Diskussion:Zwillingsparadoxon

Dieser Artikel war am 12. April 2019 der Artikel des Tages.

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Hinweis: Das Zwillingsparadoxon ist ein Thema der Relativitätstheorie und daher nicht leicht zu verstehen. Viele Leser suchen hier einen Diskussionspartner für ihre Fragen. Wir geben jedoch zu bedenken, dass die Diskussionsseiten der Wikipedia primär zur Diskussion von Fragen der Artikelgestaltung gedacht sind. Auch dient die Wikipedia nur der Theoriendarstellung und nicht der Theorienfindung. Leser mit allgemeinem Diskussionsbedarf und Fragen zum Zwillingsparadoxon bekommen in WP:Auskunft eher Antworten.

Erklärung des Zeitdilatationeffekts?

Irgendwie hab ich das Gefühl, dass eine Erklärung nicht wirklich vorkommt beziehungsweise die Voraussetzungen für dieses Gedankenexperiment fehlen und vom Leser vorausgesetzt werden (Kritik ist ja immer schnell gesagt, ich weiß). Aber mal anderes: Hab ich da was falsch verstanden, dass der Zeitdilatationeffekt eine Folge ist, dass bei stärkeren Gravitationsfeldern die Zeit (oder zumindest die Atomuhren) einfach schneller vergeht / bzw. man schneller altert (Hafele-Keating-Experiment)??, was ja auch Sinn macht, da durch den Druck der Gravitation sich die "Teilchen" schneller bewegen und somit Zeit als Maß von Veränderung damit schneller vergeht, so in der Art. --Philipp1977 (Diskussion) 18:23, 12. Apr. 2019 (CEST)

Das Zwillingsparadoxon hat mit Gravitation nichts zu tun. Es kommt nur auf die relativen Bewegungen der beiden Zwillinge an. Der ganze Abschnitt 3, also etwa 3/4 des Artikels befassen sich mit der Erklärung, warum es zu dem Altersunterschied der beiden Zwillinge kommt. ---<)kmk(>- (Diskussion) 01:19, 14. Apr. 2019 (CEST)

Ja, hab was verwechselt (bei Gravitionsfelder vergeht die Zeit langsamer, (vielleicht durch Trägheitseffekte oder so? (Laie)). Aber ich finde z.B. dass die Erklärung von Zeitdilatation#Zeitdilatation durch relative Bewegung irgendwie als Voraussetzung für dieses Gedankenexperient wäre und vielleicht direkt darauf verwiesen werden könnte (guter Artikel dort, erste gute Erklärung die ich dazu gelesen habe). So wird man ohne dieses Vorwissen doch eher verwirrt, dass die Zeit in bewegten Zügen oder Raumschiffen schneller vergehen solle? --Philipp1977 (Diskussion) 08:57, 14. Apr. 2019 (CEST)

Für Zusammenhänge, die nicht direkt das Thema des Artikels betreffen, gibt es ja die Wiki-Links. Zu diesem Konzept gehört, dass Fachbegriffe eben nicht lokal erklärt werden. Für die Erklärung ist stattdessen der verlinkte Hauptartikel zuständig. Ich habe in der Einleitung die Verlinkung von einigen Alltagsbegriffen entfernt. Dadurch fällt der Link zu Zeitdilatation mehr auf.

Nebenbei: Von außen betrachtet vergeht die Zeit in bewegten Zügen und Raumschiffen langsamer. Vile Grüße, ---<)kmk(>- (Diskussion) 21:24, 17. Apr. 2019 (CEST)

Änderungen vom 22. Juni

Übertrag von den Artikel betreffenden Diskussionen von meiner Benutzerdisk durch Kein Einstein (Diskussion) 21:41, 22. Jun. 2020 (CEST)

