Diskussion:Umsatzvariable

Ich denke, dass die Begründung, der Text sei unverständlich, völlig unzureichend ist. Meiner Ansicht nach gibt er in entsprechender Weise GENAU das wieder, was er beschreiben soll. Möglicherweise gibt eine wesentlich verständlichere Weise, den Sachverhalt zu beschreiben, doch ist dies nicht immer unbedingt möglich ohne die Korrektheit der Sache zu verändern. *Zitat von Albert Einstein: "Alles sollte so einfach wie möglich gemacht werden, aber nicht einfacher." So sollte erstmal abzuwarten bleiben, ob es wirklich Sinn macht den Artikel zu löschen, bevor nicht eine 'verständlichere' Ausführung vorliegt.

Sag ich ja. Und schönes Zitat. --Lode 11:44, 29. Nov 2005 (CET)

Sollte der Unverständlich-Hinweis nach der Überarbeitung des Artkels jetzt nicht entfernt werden? 129.241.139.116 23:42, 1. Dez 2005 (CET)

Der Artikel ist schon verständlich. In meiner kleinen Korrektur vom 06.11.06 habe ich lediglich der landläufig (falschen) Anschauung 0<ξ<1 Einhalt geboten. Der Begriff der RLZ ist schwer zu vermitteln, und dem totalen Laien nur schwer zugänglich zu machen. --Chemotubby 15:41, 06. Nov 2006 (CET)

Ich habe der Reaktionslaufzahl die richtige Einheit gegeben. Auch wenn sie "Zahl" genannt wird, ist die Einheit mol. Steht zum Beispiel so u.a. im Wedler (Lehrbuch für Physikalische Chemie, 3. Auflage) und folgt auch aus den genannten Glecihungen.

Redirect von Formelumsatz auf Reaktionslaufzahl

Wie ich gesehen habe, ist das Stichwort Formelumsatz auf den Artikel Reaktionslaufzahl umgeleitet. Das halte ich für problematisch, da der Formelumsatz kein Synonym für die Reaktionslaufzahl ist. Zudem ist die Erklärung des Formelumsatzes für Nichtfachleute kaum verständlich (Beispiele fehlen). Wie man an diversen unbeantworteten Foreneinträgen sieht, haben doch vor allem viele Schüler und Studenten mit dem Begriff Formelumsatz Probleme. Dieser Begriff wird oft im Zusammenhang mit der molaren Reaktionsenthalpie verwendet (allerdings auch in Lehrbüchern häufig nicht korrekt erklärt). Ich halte es daher für sinnvoller, einen ordentlichen Artikel zum Stichwort Formelumsatz zu machen statt des redirects. Meinungen hierzu? Plattmaster 00:45, 15. Nov. 2007 (CET)

A reagiert zu B ?

Entweder handelt es sich wirklich um Fälle wie "A reagiert zu B" (d. h. mit letztlich vollständigem Umsatz), dann gehört kein Doppelpfeil da hin, oder der Doppelpfeil ist richtig und es handelt sich um Gleichgewichtsreaktionen, dann ist die Unterschrift falsch bzw. irreführend. Gruß -- Dr.cueppers - Disk. 23:24, 29. Dez. 2008 (CET)

Erklärung entsprechend überarbeitet: Gruß -- Dr.cueppers - Disk. 15:14, 2. Jan. 2009 (CET)

Der folgende Satz ist mir ein Problem: "ξ liegt für einfache Reaktionen üblicherweise zwischen null und eins, kann bei komplizierteren Reaktionen jedoch auch andere Werte einnehmen." - Hier wird doch die Umsatzvariable ξ mit dem "Umsatzgrad" verwechselt? Der Artikel scheint insgesamt von dieser Diskrepanz. Ich habe die IUPAC Definition für ξ angeführt. Die Umsatzvariale ξ ist doch nichts anderes als der "extent of reaction". --84.136.246.103 19:07, 26. Mai 2013 (CEST)

Ich habe die Eileitung überarbeitet und das mit den "komplizierteren Reaktionen" entfernt. Grüsse, --Roland.chem (Diskussion) 12:36, 27. Mai 2013 (CEST)

Nichtsdestotrotz:

- die Umsatzvariable hat doch eine Maßeinheit und dann sollte die Maßeinheit auch geschrieben werden,

- und wenn ξ = 1 mol vollständiger Umsatz bedeuten soll, was soll dann bei ξ = 2 mol im Text anderes sein?

Die Umsatzvariable sollte nicht als "Umsatzgrad" interpretiert werden. Der Umsatzgrad wäre das Verhältnis von z.B. ξ(Ist) zu ξ(total). Vielleicht sollte sogar auf diese Verwechselungsgefahr im Artikel hingewiesen werden. MfG --Walmei (Diskussion) 19:12, 27. Mai 2013 (CEST)

Ich werde die Einheit nachtragen.

