführung" genannt werden: "Der Zeitraum zwischen zwei solchen Durchgängen schwankt wegen der Gravitationseinflüsse der Planeten und des Mondes von Jahr zu Jahr um einige Minuten, so dass zur Bestimmung eines Referenzwertes über hinreichend viele Jahre gemittelt werden müsste. Da die Jahreslänge aber auch einer langfristigen Drift unterliegt, hängt das Ergebnis von der willkürlichen Wahl des Mittelungszeitraums ab." sind demgegenüber eher unbedeutend. Und mit dem Satz "Zur rechnerischen Ermittlung dieser Jahreslänge kann von den mittleren Bahnelementen der Erde ausgegangen werden, aus welchen die genannten Störungen rechnerisch entfernt wurden." kann jemand, der bei den Begriffen "Winkelgeschwindigkeit" oder "Keplersches Gesetz" aussteigt, auch nichts anfangen.

Mein Fazit: Man kann sicher einiges an der Einleitung verbessern, vielleicht sollte man auch das eine oder andere Detail entfernen, aber das was unter "Einführung" steht, ist kein Ersatz dafür.

PS: Ich sehe übrigens in der Einleitung keinen mathematischen Formalismus. Das Wort "Vektor" ersetze ich, es ist hier (auch mathematisch) nicht angebracht. --Digamma (Diskussion) 16:51, 8. Okt. 2012 (CEST)

Codes for Units of Measure Used in International Trad

Ist das wichtig genug, um in der Einleitung erwähnt zu werden? --Digamma (Diskussion) 16:38, 23. Okt. 2013 (CEST)

Nein, sicher nicht! Aber wohin dann damit? Ganz löschen möchte ich es nicht; denn wenn es schon so eine Festsetzung von einer Institution der Vereinten Nationen gibt, sollte es durchaus erwähnt werden. Ich bin auch nicht zufrieden mit der Angabe 31.556.930 s. In der als Quelle genannten Tabelle ist dieser Wert nur auf 7 Dezimalstellen gerundet angegeben. Die Null am Ende ist also falsch. Der richtige Wert ist 31.556.925 s. --BurghardRichter (Diskussion) 18:29, 23. Okt. 2013 (CEST)

Dass der Wert von einer offiziellen Institution der Vereinten Nationen kommt, ist meiner Meinung nach an sich noch nicht von Bedeutung. Die Frage ist, in welchem Rahmen er veröffentlicht wurde. Welchen Zweck und welche Bedeutung hat die Veröffentlichung? Es könnte ja sein, dass da nur eine unverbindliche Information weitergegeben wird. Dass nur eine andere Quelle zitiert wird. Welche Autorität hat denn eine Einrichtung der UN, die für Wirtschaft zuständig ist, wenn es um physikalische Messwerte geht? --Digamma (Diskussion) 19:55, 23. Okt. 2013 (CEST)

Ergänzung: Das mit "a" bezeichnete Jahr ist nicht das siderische, sondern das julianische mit 365,25 Tagen. (Dieses wird auch in der Astronomie verwendet.) --Digamma (Diskussion) 20:01, 23. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe mal den Hauptteil der "Recommendation No. 20" überflogen. So wie ich das verstehe, beziehen sich die Empfehlungen, die dieses Dokument ausspricht nur auf die letzte Spalte in Annex1, "Common Code". Alles andere ist aus anderen Normen übernommen. Bei der Schreibung "atrop" vermute ich sehr stark, dass hier eigentlich das "trop" tiefgestellt sein müsste, aber evtl. aus drucktechnischen Gründen nicht tiefgestellt wurde (vielleicht auch nur falsch kopiert). Laut Legende im Hauptteil wurden die Angaben in der Spalte "Representation Symbol" von ISO 31 übernommen. --Digamma (Diskussion) 20:26, 23. Okt. 2013 (CEST)

Die Angabe für die dort mit „a“ bezeichnete und „Jahr“ genannte Zeiteinheit hatte ich gar nicht nachgerechnet. Ich wunderte mich nur etwas darüber, dass in dieser Tabelle auch das siderische Jahr, das ja nun wirklich keine praktische Bedeutung für das Wirtschaftsleben hat, aufgeführt ist. Etwas seltsam ist aber auch, dass da auch ein „Monat“ als Zeiteinheit genannt wird, und zwar mit einer Länge von 2.629.746 Sekunden = 30,436.875 Tage = 1/12 von 365,2425 Tage = 1/12 gregorianisches Jahr. Also ein „Jahr“ ist ein julianisches Jahr, und ein „Monat“ ist ein Zwölftel von einem (mittleren) gregorianischen Jahr – welch ein Schwachsinn!

Ich habe den Eindruck, dass da irgendein Beamter der UN-Behörde für die europäische Wirtschaft von seinem Chef, der vermutlich keine Ahnung von Physik hat, die Aufgabe erhielt, eine Zusammenstellung der relevanten Masseinheiten zu erstellen, und der hat dann eben wahllos alles zusammengestellt, was er da so fand. Ja, vielleicht sollten wir es doch löschen. Ich würde aber erst noch abwarten, ob Xypron, der Ingenieur zu sein scheint und diese Information hier eingebracht hat, sich dazu noch zu Wort meldet. --BurghardRichter (Diskussion) 20:38, 23. Okt. 2013 (CEST)

Formel zur Berechnung der Präzessions-Umlaufdauer aus der Differenz von tropischem und siderischem Jahr

Heute hat Fallibilismus im Einleitungsteil den folgenden Passus eingefügt:

Der Zyklus der Präzession lässt sich näherungsweise aus der Länge von tropischem und siderischem Jahr herleiten. Bei Vernachlässigung von Ungenauigkeiten durch chaotische Wechselwirkungen im System und des Einflusses der Nutation kann dieser Zusammenhang durch folgende Formel ausgedrückt werden:

$Z_{p}=t_{t}{\frac {t_{s}}{t_{s}-t_{t}}}$

Dabei ist $Z_{p}$ der Zyklus der Präzession, $t_{t}$ die Länge eines tropischen Jahres und $t_{s}$ die Länge eines siderischen Jahres.