<snip>
Inhaltlich zu der Sache: Sprachliche Änderungen liegen hinsichtlich der Bewertung selbstverständlich auch im Auge des Betrachters. Aber der Vorwurf eines inhaltlichen Fehlers dürfte sich eigentlich nur an der Stelle mit dem Wechsel des Inertialsystems festmachen können. Die gewählte Formulierung bewerte ich aber, auch nach kritischer Selbstprüfung, für korrekt formuliert, insofern danke für deinen Zuspruch. (Ich habe diesen Punkt mit dem Wechsel des Inertialsystems auch offline schon vielfach diskutiert, insofern wäre es nicht ganz unerwartet, wenn meine Vermutung richtig sein sollte, dass sich die inhaltliche Kritik daran entzündet hat.) Erg (Diskussion) 15:03, 22. Jun. 2020 (CEST)

Dann müssen wir das eben diskutieren, ich halte die getroffenen Änderungen für überwiegend unpräzise und eben auch nicht selten inhatlich falsch. Z.B. hier, "älter geworden" -> "stärker gealtert", wenn ich viel rauche kann ich auch stärker altern, das steht sogar auf den Packungen drauf. Oder die Beschreibung von Zeitdilatation bei kleinen Geschwindigkeiten als "vernachlässigbar klein", das mag die anwendungsbezogene Sichtweise eines Experimentalphysikers sein, ist aber eben theoretisch falsch. Ob das vernachlässigbar ist oder nicht ist keine Frage die hier subjektiv beantwortet werden darf. Solche Formulierungen sind unpräzise. Gerne kann der Halbsatz nachgeschoben werden: "sind so klein, dass sie in der Praxis vernachlässigt werden können", etc. etc. eine weitere Diskussion sollte dann auf der Artikel Disk stattfinden. --Paraselenae (Diskussion) 19:26, 22. Jun. 2020 (CEST)

<snap>

Da mir die Änderungen durch Erg als "Geschäftsgrundlage" gut brauchbar erscheinen stelle ich diese im Artikel weitgehend wieder her, versuche aber die Anmerkungen von Paraselenae zu berücksichtigen. Vielleicht ist dadurch gleich ein für alle zufriedenstellernder Zustand erreicht, vielleicht beginnt ein Diskussionsprozess, der hoffentlich zu einer weiteren Verbesserung des Artikels führt (und sehr hoffentlich in seiner Länge in vernünftiger Relation zum Ertrag steht). Disclaimer: Diese meine Änderungen sind nichtadministrativ, ich diskutiere hier auf absolut gleicher Ebene wie ihr. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 21:41, 22. Jun. 2020 (CEST)

Ich kann diesen Änderungen nur vehement widersprechen, sie sind sprachlich schwammig und uneindeutig, das passt zu einem solchen etwas anspruchsvolleren Artikel nicht. Der ganze Abschnitt mit der Einführung und der Rede von Bezugssystemen ist jetzt falsch, das Bezugssystem bleibt für jeden Zwilling während der gesamten Betrachtung gleich, darum geht es ja gerade! "Damit der reisende Zwilling sich während der Hin- und während der Rückreise in einem Inertialsystem befindet, müsste er im Moment der Richtungsumkehr sein Bezugssystem wechseln." - auch das ist gänzlich falsch, das Bezugssystem ist doch gerade nicht abhängig von der Richtung der Bewegung, sondern das Inertialsystem des Beobachters, wie es zuvor richtig im Artikel stand. Der gesamte Abschnitt ist jetzt falsch. Auch der ständige Einsatz von Kursivschreibung widerspricht WP:TYP und die häufig eingeschobenen Klammerbemerkungen sind schlechter Stil. Die Änderungen müssen aus meiner Sicht dringlichst wieder rückgängig gemacht werden. --Paraselenae (Diskussion) 23:01, 22. Jun. 2020 (CEST)

