Diskussion:Unendlichkeit

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weniger präzise auch deren Gegenteil.

Unendlichkeit ist exakt das Gegenteil von Endlichkeit. Kann man diesen Satz irgendwie abändern? (nicht signierter Beitrag von 62.153.146.198 (Diskussion) 13:22, 8. Aug. 2023 (CEST))

Vorsokratiker // Apeiron

Das Apeiron => Unendlich ist ein Begriff des Vorsokratikers Anaximander. 31.19.64.11 20:51, 7. Sep. 2013 (CEST)

Unendlichkeit ist kein definierter Begriff

Dieser von Stephan Kulla gestrichene Satz

Unendlichkeit ist in der Mathematik kein definierter Begriff.

wäre in der Tat überflüssig, wenn das Lemma nicht Unendlichkeit heißen würde. --Lefschetz (Diskussion) 18:39, 22. Sep. 2014 (CEST)

Zusätzliche Info: Ich hatte den Satz als Reaktion auf den zweiten Beitrag von http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1935400 gelöscht (hier wird klar, dass obiger Satz in der Form missverstanden wurde, dass das Konzept der Unendlichkeit in der Mathematik sinnlos sei). Mir ist keine bessere Formulierung eingefallen, weswegen ich den Satz gestrichen habe. Wenn jemanden eine bessere Alternative einfällt, kann er diese gerne einbauen... Grüße, Stephan Kulla (Diskussion) 01:58, 23. Sep. 2014 (CEST)

Zum Matheboard: Klassischer Fall, wenn jemand weder die vorangehende Überschrift noch den Folgesatz liest. Eigentlich bin ich der Meinung, dass man statt einem langen Satz lieber zwei Sätzen schreiben sollte, wenn es ohne Verrenkung geht. Da ich aber Pragmatiker bin, habe ich mal einen Versuch in einem längeren Satz gemacht. Besser? --Lefschetz (Diskussion) 18:43, 23. Sep. 2014 (CEST)

Das ist eine heikle Sache. Zumindest ist man hier auf sehr dünnem Eis. Man sollte nämlich vielleicht doch eine Unterscheidung zwischen "Terminus" und "Begriff" machen. Den Terminus "Unendlichkeit" gibt es nämlich schon, wie ich meine. Es gibt allerdings bedauerlicherweise unter Mathematikern (und auch sonst) keine einheitliche Auffassung darüber, was mit diesem Terminus exakt gemeint ist. In diesem Zusammenhang sollte man aber auch darauf verweisen, dass in gewissen Teilbereichen der Mathematik die Handhabung von ∞ problemlos ist. Man denke etwa an die Riemannsche Zahlenkugel (und allgemeiner an die Einpunktkompaktifizierung nach Alexandroff) oder auch an die Möbiustransformationen. Oder an die Maßtheorie: Dort wird mit ∞ sogar gerechnet!--Schojoha (Diskussion) 19:34, 15. Dez. 2016 (CET)

Terminuns meint laut Duden eine festgelegte Bezeichnung oder Fachausdruck. Im Artikel werden diverse Beispiele für die Nutzung des Begriffs unendlich angeführt. Bedeutung und Handhabung des Begriffs unendlich sind eben Kontext-abhängig, selbst dort, wo der Begriff rein die Negation von endlich meint.--Lefschetz (Diskussion) 21:24, 15. Dez. 2016 (CET)

Abhängig vom Kontext ist "unendlich" eigentlich immer klar definiert. Nur eben je nach Kontext evtl. anders. Das ist aber keine Besonderheit des Begriffs "unendlich".

In dem strittigen Satz ging es aber möglicherweise gar nicht um das Adjektiv "unendlich", sondern um das Substantiv "Unendlichlichkeit". Und das scheint mir in der Tat kein mathematischer Begriff zu sein. --Digamma (Diskussion) 21:32, 15. Dez. 2016 (CET)

Nee, sondern eine denkbare Größe oder sowas. Jedenfalls kommt mir das so vor. fz JaHn 22:33, 15. Dez. 2016 (CET)

@Benutzer:Digamma:

»Abhängig vom Kontext ist "unendlich" eigentlich immer klar definiert«

ist aber kein Widerspruch zu meiner Aussage

»Bedeutung und Handhabung des Begriffs unendlich sind eben Kontext-abhängig«

Oder? --Lefschetz (Diskussion) 14:55, 16. Dez. 2016 (CET)

Ich wollte dir auch gar nicht widersprechen, sondern eigentlich zustimmen. Mein Punkt war, dass der Satz sich auf das Substantiv und nicht auf das Adjektiv bezieht. --Digamma (Diskussion) 16:39, 16. Dez. 2016 (CET)

Wäre es dann nicht besser, das (auch im Artikel) hinzuschreiben?

Als Rohversion, die noch verbessert werden sollte: "In mathematischen Texten wird das Substantiv Unendlichkeit eher vermieden. Das Adjektiv unendlich wird - je nach Zusammenhang - unterschiedlich, aber jeweils eindeutig definiert."?--Mini-floh (Diskussion) 19:33, 16. Dez. 2016 (CET)

Ich gehe mit Stephan Kulla und Digamma (und Lefschetz ?) einig, dass nur das Substantiv problematisch ist, nicht das Adjektiv. Wenn wir hier aber sagen:

Unendlichkeit ist in der Mathematik kein definierter Begriff.

dann ist die Zuordnung des Artikels in die Kategorie:Mathematischer Grundbegriff zumindest fragwürdig, wenn nicht gar unsinnig. (Oder?) Und - auch angesichts der letzten Anmerkung von Mini-floh - ich neige inzwischen der Auffassung zu, dass es wir den Artikel besser unter das neue Lemma "unendlich" stellen sollten. --Schojoha (Diskussion) 20:05, 16. Dez. 2016 (CET)