ξ = 2 mol bedeutet das die doppelten Mengen, die in einer Reaktionsgleichung angegeben sind, umgesetzt sind: Anstelle N₂ + 3 H₂ $\rightleftharpoons$ 2 NH₃ sind nun 2 N₂ + 6 H₂ $\rightleftharpoons$ 4 NH₃ vollständig umgesetzt. In der physikalischen Chemie sind Werte >1 sinnfrei, aber auch eine DIN-Norm verwendet ξ, also aus der Perspektive der technischen Chemie.

Die Bedeutung von "Umsatzgrad" ist mir unklar, ich kann erstmal keinen Unterschied zu "Umsatz" erkennen.

Grüsse, --Roland.chem (Diskussion) 11:08, 28. Mai 2013 (CEST)

Mm, der obige Absatz ist meines Erachtens grundsätzlich falsch: ..."Sie gibt an, wie weit eine Reaktion, die durch eine Reaktionsgleichung beschriebenen ist, fortgeschritten ist. Ist ξ = 0 mol hat die Reaktion noch nicht begonnen (korrekt), ist ξ = 1 mol ist die Reaktion vollständig abgelaufen (nur bei einem einmolarigen Ansatz, bei einem zweimolarigen Ansatz wäre mit ξ = 1 mol nur die Hälfte umgesetzt usw.) und ein molarer Formelumsatz ist erreicht. Damit wird ξ üblicherweise zwischen null und eins angegeben (Falsch, Der Definitionsbereich für ξ geht von 0 mol bis $\infty$ mol). Eine Umsatzvariable mit dem Wert 2 (mol) bedeutet, dass die doppelten Stoffmengen der Reaktionsgleichung (?, Eine Reaktionsgleichung gibt keine Stoffmengen an, sondern nur Realationen.) vollständig umgesetzt wurden, also zwei Formelumsätze abgelaufen sind." Der Fortschritt einer Reaktion kann alleine mit der Umsatzvariablen nicht erfasst werden: ξ = 1 mol kann vollständiger Umsatz bedeuten; wenn aber der vollständige Umsatz ξ = 100 mol beinhaltet wären ξ = 1 mol ein Umsatzgrad von 1%. MfG --Walmei (Diskussion) 20:20, 29. Mai 2013 (CEST)

Du bist auf dem falschen Dampfer. Umsatzvariablen sind Hilfsvariablen für mathematische Gleichungen, die z.B. Energien beschreiben, die bei chemischen Reaktionen freiwerden. Eine Umsatzvariable erlauben eine Einknüpfung einer Reaktionsgleichung in eine mathematische Gleichung. Hier kannst Du die Definition nachlesen. --Roland.chem (Diskussion) 11:45, 30. Mai 2013 (CEST)

Nun denn, die Quelle hat keinen Quellennachweis! Wir sollten besser beim Gold Book bleiben. Dort findest du nicht:

0 < $\xi <1$

Das steht auch im Widerspruch zu einer extensiven Größe, was nun einmal die Umsatzvariable ist.

MfG --Walmei (Diskussion) 21:29, 30. Mai 2013 (CEST)

Die Webseite wird von Wiley-VCH Verlag betrieben. Das ist eine Prima Quelle und ist WP in weiten Bereichen überlegen. Bitte hör auf dein Halbwissen in den Artikel zu holzen: Ich werde das revertieren. Es geht hier nicht um Elementarreaktionen! --Roland.chem (Diskussion) 10:43, 9. Jun. 2013 (CEST)

Nochmal etwas anders: extent of reaction steht im Gold book mit der Maßeinheit als extensive Größe. Ein Vergleich mit degree of reaction zeigt, dass in der Literatur extent of reaction aber wie degree of reaction genutzt wird. - Das beschäftigt mich. Das ist doch begrifflich unsauber. WP sollte darauf hinweisen. Im Gold book sollte darauf reagiert werden.

MfG --Walmei (Diskussion) 10:06, 12. Jun. 2013 (CEST)

@Walmei: Deine Überarbeitung ist verwirrend und nicht besser. Die Umsatzvariable bezieht sich auf molare Formelumsätze und nicht auf elementare Formelumsätze. Deshalb hat die Umsatzvariable die Einheit mol, so wie die →Stoffmenge ∆n die Einheit mol trägt. Nur so ist eine differentielle dξ = dn_i/v_i (siehe Gold Book) Betrachtung möglich. Die braucht man um molare Reaktionsgrössen zu berechnen. Die Definition von "degree of reaction" hat damit das Ziel, für eine gegebene Reaktionsgleichung einen Reaktionsfortschritt über alle beteiligten Stoffe i ausdrücken zu können: ξ hat für alle i bei einem bestimmten Umsatz den gleichen Wert.

Objektmenge ist ein didaktisches Hilfswort und ein Synonym für Stoffmenge, da in Reaktionsgleichungen nicht nur Moleküle sondern auch Verbindungen vorkommen, die nur als Verhältnisformeln angegeben werden können. Alle deutsche Worte für "degree of reaction" haben identische Bedeutung.

