Diskussion:Zufallsstichprobe

Auslagerung und frühere Autoren

Ausgelagert aus Auswahlverfahren und umgeschrieben. Frühere Autoren siehe http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Auswahlverfahren&limit=500&action=history --qwqch 18:08, 19. Jul. 2007 (CEST) (nachträgliche Überschrift --Sigma^2 (Diskussion) 10:22, 4. Mär. 2023 (CET) )

aus dem Artikel Stichprobe:

Zufallsstichproben

Einfache Zufallsstichproben

Eine einfache Zufallsstichprobe wird gezogen, indem aus einer vollständigen Liste aller Elemente der Grundgesamtheit nach dem Zufallsprinzip eine Anzahl von Elementen ausgewählt wird. Dabei müssen die Auswahlwahrscheinlichkeiten aller Elemente gleich groß sein.

Geschichtete Zufallsstichproben

Geschichtete Zufallsstichproben braucht man, wenn bei einer einfachen Zufallsstichprobe die Gefahr zu groß wäre, dass Elemente der Grundgesamtheit mit bestimmten Merkmalen nicht in ausreichender Anzahl in der Stichprobe vertreten wären. So besteht beispielsweise die Gefahr, dass in einer Stichprobe vom Umfang n=1000 für statistische Analysen zu wenige Befragte aus dem kleinen Bundesland Bremen enthalten wären. Um dem zu begegnen können statt einer eine bundesweiten Stichprobe auch 16 einzelne Zufallsstichproben gezogen werden, für jedes Bundesland (jede Schicht) eine. Es ist allerdings darauf zu achten, dass die einzelnen Stichprobengrößen proportional zur Bevölkerungsstärke des Bundeslandes sind (proportional geschichtete Stichprobe). Ist das nicht möglich oder sinnvoll, wird eine disproportional geschichtete Stichprobe gezogen. Allerdings müssen dann die Ergebnisse gewichtet werden. Für die Gewichtung bei disproportional geschichteten Stichproben werden die Antworten der Befragten mit dem Kehrwert ihrer Auswahlwahrscheinlichkeit gewichtet.

Klumpenstichproben

Um Klumpenstichproben zu erhalten, wählen Wissenschaftler Einheiten aus, in denen die Untersuchungsobjekte zusammengefaßt sind und befragt dann alle in den gezogenen Einheiten befindlichen Objekte. Eine Klumpenstichprobe wäre beispielsweise das Auswählen von einzelnen Schulklassen aus der Gesamtheit der Schulklassen eines Bundeslandes mit anschließender Befragung aller Schüler in den ausgewählten Klassen.

Unterteilung

ich habe zu den ersten beiden nun noch die gestufte Stichprobe hinzugefügt. Ich werde mich auch bemühen noch ein Bsp. zu finden. Auch habe ich noch weitere Unterlagen wo noch von einem 4. dem Random-Route Verfahren die Rede ist - konnte aber noch nichts konkretes dazu finden. Überhaupt fehlt ein auf alle Methoden übertragbares Bsp. an dem verdeutlicht werden kann worin sich die einzelnen Methoden konkret unterscheiden. --Perditta 17:07, 8. Dez. 2008 (CET)

Random-Route-Verfahren ist eine praktische Umsetzung einer mehrstufigen Auswahl - kein abstraktes eigenes Auswahlverfahren. --source 18:27, 8. Dez. 2008 (CET)

Abschnitt "Stichprobenumfang" und "Stichproben in der mathematischen Statistik" aus Stichprobe

Autoren siehe http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Stichprobe&limit=500&action=history --source 10:54, 13. Jun. 2009 (CEST)

Klumpen und Mehrfachstichprobe

Unter Verweis auf Diskussion:Klumpen-Stichprobe halte ich es nur für so mittel-schlau, Klumpenstichproben unter "mehrstufig" zu führen. Was tun? --TRG. 22:19, 6. Sep. 2009 (CEST)

Variablen sollten stets bei Einführung eindeutig definiert werden

gesehen N, z. Bitte im Artikel definieren was das ist, wenigstens durch Link. -- 88.217.1.132 20:47, 1. Nov. 2010 (CET)

Nun erfolgt. --Sigma^2 (Diskussion) 17:14, 3. Mär. 2023 (CET)

Rezension

Die Einleitung des Artikels erklärt kurz den Begriff der Zufallsstichprobe. Hier schreibt der Autor, dass nur bei Zufallsstichproben die Methoden der induktiven Statistik anwendbar seien. Dieser Satz wirkt an der Stelle ein wenig verloren und bedarf näherer Erläuterung, die sich auch im späteren Artikel- Verlauf nicht finden lässt. Zusätzlich bleibt dem Leser die Frage, was mit der Anmerkung „streng genommen“ gemeint ist.

