Diskussion:Zylindrisches Maß

Zylindrisches Maß - kein Maß

Mir ist nicht klar, warum man eine nur additiv und nicht Sigma-additive Mengenfunktion als Maß bezeichnen würde; ich hätte das in der Literatur auch noch nicht gesehen. Hast du einen genaue Angabe, wo du das so gesehen hast? --91.141.46.26 19:05, 18. Mai 2023 (CEST)

Nun, die äußeren Maße und die vektoriellen Maße werden auch als Maße bezeichnet, sind aber keine. Der Punkt ist, die zylindrischen Maße sind Maße, aber nur auf den Unter-σ-sigma-Algebren, welche durch endliche Mengen $\{f_{1},\dots ,f_{n}\}\subset X^{*}$ erzeugt werden. Literatur habe ich angegeben aber siehe z.B. Bogachev - Topological Vector Spaces and Their Applications. Deutsche Literatur gibt es sehr wahrscheinlich keine, weil es auch wenige (gründliche) englische Literatur über Maßtheorie in unendlich-dimensionalen Räumen gibt.--Tensorproduct 20:26, 18. Mai 2023 (CEST)

Dazu kommt, dass ein Maß definitionsgemäß auf einer $\sigma$-Algebra definiert ist, was weder beim beim zylindrischen noch beim äußeren Maß gegeben ist. Vorschlag: Wir entfernen den Satz mit dem roten Hering, denn der ist ohne hin fraglich, da sicher keine Täuschungsabsicht vorliegt. Stattdessen schreiben wir: Ähnlich wie beim Begriff äußeres Maß verwendet man dennoch die Bezeichnung zylindrisches Maß, da Einschränkungen auf gewisse Unter-$\sigma$-Algebren des Definitionsbereichs Maße sind. --FerdiBf (Diskussion) 07:15, 1. Jun. 2023 (CEST)

@FerdiBf Nun aber der Begriff zylindrisches Maß habe ich mir natürlich nicht einfach selber ausgedacht, das ist die richtige Bezeichnung in der Literatur. Auch den Begriff "roter Hering" findet man manchmal in der englischen Mathematik-Literatur. Solche "inkorrekten" Bezeichnungen sind nicht unüblich in der Mathematik z. B. ist eine stochastische Differentialgleichung (SDE) im Allgemeinen weder eine Differentialgleichung (ODE) noch eine zufällige Differentialgleichung (RDE).--Tensorproduct 11:33, 1. Jun. 2023 (CEST)

Das ist mir klar. Solche Beispiele gibt es mehrere (mit L^p-Funktion meint man häufig keine Funktion, sondern eine Klasse von Funktionen), das ist mathematischer Slang. Aber genau das will ich ja herausstellen. Ich weiß auch, dass sich der rote Hering als Anglizismus ausbreitet, aber diese Redewendung ist mit einer Ablenkungs- oder Täuschungsabsicht verbunden und diese Absicht sehe ich nicht. Einen roten Hering könnte man im Deutschen mit Nebelkerze übersetzen oder mit "soll in die Irre führen" umschreiben. Das ist hier nicht gemeint, sondern eher ein "könnte in die Irre führen", und dann folgt eine Rechtfertigung für die Bezeichnung. --FerdiBf (Diskussion) 07:38, 2. Jun. 2023 (CEST)