Dann müsste man ihn aber aufteilen: in einen nichtmathemtischen Teil mit dem bisherigen Titel "Unendlichkeit" und einen mathematischen mit dem Titel "unendlich". --Digamma (Diskussion) 20:20, 16. Dez. 2016 (CET)

Ja, stimmt. Und leider müsste man dann auch das Portal:Philosophie einbeziehen, was jedoch sicher nicht weiterhelfen wird, denn in der dortigen QS hängt die Sache schon etwa 2½ Jahre herum.--Schojoha (Diskussion) 23:05, 16. Dez. 2016 (CET)

Ich wage mal ein (Zwischen-)Reümee: Die hier Diskutierenden, anscheinend Mathematiker und primär mathematisch Interessierte, scheinen mit dem Inhalt des Abschnitts Unendlichkeit in der Mathematik im Wesentlichen zufrieden zu sein. Das schließt übliche Weiterentwicklungen in der Zukunft natürlich nicht aus. Außerdem könnte die Zwischenüberschrift vielleicht besser »Der Begriff „unendlich“ in der Mathematik“ lauten. Der erste Abschnitt könnte einen Überblick über Verwendungen in Philosophie, Kosmologie und Mathematik geben. Die Einführung könnte möglichst knapp diese unterschiedlichen Verwendungen zusammenfassen, ohne weitere Deutungsversuche. Bliebt noch der Artikel-Name: Fast immer (hier mal ausnahmsweise nicht in der Bedeutung bis auf endliche viele Ausnahmen) sind das Substantive, Eigennamen oder Abkürzungen. Unendlich wäre also ungewöhnlich. --Lefschetz (Diskussion) 10:06, 17. Dez. 2016 (CET)

Ich denke eine "Auslagerung" von großen Teilen des mathematischen Aspekts in ein eigenes Lemma wäre wirklich vorzuziehen. Ich wollte sowieso fragen, welchen Leserkreis sich die Verfasser dieses Teils sich vorgestellt haben. M.E. ist das meiste davon für Nicht-Mathematiker eher nicht wirklich verständlich geschweige denn erhellend. Da müssten einige (wenige) wesentliche Beispiele reichen.

Ein zweiter Gedanke:

Im Englischen scheint es relativ klar zu sein, dass man als Substantiv "infinity" verwendet. Im Deutschen gibt es neben der Substantivbildung "Unendlichkeit" die Form "das Unendliche". In den meisten Texten, die ich jetzt in Erinnerung habe, scheint eher diese Form vorzukommen, wenn man ein Substantiv verwendet werden soll. D.h. man spricht vom "Punkt im Unendlichen" und nicht vom "Punkt in der Unendlichkeit", zwei Geraden "treffen sich im Unendlichen" etc.

Fällt da jemand eine Konstruktion für einen Lemma-Titel ein?--Mini-floh (Diskussion) 17:22, 17. Dez. 2016 (CET)

Ich habe, allerdings erst nach dem Schreiben meines letzten Beitrages „entdeckt“, dass für den Begriff unendlich (WP-like in Großschreibweise: Unendlich) eine Weiterleitung besteht. Ein Adjektiv ginge also auch (siehe auch [[WP::Namenskonventionen]]), am besten in der Form Unendlich (Mathematik). --Lefschetz (Diskussion) 19:31, 17. Dez. 2016 (CET)

Ich für meinen Teil könnte mich schon mit einem neuen Lemma Unendlich (Mathematik) anfreunden, denn der Artikel handelt in der Hauptsache genau davon. Allerdings stellt sich dann die Frage - denke ich - was mit dem philisophischen Teil geschehen sollte. Wäre der dann herauszunehmen und in einen eigenden Artikel zu schieben, vielleicht unter dem Lemma Unendlichkeit (Philosophie)? Und wären hier nicht zunächst auch die Philosophen zu hören? --Schojoha (Diskussion) 18:17, 20. Dez. 2016 (CET)

Möglich wäre ein reiner „Auszug“ von Unendlich (Mathematik). Der Rest mit Hinweisen auf die Verwendung in Physik, Philosophie und Mathematik bliebe stehen, bei Letzterem aber dann im Detail nur mit einem Verweis auf den neuen Hauptartikel Unendlich (Mathematik).

--Lefschetz (Diskussion) 20:34, 20. Dez. 2016 (CET)

Das scheint mir auch vernünftig. --Digamma (Diskussion) 22:21, 20. Dez. 2016 (CET)

Mir scheint es auch vernünftig. Aber im Detail wäre einiges zu tun. Wer macht das?--Schojoha (Diskussion) 21:23, 22. Dez. 2016 (CET)

Nachtrag: Zwischenzeitlich ist schon der Artikel Unendlichkeit (Mathematik) entstanden. Sollen wir damit die Sache als erledigt belassen?--Schojoha (Diskussion) 23:20, 22. Dez. 2016 (CET)

Siehe auch: Unendlich (Mathematik)

84.136.137.65 09:54, 10. Jul. 2018 (CEST)

Vllt. hilft es ja, wenn man mit Unendlich den (imaginären) Wert $\infty$ meint, während Unendlichkeit eher ein Zustand ist. Das wäre etwa wie bei Eins und Einigkeit. In der Mathematik dürfte von daher Beides gültig und definiert sein. (nicht signierter Beitrag von 91.10.95.23 (Diskussion) 04:30, 5. Dez. 2019 (CET))