Ich werde in nächster Zeit versuchen, den Mist aus dem Artikel wieder zu entfernen. Für den Fall, das du mit meinen Änderungen nicht einverstanden bist, erwarte ich von dir, das du aus deinen angegebenen Einzelnachweisen (DIN-Norm, DDR-Norm, aktuelles Schulbuch der Oberstufe, aktueller Atkins, aktueller Wedler, ... Toll was du alles hast!) hier Zitate aus den Büchern bringst und mich so überzeugen kannst, das ich falsch liege. Grüsse, --Roland.chem (Diskussion) 13:20, 17. Aug. 2013 (CEST)

Hallo Roland: Die Mathematische Definition soll der verbalen Definition entsprechen. Die integrale Darstellung erscheint mir dazu plausibler als die differenzielle. Und formal stimmt das doch?! Sie ist gewöhnungsbedürftig, folgt aber zwangsläufig aus dem Anliegen einzelne Reaktionen (chemical transformation) als abzählbare Objekte zu behandeln. Es steht doch so im Gold Book. Die deutsche Seite in wiki sollte die deutsche Misere mit diesem Begriff Rechnung tragen und Gold Book darauf aufmerksam machen, dass didaktisch der Begriff Objektmenge im Zusammenhang mit einzelnen Reaktionen besser als Stoffmenge ist. Die Quellen-Nachweise stehen als Einzelnachweise - gelesen in der Humboldt-UNI-Bibliothek in Berlin (Schrödinger-Haus). MfG --Walmei (Diskussion) 19:25, 2. Sep. 2013 (CEST)

So, nun habe ich mir endlich Auszüge aus dem aktuellen Wedler und der deutschen Fassung der IUPAC Grössen, Einheiten und Symbole der Physikalischen Chemie besorgt und die DIN-Norm gekauft. Ich werde den Artikel umschreiben. Eine "deutsche Misere" um das Wort Umsatzvariable besteht mitnichten; es sind deine thematischen Verwirrungen.--Roland.chem (Diskussion) 11:28, 5. Jun. 2014 (CEST)

Diese Seite komplett zu überarbeiten, stand auch in meiner ToDo-Liste seit ich vor zwei Wochen gesehen hatte, was für eine Verwirrung sie stiftet. Danke für Deine Arbeit. Sie entspricht jetzt auch meinem Wissensstand aus Vorlesungen zu Technischer und Physikalischer Chemie. Ich habe gerade drübergelesen und ein paar Sachen geändert, hoffentlich ohne etwas zu verballhornen.

Zum Thema "Stöchiometriefaktor"/"Stöchiometriezahl" etc. müsste es eigentlich einen eigenen Artikel geben. Ich war gerade sehr erstaunt als ich keinen gefunden habe. Das werde ich demnächst in Angriff nehmen. — Toshiki^Disku 12:52, 5. Jun. 2014 (CEST)

Komplette Überarbeitung

Der kompletten Überarbeitung sind zum Opfer gefallen:

• die analoge Definition zur Basisgröße
• die begriffliche Misere samt dazugehörige Quellen
• die Zuordnung des Formelumsatzes
• Verlinkung mit der Stöchiometrischen Matrix
• praktische Anwendungen

Deshalb versuche ich die Seite hier zur retten und erhoffe mir eine inhaltliche Diskussion. Die DIN 32642 beinhaltet den Formelumsatz und die Umsatzvariablen gemeinsam. Warum wohl? Die Umsatzvariable wird in der entsprechenden Quelle nicht Théophile de Donder zugeordnet, denn degré d'avancement heißt doch wohl Reaktionsgrad!? Die englische und französische Seite haben den gleichen Fehler, nicht so die polnische. --Walmei (Diskussion) 12:28, 9. Jul. 2014 (CEST)

Ich habe die Nase voll, mir als promovierter Chemiker von dir vom Pferd erzählen zu lassen. Ich finde es, gelinde gesagt, dreist von dir jede Menge Fachbücher und Normen als Quelle anzugeben, die du offensichtlich nicht gelesen hast. Bis vor Kurzem habe ich noch dir zu Gunsten angenommen, du hast sie gelesen und in meinen älteren Büchern aus Studienzeiten würde nicht mehr der aktuelle Stand angegeben. Deshalb bin ich extra in eine UniBib gegangen, um mich auf den Stand der Dinge zu bringen und habe mir die DIN-Norm gekauft. Nichts hat sich geändert, nur das Wort Reaktionslaufzahl ist nicht mehr aktuell. Ich kann aus den wenigen Beiträgen zu WP nicht erkennen, dass du auf dem Gebiet der Chemie auf Sachkompetenz zurückgreifen kannst und ich finde es überheblich, das du versuchst Chemiestudenten mit deinen Beiträgen zur Umsatzvariablen den Einstieg in die physikalische Chemie zu "erleichtern". Dein letzter Beitrag/Version dokumentiert, dass du den Grund für die Einführung einer Umsatzvariablen noch nicht mal ansatzweise begriffen hast. Weiter hat so etwas "elementarer Formelumsatz" oder "Elementarreaktion" in einer molaren Grösse nichts zu suchen. Dein obiger Zweifel an Théophile de Donder als "Erfinder" der Grösse, dokumentiert in offener Peinlichkeit dein Unwissen, weshalb es überhaupt IUPAC-Definitionen gibt.