Zunächst einmal stimme ich Kein Einstein zu, dass wohlüberlegt sein will, inwieweit die Länge dieser Diskussion in vernünftigem Verhältnis zum Ertrag steht. Beispielsweise werde ich die Kritik an "ständiger" Kursivschreibung oder "häufiger" Klammernutzung nicht aufgreifen. Revertierungen hinsichtlich der Kursivschreibung sind für mich belanglos, und zur Klammersetzung: Meine beiden revertierten Edits haben im Durchschnitt jeweils eine Klammer hinzugefügt, so dass sich der summarische Vorwurf, "häufig" Klammern zu nutzen, nicht rechtfertigen lässt. Wenn ich ältere Klammern verschiebe, geht das nicht auf mein Konto. (Eine der beiden Klammern lässt sich problemlos entfernen. Eine andere Klammer hat KeinEinstein bereits entfernt.) Zu den Detailfragen:

1) Das obige Argument " "älter geworden" -> "stärker gealtert", wenn ich viel rauche kann ich auch stärker altern, das steht sogar auf den Packungen drauf." ist logisch nicht überzeugend, denn das physikalische Begriffe in der Umgangssprache zweideutig verwendet werden, ist ja bekannt. "gealtert" bzw. "Alterung" (anstelle von älter geworden) ist jedoch aus gutem Grund ein im Rahmen der RT-Literatur vorzufindender Ausdruck (z. B. Taylor, Wheeler: Physik der Raumzeit. Spektrum, Heidelberg, 1994, S.239.). Allerdings sehe ich hier auch ein Verbesserungspotential für meine Formulierung, statt "stärker gealtert" könnte man von "schneller gealtert" sprechen, damit wäre ich sehr einverstanden.

2) "Der ganze Abschnitt mit der Einführung und der Rede von Bezugssystemen ist jetzt falsch, das Bezugssystem bleibt für jeden Zwilling während der gesamten Betrachtung gleich, darum geht es ja gerade!" Diese Formulierung zu kritisieren, fällt deshalb schwer, da sie sehr allgemein gehalten ist, aber ich will gerne die im Artikel zu findenden, relevanten Sätze erläutern.

a) Mit "Bezugssystem des reisenden Zwillings" ist natürlich das mitbewegte Bezugssystem gemeint, etwas anderes ergibt keinen Sinn. Da der reisende Zwilling eine Phase der Richtungsumkehr erfährt, ist das mit diesem Zwilling mitbewegte Bezugssystem kein Inertialsystem, denn selbst kräftefreie Körper werden während der Richtungsumkehr aus Sicht dieses Bezugssystems Beschleunigungen erfahren (-> Definition des Inertialsystems). Damit ist die im Abschnitt jetzt zu findende Formulierung "sondern das Bezugssystem des reisenden Zwillings ist aufgrund der Richtungsumkehr kein Inertialsystem" völlig korrekt. Man könnte noch "Bezugssystem" durch "mitbewegtes Bezugssystem ersetzen", aber nicht, weil es ohne dieses Adjektiv erst richtig wird, sondern nur zur besonderen Verdeutlichung.

b) Während der Richtungsumkehrphase kann das mitbewegte Bezugssystem des reisenden Zwillings auf keinen Fall ein Inertialsystem im Sinne der SRT sein (aufgrund der Beschleunigung). Sowohl während des gesamten Hinflugs wie auch während des gesamten Rückflugs ist das mitbewegte Bezugssystem des reisenden Zwillings ein Inertialsystem, allerdings ist das Inertialsystem, das mit dem Bezugssystem des Zwillings auf der Hinreise übereinstimmt, eben nicht das gleiche Inertialsystem, das mit dem Bezugssystem des Zwillings auf der Rückreise übereinstimmt. Die im Text zu findende Formulierung "Damit der reisende Zwilling sich während der Hin- und während der Rückreise in einem Inertialsystem befindet, müsste er im Moment der Richtungsumkehr sein Bezugssystem wechseln." fasst das oben genannte zusammen (und spiegelt im Grunde auch nur eine Darstellung, die später im Abschnitt "Variante mit Beschleunigungsphasen" dargestellt wird.) Ich schlage allerdings folgende Verbesserung vor, da ich jetzt deutlicher sehe, wo die Kritik liegt: "Das Inertialsystem, das dem Bezugssystem des reisenden Zwillings auf der Hinreise entspricht, ist ein anderes Inertialsystem als dasjenige, das dem Bezugssystem des reisenden Zwillings auf der Rückreise entspricht." Das ist etwas sperriger, vermeidet aber Missverständnisse.