Im nächsten Abschnitt definiert der Autor „Stichprobe“ und nimmt die Unterscheidung in Uneingeschränkte und Einfache Zufallsstichproben vor. Im zweiten Satz würde ich die Formulierung „An eine Zufallsstichprobe werden die zusätzlichen Bedingungen gestellt“ bevorzugen. Dadurch könnte man auf das stilistisch unschöne „, und“ am Ende des ersten Stichpunkts verzichten. Die Beispiele sind gut gewählt und nachvollziehbar. Bei dem Abschnitt „Zufallsstichproben in der mathematischen Statistik“ soll der letzte Satz des ersten Absatzes vermutlich „Die konkrete Stichprobe wird dann als Realisierung der Zufallsvariablen betrachtet“ lauten.

Im Abschnitt „Abhängige und unabhängige Stichproben“ erwecken die gewählten Beispiele fälschlicherweise den Eindruck, dass Unabhängigkeit der Stichproben Disjunktheit voraussetzt.

Die Einleitung zum Abschnitt „Einstufige Zufallsstichproben“ hat keinen wirklichen Zusammenhang zum restlichen Teil des Artikels und erläutert nur erneut den Unterschied zwischen uneingeschränkten und einfachen Zufallsstichproben. Der darauffolgende Abschnitt hat eine schlecht zu lesende Formatierung. Im zweiten Satz schreibt der Autor, dass der Stichprobenumfang häufig durch Normen festgelegt sei. Das „aber“ deutet hier einen konzessiven Zusammenhang an, der jedoch an dieser Stelle nicht passt. Die mathematischen Ausführungen im weiteren Textverlauf sind für mich schwer nachzuvollziehen und mindestens umständlich formuliert. Die Formeln sind durch die, bereits erwähnte, schlechte Formatierung schwer zu lesen. In einem Wikipedia-Artikel sollten zur Verständlichkeit die genutzten Variablen zunächst erklärt werden, was an dieser Stelle nicht der Fall ist. In dem „Beispiel (Wahl)“ wäre es hilfreich zu wissen, weshalb die gewählte Formel benutzt wird. In dem „Beispiel (Werkstoffprüfung)“ ist im letzten Satz die Rede von einer 100%-Kontrolle, was aber etwas deplatziert erscheint, da der Artikel sich mit Stichproben beschäftigt.

Der Abschnitt „Mehrstufige Zufallsauswahl“ ist wesentlich einfacher zu verstehen. Den Unterschied zwischen der geschichteten Zufallsstichprobe und der gestuften Zufallsstichprobe erkenne ich anhand der Erklärungen jedoch nicht.

Die Strukturierung des Artikels ist nur im Ansatz gelungen. Der Abschnitt 2: „Einstufige Zufallsstichproben“ passt nicht wirklich in den Gesamtartikel und erklärt beispielsweise nicht, wo der Unterschied zu „mehrstufigen“ Zufallsstichproben liegt. Die verschiedenen Autoren schaffen mit ihren einzelnen Beiträgen keinen stimmigen Artikel. Dies ist auch daran erkennbar, dass in Abschnitt 3 die Formulierung „Zufallsauswahl“ statt „Zufallsstichprobe“ gewählt wird, was unnötig und verwirrend ist. Abschnitt 2 ist qualitativ der schlechteste. Hier stören vor allem die Formatierung, schlechte Erklärungen und der fehlende Zusammenhang.

--Spuppe 13:53, 16. Nov. 2011 (CET)

inhaltliche Zuordnung

Oben wird erklärt, dass eine Zufallsstichprobe im Vergleich zur Stichprobe weitere Bedingungen erfüllen muss. Weiter unten werden dann generell "die Zufallsvariablen (auch: Stichprobenvariablen) als Zufallsstichproben bezeichnet". Liegt da nicht ein Widerspruch vor?--MarianneBirkholz (Diskussion) 16:30, 6. Jan. 2013 (CET)

Ja, das ist zumindest sehr sehr unsauber. Für eine solche "Benennung" wäre zumindest ein Beleg notwendig. --Sigbert (Diskussion) 18:12, 6. Jan. 2013 (CET)

Nach deiner Überarbeitung ist es viel klarer, was gemeint ist. Danke!--MarianneBirkholz (Diskussion) 19:41, 6. Jan. 2013 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Sigma^2 (Diskussion) 22:36, 26. Feb. 2023 (CET)

theta Dach?!