Ich werde auf meine Version zurücksetzen. Sie gibt genau die Norm nach DIN wieder und ist im vollem Einklang mit der IUPAC-Definition und mit diversen Lehrbüchern der physikalischen Chemie. Such dir bitte einen anderen Bereich in WP, wo du mit Sachkompetenz strahlen kannst. --Roland.chem (Diskussion) 14:26, 13. Jul. 2014 (CEST)

Zu Deiner Unhöflichkeit

Ich wollte es uns, dir ersparen. Besser wäre es sich bei einem Bier kennen zu lernen. Nun denn: Der Werdegang der Seite seit meiner Mitarbeit spricht für sich. Vorher fehlten wichtige Quellen, wie der IUPAC (Goldbook), die entsprechende DIN und die entsprechende TGL. Der Definitionsbereich war falsch. Die Maßeinheit fehlte teilweise. Ist das einer Promotion würdig? Und nach wie vor wird der molare Formelumsatz auf deiner Version ausgeschlossen. Und weitere Kritik s. o.. Die Anzahl elementarer Formelumsätze sind im Goldbook the number of chemical transformation. Die Umsatzvariable wird in der entsprechenden Quelle nicht Théophile de Donder zugeordnet, denn degré d'avancement heißt doch wohl Reaktionsgrad!? Die englische und französische Seite haben den gleichen Fehler, nicht so die polnische. Ich bin: Dipl.-Chem., Dr.-Ing., Dipl.-Päd. --Walmei (Diskussion) 08:30, 15. Jul. 2014 (CEST)

Aus meiner Perspektive hast du jede meiner Änderungen überschrieben, was ich frustrierend finde und mich sauer macht. Gut, versuche ich deine Wissenslücke bezüglich der IUPAC-Definitionen zu verkleinern. Die IUPAC versucht einen einheitlichen Wortschatz in der Chemie zu schaffen. Erkennen die Fachgruppen einen wichtigen Schlüsselbegriff/Schlüsselgrösse erstellen sie eine Empfehlung, wie die Sache benannt werden soll. Diese Begriffsbildung beginnt erstmal in Englisch. Sie erkennen, das eine Grösse, die Théophile de Donder in Publikationen verwendet, wichtig ist. Sie schlagen vor: Verwendest du die Grösse von de Donder nenne sie "extent of reaction" und verwende das Zeichen ξ. Dann wird versucht die Begriffe in wichtigen anderen Sprachen zu überführen um einheitlich sprechen zu können. Die Kommissionen im deutschen Sprachraum empfehlen zuerst das Wort "Reaktionslaufzahl", was nicht geschickt ist (das Ding hat ne SI-Basiseineit und ist damit keine Zahl) und daher später in "Umsatzvariable" abgeändert wird. "extent of reaction" wird in mehreren Büchern der IUPAC diskutiert, wichtig ist das "Green Book" Quantities, units and symbols in physical chemistry. Zwischen den verschiedenen Büchern steht das "Gold Book", das versucht kurz zu klären was die Begriffe bedeuten. Wenn dort so was wie "amount of chemical transformations" auftaucht, versucht das Buch nur kurz den Begriff zu klären und schlägt keinen alternativen Begriff vor. Sie wollen genau 1 Wort und keinesfalls eine Synonymsammlung, die du versuchst und auch noch mit IUPAC-Texten begründen willst!!! Dem "Green Book" kann man entnehmen, das man zur Anwendung der Umsatzvariable auch noch die Stöchiometrische Zahl mit Vorzeichenregelung braucht, zu der es bis vor kurzem noch nicht mal ein Artikel bei WP existierte. Das DIN ist übrigens auch auch abhängig von solchen Empfehlungen, wenn sie sich durchsetzen, was die Regel ist. (de Donder wird übrigens im Green Book erwähnt.) --Roland.chem (Diskussion) 23:14, 15. Jul. 2014 (CEST)

Dein Frust tut mir Leid. Doch was ist mit meinem Frust? Wer ersetzt ohne Begründung? - Doch hast du meine Einwände entkräftet?

Was bleibt von deinem Bemühen meine Wissenslücken bezüglich der IUPAC-Definitionen zu verkleinern:

Wenn dort so was wie "amount of chemical transformations" auftaucht, versucht das Buch nur kurz den Begriff zu klären und schlägt keinen alternativen Begriff vor. Sie wollen genau 1 Wort und keinesfalls eine Synonymsammlung, die du versuchst und auch noch mit IUPAC-Texten begründen willst!!!

Steht im Gold Book "amount of chemical transformations": ja oder nein!