c) Der einzige andere Satz, der sich moderat verändert hat, ist "ist diese Dauer der Beschleunigung (im Gegensatz zur Tatsache, dass die Beschleunigung überhaupt stattgefunden hat) von vernachlässigbarer Bedeutung für die Größe des Altersunterschieds." Der Teil dieses Satzes, der nicht in Klammern steht, steht ja schon länger im Artikel, ich rechtfertige daher nur den Teil in Klammern. Dieser Teil in Klammern ist doch selbstverständlich richtig: Dass die Beschleunigung überhaupt stattgefunden hat, ist NATÜRLICH wichtig für die Größe des Altersunterschieds, denn ohne Beschleunigung wäre der Altersunterschied gleich 0.

Weiteres weiß ich an diesem Abschnitt nicht zu verteidigen, da hier nicht viel mehr editiert wurde.

3) Eine weitere Kritik lautet "Oder die Beschreibung von Zeitdilatation bei kleinen Geschwindigkeiten als "vernachlässigbar klein", das mag die anwendungsbezogene Sichtweise eines Experimentalphysikers sein, ist aber eben theoretisch falsch." Ich habe kein Interesse, die Sichtweise eines Experimentalphysikers zu verteidigen, aber es sei doch als Nebenbemerkung erwähnt, dass ein physikalisches Teilgebiet wie die relativistische Physik nicht deshalb eine Domäne der theoretischen Physik mehr als der experimentellen Physik ist, bloß weil das Wort "Theorie" im Namen SRT vorkommt. Trotzdem will ich für die inhaltliche Kritik schnell einen Kompromiss anbieten: Statt "Im Alltag [...] vernachlässigbar klein." schreiben wir "Im Alltag [...] meist vernachlässigbar klein." und statt "von vernachlässigbarer Bedeutung für die Größe des Altersunterschieds." schreiben wir "von nachrangiger Bedeutung für die Größe des Altersunterschieds." Die anderen Vorkommen des Worts "vernachlässigbar" in diesem Artikel gehen nicht auf mein Konto, wenn ich das richtig sehe. Erg (Diskussion) 02:00, 23. Jun. 2020 (CEST)

Das mit den Klammern bezog sich auch auf deine anderen Änderungen in den SRT- und ART-Artikeln. Dort tauschst du auch auf mich wahllos wirkend synonyme Wörter aus oder würfelst die Satzstellung neu aus, ob das immer eine Besserung, möchte ich bestreiten. Aufgrund der Fülle dieser Änderungen ist es mir dann aber auch egal, wenn es deinen Geschmack eher trifft, dann sei es so. Zum Thema der Bezugssysteme: der Satz "Damit der reisende Zwilling sich während der Hin- und während der Rückreise in einem Inertialsystem befindet, müsste er im Moment der Richtungsumkehr sein Bezugssystem wechseln." - was auch immer das dem Artikel hinzufügen soll, es wäre dann aber kein raumfestes System mehr und demzufolge auch kein Inertialsystem. Dein Änderungsvorschlag zu diesem Satz kannst du einbauen wenn du darauf bestehst, ich halte ihn aber für redundant, schließlich stand im Artikel ja schon "ein Beobachter wechselt sein Inertialsystem". Ich vermute dein Ansatz ist alles irgendwie verständlicher zu formulieren, aber deshalb Dinge doppelt zu erwähnen oder flächig Seiteneinschübe und Kursivschreibungen einzusetzen hat meiner Meinung nach den gegenteiligen Effekt: less is more! --Paraselenae (Diskussion) 03:15, 23. Jun. 2020 (CEST)

Ich habe mir mal die Änderungen angeschaut. Die sprachlichen Änderungen halte ich überwiegend für eine deutliche Verbesserung, jedenfalls sehe ich im Großen und Ganzen nicht wo sie schwammiger oder fehlinerpretierbar sind. Nicht ganz so glücklich bin ich mit den Ergänzungen zum "Bezugssystem wechseln", nicht weil sie falsch sind sondern weil sie nur SRT sind und hinsichlich ART in die falsche Richtung gehen.