Würde die Präzessionsgeschwindigkeit erhöht und der Zyklus der Präzession damit verkürzt, so ergäbe sich theoretisch eine kürzere Länge des tropischen Jahres. Aus der obigen Formel ergibt sich dies zwingend, da die länge des siderischen Jahres nicht von der Präzessionsbewegung der Erdachse, sondern von der Umlaufzeit der Erde um die Sonne abhängt und somit unverändert bliebe.

Eigentlich ist der Zusammenhang ganz einfach: Die Winkelgeschwindigkeit, mit der sich die Richtung zur Sonne relativ zum mittleren Frühlingsäquinoktium ändert, unterscheidet sich von der absoluten Winkelgeschwindigkeit, mit der sich die Richtung zur Sonne relativ zum festen Sternhintergrund ändert, um die Präzessions-Winkelgeschwindigkeit p, mit der sich die Richtung des mittleren Frühlingsäquinoktiums ändert:

${\frac {360^{\circ }}{1\,{\hbox{tropisches Jahr}}}}={\frac {360^{\circ }}{1\,{\hbox{siderisches Jahr}}}}+p$

mit $p={\frac {50{,}3''}{1\,{\hbox{tropisches Jahr}}}}={\frac {360^{\circ }}{25800\,{\hbox{tropische Jahre}}}},$ wobei das Vorzeichen von p schon berücksichtigt, dass die Präzessionsbewegung des Frühlingsäquinoktiums im entgegengesetzten Sinn wie die Richtungsänderung der Sonne erfolgt.

Dieser Zusammenhang ist im Einleitungsteil des Artikels mit Worten angedeutet – was für die Einleitung auch vollkommen genügt. Natürlich kann man die Formel auch umstellen, so dass man die Präzessionsgeschwindigkeit p – und damit die Dauer des Präzessionsumlaufs – als Differenz der absoluten und der relativen Winkelgeschwindigkeit der Richtung zur Sonne erhält. Aber was bringt das?

Ich habe grundsätzlich Bedenken dagegen, in WP-Artikeln nur reine Rechenformeln zu präsentieren. Pädagogisch sinnvoller ist es, den geometrischen / physikalischen Zusammenhang zu erklären. Wenn der Leser diesen verstanden hat, kann er sich in einem einfachen Fall wie diesem die Rechenformeln selbst ableiten. Ganz besonders gilt das für den Einleitungsteil eines Artikels. Darin haben Formeln überhaupt nichts zu suchen. Ich entferne darum die heutige Einfügung wieder. --BurghardRichter (Diskussion) 01:09, 12. Okt. 2017 (CEST)

Danke. Ich sehe das genauso, war mir aber etwas unsicher. --Digamma (Diskussion) 17:37, 12. Okt. 2017 (CEST)

Omatauglichkeit - Bitte

Der Artikel gewänne an Allgemeinverständlichkeit, wenn eine Aussage nach folgendem beispielhaften Muster drinstände (sofern sie denn sachlich richtig wäre): Die Länge des tropischen Jahrs schwankt hauptsächlich wegen der Präzession der Erde. Der Schwankungszyklus durch die Präzession beträgt 25.800 Jahre. Dabei beträgt der Minimalwert x, der Maximalwert y und der Mittelwert z Tage pro Jahr. In diesen Schwankungszyklus aus der Präzession greifen zwei weitere Wirkungen ein. Die eine ist das Ergebnis ebenfalls zyklisch wirkender Störungen durch die Gravitation der Planeten Venus und Jupiter. (Schwankungszyklus? Schwankungs-Delta?) Die andere ist die Verlangsamung der Erdrotation. Deren Wert beträgt etwa 1,7 Millisekunden im Jahr. --91.36.255.203 09:59, 29. Jun. 2020 (CEST)

Der Artikel ist didaktisch sehr unbefriedigend; nötig wäre eine grundlegende Neukonzeption. Mit deinem Vorschlag würde es auch nicht wesentlich besser, da er nur Einzelheiten beschreibt, aber nichts erklärt. Warum hat die Präzession der Erdachse eine Auswirkung auf die Länge des tropischen Jahres?

Deine Annahmen sind auch unzutreffend. Die Präzession erzeugt keine periodische Schwankung der Jahreslänge mit einer Periode von 25.800 Jahren, sondern vor allem eine konstante Abweichung der Jahreslänge von der Dauer des Bahnumlaufs der Erde um die Sonne und nur eine sehr kleine lineare Änderung der Jahreslänge. Periodische Schwankungen würde, wenn man das tropische Jahr nicht auf das mittlere, sondern auf das wahre Äquinoktium bezöge, nur die Nutation der Erdachse erzeugen. Da die Nutation sich aus Hunderten von Einzelschwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen und Amplituden zusammensetzt, lässt ihr Einfluss sich nicht mit drei oder vier Parametern beschreiben. Der Einfluss anderer Planeten ist gegenüber dem Einfluss von Mond und Sonne praktisch vernachlässigbar. Die Verlangsamung der Erdrotation ändert die Länge eines Tages, aber nicht die Länge eines tropischen Jahres. --BurghardRichter (Diskussion) 22:47, 29. Jun. 2020 (CEST)