Hast du eine bessere Übersetzung als elementarer Formelumatz (Lit.:Möbius, H.: Chemische Thermodynamik.- 5. Auflage.- Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig.-1988 S. 24 ISBN 3-342-00294-8) Ich würde lieber sagen: elementarer Reaktionumsatz. Sie wollen genau 1 Wort. Wer will das nicht. Doch der IUPAC-Text schafft es noch nicht einmal. Die Eigenschaft der chemical transformations wird durch die Wortwahl nicht sonderlich verstellt, nämlich ihre "Abzählbarkeit", darum geht es inhaltlich, das muss herüberkommem, ob ich ein Wort dazu brauche ist zweitrangig. Die Analogie zur Stoffmenge liegt doch auf der Hand - oder?

de Donder wird übrigens im Green Book erwähnt. Auf welcher Seite? Beschreibe ich meinen Einwand so undeutlich? Schritt für Schritt! Lies im Gold Book bitte sorgfältig, sorry. Denn degré d'avancement heißt doch wohl Reaktionsgrad! Usw. S.o. Du hast meine Einwände noch nicht entkräftet - oder? --Walmei (Diskussion) 00:44, 16. Jul. 2014 (CEST)

Du verletzt WP:NPOV und bist hart an WP:TF. Im Gold Book ist im Satzfragment "amount of chemical transformations" amount auf "amount of substance" gelinkt, der Stoffmenge, die übrigens die Einheit mol hat. (Aus diesem Grund trägt auch ξ zwingend die Einheit mol.) Aus dem Satzfragment kann zumindest ich keinen "elementareren Formelumatz" ableiten. Der Artikel Umsatzvariable#Literatur hat einen Weblink auf auf die englische Fassung des Green Books. Wie man einen PDF-File öffnet und in einer Volltextsuche das Wort "Donder" sucht, sollte ja bekannt sein. EOD --Roland.chem (Diskussion) 14:39, 16. Jul. 2014 (CEST)

3M Als ich den Artikel Mitte Mai konsultierte, in der Hoffnung, einen Link an einen Kommilitonen schicken zu können, wurde ich leider enttäuscht. Der Artikel war so konfus, dass ich danach weniger wusste als vorher und letztlich auf eine sehr knappe Erklärung im Atkins verweisen musste. Der Artikel erschien mir in der damaligen Form als stark überarbeitungswürdig. Entsprechend froh war ich über die neue Version von Benutzer:Roland.chem, die sehr klar formuliert ist und auch mit meinem Kenntnisstand und dem, was ich aus aktuellen Lehrbüchern der PC entnehme, übereinstimmt. Da im Zuge der Überarbeitung (beziehungsweise Neuverfassung) jedoch viele Feinheiten verloren gegangen sind, die in der vorherigen Version enthalten waren, habe ich mir notiert, diese bei Gelegenheit wieder an den geeigneten Stellen einzubauen. Bevor ich dazu gekommen bin, kam eine weitere „Komplette Überarbeitung“ von Benutzer:Walmei, die in ihrem Wesen die Überarbeitung von Benutzer:Roland.chem vollkommen revertiert und auf der alten Version aufbaut. Da jene meiner Meinung nach eine sehr schwafelige Version ist, stellt das in Sachen Ausdruck und Klarheit einen Rückschritt dar. Ich finde es sinnvoller, auf der neuen Version von Benutzer:Roland.chem aufzubauen und in diese die gelöschten Informationen wieder einzubauen. Ich selbst würde jedoch erst in drei Wochen dazu kommen, da das dann doch eine relativ umfangreiche Änderung darstellt. — Toshiki^Disku 16:35, 16. Jul. 2014 (CEST)

Umsatzvariable

Der kompletten Überarbeitung sind zum Opfer gefallen:

• die analoge Definition zur Basisgröße
• die begriffliche Misere samt dazugehörige Quellen
• die Zuordnung des Formelumsatzes
• Verlinkung mit der Stöchiometrischen Matrix
• praktische Anwendungen
• Théophile de Donder wird in der entsprechenden Quelle nicht die Umsatzvariable sondern der Reaktionsgrad zugeordnet

Deshalb möchte ich hier meinen Vorschlag retten:

Die Umsatzvariable ξ (extent of reaction)) ist eine extensive Größe. Die Umsatzvariable ξ ist nach IUPAC die Menge abgelaufener chemischer Reaktionen. Die Umsatzvariable ξ ist gleich der umgesetzten Stoffmenge eines Reaktionsteilnehmers geteilt durch dessen stöchiometrischen Faktor.

Die Maßeinheit für ξ ist das Mol.

Der kleinste Umsatz ist der sogenannte elementare Formelumsatz(chemical transformation) Der elementare Formelumsatz ist der Umsatz einer Reaktionsgleichung in Teilchen gelesen. Die Frage, ob der elementare Formelumsatz eine Elementarreaktion ist, bleibt davon unberührt. Der elementare Formelumsatz wird wie ein Teilchen als abzählbares Objekt (Einzelheit) behandelt. Die Umsatzvariable ξ wird deshalb folgerichtig auch als Objektmenge an Formelumsätzen ξ bezeichnet. Üblich ist auch noch der ältere Begriff Reaktionslaufzahl ξseltener der Begriff Reaktionsumsatz ξ. Im Deutschen gibt es somit mehrere Begriffe für die Menge abgelaufener Reaktionen. Das Verständnis wird weiter erschwert, wenn der absolute und relative Umsatz unterscheidungslos als Umsatz bezeichnet wird. Hier ist mit Umsatz der absolute Umsatz, z.B. in mol gemeint. Des Weiteren werden in der Statistik der Betriebsökonomie variierende Umsätze auch als Umsatzvariable bezeichnet.