Viel anschaulicher ist in meinen Augen folgende Erklärung: Unbeschleunigte Beobachter bewegen sich auf dem kürzesten und geradesten Weg durch die Raumzeit. Wenn die Raumzeit flach ist wie ein Blatt Papier dann ist der Weg eines unbeschleunigten Beobachters eine Gerade. Die Länge des Weges ist die Eigenzeit, also wie viel älter ein Zwilling geworden ist. Damit sich zwei Linien auf dem Blatt Papier wieder schneiden kann eine keine Gerade sein, der Beobachter der diesen Weg wählt muss daher beschleunigen und dieser Weg immer länger als die Gerade.

Vorteil dieser Erklärung: Man sieht direkt die Auswirkungen für die echte, nicht flache Raumzeit wenn man sich vorstellt dass man ein kleines Stück aus dem Blatt herausschneidet und es dann wieder zusammenklebt sodass es gekrümmt ist. Die unbeschleunigten Beobachter bewegen sich auf Geodäten, also immer noch dass was für sie lokal der Gerade entspricht, diese muss jedoch nicht global die kürzeste Verbindung sein und sie können sich an zwei Punkten schneiden,z.B. einen Stern umkreisen. Daher können beide Zwillinge wenn sie sich wieder treffen behaupten dass sie nicht beschleunigt haben, oder in Worten der SRT "das Bezugssystem gewechselt" haben und trotzdem kann einer älter sein.--Debenben (Diskussion) 20:35, 23. Jun. 2020 (CEST)

Damit erklärst du doch aber nicht das Zwillingsparadxon, welches darin besteht, dass jeder der beiden Beobachter die Beschleunigung aus seiner Perspektive beim anderen Zwilling sieht. Ich sehe in deiner Erklärung lediglich eine neu formulierte Problembeschreibung? Es ist eben die Richtungsumkehr, die zu einer veränderten Perspektive der Gleichzeitigkeit führt und nur dieser Unterschied in der Gleichzeitigkeit kann die zustandekommende Zeitdifferenz attribuieren. --Paraselenae (Diskussion) 20:52, 23. Jun. 2020 (CEST)

Die ganze Begründung mit der gekrümmten Raumzeit hat hier in der SRT keine Relevanz und ist nicht richtig. Ich baue mal ein gif der Raumzeitdiagramme für den Artikel, damit sollte es dann vielleicht deutlicher werden. Ich würde aber bitten, nochmal die Lehrbücher zu konsultieren, bevor hier Änderungen am Artikel gemacht werden, das läuft hier aus meiner Sicht gerade in eine recht besorgniserregende Richtung. --Paraselenae (Diskussion) 21:42, 23. Jun. 2020 (CEST)

Für den theoretische konstruierten Fall der SRT hat es keine Relevanz aber in der Praxis kommt man nicht drumherum: Nehmen wir mal an die Zwillinge umkreisen die Erde auf unterschiedlichen Umlaufbahnen die sich kreuzen. In dem Szenario kommt man mit der Erklärung "der Zwilling der das Bezuggssystem geändert hat" bzw. "der die Richtung ungekehrt hat" nicht weiter. Beide Zwillinge würden sagen dass sie nicht beschleunigt haben. Die Erklärung mit einem globalen Inertialsystem greift da nicht weil es das nicht gibt, wobei die Zwillinge ohne Input von anderen Beobachtern/Objekten das nicht feststellen können.