Im Abschnitt Einstufige Zufallsstichproben steht unter Stichprobenumfang: ..., wobei ${\hat {\theta }}$ eine Punktschätzung des unbekannten Parameters ist. ${\hat {\theta }}$ kommt sonst nirgendwo im Text vor. Durch $\theta$ ersetzen? -- UKoch (Diskussion) 21:34, 1. Mär. 2014 (CET)

Richtige Anmerkung. Aber nicht durch $\theta$ ersetzen, sondern durch die Schätzfunktion. Seit neun Jahren nicht korrigiert. Kopfschüttel.--Sigma^2 (Diskussion) 22:35, 26. Feb. 2023 (CET)

Heute korrigiert.--Sigma^2 (Diskussion) 23:45, 26. Feb. 2023 (CET)

Stichprobenumfang, Berechnung/ Formeln

http://de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenumfang#Stichprobenumfang

Für den Fall, dass Pi unbekannt ist, werden zwei Formeln angegeben, wobei n > Formel 1 > Formel 2. Wozu? Wenn n > Formel 1 sein soll und immer Formel 2 < Formel 1 ist, benötige ich Formel 2 nicht. Irgendwas stimmt da nicht. Gibt es vielleicht Fälle, wo Formel 1 < Formel 2 ist? Die Tabelle muss dann geändert werden. --217.91.139.42 14:07, 17. Mär. 2014 (CET)

Richtiger Einwand. Die zweite Formel ist richtig, kann aber nicht verwendet werden, da p unbekannt ist. --Sigma^2 (Diskussion) 22:33, 26. Feb. 2023 (CET)

Heute korrigiert.--Sigma^2 (Diskussion) 23:44, 26. Feb. 2023 (CET)

Falsches Beispiel einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe

Im Abschnitt "Mathematische Definition" steht, dass man durch Ziehen ohne Zurücklegen eine "uneingeschränkte Zufallsstichprobe" erhält. Diese soll sich dadurch auszeichnen, dass jedes Element der Grundgesamtheit mit gleicher Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe gelangt, was beim Ziehen ohne Zurücklegen aber offensichtlich nicht der Fall ist.

Wenn ich 6 Kugeln aus 49 ohne Zurücklegen ziehe (wie beim Zahlenlotto), welche der 49 Kugeln hat dann eine größere Wahrscheinlichkeit zu den sechs gezogenen Kugeln zu gehören als eine andere? "Stichprobe" bezieht sich nicht auf die einzelne Ziehung, sondern auf die endgültig vorliegenden 6 Kugeln.--Sigma^2 (Diskussion) 22:05, 26. Feb. 2023 (CET)

Definition Stichprobenumfang

Ich kenne den Stichprobenumfang einfach als Anzahl ausgewählter Personen/Objekte einer Grundgesamtheit für eine statistische Untersuchung. Nun lese ich hier eine Beschreibung, die vermutlich dafür sorgt, dass 99% der Leser nach dem ersten Satz raus sind. Das hat damit zu tun, dass hier gewisse Eigenschaften vom Stichprobenumfang gefordert werden, die sich in den Bereich der induktiven Statistik verorten lassen. Ich plädiere dafür, zunächst den Begriff zu definieren. Danach kann man immer noch auf Mindeststichprobenumfänge für gewisse Güten eingehen. --Mathze (Diskussion) 13:44, 9. Dez. 2022 (CET)

Im Abschnitt 'Stichprobenumfang' werden Methoden zur Bestimmung des sogenannten notwendigen Stichprobenumfangs angedeutet. Dabei geht es darum, vor der Stichprobenziehung denjenigen Stichprobenumfang zu bestimmen, der erforderlich ist, um mit einer bestimmten Genauigkeit einen unbekannten Parameter der Grundgesamtheit zu schätzen. --Sigma^2 (Diskussion) 22:30, 26. Feb. 2023 (CET)

Heute korrigiert. --Sigma^2 (Diskussion) 23:44, 26. Feb. 2023 (CET)

Belege

Viele Begriffe sind unbelegt: uneingeschränkte Zufallsstichprobe, einfache Zufallsstichprobe. Woher kommt der Begriff 'uneingeschränkte Zufallsstichprobe'? Was ist eine 'eingeschränkte Zufallsstichprobe'? --Sigma^2 (Diskussion) 19:16, 3. Mär. 2023 (CET)

Grundsätzliche Struktur

Der Artikel ist eine wirre Durchmischung von zwei Konzepten: der Zufallsstichprobe in der 'Theorie der Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten' und der Zufallsstichprobe in der mathematischen Statistik (Inferenzstatistik). Die angegebene Literatur (Stand 4.3.2023) berücksichtigt Standardliteratur zu Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten nicht. Der momentane Abschnitt zum notwendigen Stichprobenumfang bezieht sich auf iiid-Stichproben aus unendlichen Grundgesamtheiten im Sinn der mathematischen Statistik und hat nichts mit der Bestimmung des notwendigen Stichprobenumfang bei Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten zu tun, siehe dazu z. B. Horst Rinne: Taschenbuch der Statistik. 4. Auflage. Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2008, ISBN 978-3-8171-1827-4, Kap. 4: Stichprobentheorie, S. 725–726. .--Sigma^2 (Diskussion) 00:08, 5. Mär. 2023 (CET)