Definition

Die Umsatzvariable ξ ist die Menge abgelaufener Reaktionen (Objektmenge an elementaren Formelumsätzen). Die Umsatzvariable bezieht sich auf eine bestimmte Reaktionsgleichung. Die Umsatzvariable ξ ist gleich der umgesetzten Stoffmenge eines Reaktionsteilnehmers geteilt durch dessen stöchiometrischen Faktor:

Analogie zur Stoffmenge

$\xi ={\frac {N(X)}{N_{A}}}={\frac {\Delta N_{j}}{\nu _{j}\cdot N_{A}}}={\frac {\Delta n_{j}}{\nu _{j}}}$

• N(X): Anzahl elementarer Formelumsätze(X)
• N_A: Avogadro-Konstante
• ΔN_j: Anzahl der an der Reaktion beteiligten Teilchen einer Komponente j
• ν_j: Stöchiometrischer Koeffizient der Komponente j
• Δn_j: Umsatz der Komponente j

Die Umsatzvariable ξ ist somit proportional dem experimentell bestimmbaren Umsatz der an der Reaktion beteiligten Komponenten. Die Umsatzvariable nimmt unter Verwendung der gängigen Vorzeichenkonvention (stöchiometrische Koeffizienten der Edukte negativ, die der Produkte positiv) immer positive Werte an.

Infinitesimale Definition

$\mathrm {d} \xi ={\frac {dn_{j}}{\nu _{j}}}$

Die bestimmte Integration mit $\mathrm {\xi } {_{0}}=0$ ergibt:

$\xi ={\frac {\mathrm {\Delta } n_{j}}{\nu _{j}}}$

Komplexe chemische Systeme werden, wenn ihre einzelnen Reaktionen bekannt sind, mit ihrer Stöchiometrischen Matrix beschrieben.

Allgemeines

Für ξ = 1 mol wird von einem Formelumsatz gesprochen. Die Umsatzvariable ist dann gleich der Anzahl Formelumsätze und der Formelumsatz ein sogenannter Einheitsumsatz.

$\xi =\left\{\xi \right\}\;\left[\xi \right]$

(ξ = Anzahl Formelumsätze(auch als n_F bezeichnet))

Wird der elementare Formelumsatz als Einheitsumsatz gewählt, so ist ξ die Objektmenge an elementaren Formelumsätzen - kurz: Objektmenge an Formelumsätzen.

Mit der Umsatzvariablen kann der Umsatz einer chemischen Reaktion mit einer einzigen Größe angegeben werden.

Häufig wird der relative Umsatz - auch Umsatzgrad genannt - (Anteil des Umsatzes bezogen auf einen maximalen Umsatz) auch als Umsatzvariable ξ bezeichnet. Das ist in der Fachliteratur üblich aber formal nicht korrekt , da im "gold book" dafür der Reaktionsgrad (degree of reaction) genannt wird.

Reaktionsgrad einer chemischen Reaktion

Der Reaktionsgrad (degree of reaction) α ist das Verhältnis der Umsatzvariablen zur maximalen Umsatzvariablen:

$\alpha ={\frac {\xi }{\xi _{max}}}$

• ξ_max: Umsatzvariable für den restlosen Verbrauch eines Ausgangsstoffes

Für eine stöchiometrische Reaktion sind die Umsatzgrade aller Reaktionsteilnehmer gleich, nämlich gleich dem Reaktionsgrad. Ansonsten ist der Umsatzgrad des Reaktanden, der zuerst verbraucht werden würde, gleich dem Reaktionsgrad:

$\alpha ={\frac {\Delta n_{j}}{n_{0,j}}}$

• Δn_j: Umsatz der Komponente j
• n_0,j: Stoffmenge der Komponente j vor der Reaktion

Eine Dissoziation ist durch den Dissoziationsgrad α gekennzeichnet. Der Reaktionsgrad zum Gleichgewicht wird mit ρ bezeichnet (Siehe unten).

Der Reaktionsgrad wird häufig falsch als Umsatzvariable bezeichnet.

Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion

Die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion lässt sich mit Hilfe der Umsatzvariablen wie folgt definieren:

${\dot {\xi }}={\frac {d\xi }{dt}}$

• ${\dot {\xi }}$: Reaktionsgeschwindigkeit
• dξ: differenzielle Änderung der Umsatzvariablen
• dt: differenzielle Änderung der Zeit

Einfache Reaktionen

Für ein und dieselbe stöchiometrische Gleichung gibt es genau eine Umsatzvariable, was an folgendem Beispiel verdeutlicht werden soll:

$\mathrm {3\,H_{2}+N_{2}\,\longrightarrow \,2\,NH_{3}}$

Die Umsatzvariable ergibt sich hier zu: $\xi \ ={\frac {\Delta n{(H_{2})}}{-3}}={\frac {\Delta n{(N_{2})}}{-1}}={\frac {\Delta n{(NH_{3})}}{2}}$