Die korrekte Erklärung: Es gibt keine Gleichzeitigkeit und Bezugssysteme in denen man Gleichzeitigkeit für einen Beobachter definieren könnte. Um festzustellen wie alt die Zwillinge sind muss man die Längen der Weltlinien berechnen, also das Linienelement entlang des Weges integrieren: $\textstyle \int _{\text{Weg}}g_{ab}\mathrm {d} x^{a}\mathrm {d} x^{b}$ mit dem metrischen Tensor $g_{ab}$ und $\mathrm {d} x=(\mathrm {d} t,\mathrm {d} {\vec {x}})$ mit Zeitkoordinate $t$ und Ortskoordinaten ${\vec {x}}$ wobei die Zeitkoordinate einfach die nullte Koordinate und nicht "Zeit auf der Uhr eines Beobachters" ist. Welche Koordinaten bzw. "welches Bezugssystem" man nimmt ist also egal.--Debenben (Diskussion) 23:07, 23. Jun. 2020 (CEST)

Für einen der am wichtigsten inkriminierten Sätze hatte ich bereits einen Kompromissvorschlag gemacht, so dass ich die ursprüngliche Formulierung jetzt nicht mehr verteidigen werde. Stattdessen würde mich interessieren, ob folgende drei Punkte völlig unstrittig sind und deshalb bei der Textarbeit als Prämissen gelten (ich war davon ausgegangen, dass diese Prämissen Konsens sind, ich bin mir nach den letzten Beiträgen jedoch nicht mehr sicher - meine Nachfrage ist keine Kritik):

1) Das Zwillingsparadoxon ist ein rein "speziell-relativistisches" Phänomen. Begründung ENTWEDER "In einer flachen Raumzeit benötigt man niemals die ART." ODER: Das Bezugssystem des auf der Erde verbleibenden Zwillings ist ein Inertialsystem. (Der Umstand, dass zumindest einer der mit diesem Bezugssystem betrachteten Körper, nämlich der reisende Zwilling, eine Beschleunigungsphase erfährt, ändert nichts daran.) Und zumindest in diesem einen Inertialsystem kommt die Berechnung der Differenz der Eigenzeiten des reisenden Zwillings wie auch des auf der Erde verweilenden Zwillings zu dem völlig korrekten Ergebnis, dass der reisende Zwilling bei seiner Rückkehr jünger sein wird.

2) Das mitbewegte Bezugssystem des reisenden Zwillings ist kein Inertialsystem im Sinne der SRT (sondern wäre es nur dann, wenn die "Nutzungsdauer" dieses Bezugssystems auf die Hinreise oder aber auf die Rückreise eingeschränkt wird), deshalb sind Aussagen wie "Die SRT kommt aus Sicht des mitbewegten Zwillings zu einem anderen Ergebnis." sinnlos.

3) Nur wenn man das Zwillingsparadoxon unbedingt aus Sicht des für die SRT ungeeigneten Zwillings (siehe 2) beschreiben will (was ja nicht nötig ist, da man das Bezugssystem des auf der Erde verweilenden nehmen kann), kann/muss man die ART zu Hilfe nehmen. Dann werden die Berechnungen deutlich aufwändiger als bei einer simplen, rein SRT-mäßigen Berechnung, aber möglich ist es schon.

Für mich sind diese Aussagen fachlich evident, gerne gebe ich jedoch Quellen an:

R. Penrose. The Road to Reality. Random House, New York, 2005, S. 422 (Es geht um's Zwillingsparadoxon.): "It used to be frequently argued that it would be necessary to pass to Einstein's general relativity in order to handle acceleration, but this is completely wrong. The answer for the clock times is obtained using the formula \int ds (with ds > 0) in both theories. The astronaut is allowed to accelerate in special relativity, just as in general relativity. The distinction simply lies in what actual metric is being used in order to evaluate the quantity ds; i.e. it depends on the actual g_{ij}. We are working in special relativity provided that this metric is the flat metric of Minkowski geometrie M."

E. F. Taylor, J. A. Wheeler: Physik der Raumzeit. Spektrum, Heidelberg, 1994, S. 208: "Brauchen wir die allgemeine Relativitätstheorie? Nein." Letztgenanntes Zitat ist zugegebenermaßen etwas kurz, aber ähnliche Perspektiven findet man beispielsweise bei C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler: Gravitation. Freeman, New York, 1997, 20. Auflage, S. 167.