Gleichgewichtsreaktionen

Bei Gleichgewichtsreaktionen ist ξ_eq < ξ_max. Die Berechnung der Umsatzvariablen ξ_eq bis zur Einstellung des Gleichgewichts erfordert die Berechnung des entsprechenden Reaktionsgrades ρ. Für eine Gleichgewichtsreaktion

$\mathrm {\nu _{A}A+\nu _{B}B\rightleftharpoons \nu _{C}C+\nu _{D}D}$

gilt folgender Zusammenhang zwischen der Gleichgewichtskonstanten K_c und dem Reaktionsgrad ρ

$\mathrm {K_{c}={\frac {{q_{C}}^{|\nu _{C}|}\cdot {q_{D}}^{|\nu _{C}|}}{{q_{A}}^{|\nu _{A}|}\cdot {q_{B}}^{|\nu _{B}|}}}\cdot {\bigg (}{\frac {\xi _{max}}{V}}{\bigg )}^{\sum {\nu _{i}}}}$

• $\mathrm {q_{i}={\frac {{n_{i}}_{eq}}{\xi _{max}}}={\frac {{n_{i}}_{o}}{\xi _{max}}}-{\nu _{i}}\cdot {\varrho }}$
• n_ieq: Stoffmenge der Komponente i im Gleichgewicht
• $\mathrm {\varrho ={\frac {\xi _{eq}}{\xi _{max}}}}$: Der Reaktionsgrad zum Gleichgewicht ist die Umsatzvariable zum Gleichgewicht im Verhältnis zur maximalen Umsatzvariablen.
• ν_i: Stöchiometrischer Koeffizient
• ξ_max: Umsatzvariable für den restlosen Verbrauch eines Ausgangsstoffes
• V: Volumen

Die Gleichgewichtskonstante bestimmt den Reaktionsgrad zum Gleichgewicht ρ. Die Gleichung ist nur für einfache Reaktionen nach dem Reaktionsgrad ρ analytisch lösbar.

Anmerkungen: zunächst Dank für die interessanten Formeln. Ich war durch eigene Überlegungen fast auf den gleichen Zusammenhang gekommen. Jedoch wäre es sinnvoller anstelle der stöchiometrischen Koeffizienten als Exponenten der Konzentrationen eben die im Versuch zu ermittelnden Exponenten (soweit das möglich ist) einzusetzen. Also die Modellkonstanten der Reaktionsgeschwindigkeits-Gleichungen von Hinreaktion und Rückreaktion. Ist nur die Frage ob man die ermitteln kann im Versuch. Grüße Michael S. Verfahrensingenieur (FH)

Literatur

• Eintrag zu Umsatzvariable. In: Römpp Online. Georg Thieme Verlag
• Eintrag zu extent of reaction. In: IUPAC (Hrsg.): Compendium of Chemical Terminology. The “Gold Book”. doi:10.1351/goldbook.E02283 – Version: 2.3.2.
• Eintrag zu degree of reaction. In: IUPAC (Hrsg.): Compendium of Chemical Terminology. The “Gold Book”. doi:10.1351/goldbook.D01570 – Version: 2.3.2.
• Möbius, H.: Chemische Thermodynamik.- 5. Auflage.- Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig.-1988 S. 24 ISBN 3-342-00294-8
• Autorenkollektiv: Lehrbuch der Chemie.-1. Auflage.-Cornelsen Verlag, Berlin.-2009.-S. 73 ISBN 978-3-06-011173-2
• TGL 31548 Einheiten physikalischer Größen.-1979-03
• DIN 32642: Symbolische Beschreibung chemischer Reaktionen.-1992-01

Einzelnachweise

[ [Kategorie:Chemische Größe] ] --Walmei (Diskussion) 21:31, 16. Jul. 2014 (CEST)

Modifizierte Umsatzvariable

Sorry, Sind irgendwelche Fehler wohl in den Formeln drin. Müssen wohl nochmal die Profis ran. Keine Ahnung wo der Fehler liegt. Ich hatte die griechischen Buchstaben reinkopiert (Text). Das ist wohl das Problem? Grüße Michael --176.1.128.193 00:22, 6. Mär. 2024 (CET)

So besser? --Boehm (Diskussion) 10:24, 6. Mär. 2024 (CET)

Danke für die Fehlerbehebung. --176.6.199.220 12:55, 6. Mär. 2024 (CET)

Kapitel Definition

nach einer Ergänzung von mir wird eine Formel fehlerhaft angezeigt, obwohl ich mich garnicht an den Formeln in diesem Kapitel vergriffen habe. --176.6.199.220 13:37, 6. Mär. 2024 (CET)

Tabelle mit Definitionsgleichungen modifizierter Umsatzvariablen

In der Formel (Definition) der stoffmengenbezogenen Umsatzvariable ist angeblich ein Fehler drin. Ich finde aber keinen. Teilt man Stoffmengen durch das Volumen (über und unter dem Bruchstrich) entstehen aus den Stoffmengen die Stoffmengenkonzentrationen. Mehr hatte ich garnicht hier ergänzt an der Formel. Grüße Michael --176.1.143.151 22:23, 28. Jun. 2024 (CEST) Gleicher Fehler nochmal im Kapitel Reaktionsgeschwindigkeit !