B. Sonne, R. Weiß: Einsteins Theorien - Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie. Springer Spektrum, Berlin, 2013, S. 177ff behandelt das Zwillingsparadoxon rechnerisch aufwändig aus Sicht der ART im Vergleich zum rechnerischen "Dreizeiler" in der SRT.

Meine oben formulierten Kompromissvorschläge (ebenso wie die ursprünglichen Formulierungen) haben diese Prämissen vorausgesetzt. Erg (Diskussion) 21:42, 24. Jun. 2020 (CEST)

Dass das Zwillingsparadoxon SRT ist habe ich überhaupt nicht bezweifeln wollen. Und natürlich lässt sich Beschleunigung in der SRT beschreiben, nämlich genau so wie in der ART nur mit flacher Metrik. Entsprechend lässt sich auch das Zwillingsparadoxon in der SRT so beschreiben wie bei Penrose bzgl. Beschleunigung vorgeschlagen, indem man \int ds berechnet. Da du schreibst, es gehe bei Penrose um das Zwillingsparadoxon und er schreibt etwas über \int ds scheint es mir als wäre seine Erklärung eben genau so wie ich es oben skizziert habe, das würde ich aufgrund des Zitats zumindest vermuten, ohne dass ich es nachgeschlagen habe. Diese Erklärung finde ich einfacher verständlich und der weitere Vorteil ist, dass sie sich problemlos auf die ART und reale Szenarien übertragen lässt und Auswirkungen von Beschleunigung berechnen kann, z.B. wieviel die Uhr vom Zwilling auf der Erde aufgrund der Schwerkraft langsamer geht. Was ich kritisiert habe ist, dass die Erklärung mit \int ds im Artikel nur in groben Ansätzen vorhanden ist und dass im allgemeineren, einleitenden Abschnitt "Das Zwillingsparadoxon als Folge der Zeitdilatation" noch stärker spezielle Erklärungen und Vorstellungen eingearbeitet werden die nur in der SRT gültig sind.--Debenben (Diskussion) 23:49, 24. Jun. 2020 (CEST)

Okay, dann sind wir hinsichtlich der fachlichen Beurteilung einer Meinung, das ist erfreulich.

Ich gebe dann nur noch eins zu bedenken, nämlich dass hier eine Güterabwägung stattfinden sollte: Einerseits kann ich deine Intention verstehen, dass dir eine Übertragung auf die ART und reale Szenarien (und die Auswirkung von Beschleunigung) wichtig ist (-> Argumentation mit \int ds), andererseits scheint es mir gerechtfertigt, im Artikel auch eine Erklärung finden zu wollen, die nicht die mathematisch eher abschreckende Eigenzeitberechnung mittels Integral nutzt, sondern sich auf die speziell-relativistische Betrachtung konzentriert, um weniger von Mathematik belastet (aber dann eben speziell-relativistische Argumente nutzend) zu begründen. Aber gut, da es für beide Perspektiven gute Argumente gibt, soll mir eine Bevorzugung der \int ds - Argumentation recht sein. Oder man formuliert zwei Abschnitte mit jeweils separater Argumentation.

Da ich wikipedia-unerfahren bin, zögere ich zu entscheiden, wann der richtige Zeitpunkt gekommen ist, um die Argumentation auf dieser Seite in eine Artikel-Umformulierung münden zu lassen. Deshalb presche ich nicht vor. Erg (Diskussion) 15:31, 25. Jun. 2020 (CEST)

Was konkret willst du denn jetzt noch ändern? --Paraselenae (Diskussion) 16:56, 25. Jun. 2020 (CEST)

Ich war einfach mal mutig und habe den Abschnitt über die Weltlinien so wie ich es mir vorgestellt habe ausgebaut. Was ich sonst noch für Änderungen vorschlagen würde wäre, in dem ersten Abschnitt die Sätze mit Bezugssystem zu löschen und ggf. in passende Abschnitte weiter unten verlagern aus folgendem Grund:

Das Paradox ist, dass für die Zwillinge die Uhr des jeweils anderen nachgeht. Die Auflösung ist, dass die beiden Zwillinge nicht gleich sind, was an der Richtungsumkehr bzw. Beschleunigung liegt. Das Bezugssystem ist dagegen nur ein Hilfsmittel zur Beschreibung, welches man nicht messen kann. Das Experiment muss in beliebigen Bezugssystemen zum gleichen Ergebnis kommen, genauso wie es keine Rolle spielen kann welchen Zwilling ich A und welchen B nenne.