unsinnige Löschung durch RoBri

gelöscht wurde ein zweifelsfrei korrekter Zusammenhang zwischen dem aktuellen Zeitwert der differentiellen Reaktionsgeschwindigkeit und dem integralen Wert der volumenbezogenen Umsatzvariable der zu dieser Zeit gehört. Dazu meine Gratulation. Was für eine Leistung. Grüße Michael --176.1.139.180 01:01, 9. Jul. 2024 (CEST)

Beachte WP:Q + die Hinweise auf deiner Diskussionsseite! --Roger (Diskussion) 05:10, 9. Jul. 2024 (CEST)

Substitution der Stoffmengenkonzentrationen in der kinetischen Modellgleichung der Reaktionsgeschwindigkeit

Hallo, Es gibt keine plausible Begründung für die Löschung des zuletzt eingefügten Unterkapitels. Es war auch gar nicht nötig hierzu noch eine Quelle zu benennen. Quellen für die Bilanzgleichungen/Definitionen der modifizierten Umsatzvariablen wurden ja bereits von mir in den anderen Kapiteln benannt. Ein allgemein bekanntes kinetisches Modell für die Reaktion von Ausgangsstoffen A und B lautet eben:

$r={\frac {dc_{A}}{\nu _{A}\cdot dt}}=k\cdot (c_{A})^{a}\cdot (c_{B})^{b}$

Die Substitution der Konzentrationen führt eben zu:

$r={\frac {dc_{A}}{\nu _{A}\cdot dt}}=k\cdot (c_{A,0}+\nu _{A}\cdot \Phi (t))^{a}\cdot (c_{B,0}+\nu _{B}\cdot \Phi (t))^{b}$

Durch Variablentrennung und Integration nach Phi und spätere Rücksubstitution der Definition von Phi entsteht die integrale Konzentrations-Zeit-Gleichung für die betrachtete Reaktion und Reaktionsordnung. Eine geeignete Quelle liegt mir eben nicht vor. Seit wann braucht man für eine lineare Substitution eine Quelle? Tatsache ist, daß diese Herangehensweise korrekt ist. Dies ist der Weg zur Schaffung des integralen Konzentrations-Zeit-Gesetzes. Auch dafür wurden die Fortschreitungsgrade definiert. Nicht aus Langeweile.

Durch die Löschung des letzten Unterkapitels verbaute man hier den Weg zur Aufzeigung der Schaffung des integralen Konzentrations-Zeit-Gesetzes. Grüße Michael S. Verfahrensingenieur (FH) --176.6.189.56 12:48, 11. Jul. 2024 (CEST)

Mir liegen nun zwei Quellen (DDR-Hochschul-Lehrbücher) vor, die den Sachverhalt bestätigen. Die Stoffmengenkonzentrationen werden durch die Bilanzgleichungen von Umsatz oder volumenbezogener Umsatzvariable substituiert. Das Differential der Konzentration wird durch den gleichwertigen Ausdruck substituiert. Nach Variablentrennung kann mittels Partialbruchzerlegung in eine gleichwertige einfache Gleichung umgeformt werden (einfachere Brüche) danach wird jeder Bruch einzeln integriert mittels Substitution oder der Umkehrung der logarithmischen Ableitung als Integrationsmethode.

Genanntes Beispiel der Buchquelle konnte ich bereits weitgehend nachvollziehen.

Michael S. --176.2.134.253 23:26, 1. Nov. 2024 (CET)

Theoretischer Maximalwert der Umsatzvariable

Durch logische Schlussfolgerungen kann man zu nachfolgend genanntem Resultat kommen, für das mir leider keine Quelle vorliegt:

Im Beispiel sollen die Ausgangsstoffe A und B zum Produkt C reagieren. Der Ausgangsstoff, der zuerst die Stoffmengenkonzentration 0 erreicht, bestimmt das zeitliche Reaktionsende, denn dann stoppt die Reaktion. Dabei sind aber die stöchiometrischen Koeffizienten der betrachteten Ausgangsstoffe zu berücksichtigen. Ein Ausgangsstoff mit stöch. Koeffizient 2 nimmt doppelt so schnell in seiner Konzentration ab wie ein Ausgangsstoff der Koeffizient 1 hat. Daher gilt für die maximal mögliche Umsatzvariable einer einfachen unabhängigen Einzelreaktion:

$\xi _{max}={({\frac {0-n_{i,0}}{\nu _{i}}})}_{min}$ oder eben $\Phi _{max}={({\frac {0-c_{i,0}}{\nu _{i}}})}_{min}$

Derjenige Ausgangsstoff, dessen Quotient von Anfangsstoffmenge bzw. Anfangskonzentration geteilt durch seinen stöchiometrischen Faktor das kleinste Ergebnis des Quotienten liefert, bestimmt den Maximalwert der Umsatzvariable. Theoretisch würde dieser Maximalwert eventuell erst nach unendlich langer Zeit erreicht (vollständiger Reaktionsablauf).

--176.6.185.158 00:58, 12. Jul. 2024 (CEST)