Außerdem würde ich vorschlagen noch eine quantitative Beispielrechnung ähnlich wie im englischen Artikel zu ergänzen.--Debenben (Diskussion) 14:40, 26. Jun. 2020 (CEST)

die eine Formel

Im Artikel findet sich eine Formel: ($\Delta \tau =\Delta v\cdot x'/c^{2}$ mit $x'=x\gamma$ „ursprüngliche“ Entfernung im unbeschleunigten System)

Diese Formel wirkt angesichts des ansonsten formelfreien Artikels fremd und ist für das Verständnis auch nur von begrenztem Nutzen. Zudem werden die in der Formel auftauchenden Größen nur nachlässig definiert. Wäre es nicht eine Erwägung wert, die Formel zu streichen? Erg (Diskussion) 02:48, 28. Jun. 2020 (CEST)

Es stimmt schon dass die Formel an dieser Stelle nicht viel bringt. Grundsätzlich finde Formeln zum quantitativen Berechnen der Zeitdifferenz aber gut, man sollte sie nur ausführlicher wie im englischen Artikel erläutern.--Debenben (Diskussion) 19:46, 28. Jun. 2020 (CEST)

Zweifel an der Erklärung - Unvollständig und überholt...

Ich denke es gibt inzwischen hinreichend Hinweise darauf, dass die Erklärungen mittels Beschleunigung, Geschwindigkeit und/oder Wechsel des Bezugssystems falsch sind (trotz weitreichender Lehre an Universitäten). Sie machen die direkte Annahme, dass eines der Bezugssysteme bevorzugt ist und "absolute" Eigenschaften hat, die es im reinen Fall des Paradoxons nicht gibt (wohl aber wenn wir das restliche Universum einbeziehen).

Die bessere Erklärung - und diese ist oben schon von Debenben angedeutet worden - ist eine, welche die Länge der Raumzeit-Pfade als unterscheidende Eigenschaft verwendet. Diese Erklärung vereint nebenbei noch das selbe Paradoxon in nicht-flacher Raumzeit der ART!

Vielleicht kann jemand kompetenteres als ich diese Idee wenigstens mit in den Artikel aufnehmen. --2003:F6:3F0A:9700:2138:B75D:5CB9:8A2E 21:35, 15. Aug. 2022 (CEST)

Einleitung

In der Einleitung wird versäumt, das eigentliche Paradoxon zu nennen. Nicht das unterschiedlich schnelle Altern der Zwillinge ist paradox, sondern die Tatsache, dass ja auch der Zwilling in dem Raumschiff als ruhend betrachtet werden kann, während sein Bruder mit dem "Raumschiff Erde" herumfliegt. Dass also - so gesehen - beide Zwillinge langsamer altern als der jeweils andere steht im Widerspruch (Paradoxon) zu dem Resultat des Experiments, nämlich dass tatsächlich und nachweisbar nur einer der beiden langsamer gealtert ist. --2A02:908:699:79C0:C084:339:C6A3:4DA0 00:09, 20. Mai 2023 (CEST)

Vielleicht könnte man im ersten Abschnitt (nach "Zeitdilitaton") noch ergänzen: "Die unzulässige Annahme, dass beide Bezugssysteme gleichwertig sind, führt zu einem Widerspruch, da in diesem Fall nicht unterscheidbar wäre, welche der beiden Uhren im Verhältnis zur anderen langsamer geht." Weiter unten wird das dann ja erklärt. Meinungen dazu? --Relie86 (Diskussion) 10:18, 20. Mai 2023 (CEST)